Обобщение разложения Шеннона для частично определенных функций: Теория и применение

Abstract

Известное разложение Шеннона не применимо к не полностью определенным булевым функциям. Предлагается теория, связывающая булеву и частичную алгебры, позволяющая построить новые представления и разложения частично определенных функций. Замечательным свойством разложений является сокращение степени определенности продуктов разложения, что служит источником расширения возможностей при решении задач синтеза, распараллеливания и оптимизации полностью и частично определенных логических программно-аппаратных систем. Результатом предложенной теории является новый тип двоичных диаграмм решений. На примере распараллеливания сумматоров показано значительное увеличение быстродействия системы при незначительном увеличении ее сложности.