Разработаны краевые задачи двумерного температурного поля с учетом сопряженных тепловых и гидродинамических процессов формирования непрерывнолитой заготовки. Получено численное решение задачи нестационарных температурных полей и температурных напряжений в заготовке и металлической форме в процессе их термодеформационного взаимодействия.