Механико-математическое моделирование процессов взаимодействия биологических структур под воздействием внешних факторов

Abstract

В статье предложены новые модели для дальнейшего развития технологий изучения свойств и состояния и взаимодействия биоматериалов с использованием моделей дробного дифференцирования и метода АСМ. Приведены результаты выполненных экспериментов с ипользованием разработанных новых подходов применительно к расчетам модуля упругости эритроцитов. Приведены примеры построения математических моделей процесса диффузии/взаимодействия лекарственных препаратов и биоструктур на основе аппарата интегродифференцирования дробного порядка Построены новые решения задачи индентирования с учетом вязкоупругости исследуемого материала на основе метода фиктивных перемещений (принцип Вольтера) с использованием дробных производных. Расчеты модуля упругости были выполнены на основе новых решений с использованием результатов экспериментов, полученных методом силовой спектоскопии, и показали высокую эффективность и достоверность предложенных методик. Предложенные методики включают технологии расчета точки контакта индентора с образцом и уточнение математических моделей для вычисления упругих характеристик образцов на основе обработки экспериментальных данных. Использование моделей поведения среды дробного порядка имеет большие практические применения в области медицинской диагностики состояния биотканей. Повышение точности модели может быть достигнуто путем уточнения моделей дробного порядка, например введением добавочных дробных элементов.