Вязкоупругий изгиб стержней переменных радиуса кривизны и жесткости

Abstract

На примере плоских пружин симметричного профиля переменной толщины предложено обобщение метода Е. П. Попова, обеспечивающего расчет плоского изгиба упругих стержней при больших перемещениях, для случая вязкоупругих стержней переменных радиуса кривизны и жесткости. Посредством разбиения исходного стержня на участки с постоянными радиусами кривизны и жесткостями производится редукция поставленной задачи к решению ряда краевых задач ползучести с условиями связей на стыках участков. Решения строятся на точном нелинеаризованном уравнении перемещений криволинейных участков (уравнение колебаний нелинейного маятника) с учетом изменения величины изгибающего момента при ползучести стержня. Определены значения радиуса кривизны и величины хода стержней, подверженных деформации ползучести. В качестве примера аналитически решена задача вязкоупругого изгиба плоской полимерной пружины переменных радиуса кривизны и жесткости.