Задача о расчете напряженно-деформированного состояния, обусловленного единичным двойником в зерне различной формы

Abstract

Изучено напряженно-деформированное состояние в зерне поликристалла, обусловленное наличием в его теле единичного микродвойника в случае различной формы зеренных границ. Разработана методика расчета полей смещений и напряжений для указанного напряженно-деформированного состояния для зерна в форме многоугольника. Выявлены узловые точки в зерне поликристалла, имеющие максимальные напряжения, способствующие зарождению разрушения. Целью данной работы стало изучение напряженно-деформированного состояния, обусловленного единичным микродвойником в зерне поликристалла и формой зеренных границ. Рассмотрены зерна поликристалла, имеющие форму правильного многоугольника и содержащие в своем теле единичный клиновидный двойник. Границы зерен поликристалла представлены в виде стенок полных дислокаций. Рассматриваемые зерна расположены вдали от поверхности двойникующегося материала. Разработанная методика расчета смещений и напряжений, создаваемых клиновидным двойником, основана на использовании принципа суперпозиции. Расчеты компонент тензора напряжений проведены для железа (Fe). Представленные результаты расчета полей напряжений указывают на правомерность использованной дислокационной модели. На полученных распределениях полей напряжений четко просматриваются как двойниковые, так и зеренные границы, являющиеся концентраторами напряжений. Максимальные нормальные напряжения наблюдаются на двойниковых границах; максимальные скалывающие напряжения σxу локализованы в узловых точках двойника; скалывающие напряжения σzy и σxz максимальны на зеренных границах. В результате проведенного исследования изучено напряженно-деформированное состояние, обусловленное единичным клиновидным микродвойником в зерне поликристалла и формой зеренных границ. Выявлены области концентрации напряжений в зерне поликристалла при наличии остаточного механического клиновидного двойника. Разработан метод оценки данного состояния.