К решению контактной задачи для упругой полуполосы

Abstract

Контактные задачи для упругой полосы достаточно хорошо исследованы и освещены в отечественной научной литературе. Отчасти это вызвано тем, что в нормативных документах по фундаментостроению рекомендуется использовать эту модель упругого основания для моделирования системы «сооружение – фундамент – грунтовое основание». Обычно рассматриваются два варианта граничных условий на контакте полуполосы с жестким недеформируемым основанием. Первое граничное условие обращает в нуль вертикальные перемещения и касательные напряжения, второе – вертикальные и горизонтальные перемещения. Значительно менее исследованы контактные задачи для упругой полуполосы. В статье рассмотрена эта контактная задача при выполнении первого граничного условия обращения в нуль вертикальных перемещений и касательных напряжений на контакте полуполосы с жестким недеформируемым основанием. При проведении расчетов в традиционной постановке без учета касательных напряжений в контактной зоне используется способ Б. Н. Жемочкина, который сводит решение контактной задачи механики твердого деформируемого тела к решению статически неопределимой задачи смешанным методом строительной механики. Поэтому вначале найдены перемещения верхней грани полуполосы от равномерно распределенной по участку грани единичной нагрузки. Полученное выражение используется для составления системы уравнений способа Жемочкина. Рассмотрен случай поступательного перемещения штампа, приводится график распределения контактных напряжений под подошвой штампа.