38 УДК 21.327.534.15.032.2 ВЛИЯНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЛЮМИНЕСЦЕНТНЫХ ЛАМП НА ИХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И СВЕТОТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРИ ПОСТЕПЕННОМ ИЗМЕНЕНИИ ЧАСТОТЫ НАПРЯЖЕНИЯ ПИТАНИЯ Докт. техн. наук ТАРАСЕНКО Н., асп. КОЗАК К. Тернопольский национальный технический университет имени И. Пулюя, Украина Постановка проблемы в общем виде. Известно, что совершенствова- ние источников света обусловлено поиском путей снижения годовых за- трат на электроэнергию. Именно поэтому в настоящее время наиболее рас- пространенными источниками света стали люминесцентные лампы (ЛЛ). На смену обычным мощностью 20, 40, 65 Вт в колбе диаметром (Т12) 38 мм пришли более эффективные ЛЛ в колбах меньшего диаметра: (Т8) 26 мм, (Т5) 16 мм и (Т2) 7 мм. Анализ последних исследований и публикаций [1–3] показал, что в процессе реализации мероприятий по энергосбережению ЛЛ занимают лидирующие позиции. Их усовершенствование происходит на основе под- бора вариантов газового наполнения, создания многослойных редкозе- мельных люминофоров и уменьшения диаметра колб ЛЛ от 38 до 7 мм. Это привело к изменению их электрических и светотехнических характе- ристик. Несмотря на это, публикации, связанные с проведением комплекс- ных сравнительных исследований поведения электрических и светотехни- ческих характеристик обычных Т12, энергоэффективных Т8, тонких Т5 и супертонких Т2 ЛЛ при постепенном непрерывном изменении часто- ты напряжения питания от 50 Гц до 150 кГц, представлены недостаточно полно. Именно поэтому целью данной статьи стало проведение исследова- ний для определения поведения электрических и светотехнических харак- теристик ЛЛ в колбах Т12, Т8, Т5, Т2 разной длины, включая и специально изготовленные в колбе с внутренним диаметром 38 мм суперкороткие (СКЛ), с междуэлектродными расстояниями lел = 4–11 см лампы, при по- степенном непрерывном изменении частоты напряжения питания от 50 Гц до 150 кГц. Результаты исследований. Для определения изменения характеристик ЛЛ при постепенном непрерывном изменении частоты напряжения пита- ния был использован ламповый усилитель мощности, который позволял осуществлять питание ламп в диапазоне частот от 50 Гц до 150 кГц от внешнего источника переменного напряжения (ГЗ-109). Токоограничива- ющим сопротивлением для ЛЛ выступало внутреннее сопротивление уси- лителя мощности, величину которого можно было регулировать в широких пределах. Для обеспечения воспроизводимости опытов количество ЛЛ, согласно статистическому G-критерию Кохрена, принимали равным шести. На описанной установке были проведены следующие эксперименталь- ные исследования: 1 – определены зависимости действующих значений 39 напряжений на ЛЛ (Uл) в колбах разного диаметра и длины от частоты си- нусоидального напряжения, которое прикладывалось к лампам, при: а) поддержании тока на номинальном уровне л лн const;І І б) изменении тока от 0,7Iлн до 1,3Iлн (где Iлн – номинальный ток лампы); 2 – определено влияние длины и диаметра колб ЛЛ на прирост световой отдачи на высо- ких частотах. По результатам измерений были построены зависимости нормирован- ных значений напряжения на лампе л.зв л лн/U U U от частоты напря- жения питания f для ЛЛ: а) с одинаковым диаметром, но разной длины (рис. 1); б) почти одинаковой длины, но разного диаметра (рис. 2). Анализ рис. 1, 2 показал, что с ростом частоты напряжение на ЛЛ сначала спадает медленно, а затем быстрее, достигая минимума на граничной частоте fо. После этого напряжение вновь начинает возрастать. Полученные зависимости качественно, а не количественно, аналогичны тем, что опубликованы в [4, 5]. Авторы данной статьи предлагают следу- ющее объяснение этим процессам, исходя из того, что напряжение на лам- пе Uл определяется суммой четырех слагаемых, а именно Л сп к а р ,U U U U U (1) где сп к а р, , ,U U U U – падение напряжения на отработанных витках биспира- лей катодов, катодное, анодное и на положительном столбе разряда ЛЛ – па- дение потенциала соответственно, В. Падение напряжения на отработанных витках спиралей Uсп не остается постоянным. Оно постепенно возрастает (на 400–450 % от исходного зна- чения) по мере продвижения катодного пятна (КП) от сетевых до стартер- ных концов электродов. Это приводит к росту активных потерь мощности на электродах ЛЛ (на 23–8 % от мощности ламп), обусловливая уменьше- ние световой отдачи на 20–8 % соответственно. 1,75 2, 25 2,75 3,25 3,75 4,25 4,75 lg (f), Гц Рис. 1. Зависимость нормированного напряжения на ЛЛ с одинаковым внутренним диаметром колбы (dтр = 38 мм), но разными междуэлектродными расстояниями (lел) (напряжениями): 1 – СКЛ, lел = 11,0 см, Р = 8 Вт; 2 – ЛБ 20, lел = 50,5 см, Р = 20 Вт; 3 – ЛБ 40, lел = 112,5 см, Р = 40 Вт 1,00 0,90 0,85 0,80 0,75 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50 0,45 Uл.зв, о. е. 40 1,75 2, 25 2,75 3,25 3,75 4,25 4,75 lg(f), Гц Рис. 2. Зависимость нормированного напряжения на ЛЛ с соизмеримыми значениями междуэлектродных расстояний (lел), но разными диаметрами колб: 1 – ЛБ 20, lел = 50,5 см, Р = 20 Вт, dтр = 38 мм; 2 – TLD 18, lел = 51 см, Р = 18 Вт, dтр = 26 мм; 3 – TLD 14, lел = 48 см, Р = 14 Вт, dтр = 16 мм; 4 – TLD 13, lел = 46 см, Р = 13 Вт, dтр = 7 мм 1,75 2, 25 2,75 3,25 3,75 4,25 4,75 lg(f), Гц Рис. 3. Зависимости: 1 – суммы анодно-катодного падения потенциала и падения потенциала на отработанных витках спиралей (Uак + Uсп) на СКЛ с lел = 4 см; 2, 4 – падение потенциала на положительном столбе разряда (Elел) с минимумом на результирующей частоте fр; 3, 5 – напряжений на ЛЛ (Uл) ЛБ 20 и ЛБ 40 с минимумом на граничной частоте fо от частоты напряжения питания соответственно Катодное падение потенциала Uк также не остается постоянным. Со- гласно [6], при увеличении частоты уменьшается не только анодное паде- ние потенциала Uа, как об этом утверждается в [4], но и катодное. При этом их значения почти одинаковы и в сумме составляют, как показали исследо- вания авторов данной статьи, около 10 В. Предположив, что зависимость суммы анодно-катодного падения по- тенциала и напряжения на отработанных витках спиралей от частоты напряжения питания ак сп( ) (lg )U U f для ЛЛ в колбе с внутренним диаметром 38 мм является неизменной и такой, как это изображено на рис. 3 (кривая 1 для СКЛ), можно из (1) определить закон изменения напряжения, падающего на положительном столбе разряда, по выражению р ел л ак сп( ).U El U U U (2) 1,00 0,90 0,85 0,80 0,75 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50 Uл.зв, о. е. 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Uл, (Uак + Ucп), (Еlел), В fp fo fp fo 41 На рис. 3 в реальном масштабе построены зависимости л γ(lg )U f для ЛЛ мощностью 20 и 40 Вт, а также зависимость ак сп( ) ψ(lg ).U U f Для каждой из ЛЛ, согласно выражению (2), построены зависимости р ел χ(lg ).U El f Как видно из рис. 3, закон изменения напряжения (гра- диента потенциала Е) для обеих ЛЛ одинаков и в некоторой степени сов- падает с аналогичными зависимостями, описанными в [4, 5]. С ростом ча- стоты напряжения питания, когда проводимость плазмы положительного столба разряда возрастает, падение потенциала на положительном столбе разряда ел( )El сначала уменьшается медленно, а потом все быстрее, пока не станет минимальным на результирующей частоте fр. Таким образом, именно благодаря тому, что ак сп( )U U и градиент потенциала изменяются по разным законам, на зависимости л γ(lg )U f образуется минимум на граничной частоте fо, который для каждой мощности ЛЛ имеет свое уни- кальное значение. Так, для СКЛ с lел = 11 см это происходит при fо = 3500 Гц (рис. 1, кривая 1). Это не совпадает с утверждением, высказан- ным в [4] о том, что минимум напряжения на лампе определяется исклю- чительно снижением прианодного падения потенциала и наблюдается на частотах, при которых продолжительность полупериода изменения напря- жения на аноде становится меньше характерного времени амбиполярной диффузии D 2 1 aτ ( / )D D , (3) где a μ /e iD kT e коэффициент амбиполярной диффузии, м 2/с; Te, k, i, e – электронная температура плазмы, К, постоянная Больцмана (k = = 1,38 10–23), Дж/К, подвижность ионов, м2/(В с) и заряд электрона, Кл, соответственно; R , 405,2/R радиус и диффузионный размер кол- бы ЛЛ, м. Если бы это было так, то исходя из условия о том, что Т/2 = = о/ 2 1/(2 ) τ ,DT f граничную частоту, исходя из (3), можно было бы опреде- лять по формуле 2 o 1/(2τ ) μ 5,78/(2τ ).D e i Df kT R (4) При известных для низкотемпературной плазмы разряда низкого давле- ния 410 KeT и 2μ 0,33 м /(В с)i для основных диаметров разрядных трубок ЛЛ ее значение согласно (4) равно: а) для R = 8 мм – fо ≈ 1300 Гц; б) для R = 13,5 мм – fо ≈ 450 Гц; в) для R = 19 мм – fо ≈ 230 Гц; г) для R = 26 мм – fо ≈ 115 Гц, что плохо согласуется с полученными авто- рами статьи экспериментальными данными (рис. 1–3). Анализ экспериментальных зависимостей л.зв (lg )U f (рис. 1–3) по- казал, что граничная частота зависит не только от диаметра разрядной трубки, который определяет скорость амбиполярной диффузии и градиент потенциала плазмы разряда, но и от междуэлектродного расстояния ел( )l и тока лампы л( )І . То есть о тр ел лψ ( ( ), , )f d E l I . С увеличением расстояния между электродами (мощности ЛЛ), при неизменном диаметре колбы, уменьшается не только значение гранич- 42 ной частоты, но и величина относительного падения напряжения на ЛЛ (рис. 1). Большее относительное уменьшение напряжения на лампе на гра- ничной частоте у коротких ЛЛ (до Δ л.з 1U 0,62 = 0,38, кривая 2 на рис. 1) объясняется большим удельным весом анодно-катодного падения потенциала в структуре напряжения на лампе. Так, для ЛЛ мощностью 13 Вт с л 95U В и ак 10U В удельный вес анодно-катодного падения составляет ≈10 %, в то время как для ЛЛ мощностью 4 Вт с л 29U В – это ≈30 %. Таким образом, на основании вышеизложенного можно конста- тировать следующее: а) диаметр разрядной трубки ЛЛ не является един- ственным и определяющим фактором, влияющим на величину граничной частоты; б) в связи с тем, что зависимости анодно-катодного падения и градиента потенциала положительного столба разряда от частоты напря- жения питания для одного и того же диаметра трубки ЛЛ неизменны, их относительное влияние на ход зависимостей л.зв (lg )U f для разных мощностей ЛЛ оказалось разным. С ростом мощности (длины) ЛЛ на ход зависимости л.зв (lg )U f сильнее влияет падение напряжения на поло- жительном столбе разряда, обусловливая уменьшение граничной частоты все дальше от значения 3500 Гц для dтр = 38 мм (рис. 1–3). Относительное уменьшение напряжения на лампе л.звU на граничной частоте с ростом ее мощности также уменьшается от максимального значения л.зв 1U = = 1 – 0,465 = 0,535 для СКЛ с lел = 11 см до минимального л.зв 1U 0,775 = = 0,225 для ЛЛ мощностью 40 Вт с lел = 112,5 см. Заметное влияние на зна- чения fо имеет и величина тока через лампу. При уменьшении (увеличении) тока через лампу уменьшается (увеличивается) и значение fо.. Это объяс- няется тем, что с уменьшением (ростом) тока возрастает (падает) градиент потенциала, а значит, и влияние падения напряжения на положительном столбе разряда на ход зависимости л γ(lg ).U f Чем меньше величина то- ка, тем меньше значение граничной частоты (рис. 4). При этом граничная частота не может быть меньше некоторого критического значения, харак- терного для данного диаметра колбы ЛЛ (для ЛЛ в колбе с внутренним диаметром 38 мм это 500 Гц). 1,75 2,25 2,75 3,25 3,75 4,25 4,75 lg(f ), Гц Рис. 4. Зависимость сводного напряжения на ЛЛ мощностью 8 Вт от частоты напряжения питания при различных токах лампы: 1 – на 30 % больше номинального 1,3Iлн; 2 – номинальное; 3 – на 30 % меньше номинального 0,7Iлн 1,10 1,00 0,95 0,90 0,85 0,80 0,75 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50 Uл.зв., о. е. 43 На основании вышеизложенного можно сделать вывод о том, что зна- чение граничной частоты зависит в основном от падения напряжения на положительном столбе разряда р л пс( ) ,U E I l где псl принято равным рас- стоянию между электродами пс ел ,l l как это имеет место при работе ЛЛ на высоких частотах; E(Iл) – градиент потенциала положительного столба разряда на частоте 50 Гц, который, в свою очередь, зависит от величины тока и диаметра разрядной трубки лампы. Значения градиента потенциала для разных внутренних диаметров раз- рядных трубок (dтр, мм), через которые протекают токи (Iл, А), равные но- минальным для стандартного ряда мощностей ЛЛ, определяли по форму- ле (6), выведенной на основе экспериментальных исследований и данных, приведенных в [7]. Формула (6) позволяет с достаточной для практики точностью определять градиент потенциала плазмы разряда и строить его зависимости от тока для ЛЛ с диаметром разрядных трубок от 7 до 54 мм в диапазоне токов от 0,1 до 1,0 А для частоты 50 Гц: 3 2 ( ) лн лн лн тр( 9,26 26,07 22,9 9,29) , k IE I I I d (5) где 3 2лн лн лн( ) 0,206 0,8 0,7 0,58.k I I I I Формула (5) была использована при построении графиков, представ- ленных на рис. 5. Анализ рис. 1 и 5 показал, что рост тока через лампу при- водит к падению градиента потенциала положительного столба разряда и росту граничной частоты fо. В то время как увеличение длины разрядной трубки ЛЛ сдерживает этот рост. Это указывает на то, что между гранич- ной частотой fо и падением напряжения на междуэлектродном промежутке л ел( ( ) )E I l существует обратно пропорциональная зависимость, кото- рая хорошо описывается следующим аналитическим выражением fо = о л ел31,6/( ( ) ) 0,48 кГц.f E I l 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 Iл, А Рис. 5. Зависимость градиента потенциала положительного столба разряда ЛЛ от тока для разных внутренних диаметров колб: 1 – 38 мм; 2 – 26; 3 – 16; 4 – 7 мм В процессе исследования частотных зависимостей осциллограмм мгно- венных напряжений и токов ЛЛ различных мощностей было также уста- новлено, что после 500 Гц (рис. 6б) исчезают анодные релаксационные колебания с амплитудой до 12 В, которые возникают на положительных полуволнах осциллограмм напряжений uл (рис. 6а), усиливая пульсации светового потока на промышленной частоте. А после достижения гранич- 3,0 2,6 2,4 2,2 2,0 1,8 1.6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 E, В/см 44 ной частоты (на рис. 6 – fо = 1500 Гц) полностью исчезают и пики напряже- ния перезажигания разряда (точка «с» на рис. 6а, б). Формы кривых напря- жения на лампе и тока через лампу становятся плавными. а б 10 20 0 40 80 -80 -40 uл iл Масштаб: uл 1:1 iл 200:1 uл, B; iл, A t, мс с d 0,33 0,66 0 40 80 -80 -40 uл iл Масштаб: uл 1:1 iл 200:1 uл, B; iл, A t, мс с d Рис. 6. Осциллограммы токов и напряжений ЛЛ мощностью 8 Вт (dтр = 16 мм) в цепи с дросселем при номинальном токе лампы и разных частотах напряжения питания: а – 50 Гц; б – 1500 Гц Анализ зависимости прироста световой отдачи вчH на высоких часто- тах ( 40 кГц)f показал, что наибольшие ее значения присущи коротким (маломощным) ЛЛ (рис. 7, кривая 1). При этом чем меньше внутренний диаметр колбы ЛЛ, тем меньше прирост. Так, для ЛЛ мощностью 20 Вт в колбе диаметром dтр = 16 мм (рис. 7) прирост составляет 10 %, диаметром 26 мм – 20 %, а диаметром 38 мм – 23 %. При уменьшении длины (мощно- сти) ЛЛ эти различия постепенно исчезают. Так, для ЛЛ мощностью 10 Вт прирост световой отдачи как для ламп в колбе 38 мм, так и для ламп в кол- бе 26 мм абсолютно одинаков и составляет вчH = 30 %. 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Рл, Вт Рис. 7. Зависимость прироста световой отдачи ЛЛ на высоких частотах м( 40 кГц)f от мощности (длины) и диаметра колбы: 1 – dтр = 16 мм; 2 – 26 мм; 3 – 38 мм Следует также отметить, что чем меньше диаметр колбы ЛЛ, тем ско- рее исчезают преимущества высокочастотного питания с ростом мощности лампы. Так, у ЛЛ с диаметром колбы 16 мм прирост световой отдачи для мощностей более 35 Вт равен нулю. У супертонких ЛЛ (dтр = 7 мм) при- рост световой отдачи отсутствует для всех мощностей. Одновременное уменьшение диаметра колбы ЛЛ и тока через них при- водит к заметному росту градиента потенциала положительного столба раз- ряда (рис. 6, кривая 4). Это существенно увеличивает напряжения на ЛЛ, Нвч, % iл uл iл iл л iл uл 0 – –80 0 – –80 40 32 28 24 20 16 12 8 4 В А , В , А 45 ограничивая предельное значение их мощностей. Например, абсолютное напряжение на тонкой ЛЛ типа TLD 28 (dтр = 16 мм, І = 0,165 А) составляет Uлн = 166 В. В результате относительная его величина лн м 0,75m U U (для ЛЛ типа TLD 35 – І = 0,175 А, Uлн = 205 В, m = 0,93) превышает мак- симально допустимое значение ( 65,0m ), обусловливая необходимость изготовления специальных электронных пускорегулирующих аппаратов. Именно поэтому мощность супертонких ЛЛ ограничена 13 Вт (І = 0,1 А, Uлн = 136 В, lлл = 52,3 см). В Ы В О Д Ы 1. Показано, что одновременное уменьшение диаметра разрядной труб- ки и тока через лампу приводит к существенному росту градиента потен- циала в положительном столбе разряда, ограничивая возможности изго- товления мощных (длинных) люминесцентных ламп. 2. Получено аналитическое выражение, которое позволяет с доста- точной для практики точностью определять градиент потенциала положи- тельного столба разряда и строить его зависимости от тока для люминес- центных ламп с внутренним диаметром разрядных трубок от 7 до 54 мм в диапазоне токов от 0,1 до 1,0 А. 3. Наглядно доказано, что релаксационные анодные колебания с ампли- тудой до 12 В, которые возникают на положительных полуволнах осцил- лограмм напряжений на люминесцентных лампах, усиливая пульсации светового потока в цепях промышленной частоты, окончательно исчезают на частотах, превышающих 500 Гц. 4. Установлена обратно пропорциональная связь между граничной частотой fo и падением напряжения на положительном столбе разряда л ел( ( ) )E I l люминесцентных ламп, что дало возможность получить анали- тическое выражение для ее определения. 5. Экспериментально доказано, что именно после достижения гранич- ной частоты полностью исчезают пики перезажигания разряда и осцил- лограммы напряжения на лампе и тока через люминесцентную лампу при- ближаются к синусоидальной форме. Л И Т Е Р А Т У Р А 1. А й з е н б е р г, Ю. Б. Энергосбережение – одна из важнейших проблем современной светотехники / Ю. Б. Айзенберг // Светотехника. – 2007. – № 6. – С. 6–10. 2. O s r a m Product Catalog [Электронный ресурс]. – OSRAM GmbH. – 2010. – Режим доступа: http://catalog.myosram.com. 3. О х о н с к а я, Е. В. Характеристики разряда в тонких и супертонких люминесцент- них лампах / Е. В. Охонская, А. В. Пантелеев, В. К. Самородов // Светотехника. – 2000. – № 5. – С. 21–22. 4. Г а р ь к о в е ц, А. М. Работа маломощных люминесцентных ламп на повышенной частоте / А. М. Гарьковец, В. Ф. Рой // Светотехника. – 1983. – № 10. – С. 10–11. 5. О влиянии тока и геометрии сечения на электрические характеристики люминес- центных ламп при питании их от сети повышенной частоты / А. С. Федоренко [и др.] // Тру- ды ВНИИМС. – 1974. – Вып. 6. – С. 64–69. 6. Т а р а с ен к о, М. Прианодні процеси в люмінесцентних лампах / М. Тарасенко // Вісник Тернопільського національного технічного університету імені Івана Пулюя. – 2011. – Том 16, № 2. – С. 152–159. 7. П л я с к и н, П. В. Основы конструирования электрических источников света / П. В. Пляскин, В. В. Федоров, Ю. А. Буханов. – М.: Энергоатомиздат, 1983. – 360 с. Представлена кафедрой энергосбережения и энергетического менеджмента Поступила 19.03.2013