Физические поля кругового цилиндрического пьезокерамического приемника в присутствии плоского акустически мягкого экрана

Abstract

Рассмотрена система в виде кругового цилиндрического пьезокерамического преобразователя вблизи плоского акустического экрана. Целью работы являлось решение задачи приема плоских звуковых волн системой «цилиндрический пьезокерамический преобразователь – плоский акустически мягкий экран» с учетом взаимодействия физических полей преобразователя между собой и преобразователя с окружающими ее упругими средами. Указанная система характеризуется нарушением радиальной симметрии радиационной нагрузки преобразователя при сохранении радиальной симметрии электрической нагрузки. При этом энергия, воспринимаемая рассматриваемой системой, распределяется между всеми модами колебаний преобразователя, в то время как преобразование механической энергии в электрическую осуществляется только на нулевой моле колебаний. Исследование осуществлялось методом связанных полей в многосвязных областях с привлечением метода изображений. Сформулирована расчетная модель системы «преобразователь-экран», позволяющая учесть взаимодействие акустического, механического и электрического полей в процессе преобразования энергии, взаимодействие цилиндрического преобразователя с плоским экраном и взаимодействие преобразователя с упругими средами вне и внутри его. Физические поля рассматриваемой системы определены путем совместного решения: волнового уравнения; уравнений движения тонких пьезокерамических цилиндрических оболочек в перемещениях; уравнений вынужденной электростатики для пьезокерамики при заданных граничных условиях, условиях сопряжения полей на границах раздела областей и электрических условиях. Решение задачи сведено к решению бесконечной системы линейных алгебраических уравнений относительно неизвестных коэффициентов разложения полей. В качестве примера применения полученных соотношений произведен расчет и анализ зависимостей электрических полей рассматриваемой системы при различных параметрах ее построения от направления прихода на систему плоских волн.