Выполнено аналитическое решение задачи построения плоских линий по заданному закону кривизны в декартовых координатах. Полученные функции представлены в параметрической форме как результат решения системы дифференциальных уравнений. Разработанный метод может быть применен для решения задач дифференциальной геометрии, теоретической механики, в системах автоматизированного проектирования.