/ 25 3 (56), 2010 Э. Ф. БАРАНОВСКИЙ, В. А. ПУМПУР, В. М. ИЛЬЮШЕНКО, К. Э. БАРАНОВСКИЙ, ИТМ НАН Беларуси УДК 519:669.27 ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАТВЕРДЕВАНИЯ И ОХЛАЖДЕНИЯ ОТЛИВКИ ИЗ ИЧХ ПРИ ЛИТЬЕ В КОКИЛЬ, ПЕСЧАНУЮ И КОМБИНИРОВАННЫЕ ФОРМЫ The comparative analysis of hardening of ingot of abrasion-resistant chromic iron in chill, sand and combination molds is carried out according to the results of mathematical and computer calculations. Литые детали из износостойких хромистых чугунов (ИЧХ) широко использу- ются в рабочих органах машин дробильно-размольного оборудования. Они рабо- тают в условиях интенсивного ударно-абразивного воздействия с перерабатывае- мым минеральным сырьем и быстро изнашиваются. Отливки из ИЧХ в основном изготавливают методом литья в песчаные формы. Срок эксплуатации изготовлен- ных таким образом деталей непродолжителен. Поэтому повышение ресурса рабо- ты литых деталей из ИЧХ является актуальным. Одно из перспективных направлений решения этой проблемы – разработка но- вых технологий получения отливок из ИЧХ в кокилях [1], а также комбинирован- ных формах, стенки которых частично выполнены из песчаной смеси, а частично из металла [2]. В таких формах условия теплообмена частей отливки, контактиру- ющих с металлическими или песчаными стенками, существенно отличаются. Это позволяет получать литую деталь со специальными физическими и эксплуатаци- онными свойствами на тех участках, которые подвергаются наиболее интенсивно- му износу. Разработка технологии получения отливок из ИЧХ в кокилях и комбинирован- ных формах требует проведения исследований по изучению теплообмена отливки с формой для оценки скоростей ее затвердевания на металлических и песчаных поверхностях форм, интенсивности охлаждения залитого расплава, а также за- твердевающей отливки до момента выбивки. Целью настоящей работы является определение основных закономерностей затвердевания и охлаждения отливок из ИЧХ в кокиле и комбинированных фор- мах, а также сравнительный анализ параметров их формирования с отливкой, по- лученной в песчаной форме из ХТС. Для решения этих задач проведено компью- терное моделирование теплообмена при затвердевании и охлаждении отливки в кокиле, песчаной и комбинированных формах. Примем, что отливка затвердевает в форме, образованной пластинами 1–3 оди- наковой толщины, которые создают полость отливки 4 (рис. 1). На границах рас- четных областей теплообмен происходит при граничных условиях третьего рода с постоянными коэффициентами теплообмена. С учетом сделанных допущений разработана математическая модель теплообме- на при формировании отливки в виде длинномерного бруса прямоугольного сечения. Барановский Э. Ф. Пумпур В. А. Ильюшенко В. М. Барановский К. Э. 26 / 3 (56), 2010 Уравнение теплопроводности имеет следую- щий вид: 2 2 2 2 , 1,4 i i i i i i T T Tc i x y  ∂ ∂ ∂ ρ = λ + =  ∂τ ∂ ∂  , (1) где ρi, ci, λi – соответственно плотность, удельная теплоемкость и теплопроводность материала для i-й расчетной области; Ti – температурное поле для i-й расчетной области. Начальные условия на момент заполнения рас- плавом формы: T1 0τ= = T01, T2 0τ= = T02, T3 0τ= = T03, T4 0τ= = Tзал, (2) где Tзал – температура заливки расплава в форму; T01, T02, T03 – соответственно начальные темпера- туры крышки, боковой стенки и днища формы. Граничные условия вдоль оси ОХ имеют сле- дующий вид: на оси симметрии при х = 0 1 1 0 0, x T x = ∂ λ = ∂ 33 0 0, x T x = ∂ λ = ∂ 44 0 0; x T x = ∂ λ = ∂ (3) на границе контакта отливки и рабочей поверх- ности боковой стенки формы 2 2 42 4 2( ) , x s T T T x = ∂ λ = α − ∂ 44 42 4 2( ) ; x s T T T x = ∂ λ = α − ∂ (4) на наружной поверхности элементов формы с окружающей средой 1 1 oc 1 oc( ) , = ∂ λ = α − ∂ x A T T T x 22 oc 2 oc( ) , = ∂ λ = α − ∂ x A T T T x (5) 3 3 oc 3 oc( ) . = ∂ λ = α − ∂ x A T T T x Граничные условия вдоль оси ОY имеют сле- дующий вид: на внешней поверхности днища формы 3 3 3 0 0; y T y = ∂ λ = ∂ (6) на границе контакта отливки и поверхности днища формы 3 3 3 43 4 3( ) , y z T T T y = ∂ λ = α − ∂ 3 4 4 43 4 3( ) ; y z T T T y = ∂ λ = α − ∂ (7) на границе контакта отливки и поверхности крышки формы 1 3 1 1 41 4 1( ) , y z h T T T y = + ∂ λ = α − ∂ 3 4 4 41 4 1( ) ; y z h T T T y = + ∂ λ = α − ∂ (8) на внешней поверхности крышки формы с окру- жающей средой 3 1 1 1 oc 1 oc( ) . = + + ∂ λ = α − ∂ y z h z T T T y (9) В рассмотренной системе уравнений введены сле- дующие обозначения: Тос – температура окружаю- щей среды; α12, α23 – коэффициенты теплообмена между элементами комбинированной формы; α41, α42, α43 – коэффициенты теплообмена отливки 4 с соответствующими элементами комбинирован- ной формы; αос – коэффициент теплообмена фор- мы с окружающей средой. Тепловыделение при кристаллизации сплава учитывали путем введения эффективной теплоем- кости двухфазной зоны [3]: (10) Рис. 1. Расчетные области и граничные условия теплооб- мена при затвердевании прямоугольного бруса в форме из пластин 1, 2 и 3, образующих контур отливки 4: α12, α23 – коэффициенты теплообмена между элементами формы; α41, α42, α43 – коэффициенты теплообмена отливки 4 со стенка- ми формы; αос – коэффициент теплообмена стенок формы с окружающей средой / 27 3 (56), 2010 где ст (T4), сж(T4) – теплоемкость твердой и жидкой фаз отливки; 4/ T∂Ψ ∂ – темп кристаллизации; ψ – доля твердой фазы в двухфазной зоне (по квази- равновесной модели); L – удельная скрытая тепло- та кристаллизации; Tc, Tл – соответственно темпе- ратура солидуса и ликвидуса. Решение задачи (1)–(10) осуществляли мето- дом конечных разностей по неявной схеме с ис- пользованием прямой и обратной прогонки для определения температурных полей для каждой из расчетных областей [4]. Математическая модель (1)–(10) и разработан- ный программный комплекс для расчета затвер- девания и охлаждения прямоугольной длинномер- ной отливки в металлической, комбинированных и песчаной формах использованы для изучения те- плообмена при формировании и охлаждении от- ливки из ИЧХ в виде бруса сечением 85×85 мм, который применяется как отбойная плита в центро- бежных мельницах для размола песка и другого минерального сырья. Расчеты выполнены для трех вариантов комбинированных форм, а также для случая затвердевания и охлаждения отливки в чу- гунном кокиле и песчаной форме из ХТС. Приня- то, что формы состоят из отдельных стенок толщи- ной 50 мм и между ними происходит контактный теплообмен с заданной величиной интенсивности. Расчеты проводили для случая мгновенного за- полнения формы расплавом ИЧХ при температуре 1450 °C. Температура ликвидуса расплава состав- ляла 1250 °C, а температура солидуса – 1200 °C. Кокиль и металлические стенки комбинированных форм выполнены из серого чугуна, а песчаная форма и неметаллические стенки комбинирован- ных форм – из холоднотвердеющей смеси. Началь- ная температура всех видов форм принята равной 100 °C. Интенсивность контактного теплообмена между отливкой, рабочими поверхностями кокиля и металлическими стенками комбинированных форм α4i принята равной термической проводимости ко- кильной краски толщиной 0,4 мм с λ = 0,4 Вт/(м·K), т. е. α4i = 1000 Вт/(м2·K). Коэффициент конвектив- ного теплообмена элементов комбинированной фор- мы с окружающей средой (воздух) αос = 30 Вт/(м2·K). Коэффициенты теплообмена α12 и α23 в контакт- ных зонах металлических стенок приняты равны- ми 500 Вт/(м2·K), между металлической и песча- ной стенкой – 150, а между песчаными стенками 70 Вт/(м2·K). Вывод результатов численных экспериментов осуществляли по определению максимальных, ми- нимальных и средних значений температур рас- плава, затвердевающих корок отливки, стенок формы; доли твердой фазы ψ, %, в отливке по мере ее образования; толщины затвердевшей корки ξ, образующейся на рабочих поверхностях формы в процессе затвердевания; толщины корки ξц и ско- рости ее роста dξц/dτ на центральных участках ра- бочих поверхностей стенок формы. Время снятия перегрева τр определяли от мо- мента контакта расплава со стенками формы до его охлаждения ниже температуры ликвидуса во всем объеме отливки. Время затвердевания отлив- ки τкр принято от момента контакта расплава с ра- бочей поверхностью формы до охлаждения отлив- ки ниже температуры солидуса во всем объеме. Обобщенные результаты расчета теплообмена при формировании отливки из ИЧХ в чугунном кокиле, трех типах комбинированных форм и фор- ме из ХТС приведены в таблице. Охлаждение перегретого расплава происхо- дит со скоростью, среднее значение которой в фор- ме из ХТС составляет 0,53 K/с, в кокиле – 4,9, а в комбинированных формах – от 2 до 4 K/с. Не- Расчетные значения параметров формирования отливки из ИЧХ в чугунной, песчаной и комбинированных формах Номер типа формы Тип формы Время полного затверде- вания отливки τкр., с Время охлаждения перегретого расплава в форме τр, с Время охлаж- дения отливки в форме до 700 °С, τ, с Скорость охлаждения перегретого расплава Sр, К/с Скорость затвердевания отливки на стенках формы U, мм/с Скорость образования твердой фазы в отливке dψ/dτ, %/с Скорость охлаждения отливки в диапазоне температур 800–700 °С Sо, К/с песчаной чугунной 1 Чугунный кокиль 196,5 40,6 374 6,5–3 – 0,42–0,29 1,9–0,56 1,8–1,6 2 Комбинированная: стенка 1 – ХТС, стенки 2 и 3 – чугун 248 50,4 520 4,6–2 0,15–0,06 0,39–0,22 1,7–0,46 1,6–1,45 3 Комбинированная: стенка 2 – ХТС, стенки 1 и 3 – чугун 271 61,9 980 3,4–1,9 0,12–0,05 0,31–0,2 1,5–0,42 0,37–0,3 4 Комбинированная: стенки 1 и 2 – ХТС, стенка 3 – чугун 521 108 1460 2,5–1,6 0,08–0,06 0,27–0,16 0,54–0,16 0,23–0,19 5 Песчаная (ХТС) 1508 382 6900 0,65–0,48 0,046–0,0247 – 0,11–0,05 0,07–0,065 28 / 3 (56), 2010 посредственно у металлических стенок комбини- рованных форм интенсивность охлаждения рас- плава в 1,3–1,5 раза выше, чем ее среднее значение для отливки. Более высокие скорости охлаждения расплава в кокиле и комбинированных формах по сравне- нию с песчаной создают благоприятные условия для увеличения числа центров кристаллизации в расплаве, формирования структуры отливки с более мелкими зернами металлической матрицы и карбидной фазы, повышения плотности литого металла. Затвердевание отливки является важнейшим параметром, определяющим формирование ее кри- сталлического строения и свойств. На рис. 2 при- ведены результаты расчета кинетики образования твердой фазы во всем объеме затвердевающей от- ливки ψ, %, на протяжении всего периода кристал- лизации расплава в форме. Характерной особенностью затвердевания от- ливки в кокиле и комбинированных формах является то, что образование твердой фазы в отливке начина- ется значительно раньше, чем расплав во всем рабо- чем пространстве формы охладится ниже температу- ры ликвидуса Тл, т. е. при наличии в форме перегре- того расплава. Так, на момент полного охлаждения перегретого расплава в кокиле (40,6 с) образуется почти 41% твердой фазы ψ, а в комбинированных формах типа 2, 3 и 4 величина ψ составляет 36, 25,4 и 17,8% соответственно. В песчаной форме полно- стью затвердевшая корка появляется практически только после полного снятия перегрева. Скорость образования твердой фазы dψ/dτ во всех случаях уменьшается по мере роста продолжи- тельности охлаждения отливки. Скорость образова- ния твердой фазы в кокиле в первые 30 с теплообме- на составляет 1,9 %/с, а в конце затвердевания умень- шается до 0,56 %/с. В комбинированных формах ин- тенсивность образования твердой фазы зависит от соотношения количества металлических и песчаных стенок формы. Так, для формы, у которой металли- ческим является только дно, интенсивность затвер- девания почти в 3 раза ниже, чем в форме, где всего одна песчаная стенка. Скорость образования твердой фазы в песчаной форме составляет 0,11–0,05 %/с, что в 11–17 раз меньше, чем в кокиле. Рост корки на стенках кокиля, а также на метал- лических и песчаных стенках комбинированных Рис. 3. Рост корок ИЧХ при затвердевании в формах 1–5 типов на поверхностях стенок из чугуна (сплошная линия) и ХТС (штриховая линия) Рис. 2. Кинетика образования твердой фазы ψ, %, от объема отливки из ИЧХ в формах 1–5 типов (см. таблицу) / 29 3 (56), 2010 форм происходит неравномерно по оси ОХ (см. рис. 1). На рис. 3 приведены результаты расчетов толщин ко- рок, намерзших в центральной зоне поверхности стенок формы (Х = 0). Рост корки начинается через некоторый промежуток времени после контакта рас- плава с поверхностью формы при охлаждении его до температуры солидуса. На стенках кокиля корка на- чинает образовываться через 25 с, а на металличе- ских стенках комбинированных форм в зависимости от соотношения количества металлических и песча- ных стенок – через 25, 48 и 70 с для типов форм 2, 3 и 4 соответственно. На песчаных стенках этих форм затвердевание корок начинается через 50, 70 и 130 с соответственно. Образование затвердевшей корки на стенках песчаной формы начинается только через 560 с, когда в объеме отливки содержится около 18% твердой фазы. Скорости затвердевания корок на металличе- ских стенках кокиля и комбинированных форм на начальной стадии затвердевания отличаются в меньшей степени, чем на завершающей. В част- ности, корка толщиной 10 мм образуется на по- верхности кокиля и металлических стенках комби- нированных форм за 50–100 с со средней скоро- стью 0,4–0,29 мм/с. Затем неравномерность ско- ростей роста корок возрастает. Затвердевание отливки на песчаных стенках комбинированных форм начинается позже, чем на металлических и с более низкими скоростями. Так, затвердевание корки толщиной 10 мм на песчаных стенках таких форм происходит со средней скоростью 0,095; 0,08 и 0,047 мм/с для типов форм 2, 3 и 4 соответствен- но. Следует отметить, что интенсивность роста корки на песчаных стенках комбинированных форм в 1,3–1,7 раза выше, чем в песчаной форме, так как при взаимодействии с металлическими стенками формы температура расплава быстро понижается. Рост корки на стенках формы из ХТС начинается только через 200 с после снятия перегрева (рис. 3) и происходит при наличии боль- шого количества твердой фазы в расплаве со ско- ростью в 4–9 раз меньшей скорости затвердева- ния на металлических стенках комбинированных форм. Охлаждение затвердевшей отливки в фор- ме. На рис. 4 показано изменение средней калори- метрической температуры Тср затвердевшей от- ливки при охлаждении в форме до 500 °С. Ско- рость охлаждения отливки в кокиле непосред- ственно после затвердевания составляет около 2 °С/с, а в песчаной форме – около 0,5 °С/с. В интер- вале температур 800–700 °С скорость охлаждения отливки в кокиле в 25 раз выше, чем в земляной форме. В комбинированных формах типов 2, 3 и 4 интенсивность охлаждения отливки в интервале температур 800–700 °С в 12,8, 5,3 и 3,3 раз выше, чем в форме из ХТС. Таким образом, проведенное математическое моделирование и компьютерные расчеты теплооб- мена отливки из хромистого чугуна в кокилях, комбинированных и песчаной формах позволили определить основные параметры ее затвердевания и охлаждения. Установлено, что в кокиле и комби- нированных формах значительная часть отливки затвердевает при наличии в ней перегретого рас- плава, а в песчаной форме твердая корка образует- ся после снятия перегрева из расплава, содержа- щего в значительных количествах твердо-жидкую фазу. Скорость затвердевания отливки в кокиле превышает скорость затвердевания в песчаной форме в 7–9 раз. Скорость затвердевания отливки в комбинированных формах больше, чем в песча- ной. Она зависит от соотношения числа металли- ческих и песчаных стенок в форме. На металличе- ских стенках скорость затвердевания в 3–7 раз, а на песчаных стенках в 1,3–1,7 раза больше, чем Рис. 4. Изменение средней температуры отливки из ИЧХ при охлаждении в формах 1–5 типов 30 / 3 (56), 2010 в песчаной форме. Скорость охлаждения затвер- девшей отливки в диапазоне температур 800–700 °С в песчаной форме ниже, чем в кокиле почти в 25 раз, а в комбинированных – от 4 до 17 раз. Методика и результаты проведенных исследо- ваний используются при разработке технологиче- ских регламентов литья деталей из ИЧХ с повы- шенным ресурсом работы. Литература 1. Б а р а н о в с к и й К. Э., И л ь ю ш е н к о В. М., С т а н ю л е н и с Ю. Л. Литье деталей из износостойких хромистых чугунов для центробежных мельниц в комбинированные формы и кокили // Литье и металлургия. 2009. № 3. С. 162–164. 2. А н и с о в и ч Г. А., Ж м а к и н Н. П. Охлаждение отливки в комбинированной форме. М.: Машиностроение, 1969. 3. К а ц А. М., Ш а д е к Е. Г. Теплофизические основы непрерывного литья слитков литых металлов и сплавов. М.: Ме- таллургия, 1983. 4. С а м а р с к и й А. А. Введение в численные методы. М.: Высш. шк., 1987.