Исследование свободных продольных колебаний наноразмерной балки с позиций двухфазной нелокальной теории упругости Эрингена

Abstract

С использованием двухфазной нелокальной модели Эрингена исследованы свободные продольные колебания нанобалки с различными вариантами граничных условий. Анализ различных нелокальных теорий упругости выявил, что чисто нелокальная модель и ее «эквивалентный» дифференциальный аналог являются некорректными, так как не позволяют удовлетворить граничным условиям и не учитывают нелокальные краевые эффекты. Получены асимптотические формулы для собственных частот и форм колебаний для всех вариантов граничных условий. Показана высокая точность асимптотических формул.