Решение контактной задачи для узла опирания балочной шарнирно опертой плиты

Abstract

Рассматривается решение контактной задачи для шарнирного узла опирания балочной плиты перекрытия (покрытия). Основная цель заключается в определении напряженного состояния области опирания плиты на стену. При этом решаются задачи построения эпюры реактивных давлений в области непосредственного контакта плиты и стены, уточнения расчетного пролета плиты, влияния размера зоны контакта на величину максимального изгибающего момента в середине плиты, определения области контакта при различных показателях гибкости и сравнения полученных результатов с известным решением взаимодействия жесткого штампа и упругой четвертьплоскости. Расчет ведется методом Б. Н. Жемочкина, реализация которого для данной задачи соответствует смешанному методу строительной механики. В качестве примера расчет выполняется на сосредоточенную нагрузку, приложенную в середине пролета плиты. В ходе исследования установлено, что при опирании железобетонной плиты как на бетонную стену, так и на кирпичную зона контакта сводится к двум участкам Жемочкина. При уменьшении показателя гибкости, что соответствует опиранию плиты на менее жесткое основание, возрастает контактная область, что, в свою очередь, влияет на увеличение расчетного пролета плиты и изгибающего момента в середине плиты. В случае опирания абсолютно жесткой плиты (показатель гибкости равен нулю) контактные напряжения достигают своего максимума в месте контакта края плиты и упругой четвертьплоскости. Характер эпюры подтверждается аналитической зависимостью распределения контактных напряжений, полученной В. М. Александровым при решении задачи о вдавливании жесткого штампа в грань упругого клина.