Распространение акустической волны в движущейся среде от подвижного точечного источника

Abstract

Цель настоящей работы – построение математической модели эволюции звуковой волны от движущегося по участку дороги отдельного автомобиля, рассматриваемого в качестве точечного источника звука, на основе фундаментальных уравнений механики жидкости и газа и обычных допущений о малости изменения состояния газовой среды за счет акустической скорости, плотности и давления. Методический аппарат использует классические методы решения дифференциальных уравнений в частных производных, относящихся к механике сплошной среды. Полученная математическая модель, в отличие от известного решения Д. И. Блохинцева, позволяет изучать особенности поведения давления в акустической волне от движущегося с заданной скоростью автомобиля как точечного источника звука при наличии постоянного воздушного потока. Вычислительный эксперимент показал, что полученное решение отражает эффект Доплера изменения частоты звукового сигнала от проезжающего автомобиля, регистрируемого неподвижным наблюдателем. Анализ методом Фурье звукового файла, полученного при записи шума проезжающего автомобиля, позволил построить амплитудно-частотный спектр, с использованием которого на основе полученного решения исходной задачи удалось построить модель звукового образа наблюдаемого автомобиля, достаточно близкого к натурному звуковому прообразу. Представляется необходимым продолжить исследование возможностей полученной математической модели акустической волны для построения звуковой картины от потоков транспортных средств на городских магистралях.