К решению контактной задачи для упругой полуполосы
Another Title
To Solution of Contact Problem for Elastic Half-Strip
Bibliographic entry
Босаков, С. В. К решению контактной задачи для упругой полуполосы = To Solution of Contact Problem for Elastic Half-Strip / С. В. Босаков // Наука и техника. – 2021. – № 5. – С. 405-409.
Abstract
Контактные задачи для упругой полосы достаточно хорошо исследованы и освещены в отечественной научной литературе. Отчасти это вызвано тем, что в нормативных документах по фундаментостроению рекомендуется использовать эту модель упругого основания для моделирования системы «сооружение – фундамент – грунтовое основание». Обычно рассматриваются два варианта граничных условий на контакте полуполосы с жестким недеформируемым основанием. Первое граничное условие обращает в нуль вертикальные перемещения и касательные напряжения, второе – вертикальные и горизонтальные перемещения. Значительно менее исследованы контактные задачи для упругой полуполосы. В статье рассмотрена эта контактная задача при выполнении первого граничного условия обращения в нуль вертикальных перемещений и касательных напряжений на контакте полуполосы с жестким недеформируемым основанием. При проведении расчетов в традиционной постановке без учета касательных напряжений в контактной зоне используется способ Б. Н. Жемочкина, который сводит решение контактной задачи механики твердого деформируемого тела к решению статически неопределимой задачи смешанным методом строительной механики. Поэтому вначале найдены перемещения верхней грани полуполосы от равномерно распределенной по участку грани единичной нагрузки. Полученное выражение используется для составления системы уравнений способа Жемочкина. Рассмотрен случай поступательного перемещения штампа, приводится график распределения контактных напряжений под подошвой штампа.
Abstract in another language
Contact problems for elastic stripes have been well studied and published in domestic scientific literature. This is partly due to the fact that normative documents on the foundation structure it is recommended to use this elastic foundation model for simulation of a “structure – foundation – soil foundation” system. Two variants of boundary conditions at the contact between a half-strip and a rigid non-deformable base are usually considered. The first boundary condition nullifies the vertical displacements and tangential stresses, the second one nullifies vertical and horizontal displacements. Contact problems for an elastic half-strip are much less investigated. The paper considers this contact problem when the first boundary condition for zeroing of vertical displacements and tangential stresses at the contact of a half-strip with a rigid, non-deformable base. When performing calculations in the traditional formulation without taking into account tangential stresses in the contact zone, the Zhemochkin method has been used, which reduces the solution of the contact problem of solid mechanics to the solution of a statically indeterminate problem by the mixed method of structural mechanics. Therefore, at first, we have found the displacements of the upper edge of the half-strip from the unit load uniformly distributed over the edge section. The resulting expression is used to compose a system of equations for the Zhemochkin method. The case of translational displacement of the die has been considered, and the graph of contact stress distribution under the die's sole has been given in the paper.
View/
Collections
- № 5[12]