Нейросетевой метод решения нелинейной задачи оптимального распределения неоднородного ресурса

Abstract

Данная статья посвящена особенностям решения задачи целочисленного нелинейного программирования, с помощью разработанного нейросетевого метода и алгоритма нелинейной оптимизации средства «Поиск решения» табличного процессора Microsoft Excel. В предлагаемом нейросетевом методе решение поставленной задачи производится посредством рекуррентной нейронной сети (РНС) матричной архитектуры с m нейронами в каждой строке и n нейронами в каждом столбце. Все нейроны такой сети соединены друг с другом связями, причем сигнал с выхода нейрона может подаваться на его же вход. Нейросетевой метод характеризуется тем, что на входы упомянутой РНС подается входной вектор значений параметров оптимизируемой нелинейной целевой функции задачи распределения неоднородного ресурса, осуществляется расчет значений весовых коэффициентов связанных между собой нейронов и формируется сигнал РНС. Этот сигнал посредством нелинейной функции преобразуется в дискретный выходной сигнал, характеризующий значения квазиоптимального решения упомянутой задачи, величина которого изменяется от 0 до 1. Оценка эффективности решения рассматриваемой задачи выполнялась при ее различных значениях показателя эффективности на основе разработанной имитационной модели РНС. В качестве показателей эффективности применения предлагаемого нейросетевого метода использовались – средняя относительная ошибка и время решения задачи. За точное решение принималось значение, полученное с помощью алгоритма нелинейной оптимизации средства «Поиск решения» табличного процессора Microsoft Excel. Анализ полученных результатов экспериментальных исследований, предложенного нейросетевого метода, позволил сделать заключение о том, что в сравнении с существующим методом нелинейной оптимизации табличного процессора Microsoft Excel использование предлагаемого нейросетевого метода позволяет существенно (в 9,4 раза) снизить время решения задачи размерностью 10 × 8 (m × n) и при этом обеспечить точность ее решения не менее чем 99,8 %.