Статистический синтез системы поддержки принятия решений, проведенный с учетом оценки интенсивности взаимодействия обучающихся и среды обучения

Abstract

Система поддержки принятия решений – достаточно мощный инструмент, присутствующий в настоящее время в большинстве сложных систем. Система поддержки принятия решений должна учитывать интенсивность взаимодействия обучающегося со средой обучения. При этом обеспечивается высокий уровень знаний и способность их применения выпускниками. Авторами статьи рассмотрена методика моделирования процесса обучения с применением такой системы с точки зрения статистики. В статье предложен статистический синтез системы поддержки принятия решения для случая, когда посредством использования цепи положительной обратной связи учитывается интенсивность взаимодействия обучающихся и среды обучения. Синтез проведен по критерию минимума апостериорной вероятности получения неудовлетворительной оценки на экзамене (тесте, зачете). Синтез проведен при следующих допущениях: интенсивность взаимодействия обучающегося со средой обучения является дискретной величиной, пространство состояния оценок обучающегося является конечномерным и дискретным, процесс прохождения адаптивного учебного ресурса (последовательной реализации изучения тем и разделов технической дисциплины) имеет вероятностный характер и моделируется цепью Маркова. При этом считалось, что переходные вероятности интенсивности взаимодействия одинаковы, переходная плотность вероятности оценок распределена в соответствии с усеченным слева и справа распределением Гаусса (порядок определения математического ожидания оценки гауссовской плотности и среднеквадратического отклонения в статье описан), а априорная плотность вероятности для первого шага может аппроксимироваться гауссовской плотностью вероятности с учетом априорных сведений о результатах обучающегося, полученных им за изучение обеспечивающих дисциплин. Приведенные иллюстрации достаточно наглядно поясняют основные результаты исследования. Оценка интенсивности взаимодействия обучающегося со средой обучения в статье определена как оценка максимума дискретной апостериорной плотности вероятности. Полученные результаты позволяют реализовать синтезированную систему на практике. Для оценки адекватности разработанной модели авторами статьи был проведен педагогический эксперимент, суть и результаты которого будут приведены в последующих публикациях.