Новые разложения булевых функций по операции исключающее ИЛИ в системах логического проектирования

Abstract

Разложения и формы представления булевых функций на базе операции исключающее или имеют ключевое значение для проектирования, тестирования и диагностирования цифровых систем и компьютерных программ. К известным формам относятся полином Жегалкина, форма Рида-Маллера, функциональные диаграммы двоичных решений и др. В статье предлагаются новые разложения и формы представления булевых функций, построенные средствами частичной логики с использованием операции минимизации частично определенной функции. Они обобщают положительное и отрицательное разложения Давио, учитывают условия ортогональности остаточных функций и обеспечивают построение новых графовых расширенных форм представления булевых функций. Полученные результаты ориентированы на использование в системах логического проектирования.