Вероятностный анализ попадания беспилотного летательного аппарата в запретную зону

Abstract

Решается задача вероятностного анализа пересечения беспилотным летательным аппаратом (БЛА) границы зоны, запретной для полетов. Условием для констатации факта нарушения границы запретной зоны считается нахождение БЛА в ее пределах в течение заданного времени. Проведено обоснование математической модели для проведения исследований в виде линеаризованного векторного стохастического уравнения. Задача решается на основе применения теории марковских процессов случайной структуры с поглощением реализаций на границе заданной области. Особенностью данного подхода является одновременное рассмотрение двух плотностей вероятности распределения фазовых координат, характеризующих граничные условия. При этом решаются две системы уравнений для вероятностных моментов: с учетом поглощения реализаций и без учета данного поглощения соответственно. Рассматривается вероятность попадания объекта в заданную область и невыход из нее в течение времени, необходимого для фиксации БЛА в запретной зоне.