5 УДК 621.32 (075.8) АЛГОРИТМ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЗАЯВЛЯЕМОЙ ПОЛУЧАСОВОЙ МОЩНОСТИ ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ Канд. техн. наук, доц. РАДКЕВИЧ В. Н., магистр техн. наук МИХНЕВИЧ О. А. Белорусский национальный технический университет В связи с высокими ценами на энергоресурсы энергетическая состав- ляющая в себестоимости продукции может быть весьма значительной и на энергоемких промышленных предприятиях достигать 60 % и более. Для ее снижения нужно не только рационально использовать энергоресурсы, раз- рабатывать и реализовывать мероприятия по их экономии, но и правильно заявлять ожидаемые показатели электропотребления на расчетный период (месяц, квартал, год), которые указываются в договоре с энергоснабжаю- щей организацией на снабжение электрической энергией. Промышленные и приравненные к ним потребители с присоединенной мощностью 750 кВ∙А и более производят оплату за электропотребление по двухставочным тарифам, представляющим собой системы ценовых ставок, по которым осуществляются расчеты за электрическую энергию (мощ- ность). При этом максимальная мощность (заявленная или фактическая) в часы наибольших нагрузок энергосистемы является одним из показателей электропотребления [1]. Для потребителей, не имеющих расчетной автоматизированной систе- мы контроля и учета электроэнергии (АСКУЭ), применяется двухставоч- ный тариф, состоящий из платы за 1 кВт заявленной наибольшей активной мощности Pmax, участвующей в максимуме нагрузки энергосистемы, и пла- ты за 1 кВт ч потребленной электроэнергии W за расчетный период. В этом случае плата за электроэнергию подсчитывается по выражению Пэ = аPmax+ bW, (1) где а – плата за 1 кВт заявленной максимальной мощности (основная став- ка тарифа); b – плата за 1 кВт ч активной электроэнергии (дополнительная ставка тарифа). Таким образом, при оплате полученной электроэнергии по двухставоч- ному тарифу необходимы приборы учета, фиксирующие Рmax и W. Под за- явленной (договорной) мощностью понимается наибольшая получасо- вая активная мощность, которую потребитель обязуется не превышать ежедневно в часы максимальной нагрузки энергосистемы. Величина заяв- ленной мощности, как правило, устанавливается на год с разбивкой по месяцам. э л е к т р о э н е р г е т и к а 6 В соответствии с действующими в Республике Беларусь нормативными документами потребитель, имеющий расчетную АСКУЭ и рассчитываю- щийся за электропотребление по двухставочному тарифу, по согласованию с энергоснабжающей организацией вправе выбрать для себя один из двух видов тарифа: двухставочный – с основной платой за фактическую величину наибольшей потребляемой активной мощности; двухставочно-дифференцированный – с основной платой за фактиче- скую величину наибольшей потребляемой активной мощности. При применении двухставочного тарифа полная плата за потребленные электрическую мощность и энергию за расчетный период рассчитывается по следующей формуле: э фmaxП ,аР bW (2) где фmaxР – фактическая максимальная потребляемая мощность предприя- тия в часы наибольших нагрузок энергосистемы, кВт. В случае использования двухставочно-дифференцированного тарифа плата за электропотребление за расчетный период определяется по выра- жению э а фmax н н пп пп п пП ( ),аk Р b k W k W k W (3) где ka – понижающий коэффициент к основной ставке двухставочного та- рифа, ka = 0,5; kн, kпп и kп – соответственно ночной, полупиковый и пиковый тарифные коэффициенты, применяемые к дополнительной ставке тарифа; н ,W ппW и пW – количество активной энергии, потребленной в ночной, по- лупиковой и пиковой тарифных зонах суток соответственно, кВт ч. При этом полное количество активной энергии, потребленной за рас- четный период, определяется как W нW + ппW + п .W (4) Если потребитель с присоединенной мощностью 750 кВ∙А и более име- ет лишь одну точку учета электроэнергии, то в качестве расчетной автома- тизированной системы допускается применять электронный программиру- емый многотарифный счетчик активной энергии, осуществляющий фикса- цию величин наибольшей получасовой активной мощности (потребляе- мой в утренние и вечерние часы максимальных нагрузок энергосистемы) и раздельный учет потребляемой активной энергии в тарифных зонах суток. При повреждении любого из технических средств, входящих в состав расчетной автоматизированной системы, расчеты с потребителем, начиная с расчетного периода, в котором произошло повреждение, переводятся на двухставочный тариф с основной платой за договорную величину наибольшей потребляемой активной мощности, определяемой по форму- ле (1). Такая система оплаты применяется до устранения повреждений в расчетной АСКУЭ, проведения внеочередной государственной поверки указанной автоматизированной системы и завершения текущего расчетно- го периода. В случае превышения за расчетный период договорных величин наибольшей потребляемой активной мощности и (или) потребления актив- 7 ной энергии, потребитель обязан оплатить величины превышения потреб- ления активной мощности и (или) энергии на тех же условиях, что и при применении двухставочного тарифа с основной платой за договорную ве- личину наибольшей потребляемой активной мощности. В такой ситуации потребитель уплачивает энергоснабжающей организации десятикратную стоимость электрической мощности (энергии), израсходованной сверх ко- личества, предусмотренного договором на соответствующий расчетный период [1]. При расчете платы за превышение договорной величины наибольшей потребляемой активной мощности понижающий коэффи- циент kа в формуле (3) не применяется. Если в часы максимума энергоси- стемы фактическая мощность потребителя превысит заявленную величину или снижается по вине электроснабжающей организации, то расчет за энергопотребление осуществляется по фактической нагрузке. В остальных случаях расчет производится по заявленной максимальной мощности. Таким образом, независимо от применяемой системы отпускных цен на электроэнергию, дифференцированных для различных групп потребите- лей, определение заявляемой получасовой мощности предприятия является актуальной и важной эксплуатационной задачей, влияющей на плату за электропотребление. Задача определения заявляемого максимума нагрузки Pmaxз промыш- ленного предприятия на некоторый расчетный период вероятностно- статистическим методом сводится к прогнозированию его величины на ос- нове анализа фактических значений потребляемой активной получасовой мощности в часы максимальных нагрузок энергосистемы. Для этого необ- ходима информация о показателях электропотребления предприятия в те- чение рабочих суток за предшествующие аналогичные расчетные периоды. Достоверность прогнозируемой величины Pmaxз зависит от количества и точности измерений получасовых активных нагрузок, систематичности и тщательности сбора исходной информации для прогнозирования. Если в сутки производить измерения в течение периодов контроля максимумов нагрузки (утром – 2 часа, вечером – 4 часа [1]), то в сутки следует произво- дить 12 измерений нагрузок. При непрерывном режиме работы предприя- тия за месяц необходимо выполнить 360–372, за квартал – 1440–1448, а за год – 5760–5792 измерений получасовой мощности. Естественно, что такой объем измерительной информации реально может быть получен лишь при автоматизации учета энергоресурсов на предприятии и эффективно обра- ботан с применением средств вычислительной техники. Для этого необхо- димы соответствующие алгоритмы и компьютерные программы. При нормальном законе распределения заявляемая активная нагрузка промышленного предприятия на очередной расчетный период может быть определена по следующему выражению [2]: Pmaxз = maxP + βσ(P), (5) где maxP – среднее значение (математическое ожидание) получасовой ак- тивной максимальной мощности за аналогичный расчетный период преды- дущего года; β – принятая кратность меры рассеяния случайной величины; σ(P) – среднее квадратическое отклонение максимальной потребляемой мощности от математического ожидания. При вероятности достоверности 0,997 величина β = 3. В этом случае Pmaxз= maxP + 3σ(P). (6) 8 Среднее значение получасовой активной максимальной мощности за некоторый период вычисляется по формуле SPmax = max ф 1 1 , n i i P n (7) где maxфiP – фактическая получасовая активная мощность, полученная при i- м измерении максимальных нагрузок; n – количество выполненных изме- рений за рассматриваемый период. Среднее квадратическое отклонение (стандарт отклонения) определяет- ся по выражению σ(P) = 2 maxф max 1 1 . 1 n i i P P n (8) В ряде случаев допустимо и возможно находить значения maxP и σ(P) приближенными способами. В частности, при нормальном законе распре- деления с вероятностью 0,997 практически все значения случайной вели- чины электрической нагрузки укладываются в диапазон maxP 3σ(P). Тогда среднее квадратическое отклонение можно найти приближенно по наибольшим Pф mах б и наименьшим Pф mах м значениям числового ряда фактических максимальных получасовых мощностей по такому выраже- нию [3]: σ(P) = (Pф mах б – Pф mах м)/6. (9) Когда возможный диапазон изменения случайной величины неизвестен и количество данных невелико, чтобы определить значение σ(P) по форму- ле (8), для ориентировочного расчета среднего квадратического отклоне- ния применяется выражение σ(P) = (Pф mах б – Pф mах м)/4. (10) В формуле (10) учитывается, что при небольшом количестве исходных данных маловероятно, что в их число попали Pф mах б и Pф mах м. При необходимости, достаточно грубую оценку среднего значения можно произвести по выражению maxP = (Pф mах б + Pф mах м)/2. (11) Найденные по формулам (9)–(11) статистические показатели случайной величины могут быть использованы для предварительного анализа полу- ченных в результате измерений значений максимальных получасовых нагрузок. Возможная ошибка отдельного измерения получасовой нагрузки не должна превышать величины 3σ(P), т. е. мощности, отличающиеся от maxP больше чем на 3σ(P), должны отбраковываться и не участвовать в дальнейших расчетах. С целью повышения достоверности величины заявляемой активной мощности промышленного предприятия, участвующей в максимуме нагрузки энергосистемы, рассчитанное по формуле (6) значение Pmaxз умножается на коэффициент, учитывающий ожидаемое изменение элек- тропотребления в расчетном периоде. Этот коэффициент вычисляется по выражению [4] 9 kw = пр , W W (12) где W – расход электроэнергии, планируемый на расчетный период; Wпр – фактический расход электроэнергии в аналогичном расчетном периоде прошлого года. Величина Wпр принимается по отчетным данным предприятия. Ожида- емый расход электроэнергии наиболее точно можно оценить по удельным нормам электропотребления и планируемым объемам выпускаемой про- дукции W = п 1 П , m уi i i w W (13) где wyi – планируемая удельная общепроизводственная норма расхода электроэнергии на i-й вид продукции; Пi – планируемый объем выпускае- мой продукции i-го вида; m – количество видов продукции, планируемых к выпуску на предприятии; Wп – планируемый расход электроэнергии на прочие производственные нужды, неучтенные при разработке удель- ных норм. С учетом коэффициента kw формула (6) приобретает вид Pmaxз= kw( maxP + 3σ(P)). (14) Для прогнозирования значения Pmaxз следует рассчитать требуемое ми- нимальное число наблюдений (измерений получасовых мощностей), обес- печивающее заданную доверительную вероятность, по следующей фор- муле [3]: N = 2 100 , pt (15) где t – параметр, величина которого зависит от желаемого значения веро- ятности достоверности; p – коэффициент вариации величины получасо- вой активной максимальной мощности; Δ – допустимая погрешность рас- чета, выраженная в процентах. В подавляющем большинстве случаев вполне достаточной является ве- роятность достоверности р = 0,95, при которой t = 2. Коэффициент вариации величины максимальной мощности вычисляет- ся по такому выражению: p = σ(P)/ max .P (16) Если количество имеющихся результатов измерений максимальной по- лучасовой мощности Pфmax меньше N, рассчитанного по формуле (15), то увеличивается объем выборки до значения N, если это возможно. При отсутствии необходимых для этого данных при известном объеме вы- борки соответствующую ему погрешность определяют по формуле Δ = 100 . pt N (17) Приведенные выше математические выражения положены в основу ал- горитма определения заявляемой активной нагрузки промышленного предприятия на очередной расчетный период, блок-схема которого показа- на на рис. 1. 10 Рис. 1. Блок-схема алгоритма определения заявляемой получасовой мощности вероятностно-статистическим методом 11 В схеме использованы дополнительные вспомогательные переменные, идентифицированные в табл. 1. Таблица 1 Идентификация переменных Обозначение переменной Назначение переменной A Накопление суммы разностей между значениями фактических максимальных активных мощностей и их средней величиной РmaxS Накопление суммы фактических максимальных активных мощ- ностей Р Накопление суммы квадратов разности между значениями фак- тических максимальных активных мощностей и их средней величиной Дадим некоторые пояснения разработанной блок-схеме. Исходная ин- формация вводится в виде массива переменных, отражающих значения максимальных получасовых активных мощностей, полученных в течение периода наблюдений. Процессы 2–4 приближенно определяют среднюю максимальную мощность maxP и среднеквадратическое отклонение σ(P) для введенных данных. После этого выполняются анализ исходной инфор- мации и отбраковка данных, отличающихся от maxP на величину более чем на 3σ(P) (блоки 5–12). Затем по выражению (7) вычисляется средняя мак- симальная получасовая мощность (блоки 13–19) и по формуле (8) – сред- неквадратическое отклонение (блоки 19–25). Процессы 26–31 осуществля- ют проверку соответствия объема исходных данных требуемой вероятно- сти достоверности расчета. При необходимости и возможности вводится дополнительная исходная информация (блоки 29–31), и вычислительный процесс повторяется. Если дополнить исходную информацию не представ- ляется возможным, то определяется погрешность расчета по формуле (17) при имеющемся объеме данных. Процессы 33–40 определяют заявляемую получасовую мощность потребителя в период максимальных нагрузок энергосистемы. Разработанный алгоритм может быть программно реализован и исполь- зован при оценке ожидаемой получасовой активной нагрузки промышлен- ных предприятий с присоединенной мощностью 750 кВ∙А и более. В Ы В О Д Ы 1. Вероятностно-статистический метод определения величины заявляе- мой получасовой активной мощности базируется на измерении только од- ного вида исходной информации – максимальной получасовой активной нагрузки потребителя в часы максимума энергосистемы. Это является до- стоинством данного метода. Однако требуемый объем однотипной исход- ной информации получается достаточно большим, что затрудняет ее обра- ботку без применения средств вычислительной техники. 2. Для решения задачи определения заявляемой мощности промышлен- ного предприятия на очередной расчетный период на основе компьютер- ных технологий необходимо разработать алгоритм программы и элементы организации информационного обеспечения расчетов. Наиболее точную 12 исходную информацию можно получить при наличии на предприятии АСКУЭ. На предприятии необходимо создать информационную базу по электропотреблению и выпуску продукции и систематически ее поддер- живать. 3. По разработанному алгоритму может быть составлена компьютерная программа для оценки величины ожидаемой получасовой мощности про- мышленного предприятия, заявляемой в часы максимума нагрузок энерго- системы. Применение программы позволит повысить точность расчетов за электропотребление и энергетической составляющей себестоимости вы- пускаемой продукции. Л И Т Е Р А Т У Р А 1. П р а в и л а пользования электрической и тепловой энергией. – Минск: Редакция журнала «Тыдзень», 1996. – 176 с. 2. Ф е д о р о в, А. А. Основы электроснабжения промышленных предприятий / А. А. Фе- доров, В. В. Каменева. – М.: Энергоатомиздат, 1984. – 472 с. 3. Ж е л е з к о, Ю. С. Выбор мероприятий по снижению потерь электроэнергии в элек- трических сетях: Руководство для практических расчетов / Ю. С. Железко. – М.: Энерго- атомиздат, 1989. – 176 с. 4. И н с т р у к т и в н ы е материалы Государственной инспекции по энергонадзору. – М.: Энергия, 1977. – 350 с. Представлена кафедрой электроснабжения Поступила 30.05.2013 УДК 621.311.22 ОБОСНОВАНИЕ ПОНЯТИЯ ДОСТОВЕРНОСТИ ДУБЛИРОВАННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ Докт. техн. наук, проф. АНИЩЕНКО В. А., асп. НЕМКОВИЧ А. С. Белорусский национальный технический университет Увеличение мощностей энергетических объектов, аварии на которых могут привести к значительному недоотпуску электрической и тепловой энергии и представляют большую опасность для экологии окружающей среды, требует повышения надежности измерений технологических пере- менных, характеризующих состояние объектов. С точки зрения надежно- сти, измерения можно разделить на достоверные, которым сопутствуют нормальные (допустимые) погрешности измерений, и недостоверные, про- изведенные с анормально большими (недопустимыми) погрешностями. Последние связаны с резкими изменениями условий работы информацион- но-измерительной аппаратуры и чаще всего возникают в процессе измери- тельных преобразований. Большие погрешности могут быть также след-