4 (68), 2012 / 151 In this paper, a model describing the mechanism of hardening steels in a pulsed magnetic field is provided. The model is based on the consideration of induction currents in the grain bulk ferrite, on the surface of the workpiece near the inductor. The influence of doping efficiency of the process of hardening is established. А. В. АлифАноВ, Ж. А. ПоПоВА, БарГУ, н. М. Ционенко, БГПУ им. М. ТАнкА УДК 621.923.7 МЕХАНИЗМ УПРОЧНЕНИЯ ЛЕГИРОВАННЫХ СТАЛЕЙ В ИМПУЛЬСНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ Введение Задачи, решаемые современным производством, диктуются повышением надежности и долговечно- сти изделий, а также условиями ресурсосбере жения. Такой подход требует создания металлических мате- риалов, обладающих комплексом высоких эксплуа- тационных свойств. Поэтому на данном этапе акту- ально совершенствование существующих и создание принципиально новых технологий обработки метал- лов и сплавов [1–3]. В настоящее время повышенный интерес привлекают методы, позволяющие локали- зовать высокоэнергетическое воздействие на поверх- ность обрабатываемого материала, что расширяет и дополняет возможности традиционных способов обработки металлических материалов. Одним из методов, обеспечивающих улучше- ние эксплуатационных свойств поверхности об- рабатываемого материала, является магнитно-им- пульсное упрочнение. Ввиду высокой технологич- ности данный метод интенсивно исследуется и внедряется в производство [4]. Экспериментальные данные свидетельствуют о влиянии магнитных полей на изменение струк- туры и свойств металлов и сплавов. При этом для сталей наблюдается как деформация зерен ферри- та на поверхности обрабатываемой заготовки, так и увеличение объема карбидных фаз, перераспре- деление примесей по объему зерна и в области между зернами [5, 6]. Описание физической сущности метода поверх- ностного упрочнения сплавов заключается в рас- смотрении вихревых токов большой плотности [7, 8], возникающих в переменном магнитном поле. Однако конечная модель, которая позволит с достаточной достоверностью описать процессы, происходящие в поверхностном слое металла (ра- зогрев до температур фазового превращения, воз- никновение пластических деформаций, образова- ние мелкодисперсной структуры), на данный мо- мент не построена. Целью настоящей работы является построение мо- дели, описывающей процессы, происходящие в ме- таллах при магнитно-импульсном воздействии, и по- зволяющей проанализировать влияние параметров об- работки и свойств материала на упрочнение образца. Построение и анализ модели Модель, описывающая воздействие на однородный материал В первом приближении рассмотрим однород- ный металлический немагнитный образец (медь, алюминий, сплавы на их основе), помещенный в магнитное поле напряженностью H  , возрастаю- щее с течением времени (рис. 1). В случае, когда магнитное поле, создаваемое индуктором, расположенным вблизи образца, из- меняется, возникает вихревое электрическое поле и ЭДС индукции определяется законом электро- магнитной индукции: d dt Φ ε = − , (1) где магнитный поток Ф в случае однородного поля напряженностью H  , направленной перпендику- лярно поверхности, равен: Рис. 1. Возникновение индукционных токов в образце: 1 – индуктор; 2 – заготовка 4 (68), 2012 152 / 2 0 0 , s HdS H rΦ = µµ = πµµ∫ и интеграл берется по площади, охватываемой кон- туром радиуса r, в котором возникает индукцион- ный ток (µ – магнитная проницаемость среды, близкая к единице, µ0 = 4π·10–7 Гн/м – магнитная постоянная в системе СИ). Знак минус в формуле (1) определяет направление индукционного тока, силу которого можно определить в соответствии с законом Ома: | |I R ε = , (2) где 2l rR S r h π = ρ = ρ ∆ ∆ ∆ – сопротивление кольцевого участка, шириной кольца r∆ и высотой h∆ ; ρ – удельное сопротивление образца; r – радиус коль- ца, по которому протекает индукционный ток. Окон- чательно, используя формулы (1) и (2) для плот- ности вихревого тока Ij r h = ∆ ∆ , получаем: 0 2 r dHj dt µµ = ρ . (3) Из формулы (3) видно, что с увеличением ско- рости нарастания напряженности магнитного поля dH dt , создаваемого индуктором, так же как и при увеличении радиуса вихревого тока, его плотность возрастает. При этом линии тока представляют со- бой концентрические окружности, расположенные в плоскостях, параллельных поверхности образца и перпендикулярно силовым линиям магнитного поля индуктора. Модуль напряженности магнитного поля 1H  , создаваемого вихревым током в центре витка, оп- ределяется формулой 1 2 IH r = . Тогда, учитывая од- нородность материала заготовки и однородность магнитного поля, создаваемого индуктором, для величины 1H из формулы (3) получаем [7]: 0 1 4 dHÍ r h dt µµ = ∆ ∆ ρ . (4) Направление вектора 1H  противоположно на- правлению вектора H  при нарастании тока в ин- дукторе, и результирующее магнитное поле вблизи поверхности, определяемое в соответствии с прин- ципом суперпозиции: 0 1Í H H= +    , уже не будет однородным. Оно сохраняет осевую симметрию и минимальное значение достигается в центре по- верхности образца, обращенной к индуктору. В ре- зультате функция 0 ( , , )H r h t может быть представ- лена в виде: 0 0 0 0( , , ) ( ) ( ) ( )h r tH r h t H h H r H t= . Переходя в выражении (4) к бесконечно малым величинам dh и dr, получаем дифференциальное уравнение для определения зависимости напря- женности результирующего магнитного поля от глубины проникновения в материал образца: 2 0 0 0 0 0 2 ( ( ) ( )) ( ( ) ( )) ñ h t h td Í h H t d H h H t dh dt µµ = . (5) Временная зависимость dH dt , характеризую- щая нарастание магнитного поля индуктора, опре- деляется для немагнитных материалов периодом колебаний, возникающих при разрядке батареи конденсаторов емкостью С, поскольку в данном случае индуктивность магнитной цепи L мала. По- лагая 0 max( ) ( ) (exp( ))t tH t Í t Í i t= = ω , где 1( )LC −ω = – циклическая частота колебаний контура, при граничном условии 0 max(0)hH Í= , получаем решение уравнения (5) в виде [3]: 0 max( , , ) ( )(exp( ))sin( ),H r h t Í r h t h= −α ω −α (6) где 0 2 µµ ω α = ρ – величина, обратная толщине скин-слоя в металле. Потенциальная энергия контура с током в маг- нитном поле определяется формулой: 2 0 0W H Ir= −πµµ . (7) Знак минус в формуле (7) связан с тем, что нор- маль к контуру направлена противоположно векто- ру магнитного поля. Сила, действующая на контур в неоднородном магнитном поле, в данном случае направлена внутрь образца и определяется соотно- шением: h WF h ∂ = − ∂ . Используя формулу (3), приходим к выводу, что плотность тока также изменяется с глубиной, причем функциональная зависимость от глубины аналогична (6). Тогда для усредненного по време- ни давления, оказываемого магнитным полем на поверхность образца, получаем следующее выра- жение: 20 max( ) ( )(exp( 2 )).4t p h Í r hµµ= − α (8) При напряженности магнитного поля нmax = 107А/м и длительности импульса τ = 10–3 с (эти па- H H ρ н н н н н н 4 (68), 2012 / 153 раметры определяются конструктивными особен- ностями установки [5]), удельном сопротивлении ρ = 10–8 Ом · м, магнитной проницаемости среды µ = 1 (что характерно для меди и алюминия), раз- мерах образца r = 10–2 м получаем следующие чис- ленные оценки процесса: плотность тока j = 107А/м2, толщина скин-слоя α−1 = 10–2 м, среднее давление на поверхности образца (0) t p = 108 Па. Запишем выражение, определяющее преобра- зование энергии магнитного поля (7) в энергию упругой и пластической деформации, а также энер- гию, выделяемую в виде теплоты для бесконечно малого объема: 20 max 2 2 ( )(exp( 2 )) 4 ( ) ( ) ( ) , 2 Í r h E h n W T j r, h µµ − α =  ε = η + + ρ    (9) где η – коэффициент, определяющий долю преоб- разованной энергии; E – модуль упругости матери- ала заготовки; ε – относительное удлинение; n – концентрация дислокаций; ( )W T – средняя энер- гия образования (перемещения) дислокации, зави- сящая от температуры Т. Анализируя выражение (9), приходим к выводу о неоднородности воздействия импульсного маг- нитного поля на материал образца. Механические напряжения возникают в области, прилегающей к индуктору, и экспоненциально уменьшаются в направлении в глубь материала. При этом в пло- скости, параллельной индуктору, они обладают ак- сиальной симметрией, и максимальное напряже- ние возникает в центре образца. Максимальное выделение тепла происходит на краях заготовки, как следует из выражения (3), что также обуслов- ливает неоднородность процесса обработки одно- родных немагнитных материалов. Из проведенно- го анализа и оценки численных данных можно сделать вывод о том, что магнитно-импульсная об- работка изделий из материалов, обладающих ука- занными характеристиками, а также высокой пла- стичностью, целесообразна для формообразова- ния. Но возможно и упрочнение при указанных параметрах напряженности магнитного поля ин- дуктора и времени импульса вследствие малого значения предела текучести для меди и алюминия (σт = (2–3)⋅107 Па). Для хрупких однородных материалов, таких, например, как быстрорежущие стали Р18, Р9, магнитно-импульсное воздействие может приво- дить к нарушению целостности образца, по- скольку имеется большой градиент механиче- ских напряжений как в аксиальном, так и в ради- альном направлении. Сказанное выше подтверждается результатами работы [5], в которой сделано заключение об уве- личении эффективности процесса магнитно-им- пульсного упрочнения с ростом неоднородности структуры материала. обобщение модели на случай материала с неоднородной структурой Рассмотрим структуру токов, возникающих в образце, с учетом неоднородности распределе- ния в нем химических элементов. При этом пола- гаем, что отдельные участки являются ферромаг- нитными и обладают минимальным удельным со- противлением (феррит), а область, окружающая зерна феррита, представляет собой пластинки ди- электрика (включения карбидных фаз железа (це- ментит) и легирующих элементов) и мелкодиспер- сную структуру (рис. 2). В этом случае силовые линии магнитного поля, создаваемого индуктором, у поверхности заготов- ки концентрируются вблизи участков, обладающих максимальной магнитной проницаемостью. При этом можно выделить два основных распределе- ния токов (рис. 3): микроскопические токи (I2), индуцируемые внутри зерен, и макроскопические токи, протекающие по кластерам, образованным соприкасающимися зернами и зернами, близко расположенными друг к другу (I1). В последнем случае вследствие большого зна- чения напряженности электрического поля проис- ходит пробой тонких диэлектрических участков между ними. Направления как микроскопических, так и макроскопических токов соответствуют пра- вилу Ленца, т. е. магнитные поля индукционных токов препятствуют нарастанию потока внешнего магнитного поля через поверхность, ограничен- ную проводящим контуром, как и в случае одно- родного материала. В результате при возрастании магнитного поля, создаваемого индуктором, вбли- зи поверхности возникают магнитные поля макро- скопических индукционных токов напряженнос- тью H1 и микроскопических токов напряженнос- тью H2. Направления векторов напряженностей H1 и H2 противоположны вектору H, создаваемому Рис. 2. Структура неоднородного твердого раствора: 1 – ферромагнитные зерна; 2 – диэлектрические пластинки; 3 – мелкодисперсная структура н 4 (68), 2012 154 / индуктором при нарастании в нем электрического тока. Однако наличие ферромагнитных зерен приводит не только к перераспределению силовых линий и со- ответственно индукционных токов. Можно выделить также следующие эффекты. Во-первых, магнитост- рикция, которая обеспечивает возникновение допол- нительных механических напряжений в образце и может приводить к дроблению зерен или образова- нию дислокаций в случае, когда границы доменов не совпадают с границами зерен. Этот эффект наиболее эффективен при приближении температуры ферро- магнитного участка к температуре Кюри. Во-вторых, вблизи поверхности образца, обращенной к индукто- ру, возникает дополнительная сила давления, связан- ная с тем, что зерна ферромагнетика, находящиеся в глубине образца, втягиваются в область пространс- тва, где индукция магнитного поля выше, т. е. в сто- рону индуктора. Таким образом, поверхностный слой испытывает давление как со стороны магнитного поля индуктора за счет взаимодействия с индукцион- ными токами, так и со стороны слоев, расположен- ных в глубине образца. И, в-третьих, следует отме- тить эффекты, связанные с зависимостью магнитной проницаемости ферромагнетиков от напряженности магнитного поля. В связи с этим в быстро изменяю- щемся магнитном поле производная в формуле (1) может рассматриваться как производная от произве- дения. Действительно: 0 0 2 0 0 2 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) , d HdS dt s d H dHr H H dt dt d H dHr H H dH dt ε = − µµ =∫ µ = −πµ + µ =    µ = −πµ + µ          где интеграл берется по площади сечения ферро- магнитного зерна, выбираемого в форме шара ра- диусом r0, и сечение строится перпендикулярно линиям напряженности магнитного поля. Этот эф- фект требует более детального исследования в при- менении к описанию магнитно-импульсного упроч- нения [7]. Применяя формулы (6) и (8) к отдельному фер- ромагнитному участку, получаем следующие зна- чения для глубины скин-слоя: α−1 = 10–4 м и давле- ния на поверхности 11(0) 10 t p = Па. Эти величины согласуются с эксперименталь- ными данными, полученными в [9] для сталей 40Х и 8ХФ, причем давление, оказываемое на ферро- магнитный участок, превосходит значение предела текучести для феррита, окруженного зернами пер- лита (σт = (2–6)⋅108 Па) до глубины порядка h = 10–5 м. В результате вблизи поверхности на глубине порядка 10 мкм происходит деформация зерен феррита, окруженного более твердыми вклю- чениями (цементит, перлит). Поскольку деформа- ция связана с перемещением дислокаций внутри зерна [8], то можно предположить, что в результа- те воздействия устанавливается следующая струк- тура: в направлении, параллельном приложенной нагрузке, дислокации вытесняются на границу зер- на, а в перпендикулярном направлении возникают дополнительные (остаточные) механические на- пряжения. Это препятствует дальнейшей миграции дислокаций и создает условия для образования мелкодисперсной структуры вблизи границ зерен феррита. При этом может происходить также дроб- ление карбидных включений. Рассмотрим процессы, связанные с выделени- ем теплоты при протекании индукционных токов. Рассмотрим сначала макроскопические индукци- онные токи. Как было отмечено выше, их сущест- вование обусловлено возможностью установления каналов проводимости между зернами феррита и наличием участков соприкосновения зерен. Имен- но на этих участках сопротивление велико, поэто- му выделение теплоты происходит локализовано вблизи границ зерен и в местах их контакта. Пос- кольку поверхность теплоотдачи в канале между зернами мала и процесс происходит в течение ма- лого времени, то его будем считать близким к ади- абатическому. В связи с этим запишем уравнение теплового баланса в виде: 2 0 ( ) ( ) ,j h r,h dt c T τ ρ = γ∆∫ (10) где γ – плотность материала; с – удельная теплоем- кость. Подставляя значения для плотности стали порядка 8 · 103 кг/м3, теплоемкости 5 · 102 Дж/(кг·К) и удельного сопротивления ρ = 10–7Ом · м, получа- ем для изменения температуры ∆Т оценку порядка 103 К, что соответствует температуре фазового пере- хода, т. е. в случае неоднородной структуры материа- Рис. 3. Распределение линий напряженности магнитного поля вблизи поверхности заготовки 4 (68), 2012 / 155 ла за счет локального выделения теплоты могут про- исходить процессы рекристаллизации. Этот процесс в некоторой степени подавлен для жаропрочных ста- лей [6]. При обработке жаропрочных сталей рекомен- дуется увеличивать количество импульсов до 5–7 и сокращать время между импульсами. Необходимо отметить, что локальный перегрев вблизи границ зерен обусловливает также возник- новение дополнительных механических напряже- ний, связанных с тепловым расширением отде- льных участков материала при высоком градиенте температур. Микроскопические токи также обус- ловливают преимущественное выделение теплоты на участках, близких к границам зерен, как следует из формулы (3). Таким образом, вблизи границ зерен создаются условия для образования мелкодисперсной струк- туры. Они связаны как с наличием остаточных ме- ханических напряжений, вызванных деформацией и тепловым расширением, так и локальным повы- шением температуры с последующим быстрым ос- тыванием, обусловленным высокой теплопровод- ностью в направлении внутрь зерна. В результате на поверхности образца возникает структура, пред- ставленная на рис. 4. После рекристаллизации зерна в приповерх- ностном слое приобретают практически одинако- вые размеры и они отделены друг от друга мелко- дисперсной фазой. При этом исчезают остаточные механические напряжения. Выводы Рассмотренная в работе модель позволяет объ- яснить ряд экспериментально установленных зако- номерностей. Оценка ряда параметров, выполнен- ная на основе предложенной модели, также соот- ветствует экспериментальным данным. Однако не- обходимо осуществить более подробное изучение процессов, связанных с диффузией примесей. Рис. 4. Структура образца, возникающая в результате воз- действия импульсного магнитного поля: 1 – ферромагнит- ные зерна; 2 – диэлектрические пластинки; 3 – мелкодиспер- сная структура Литература 1. М а л ы г и н, Б. В. Магнитное упрочнение инструментов и деталей машин / Б. В. Малыгин. М.: Машиностроение, 1998. 2. Импульсные методы обработки материалов. Мн.: Наука и техника, 1977. 3. А л и ф а н о в, А. В. Магнитно-импульсная упрочняющая обработка металлических изделий/ А. В. Алифанов, А. Г. Анисович, С. А. Амельянчик, Ю. И. Кривонос // Технология ремонта, восстановления и упрочнения деталей машин, меха- низмов, инструмента и технологической оснастки: материалы IX Междунар. науч.-практ. конф., Санкт-Петербург, 10–13 апреля 2007. Ч. 2. С. 9–15. 4. К о м ш и н а, А. В. Перспективность метода низкоэнергетической обработки материалов с использованием магнитного поля / А. В. Комшина, А. С. Помельникова // Инженерное образование. 2012. № 09. DOI: 10.7463/0912.0454270. 5. А л и ф а н о в, А. В. Технология упрочнения режущего инструмента импульсным магнитным полем / А. В. Алифанов, Н. В. Бурносов, И. Л. Чудакова // Деревообработка: технологии, оборудование, менеджмент XXI века: материалы VI Междунар. Евразийского симпозиума, г. Екатеринбург, 17–20 мая 2011 г. С. 255–260. 6. В о р о б ь е в а, Г. А. О структурных превращениях в металлах и сплавах под воздействием импульсной обработки / Г. А. Воробьева, А. Н. Иводитов, А. М. Сизов // Изв. АН СССР. Металлы. 1991. № 6. С. 131–137. 7. О в ч а р е н к о, А. Г. Комбинированная магнитно-импульсная обработка режущего инструмента / А. Г. Овчаренко, А. Ю. Козлюк // Обработка металлов. 2004. № 2. С. 8–12. 8. П о л е т а е в, В. А. Формирование поверхностного слоя при упрочняющей обработке / В. А. Полетаев, В. Ф. Воробьев, А. С. Орлов, Д. Такендо // Материалы докл. Междунар. науч.-техн. конф. «Состояние и перспективы развития электротехноло- гии». Иваново, 4–6 июня 2001 г. Иваново: ИГЭУ, 2001. Т. 2. С. 210. 9. А л и ф а н о в, А. В. Магнитно-импульсная упрочняющая обработка изделий из конструкционных и инструментальных сталей / А. В. Алифанов, А. В. Акулов, Ж. А. Попова, А. С. Демянчик // Литье и металлургия. 2012. № 3. С. 77–82.