Энергетические критерии механического двойникования

Abstract

На основании аналогий развития процессов двойникования и разрушения для энергетических критериев двойникования предложено использование критериев разрушения. При этом использовался математический аппарат теории Гриффитса и Ирвина. Вывод энергетических критериев двойникования осуществлен на основании закона сохранения энергии с учетом скорости изменения энергии приложенных внешних сил и внутренних источников напряжений. В постановке задачи упругое деформирование твердого тела рассматривалось с уже существующим в нем двойником. Принималось допущение однородной и изотропной среды, в которой рассматривалось развитие двойника. Полная энергия системы «деформируемое твердое тело – двойник» рассматривалась как разница между скоростью изменения энергии приложенных внешних и внутренних сил. В результате решения задачи критерии двойникования были выражены через коэффициенты интенсивности напряжений. Это дает возможность рассмотрения развития двойникования при различных схемах деформирования твердого тела. За критерий двойникования бралась величина скорости высвобождения энергии. Получены условия устойчивого и неустойчивого роста двойника. При этом учитывалась энергия образования поверхности раздела двойник – материнский кристалл. Для расчетов коэффициентов интенсивности напряжений получались соотношения для определения плотностей двойникующих дислокаций в случае тонкого и нетонкого двойника. Данные соотношения получались из связи плотности двойникующих дислокаций с внутренними напряжениями. Учитывались напряжения, действующие на границах двойника со стороны внешних сил. Расчеты показали, что коэффициенты интенсивности напряжений для тонкого и нетонкого двойника отличаются в два раза. Результаты представляют практический интерес для их использования в технологии производства технических систем на основе двойникующихся материалов, материалов с памятью формы.