Министерство образования Республики Беларусь 
 
БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ 
УНИВЕРСИТЕТ 
 
 
 
Кафедра ЮНЕСКО  
«Энергосбережение и возобновляемые источники энергии» 
 
Н.Г. Хутская 
Г.И. Пальчёнок 
 
РАСЧЕТ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ 
ПРОЦЕССОВ В ВОДЯНОМ ПАРЕ 
 
 
 
 
 
 
Методическое пособие 
по дисциплине  «Термодинамика» для студентов  
специальности 1−43 01 06 «Энергоэффективные 
технологии и энергетический менеджмент» 
 
 
 
 
 
Минск 
БНТУ 
 2012  
2 
 
 
УДК 621.1.016.7(075.8) 
ББК 31.31я7 
        Х98 
 
 
Хутская Н.Г. 
Х98  Расчет термодинамических процессов в водяном паре: 
методическое пособие по дисциплине «Термодинамика» для 
студентов специальности 1−43 01 06 «Энергоэффективные 
технологии   и   энергетический   менеджмент»  /  Н.Г. Хутская,   
Г.И. Пальчёнок. − Минск: БНТУ, 2012. − 45 с. 
 
ISBN 978-985-550-033-0. 
 
Рассмотрены методы расчета термодинамических процессов с 
использованием таблиц теплофизических свойств воды и водяного 
пара, h, s- и T, s- диаграмм. 
Методическое пособие составлено в соответствии с учебным 
планом кафедры ЮНЕСКО «Энергосбережение и возобновляемые 
источники энергии» по дисциплине «Термодинамика» для 
студентов специальности 1−43 01 06 «Энергоэффективные 
технологии и энергетический менеджмент». 
Настоящее методическое пособие издано благодаря 
спонсорской поддержке норвежской фирмы New Energy 
Performance AS (NEPAS). 
 
УДК 621.1.016.7(075.8) 
ББК 31.31я7 
 
 
ISBN 978-985-550-033-0 
 Хутская Н.Г., Пальчёнок Г.И., 2012 
   Белорусский национальный  
      технический университет, 2012 
3 
 
ОБОЗНАЧЕНИЯ И ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ВЕЛИЧИН 
 
t o С- температура. 
T, К - абсолютная температура, 
p,  Па - давление. 
v,   м3/кг - удельный объем. 
G,  кг - масса. 
h,   кДж/кг - удельная энтальпия.  
u ,  кДж/кг - удельная внутренняя энергия. 
l,    кДж/кг - удельная работа. 
q,   кДж/кг - удельная теплота. 
s,   кДж/кг К - удельная энтропия. 
x                   - степень сухости. 
y                   - степень влажности. 
 
 
Индексы 
 
- кипящая жидкость. 
-сухой насыщенный пар. 
ж- жидкость. 
п - пар. 
дв - двухфазная смесь. 
1 - начало процесса. 
2 - конец процесса. 
4 
 
 РАСЧЕТ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В 
ВОДЯНОМ ПАРЕ ПО ТАБЛИЦАМ И ДИАГРАММАМ 
 
Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара 
 
Т а б л и ц а  1  
  Термодинамические свойства воды и водяного пара в состоянии 
насыщения (по температурам) 
 
t T p v’ v” h’ h” r s’ s” s”-s’ 
 
 
 
          
 
Т а б л и ц а  2  
   Термодинамические свойства воды и водяного пара в состоянии 
насыщения (по давлениям) 
p t v’ v” h’ h” r s’ s” s”-s’ 
 
 
 
         
 
Т а б л и ц а  3  
 Термодинамические свойства воды и перегретого пара 
 
        p1        p2       p3 
        ts1        ts2       ts3 
    v’1               v’’1                         v’2                v’’2      v’3               v’’3 
  t    h’1              h’’1      h’2                h’’2      h’3              h’’3 
    s’1              s’’1      s’2                 s’’2      s’3               s’’3  
    v1   h1   s1    v2   h2   s2   v3      h3    s3 
 t1                в      о д             а   
 t2          
 t3          
 t4 п   е р   е      г р      е     т ы    й      п а р 
5 
 
 Пар, находящийся в равновесии с жидкостью, называется 
насыщенным. Насыщенный пар имеет температуру кипящей 
жидкости, из которой он получен. 
 Если в насыщенном паре присутствуют капли жидкости, то 
такой пар называется влажным насыщенным (двухфазная система 
- пар плюс жидкость) 
Если все присутствующие во влажном насыщенном паре 
капли жидкости обратились в пар, то такой пар называется сухим 
насыщенным. 
 Пар, имеющий температуру более высокую, чем 
температура кипения при данном давлении, называется 
перегретым. 
 При одном давлении кипящая жидкость, влажный 
насыщенный пар и сухой насыщенный пар имеют одну и ту же 
температуру - температуру насыщения. 
 В таблицах параметры кипящей жидкости обозначены как 
параметры с одним штрихом (v’,h’,s’); параметры сухого 
насыщенного пара - как параметры с двумя штрихами (v”, h”, s”).  
 В двухфазной системе (влажном насыщенном паре) 
параметры определяются следующим образом. 
 Масса двухфазной смеси 
Gдв = Gж + Gп, 
где Gж,Gп - соответственно масса насыщенной (кипящей) жидкости 
и сухого насыщенного пара. 
 Степень сухости 
  п п
дв ж п
G G
x
G G G
 

     
 Степень влажности   
         1ж ж
дв ж п
G G
y x
G G G
   

   
Для насыщенной (кипящей) жидкости x=0, для сухого 
насыщенного пара x=1, для влажного насыщенного пара 0< x<1. 
6 
 
Удельные значения объема, энтальпии, энтропии влажного 
насыщенного пара определяются по формулам 
vдв = v”x + v’ (1 - x) 
hдв = h”x + h’ (1 - x) 
sдв = s”x + s’ (1 - x) 
 Состояние двухфазной системы определяется температурой 
(или однозначно связанным с ней давлением насыщения) и 
степенью сухости. 
 При известных параметрах двухфазной системы можно 
определить степень сухости из соотношений 
 
' ' '
" ' " ' " '
дв дв двv v h h s sx
v v h h s s
  
  
  
 
 
Параметры кипящей жидкости и сухого насыщенного пара 
определяются по таблицам термодинамических свойств по 
известной температуре (давлению). 
 
Расчет изобарного процесса  p =const  
 
I. Процесс начинается в области жидкости и заканчивается в 
области перегретого пара. Задано p, t1, t2. 
 
 Обычно расчет изобарного процесса в этом варианте проводится с 
помощью таблиц. По таблице 3 по температуре t1 и давлению p 
определяются v1, h1, s1. По той же таблице по температуре t2 и 
давлению p определяется v2, h2, s2. 
 Подведенная в процессе теплота  
 
q=h2-h1;  
 
работа  
l=p(v2-v1) 
 
 изменение внутренней энергии  
u=q-l. 
 
7 
 
Рисунок 1а 
 
Рисунок 1б 
  
T 
S 
1 
2 
T1 
T2 
P1,2 
K 
x=0 x=1 
h 
S 
t2 
x=1 
P1,2 
K t1 
1 
2 
8 
 
II. Процесс начинается в области влажного пара и заканчивается в 
области перегретого.  Задано p, x1, t2.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Рисунок 2б 
  
T 
S 
1 
2 
x1 
T2 
P1,2 
K 
x=0 x=1 
t2 
h 
S 
x=1 
P1,2 
K 
t1 
1 
2 
x1 
Рисунок 2а 
 
9 
 
 
По таблице 2 по давлению p определяются v’, v”, h’, h”, s’, s”.Точка 
1 лежит в двухфазной области насыщенного пара. Параметры точки  
 
v1 = v”x1 + v’ (1 - x1) 
h1 = h”x1 + h’ (1 - x1) 
s1 = s”x1 + s’ (1 - x1) 
 
 По таблице 3 по температуре t2 и давлению p определяются 
v2, s2, h2. Теплота, работа и изменение внутренней энергии 
определяются по вышеприведенным формулам. 
 
III. Процесс начинается и заканчивается в области влажного пара.  
 Задано: p, x1, x2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Рисунок 3а 
По таблице 2 по давлению p определяются v’, v”, h’, h”, s’, 
s”. Точки 1 и 2 находятся в двухфазной области насыщенного пара. 
Параметры точки 1 
v1 = v”x1 + v’ (1 - x1) 
h 
S 
x=1 
P1,2 
K 
1 
2 
x1 
x2 
10 
 
h1 = h”x1 + h’ (1 - x1) 
s1 = s”x1 + s’ (1 - x1) 
 Параметры точки 2 
v2 = v”x2 + v’ (1 - x2) 
h2 = h”x2 + h’ (1 - x2) 
s2 = s”x2 + s’ (1 - x2) 
 
Рисунок 3б 
 Теплота, работа и изменение внутренней энергии 
определяются по вышеприведенным формулам.  
 
IV. Процесс начинается и заканчивается в области перегретого 
пара. 
        Задано: p, Т1 , Т2 . 
 
По таблице 3 по давлению p и температуре  t1 определяются v1, h1, 
s1. По той же таблице по давлению p и температуре t2 определяются 
v2, h2, s2. Дальнейший расчет ведется по тем же формулам. 
 
  
T 
S 
1 2 P1,2 
K 
x=0 x=1 
11 
 
 
Рисунок 4а 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Рисунок 4б 
  
h 
S 
x=1 
P1,2 
K 
1 
2 
t1 
t2 
T 
S 
1 
2 
T1 
T2 
P1,2 
K 
x=0 
x=1 
12 
 
 Расчет изотермического процесса   T = const  
 
 I. Процесс начинается в области жидкости и заканчивается в 
области перегретого пар. Задано: p1, Т, p2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Рисунок 5а,б 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
h 
S 
x=
K 
1 
2 
P1 
P2 
t1,2 
T 
S 
1 2 
T1,2 
P1 
K 
x=
x=
P2 
13 
 
 По таблице 3 по температуре Т и давлению p1 определяются 
v1, h1, s1. По той же таблице по температуре Т и давлению p2 
определяются v2, h2, s2. 
  Подведенная теплота q = T (s2  - s1). 
 Изменение внутренней энергии  u = (h2-p2v2) - (h1--  p1v1). 
 Работа процесса  l = q-u. 
 
II. Процесс начинается и заканчивается в области влажного пара 
 Задано: Т, x1 , x2.  
 
Рисунок 6а 
 
По таблице 1 по температуре Т определяются параметры v’, v”, h’, 
h”, s’, s”  на пограничных кривых 
 
v1 = v”x1 + v’ (1 – x1) 
h1 = h”x1 + h’ (1 – x1) 
s1 = s”x1 + s’ (1 – x1) 
  
h 
S 
x=1 
P1,2 
K 
1 
2 
x1 
x2 
T1,2 
t1,2 
14 
 
 
Рисунок 6б 
  Далее определяются параметры в точке 2 
 
v2 = v”x2 + v’ (1 - x2) 
h2 = h”x2 + h’ (1 - x2) 
s2 = s”x2 + s’ (1 - x2) 
 
 Дальнейший расчет ведется по вышеприведенным 
формулам. 
 
III. Процесс начинается в области влажного пара и заканчивается в 
области перегретого. 
 Задано Т, x1 , p2.  
 
По таблице 1 по температуре Т определяются параметры на 
пограничных кривых v’, v”, h’, h”, s’, s”. 
 
v1 = v”x1 + v’ (1 - x1) 
h1 = h”x1 + h’ (1 - x1)  
T 
S 
1 2 T1,2 
K 
x=0 x=1 
x1 x2 
15 
 
s1 =sh”x1 + s’ (1 - x1) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Рисунок 7 а,б  
T 
S 
1 2 
P1 
K 
x=0 
x=1 
P2 
T1,2 
T 
x1 
h 
S 
x=1 
K 
1 
2 
P1 
T1,2 
P2 
T 
x1 
16 
 
 По таблице 3 по температуре Т и давлению p2 определяются 
параметры в точке 2:  v2, h2, s2. 
 Дальнейший расчет ведется по вышеприведенным 
формулам. 
 
IV. Процесс целиком располагается в области перегретого пара 
 Задано Т, p1, p2.  
 
 
 
Рисунок 8а 
 По таблице 3 по Т и p1 определяются параметры в точке 1 v1, 
h1, s1.  
По той же таблице по Т и p2 определяются параметры в точке 2 v2, 
h2, s2. 
  Дальнейший расчет ведется  по вышеприведенным 
формулам. 
 
  
h 
S 
x=1 
K 
1 
2 
P1 
P2 
t 
17 
 
 
Рисунок 8б 
 
Расчет изохорного процесса V=const  
 
I. Процесс начинается и заканчивается в области влажного пара 
 Задано p1, x1, p2 (или t2). 
 По таблице 2 по давлению p1 определяются параметры на 
пограничных кривых v1’, v1”, h1’, h1”, s1’, s1” и рассчитываются 
параметры в точке 1 
v1 = v1”x1 + v1’ (1 - x1) 
h1 = h1”x1 + h1’ (1 - x1) 
s1 = s1”x1 + s1’ (1 - x1) 
   
По таблице 2 по давлению p2 (или по таблице 1 по 
температуре T2) определяются параметры на пограничных кривых 
v2’, v2”, h2’, h2”, s2’, s2”  Учитывая, что v2= v1, можно определить 
степень сухости в точке 2. Удельный объем в точке 2 можно 
записать 
v2 = v2”x2 + v2’ (1 - x2) 
T 
S 
1 2 
P1 
K 
x=0 
x=1 
P2 
T1,2 
18 
 
 Отсюда                      x
v v
v v2
2 2
2 2



'
" '
  
 
 
Рисунок 9а,б 
  
T 
S 
1 
2 
V1,2 
K 
x=0 x=1 
x1 x2 
P1 
P2 
h 
S 
x=1 
P2 
K 
1 
2 
x1 
x2 
P1 
V1,2 
19 
 
 Зная x2, можно определить параметры в точке 2. 
 
h2 = h2”x2 + h2’ (1 - x2) 
s2 = s2”x2 + s2’ (1 - x2) 
 
 В изохорном процессе  l=0. 
 Подведенная теплота равна изменению внутренней энергии 
 
q = u2 - u1 = (h2-p2v2) - (h1-p1v1). 
 
II. Процесс начинается в области влажного пара и заканчивается в 
области перегретого пара 
 Задано p1, x1, p2 (или t2). 
 
 
Рисунок 10а 
 По таблице 2 по давлению p1 определяются параметры на 
пограничных кривых v1’, v1”, h1’, h1”, s1’, s1” . 
 Проводится расчет параметров в точке 1. 
  
h 
S 
x=1 
K 
1 
2 
x1 
P1 
V1,2 
t2 
P2 
20 
 
v1 = v1”x1 + v1’ (1 - x1) 
h1 = h1”x1 + h1’ (1 - x1) 
s1 = s1”x1 + s1’ (1 - x1) 
 
 
 По таблице 3 по p2 и v1=v2 (или по таблице 3 по T2 и v1=v2) 
определяются соответственно t2 (или p2), h2 ,  s2. 
 Дальнейший расчет ведется по вышеприведенным 
формулам. 
 
 
Рисунок 10б 
III. Процесс начинается и заканчивается в области перегретого 
пара. 
 Задано p1, T1 и p2. 
 
 По таблице 3 по  p1 и T1 определяются v1, h1, s1. 
 По той же таблице по p2 и v2=v1 определяются t2, h2, s2. 
 Дальнейший расчет ведется по тем же формулам. 
  
T 
S 
1 
2 
V1,2 
K 
x=0 
x=1 x1 
P1 
P2 
T2 
21 
 
 
Рисунок 11а 
 
Рисунок 11б 
Расчет адиабатного процесса  dq=0 
 
I. Процесс целиком располагается в области перегретого пара 
 Задано p1, t1 и p2.  
T 
S 
1 
2 
V1,2 
K 
x=0 
x=1 
P1 
P2 
T1 
h 
S 
x=1 
K 
1 
2 
P1 V1,2 
t1 
P2 
22 
 
 
Рисунок 12а 
 
Рисунок 12б  
T 
S 
1 
2 
S1,2 
K 
x=0 x=1 
P1 
T1 
P2 
h 
S 
x=1 
K 
1 
2 
P1 
t1 
P2 
S1,2 
23 
 
 По таблице 3 по давлению p1 и температуре t1 определяются 
параметры в точке 1 v1, h1, s1. 
В обратимом адиабатном процессе ds = 0, s=const. 
По таблице 3 по давлению p2 и s2 = s1 определяются v2, h2, t2. 
  Для адиабатного процесса dq=0. 
 
 u = -l = (h2 - p2v2) - (h1 - p1v1). 
 
II. Процесс начинается в области перегретого пара и заканчивается 
в области влажного. 
 Задано p1, t1 и p2. 
 
Рисунок 13а 
 По таблице 3 по давлению p1 и температуре t1 определяют h 
1, s1, v1. 
 По таблице 2 по давлению p2 определяются параметры  h2”, 
h2’, s2”, s2’, v2”, v2’. 
 Поскольку   
s2 = s2”x2 + s2’ (1 - x2) = s1, 
 
можно определить степень сухости во второй точке 
h 
S 
x=1 
K 
1 
2 
P1 
t1 
P2 
S1,2 
x2 
24 
 
x
s s
s s2
2 2
2 2



'
" '
   
 Затем определяются 
h2 = h2”x2 + h2’ (1 - x2) 
v2 = v2”x2 + v2’ (1 - x2) 
 
Рисунок 13б 
 Расчет остальных параметров ведется по вышеприведенным 
формулам. 
 
III. Процесс начинается и заканчивается в области влажного пара. 
 Задано p1, x1 и p2. 
 
 По таблице 2 по давлению p1 определяются параметры на 
пограничных кривых h1”, h1’, s1”, s1’, v1”, v1’. 
  Параметры в точке 1 
v1 = v1”x1 + v1’ (1 – x1) 
h1 = h1”x1 + h1’ (1 – x1) 
T 
S 
1 
2 
S1,2 
K 
x=0 
x=1 
X2 
P1 
T1 
25 
 
s1 = s1”x1 + s1’ (1 – x1) 
 
 По таблице 2 по давлению Р определяются h2”, h2’, s1”, s2’, 
v2”, v2’. 
 
S2 = s1= s2”x2 + s2’ (1 – x2). 
 
Рисунок 14а 
 
Рисунок 14б  
T 
S 
1 
2 
S1,2 
K 
x=0 
x=1 
x1 
P1 
P2 
x2 
h 
S 
x=1 
K 
1 
2 
P1 
P2 
S1,2 
x2 
x1 
26 
 
 Отсюда определяется степень сухости во второй точке 
 2 22
2 2
'
" '
s s
x
s s



   
 Далее определяются 
 
h2 = h2”x2 + h2’ (1 - x2) 
v2 = v2”x2 + v2’ (1 - x2) 
 Расчет остальных параметров ведется по вышеприведенным 
формулам. 
 
 
Расчет процесса адиабатного дросселирования  h=const 
 
 
I. Процесс начинается и заканчивается в области влажного пара 
.  
 
Рисунок 15а 
  
 
h 
S 
x=1 
K 
1 
2 
P1 
P2 
x2 
h1,2 
x1 
27 
 
 
Рисунок 15б 
Задано p1, x1 и p2. 
 По таблице 2 по давлению p1 определяются параметры на 
пограничных кривых h1”, h1’, s1”, s1’, v1”, v1’. 
 
 Зная x1 можно найти параметры в точке 1 
 
h1 = h1”x1 + h1’ (1 - x1) 
v1 = v1”x1 + v1’ (1 - x1) 
s1 = s1”x1 + s1’ (1 - x1) 
  
 По таблице 2 по p2 определяются h2”, h2’, s1”, s2’, v2”, v2’. 
 Поскольку 
h2 =h1 = h2”x2 + h2’ (1 - x2) 
можно найти степень сухости во второй точке 
 
 2 22
2 2
'
" '
h h
x
h h



   
 Далее определяются 
 
s2 = s2”x2 + s2’ (1 - x2) 
v2 = v2”x2 + v2’ (1 - x2) 
T 
S 
1 
2 
h1,2 
K 
x=0 
x=1 
x1 
P1 
P2 
x2 
28 
 
  
 Для адиабатного дросселирования dq=0. 
Работа процесса 
 
l = u1 - u2 = (h1 - p1v1) - (h2 - p2v2) =  p2v2 - p1v1. 
  
 
II. Процесс начинается в области влажного пара и заканчивается в 
области перегретого 
 
 Задано p1, x1 и p2. 
  
 По таблице 2 по давлению p1 определяются параметры на 
пограничных кривых h1”, h1’, s1”, s1’, v1”, v1’. 
Зная x1, определяются параметры в точке 1 
h1 = h1”x1 + h1’ (1 - x1) 
v1 = v1”x1 + v1’ (1 - x1) 
s1 = s1”x1 + s1’ (1 - x1) 
 
Рисунок 16а 
h 
S 
x=1 
K 
1 
2 
P1 
P2 
x2 
h1,2 
x1 
29 
 
 
 
Рисунок 16б 
 
 
По таблице 3 по давлению p2 и h2 = h1 определяются параметры t2, 
s2, v2. 
Дальнейший расчет ведется по вышеприведенным формулам. 
III. Процесс начинается и заканчивается в области перегретого пара 
Задано p1, Т1 и p2. 
По таблице 3 по давлению p1 и температуре t1 определяют h 1, s1, v1. 
По таблице 3 по давлению p1 энтальпии h2=h1 определяют, s2, v2., t2. 
Дальнейший расчет ведется по вышеприведенным формулам. 
 
T 
S 
1 
2 
h1,2 
K 
x=0 
x=1 
x1 
P1 
P2 
T2 
30 
 
 
 
Рисунок 17а 
 
 
Рисунок 17б 
  
T 
S 
1 
2 
h1,2 
K 
P1 
P2 
T1 
h 
S 
x=1 
K 
1 
2 
P1 
P2 
h1,2 
31 
 
ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 
 
 
Вариант 1 
 
Кипящая вода при давлении 0.17 МПа дросселируется до 
давления 0.1 МПа, затем к образовавшемуся в результате 
дросселирования пару подводится теплота при t= const, пока пар не 
достигнет давления 0.008 МПа, затем этот пар адиабатно 
расширяется и приобретает степень сухости 0.99. Рассчитать 
процессы. Изобразить в h,s -и T,s-  диаграммах. 
 
Вариант 2 
 
Сухой насыщенный пар при давлении 0.02 МПа адиабатно 
сжимается, приобретая температуру 400о С, затем этот пар 
дросселируется до давления 0.1 МПа, а потом от него отводится 
теплота при v = const и пар приобретает давление p= 0.015 МПа. 
Рассчитать процессы. Изобразить в h,s -и T,s-  диаграммах. 
 
Вариант 3 
 
Пар с параметрами t =150о С и х= 0.2 нагревается в закрытом 
сосуде, становясь сухим насыщенным, затем он адиабатно 
расширяется до давления 0.008 МПа, а потом изотермически 
расширяется до давления 0.002 МПа. Рассчитать процессы. 
Изобразить в h,s -и T,s-  диаграммах. 
 
Вариант 4 
 
Пар с параметрами 1.5 Мпа и 500 о С адиабатно расширяется, 
становясь сухим насыщенным, затем изотермически сжимается, 
достигая степени сухости 0.5. а далее дросселируется до давления 
0.02 МПа. Рассчитать процессы. Изобразить в h,s -и T,s-  
диаграммах. 
 
 
32 
 
Вариант 5 
 
Сухой насыщенный пар при температуре 140о С нагревается в 
закрытом сосуде до 450 о С, потом адиабатно расширяется, вновь 
становясь сухим насыщенным, а затем изотермически сжимается, 
приобретая степень сухости 0.2. Рассчитать процессы. Изобразить в 
h,s -и T,s-  диаграммах. 
 
Вариант 6 
 
Пар с давлением 0.5 МПа и степенью сухости 0.3 
дросселируется до давления 0.3 МПа, затем изотермически 
расширяется, становясь сухим насыщенным, а потом адиабатно 
сжимается до температуры 400 о С. Рассчитать процессы. 
Изобразить в h,s -и T,s-  диаграммах. 
 
Вариант 7 
 
Пар с параметрами 3 МПа и 350 о С адиабатно расширяется до 
давления 0.01 МПа, затем изотермически сжимается до степени 
сухости 0.5, а потом дросселируется до давления 0.005 МПа. 
Рассчитать процессы. Изобразить в h,s -и T,s-  диаграммах. 
 
Вариант 8 
 
Пар с параметрами 9 МПа и 540 оС  дросселируется до давления 
5 МПа, далее адиабатно расширяется до давления 0.01 МПа, а затем 
от него отводится теплота в закрытом сосуде до достижения 
давления 0.008 МПа. Рассчитать процессы. Изобразить в h,s -и T,s-  
диаграммах. 
 
Вариант 9 
 
Пар давлением 0.05 МПа и степенью сухости х= 0.4 изохорно 
нагревается до температуры 200 о С, далее он дросселируется до 
0.01 МПа и адиабатно сжимается до температуры 550 с С. 
Рассчитать процессы. Изобразить в h,s -и T,s-  диаграммах. 
 
33 
 
Вариант 10 
 
Пар с параметрами 0.2 МПа и 200 о С изотермически сжимается 
до состояния сухого насыщенного, затем адиабатно расширяется до 
температуры 150 о С и далее охлаждается при постоянном давлении 
до степени сухости 0.4. Рассчитать процессы. Изобразить в h,s -и 
T,s-  диаграммах. 
 
Вариант 11 
 
Сухой насыщенный пар при температуре 250 о С адиабатно 
сжимается до давления 10 МПа, затем изотермически расширяется 
до давления 0.2 МПа, а потом от него отводится теплота при 
постоянном давлении, и пар приобретает степень сухости 0.4. 
Рассчитать процессы. Изобразить в h,s -и T,s-  диаграммах. 
 
Вариант 12 
 
Сухой насыщенный пар при температуре 300 о С дросселируется до 
температуры 250 о С, затем изотермически сжимается до х= 0.3, а 
потом к нему подводится теплота при постоянном давлении и пар 
приобретает температуру 400 о С Рассчитать процессы. Изобразить 
в h,s -и T,s-  диаграммах. 
Вариант 13 
 
Кипящая вода при 180 о С изобарно нагревается до достижения 
степени сухости 0.5. затем дросселируется до температуры 140 о С, 
а потом адиабатно сжимается и приобретает температуру 550 о С. 
Рассчитать процессы. Изобразить в h,s -и T,s-  диаграммах. 
 
Вариант 14 
 
Водяной пар с параметрами 2 МПа и х = 0.5 изохорно 
нагревается до температуры 450 о С, далее дросселируется до 
давления 1.5 МПа , а потом адиабатно расширяется и становится 
сухим насыщенным. Рассчитать процессы.  Изобразить в h,s -и T,s-  
диаграммах. 
 
34 
 
Вариант 15 
 
Пар с параметрами 0.2 МПа и 550 о С изотермически сжимается 
до давления 10 МПа, потом от него отводится теплота при 
постоянном давлении до степени сухости 0.6, а далее адиабатно 
сжимается и становится сухим насыщенным. Рассчитать процессы.  
Изобразить в h,s -и T,s-  диаграммах. 
 
Вариант 16 
 
Пар с температурой 190 о С и степенью сухости 0.5 изобарно 
нагревается до достижения состояния сухого насыщенного, потом 
адиабатно сжимается до давления 2 МПа, а затем изотермически 
сжимается и приобретает степень сухости 0.4. Рассчитать процессы.  
Изобразить в h,s -и T,s-  диаграммах. 
 
Вариант 17 
 
Кипящая вода при давлении 1.3МПа изотермически 
расширяется до х = 0.3, затем адиабатно  расширяется до давления 
0.55 МПа, а потом нагревается при постоянном давлении до 
температуры 400 о С .Рассчитать процессы.  Изобразить в h,s -и T,s-  
диаграммах. 
 
Вариант 18 
 
Сухой насыщенный пар при температуре 50 о С адиабатно 
сжимается до давления 0.1 МПа, затем изотермически сжимается до 
состояния сухого насыщенного , а потом изобарно охлаждается до х 
= 0.2. Рассчитать процессы.  Изобразить в h,s -и T,s-  диаграммах. 
 
Вариант 19 
 
Пар с параметрами 0.5 МПа и 200 о С адиабатно сжимается до 
давления 2 МПа, потом от него отводится теплота при постоянном 
давлении до степени сухости 0.6, затем пар дросселируется до 
давления 1.5 МПа. Рассчитать процессы.  Изобразить в h,s -и T,s-  
диаграммах. 
35 
 
Вариант 20 
 
Кипящая вода при давлении 0.2 МПа дросселируется до 
давления 0.1 МПа, затем к образовавшемуся в результате 
дросселирования пару подводится теплота при t= const, пока пар не 
достигнет давления 0.006 МПа, затем этот пар адиабатно 
расширяется и приобретает степень сухости 0.92. Рассчитать 
процессы. Изобразить в h,s -и T,s-  диаграммах. 
 
Вариант 21 
 
Пар с параметрами 0.5 МПа и 250 о С адиабатно сжимается до 
давления 2 МПа, потом от него отводится теплота при постоянном 
давлении до степени сухости 0.4, затем пар дросселируется до 
давления 1.2 МПа. Рассчитать процессы.  Изобразить в h,s -и T,s-  
диаграммах. 
 
Вариант 22 
 
Кипящая вода при давлении 1.6МПа изотермически 
расширяется до х = 0.4, затем адиабатно  расширяется до давления 
0.5 МПа, а потом нагревается при постоянном давлении до 
температуры 360 о С .Рассчитать процессы.  Изобразить в h,s -и T,s-  
диаграммах. 
 
 
Вариант 23 
 
Пар давлением 0.03 МПа и степенью сухости х= 0.6 изохорно 
нагревается до температуры 220 о С, далее он дросселируется до 
0.012 МПа и адиабатно сжимается до температуры 500 с С. 
Рассчитать процессы. Изобразить в h,s -и T,s-  диаграммах. 
 
Вариант 24 
 
Пар с параметрами 2 МПа и 540 о С адиабатно расширяется, 
становясь сухим насыщенным, затем изотермически сжимается, 
достигая степени сухости 0.3. а далее дросселируется до давления 
36 
 
0.01 МПа. Рассчитать процессы. Изобразить в h,s -и T,s-  
диаграммах. 
 
Вариант 25 
 
Пар с параметрами t =180о С и х= 0.3 нагревается в закрытом 
сосуде, становясь сухим насыщенным, затем он адиабатно 
расширяется до давления 0.006 МПа, а потом изотермически 
расширяется до давления 0.001 МПа. Рассчитать процессы. 
Изобразить в h,s -и T,s-  диаграммах. 
 
Вариант 26 
 
Пар с параметрами 2.5 МПа и 350 о С адиабатно расширяется, 
становясь сухим насыщенным, затем изотермически сжимается, 
достигая степени сухости 0.3, а далее дросселируется до давления 
0.03 МПа. Рассчитать процессы. Изобразить в h,s -и T,s-  
диаграммах. 
 
Вариант 27 
 
Сухой насыщенный пар при температуре 180о С нагревается в 
закрытом сосуде до 550 о С, потом адиабатно расширяется, вновь 
становясь сухим насыщенным, а затем изотермически сжимается, 
приобретая степень сухости 0.4. Рассчитать процессы. Изобразить в 
h,s -и T,s-  диаграммах. 
 
Вариант 28 
 
Пар с давлением 0.4 МПа и степенью сухости 0.2 
дросселируется до давления 0.2 МПа, затем изотермически 
расширяется, становясь сухим насыщенным, а потом адиабатно 
сжимается до температуры 300 о С. Рассчитать процессы. 
Изобразить в h,s -и T,s-  диаграммах. 
 
 
 
 
37 
 
Вариант 29 
 
Пар с параметрами 10 МПа и 500 оС  дросселируется до 
давления 6 МПа, далее адиабатно расширяется до давления 0.02 
МПа, а затем от него отводится теплота в закрытом сосуде до 
достижения давления 0.005 МПа. Рассчитать процессы. Изобразить 
в h,s -и T,s-  диаграммах. 
 
Вариант 30 
 
Пар давлением 0.06 МПа и степенью сухости х= 0.3 изохорно 
нагревается до температуры 240 о С, далее он дросселируется до 
0.02 МПа и адиабатно сжимается до температуры 520 с С. 
Рассчитать процессы. Изобразить в h,s -и T,s-  диаграммах. 
 
 
Вариант 31 
 
Пар с параметрами 0.4 МПа и 250 о С изотермически сжимается 
до состояния сухого насыщенного, затем адиабатно расширяется до 
температуры 120 о С и далее охлаждается при постоянном давлении 
до степени сухости 0.2. Рассчитать процессы. Изобразить в h,s -и 
T,s-  диаграммах. 
 
Вариант 32 
 
Кипящая вода при 150 о С изобарно нагревается до достижения 
степени сухости 0.6, затем дросселируется до температуры 100 о С, 
а потом адиабатно сжимается и приобретает температуру 450 о С. 
Рассчитать процессы. Изобразить в h,s -и T,s-  диаграммах. 
 
 
 
 
П р и м е р  
 
Сухой насыщенный пар при температуре 140о С нагревается в 
закрытом сосуде до 450 о С, потом адиабатно расширяется, вновь 
38 
 
становясь сухим насыщенным, а затем изотермически сжимается, 
приобретая степень сухости 0.2. Рассчитать процессы. Изобразить в 
h,s -и T,s-  диаграммах. 
 
 
 
Рисунок 18  
T 
S 
1 
2 
S,2-3 
K 
x=0 
x=1 
X4 
v1=v2 
T2 
3 
4 T3=T4 
h 
S 
x=1 
K 
1 
2 
v1=v2 
t2 
P3=P4 
S,2-3 
X4 
3 4 
39 
 
0
1
5
1
1
140
3,6136 10
1
t C
p Па
x

 

 
По таблице 1  
3
1
1
1
" 0,50875 / ,
" 2734,0 / ,
" 6,9307 / .
v v м кг
h h кДж кг
s s кДж кг К
 
 
  
 
Процесс 1-2 – изохорный. По удельному объему  
1 2v v  и температуре
0
2 450t C  по таблице 3 определяется 
2
2
2
650 ,
3375,2 / ,
7,8222 /
p кПа
h кДж кг
s кДж кг К


 
 
В процессе 1-2 
Работа изохорного процесса 
0l   
Подведенная теплота равна изменению внутренней энергии 
 
 
 
Процесс 2-3 – адиабатный, 2 3 7,8222 /s s кДж кг К   . 
1 2 1 2 2 2 2 1 1 1
3 5
3 5
5
( ) ( )
(3375,2 10 6,50 10 0,50875)
(2734 10 3,6136 10 0,50875)
4,943 10 / 494,3 /
q u h p v h p v
Дж кг кДж кг
       
     
     
  
40 
 
Точка 3 лежит на линии х=1. Следовательно, по таблице 1 
определяется значение энтропии сухого насыщенного пара
0
3
3
3
3
65 ,
" 2618,2 / ,
" 6,2042 / .
t C
h h кДж кг
v v м кг

 
 
 
Теплота в адиабатном процессе равна нулю. 2 3 0q    
Работа расширения адиабатного процесса равна изменению 
внутренней энергии с противоположным знаком. 
2 3 2 3 2 3 2 2 2 3 3 3
3 5
3 4
5
( ) ( )
(3375, 2 10 6,50 10 0,50875)
(2618, 2 10 2,5008 10 6, 2042)
28,893 10 / 2889,3 /
l u u u h p v h p v
Дж кг кДж кг
         
     
     
  
 
 
По температуре 03 65t C  по таблице 1 определяются параметры 
на пограничных кривых 
 
3
3
4
' 0,0010199 /
' 272,02 /
' 0,8933, /
" 6, 2042 /
" 2618, 2 /
" 7,832 /
2,5008 10
v м кг
h кДж кг
s кДж кгК
v м кг
h кДж кг
s кДж кгК
p Па






 
 
Параметры в точке 4 
 
41 
 
4 4 4
3
4 4 4
4 4 4
" '(1 ) 6, 2042 0, 2 0,0010199(1 0,2)
1,2417 / ,
" '(1 ) 2618, 2 0, 2
272,02(1 0, 2) 741, 25 /
" '(1 ) 7,832 0, 2
0,8933(1 0,2) 0,875 /
v v x v x
м кг
h h x h x
кДж кг
s s x s x
кДж кг К
       

     
  
     
   
 
 
В изотермическом процессе теплота 
 
3 4 3 4 3( ) (65 273)(0,875 7,8222) 2348 /q T s s кДж кг         
Изменение внутренней энергии 
3 4 4 3 4 4 4 3 3 3
3 4
3 4
5
( ) ( )
(741, 25 10 2,5008 10 1, 2417)
(2618, 2 10 2,5008 10 6, 2042)
17,5285 10 / 1752,85 /
u u u h p v h p v
Дж кг кДж кг
       
     
     
    
 
Работа процесса 3-4 
3 4 3 4 3 4 2348 ( 1752,85) 595,15 /l q u кДж кг           
 
 
 
 
 
42 
 
Рисунок 19 - h,s – диаграмма водяного пара 
43 
 
Л И Т Е Р А Т У Р А  
 
1.  Кириллин В.А. Техническая термодинамика/ В.А. 
Кириллин, В.В Сычев, А.Е. Шейндлин  -4-е изд. - М.: 
Энергоатомиздат, 1983. - 416 с. 
2.  Техническая термодинамика: учебник для вузов/ Крутов 
В.И. [и др.], под общ. ред. В.И. Крутова..- 3-е изд.- М.: Высш. шк., 
1991.-384 с. 
3.  Вукалович М.П. Термодинамика: учебное пособие/ М.П. 
Вукалович, И.И. Новиков.- М.: Машиностроение, 1972.-672 с. 
4.  Андрющенко А.И. Основы термодинамики циклов 
теплоэнергетических установок: учебное пособие/ А.И. 
Андрющенко -3-е изд.- М.: Высшая школа, 1985.- 319 с. 
5.  Сборник задач по технической термодинамике: учебное 
пособие/Андрианова Т.Н. [и др.]; под общ. Ред. Т.Н. Андриановой- 
3-е изд. - М.: Энергоиздат, 1981.   -  240 с. 
6.  Рабинович О.М. Сборник задач по технической 
термодинамике / О.М. Рабинович - М.: Машиностроение, 1973.- 344 
с. 
7.  Зубарев В.Н. Практикум по технической термодинамике: 
учебное пособие/ В.Н.Зубарев, А.А. Александров,  В.С.Охотин -  3-е 
изд., перераб.- М.: Энергоатомиздат, 1986.- 304 с. 
9.  Ривкин С.Л. Tеплофизические свойства воды и водяного 
пара: Справочник/ С.Л.Ривкин, А.А. Александров - М.: 
Энергоатомиздат, 1980.- 424 с. 
12.  Кудимов В.А. Техническая термодинамика/ В.А.Кудимов, 
Э.М. Карташев– М.: Высшая школа, 2000. 
13.  Исаев С.И. Термодинамика: учеб. для ВУЗов/ С.И.Исаев- 3-
е изд.– М.: Изд-во МВТУ им. Н.Э. Баумана, 2000.- 416с. 
  
44 
 
СОДЕРЖАНИЕ 
 
ОБОЗНАЧЕНИЯ И ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ВЕЛИЧИН…3 
Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара………..4 
Термодинамические свойства воды и водяного пара в состоянии 
насыщения (по температурам)………………………………………..4 
Термодинамические свойства воды и водяного пара в состоянии 
насыщения (по температурам)………………………………………. 4 
Термодинамические свойства воды и перегретого пара…………….4 
Расчет изобарного процесса  p =const………………………………6 
Расчет изотермического процесса   T = const…………………….12 
Расчет изохорного процесса V=const………………………………17 
Расчет адиабатного процесса  dq=0………………………………..21 
Расчет процесса адиабатного дросселирования  h=const…... 26 
ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ…………………………………...31 
Пример                                                                                             37 
h,s – диаграмма водяного пара                                                  42 
  
45 
 
 
Учебное издание 
 
 
 
 
ХУТСКАЯ Наталия Геннадьевна 
ПАЛЬЧЁНОК Геннадий Иванович 
 
 
 
РАСЧЕТ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ  
В ВОДЯНОМ ПАРЕ  
 
 
Методическое пособие 
по дисциплине «Термодинамика» для студентов  
специальности 1−43 01 06 «Энергоэффективные технологии  
и энергетический менеджмент» 
 
 
 
 
 
 
Подписано в печать  
Формат 60х84 1/16. Бумага  
 
Усл. печ. л.2,61. Уч. -изд. л.2,04. Тираж 100. Заказ.  
Белорусский национальный технический университет 
ЛИ № 02330/0494349 от 16.03.2009. 
Проспект Независимости, 65.220013, Минск. 
Отпечатано