Метод обратного оператора для построения замкнутой формы решения бесконечной системы линейных алгебраических уравнений
Date
2016Another Title
The inverse operator method to construct a closed form solution of an infinite system of linear algebraic equations
Bibliographic entry
Акимов, В. А. Метод обратного оператора для построения замкнутой формы решения бесконечной системы линейных алгебраических уравнений = The inverse operator method to construct a closed form solution of an infinite system of linear algebraic equations / В. А. Акимов, С. В. Гончарова // Актуальные вопросы машиноведения : сборник научных трудов / Государственное научное учреждение "Объединенный институт машиностроения Национальной академии наук Беларуси". – Минск, 2012. - Вып. 5 / пред. редкол. С. Н. Поддубко. – 2016. – С. 75-77.
Abstract
Формальное решение задачи об упругом параллелепипеде, когда на границе отсутствуют касательные нагрузки и заданы равные на параллельных гранях нормальные нагрузки, впервые предложено Ламе. Решение указанной задачи Ламе свел, пользуясь методом Фурье, к решению бесконечной алгебраической системы уравнений, которая, однако, не была исследована. Таким образом, при использовании метода Ламе является обязательным специальное исследование решения. В частности, одно из таких исследований, проведенных Э.Н. Байдой, было основано на двухстороннем преобразовании Лапласа. В этой же статье впервые сделана попытка на конкретном примере показать возможность успешного использования метода обратного оператора к построению замкнутой формы решения одной частной бесконечной системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Таким образом, операторный метод решения задач теории упругости получил еще одно свое новое применение.