Данный раздел описывает
программу MATHCAD и способы ее применения.
Программа MATHCAD
применяется в качестве:
Mathcad относится к системам компьютерной алгебры, то есть
средств автоматизации математических расчетов. В этом классе программного обеспечения
существует много аналогов различной направленности и принципа построения.
Наиболее часто Mathcad сравнивают с такими программными
комплексами, как Maple,
Mathematica, MATLAB, а также с их аналогами MuPAD, Scilab, Maxima и др.
Впрочем, объективное сравнение осложняется в связи с разным назначением
программ и идеологией их использования.
Система Maple, например, предназначена главным образом для выполнения
аналитических (символьных) вычислений и имеет для этого один из самых мощных в
своем классе арсенал специализированных процедур и функций (более 3000). Такая
комплектация для большинства пользователей, которые сталкиваются с
необходимостью выполнения математических расчетов среднего уровня сложности,
является избыточной. Возможности Maple ориентированы на пользователей — профессиональных
математиков; решения задач в среде Maple требуют не только умения оперировать
какой-либо функции, но и знания методов решения, в неё заложенных: во многих
встроенных функциях Maple фигурирует аргумент, задающий метод решения.
То же самое
можно сказать и о Mathematica. Это одна из самых мощных систем, имеет чрезвычайно большую
функциональную наполненность (есть даже синтезирование звука).
Mathematica обладает
высокой скоростью вычислений, но требует изучения довольно необычного языка
программирования.
Разработчики Mathcad сделали ставку на расширение системы в соответствии
с потребностями пользователя. Для этого назначены
дополнительные библиотеки и пакеты расширения, которые можно приобрести
отдельно и которые имеют дополнительные функции, встраиваемые в систему при установке,
а также электронные книги с описанием методов решения специфических задач, с
примерами действующих алгоритмов и документов, которые можно использовать
непосредственно в собственных расчетах. Кроме того, в случае
необходимости и при условии наличия навыков программирования в C, есть
возможность создания собственных функций и их прикрепления к ядру системы через
механизм DLL.
Mathcad, в отличие от, изначально
создавался для численного решения математических
задач, он ориентирован на решение задач именно прикладной, а не теоретической
математики, когда нужно получить результат без углубления в математическую суть
задачи. Впрочем, для тех, кому нужны символьные вычисления и предназначено
интегрированное ядро Maple (с версии 14 — MuPAD). Особенно это полезно, когда речь идет о
создании документов образовательного назначения, когда необходимо
продемонстрировать построение математической модели, исходя из физической
картины процесса или явления. Символьное ядро Mathcad, в отличие от
оригинального Maple (MuPAD), искусственно ограничено (доступно около 300
функций), но этого в большинстве случаев вполне достаточно для решения задач
инженерного характера.
Более того,
опытные пользователи Mathcad обнаружили, что в
версиях до 13 включительно есть возможность не слишком сложным способом
задействовать почти весь функциональный арсенал ядра Maple (так называемые «недокументированные
возможности»), что приближает вычислительную мощность Mathcad к Maple.
Интерфейс
Основное отличие
Mathcad от аналогичных программ — это
графический, а не текстовый режим ввода выражений. Для набора команд, функций,
формул можно использовать как клавиатуру, так и кнопки на многочисленных
специальных панелях инструментов. В любом случае — формулы будут иметь
привычный, аналогичный книжному, вид. То есть особой
подготовки для набора формул не нужно. Вычисления с введенными формулами
осуществляются по желанию пользователя: или мгновенно, одновременно с набором,
либо по команде. Обычные формулы вычисляются слева направо и сверху вниз
(подобно чтению текста). Любые переменные, формулы, параметры можно изменять,
наблюдая воочию соответствующие изменения результата. Это дает возможность организации
действительности интерактивных вычислительных документов.
В других
программах (Maple, MuPAD, Mathematica) вычисления осуществляются в режиме
программного интерпретатора, который трансформирует в формулы
введенные в виде текста команды. Maple своим интерфейсом
ориентирован на тех пользователей, кто уже имеет навыки программирования в
среде традиционных языков с введением сложных формул в текстовом режиме. Для
пользования Mathcad можно вообще не быть знакомым с
программированием в том или ином виде.
Mathcad задумывался как средство программирования без
программирования, но, если возникает такая потребность — Mathcad имеет довольно простые для усвоения инструменты
программирования, позволяющие, впрочем, строить весьма сложные алгоритмы, к
чему прибегают, когда встроенных средств решения задачи не хватает, а также
когда необходимо выполнять серийные расчёты.
Отдельно следует
отметить возможность использования в расчетах Mathcad
величин с размерностями, причём можно выбрать систему единиц: СИ, СГС, МКС,
английскую, или построить собственную. Результаты вычислений, разумеется, также
получают соответствующую размерность. Пользу от такой возможности трудно
переоценить, поскольку значительно упрощается отслеживание ошибок в расчетах,
особенно в физических и инженерных.
Графика
В среде Mathcad фактически нет графиков функций в математическом
понимании термина, а есть визуализация данных, находящихся в векторах и
матрицах (то есть осуществляется построение как линий,
так и поверхностей по точкам с интерполяцией), хотя пользователь может об этом
и не знать, поскольку у него есть возможность использования непосредственно
функций одной или двух переменных для построения графиков или поверхностей
соответственно. Так или иначе, механизм визуализации Mathcad
значительно уступает таковому у Maple, где достаточно
иметь только вид функции, чтобы построить график или поверхность любого уровня
сложности. По сравнению с Maple, графика Mathcad имеет ещё такие недостатки, как: невозможность
построения поверхностей, заданных параметрически, с
непрямоугольной областью определения двух параметров; создание и форматирование
графиков только через меню, что ограничивает возможности программного
управления параметрами графики.
Однако следует
помнить об основной области применения Mathcad —
для задач инженерного характера и создания учебных интерактивных документов
возможностей визуализации вполне достаточно. Опытные пользователи Mathcad демонстрируют возможность визуализации сложнейших
математических конструкций, но объективно это уже выходит за рамки назначения
пакета.
Расширение функциональности
Возможно
дополнение Mathcad новыми возможностями с помощью
специализированных пакетов расширений и библиотек, которые пополняют систему
дополнительными функциями и константами для решения специализированных задач:
Взаимодействие с другими программами
Mathcad интегрируется с программами SmartSketch, VisSim/ Comm PE, Pro/ENGINEER.
Приложение SmartSketch позволяет инженерам, дизайнерам, архитекторам,
чертежникам, системным и сетевым администраторам работать с точными чертежами и
графиками.
VisSim/Comm PE — это
Windows-приложение для моделирования аналоговых, цифровых или смешанных систем
сообщения на сигнальном или физическом уровне.
Использование компонентов
В документах-программах
Mathcad есть возможность вставки модулей (component)
других приложений для расширения возможностей визуализации, анализа данных,
выполнение специфических вычислений.
Для расширенной визуализации данных предназначен
компонент AxumGraph. Для работы с табличными данными MicrosoftExcel.
Компоненты Data Acquisition, ODBC Input
позволяют пользоваться внешними базами данных.
Предлагаются также бесплатные модули (add-in)
для интеграции Mathcad с программами Excel, AutoCAD.
Для
статистического анализа предназначен компонент Axum
S-PLUS Script.