Расчет прямоугольной плиты на двухслойном основании

Abstract

Опыт эксплуатации бетонных покрытий при интенсивном движении тяжелых автомобилей показал, что, несмотря на высокую прочность самих бетонных плит, под ними должны быть прочные основания. В процессе укладки бетона на грунт в нем в результате нажимов упруго прогибающихся при проезде автомобилей плит накапливаются остаточные деформации. Вначале под плитами образуются полости, плиты теряют контакт с грунтом, а затем в них появляются трещины. Увеличение прочности основания повышает стоимость дорожной одежды. В настоящей работе выполнен статический расчет прямоугольной плиты на двухслойном упругом основании в традиционной постановке. В качестве основания принимались однородные грунты с верхним и нижним слоями в виде полупространства. Рассмотрен вариант нагружения плиты симметричной относительно двух осей внешней нагрузкой от колеса расчетного автомобиля. Вычисления выполнены методом Б. Н. Жемочкина с использованием пакета символьной математики. При этом плита разбивалась на 72 прямоугольных участка, в центре каждого участка устанавливалась вертикальная связь, через которую осуществлялся контакт плиты с упругим основанием. Полученная статически неопределимая система рассчитывалась смешанным методом строительной механики, где за неизвестные принимались усилия в вертикальных связях, а также линейное и два угловых перемещения введенного защемления по оси симметрии плиты. В результате расчета получены поверхности вертикальных перемещений плиты, реактивные напряжения на контакте плиты с упругим основанием. Предлагаемый подход может быть использован для поиска решений по оптимальной (достаточной) прочности основания для расчетного автомобиля, а также для расчетов шарнирно соединенных сборных железобетонных дорожных плит.