Задача Коши для бипараболического уравнения теплопереноса четвертого порядка
Another Title
Cauchy problem for the fourth-order biparabolic heat conduction equation
Bibliographic entry
Корзюк, В. И. Задача Коши для бипараболического уравнения теплопереноса четвертого порядка = Cauchy problem for the fourth-order biparabolic heat conduction equation / В. И. Корзюк, Я. В. Рудько // XII Форум вузов инженерно-технологического профиля Союзного государства : сборник научных трудов, г. Минск, 23–27 октября 2023 г. / Белорусский национальный технический университет ; редкол.: С. В. Харитончик, Д. Ф. Мезенцев, С. М. Дмитриев, Т. В. Матюшинец. – 2-е изд., доп. и перераб. – Минск : БНТУ, 2024. – С. 121-123.
Abstract
Для дифференциального уравнения в частных производных четвертого порядка, предложенного Фущичем для математического описания процессов тепло- и массопереноса, рассмотрена задача Коши в полупространстве. Используя теорию полугрупп, найдено решение задачи Коши в явном аналитическом виде. Для рассматриваемой задачи доказывается единственность решения и устанавливаются условия, при выполнении которых существует ее классическое решение.
Abstract in another language
We consider the Cauchy problem for the fourth-order partial differential equation given in the half-space and proposed by Fushchych for the mathematical description of heat and mass transfer processes. We construct the solution in an explicit analytical form using the theory of semigroups. For the problem in question, the uniqueness of the solution is proved and the conditions under which its classical solution exists are established.