https://rep.bntu.by/handle/data/123970 2026-04-07T15:38:40Z https://rep.bntu.by/handle/data/126511 Фрактальная размерность изображения городского ландшафта Калайда, В. Т.; Шапошников, А. И. Недавно зарегистрированная Роспатентом [1] техника измерения фрактальной размерности применена для спутниковых изображений Минских городских кварталов. Подробно разобраны шаги вычисления статистических параметров. Приведены и обсуждены результаты для примеров вложенных друг в друга изображений. Примененный метод поиска статистических параметров фрактальной размерности позволяет обоснованно сравнивать между собой значения фрактальной размерности существенно различающихся объектов. В качестве материалов используются имеющиеся в открытом доступе [2] снимки городских кварталов Минска. Новизной данного исследования является использование двух вложенных друг в друга изображений. То есть, на втором изображении взят участок с первого более детализированным масштабом. Такой прием позволяет сравнивать между собой результаты, полученные для вообще говоря различных изображений. Приведены гистограммы и графики выборок значений фрактальной размерности, получившиеся в разных случаях. Показана дополнительная информативность графика по отношению к гистограмме. Показано каким образом можно использовать значения, получаемые методом Box counting для получения оценки фрактальной размерности. 2022-01-01T00:00:00Z https://rep.bntu.by/handle/data/126510 Развитие теории расчета ортотропных дорожных плит на произвольном упругом основании с учетом физической нелинейности материала плит Босаков, С. В.; Козунова, О. В. В предлагаемой работе получила дальнейшее развитие теория нелинейных расчетов конструкций несущего дорожного покрытия на произвольном упругом основании, таких, как железобетонная ортотропная плита, лежащая без трения и скольжения на упругом изотропном слое, жестко соединенным с недеформируемым основанием. Выполнены упругий и нелинейный расчеты плиты под действием внешней статической нагрузки с учетом их собственного веса. В нелинейном расчете исследуемой конструкции учитывается изменение ее жесткости в момент трещинообразования и дальнейшего активного раскрытия трещин. Расчет ортотропной плиты на упругом основании в нелинейной постановке выполняется итерационным путем метода Б.Н. Жемочкина. Для определения коэффициентов канонических уравнений и свободных членов использован смешанный метод строительной механики. На первой итерации плита рассчитывается как линейно-упругая, однородная и ортотропная, на последующих - как линейно-упругая, ортотропная и неоднородная на каждом участке Жемочкина. Прогибы плиты с защемленной нормалью в основной системе смешанного метода от действия сосредоточенной силы определяются методом Ритца при представлении прогибов в виде степенного полинома в новом оригинальном выражении, которое предлагает автор впервые в проводимых ниже исследованиях. Это выражение удовлетворяет не только граничным условиям защемленной плиты по перемещениям, но и бигармоническому уравнению. В нелинейных расчетах плиты при нахождении переменной (секущей) жесткости для участка Жемочкина на каждой итерации используется зависимость "жесткость - кривизна" для каждого из направлений Х и У, аппроксимированная нелинейной функцией, характер зависимости которой графически свидетельствует о нелинейно-упругой работе ортотропной плиты и ее деформировании с учетом трещинообразования и раскрытия трещин. Приводятся примеры нелинейных расчетов железобетонных ортотропных плит на упругом изотропном слое. Алгоритмы приводимых выше решений реализованы при помощи компьютерной программы Wolfram Mathematica 11.3. 2022-01-01T00:00:00Z https://rep.bntu.by/handle/data/126509 Нелинейный расчет клиновидного основания под балочной плитой с учетом сил сцепления в зоне контактного взаимодействия Козунова, О. В.; Пусенков, А. Г. Расчет упругого основания и балочной плиты с учетом сил сцепления в общем виде является чрезвычайно сложной биконтактной задачей. Взаимодействие балочной плиты и упругого основания с учетом касательных напряжений в зоне контактного взаимодействия по сути является разновидностью контактных задач теории упругости, решение которой возможно в нелинейной постановке при работе упругих сред в зоне небольших упруго-пластических деформаций, то есть с учетом физической нелинейности. Учет нелинейности деформирования балочной плиты позволяет увеличить, как правило, допустимую нагрузку на плиту за счет перераспределения и уменьшения максимальных значений усилий, но при этом обнаруживается резкое возрастание неравномерности осадок. Данные нелинейного расчета позволяют выполнить достоверную оценку работы конструкции по предельным состояниям эксплуатационной пригодности. Для решения рассматриваемой задачи авторами применяется вариационно-разностный метод (ВРМ), который реализуется в перемещениях через конечно-разностные соотношения теории упругости при использовании в решении функционала полной потенциальной энергии деформации системы, состоящей из плиты, упругого основания и зоны контактного взаимодействия. Предлагаемая методика статического расчета позволяет определить внутренние усилия в балочной плите и осадки упругого основания под плитой с учетом касательных напряжений в контактной зоне, достаточно полно исследовать эту зону взаимодействия балочной плиты с упругим основанием, а также получить полную картину влияния касательных напряжений на напряженно-деформированное состояние упругого основания. Численная реализация ВРМ производится методом конечных разностей в вариационной постановке в программном пакете Mathematica. 2022-01-01T00:00:00Z https://rep.bntu.by/handle/data/126508 Статический анализ бесконечной регулярной системы железобетонных плит на упругом слое Сирош, К. А.; Козунова, О. В. Рассматривается бесконечная регулярная система железобетонных плит, расположенная на упругом слое. Слой ограничен по толщине и жестко соединен с недеформируемым основанием. Упругий слой заменяется расчетной областью, которая аппроксимируется симметричной объемной разбивочной сеткой с постоянными шагами в осях XYZ, состоящая из объемных ячеек. При решении поставленной задачи в перемещениях энергия деформации подсчитывается для каждой объемной ячейки расчетной области, после чего интегрируется по всему объему упругого основания. Статический анализ бесконечной регулярной системы плит на упругом слое под воздействием пространственной нагрузки выполняется итерационным алгоритмом вариационно-разностного метода (ВРМ), для которого характерна замена дифференциальных уравнений конечно-разностными аппроксимациями, используя метод конечных разностей. ВРМ является численно-аналитическим методом расчета строительных конструкций и приближен к реальным условиям работы системы «фундамент – основание». 2022-01-01T00:00:00Z