Задача осесимметричного прессования дискретных металлических материалов

Abstract

В работе приведено аналитически замкнутое решение задачи осесимметричного прессования дискретных металлических материалов методом совместного решения дифференциальных уравнений равновесия и условия пластичности пористого тела с учетом всех без исключения факторов прессования: вида и свойств шихты, условий нагружения, пористости, температуры, трения и др. Целью настоящей работы является разработка основ инженерной теории обработки давлением дискретных материалов на примере решения задачи осесимметричного прессования структурно-неоднородной металлической стружки в подвижной закрытой матрице. В основу построения физико-математической модели процесса положен идеализированный случай однородного уплотнения пористого тела с последующим определением коэффициента бокового давления, соответствующего действительной степени уплотнения на различных этапах нагружения. Полученное уравнение связи компонентов тензора напряжений с пределом текучести и относительной плотностью прессовки представляет собой цилиндрическое условие пластичности Мизеса, которое в пределе при нулевой пористости переходит в условие пластичности компактных металлов. Краевая задача решена для касательных напряжений с учетом величины и направления действия сил контактного трения, которые по своей физической природе не отличаются от сил трения в глубине прессуемого материала. Физико-математическая модель позволяет производить расчеты полей напряжений и плотности тела по координатам очага деформации, а также энергосиловых параметров (давление, усилие, работа деформации) при условии определения трех структурно-реологических характеристик: предела текучести, относительного сжатия и показателя степени деформационного уплотнения. В силу того что задача решена применительно к телам вращения в общем виде и в общей постановке, само решение следует рассматривать как методологическое для любой схемы осесимметричного нагружения.