О возможности применения программы COMSOL Multiphysics для топологической оптимизации пластин для остеосинтеза

Abstract

В статье описана методика топологической оптимизации пластин для остеосинтеза, применяемых для внутренней фиксации переломов костей. Представленная методика основана на применении метода плотности и коммерчески доступного программного обеспечения COMSOL Multiphysics, предназначенного для моделирования с помощью метода конечных элементов. Проведен сравнительный анализ характеристик (продольной жесткости, объема и максимального напряжения, по Мизесу) базовой конструкции пластины и двух оптимизированных вариантов. Установлено, что оптимизированные варианты обеспечивают снижение объема пластины на 49–54 %. При этом продольная жесткость уменьшается на 43–53 %, что является положительным эффектом с точки зрения минимизации эффекта экранирования напряжений. Оптимизированные варианты конструкции имеют близкие значения продольной жесткости и максимального напряжения, по Мизесу, однако в одном из них возникает прогиб продольных сегментов, приводящий к повышению полной энергии деформации, которая используется в качестве целевой функции при оптимизации. В варианте 2 конструкции прогиб продольных сегментов пластины исключается за счет наличия поперечной перемычки между ними и полная энергия деформации принимает более низкое значение. Вариант конструкции без перемычки требует дополнительного исследования, так как сдвиговые напряжения, возникающие в результате контактного взаимодействия продольных сегментов пластины с костью, могут оказывать положительное влияние на регенерацию костной ткани.