Моделирование составных кольцевых ультразвуковых волноводов с помощью метода конечных элементов

Abstract

В статье описана методика моделирования и оптимизации составных кольцевых ультразвуковых волноводов, состоящих из двух последовательно соединенных сегментов из различных материалов, с помощью метода конечных элементов. Обоснована возможность применения таких волноводов для усиления колебаний по амплитуде. Преимущество разработанной методики – возможность ее реализации с помощью стандартного программного обеспечения, в частности COMSOL Multiphysics. Корректность и эффективность методики подтверждена путем сравнения численных данных с результатами моделирования с помощью метода передаточных матриц с применением уравнений колебаний типа Эйлера – Бернулли и Тимошенко. Показано, что в составных кольцевых волноводах могут возникать собственные формы колебаний двух типов – знакопеременные и знакопостоянные, причем практический интерес для усиления колебаний по амплитуде представляют только знакопостоянные моды. Даны рекомендации по выбору оптимальных геометрических параметров волноводов, в частности показано, что для обеспечения максимального коэффициента усиления колебаний по амплитуде центральные углы сегментов волновода должны выбираться с учетом расчетной зависимости коэффициента усиления от угла, характеризующейся наличием нескольких локальных максимумов коэффициента усиления. Отмечено, что высокая точность существующих полуаналитических методов расчета и проектирования кольцевых волноводов достигается при использовании методов, основанных на применении уравнений колебаний типа Тимошенко.