4 (58), 2010 194 / The solving of problem of structural identification of the mathematical model of heat exchange in chamber re- heating furnace is presented. и. А. ТРУСоВА, П. Э. РАТНикоВ, Д. В. МЕНДЕлЕВ, С. В. коРНЕЕВ, БНТУ УДК 669.04 математическое моделиРование теплооБменных пРоцессов в топливных нагРевательных печах камеРного типа Об эффективности работы нагревательных пе- чей судят по таким технико-экономическим пока- зателям, как коэффициенты полезного действия и использования топлива, производительность, рав- номерность нагрева заготовок. Последний показа- тель тесно связан с производительностью агрегата. Эффективность работы печи можно повысить пу- тем рационализации конструкции рабочего про- странства, оптимального выбора и расположения горелочных устройств. В качестве примера приведем данные по иссле- дованию возможности оптимизации технико-эко но- мических показателей работы камерной печи (нагре- вательная печь ПВП-1 ГНУ «Институт тепло- и мас- сообмена им. А. В. Лыкова» НАН Беларуси). Калориметрическая температура сгорания при- родного газа составляла 2073 К. Относительная высота установки горелок 0,5/0,7 = 0,643. Нагрева- тели заготовки диаметром 150 мм и длиной 730 мм из углеродистой стали. Нагрев печи до рабочей температуры осущест- вляли за 15 мин при максимальной суммарной мощности горелочных устройств 320 кВт. Расход природного газа составил 8,6 нм3. Дальнейший на- грев заготовок, соответствующий процессу термо- обработки под закалку, производили в течение 61 мин при суммарной тепловой мощности горелок 40 кВт. При этом было израсходовано 4,37 нм3 газа. Общий расход природного газа составил 12,97 нм3 [1]. Расчетная модель конструкции рабочего про- странства данной печи при оптимальном располо- жении горелочных устройств приведена на рис. 1–4. При проведении расчетов учитывалось, что на заготовки падает интегральный поток излучения Рис. 1. Расчетная схема нагревательной печи ПВП-1 ГНУ «Институт тепло- и массообмена им. А. В. Лыкова» НАН Беларуси (объемный вид) Рис. 2. Расчетная схема печи (вид сверху) 4 (58), 2010 / 195 Gj (j – номер заготовки) от стенок, свода и факе- лов, который частично отражается j jGρ и частич- но поглощается j jGε заготовкой (1 j j= ρ + ε ). За- готовки также имеют собственное излучение 4 j jTε σ (εj – степень черноты заготовки; σ – посто- янная Стефана-Больцмана; Tj – температура по- верхности заготовки). Интегральный поток переизлучения от загото- вок имеет следующий вид: 4 j j j j jJ G T= ρ + ε σ . (1) Интегральный поток излучения, который усво- ился заготовкой: j j jq G J= − , (2) 4(1 ) ,j j j j jq G T= −ρ − ε σ (3) 4( ).j j j jq G T= ε − σ (4) При представлении печи в виде серого тела со средней интегральной температурой TП выраже- ние (4) запишется в виде: 4 4 Ï( )j j i jq T T= ε σ ε − , (5) где iε – степень черноты i-го элемента серого тела (печи). Из выражения (5) вытекает следующее: при постоянной температуре печи (характерная осо- бенность тепловой работы камерных печей) мак- симальный тепловой поток, усваиваемый заготов- кой, определяется в инерционный период нагрева. Были проведены расчеты с целью оценки тако- го технологического показателя работы печи, как равномерность нагрева металла в рабочем про- странстве печи, равномерность тепловых потоков на поверхности заготовок и равномерность про- грева заготовок по сечению. При исследовании равномерности нагрева заготовок были определе- ны тепловые потоки, падающие на поверхности заготовок (схема поверхностей показана на рис. 5). Результаты в безразмерных координатах (относи- тельно собственных размеров рассматриваемых поверхностей) приведены на рис. 6. По остальным поверхностям наблюдается зеркальная симметрия. Расход природного газа на одну горелку опре- деляли по выражению: Расход дымовых газов для одной горелки будет составлять 0,00658 м3/c. Скорость истечения дымовых газов из сопла площадью сечения 0,0152 м2 будет составлять 0,432 м/с (конвективную составляющую можно не учитывать). Рис. 3. Расчетная схема печи (вид сверху) (вид спереди) Рис. 4. Расчетная схема печи (вид сверху) (вид сбоку) Рис. 5. Схема расположения расчетных поверхностей при определении радиационных потоков на металл 4 (58), 2010 196 / Для всего времени нагрева (3660 с) для двух горелок расход природного газа составит: нм3 . В дальнейшем выполнена оценка теплотехни- ческих показателей работы данной печи при раз- личных вариантах установки боковых горелок. Ба- зовым расчетом при численном моделировании являлся эксперимент с предварительно прогретой печью, работой двух боковых короткофакельных горелок, которые осуществляли нагрев трех ци- линдрических стальных заготовок общей массой 300 кг по режиму закалки. Ниже приведены численные расчеты моде- лирования тепловой работы печи при различной установке боковых горелок. Выбранные кон- трольные точки имеют следующие координаты: (0,45;0,335;0,15), (0,45;0,5;0,15). 1. Базовый вариант. Относительная высота установки боковых горелок 0,5/0,7. Результирующие тепловые потоки и темпе- ратуры в контрольных точках приведены на рис. 7, 8. Рис. 6. Тепловые потоки на расчетные поверхности, Вт (согласно рис. 7) в момент времени 750 с: а – первая поверхность; б – вторая поверхность; в – третья поверхность Рис. 7. Результирующий тепловой поток на металл 4 (58), 2010 / 197 2. Относительная высота установки боковых горелок 0,4/0,7. Результирующие тепловые потоки и температу- ры в контрольных точках приведены на рис. 9, 10. 3. Относительная высота установки боковых горелок 0,3/0,7. Результирующие тепловые потоки и температу- ры в контрольных точках приведены на рис. 11, 12. Таким образом, как показывают расчеты, опре- деление рационального места установки боковых горелок дает повышение коэффициента полезного действия печи на 1,5 % при сохранении подавае- мой в печь тепловой мощности и в пределах допу- стимых подающих потоков на заготовки данного типа, размера и марки стали. Рис. 8. Динамика нагрева заготовок Рис. 9. Результирующий тепловой поток на металл Рис. 10. Динамика нагрева заготовок Рис. 11. Результирующий тепловой поток на металл Рис. 12. Динамика нагрева заготовок Литература 1. Г р и н ч у к П. С., О з н о б и ш и н А. Н., Т о р о п о в В. В., Я к у т о в и ч Н. В. Нагрев металла в газопламенных печах. Математическое моделирование и экспериментальное исследование // VI Минский междунар. форум по тепломассооб- мену. 2008. С. 310–314.