Математическая модель и характеристики асинхронного двигателя при питании от источника тока

Abstract

Разработаны методы и математические модели для исследования режимов и характеристик трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором при питании обмотки статора от источника тока. Изложены особенности созданных на их основе алгоритмов расчета переходных процессов, установившихся режимов и статических характеристик. Приведено сравнение результатов расчета процессов и характеристик асинхронных двигателей при питании от источника тока и источника напряжения. Исследование установившихся и динамических режимов не может быть осуществлено с достаточной адекватностью на основе известных схем замещения и требует использования динамических параметров, являющихся элементами матрицы Якоби системы уравнений электромеханического равновесия. В математической модели уравнения состояния контуров статора и ротора составлены в неподвижной двухфазной системе координат. Переходные процессы описываются системой дифференциальных уравнений электрического равновесия преобразованных контуров двигателя и уравнением движения ротора, а установившиеся режимы – системой алгебраических уравнений. В основу разработанных алгоритмов положена математическая модель двигателя, в которой учитываются насыщение магнитопровода и явление скин-эффекта в стержнях короткозамкнутой обмотки. Для учета насыщения используются реальные характеристики намагничивания основным магнитным потоком и потоками рассеяния обмоток статора и ротора. На их основе вычисляются дифференциальные индуктивности, которые являются элементами матрицы Якоби систем уравнений, описывающих динамические режимы и статические характеристики. С целью учета скин-эффекта в обмотке короткозамкнутого ротора каждый стержень вместе с короткозамыкающими кольцами разбивается по высоте на несколько элементов. В результате в математической модели рассматриваются эквивалентные обмотки ротора с разными по значению параметрами, между которыми существуют взаимоиндуктивные связи. Решение нелинейной системы алгебраических уравнений электрического равновесия, которой описываются установившиеся режимы, выполняется методом продолжения по параметру. Для расчета статических характеристик используется дифференциальный метод в сочетании с итерационным уточнением методом Ньютона.