48 / 3 (56), 2010 Е. И. МаруковИч, ИТМ НаН Беларуси,   Л. Ф. Жуков, ФТИ сталей и сплавов НаН украины,   Ю. Н. кочкИН, а. а. роМаНЕНко, Ю. Л. СТаНЮЛЕНИС, ИТМ НаН Беларуси УДК 536.521.3, 621.039.564.3, 616-073.65, 669.042 МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВУХЦВЕТНОГО ПИРОМЕТРА СО СВЕТОВОДНЫМ ТРАКТОМ ДЛЯ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИХ ПЕЧЕЙ Theoretical explanation of creation of two-color pyrometer with light-guiding transmission is given.  The example of practical application of such type of pyrometer for the molten metal temperature control  in laboratory furnace is given. Высокотемпературные процессы получения, обработки и разливки жидкого металла являются наиболее ресурсоемкими в металлургии. Высокая ресурсоем- кость определяется как физической природой применяемых технологий, так и зна- чительным уровнем технически неоправданных затрат, в том числе затрат, обу- словленных плохим метрологическим обеспечением производств. Несовершен- ство и, тем более, отсутствие технологического мониторинга совершенно недопу- стимы для современного производства, так как при этом увеличивается брак металлопродукции, энергозатраты в 1,5–2,0 раза превышают расчетные, возраста- ет вероятность аварийных ситуаций, уменьшается ресурс футеровки металлурги- ческих агрегатов. Непрерывный термоконтроль и оптимальное на его основе управление темпе- ратурными режимами не имеют сегодня серьезной альтернативы для снижения за- трат индукционной плавки, миксерования и разливки металла. Промышленное ис- пользование новых контролируемых технологий показало, что за счет термокон- троля и управления энергозатраты в среднем снижаются на 10–30 и 20–40% соот- ветственно [1]. Оптимальными для непрерывного контроля температуры в металлургических и раздаточных печах являются световодные технологии оптической пирометрии. Оптическая пирометрия – область термометрии, основанная на измерении ин- тенсивности равновесного теплового излучения в видимой области спектра [2]. Она особенно эффективна в диапазоне высоких температур T > 1000 K, поскольку позволяет избегать трудностей, связанных с непосредственным контактом с кон- тролируемым объектом. Отношение испускательной способности тел к их поглощательной способно- сти не зависит от природы излучающего тела, так же как и излучательной способ- ности абсолютно черного тела, и зависит от длины волны излучения и абсолют- ной температуры (закон Кирхгофа) [2]. Абсолютно черным телом в теории теплового излучения называют тело, пол- ностью поглощающее весь падающий на него поток излучения. Распределение интенсивности в спектре равновесного теплового излучения абсолютно черного тела определяется формулой Планка, которая в обозначениях и терминах, приня- тых в оптической пирометрии, имеет вид [3] Марукович Е. И. Жуков Л. Ф. Кочкин Ю. Н. Романенко А. А. Станюленис Ю. Л. / 49 3 (56), 2010 Рис. 1. Зависимость распределения спектральной плотности энергетической яркости излучения абсолютно черного тела от длины волны для разных температур: 1 – 800 ºС; 2 – 900; 3 – 1000; 4 – 1100; 5 –1200; 6 – 1300; 7 – 1400; 8 – 1500 ºС 1 0 5 2 1 exp 1 CL C T − − λ  = λ − λ  , (1) где 0 0 4 cUL λλ = π – спектральная энергетическая яр- кость; 0Uλ − спектральная плотность объемной плотности энергии равновесного излучения; с – скорость света; ; – общепринятые пиро- метрические постоянные; h – постоянная Планка; k – постоянная Больцмана; λ – длина волны; T – термодинамическая температура. При значениях произведения λT, когда 2 1C T >> λ , из формулы (1) следует формула Вина: 0 5 2 1 exp . CL C T − λ  = λ − λ  (2) Формула (2) дает погрешность расчета 0 ,Lλ не превышающую 1% для видимой области спектра до 4000KT = . Зависимости 0 ( , )L Tλ λ от λ для тем- ператур, соответствующих металлургическим пе- чам, приведены на рис. 1. Из рисунка видно, что с увеличением темпера- туры основная доля энергии излучения смещается в коротковолновую область спектра. Излучение реальных тел отличается от излуче- ния черного тела при той же температуре. Связь между ними устанавливается коэффициентом ε, который традиционно в физической литературе называют коэффициентом «черноты» (иногда ко- эффициентом «серости») или, согласно ГОСТ 7601-78, «коэффициентом направленного теплово- го излучения» 0 L L ε = . Для абсолютно черного тела 1ε = . С учетом коэффициента «черноты» формула Вина для реальных тел имеет вид 5 2 1 exp . CL C T − λ  = ελ − λ  (3) Величина 5 1 LI C λ λ λ = является безразмерной и характеризует монохроматическую интенсивность. С введением безразмерной интенсивности и мате- матических преобразований формула Вина прини- мает вид 2ln ln .CI Tλ λ = ε − λ (4) Пирометрические методы определения темпе- ратуры основаны на соотношениях (3), (4), запи- санных для различных спектральных участков, в которых проводятся измерения, и соответствую- щих математических операций над этими соотно- шениями. При отсутствии достоверной информации об излучательной способности реальных тел опреде- ляются некоторые условные температуры. При зна- нии функции ( )λε = ε λ условная температура ста- 50 / 3 (56), 2010 новится равной термодинамической (температура изолированной системы, находящейся в термоди- намическом равновесии, без теплообмена). При отсутствии таких знаний данные об излучательной способности учитываются в виде априорных по- правок, эмпирически устанавливаемых по харак- теристикам собственного или отраженного излу- чения конкретного исследуемого объекта [4]. Измеряемые методами оптической пирометрии условные температуры подразделяются на три основных класса: яркостные, радиационные и цве- товые [2–5]. Яркостная и радиационная темпера- туры определяются по энергетической яркости из- лучения в узком монохроматическом интервале и требуют измерения абсолютных значений интен- сивности. Цветовая температура не требует изме- рения абсолютных значений интенсивностей и опре- деляется из отношения интенсивностей излучения в двух или более участках спектра. При этом ре- зультат не зависит, например, от внесения неселек- тивных неконтролируемых потерь в измеритель- ных каналах, что является существенным досто- инством данного метода. Для цветового метода специалисты рекомен- дуют строить измерительные схемы пирометров от двух до четырех спектральных каналов, попар- но разнесенных в довольно широком спектраль- ном диапазоне [2, 3]. Аналитические зависимости между определяемыми температурами и измеряе- мыми интенсивностями показывают, что модифи- кации цветового метода фактически отличаются алгоритмами обработки исходных данных. Поэтому определение температуры цветовыми методами можно проводить на одном приборе, изменяя спек- тральные элементы и осуществляя обработку полу- чаемых данных по соответствующим алгоритмам. Простейшим из полихроматических является бихроматический метод. Для бихроматического ме- тода под цветовой температурой Тц понимают тем- пературу абсолютно черного тела, при которой от- ношение значений спектральной плотности энер- гетической яркости излучения на двух длинах волн λ1 и λ2 реального тела равно отношению значений спектральной плотности энергетической яркости излучения абсолютно черного тела при тех же дли- нах волн [2, 3]. Согласно определению, из (3) легко получает- ся формула для расчета условной цветовой темпе- ратуры (5) где величину 1 2 2 1/ ( )Λ = λ λ λ − λ называют экви- валентной длиной волны для измерения цвето- вой температуры. При получении (5) учтено, что 1 2λ λ ε = ε , т. е. принят постулат, для серого тела коэффициент «черноты» постоянен по спектру, а следовательно, цветовая температура равна тер- модинамической. Из выражения (5) следует, что в рассматриваемом методе не требуется знать абсолютные значения интенсивностей для раз- личных спектральных участков, а только их от- ношение, которое может быть измерено как от- ношение некоторых условных величин, характе- ризующих его. Как следует из (5), инструментальная погреш- ность определения цветовой температуры обу- словлена погрешностями измерения отношения I2/I1, т. е. Δ(I2/I1), и погрешностями измерения длин волн λ1, λ2, т. е. Δλ1, Δλ2. Для наглядности и выбо- ра спектральных элементов анализ указанных по- грешностей выполним раздельно. Согласно теории погрешностей, формула от- носительной погрешности определения цвето- вой температуры в зависимости от Δ(I2/I1) имеет вид (6) или (7) где 1 I I ∆      и 2 I I ∆  −    относительные погрешно- сти измерения некоторых условных величин 1I и 2I (интенсивностей), иначе отношение шум/сиг- нал, характерное для оптико-фоторегистрирующе- го тракта. Из (6) видно также, что результат опре- деления температуры не зависит от внесения не- селективных неконтролируемых потерь в измери- тельные каналы. В этом существенное достоин- ство метода. При выводе (6), (7) учтено, что основ- ной вклад в погрешность определения температуры вносит погрешность измерения отношения Δ(I2/I1), т.е. Δλ1 = Δλ2 = 0. Относительная инструментальная погрешность определения цветовой температуры на основании формулы (5), обусловленная погрешностями Δλ1 и Δλ2 измерения рабочих длин волн λ1, λ2, равна . (8) / 51 3 (56), 2010 При выводе (6) предполагалось, что Δ(I2/I1) = 0. Формула для относительной методической по- грешности определения цветовой температуры имеет вид [3] (9) Из (9) видно, что при равенстве 1 2λ λ ε = ε на выбранных длинах волн методическая погреш- ность цветового метода равна нулю. При стремлении 1 2λ →λ отношение 1 2λ λε ε приближается к единице, что уменьшает погреш- ность метода, однако в пределе при 1 2 0λ − λ → величины и становятся не- определенными, а относительные инструменталь- ные погрешности т. е. сам метод теряет смысл. При увеличении разности 1 2λ − λ растет методическая погрешность, поскольку в (9) требуется учет отношения 1 2λ λ ε ε для далеко от- стоящих длин волн. В частности, в [6, 7] приведе- ны некоторые данные о степени «черноты» нагре- тых тел. В работах [3–5] указывается, что для бихро- матического метода оптимум между методической и инструментальной погрешностями наблюдается, когда 1,5 ≤ λ2/λ1 ≤ 2. Как следует из теории пере- носа погрешностей, результирующая относитель- ная погрешность определения цветовой темпера- туры Тц по формуле (5) представляет собой сумму инструментальной и методической погрешностей. На рис. 2 приведены расчетные относительные погрешности определения температуры (кривые 1 и 2), полученные по формуле (7) для различных значений отношения i I I ∆      и Δλi = 0 (i = 1, 2), по- строенные в зависимости от λ2/λ1. Для сопоставле- ния схематически кривой 4 представлена методи- ческая погрешность бихроматического метода [4]. Из рисунка видно, что с ростом отношения i I I ∆      (i = 1, 2) растет относительная ошибка определения температуры Тц, а оптимальное соот- ношение инструментальной и методической по- грешностей бихроматического метода находится в диапазоне 1,5 ≤ λ2/λ1 ≤ 2,0. На рис. 3 приведены расчетные относительные погрешности определения температуры для различ- ных значений Δλi и ΔIi = 0 (i = 1, 2) в зависимости от отношения λ2/λ1. Из рисунка видно, что с увеличени- ем значений Δλ1 и Δλ2 относительная ошибка опре- деления температуры Тц возрастает, т.е. для обеспе- чения минимальной погрешности определения тем- пературы необходимо добиваться высокой монохро- матичности спектральных элементов. Выбор фоточувствительных элементов для ре- гистрации интенсивностей и соответствующих им фильтров для выделения спектральных участков зависит от диапазона определяемых температур, Рис. 2. Расчетные зависимости для оценки и сопоставления инструментальной и методической погрешностей бихро- матического метода от отношения λ2/λ1 при различных значениях i I I ∆      и Δλi = 0 (i = 1, 2): 1 – 1 I I ∆      = 2 I I ∆      =0,05; 2 – 1 I I ∆      = 2 I I ∆      = 0,1; 3 – 1 I I ∆      = 2 I I ∆      = 0,3; 4 – относительная методическая погрешность 52 / 3 (56), 2010 поскольку необходимо согласовывать спектраль- ные кривые для излучательных способностей ис- следуемого объекта со спектральными кривыми чувствительностей существующих фоторегистри- рующих элементов и спектральными характери- стиками приборов, обеспечивающих прохождение интенсивности выбранной длины волны. Сформулированную выше задачу необходимо решить выбором и комбинациями существующих фоточувствительных элементов и спектральных приборов, каковыми являются призмы, решетки, светофильтры. Применение призм (монохроматоров) в каче- стве фильтрующих спектральных элементов при- ведет к усложнению и громоздкости измеритель- ной схемы. Дифракционная решетка сильно осла- бит сигнал, требует тонкой угловой настройки. Наиболее приемлемым вариантом по простоте конструкции являются светофильтры. Существу- ют два образца светофильтров: абсорбционный и интерференционный. Необходимой селективности и высокой моно- хроматичности проще всего добиться с использо- ванием интерференционных светофильтров. На рис. 4 приведены кривые пропускания использо- ванных нами интерференционных светофильтров. Наиболее распространенными и дешевыми на сегодняшний день, чувствительными в широком диапазоне длин волн, являются кремниевые и гер- маниевые фотодиоды. Для примера на рис. 5 при- ведены кривые чувствительности для кремниевого фотодиода марки BPW24R. Имеются также фотодиоды, чувствительные в узком спектральном диапазоне. Соответствующие кривые чувствительности приведены на рис. 6. Как показывает анализ спектральных характе- ристик и чувствительностей фотодиодов, наибо- лее оптимальной и недорогой в исполнении изме- рительная схема должна состоять из кремниевого или германиевого фотодиода в комбинации с ин- терференционными светофильтрами. Лучше ис- пользовать германиевые фотодиоды, имеющие бо- лее широкую полосу чувствительности в длинно- волновую область спектра 0,4–1,5 мкм. При этом фотодиоды должны иметь минимально необходи- мую фоточувствительную площадку, чтобы избе- жать лишних шумов, и индивидуально измерен- ную спектральную чувствительность, т.е. должны пройти индивидуальную калибровку. Как видно из рис. 1, для температур, соответ- ствующих понятию «жидкий» металл, основная доля энергии излучения приходится на длинно- волновую область спектра 1–3 мкм. В области спектра от 0,5–1,0 мкм уже первоначально полу- чаемый оптический сигнал будет слабым. Вслед- ствие ожидаемых многократных потерь при сты- ковке оптических элементов, потерь при передаче сигнала на расстояние трудно ожидать уверенную регистрацию оптического сигнала. Для уверенной регистрации слабых сигналов, как хорошо извест- Рис. 3. Расчетные зависимости для оценки инструментальной погрешности определения цветовой температуры от отноше- ния λ2/λ1 при различных значениях Δλi и ΔIi = 0 (i = 1, 2): 1 – Δλ1 = Δλ2 = 2 нм; 2 – Δλ1 = Δλ2 = 10; 3 – Δλ1 = Δλ2 = 50 нм / 53 3 (56), 2010 но, применяется его модуляция с последующей, хорошо освоенной техникой регистрации метода- ми синхронного детектирования. При этом, как также хорошо известно, частота модуляции долж- на быть несколько сотен герц, чтобы уйти от пара- зитных промышленных частот. Функциональная схема пирометра зависит от условий эксплуатации прибора и алгоритма изме- рения, который в нем применяется. Наиболее под- ходящим для данной цели является так называе- мый двухканальный алгоритм измерения, который обладает рядом преимуществ в сравнении с одно- канальным. При таком алгоритме измерения температуры поверхности нагретого тела результат измерения не зависит ни от того, какую часть поля зрения пиро- метра заполняет поверхность нагретого тела, ни от того, попали ли в поле зрения прибора, кроме на- гретого тела, еще какие-либо «холодные» тела. Не- обходимо только, чтобы доля энергии, падающей в объектив пирометра, была достаточной относитель- но чувствительности пирометрических сенсоров. При односпектральном алгоритме измерения в случае, если проекция нагретого тела не занимает все поле зрения пирометра, а только какую-то его часть, результаты измерения температуры будут ис- кажены. То же самое произойдет, если в поле зрения пирометра, кроме нагретого тела, попадут и другие предметы или конструктивные элементы. Пирометры спектрального отношения в отли- чие от пирометров измерения полной энергии из- лучения обладают и другими преимуществами. В них результаты измерения температуры не зави- сят от температуры окружающего воздуха в преде- лах рабочего диапазона температур. Кроме того, мультипликативная составляющая долговремен- Рис. 5. Зависимость относительной спектральной чувстви- тельности кремниевого светодиода марки BPW24R Рис. 6. Зависимость относительной спектральной чувстви- тельности селективно чувствительного кремниевого свето- диода марки RGB Рис. 4. Кривые пропускания интерференционных фильтров: 1 – λср = 702 нм; 2 – λср = 912 нм 54 / 3 (56), 2010 ной погрешности (как следствие, деградации эле- ментов прибора) в пирометрах спектрального от- ношения пренебрежимо мала, вследствие чего при его периодических калибровках компенсируется только аддитивная часть составляющей долговре- менной погрешности. В последнее время этот класс пирометров по- лучает все большее распространение благодаря свойствам цветовой температуры, которую они из- меряют. Показания пирометра, измеряющего цве- товую температуру, зависят не от абсолютного значения коэффициента излучения измеряемого объекта, а только от характера изменения его зна- чения [8]. При этом для «серого» тела (с любым значением ελ = const) цветовая температура равна действительной температуре тела. На показание такого пирометра не оказывает влияние неселек- тивное поглощение промежуточной среды (пыль, дым, смотровые окна и т. д.). Во всяком случае ча- сто (но не всегда) это влияние так же, как и влия- ние ελ, может быть меньше, чем в случае исполь- зования какого-либо энергетического пирометра [3, 9]. Показания пирометров спектрального отно- шения меньше зависят от размеров объекта изме- рения, чем показания пирометров энергетического типа. На рис. 7 показаны классические функцио- нальные схемы двухканальных пирометров спек- трального отношения [10]. На рис. 7, а излучение от нагретого тела (Н.Т) после объектива (О) с по- мощью призмы (П) раздваивается и направляется через светофильтры (СФ1 и СФ2) (например, крас- ный и синий) на два фотоэлемента (Ф1 и Ф2). Сиг- налы фотоэлементов, преобразованные усилителя- ми (ЭУ), подаются на пересчетную схему (ПС), выполняющую функции делительного звена. Недостатком рассмотренной схемы пирометра является зависимость характеристик от стабиль- ности преобразующих элементов каждого канала. Схема двухканального пирометра спектраль- ного отношения (рис. 7, б) имеет дисковый обтю- ратор (ОБ), служащий для модуляции потока лучи- стой энергии. Наличие в схеме прибора модулято- ра света позволяет использовать более стабильные усилители переменного тока, однако нестабиль- ность фотоэлементов здесь может служить источ- ником погрешностей. Поскольку при измерениях требуется как мож- но более узкая полоса спектра, термин «пирометр спектрального отношения» все чаще заменяется на термины «бихроматический» или «двухцвет- ный». Это необходимо учитывать при выборе пи- рометров из проспектов фирм-изготовителей. В сложных производственных условиях, та- ких, как сталеплавильное производство, термооб- работка, плавка руды, формовка катанки и прута, индукционный нагрев, вращающиеся печи, где за- труднен непосредственный оптический контакт, применяют пирометры с оптоволоконным кабе- лем, передающим сигнал яркости от нагретого объекта к фотоприемникам. На рынке многими фирмами предлагаются самые разные пирометры данного типа. В таблице для примера приведены характеристики пирометров двух фирм-изгото- вителей. Светопроводящий стержень является одной из основных деталей световодного пирометра, от его работы зависит функционирование всей системы Рис. 7. Классические функциональные схемы двухканальных пирометров / 55 3 (56), 2010 в целом: надежность, точность получаемых изме- рений, защищенность от воздействий внешней (изме- ряемой) агрессивной среды. Он должен работать при температурах выше 1500 °С в контакте с жид- ким металлом, обладать требуемыми оптическими и механическими свойствами, срок службы мате- риала стержня должен превышать срок службы футеровки печи. В различных оптических системах, работаю- щих при большой температуре, широко применя- ются кварц и сапфир [1, 6, 7, 8–12]. Кварц облада- ет следующими недостатками: при высокой тем- пературе происходит диффузия ионов металлов в поверхностный слой светопровода, приводящая к уменьшению интенсивности проходящего света; рабочая температура не превышает 1400 °С; срок службы светопровода ограничен процессами кри- сталлизации, проходящими в материале при высо- кой температуре. В связи с этим для изготовления световодного стержня решено применять сапфир. Сапфир (кристалл корунда) обладает исключи- тельным комплексом полезных свойств: высокой температурой плавления, химической стойкостью, большой твердостью, малым коэффициентом тре- ния, оптической прозрачностью в широком диапа- зоне длин волн [19]. Нами была выбрана функциональная схема световодного пирометра (рис. 8), которая состоит из фокусирующей системы, включающей свето- проводящий стержень 1, фокусирующую линзу или систему линз 2. Энергия излучения жидкого металла, прошедшая через фокусирующую систе- му пирометра и оптоволокно 3, попадает на свето- делительную призму 4, после чего разделяется на два потока, проходящих через различные фильтры 6 и попадающих каждый на соответствующий ему фотоприемник 7. Далее каждый из сигналов фото- приемника проходит через свою цепочку усили- тель 8, АЦП 9 и попадает на два различных входа контроллера 10, вычисляющего цветовую темпе- ратуру и осуществляющего вывод информации о ней на табло или компьютер. Изготовлен экспериментальный образец свето- водного пирометра, включающий в себя фокуси- рующий, детектирующий узлы и вторичный пре- образователь. Кроме того, в состав пирометра вхо- дит портативный компьютер, служащий для реги- страции показаний фотоприемников пирометра и калибровочной термопары, а также анализа по- лучаемых данных в реальном режиме времени. Общий вид стенда для испытания изготовлен- ного световодного пирометра показан на рис. 9. Световодный стержень установлен в отверстие графитового тигля и непосредственно контактирует с расплавленным металлом, напротив него в углу- блении установлена эталонная термопара (рис. 10). Вся конструкция, состоящая из тигля, фокуси- рующего узла пирометра и термопары, помещает- ся в шахтную печь и нагревается до 1200 ºС. В ти- гель загружалась шихта сплава БрО10Ф1 с темпе- ратурой плавления 840 ºС. Тепловое излучение, проходя через сапфиро- вый световод и систему линз фокусирующего узла, попадает в оптоволокно 3, связывающее фокуси- рующий 2 и детектирующий узлы 4. В де текти- рующем узле излучение разделятся на два луча, которые, проходя через интерференционные филь- тры, попадают на фотодиоды со встроенными опе- рационными усилителями, питающиеся от блока питания 5. Таким образом, излучение разделяется на спектральные составляющие, соответствующие полосе пропускания светофильтра, и преобразует- ся в аналоговый электрический сигнал. Аналого- Оптоволоконные двухцветные пирометры Параметр Пирометр ТЕРМОСКОП 600-2С-ВТО Пирометр FR 1B Температурный диапазон, ° С 700–1500 700–1500 Точность от измеряемой температуры, % 0,75 0,3 Разрешение, ° С 1,0 1,0 Выход цифровой RS-485 RS-485 Температура окружающей среды, ° С: оптическая головка оптоволоконный кабель контроллер от –30 до 200 от –30 до 200 от –10 до 60 от 0 до 200 до 200 от 0 до 60 Длина оптоволоконного кабеля, м 2, 5, 10, 15, 20 или более по согласованию 1, 3, 6, 10 Масса не более, кг: оптическая головка контроллер 0,3 1,5 0,1 0,71 Спектральный диапазон, мкм 0,9–1,0 (Si/Si фотоприемники) 1,0 (Si/Si фотоприемники) Производитель ИНФРАТЕСТ, Екатеринбург Raytek, транснациональная корпорация 56 / 3 (56), 2010 вый сигнал подается на вход модуля аналоговых входов контроллера 6. Контроллер служит для предварительной обработки полученного сигнала (в том числе для преобразования его в значение цветовой температуры) и передачи его в компью- тер 7 для контроля, регистрации и постобработки. Аппаратно-программный комплекс позволяет измерять и регистрировать температуру в печи, из- меряемую термопарой; измерять и регистрировать излучение жидкого металла; преобразовывать зна- чение излучения в цветовую температуру; управ- лять выносным индикаторным устройством; осу- ществлять калибровку пирометра по эталонной термопаре; осуществлять мониторинг работы пи- рометра в реальном режиме времени. Были проведены измерения изменения интен- сивности излучения жидкого металла на разных длинах волн в зависимости от температуры. По ре- комендациям данных при анализе теоретических расчетов были под подобраны светофильтры с максимумом спектра излучения 912 и 702 нм (см. рис. 4). Экспериментальная зависимость от- ношения интенсивностей излучения жидкого ме- талла от температуры 800–1150 ºС приведена на рис. 11. С помощью формул (1) и (5) несложно рассчи- тать теоретическую зависимость отношения ин- тенсивностей серого тела от температуры. Как видно из рис. 11, характер зависимости сохраняет- ся, но измерительный тракт вносит определен- ную поправку (ΔK), постоянную для пирометра с неизменными параметрами и конструкцией из- мерительного тракта. К элементам, вносящим дан- ную погрешность, относятся фокусирующий узел Рис. 8. Функциональная схема системы непрерывного контроля температуры расплава со светоделительной призмой Рис. 9. Общий вид испытательного стенда: 1 – трубчатая печь; 2 – фокусирующий узел; 3 – оптоволокно; 4 – детектирующий узел; 5 – блок питания фотодиодов; 6 – вторичный преобразователь; 7 – портативный компьютер с запущенной программой для анализа и записи показаний пирометра; 8 – терморегулятор для управления печью / 57 3 (56), 2010 (потери при передаче сигнала через сапфировый стержень и систему линз, зависящие от длины волны излучения), оптоволокно (разность коэффи- циентов поглощения для различных длин волн), делительный кубик (не пропорциональное деле- ние луча на две составляющие), интерференцион- ные светофильтры (различия в частотных характе- ристиках светофильтров), фотодиоды (два фотоди- ода будут иметь небольшие различия во вносимых ими шумах и зависимостях выходного аналогово- го электрического сигнала от интенсивности попа- дающего на него излучения), усилители фотодио- дов (различные коэффициенты усиления для каж- дого из фотодиодов), модуль аналоговых входов контроллера (различные диапазоны измеряемого аналогового сигнала). При этом не учитывается изменение отношение 1 2λ λ ε ε , так как в нашем случае длины волн λ1 и λ2 находятся рядом и это изменение будет минимальным. Исходя из сказан- ного выше и уравнений (1) и (5), эксперименталь- ное значение цветовой температуры будет равно: , (10) где I1э и I2э – некоторые условные величины, ха- рактеризующие абсолютное значение световых интенсивностей для разных участков спектра (аб- солютное значение аналогового электрического сигнала на входе модуля контроллера); λ1э и λ2э – максимумы спектров излучения применимых ин- терференционных фильтров. Согласно проведенным расчетам, ΔK  ≈  5,44.  Анализ полученных данных показывает, что пока- зания изготовленного световодного пирометра со- относятся с теоретическими расчетами, проведен- ными ранее и, как следствие, могут с достаточной точностью быть откалиброваны с помощью эта- лонной термопары; зависимость между отношени- ем интенсивностей и температурой может быть найдена с помощью полиномиальной регрессии (коэффициент регрессии более 0,9997). Выводы В результате проведенных экспериментальных исследований установлено. 1. В качестве пирометрического метода ис- пользовать метод, основанный на определении цве- товой температуры, измерительные каналы необ- ходимо разнести в широком спектральном диапа- Рис. 11. Зависимость отношения интенсивностей излучения жидкого металла от температуры Рис. 10. Схема установки световода и термопары в тигель: 1 – графитовый тигель; 2 – сапфировый стержень; 3 – термопара; 4 – металл; 5 – слой флюса 58 / 3 (56), 2010 зоне с целью оптимизации использовать длины волн, удовлетворяющие отношению 1 21,5 2,≤ λ λ ≤ 0, в качестве фотоприемников следует использовать надежные, малошумящие, высокоскоростные и дешевые кремниевые фотодиоды, в качестве спектральных элементов – высокомонохроматич- ные интерференционные светофильтры. При не- высоких температурах (до 800 ºС) для уверенной регистрации сигнал необходимо модулировать на частоте нескольких сотен герц и воспользоваться методами синхронного детектирования. 2. Экспериментально подтверждено, что меха- нические и оптические свойства сапфира позволя- ют применять его в качестве материала для изго- товления светопроводящего стержня пирометра, контактирующего с расплавами цветных и черных металлов с температурой плавления от 800 до 1600 °С, устанавливаемого в футеровку плавиль- ной или раздаточной печи. 3. Изготовлен экспериментальный образец пи- рометра, проведены стендовые испытания пиро- метра в лабораторной трубчатой печи. Анализ по- лученных данных показывает, что: • показания изготовленного световодного пи- рометра соотносятся с теоретическими расчетами, проведенными ранее и, как следствие, могут с до- статочной точностью быть откалиброваны с помо- щью эталонной термопары; • зависимость между отношением интенсивно- стей и температурой может быть найдена с помо- щью полиномиальной регрессии (коэффициент регрессии более 0,9997); • применение эталонной термопары избавляет от использования стенда абсолютно черного тела (стоимость порядка 120 млн. бел. руб.) и может быть реализовано в заводской лаборатории; • применение данного световодного тракта по- зволяет измерять температуру жидкого металла в наиболее информативной части печи, для печей большой емкости, вероятно, потребуется несколь- ко точек для съема показаний температуры; • наличие на рынке большого ассортимента двух- цветных пирометров позволяет предполагать их ис- пользование с предлагаемым световодным трактом. 4. Элементарные ориентировочные расчеты показывают экономическую эффективность ис- пользования рассмотренной схемы измерения тем- пературы расплава, когда температура соответ- ствует таковой технологического процесса без ка- кого-либо перегрева. Литература 1. Ж у к о в Л. Ф. Новые технологии температурного и экспрессного теплофизического контроля для металлургии и металлургии машиностроения // Литье и металлургия. 2006. №3. С. 50–57. 2. Физический энциклопедический словарь / Под. ред. А.М. Прохорова. М.: Советская энциклопедия, 1983. 3. С н о п к о В. Н. Спектральные методы оптической пирометрии нагретой поверхности. Мн.: Наука и техника, 1988. 4. С в е т Д. Я. Оптические методы измерения истинных температур. М.: Наука, 1982. 5. С н о п к о В. Н. Основы методов пирометрии по спектру теплового излучения. Мн.: Наука и техника, 1999. 6. М а л ы ш е в В. И. Введение в экспериментальную спектроскопию. М.: Наука. Главная редакция физико-математиче- ской литературы, 1979. 7. П е т р о в В. А. Излучательная способность высокотемпературных материалов. М.: Наука, 1969. 8. О л е й н и к Б. Н., Л а з д и н а С. И., Л а з д и н В. П., Ж а г у л л о О. М. Приборы и методы температурных экспериментов: Учеб. пособ. для учащихся средних специальных учебных заведений по специальности «Электротеплотехниче- ские измерения». М.: Изд-во стандартов, 1987. 9. Г е р а щ е н к о О. А., Ф е д о р о в В. Г. Тепловые и температурные измерения. Киев: Наукова думка, 1965. 10. П р е о б р а ж е н с к и й В. П. Теплотехнические измерения. 3-е изд. М.: Энергия. 1978. 11. А. с. 1365870 СССР: МКИ G01J5/08: Устройство для определения температурного поля сопловых лопаток турбины га- зотурбинного двигателя / В. Н. Блатов, А. В. Игнатов, М. В. Мартьянов и др. 12. Пат. 2015827 Россия: МКИ B22D11/16. Способ контроля технологического процесса непрерывной разливки металла и устройство для его осуществления / Г. А. Ляхов, А. И. Минченко, А. Е. Резников. 13. Пат. 2029259 Россия: МКИ G01J5/08. Устройство для измерения температуры расплава в тигле и способ измерения тем- пературы расплава в тигле / В. Д. Сергеев, Б. Е. Карасев, Л. И. Шалагин. 14. Пат. 2267751 Россия: МКИ G01J5/08, G01K11/00. Способ непрерывного измерения температуры расплавленной стали и применяемая для этого труба / Се Чжи, Чэнь Жуцзюнь, Мэн Хунцзи. 15. Пат. 2290614 Россия: МКИ G01J 5/60 Двухканальный пирометр спектрального отношения. С. С. Сергеев. 16. Пат. 2426331 Великобритания: МКИ8 G01K11/12; G01K11/32; G01D5/353. Method for measuring using optical fibre distributed sensor / Yamate Tsutomu (Яония); Schroeder Robert J (США). 17. Пат. 4468771 США: НКИ 374/131, 356/44, 374/139: МКИ G01J5/04. Light-guide unit for transmitting thermal radiation from molten metal to pyrometer / L. F. Zhukov, E. G. Chugunny, V. S. Shumikhin. СССР. 18. Пат. 4533243 США: НКИ 356/44, 374/139, 385/12: МКИ G01J5/04. Light guide for transmitting thermal radiation from melt to pyrometer and method of measuring temperature of molten metal in metallurgical vessel with the aid of said light guide / L. F. Zhukov, E. G. Chugunny, G. P. Samchenko и др. 19. Рубин и сапфир / Под. ред. Л. М. Беляева. М.: Наука, 1974. 20. П е т р е н к о В., Ц у б и н А., К о в а л ь ч у к Л. Пирометрический комплекс для дистанционного измерения тем- пературы поверхностей нагретых объектов // Датчики и системы. 2007. № 8. С. 26–29.