Оптимизация железобетонной прямоугольной ребристой плиты с технологическим отверстием методом послойного сканирования

Abstract

Предлагается решение по оптимизации прямоугольной железобетонной плиты с подкрепленным ребрами технологическим отверстием. Для статического расчета использована компьютерная программа Sturm, составленная на алгоритмическом языке Pascal (Delphi). Работа посвящена разработке эффективного метода параметрической оптимизации на основе упругопластической 2D конечно-элементной модели. Нагрузка на конечно-элементную модель передается через узлы, связывающие конечные элементы. Учитывая особенности бетона, принят нелинейный составной закон деформирования конечных элементов с изменяющейся жесткостью до и после образования трещин. Учитывая это, для определения напряженно-деформированного состояния плиты используется метод приближений – метод Зейделя. В качестве целевой функции принята стоимость бетона и арматуры, затраченных на изготовление плиты. Решение задачи ограничено толщиной плиты, высотой ребра, максимальным прогибом, напряжением и изгибающим моментом. Оптимальное решение определяется в дискретном пространстве, построенном на переменных оптимизации – толщине плиты, высоте ребра и площади арматуры. Предварительно по результатам сканирования на сетке выбранного отдельного слоя, построенной на параметрах hpl и hreb, устанавливается «запрещенная» ограничениями область пространства. На «разрешенной» части пространства выполняется поиск оптимального решения. Затем рассматривается следующий очередной слой, и в нем так же определяется оптимальное решение. Процесс продолжается до тех пор, пока не будут исследованы все слои пространства поиска. Из всех найденных решений выбирается глобальный минимум целевой функции. Этот метод обеспечивает гарантию, что найденное решение является абсолютным.