4 (58), 2010 198 / It is shown that the given experience data indicate the fact that readings of temperatures, fixed with thermopairs in different places of working range, can differ consider- ably. It makes the calculation methods of metal heating not really usable. и. А. ТРУСоВА, С. В. коРНЕЕВ, Д. В. МЕНДЕлЕВ, П. Э. РАТНикоВ, БНТУ УДК 669.04 влияние констРуктивных паРаметРов нагРевательной печи на РавномеРность РаспРеделения темпеРатуР пРи Радиационном нагРеве Введение Равномерность нагрева заготовок в нагрева- тельных и термических печах в значительной сте- пени предопределяет механические и технологи- ческие свойства готовых изделий. Температурный режим и уровень температуры в печи определяют теплопередачу к металлу и, следовательно, ско- рость его нагрева, распределение температуры в нагреваемом металле, интенсивность окалино- образования и другие важные параметры, характе- ризующие процесс тепловой обработки материала и работу самого агрегата. Качественное регулирование температуры в ра- бочем пространстве печи предполагает выбор со- ответствующей точки контроля, установку необхо- димого датчика температуры, выбор оптимального регулятора и соответствующую его настройку, а так- же выбор исполнительного механизма. Динамические характеристики объекта регули- рования зависят от способа измерения температу- ры. Можно выделить несколько способов контроля температуры в печи: а) термопарами, расположенными в малоинер- ционных чехлах; б) радиационным пирометром, визированным на дно специального стакана или стенку печи; в) радиационным пирометром, визированным на факел. Выбор того или иного способа измерения тем- пературы определяется теплотехническими, ме- трологическими и конструктивными требования- ми. Количественные характеристики переходных кривых существенно зависят от режима работы печи. Для методических и проходных печей (не- прерывного действия) статические и динамиче- ские характеристики меняются с изменением про- изводительности, т. е. при возмущениях по нагруз- ке. В печах периодического действия эти свойства контура регулирования температуры зависят от времени цикла нагрева. Для наиболее качественного управления про- цессом нагрева в печах необходима информация о температуре нагреваемого металла. Измерение этого параметра, как известно, вызывает ряд за- труднений. Традиционный способ контроля этого параметра – по температуре печного пространства, так как данный показатель наиболее ответственен за температуру металла в печи. Дальнейшее разви- тие в решении проблемы контроля нагрева метал- ла связано с появлением различного рода измери- телей непосредственно температуры поверхности металла. Известны двух- и многопирометрические системы измерения, в которых оценка измеряемо- го параметра производится по взвешенным сигна- лам пирометров, установленных в определенных точках печи и направленных на поверхность ме- талла. Если металл имеет невысокую температуру относительно излучающих на него поверхностей (стен, свода, факела) и особенно при низкой степе- ни черноты металла, то измерение температуры поверхности металла пирометром невозможно из- за большой доли отраженного излучения. Неудовлетворительная точность определения температуры поверхности системой пирометров, направленных только на нагреваемый металл, при- вела к созданию так называемых двухдатчиковых систем измерения, состоящих из пирометра, на- правленного на поверхность металла, и датчика корректирующего сигнала (например, пирометра, визированного на футеровку). 4 (58), 2010 / 199 Указанные системы достаточно сложны и мо- гут применяться на крупных металлургических печах. Для небольших нагревательных и термиче- ских печей с разнообразной садкой данный способ контроля и регулирования нагрева металла не пер- спективен, поэтому для точного и равномерного нагрева металла необходимо использовать тради- ционные способы измерения «температуры печи» с расширением использования данных компьютер- ного моделирования нагрева. Методика исследования Температура в печи определяется интенсивно- стью подвода и сжигания топлива и в этом смысле она является регулируемым параметром. Однако в большинстве случаев расчета нагрева металла или компьютерного моделирования нагрева метал- ла температура в печи рассматривается как заданная исходная величина, т. е. как регулирующее воздей- ствие по отношению к температуре металла. Нахождение температурных полей связано с ре- шением дифференциального уравнения теплопро- водности, которое устанавливает зависимость меж ду температурой, временем и координатами элемен- тарного объема. Для трехмерной модели нагрева или охлажде- ния уравнение теплопроводности запишем следу- ющим образом: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) , j j j pj xj j j j yj j zj j vj T T T c T T x x T T T T q y y z z ∂ ∂ ∂ ρ = l +  ∂τ ∂ ∂  ∂ ∂   ∂ ∂ l + l +    ∂ ∂ ∂ ∂    (1) где j – индекс рассматриваемого материала (заго- товка, футеровка и др.); ρj – плотность материала; срj – изобарная теплоемкость материала; Тj – тем- пература; τ – время; x, y, z – координаты; lj – те- плопроводность; qvj – объемная плотность вну- тренних источников или стоков тепла. Для решения дифференциального уравнения теплопроводности необходимо установить распре- деление температуры внутри тела в начальный мо- мент времени и закон взаимодействия между окру- жающей средой и поверхностью тела. На практике в подавляющем большинстве слу- чаев достаточно задавать равномерное распреде- ление температуры внутри тела в начальный мо- мент времени: 0( , , ,0) const .j jT x y z T= = При моделировании нагрева заготовок в печах используют граничное условие третьего рода. В ряде случаев для части поверхности заготовки используют условие контакта с подом печи. Граничное условие третьего рода задает либо закон конвективного, либо радиационного, либо суммарного теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой. Например, граничное условие третьего рода при упрощенном варианте моделирования можно записать в следующем виде: ( ) ( ) ( )( ( )),jj j c ï j T T T T T n ∂ ∂ τ −l = α − τ  где ( )ï jT τ – температура поверхности металла; cT – температура печной среды (печи). В случае конвективного теплообмена αj = αкj – коэффициент конвективного теплообме- на; в случае радиационного теплообмена αj = 2 2(( ( ) )( ( ) ))j ðj ï j c ï j cT T T Tα = α = εσ τ + τ + ; в случае сум- марного теплообмена αj = αкj + αрj . Для дальнейшего исследования влияния места установки термопары на ее показания будем рас- сматривать только радиационный теплообмен и конвективную составляющую намеренно при- мем равной нулю. Для серых тел радиационный поток можно за- писать в следующем виде: 4( )j j j jq P T= ε − σ , где jε – излучательная способность поверхности тела; jP – полный падающий на поверхность тела радиационный поток; σ – постоянная Стефана- Больцмана; Тj – температура поверхности тела. Полный падающий на поверхность тела радиа- ционный поток у: 4 j mj aj ajP P F T= + σ , где mjP – взаимное излучение, приходящее от всех границ в модели, Вт/м2; ajF – коэффициент облу- ченности, равный доле области пространства, не покрытой другими границами и изменяющийся от 0 до 1; ajT – температура удаленного источника (среды). Анализ влияния места установки термопары на результаты ее показаний Рассмотрим экспериментальные данные по на- греву стальных заготовок диаметром 150 мм в ка- мерной печи, имеющей три термопары, располо- женные на разной высоте (шаг равен 250 мм) на боковой стенке печи. Схема экспериментальной нагревательной печи приведена на рис. 1. При про- ведении эксперимента функционировала одна верхняя плоскопламенная горелка. На рис. 2 представлены результаты термоме- трирования процесса нагрева заготовок в печи. 200 / 4 (58), 2010 Как следует из рисунка, разность в показаниях второй и третьей термопар составляет 40 – 60 °С, а между первой и третьей – 50 – 210 °С. Было также определено, что в эксперименталь- ной печи, имеющей небольшие геометрические размеры относительно мощности плоскопламен- ной горелки, большое влияние на показания тер- мопар (особенно верхней) оказывают также гидро- динамический режим (особенно в начале нагрева при большом расходе газа) и конвективная состав- ляющая теплообмена газов с термопарами, поэто- му для дальнейшего анализа рассматривали только радиационный теплообмен. При решении задачи радиационного нагрева применен метод конечных элементов. Для иссле- дования влияния места установки термопары на ее показания использовали двумерную модель нагре- ва заготовок бесконечной длины (например, рас- положенных в торец друг к другу). Исходные дан- ные: диаметр заготовки 200 мм, ширина рабочего пространства 1,4 м, теплофизические свойства фу- теровки печи соответствуют волокнистым футе- ровкам, а теплофизические свойства заготовок по- казаны на рис. 3. При решении задачи для поверхности свода печи использовано граничное условие первого рода с температурой поверхности 1000 °С, для остальных поверхностей – граничные условия ра- диационного теплообмена типа поверхность- поверхность. На внешней поверхности футеровки задан конвективный поток с коэффициентом те- плоотдачи, равным 10 Вт/(м2·К). Возможное рас- положение термопар показано на рис. 4, а . Результаты расчета температур в термопарах, установленных в различных местах рабочего про- странства, представлены на рис. 5. Рассмотрено также влияние места установки термопары для трехмерной модели печи с тремя нагревателями, расположенными в виде боковых излучателей. Степень черноты поверхности излу- чателей 0,25, мощность каждого объемного источ- Рис. 1. Схема экспериментальной нагревательной печи ПВП-1: 1 – плоскопламенная горелка; 2 – футеровка печи; 3 – короткофакельная горелка; 4 – термопара контроля тем- пературы подогретого воздуха; 5 – термопары контроля тем- пературы печи; 6 – заготовка; 7 – рекуператор; 8 – термопа- ра контроля температуры дымовых газов до рекуператора; 9 – подовая решетка; 10 – термопара контроля температуры дымовых газов после рекуператора; 11 – термопара контро- ля начальной температуры воздуха; 12 – термопары контро- ля температуры заготовки; 13 – приборы измерения состава дымовых газов и давления в печи Рис. 2. Показания трех термопар, фиксирующих температу- ру экспериментальной печи (рис. 1), и температура поверх- ности заготовки Рис. 3. Теплофизические свойства нагреваемых заготовок / 201 4 (58), 2010 Рис. 4. Расчетная сетка конечных элементов (контрольные термопары обозначены цифрами) (а) и температурные поля заго- товок и футеровки через 3 ч нагрева (б) Рис. 5. Изменение температур, фиксируемых термопарами (1, 2), и температура поверхности заготовки (а) и температуры, фиксируемые термопарами (3–8) (б) Рис. 6. Схема расположения рассматриваемых элементов в печи (цифрами обозначены контрольные термопары): а – вид сверху и в поперечном сечении печи; б – в продольном сечении печи 202 / 4 (58), 2010 ника тепловыделения 17 МВт/м3. Расположение термопар показано на рис. 6, результаты расчета – на рис. 7, 8. Анализ влияния местоположения и количе- ства излучателей на равномерность нагрева за- готовок На рис. 9 приведены поля температур для раз- личных моментов времени, полученные в резуль- тате моделирования радиационного нагрева мел- ких деталей. Наибольшая неравномерность темпе- ратур наблюдается в начальный период нагрева и с течением времени уменьшается. При проектировании печи после разработки эскизного проекта и выбора всех материалов про- водится уточняющий расчет теплового баланса печи с окончательным выбором системы отопле- Рис. 7. Температуры, фиксируемые термопарами 1–5 Рис. 8. Температуры, фиксируемые горизонтальным рядом термопар (6–11) Рис. 9. Поля температур в рабочем пространстве печи по истечении 10; 16,7 и 25 мин нагрева Рис. 10. Зависимость средних температур поверхности заготовок от времени (левый ряд) при высоте горелок над уровнем пода 0,1 м / 203 4 (58), 2010 ния печи, т. е. определяется расход топлива и вы- бираются мощности горелочных устройств для обеспечения требуемых параметров нагрева. Эту задачу можно решать различными методами, в том числе и с применением методов компьютерного моделирования в зависимости от требуемой точ- ности. При выборе системы отопления печи необходи- мо учитывать влияние расположения и количества горелочных устройств на равномерность и скорость нагрева заготовок. Для анализа влияния местораспо- ложения излучателей и их количества были проведе- ны многовариантные численные расчеты. Некоторые результаты приведены на рис. 10–14. Анализируя результаты расчета, можно отме- тить, что увеличение высоты излучателей над за- готовками для левого ряда сказывается положи- тельно в отношении равномерности нагрева, но уровень температур при этом достигается мень- ший. Для среднего ряда увеличение высоты излу- чателей не приводит к положительным результа- там ни в отношении равномерности нагрева, ни в отношении скорости нагрева. В связи с этим для данной задачи при модели- ровании необходимо учитывать конвективную со- ставляющую. Для исследования влияния количества горе- лочных устройств на равномерность нагрева заго- товок был рассмотрен вариант с девятью излуча- телями, мощностью, эквивалентной трем рассмо- тренным ранее. Таким образом, удельная объемная мощность тепловыделения каждого источника Рис. 11. Зависимость средних температур поверхности заготовок от времени (левый ряд) при высоте горелок над уровнем пода 0,15 м Рис. 12. Зависимость средних температур поверхности заготовок от времени (левый ряд) при высоте горелок над уровнем пода 0,2 м 204 / 4 (58), 2010 составляет 5,667 МВт/м3. Размеры заготовок Ø54×38 мм. Анализируя результаты, можно отметить, что увеличение количества горелочных устройств с уменьшением их мощности однозначно положи- тельно сказывается на равномерности нагрева. Выводы Анализ опытных данных свидетельствует о том, что показания температур, фиксируемые термопа- рами в различных местах рабочего пространства, могут существенно различаться. Это делает мало- пригодными методы расчета нагрева металла, основанные на понятии о температуре печи и при- водит к необходимости увеличивать время вы- держки металла с целью гарантированного дости- жения необходимых температур в характерных точках сечения заготовок и выравнивания их по сечению. Результаты моделирования показывают, что предлагаемый подход к расчету нагрева метал- ла способен обеспечить большую гибкость техно- логического процесса, а также определить опти- мальные конструктивные параметры, включая ме- стоположение и количество термопар, а также ме- стоположение и количество источников теплоты с целью обеспечения максимальной равномерно- сти нагрева и точности регулирования режима. Рис. 13. Зависимость средних температур поверхности заготовок от времени (левый ряд) при высоте горелок над уровнем пода 0,1 м Рис. 14. Зависимость средних температур поверхности заготовок от времени (средний ряд) при высоте горелок над уровнем пода 0,1 м