Оптимизация структуры учебного процесса при заданных ограничениях

Abstract

Статья посвящена исследованию путей оптимизации математической модели структуры учебного процесса. Формализация структуры учебного процесса проведена в виде задания целевой функции, включающей сумму количества часов, предусмотренных учебным планом на различные виды учебных занятий. При этом для каждого вида занятий предусмотрен весовой коэффициент, который характеризует относительную эффективность каждого вида занятий. Численные значения весовых коэффициентов предлагается определять путём применения метода анализа иерархий на основе экспертных оценок, которые задаются назначенными специалистами. Задача состоит в максимизации целевой функции, характеризующей общую эффективность учебного процесса. В качестве ограничений, накладываемых на структуру учебного процесса, рассматривается система неравенств, представленных в линейной форме и учитывающих ограничения на бюджет учебного времени, выделенный на изучение учебной дисциплины, финансовые ограничения на оплату труда преподавательского и учебно-вспомогательного состава, финансовые ограничения, связанные с содержанием учебно-материальной базы, закупкой программного обеспечения и прочими расходами. Таким образом, задача оптимизации учебного процесса сведена к задаче линейного программирования, которая в данном случае решается с помощью симплекс-метода при использовании стандартной программы, реализованной в различных компьютерных средах. При этом формулируется двойственная задача для определения требуемых временных и финансовых ресурсов при заданном распределении учебных часов по видам занятий. Приведенный в статье пример, реализованный в компьютерной среде Mathcad, наглядно показал работоспособность разработанной методики.