Контактная задача для торца упругой полуполосы
Another Title
Contact Problem for the End of Elastic Half-Strip
Bibliographic entry
Босаков, С. В. Контактная задача для торца упругой полуполосы = Contact Problem for the End of Elastic Half-Strip / С. В. Босаков // Наука и техника. – 2023. – № 2. – С. 127-130.
Abstract
В статье рассмотрены контактные задачи для штампа, расположенного на торце упругой полуполосы без трения под действием сосредоточенной силы. Практическим аналогом этой задачи является зона опирания балки или фермы на оголовок колонны прямоугольного сечения, так как опорные части балок или колонн обладают большой изгибной жесткостью. Расчет выполняется в два этапа. На первом вариационно-разностным методом решается задача о действии произвольно приложенной сосредоточенной силы на торец упругой полуполосы. Решение этой задачи позволяет составить квадратную матрицу вертикальных перемещений точек торца полуполосы от действия единичной силы. На втором этапе способом Жемочкина решается контактная задача для штампа, произвольно расположенного на торце упругой полуполосы. Коэффициенты канонических уравнений метода сил в способе Жемочкина находятся на основании полученной ранее матрицы вертикальных перемещений точек торца упругой полуполосы. Рассмотрены три задачи для штампов, расположенных на торце упругой полуполосы. Приводятся графики распределения контактных напряжений, эпюра изгибающих моментов и определяется положение силы, вызывающей поступательное перемещение штампа, находящегося на краю полуполосы. Отмечается подобие полученных результатов и результатов для штампа, расположенного на упругой полуплоскости.
Abstract in another language
The paper considers contact problems for a stamp located at the end of an elastic half-strip without friction under the action of a concentrated force. A practical analogue of this problem is the support zone of a beam or truss on the head of a rectangular column, since the supporting parts of beams or columns have high bending rigidity. The calculation is performed in two stages. At the first stage, the variational-difference method solves the problem of the action of an arbitrarily applied concentrated force on the end of an elastic half-strip. The solution of this problem makes it possible to compose a square matrix of vertical displacements of the points of the end of the half-strip from the action of a single force. At the second stage, the Zhemochkin method solves the contact problem for a stamp arbitrarily located at the end of the elastic half-strip. The coefficients of the canonical equations of the forces method in the Zhemochkin method are based on the previously obtained matrix of vertical displacements of the end points of the elastic half-strip. Three problems for stamps located at the end of an elastic half-strip are considered in the paper. Graphs of the distribution of contact stresses, a plot of bending moments are given and the position of the force causing the translational movement of the stamp located on the edge of the half-strip is determined. The similarity of the obtained is noted with the results for a stamp located on an elastic half-plane.
View/
Collections
- № 2[11]