К проблеме оптимизации региональной складской и автотранспортной инфраструктуры
Date
2017Publisher
Another Title
On Problem of Regional Warehouse and Transport Infrastructure Optimization
Bibliographic entry
Мирецкий, И. Ю. К проблеме оптимизации региональной складской и автотранспортной инфраструктуры = On Problem of Regional Warehouse and Transport Infrastructure Optimization / И. Ю. Мирецкий, П. В. Попов, Р. Б. Ивуть // Наука и техника. – 2017. – № 5. - С. 532-536.
Abstract
Предлагается подход к решению проблемы оптимизации складской и транспортной инфраструктуры региона. Проблема состоит в определении оптимальных мощности и месторасположения опорной сети складов на территории региона, мощности, состава и месторасположения автотранспортных парков. С целью оптимизации рассматриваются математические модели региональной складской сети и сети автотранспортных парков. Эти модели представлены в виде задач математического программирования с сепарабельными функциями. Процесс поиска оптимального решения задач осложнен их особенностями: высокой размерностью, нелинейностью функций и тем, что на часть переменных наложено ограничение целочисленности, а некоторые переменные могут принимать значения только из дискретного множества. Перечисленные особенности задач обусловливают отказ от поиска точного решения. В статье предлагается приближенный подход к решению задач. Этот подход нацелен на использование эффективных вычислительных схем решения многомерных оптимизационных задач, имеющих высокую размерность. Для приближенного решения задачи выполняется переход к ее непрерывной релаксации, которая предполагает отказ от требований целочисленности (дискретности) переменных. В качестве приближенного решения исходной задачи принимается приближенно оптимальное решение ее непрерывной релаксации. Предлагаемый метод решения подразумевает линеаризацию полученной непрерывной релаксации и использование схем сепарабельного программирования и ветвей, и границ. В статье оговорены особенности использования симплекс-метода при решении линеаризованной непрерывной релаксации исходной задачи, указаны специфические моменты реализации метода ветвей и границ. Показана конечность алгоритма решения задачи, даны рекомендации по ускорению процесса поиска решения.
Abstract in another language
The paper proposes an approach to solution of the problem pertaining to warehouse and transport infrastructure optimization in a region. The task is to determine optimal capacity and location of the support network of warehouses on the regional territory and capacity, composition and location of motor fleets. Mathematical models of the regional warehouse network and the network of motor fleets have been used with the purpose to carry out optimization process. These models are presented as mathematical programming problems with separable functions. Searching process of optimal solution for problems is complicated due to high dimensionality, non-linearity of functions, and the fact that a part of variables are constrained to integer, and some variables can take values only from a discrete set. The mentioned above task peculiarities motivate rejection from search for an exact solution. The paper proposes an approximate approach to solving problems. This approach is directed on usage of effective computational schemes for solving multidimensional optimization problems which have high dimensionality. It is proposed to carry out transition to continuous relaxation of the original problem in order to obtain its approximate solution. The continuous relaxation presupposes rejection from variable integrality (discreteness) conditions. As an approximate solution of the original problem an approximately optimal solution of continuous relaxation has been taken in the paper. The suggested solution method implies linearization of the obtained continuous relaxation and usage of separable programming schemes and branches and bounds. The paper describes usage of a simplex method for solving a linearized continuous relaxation of the original problem and specific moments for implementation of a method of branches and bounds. The paper shows finiteness of the algorithm for problem solution and recommends how to accelerate process for searching a solution.
View/ Open
Collections
- №6[11]