1 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Белорусский национальный технический университет Кафедра «Машины и технология обработки металлов давлением» МЕТАЛЛУРГИЧЕСКАЯ ТЕПЛОТЕХНИКА Лабораторные работы (практикум) для студентов специальностей 1-36 01 05 «Машины и технология обработки материалов давлением» и 1-36 01 02 «Материаловедение в машиностроении» Минск БНТУ 2014 2 УДК 669.04(076.5)(075.8) ББК 34.316я7 М54 Составители : Л. М. Давидович, М. В. Логачёв, Н. И. Иваницкий Рецензенты : А. Н. Крутилин, А. П. Ласковнев М54 Металлургическая теплотехника : лабораторные работы (практи- кум) для студентов специальностей 1-36 01 05 «Машины и технология обработки материалов давлением» и специальности 1-36 01 02 «Мате- риаловедение в машиностроении» / сост.: Л. М. Давидович, М. В. Лога- чёв, Н. И. Иваницкий. – Минск : БНТУ, 2014. – 58 с. ISBN 978-985-550-086-6. Лабораторный практикум предназначен для студентов машиностроительных специальностей вузов, изучающих дисциплину «Металлургическая теплотехника» (специальности 1-36 01 05 «Машины и технология обработки материалов давле- нием» и 1-36 01 02 «Материаловедение в машиностроении»). Приведены рекомендации по выполнению лабораторных работ, методики рас- чета коэффициентов теплоотдачи при охлаждении металлов, описаны устройства и принцип работы приборов для измерения высоких температур. УДК 669.04(076.5)(075.8) ББК 34.316я7 ISBN 978-985-550-086-6 © Белорусский национальный технический университет, 2014 3 Лабораторная работа № 1 ПРИБОРЫ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР Цель работы: ознакомление с устройством пирометров и их ха- рактеристиками. Теоретические сведения Для измерения высоких температур используют: термо- электрические, оптические, радиационные, фотоэлектрические пиро- метры и др. Наиболее широкое применение получили термоэлектриче- ские пирометры (термопары), обладающие рядом преимуществ: 1. Они дают более точное измерение высоких температур; 2. Их показания можно передавать на большие расстояния; 3. Показания можно автоматически записывать. Технические термопары позволяют измерять температуры в ин- тервале от –50 до +1800 °С. Принцип действия термопар основан на изменении термоэлектродвижущей силы (термоЭДС) термопары от температуры. Термопара состоит из двух разнородных проводников, так называ- емых термоэлектродов, сваренных с одной стороны. Место сварки с прилегающими к нему концами термоэлектродов называется рабочим концом термопары. Рабочий конец термопары погружается в среду, температура которой измеряется. Вторые (несваренные) концы про- водников являются «свободными концами». К ним подсоединяются провода от прибора, измеряющего термоЭДС термопары. Если темпе- ратура концов различна, то в термопаре возникает термоЭДС, которая зависит от материала и температур рабочего и свободного концов тер- моэлектродов. Если термоэлектроды однородны, то термоЭДС термо- пары не зависит от распределения температуры вдоль них. При измерениях температуру свободных концов термопары наиболее удобно поддерживать равной нулю, однако практически это не всегда возможно. Обычно чем выше температура свободных концов, тем меньше термоЭДС термопары. При этом предпо- лагается, что температура обоих свободных концов одинакова. При эксплуатации термопар на последнее обстоятельство необходимо обращать особое внимание. Для поддержания равенства температур обоих свободных концов они термостатируются. 4 ТермоЭДС, развиваемая термопарой, температура свободных концов которой не равна 0 °С, определяется из уравнения 0te e e  , где te – термоЭДС термопары при температуре свободных концов t, °С; 0e – термоЭДС термопары при температуре свободных концов 0 °С; е – термоЭДС при температуре рабочего конца t, °С, а свободных 0 °С. На практике во избежание дополнительных ошибок, возни- кающих вследствие отклонения температуры свободных концов от нуля, во многих автоматических и самопишущих приборах приме- няют специальные автоматические компенсирующие схемы. Термопары классифицируются по следующим признакам: по роду материала термоэлектродов; глубине (длине) погружаемой части в контролируемую среду; инерционности. Согласно нормативным документам инерционность термопар представляет собой время, прошедшее с момента погружения тер- мопары, находившейся при комнатной температуре, в кипящую во- ду до момента, начиная с которого разность температур кипящей воды и рабочего конца термопары не превышает 1 % полного ин- тервала изменения температуры. По степени инерционности термо- пары делятся на три группы: БИ – с большой инерционностью (время 2,5–8 мин); ОИ – с обыкновенной инерционностью (время 2,5 мин); МИ – с малой инерционностью (время 0–1,5 мин). Промышленность выпускает термопары следующих стандарт- ных градуировок: ПП (платинородий-платина), ПР (платинородий- платинородий), ХА (хромель-алюмель), ХК (хромель-копель), НК-СА (сплав НК – Ni + 17 % Co + 2 % Al + 2 % Mn + 1 % Si, сплав СА – Ni + 3,5 % Al + 1,5 % Mn + 1 % Si), ЖК (железо-копель), МК (медь-копель). Наиболее широкое применение получили термопары градуировок ПП, ПР30/6, ХА и ХК. 5 Термопара ПП (платинородий-платина) относится к группе термопар из благородных металлов. Положительным электродом слу- жит платинородий (90 % Pt + 10 % Rh), отрицательным – платина вы- сокой степени чистоты. Максимальная температура термопары ПП при кратковременном применении равна 1600 °С, однако рабочая тем- пература (длительное применение) значительно ниже и равна 1300 °С. Это объясняется тем, что защитные оболочки термопар не выдержи- вают высоких температур, а также способностью электродов (особен- но платины) при высоких температурах поглощать пары металла. Термопара ПП чувствительна к восстановительным средам и имеет малую величину термоЭДС по сравнению с другими термо- парами. Так, например, в восстановительной атмосфере печи в при- сутствии кремнезема SiO2 термопара, поглотив восстановленный кремний, выходит из строя при 1000–1100 °С. Величина термоЭДС при температуре рабочего конца термопары 100 °С и температуре свободных концов 0 °С е100 = 0,6 мВ. Преимуществами термопары ПП являются высокая стойкость к химическим воздействиям даже при высоких температурах, хорошая воспроизводимость и малые отклонения термоЭДС различных тер- мопар этой градуировки от номинала, установленного стандартом. Термопара ПР30/6 (платинородий-платинородий) относится к группе термопар из благородных металлов. Положительным элек- тродом является проволока, изготовленная из сплава: 30 % родия и 70 % платины, отрицательным – электрод из проволоки, изготовлен- ной из сплава: 6 % родия и 94 % платины. Термопара позволяет изме- рять температуры в интервале от 0 до 1800 °С. Рабочая температура равна 1600 °С. ТермоЭДС при температуре рабочего конца термопары 100 °С и температуре свободных концов 0 °C e100 = 0,051 мВ. Термопара ХА (хромель-алюмель) относится к группе термо- пар из неблагородных металлов. Положительным электродом являет- ся хромель – сплав из группы нихромов (89 % Ni + 10 % Cr + 1 % Fe), отрицательным электродом – алюмель (95 % Ni + 2 % A1 + 1 % Si + + 2 % Mn). Максимальная температура при кратковременном при- менении равна 1300 °С, рабочая температура ниже и равна 1100 °C. Термопары ХА лучше работают в окислительной атмосфере, чем в восстановительной. Величина термоЭДС при температуре рабочего конца термопары 100 °С и температуре свободных концов 0 °С е100 = 4,1 мВ. 6 Термопара ХК (хромель-копель) относится к группе термопар из неблагородных металлов. Положительным электродом служит хромель, отрицательным – копель (56 % Cu + 44 % Ni). Максималь- ная температура при кратковременном применении равна 800 °С, ра- бочая температура (длительное применение) равна 600 °С. Макси- мальная температура ограничивается свойствами копеля, легко окисляющегося при температуре порядка 800 °С. Величина термоЭДС при температуре рабочего конца термопары 100 °С и температуре свободных концов 0 °С е100 = 6,95 мВ. Таким образом, основным достоинством термопар из неблаго- родных металлов (ХА, ХК) является то, что они дают значительно большую термоЭДС, однако их градуировка менее стабильна, а максимально допустимая температура замера ниже, чем у термопар из благородных металлов. Термопары обычно выпускаются с термоэлектродами длиной не более 2–3 м. Однако на практике измерительный прибор часто прихо- дится устанавливать на значительном расстоянии от термопары, чтобы обеспечить постоянство температуры ее свободных концов. В таких случаях применяют компенсационные (удлинительные) провода. К каждому свободному концу термопары подключают соответ- ствующий компенсационный провод. Оба компенсационных прово- да подбирают так, чтобы составленная из них термопара при темпе- ратуре рабочих концов 100 °С и свободных концов 0 °С развивала термоЭДС, близкую к термоЭДС термопары, с которой применяют- ся данные компенсационные провода. На рис. 1.1 представлено устройство технической термопары. Диаметр термоэлектродов из благородных металлов обычно 0,5 мм, а из хромеля, копеля и алюмеля – от 0,5 до 3,2 мм. Электроды на рабочем (горячем) конце скручивают и сваривают электрической дугой. Спай 1 и скрутку размещают в фарфоровом наконечнике 2. Выше скрутки их изолируют друг от друга фарфоровыми бусами 3. Для защиты электродов от механических повреждений и химиче- ского воздействия измеряемой среды их размещают внутри сталь- ной трубки 4 (чехла, кожуха). Сверху чехла находится головка тер- мопары 5 с клеммами 6 и крышкой 7. 7 Рис. 1.1. Устройство технической термопары Измерение температуры бесконтактным методом можно осу- ществлять с помощью оптических пирометров на основе использо- вания зависимости яркости или энергии излучения нагретого тела от температуры. Принцип работы оптического пирометра излучения (рис. 1.2) ос- нован на сравнении яркости излучения нагретого тела и нити элек- трической лампы 3 при длине волны 0,65 мкм, пропускаемой крас- ным светофильтром 5. Объектив 1 и окуляр 4 прибора для визиро- вания на тело выполнены подвижными. Лампа питается батареей 7, напряжение которой изменяется реостатом 8 и измеряется милли- вольтметром 6, шкала которого градуирована в градусах междуна- родной стоградусной шкалы. Пирометры имеют две шкалы: одна с 8 пределами измерения 800–1400 °С, а вторая 1200–2000 °С. При ис- пользовании прибора для измерения температур выше 1400 °С на пути лучей помещают дополнительный ослабляющий светофильтр 2. Измерение температур начинают с визирования прибора на нагретое тело, а затем с помощью реостата изменяют яркость нагрева нити до тех пор, пока верхняя часть нити не исчезнет на фоне нагретого изде- лия. Если температура нити выше температуры тела, то нить будет ярче фона, создаваемого телом. При подогреве нити она будет темнее фона тела, т. е. ее температура ниже температуры изделия. Рис. 1.2. Оптический пирометр Погрешность измерения температур поверхности стальных из- делий при 1200 °С составляет ±20 °С, и ее величина зависит от сте- пени черноты тела и ослабления излучения в поглощающей проме- жуточной среде, например в продуктах сгорания. Измерения температур от 400 до 2500 °С также проводят радиа- ционными пирометрами, которые регистрируют лучистые потоки в интервале длин волн 0,4–2,5 мкм (рис. 1.3). Лучистый тепловой по- ток от нагретого тела 1 концентрируется линзой в пирометре 2 на чувствительном элементе 3. Нагрев элемента сопровождается воз- никновением термоЭДС, которая регистрируется автоматическим потенциометром 4. Этот прибор широко используют в схемах авто- матического регулирования. 9 Рис. 1.3. Радиационный пирометр Помимо этих приборов промышленность выпускает также фото- электрические и цветовые пирометры, обладающие повышенной точностью измерения температур. Инфракрасный пирометр предназначен для бесконтактного из- мерения температуры поверхности и применяется для контроля теплового режима оборудования, а также для измерения в техноло- гических процессах металлургии, машиностроения и т. д. Пирометр «Кельвин Б1» преобразует энергию инфракрасного излучения, излучаемую поверхностью объекта, в электрический сигнал. Затем эта информация преобразуется в температурные дан- ные. Схема измерения температуры объекта инфракрасным бескон- тактным пирометром «Кельвин Б1» представлена на рис. 1.4. Рис. 1.4. Схема измерения температуры пирометром «Кельвин Б1» 10 В «Кельвине Б1» предусмотрена автоматическая компенсация температуры окружающей среды. Цифровая установка излучатель- ной способности объектов по справочной таблице (табл. 1.1) обес- печивает необходимую точность измерений. Таблица 1.1 Излучательные способности материалов Материал Температура, °С Коэффициент теплового излучения Алюминий: 220–520 0,008–0,062 – сильно окисленный 87–520 0,02–0,33 – фольга 100–30 0,04–0,03 Медь: 200–300 500–800 0,022–0,024 0,05–0,061 – окисленная 30–330 520–820 0,38–0,47 0,59–0,87 – окисленная, при нагреве 200–600 0,57–0,55 Нихромовая проволока: – чистая 50 0,65 – чистая, при нагреве 500–1 000 0,71–0,79 – окисленная 50–500 0,95–0,98 Сталь углеродистая: 70–1 130 0,06–0,31 – прокатанная 50 0,56 – шлифованная 940–1 100 0,52–0,61 – с шероховатой поверхностью 50 0,95–0,98 – ржавая, красная 20 0,59 – оцинкованная 20 0,28 – легированная (8 % Ni; 18 % Cr) 500 0,35 Сталь нержавеющая: – полированная 25–30 0,13 – после пескоструйной обработки 700 0,70 – после прокатки 700 0,45 – окисленная 600 0,79 – окисленная, шероховатая 40–370 0,94–0,97 11 Окончание табл. 1.1 Материал Температура, °С Коэффициент теплового излучения Титан полированный 500 0,20 1000 0,36 200 0,40 Титан окисленный 500 0,50 1 000 0,60 Цинк: 30–260 0,02–0,06 – окисленный 30–200–530 0,28–0,14–0,11 Чугун: – обточенный 830–990 0,60–0,70 – окисленный при нагреве 200–600 0,64–0,78 – сильно окисленный, шероховатый 40–230 0,95 Чугунное литье 50 0,81 Чугун в болванках 1 000 0,95 Излучательной способностью объекта называется отношение мощности излучения объекта при данной температуре к мощности излучения абсолютно черного тела. Излучательная способность аб- солютно черного тела равна единице. Излучательные свойства объ- екта определяются свойствами материала и чистотой обработки по- верхности объекта. В табл. 1.1 приведены типичные значения ши- роко распространенных материалов. Материалы, инструмент, оборудование 1. Инфракрасный бесконтактный пирометр «Кельвин Б1», тер- мопара хромель-алюмель. 2. Нагревательная (муфельная) печь. 3. Нагреваемые образцы. 4. Кузнечные клещи. Порядок выполнения работы 1. Ознакомиться с принципом действия инфракрасного бескон- тактного пирометра «Кельвин Б1». 12 2. Нагреть муфельную печь до температуры 800 °С. 3. Поместить образцы в нагретую печь и нагревать их в течение 15 мин. 4. Подготовить пирометр «Кельвин Б1» к работе. 5. Извлечь нагретые образцы из печи и произвести замеры тем- пературы пирометром и термопарой. 6. Данные измерений занести в табл. 1.2. Таблица 1.2 Данные измерений Материал образца Температура в печи, °С Коэффициент теплового излучения Время нагрева образца, мин Температура поверхности образца, измеренная термопарой, °С Температура поверхности образца, измеренная пирометром, °С 13 Лабораторная работа № 2 УСТАНОВЛЕНИЕ РЕЖИМА РАБОТЫ НАГРЕВАТЕЛЬНОЙ ПЕЧИ С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОННОГО АВТОМАТИЧЕСКОГО ПОТЕНЦИОМЕТРА Цель работы: ознакомление с электронным автоматическим по- тенциометром и изучение его работы в комплекте с термопарой при измерении и автоматическом регулировании температуры. Теоретические сведения Электронные автоматические показывающие самопищущие и регулирующие потенциометры предназначены для непрерывного измерения, записи и регулирования температуры или других вели- чин, значения которых могут быть преобразованы в напряжения постоянного тока. Наиболее часто потенциометры работают в комплекте с термо- парами, радиационными пирометрами или датчиками, являющими- ся источниками термоэлектродвижущей силы (термоЭДС) или напряжения постоянного тока. В основу работы потенциометров положен компенсационный метод измерения, состоящий в уравновешивании измеряемого напряжения, т. е. неизвестной термоэлектродвижущей силы Еx, со- здаваемой термопарой или радиационным пирометром, известной разностью потенциалов, снимаемой с калиброванного реохорда. Измерительной схемой потенциометров служит компенсацион- но-мостовая схема (рис. 2.1). Рис. 2.1. Компенсационно-мостовая схема 14 Компенсационно-мостовая схема состоит из трех плеч с сопро- тивлениями Rн, Rм, Rк и из плеча, содержащего реохорд R и калиб- рованное сопротивление Rб. К вершинам моста С и D последова- тельно с регулируемым сопротивлением Rр подключен источник питания Uи. Напряжение на других двух вершинах моста А и В за- висит от положения движка на реохорде. Для сравнения неизвестного напряжения Еx с напряжением на реохорде последовательно с Еx включен чувствительный нуль- индикатор. Если измеряемое напряжение Еx не равно напряжению в точках А и В моста, то перемещением движка реохорда можно найти положение равновесия схемы, т. е. отсутствие отклонения указателя нуль-индикатора. При другом значении неизвестного напряжения можно найти другое положение движка реохорда, при котором будет отсутствовать отклонение указателя индикатора. Таким образом, положение движка реохорда определяет значе- ние измеряемого напряжения. В автоматических потенциометрах компенсация осуществляется с помощью электромеханической следящей системы: напряжение рассогласования между измеряемым напряжением Еx и компенса- ционной термоЭДС (падением напряжения на реохорде) использу- ется в качестве управляющего сигнала для исполнительного меха- низма (реверсивного двигателя), перемещающего движок калибро- ванного реохорда. Роль нуль-индикатора в электронных автомати- ческих потенциометрах выполняет электронный усилитель, управ- ляющий работой реверсивного двигателя. Автоматические потенциометры получили широкое распростра- нение для измерения, регистрации, сигнализации и автоматического регулирования температуры в печах. На рис. 2.2 приведена упро- щенная схема автоматического потенциометра. Сигнал (термоЭДС) термопары, равный Е (t2, t0), сравнивается с компенсирующим напряжением Uк, снимаемым с диагонали измерительного моста ИМ. При наличии дисбаланса в цепи появляется разность напряже- ний, которая с помощью вибропреобразователя ВП преобразуется в слабый пульсирующий переменный ток, который затем усиливается с помощью усилителей напряжения УН мощности и УМ. Усилен- ный сигнал подается на клеммы реверсивного двигателя РД. Направление вращения ротора двигателя зависит от знака дисба- ланса, поэтому двигатель перемещает движок реохорда в ту или 15 иную сторону для компенсации напряжений, что характеризуется нулевым током на клеммах двигателя и его остановкой. С ротором двигателя связана стрелка указывающего прибора. Рис. 2.2. Упрощенная схема автоматического потенциометра Автоматические потенциометры выпускают самопишущими и показывающими. Один потенциометр может последовательно из- мерять и записывать от 1 до 12 показаний термопары. Потенцио- метры бывают регулирующими, с различным временем пробега шкалы стрелкой и т. д. Материалы, инструмент, оборудование 1. Автоматический электронный потенциометр. 2. Термопара градуировки ХА (хромель-алюмель). 3. Нагревательная (муфельная) печь. 4. Нагреваемый образец. 5. Кузнечные клещи. Порядок выполнения работы 1. Ознакомиться с устройством и принципом действия элек- тронного автоматического потенциометра и отдельных его элемен- тов: усилителя, реверсивного двигателя, реохорда и т. д. 2. Установить термопару в нагреваемом образце и подключить ее к потенциометру. 16 3. Подготовить потенциометр к работе. 4. Собрать схему (рис. 2.3). Рис. 2.3. Схема установки 5. Одновременно включить нагревательную печь и секундомер и наблюдать за изменением температуры. Отсчеты температуры про- изводить по указывающей стрелке прибора, а отсчет времени – по секундомеру. Результаты замеров занести в таблицу измерений «При нагреве». При нагреве , мин 0 0,25 0,5 1 2 и т. д. t, C Через 30–40 мин выключить нагрев и снять характеристику об- разца при остывании. Эти результаты тоже занести в таблицу изме- рений «При остывании». При остывании , мин 0 0,25 0,5 1 2 и т. д. t, C Содержание отчета 1. Краткое описание автоматического потенциометра с указани- ем его основных характеристик. 2. Схема установки. 3. Таблицы экспериментальных данных. 4. Температурные характеристики образцов, построенные по экспериментальным данным. 17 Лабораторная работа № 3 ПОВЕРКИ ТЕРМОПАР МЕТОДОМ СЛИЧЕНИЯ Цель работы: ознакомление с процессом поверки термопар ме- тодом сличения. Теоретические сведения Поверка технических термопар состоит из следующих операций: а) проверка соответствия внешнего вида. Термопары должны быть представлены без защитных чехлов, термопары из благородных ме- таллов – освобожденными от всякого рода арматуры. Поступающие на поверку термопары из благородных металлов взвешивают с точностью до 0,01 г или измеряют их длину. Термоэлектроды термопар из небла- городных металлов не должны иметь следов сварки, поверхность их должна быть чистой и гладкой. Принятые в поверку термопары из бла- городных металлов подвергаются очистке и отжигу; б) проверка соответствия градуировочной характеристики пове- ряемой термопары стандартной. При поверке термопар в интервале температур от 300 до 1200 °С в качестве образцовых применяются платинородий-платиновые тер- мопары; для поверки термопар при температурах от 900–1600 °С – термопара типа ПР 30/6. Для поверки термопар в интервале темпе- ратур от –50 до 0 °С применяются спиртовые криостаты. Нагрев рабочих концов термопар при поверке производится в горизонтальных электрических печах. Температура свободных концов образцовой термопары в течение всего процесса градуировки поддерживается равной 0 °С (смесь чи- стого истолченного льда с водой). Поверка может производиться и при иной температуре, но она должна измеряться с погрешностью не более 0,1 град и заноситься в протокол. Однако окончательные результаты градуировки термопары должны быть приведены к тем- пературе свободных концов 0 °С. Во всех случаях необходимо следить за тем, чтобы было обеспе- чено равенство температур мест контактов обоих термоэлектродов поверяемых термопар с соединительными проводами. Для этого оголенные на 10–15 мм свободные концы термопары и соединительные провода скручивают или спаивают и погружают в 18 пробирки с трансформаторным маслом. Пробирки с маслом уста- навливаются в смесь льда с водой или в воду, температура которой измеряется. Процесс поверки термопар методом сличения (рис. 3.1), т. е. пу- тем сравнивания их термоЭДС с термоЭДС образцовых термопар, ведется следующим образом. Рис. 3.1. Схема поверки термопар методом сличения: 1 – горизонтальная электрическая печь; 2 – образцовая термопара; 3 – переключатель; 4 – потенциометрическая установка; 5 – термостат для свободных концов термопар; 6 – автотрансформатор; 7 – поверяемая термопара При достижении в печи необходимой температуры сила тока в нагревательной обмотке регулируется так, чтобы скорость измене- ния температуры в печи не превышала 0,2–0,4 град/мин. После это- го последовательно отсчитывается термоЭДС всех термопар, начи- ная с образцовой сначала в прямом, затем в обратном порядке. От- счеты повторяются и заканчиваются тогда, когда для каждой термопары будет сделано не менее четырех отсчетов. Измерения термоЭДС термопары производятся через 100–200 °С при температурах, близких к целым сотням градусов. Всего должно быть снято значений термоЭДС не менее чем при четырех темпера- турах. ТермоЭДС поверяемой и образцовой термопар определяется по средним значениям, найденным из отсчетов показаний каждой из этих термопар в соответствующей точке. 19 Для обеспечения равенства температуры рабочих концов образ- цовой и поверяемых термопар из неблагородных металлов они по- мещаются в никелевый блок и вместе с блоком погружаются в печь или термопары связываются в пучок. При поверке стандартных термопар в интервале температур 0–1200 °С температура рабочего конца поверяемой термопары опреде- ляется по показаниям образцовой термопары с использованием при подсчетах стандартной градуировочной таблицы (табл. 3.1) платино- родий-платиновой термопары одним из следующих способов: 1. Из наблюдений при температуре вблизи 500 °С получено сред- нее арифметическое значение термоЭДС образцовой термопары, равное 4,26 мВ, при температуре ее свободных концов 0 °С. По гра- дуировочной таблице (табл. 3.2), данной в свидетельстве на образ- цовую термопару, температурам рабочего и свободного концов, равным 500 и 0 °С, соответствует термоЭДС 4,23 мВ. Таблица 3.1 Градуировка ПП-1 (платинородий-платина) Темпера- тура, °С 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 – 0,000 –0,053 –0,103 0 0,000 0,055 –0,112 0,173 0,234 0,299 0,364 0,432 0,500 0,571 100 0,643 0,717 0,792 0,869 0,947 1,026 1,106 1,187 1,269 1,352 200 1,436 1,521 1,606 1,692 1,779 1,867 1,955 2,044 2,133 2,223 300 2,314 2,406 2,498 2,591 2,684 2,777 2,871 2,965 3,060 3,154 400 3,249 3,345 3,440 3,536 3,633 3,730 3,826 3,923 4,021 4,119 500 4,218 4,316 4,415 4,515 4,615 4,715 4,815 4,915 5,016 5,118 600 5,220 5,322 5,425 5,528 5,631 5,734 5,837 5,941 6,046 6,151 700 6,256 6,362 6,467 5,573 6,679 6,786 6,893 7,000 7,108 7,216 800 7,325 7,434 7,543 7,653 7,763 7,872 7,983 8,094 8,205 8,316 900 8,428 8,540 8,653 8,765 8,878 8,992 9,106 9,220 9,334 9,449 1000 9,564 9,679 9,795 9,911 10,028 10,145 10,262 10,379 10,496 10,614 1100 10,732 10,850 10,968 11,086 11,205 11,324 11,443 11,563 11,683 11,803 1200 11,923 12,043 12,163 12,284 12,404 12,525 12,645 12,766 12,887 13,008 1300 13,129 13,250 13,371 13,492 13,613 13,734 13,855 13,975 14,096 14,217 1400 14,338 14,458 14,579 14,699 14,819 14,939 15,059 15,179 15,298 15,418 1500 15,537 15,656 15,775 15,893 16,011 16,129 16,247 16,364 16,481 16,598 1600 16,714 – – – – – – – – – 20 Таблица 3.2 Градуировочная таблица Температура, С ТермоЭДС по свидетельству, мВ ТермоЭДС по стандарту, мВ Поправка, мВ 200 1,446 1,436 –0,01 300 2,304 2,314 +0,01 400 3,259 3,249 –0,01 500 4,230 4,220 –0,01 600 5,200 5,220 +0,02 Для тех же температур из стандартной градуировочной табл. 3.1 находят термоЭДС, равную 4,22 мВ. Определяют разность между стандартным значением термоЭДС и термоЭДС образцовой термо- пары по свидетельству: 4,22 – 4,23 = –0,01 мВ. Полученную разность (поправку) алгебраически складывают со средним арифметическим значением термоЭДС: 4,26 + (–0,01) = 4,25 мВ. В стандартной градуировочной табл. 3.1 находят температуру, соответствующую 4,25 мВ, которая равна 503 °С. Это и будет иско- мая температура рабочего конца образцовой, а следовательно и по- веряемых термопар. 2. Начальные условия те же. Находим разность между измерен- ной термоЭДС и термоЭДС, найденной из свидетельства. В нашем случае эта разность равна 4,26 – 4,23 = + 0,03 мВ. Величина приращений термоЭДС на градус для термопары каж- дого типа известна. В данном случае при температуре 500 °С de/dt = 0,01 мВ/град. 21 Отличие температуры рабочего конца термопары от 500 °С опреде- ляется путем деления полученной разности между измеренной термо- ЭДС и термоЭДС, найденной из свидетельства, на величину термо- ЭДС термопары на градус. В этом случае частное будет равно 0,03 мВ 3 град. 0,01 мВ град   Следовательно, температура рабочего конца термопары равна 500 + (+ 3) = 503 °С. Далее в соответствующей стандартной градуировочной таблице (табл. 3.3) находится величина термоЭДС, соответствующая темпера- туре рабочего конца поверяемой термопары. Путем сравнивания этой термоЭДС со средним арифметическим значением термоЭДС поверя- емой термопары, приведенным к температуре свободных концов 0 °С, определяется величина отклонения термоЭДС поверяемой термопары от значения термоЭДС стандартной градуировочной табл. 3.3. Таблица 3.3 Градуировочная таблица стандартных термопар Градуировка ХА (хромель-алюмель) Темпера- тура, °С 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 ТермоЭДС, мВ – – –0,39 –0,77 – – – – – – – 0 0 0,40 0,80 1,20 1,61 2,02 2,43 2,85 3,26 3,68 100 4,10 4,51 4,92 5,33 5,73 6,13 6,53 6,93 7,33 7,73 200 8,13 8,53 8,93 9,34 9,74 10,15 10,56 10,97 11,38 11,80 300 12,21 12,62 13,04 13,45 13,87 14,30 14,72 15,14 15,56 15,99 400 16,40 16,83 17,25 17,67 18,09 18,51 18,94 19,37 19,79 20,22 500 20,65 21,08 21,50 21,93 22,35 22,78 23,21 23,63 24,06 24,49 600 24,91 25,33 25,76 26,19 26,61 27,04 27,46 27,88 28,30 28,73 700 29,15 29,57 29,99 30,41 30,83 31,24 31,66 32,08 32,49 32,90 800 33,32 33,72 34,13 34,55 34,95 35,36 35,76 36,17 36,57 36,97 900 37,37 37,77 38,17 38,57 38,97 39,36 39,76 40,15 40,54 40,93 1000 41,32 41,71 42,09 42,48 42,88 43,26 43,64 44,02 44,40 44,78 1100 45,16 45,54 45,91 46,29 46,66 47,03 47,40 47,77 48,14 48,50 22 Окончание табл. 3.3 Градуировка ХК (хромель-копель) Темпера- тура, °С 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 ТермоЭДС, мВ – – –0,64 –1,27 –1,89 –2,50 –3,11 – – – – 0 0 0,65 1,31 1,98 2,66 3,35 4,05 4,76 5,48 6,21 100 6,95 7,69 8,43 9,18 9,93 10,69 11,46 12,24 13,03 13,84 200 14,66 15,48 16,30 17,12 17,95 18,77 19,60 20,43 21,25 22,08 300 22,91 23,75 24,60 25,45 26,31 27,16 28,02 28,89 29,76 30,62 400 31,49 32,35 33,22 34,08 34,95 35,82 36,68 37,55 38,42 39,29 500 40,16 41,03 41,91 42,79 43,68 44,56 45,45 46,34 47,23 48,12 600 49,02 49,90 50,78 51,66 52,53 53,41 54,28 55,15 56,03 56,90 700 57,77 58,64 59,51 60,37 61,24 62,11 62,97 63,83 64,70 65,56 800 66,42 – – – – – – – – – Если величина отклонения термоЭДС не превышает допустимых (табл. 3.4), то термопара считается годной. Таблица 3.4 Стандартная градуировочная таблица Наименование термопар Условное обозначение градуировки Верхний предел длительного применения термопары, °С Допустимые отклонения термоЭДС термопар от градуированных таблиц, ± мВ В пределах от 0 до 300 °С Выше 300 °С Платинородий- платина ПП-1 1300 0,01 0,1 + 2,5   10–5(t* – 300) Платинороди- евые ПР30/6 1600 Не применяются 0,0 + 13,3   10–5(t* – 300) Хромель- алюмель ХА 1100 0,16 0,16 + 2,0   10–4(t* – 300) Хромель-копель ХК 600 0,20 0,20 + 6.0   10–4(t* – 300) Сплав НК-СА НК-СА 1000 Для t = 100 °С 0,6 мВ ±0,15 Для t = 200 °С 0,12 мВ Для t = 300 °С 0,12 мВ t* – температура рабочего спая термопары. 23 Материалы, инструмент, оборудование 1. Горизонтальная электрическая печь. 2. Образцовая термопара ПП-1. 3. Поверяемые термопары ХА. 4. Измерительные устройства (лабораторный потенциометр, мил- ливольтметр). 5. Термостат. 6. Соединительные провода и переключатель. 7. Никелевый блок. 8. Клещи. Порядок выполнения работы 1. Ознакомиться с термопарами и их характеристиками. 2. Ознакомиться с процессом поверки технических термопар ме- тодом сличения. 3. Собрать схему поверки технических термопар (см. рис. 3.1). 4. В соответствии с ранее описанной методикой провести четы- ре-пять отсчетов и занести их в протокол. 5. Произвести все необходимые расчеты, предусмотренные фор- мой протокола поверки (табл. 3.5). 1 Та бл иц а 3 .5 Пр ото кол по вер ки те рм оп ар Те мп е- рат ура печ и По каз ани я тер мо пар , м В Из ме рен ие Ср едн ее ари фм ети - чес кое Те рм оЭ ДС , при вед енн ая к т ем пер ату ре сво бод ны х кон цов , 0 °С Те рм оЭ ДС с у чет ом поп рав ки по сви де- тел ьст ву на обр азц ову ю тер мо пар у Тем пер ату ра раб оче го кон ца тер мо пар ы, 0 °С Те рм оЭ ДС тер мо пар ы по ста нда ртн ой гра дуи ров оч- ной та бли це От кло нен ие от ста нда рт- ной гр аду иро вки , м В 1 2 3 4 5 дей ств и- тел ьно е доп уст им ое Об раз цов ой По вер я- ем ой при t с в.к t св .к > 0 °С t св .к = 0 °С 24 25 Лабораторная работа № 4 ПЕРЕДАЧА ТЕПЛА ЧЕРЕЗ СТЕНКИ ПЕЧИ ПРИ СТАЦИОНАРНОМ РЕЖИМЕ ЕЕ РАБОТЫ Цель работы: сравнить тепловые потоки через однослойную и двухслойную стенки печи; произвести расчет тепловых потерь че- рез стенки печи, посчитанных на основе формул теплопроводности, и сравнить с тепловыми потерями, посчитанными по формулам теплоотдачи от поверхности стенки. Теоретические сведения В промышленных печах необходимая для нагрева металла тем- пература печного пространства обеспечивается генерированием расчетного количества тепла с учетом тепловых потерь. Расчетное количество тепла получают в пламенных печах за счет сжигания топлива, в электропечах сопротивления – за счет преобразования электрической формы энергии в тепловую. Идеально изолирован- ного печного пространства не бывает. В действительности всегда имеют место тепловые потери. К ним относятся потери тепла через стенки печи, загрузочные окна, различные технологические отвер- стия в окнах, потери тепла с уходящими газами и др. Рассмотрим подсчет потерь тепла через стенку печи более подробно. В твердых телах передача тепла осуществляется колебательным движе- нием молекул и свободных электронов, т. е. теплопроводностью. Все случаи распространения тепла теплопроводностью описывает общее дифференциальное уравнение теплопроводности – уравнение Фурье, связывающее температуру любой точки твердого тела со временем и пространственным положением данной точки: 2 2 2 2 2 2 t t t ta x y z              , где t – температура точки твердого тела;  – время; a – коэффициент температуропроводности; х, у, z – координаты точки. 26 Из общего уравнения можно выделить частные случаи. Одним из таких частных случаев является независимость температуры от времени: 0t   . Такое температурное поле называется стационарным. Величина же теплового потока для плоской однородной стенки и стационар- ного температурного поля (рис. 4.1) будет 1 вн нарt tq S   , (4.1) где  – коэффициент теплопроводности стенки печи; внt – температура внутренней поверхности стенки печи; нарt – температура наружной поверхности стенки печи; S – толщина стенки. Рис. 4.1. Схема распределения температур при теплопередаче теплопроводностью через плоскую однородную стенку С небольшими погрешностями можно рассматривать передачу теп- ла через стенки промышленных печей как случай стационарного теп- лового поля. Для уменьшения тепловых потерь и более рационального использования огнеупорных и теплоизоляционных материалов стенки промышленных печей делают многослойными (рис. 4.2). 27 Величина теплового потока для многослойной стенки определя- ется по формуле 2 вн нар 1 2 1 2 . n n t t q SS S          (4.2) Рис. 4.2. Схема распределения температур при теплопередаче теплопроводностью через многослойную стенку Итак, используя уравнения (4.1) и (4.2), можно решать следую- щие практические задачи: а) зная температуры и характеристики огнеупорных и теплоизо- ляционных материалов стенки, можно определить потери тепла; б) зная температуры и потери тепла, можно подобрать опти- мальные размеры многослойной стенки промышленной печи; в) зная тепловой поток, характеристики стенок печи и темпера- туру печного пространства, можно вычислить температуру наруж- ной стенки печи. Тепловой поток, прошедший через стенку печи, уносится окру- жающей средой с помощью конвективного теплообмена. Если из- вестны температура стенки и температура среды, то тепловой поток можно определить по уравнению Ньютона. Например, для наруж- ной стенки 28  нар 0 ,q t t    (4.3) где  – коэффициент теплоотдачи; 0t – температура воздуха. Материалы, инструмент, оборудование Работа выполняется на установке, состоящей из двух печей (рис. 4.3). Свод печи I выполнен из шамотного кирпича толщиной 65 мм. Свод печи II – двухслойный: внутренний слой выполнен из магнезита, наружный – из шамота, оба толщиной по 65 мм. В своды обеих печей встроены термопары ХА, соединенные че- рез переключатель с милливольтметром (потенциометром). Распо- ложение термопар показано на рис. 4.3. Рис. 4.3. Схема установки и расположения термопар в печи Порядок выполнения работы 1. Установить стационарное температурное поле в обеих печах. 2. Через каждые 15–20 мин записать показания всех термопар (допускается нестационарный режим 10–15 град/ч). 3. Построить графики распределения температур по толщине для однослойной и двухслойной стенок печи. 29 4. Экстраполяцией найти температуры на внутренней tвн и наружной tнар поверхностях стенок. 5. Определить тепловой поток по уравнению (4.1) для одно- слойной стенки печи. 6. Определить тепловой поток для двухслойной стенки печи сначала по уравнению (4.2), а затем – по уравнению (4.3). Для расчетов взять последние записи температур. Коэффициенты теплопроводности  определяются в зависимо- сти от средней температуры слоя (табл. 4.1). Таблица 4.1 Температурные характеристики Наименование огнеупоров Температурный коэффициент теплопроводности 1, Вт/(м·К) Коэффициент 1, Вт/(м·К), при рабочей температуре Рабочая темпера- тура, К Кирпич Шамотный (0,72 + 0,0005t)1,16 1,65 1620–1720 Пеношамотный (0,24 + 0,0002t)1,16 0,59 1620 Легковесный шамот (0,09 + 0,000125t)1,16 0,29 1570 Динасовый (0,8 + 0,0006t)1,16 2,11 1970 Магнезитовый (4,0 + 0,0015t)1,16 0,75 1920–1970 Хромомагнезитовый 1,6 – 1,7(0 – 600 °С)1,16 1970 Хромитовый (1,1 + 0,00035t)1,16 1,966 1920–1970 Диатомитовый (0,097 + 0,0002t)1,16 0,309 1120 Изделия Силлиманитовые (муллитовые) (1,45 – 0,0002t)1,16 1,299 1920 Корундовые (1,8 – 0,0016t)1,16 5,24 1920–1970 Циркониевые (1,12 – 0,00055t)1,16 2,447 2020–2070 Карбофракс (18 – 0,009t)1,16 15,66 1670–1770 Угольные (20 – 0,030t)1,16 16,24 2270 Графитовые (140 – 0,035t)1,16 81,20 2270 Изоляционные материалы Асбест распушенный (1,112 – 0,00016t)1,16 0,2598 700 Диатомит (вермикулит) (0,062 – 0,000225t)1,16 0,280 900–1100 Шлаковая вата (0,05 – 0,000125t)1,16 0,167 750 30 При двухслойной кладке средняя температура внутреннего слоя равна 1 вн 0ср 2 t tt  , где tвн – температура внутренней поверхности стенки печи; t0 – температура воздуха. Средняя температура наружного слоя 1 2 ср 0 ср 2 t t t  . Коэффициент теплоотдачи , входящий в уравнение (4.3), скла- дывается из коэффициентов теплоотдачи лучеиспусканием и кон- векцией: л к     , и подсчитывается по упрощенной формуле нар8 0,05t   . Результаты опытов и вычислений поместить в табл. 4.2. Таблица 4.2 Результаты опытов Однослойная стенка t1 t2 t3 tвн tнар , Вт/м °С 1 ,q Вт/м2 °C 31 Окончание табл. 4.2 Двухслойная стенка t1 t2 t3 t4 t5 tвн tнар 1 2 2 ,q Вт/м2  , Вт/м2 · °С4 q , Вт/м2 °C Вт/м · °С Содержание отчета 1. Краткое содержание работы. 2. Схема опытной установки. 3. Таблицы опытных данных. 4. Графики распределения температур, построенные по экспери- ментальным данным. 32 Лабораторная работа № 5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ТЕПЛООТДАЧИ ПРИ ОХЛАЖДЕНИИ МЕТАЛЛА Цель работы: определить суммарный коэффициент теплоотдачи л к , коэффициент теплоотдачи конвекцией к , коэффициент теп- лоотдачи излучением л и коэффициент излучения окисленной ме- ди Спр, а также сравнить роль теплоотдачи конвекцией ( к ) и излу- чением ( л ) при различных температурах образца. Теоретические сведения Основным процессом, происходящим при охлаждении металла, является процесс передачи тепла с поверхности охлаждаемого тела в окружающее пространство. Передача тепла происходит соприкос- новением (конвекцией) и лучеиспусканием. Сущность передачи тепла конвекцией заключается в том, что тепло переносится вследствие движения частиц среды, т. е. молеку- лы движущейся среды (газа или жидкости), соприкасаясь с телом, отдают его поверхности тепло или отнимают тепло от поверхности в зависимости от того, где выше температура, поэтому передача тепла конвекцией тесно связана с характером движения этих частиц и может происходить между поверхностью твердого тела и окру- жающим ее газом (воздухом). В соответствии с характером движения газа (воздуха) различают свободную конвекцию (теплопередача при свободном движении газа или воздуха, например при естественном охлаждении стенки печи, металла в среде окружающего воздуха) или вынужденную конвекцию (теплопередача при вынужденном движении газа или воздуха, например при подаче воздуха вентилятором). Вынужденная конвекция в соответствии с режимом движения делится на теплоотдачу конвекцией при ламинарном режиме и теп- лоотдачу конвекцией при турбулентном режиме. Тепловой поток при теплопередаче конвекцией считают пропор- циональным разности температур поверхностей тела и окружающей среды (формула Ньютона): 33  к к п ср ,q t t   где к – коэффициент пропорциональности или коэффициент теп- лоотдачи конвекцией, т. е. количество тепла, которое отдается по- верхностью твердого тела площадью 1 м2 в течение часа при разно- сти температур между поверхностью тела ( пt ) и окружающей сре- дой ( срt ) в 1 °С. При свободной конвекции в жидкостях и газах (воздухе), окру- жающих поверхность теплоотдающего или тепловоспринимающего тела, благодаря изменению плотности частиц, соприкасающихся с поверхностью, возникают вертикальные потоки. При п срt t части- цы будут двигаться вдоль поверхности вверх, а при п срt t – вниз. Свободное движение частиц зависит от теплообмена: чем интен- сивнее теплообмен, тем интенсивнее и движение. Вначале течение частиц вдоль поверхности имеет струйчатый ламинарный характер – зона I (рис. 5.1). Далее по направлению движения толщина движущегося слоя увеличивается и характер движения частиц становится неустойчивым, волновым – зона II, а затем переходит в вихревой, турбулентный, с отрывом вихрей от стенки – зона III. С изменением характера движения частиц изменя- ется теплоотдача. При ламинарном режиме с увеличением толщины слоя коэффи- циент теплоотдачи по направлению движения падает, а затем при волновом и турбулентном режиме быстро возрастает и остается по- стоянным. Сложность движения определяет сложность передачи тепла кон- векцией. Для определения коэффициента теплоотдачи к обычно поль- зуются экспериментальными формулами, разработанными в крите- риальном виде на основе теории подобия. 34 Рис. 5.1. Характер движения частиц и изменение коэффициента теплоотдачи к при свободном движении воздуха (при естественном охлаждении металла) Расчетная формула для определения коэффициента теплоотдачи к при расположении нагреваемого или охлаждаемого тела в не- ограниченном объеме в критериальном виде записывается так:   0,25 cp п Pr Nu Gr Pr , Pr n m mC      где кNu m l  – критерий Нуссельта, в котором: к – коэффициент теплоотдачи конвекцией; l – определяющий размер: диаметр d для горизонтальной трубы, высота h для вертикальной трубы или вертикальной плоскости, для горизонтальной пластины – ее меньшая сторона; m – коэффициент теплопроводности окружающей среды (табл. 5.1). 35 Таблица 5.1 Коэффициент кинематической вязкости ν, коэффициент теплопроводности  и критерий Прандтля Pr для воздуха и дымовых газов среднего состава (11 % 2H O и 13 % 2CO ) Темпе- ратура, °С Воздух Дымовые газы среднего состава ν · 106, м2/с  · 102 Вт/м·град Pr ν · 10 6, м2/с  · 102, Вт/м·град Pr 0 13,3 2,44 0,707 12,2 2,28 0,72 100 23,0 3,21 0,688 21,5 3,13 0,69 200 34,8 3,93 0,68 32,8 4,01 0,67 300 48,2 4,61 0,674 45,8 4,84 0,65 400 63,0 5,21 0,678 60,4 5,7 0,64 500 79,3 5,75 0,687 76,3 6,56 0,63 600 96,8 6,23 0,699 93,6 7,42 0,62 700 115 6,71 0,706 112 8,27 0,61 800 135 7,18 0,713 132 9,15 0,60 900 155 7,63 0,717 152 10,01 0,59 1000 178 8,12 0,719 174 10,9 0,58 1100 199 8,47 0,722 197 11,75 0,57 1200 223 8,89 0,724 221 12,56 0,56 1300 – – – 245 13,49 0,55 1400 273 9,96 – 272 14,42 0,54 1500 – – – 297 15,35 0,53 1600 328 11,22 – 323 16,28 0,52 Индекс т здесь и в других местах означает, что физические па- раметры или критерии берутся при температуре пограничного слоя, находимой как среднеарифметическое от температуры поверхности тела и окружающей среды, т. е. п ср 2m t t t  ;  3 п ср 2νGrm m l g t t  – критерий Грасгофа, характеризующий процесс свободного движения частиц среды, в который входят: g – ускорение силы тяжести; 36  – коэффициент объемного расширения; νm – коэффициент кинематической вязкости (см. табл. 5.1); Pr νm ma  – критерий Прандтля (см. табл. 5.1); ma – коэффициент температуропроводности; С и n – постоянные, связанные с величиной произведения (GrтPrm) и формой поверхности (табл. 5.2). Таблица 5.2 Значения постоянных С и n Участки (Gr · Pr)ср C n 1 От 0 до 1 · 10–3 0,50 0 2 От 1 · 10–3 до 5 · 102 1,18 1/8 3 От 5 · 102 до 2 · 107 0,54 1/4 4 От 2 · 107 до 1 · 1013 0,135 1/3 При 103 < (GrmPrm) < 109 (ламинарный режим) n = 0,25, С = 0,5 – для горизонтальных труб и С = 0,76 – для вертикальных поверхностей. При (GrmPrm) > 109 (турбулентный режим) n = 0,33 и С = 0,15 для горизонтальных труб и вертикальных поверхностей. Для газов (воздуха) cр п Pr Pr const 1, Pr   и поэтому критериальные уравнения упрощаются. Излучение (лучеиспускание). Этот вид теплоотдачи связан с распространением в пространстве электромагнитных волн. На по- верхности излучающего тела тепловая энергия превращается в электромагнитные колебания (волны), которые, попадая на поверх- ность какого-либо другого тела, опять превращаются в тепловую энергию. Следовательно, интенсивность лучеиспускания определя- ется температурой. Коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием может быть опре- делен по уравнению 37 44 cpппр л п cp 100 100 , TTC t t                где Спр – приведенный коэффициент излучения тела, равный произ- ведению С0. Здесь С0 – коэффициент излучения абсолютно черного тела: 0 2 4 Вт5,67 ;м КC   – степень черноты тела. Таким образом, тепло, отдаваемое поверхностью твердого тела окружающей среде за время d , определяется по следующей формуле:  44 cpппp к п cpd d d ,100 100TTQ C F t t F                   (5.1) где пpC – приведенный коэффициент излучения; пT и пt – температура поверхности твердого тела; cpT и cpt – температура окружающей среды; F – поверхность тела; d – продолжительность теплоотдачи; к – коэффициент теплоотдачи с поверхности тела конвекцией. Первый член этого уравнения выражает тепло, отдаваемое по- верхностью тела путем лучеиспускания, а второй – тепло, отдавае- мое конвекцией (соприкосновением). Формулу (5.1) можно упростить, сведя ее к формулам, например, выражающим закон конвекции. В этом случае будем иметь  л к п cpd dQ t t F    . (5.2) 38 При этом значение л к будет 44 cpппp л к к л к п cp 100 100 TTС t t                     . Количество тепла, отдаваемого поверхностью тела окружающей среде, также можно определить по изменению теплосодержания тела: d d cQ cM t , (5.3) где c – удельная теплоемкость тела при данной температуре; M – масса охлаждаемого тела; d ct – средняя по массе температура тела. Если охлаждаемое тело имеет высокий коэффициент теплопро- водности и небольшую толщину, то разностью температур по сече- нию тела можно пренебречь и считать, что cp пt t t  . Тогда, приравняв правые части уравнений (5.2) и (5.3), получим для скорости охлаждения следующее выражение:  л к п cpd . d t t Ft cM   (5.4) Таким образом, при известных значениях dt/d, с, М и F по дан- ному уравнению можно определить величину суммарного коэффи- циента теплоотдачи л к . Скорость охлаждения тела dt/d при раз- личных значениях температуры можно определить графическим путем, измеряя температуру охлаждающего тела в различные мо- менты времени и построив графики зависимости t = f(). Это все справедливо и для нагрева тел малой толщины. 39 Материалы, инструмент, оборудование 1. Электрическая печь. 2. Стальной или медный образец. Размеры образцов: диаметр d = 30 мм; высота h = 100 мм. 3. Термопары. 4. Прибор для измерения температуры (потенциометр или мил- ливольтметр). 5. Штатив для подвески образца. 6. Секундомер. 7. Клещи. Порядок выполнения работы 1. Поместить образец в печь, предварительно разогретую до 900 °С. 2. После нагрева образца до 800–850 °С быстро вытащить его из печи и подвесить на штатив. 3. Произвести запись температуры образца: первые 10 измерений температуры образца произвести через каждые 15 с, последующие измерения температуры образца – через каждые 30 с. 4. Построить график зависимости t = f(). 5. Для четырех-пяти значений температур (по указанию препо- давателя) вычислить величину скорости охлаждения образца dt/d. 6. Для заданных значений температур определить суммарный коэффициент теплоотдачи л к по уравнению (5.4). 7. Определить коэффициент теплоотдачи конвекцией к . 8. Определить коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием л . 9. По уравнению (5.1) определить коэффициент излучения Спр данного образца. Результаты опытов и вычислений поместить в табл. 5.3. Таблица 5.3 Результаты обработки опытных данных № пп  t d d t  л к к л Спр 40 Лабораторная работа № 6 НАГРЕВ ТВЕРДЫХ ТЕЛ Цель работы 1. По опытным данным построить кривые  t f  для поверх- ности и центра образцов, изготовленных из стали, магнезита и ша- мота и сравнить ход нагрева этих образцов (разность температур поверхности и центра, скорость нагрева). 2. Определить значения температуры поверхности и центра об- разцов по теоретической формуле (при решении уравнения тепло- проводности) и сравнить их с экспериментальными значениями. Теоретические сведения Материал, помещенный в разогретую печь, получает тепло излу- чением от газообразных продуктов горения и стен рабочего про- странства, а также конвекцией от продуктов горения. Тепло с по- верхности материала передается внутрь его теплопроводностью. Распространение тепла теплопроводностью выражает дифференци- альное уравнение теплопроводности – уравнение Фурье, устанав- ливающее связь между временным и пространственным изменени- ем температуры тела 2 2 2 2 2 2 t t t ta x y z              . Если нагреваемое цилиндрическое тело имеет длину, в несколь- ко раз превышающую диаметр, то можно считать, что тепло посту- пает только через боковую поверхность. В данном случае для цилиндра уравнение Фурье имеет вид 2 2 1 ,t t ta r rr           где a – коэффициент температуропроводности; t – температура в точке с координатой r в момент времени  . 41 Решение дифференциального уравнения теплопроводности вы- полняют на основании начальных и граничных условий (условий однозначности). Начальным условием называется распределение температуры в теле в какой-либо момент времени (обычно в начальный: 0  ). Граничными или поверхностными называются условия, характе- ризующие изменение температуры на границе (на поверхности) те- ла или тепловое взаимодействие поверхности тела с окружающей его средой. Различают граничные (поверхностные) условия: первого рода, если задано распределение температуры на по- верхности тела; второго рода, если известна величина теплового потока на по- верхности тела; третьего рода, если задана температура среды, окружающей те- ло, и известен закон теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой. Решение условия третьего рода рассмотрим более подробно, так как на практике чаще всего приходится сталкиваться с граничным условием третьего рода (нагрев тела в среде с постоянной темпера- турой), которое записывается так: начальное условие: при 0  , нач constt t  ; граничное условие: тепловой поток на поверхности пропорцио- нален разности температур между окружающей средой и поверхно- стью, т. е.  п л к cp п при , x s tq t t x        где л к – коэффициент пропорциональности или коэффициент теплоотдачи на поверхности тела (за счет лучеиспускания и кон- векции);  – коэффициент теплопроводности тела; t x   – температурный градиент. Решение основного дифференциального уравнения при этих условиях в общем виде будет 42 cp cp нач Bi; Fo; ,x t t xf t t s          где  – температурный критерий, определяющий значения темпе- ратуры (поверхности или центра) пластины или цилиндра; Bi – критерий Био, характеризующий соотношение между ко- личеством тепла, получаемого поверхностью, и количеством тепла, отводимого внутрь тела. Для цилиндра л кBi R  , для пластины л кBi S  ; Fo – критерий Фурье, характеризующий подобие при распреде- лении тепла теплопроводностью внутри тела:  2 2Fo ,aS R где a – коэффициент температуропроводности, который является функцией теплопроводности, теплоемкости и плотности, т. е. a c   , где c – удельная теплоемкость для средней по массе температуры тела;  – плотность. Для стали   7800 кг/м3. Для шамота   1800 кг/м3. Для магнезита   2600 кг/м3. Значения функций  Bi; Fof для поверхности ( x S  или r R ) и для центра ( 0x  или 0r  ) пластины и цилиндра в зави- симости от критериев Био и Фурье берутся из графиков, построен- ных Д.В. Будриным. Распределение температуры по сечению тела подчиняется зако- ну параболы, а средняя по массе температура тела: 43 – для пластины срм ц м п м 1 2 3 3 t t t t t      ; – для цилиндра срм ц м п м 1 1 2 2 t t t t t      , где м п цt t t   – разность температур между поверхностью и цен- тром тела. Приведенные формулы и указанные графики Д.В. Будрина мож- но использовать и для случая охлаждения тел в среде с постоянной температурой, т. е. когда ср начt t . При сложных начальных и граничных условиях математическое решение уравнения теплопроводности не всегда возможно. В этих случаях задачу иногда можно решить приближенно – методом конеч- ных разностей с удовлетворительными для практики результатами. Так как в электрических печах почти все тепло передается лучеис- пусканием, то коэффициент теплопередачи определяется по формуле 4 4 печи ппр л к печи п 100 100 , T TC t t                где печи п печи п, , ,T T t t – температура в печи и температура поверх- ности; прC – приведенный коэффициент излучения: 0пр пр 0 1 1 2 2 1 1 1 CC C F F          , где 0C – коэффициент излучения абсолютно черного тела; 44 1 2    0,8 – степени черноты металла и стен печи; 1 2,F F – площади поверхности металла и стен печи. Так как температура поверхности образца при его нагреве изме- няется, то расчет следует вести по среднегеометрическому значе- нию коэффициента теплопередачи л к н к    , где н и к – коэффициенты теплоотдачи, подсчитанные по тем- пературе поверхности образца в начале и в конце рассматриваемого промежутка времени. Коэффициент теплопроводности , входящий в критерий Био, определить в зависимости от средней по массе и по времени темпе- ратуры образца (табл. 6.1), т. е. п цнач 2 2 t t t t   . Таблица 6.1 Зависимость теплопроводности углеродистых и легированных сталей, а также цветных сплавов λ, Вт/м·град, от температуры t , °С Марка стали t  Железо 20 73,3 100 67,5 200 61,6 300 57,6 600 40,7 900 34,9 1200 36,6 – – – 20 100 77,9 300 60,5 600 38,4 900 32,6 1200 32,6 – – – – – 30 100 75,6 200 64,6 300 44 500 38,1 750 26,3 900 26,3 – – – – 45 100 67,7 200 54,9 400 35,5 500 31,4 600 30,2 900 26,8 1200 27,9 – – – 60 100 67,5 200 53,2 400 35,9 500 30,5 – – – – – – 45 Окончание табл. 6.1 Марка стали t  У8 100 43 300 42,2 600 35,1 900 30,5 – – – – – – У13 46 39 210 37 526 23,4 750 23,2 906 21,5 – – – – – 12ХН3 17 30,9 500 25,6 750 21,3 910 18,8 – – – – – – 18ХНВ 67 23,8 230 24,8 531 28,1 837 24,4 – – – – – – 1X18H9T 0 13,1 100 15,6 200 17,5 300 19,4 400 21,1 500 22,3 600 23,6 700 24,8 800 26,8 1200 29,8 P9 43 21,5 226 23,6 464 22,4 706 28,5 854 27 – – – – – P18 0 24,3 200 27,2 400 28,5 600 27,2 800 25,9 900 26,8 1000 27,7 1200 29,3 – – Латунь ЛТ90 0 102,4 100 117,5 200 113,7 300 148,9 400 166,3 500 180,3 600 195,4 – – – Л62 100 77,9 200 83,7 300 90,7 400 97,7 – – – – – – Бронза АМц- 9-2 100 60,5 200 67,5 300 75,6 400 82 – – – – – – Монель- металл 100 27,9 200 32 300 33,7 400 34,9 – – – – – – Алюминие- вые сплавы АК2, Д1, Д6 20 139,6 – – – – – – – – – Материалы, инструмент, оборудование 1. Муфельная (электрическая) печь, в которой поддерживается постоянная температура. 2. Цилиндрические образцы, изготовленные из стали, магнезита и шамота (размеры образцов: d = 40 мм; h = 100 мм). 3. Термопары. 46 4. Прибор для измерения температуры (потенциометр или мил- ливольтметр). 5. Секундомер. 6. Клещи. Термопары встроены в центре и на поверхности каждого образ- ца. Одна термопара введена в печь для измерения температуры пе- чи. Все термопары через переключатель соединены с прибором (по- тенциометром или милливольтметром). Порядок выполнения работы 1. В нагреваемую печь поместить образец, изготовленный из стали. 2. Через минуту произвести измерение температуры поверхности образца, еще через 30 с – центра образца. Далее с интервалом в 1 мин произвести измерения температуры поверхности и центра образца. В промежутках между этими измерениями записать темпе- ратуру печи. 3. При разнице температуры центра образца и температуры печи в 40–50 °С измерения прекратить. 4. Далее в печь поместить образец, изготовленный из магнезита, а затем из шамота, и измерения температуры произвести в том же порядке, что и для стального образца. 5. Построить кривые нагрева образца  пt f  и  цt f  . 6. Вычислить критерий л кBi .R  7. Вычислить критерий Фурье 2Fo a R  . 8. По графикам Д.В. Будрина (рис. 6.1, 6.2) определить темпера- турные критерии: 47 для поверхности цилиндра ср п ср нач ; t t t t    для центра цилиндра ср ц ср нач t t t t    . Рис. 6.1. Относительная температура поверхности цилиндра: a – Fo  15; б – Fo  0,5 а б 48 Рис. 6.2. Относительная температура середины цилиндра: a – Fo  15; б – Fo  0,5 9. По полученным значениям температурных критериев найти температуру в центре цt и температуру на поверхности пt образца. Результаты опытов и вычислений поместить в табл. 6.2. а б 49 Таблица 6.2 Результаты обработки опытных данных Материал образца tпеч, °С , мин оп пt оп цt Tнач Ві Fo п ц теор пt теор цt °С °С 50 Лабораторная работа № 7 ИЗУЧЕНИЕ ПРОЦЕССА НАГРЕВА ЗАГОТОВОК И ДЕТАЛЕЙ В КАМЕРНЫХ ПЕЧАХ ПРИ ПОСТОЯННОЙ ТЕМПЕРАТУРЕ ПЕЧИ Цель работы: произвести расчет времени нагрева заготовок и деталей в печах с постоянной температурой и построить график продолжительности нагрева заготовок  = f(d). Теоретические сведения Нагрев мелких и средних заготовок, а также небольших слитков на поду камерных печей с постоянной температурой широко при- меняют при обработке металлов давлением. При расчетах нагрева в практических условиях на поду камер- ных печей приходится иметь дело с так называемым несимметрич- ным нагревом. Симметричным называется нагрев, когда теплопередача с обеих сторон нагреваемой пластины или во всех точках боковой поверх- ности цилиндра происходит одинаково. Распределение температур в этом случае показано на рис. 7.1, a . Рис. 7.1. Распределение температур по сечению тела при симметричном (а) и несимметричном (б) нагреве 51 Точка самой низкой температуры находится в геометрическом центре тела, а расстояние от нее до поверхности (расчетная толщи- на Sp) будет равно половине толщины пластины или радиусу ци- линдра: р 2 SS  или рS R . Практически же при нагреве заготовок, лежащих на поду камер- ных печей, теплопередача происходит неодинаково со всех сторон. Такой нагрев называется несимметричным (рис. 7.1, б). Расчетную толщину (радиус) заготовки при несимметричном нагреве определяют по формуле р нКS S или нКR D , где S – толщина пластины; D – диаметр цилиндра; Кн – коэффициент несимметричности нагрева: при односторон- нем нагреве Кн = 1, при двустороннем (симметричном) нагреве Кн = 0,5, при несимметричном 0,5 < Кн < 1,0. Если измерить температуру в двух точках – на наружной по- верхности и в геометрическом центре тела, то коэффициент Кн можно определить по следующим формулам: для пластины сн 2н К 0,25a tх   ; для цилиндра сн 2н К 0,25a t R   , где a – коэффициент температуропроводности; н – скорость нагрева. При определении продолжительности нагрева заготовок в печах различают случаи нагрева «тонких» и «массивных» тел. 52 Для установления границ «тонких» и «массивных» заготовок пользуются критерием Био, характеризующим соотношение между количеством тепла, полученным поверхностью, л+к и количеством тепла, отведенным внутрь, /S(R): л + к л + к ( )Bi . ( ) S R S R     Если значение критерия Био велико (процесс теплопередачи на поверхность происходит интенсивнее отвода тепла внутрь тела), то нагрев происходит с большой разностью температур между поверх- ностью и центром. Если значение критерия Био мало (при более интенсивном процессе отвода тепла с поверхности внутрь), то раз- ность температур по сечению нагреваемого тела будет небольшой. В первом случае будем иметь «массивное» (с точки зрения нагрева) тело, во втором – «тонкое» тело. Теоретические и экспериментальные данные показывают, что «тонкими» телами являются те, для которых значения критерия Био не превышают 0,25, а «массивными» телами – такие, для которых Bi > 0,5. Интервал значений Bi = 0,25–0,5 представляет переходную область, которую при точном расчете следует отнести к «массив- ным» телам, а при приближенном – к «тонким». Так как критерий Био определяется не только размерами S или R и физическими свойствами тела , но и условиями теплопередачи л + к, то одно и то же тело при нагреве в среде с низкой температу- рой (при малых значениях л + к) может быть отнесено к «тонким», а при нагреве в среде с высокой температурой (при больших значени- ях л + к) может оказаться «массивным» телом. Продолжительность нагрева «тонких» заготовок при постоянной температуре печи можно определить по формуле нр печи м кф л + к печи м ln ,К S c t t t t      где Sp – расчетная толщина (радиус) заготовки; с – средняя теплоемкость металла; 53  – плотность металла; Кф – коэффициент, зависящий от отношения объема тела к его поверхности (для пластины Кф = 1, для цилиндра Кф = 2, для шара Кф = 3); л + к – коэффициент теплоотдачи; tпечи – температура печи; нмt и кмt – начальная и конечная температура металла. Продолжительность нагрева заготовок можно определить и по критериальной зависимости, которую можно выразить следующей формулой: ф к К Bi Foпечи м нпечи м ,t t е t t   (7.1) где Bi и Fo – критерии Био и Фурье. Подставив в уравнение (7.1) выражение критерия Фурье 2р Fo a S  и решив его относительно времени нагрева, получим н 2 печи мр кпечи м ф ln 1 . Bi К t tS t t a       Имеются графики, построенные Д.В. Будриным, представляю- щие данную критериальную зависимость, т. е.  кпечи мнпечи м Bi; Fo . t t f t t    Эти графики часто используют для определения продолжитель- ности нагрева заготовок. 54 Для определения продолжительности нагрева «массивных» тел пользуются формулой, выведенной из уравнения теплопроводности Фурье в предположении, что температура поверхности изменяется прямолинейно в зависимости от времени:  2р к нм м м Ф , S t t a t    где Ф – коэффициент формы заготовки; Sp – расчетная толщина заготовки; а – температуропроводность металла; нмt и кмt – начальная и конечная температура металла; tм – конечная разность температур поверхности и центра нагреваемой заготовки, определяемая по формуле 44 к рпечи мм 1 , С 100 100 0,6 ST Tt                    , где Tпечи – температура печи; Sр – расчетная толщина заготовки;  – коэффициент теплопроводности. Для определения продолжительности нагрева в камерных печах с tпечи = 1300 C заготовок толщиной свыше 100 мм с достаточной для практики точностью применяют формулу, предложенную Н.К. Доброхотовым: рКD D   , ч, где р – коэффициент, учитывающий способ укладки заготовок на поду печи; К – коэффициент, учитывающий химический состав и равный 10 для конструкционной углеродистой и низколегированной стали и 20 – для высокоуглеродистой и высоколегированной стали; D – диаметр (толщина) заготовки, м. 55 Следует отметить, что расчет нагрева заготовок в печах с посто- янной температурой можно вести по формулам для «тонких» тел (ко- гда критерий Био не превышает 0,4) и по графикам Д.В. Будрина – когда критерий Био больше 0,4. Материалы, инструмент, оборудование 1. Электрическая камерная печь, в которой поддерживается по- стоянная температура. 2. Нагреваемые заготовки (сталь Ст3, диаметр D = 20; 40; 60; 100 и 120 мм, высота H = 100 мм). 3. Термопары. 4. Приборы для измерения температуры (потенциометры, мил- ливольтметр или пирометр). 5. Кузнечные клещи. Термопары встроены в центре и на поверхности заготовки. Одна термопара введена в печь для измерения температуры печи. Порядок выполнения работы 1. В нагретую до заданной температуры печь поместить заготовки. 2. При разности температур центра заготовки и температуры пе- чи в 40–50 °С измерения прекратить. 3. Построить кривые нагрева заготовок при заданной температу- ре рабочего пространства печи t = f(). 4. Вычислить критерий Био л + кBi R  . Вычислить температурный критерий ср мас ср нач . t t t t    Расчет вести по средней массе температуры заготовки. 56 6. По графикам Д.В. Будрина определить критерий Фурье 2Fo . a R  7. По полученным значениям критерия Фурье определить про- должительность нагрева заготовок. 8. Определить продолжительность нагрева заготовок по теорети- ческим формулам. Данные опытов и результаты вычислений поместить в табл. 7.1. Таблица 7.1 Результаты обработки опытных данных Материал и размеры заготовок tпеч tмас оп, мин Bi  Fo крит теор °С мин Содержание отчета 1. Краткое содержание и цель работы. 2. Таблица опытных данных, расчеты и графики, построенные по опытным данным. 3. Анализ полученных зависимостей. 57 СОДЕРЖАНИЕ Лабораторная работа № 1. Приборы для измерения высоких температур..……………….. 3 Лабораторная работа № 2. Установление режима работы нагревательной печи с помощью электронного автоматического потенциометра…. 13 Лабораторная работа № 3. Поверка термопар методом сличения………………………….. 17 Лабораторная работа № 4. Передача тепла через стенки печи при стационарном режиме ее работы……………………………………………….. 25 Лабораторная работа № 5. Определение коэффициентов теплоотдачи при охлаждении металла………………………………………… 32 Лабораторная работа № 6. Нагрев твердых тел……………………………………………… 40 Лабораторная работа № 7. Изучение процесса нагрева заготовок и деталей в камерных печах при постоянной температуре печи………………………. 50 58 Учебное издание МЕТАЛЛУРГИЧЕСКАЯ ТЕПЛОТЕХНИКА Лабораторные работы (практикум) для студентов специальностей 1-36 01 05 «Машины и технология обработки материалов давлением» и 1-36 01 02 «Материаловедение в машиностроении» Составители : ДАВИДОВИЧ Людмила Михайловна ЛОГАЧЁВ Михаил Васильевич ИВАНИЦКИЙ Николай Иванович Редактор Т. Н. Микулик Компьютерная верстка А. Г. Занкевич Подписано в печать 14.05.2014. Формат 6084 1/8. Бумага офсетная. Ризография. Усл. печ. л. 3,37. Уч.-изд. л. 2,64. Тираж 200. Заказ 1296. Издатель и полиграфическое исполнение: Белорусский национальный технический университет. Свидетельство о государственной регистрации издателя, изготовителя, распространителя печатных изданий № 1/173 от 12.02.2014. Пр. Независимости, 65. 220013, г. Минск.