Численное исследование возможности использования касательного модуля при статическом расчете пластин вариационно-разностным методом

Abstract

Приведены постановки новых контактных задач о деформировании плит, связанных с упругим основанием, предложен метод и методика их, а именно: вариационно-разностный подход (ВРП) с заменой дифференциальных соотношений нелинейной теории упругости конечно-разностными аппроксимациями. Для реализации вариационно-разностного подхода составлены компьютерные программы на ЭВМ в прикладном пакете «Математика» с использованием итерационного алгоритма метода упругих решений в форме переменных параметров упругости. Получен ряд решений для балочных плит на нелинейно-упругом неоднородном основании с местными ослаблениями, с переменными параметрами упругости: модулем упругости и коэффициентом Пуассона, с разными аппроксимациями диаграммы нелинейно-упругого деформирования основания: гиперболический тангенс, степенная функция Г.Б. Бюльфингера и альтернативная степенная функция В.Е. Быховнева.