Операторный способ вычисления коэффициентов разложения функций в неортогональные ряды

Abstract

В некоторых случаях решение краевых задач математической физики можно разыскивать в виде разложения в ряд по собственным функциям дифференциального оператора, соответствующего рассматриваемой краевой задаче. Для нахождения коэффициентов этого разложения по системе собственных функций будем использовать операторный метод, который с единых позиций осуществляет требуемое разложение как в ортогональные, так и неортогональные ряды. Для проверки правильности полученного результата привлечем математический аппарат теории вычетов функции комплексной переменной.