Обеспечение равномерности съема припуска при магнитно-абразивной финишной обработке полупроводниковых пластин за счет управления режимами процесса обработки

Abstract

В статье описана методика решения прямых и обратных задач моделирования процесса магнитно- абразивной финишной обработки (МАФО) полупроводниковых пластин. Решение прямой задачи позволяет производить расчет функции съема припуска при заданных параметрах обработки, а решение обратной задачи – расчет значений параметров обработки, требуемых для реализации заданной функции съема припуска. Прямая задача решается на основе уравнения Престона, обычно используемого для описания скорости съема припуска при полировании оптических деталей. Обратная задача рассматривается в матричной формулировке, а ее решение в смысле наименьших квадратов определяется с помощью обобщенной обратной матрицы Мура–Пенроуза. На основе решения прямой задачи с постоянными значениями кинематических и магнитных параметров обработки показано, что МАФО при постоянных значениях параметров не обеспечивает равномерности съема припуска. На основе численных примеров показано, что близкий к равномерному съем припуска может быть обеспечен за счет управления магнитными параметрами обработки, закон изменения которых определяется путем решения обратной задачи. Показано, что гладкость решения исходной плохо обусловленной обратной задачи может быть повышена путем ее регуляризации, по Тихонову, что, в свою очередь, технически упрощает управление параметрами обработки.