Начальная задача Брату: нановолоконные технологии
Another Title
Initial Bratu problem: nanofiber tecknologies
Bibliographic entry
Кот, В. А. Начальная задача Брату: нановолоконные технологии = Initial Bratu problem: nanofiber tecknologies / В. А. Кот // XII Форум вузов инженерно-технологического профиля Союзного государства : сборник научных трудов, г. Минск, 23–27 октября 2023 г. / Белорусский национальный технический университет ; редкол.: С. В. Харитончик, Д. Ф. Мезенцев, С. М. Дмитриев, Т. В. Матюшинец. – 2-е изд., доп. и перераб. – Минск : БНТУ, 2024. – С. 124-143.
Abstract
Обсуждается математическое моделирование процесса электроспиннинга при производстве нановолокон на основе приближенного решения начальной задачи Брату. С целью получения высокоточных аппроксимаций предложен новый гибридный метод, который сочетает разложение решения в степенной ряд Тейлора с включением двух дополнительных соотношений, записанных относительно двух неизвестных граничных условий. Этот метод позволил получить высокоточные полиномиальные решения задачи Брату, и по точности аппроксимации превзойти известные приближенные численно-аналитические методы на один-два порядка.
Abstract in another language
Mathematical simulation of the electrospinning, used in the production of nanofibers, on the basis of the approximate solution of the initial Bratu problem is considered. With the aim to obtain high-accuracy approximations, a new hybrid method, combining the representation of a solution as a Taylor power series with the introduction of two additional relations written in terms of two unknown boundary conditions, is proposed. This method made it possible to obtain the highly exact polynomial solutions of the Bratu problem, and it surpasses the known approximate numerical-analytical methods by one to two orders of magnitude in accuracy.