Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Детали машин, подъемно-транспортные машины и механизмы» Л.С. Анохина ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ Методическое пособие М и н с к Б Н Т У 2 0 1 0 Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Детали машин, подъемно-транспортные машины и механизмы» Л.С. Анохина ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ Методическое пособие по выполнению курсовой работы по дисциплине «Прикладная механика» для студентов приборостроительных специальностей Под редакцией А.Т. Скойбеды М и н с к Б Н Т У 2 0 1 0 2 УДК 621.81.001.63 (075.8) ББК 34.42я7 А 69 Рецензенты: В.А. Балицкий, В.Л. Николаенко А 69 Анохина, Л.С. Динамический анализ рычажных механизмов: методическое по- собие по выполнению курсовой работы по дисциплине «Прикладная механика» для студентов приборостроительных специальностей / Л.С. Анохина; под ред. А.Т. Скойбеды. – Минск: БНТУ, 2010. – 91 с; вкл. ISBN 978-985-525-209-3. В методическом пособии содержится ряд требований к органи- зации процесса проектирования, пояснительной записке и чертежам. Приведен пример выполнения курсовой работы. Методическое пособие предназначено для студентов приборо- строительных и других специальностей. УДК 621.81.001.63 (075.8) ББК 34.42я7 ISBN 978-985-525-209-3 © Анохина Л.С., 2010. © БНТУ, 2010 3 Введение Дисциплина «Прикладная механика» изучает методы исследования ме- ханизмов и машин и является научной основой проектирования их схем. Основной целью курсовой работы является получение навыков исполь- зования общих методов исследования и проектирования механизмов для создания конкретных машин, используемых в производстве. Студент дол- жен научиться применять как аналитические, так и графические методы решения инженерных задач на разных этапах подготовки конструкторской документации. В данной работе главной целью является усвоение студентами опреде- ленных методик и навыков по следующим направлениям: оценка соответствия структурной схемы механизма основным усло- виям работы машины; исследование кинематической схемы рычажного механизма по за- данным условиям; силовой анализ механизма; анализ режима движения механизма под действием заданных сил; определение коэффициента полезного действия. При выполнении курсовой работы студент получит необходимые прак- тические навыки применения основных положений и выводов теории к решению конкретных технических задач. Однако у студентов возникают трудности, связанные с необходимостью точной постановки задач проек- тирования, выбором методов синтеза и анализа, построением схем алго- ритмов расчетов, позволяющих четко определить место (роль) каждого расчета в общей схеме исследования. Настоящее методическое пособие построено в виде примера выполне- ния курсовой работы с примечаниями, позволяющими студенту пользо- ваться различными методами при решении тех или иных задач. В случае затруднений рекомендуется обращаться к литературным ис- точникам, указанным в ссылках. Курсовая работа по прикладной механике предусматривает решение задач динамики машинного агрегата и динамического анализа основного исполнительного механизма машины. Курсовая работа состоит из пояснительной записки, выполненной на листах формата А4, и графической части на двух листах формата А1. За- дание на курсовую работу выдается студенту преподавателем. Ниже приводится пример выполнения курсовой работы на тему «Про- ектирование и исследование динамической нагруженности высадочного пресса». 4 КУРСОВАЯ РАБОТА Курсовая работа состоит из расчетно-пояснительной записки и графической части, которая включает два листа формата А1 (594 841 мм). Вся графическая часть выполняется в карандаше на плотной чертежной бумаге в соответствии с правилами машино- строительного черчения и соблюдением всех требований стандар- тов. На всех планах и графиках должны быть указаны стандартные масштабы. Масштабы построения следует подбирать так, чтобы на листе не оставалось неиспользованного места. Все вспомогательные построения сохраняются. Расчетно-пояснительная записка включает все числовые расче- ты, необходимые для выполнения проекта. Текстовая часть содер- жит указания к построению и расчету со ссылками на графические построения. Все уравнения и формулы пишутся в общем виде, а затем в них подставляются числовые значения и записывается ре- зультат вычислений. Промежуточные вычисления в записку не вно- сятся. В записке должно быть подробно описано построение одного положения механизма и все соответствующие ему расчеты. Результаты вычислений для всех положений механизма целесо- образно сводить в таблицы. Записка выполняется на стандартных листах писчей бумаги (210 297 мм) с одной стороны. В конце расчетно-пояснительной записки приводится список использованной литературы, а в тексте делаются ссылки на эту литературу. Записка должна иметь титульный лист и обложку, быть сброшюрована, а ее листы пронумерованы. Выпол- ненная курсовая работа представляется на рецензию. Затем студент защищает курсовую работу на комиссии, состоящей из преподавате- лей кафедры, и получает зачет с дифференцированной оценкой. Лист 1. Динамическое исследование рычажного механизма При выполнении первого листа курсовой работы необходимо по заданным условиям рассчитать размеры звеньев проектируемого механизма, произвести структурный анализ, построить планы ана- 5 логов скоростей, подобрать маховые массы рычажного механизма с учетом заданного коэффициента неравномерности хода машины. Порядок выполнения: 1. В расчетно-пояснительной записке выполнить структурный анализ механизма. 2. Определить неизвестные размеры звеньев. 3. Построить 12 положений механизма, равноотстоящих по углу поворота кривошипа. Нулевое положение механизма принять в соот- ветствии с одним из крайних положений рабочего звена. Если второе крайнее положение рабочего звена не попадает в число двенадцати, то построить его дополнительно, обозначив как 13-е. Положения ме- ханизма пронумеровать в направлении вращения кривошипа. Одно положение механизма вычерчивается контурными линиями, а остальные – тонкими. Звенья выделенного положения механизма необходимо пронумеровать, а точки обозначить заглавными буквами. Построить траектории движения всех точек механизма. 4. Построить планы аналогов скоростей для всех положений ме- ханизма. Планы вычерчиваются тонкими линиями; на них должны быть показаны все характерные точки механизма, в том числе и центры тяжести звеньев. Отрезок, изображающий аналог скорости ведущей точки кривошипа, принять равным не менее 40–50 мм, так чтобы масштабный коэффициент плана аналогов скоростей соот- ветствовал стандарту. На основании построенных планов аналогов скоростей определить аналоги скоростей характерных точек. 5. Вычертить индикаторную диаграмму или график сил полез- ного сопротивления, произвести разметку в соответствии с ходом рабочего звена и определить силы, действующие на рабочее звено во всех положениях механизма. 6. Для всех положений механизма с помощью уравнения мгновен- ных мощностей определить значения приведенных моментов от внеш- ней силы, действующей на рабочее звено. Построить график измене- ния приведенного момента в функции угла поворота звена приведения. 7. Графическим интегрированием кривой приведенного момента по методу хорд построить график работы движущих сил (для машин- двигателей) или сил полезного сопротивления (для рабочих машин). 8. Соединив плавной линией начало и конец кривой, построенной в результате интегрирования, получить график работ сил полезного 6 сопротивления (для рабочих машин) или движущих сил (для машин- двигателей). При этом приведенный момент сил полезного сопротив- ления (для машин-двигателей) или приведенный момент движущих сил (для рабочих машин) принимается постоянным и действующим в течение всего цикла установившегося движения. Найти величину этого постоянного момента на графике приведенных моментов. 9. Графическим вычитанием построить график изменения кине- тической энергии механизма .сдизб AAAT 10. Рассчитать значения приведенного момента инерции звень- ев механизма для всех положений. Построить график изменения приведенного момента инерции в функции угла поворота звена приведений IIпрI . 11. Путем исключения параметра φ построить график измене- ния кинетической энергии в функции приведенного момента инер- ции (кривую Ф. Виттенбауэра). 12. К кривой Ф. Виттенбауэра провести касательные, углы наклона которых определяются максимальным и минимальным значениями угловой скорости кривошипа max и min: .δ1ω μ2 μ tg 2ср т max min J Отметить точки их пересечения с осью ординат (a и b). 13. По найденному значению отрезка ab, характеризующего изме- нение кинетической энергии маховых масс, определить момент инер- ции и маховый момент маховика при посадке его на ведущий вал. 14. Определить средний диаметр, конструкцию и вес маховика. При 0,04 расчет маховых масс можно провести приближен- ным методом Н. И. Мерцалова, для чего необходимо построить вспомогательный график ,μ 2 ω 1тт 2 ср II пр 1 kyy I TT 7 где 2ср тμ2 μ Jk . 15. Определить угловую скорость и угловое ускорение звена приведения для одного положения механизма на рабочем ходу. Лист 2. Кинематический анализ и кинетостатический расчет рычажного механизма В задачу кинематического анализа механизма входит определе- ние скоростей и ускорений характерных точек механизма, а также угловых скоростей, угловых ускорений звеньев механизма и постро- ение кинематических диаграмм. В задачу кинетостатического сило- вого расчета входит определение реакций во всех кинематических парах и величины уравновешивающей силы методом планов и ме- тодом рычага Жуковского. Порядок выполнения: 1. Построить план положения механизма (на рабочем ходу). По- строить план скоростей и план ускорений с учетом данных первого листа. На основании построенных планов скоростей и ускорений определить скорости и ускорения характерных точек, а также угло- вые скорости и угловые ускорения звеньев механизма. 2. Построить кинематические диаграммы перемещения, скорости и ускорения рабочего звена в зависимости от времени или угла поворота ведущего звена. Диаграмму скорости построить графическим диффе- ренцированием диаграммы перемещений по методу хорд, а диаграмму ускорений – графическим дифференцированием диаграммы скорости по методу хорд или касательных. Полученные данные сравнить с ве- личинами скоростей и ускорений, полученными методами планов. 3. Определить силы инерции и моменты от сил инерции звеньев механизма. 4. Для данного положения механизма определить полные реак- ции во всех кинематических парах методом планов сил (с учетом сил инерции, весов звеньев и сил движущих или сил полезного со- противления), а также уравновешивающий момент на ведущем звене. При этом необходимо отдельно вычертить структурные группы и механизм первого класса, показать силы и моменты, действующие 8 на звенья механизма и построить планы сил отдельно для каждой структурной группы. 5. Рассчитать значение потребляемой или отдаваемой мощности. Определить значение мгновенного механического КПД механизма. 6. В расчетно-пояснительной записке выполнить подбор попе- речного сечения звеньев механизма. ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ КУРСОВОЙ РАБОТЫ Описание работы машин и исходные данные для проектирования Высадочный пресс предназначен для получения изделий мето- дом высадки. Деформация заготовки осуществляется пуансоном, установленным на ползуне 5 (рис. 1) шестизвенного рычажного ме- ханизма. Ползун совершает возвратно-поступательное движение вверх-вниз. Рабочий ход происходит при движении ползуна вниз, причем деформация заготовки производится только на части рабо- чего хода равной 0,6 H, где H – ход ползуна (расстояние между верхним и нижним крайними положениями E и E ). График усилий высадки (силы полезного сопротивления), дей- ствующих на ползун в зависимости от перемещения ползуна, дан в условии задания. Для обеспечения необходимой степени неравно- мерности вращения кривошипного вала на нем установлен маховик. Исходные данные для проектирования: .2,1;4,1м;125,0м;21,0м;045,0 OADEBCCDBCABOA lllllll Центр масс звеньев 2, 3, 4 принять посередине звеньев. Масса звеньев 2, 3, 4 4,3,2iqlm ii , где м кг 60q ; l – длина i-го звена. Масса звена 315 3mmm . 9 Моменты инерции звеньев 2, 3, 4 ;1,0 2 iiS lmI i звена 1 – 2 13,01 OAS lmI . Коэффициент неравномерности = 0,1. Угловая скорость кривошипа 1 = 12,56 с -1. Максимальное усилие высадки F5 = 8000 Н. 1. Структурный анализ рычажного механизма Степень подвижности рычажного механизма определяется по формуле ,23 45 ppnW (1.1) где n = 5 – число подвижных звеньев механизма; p5 – число кинематических пар пятого класса; парыскиекинематичеьнаяпоступател0,5 ые;вращательн5,4;4,3;0,3;3,2;2,1;1,0 75 E EDCBAO p ; p5 – число кинематических пар четвертого класса, p4 = 0. Подставив в формулу Чебышева (1.1) полученные значения, определим, что ,107253W т. е. данный механизм (рис. 1) обладает одной степенью подвижно- сти. Следовательно, при одном ведущем звене механизм обладает определенностью движения. 10 Рис. 1 Данный механизм образован механизмом первого класса, состо- ящим из стойки 0 и ведущего звена 1, к которому последовательно присоединены две группы Ассура: (2, 3) – второго класса, второго порядка, первого вида; (4, 5) – второго класса, второго порядка, второго вида (рис. 2). Механизм I класса (0; 1) Группа Ассура (2, 3) II класса, 2-го порядка, 1-го вида 11 Группа Ассура (4, 5) II класса, 2-го порядка, 2-го вида Рис. 2 Класс механизма и его порядок определяются наивысшим клас- сом и наивысшим порядком группы Ассура, входящей в его состав. Значит, данный механизм относится ко второму классу, второму порядку. Порядок образования механизма определяется формулой его строения: ,5,4II3,2II1,0I где римскими цифрами обозначен класс группы Ассура, а арабскими – номера звеньев механизма, образующих данную группу. Стрелка указывает на последовательность присоединения структурных групп. 2. Геометрический синтез рычажного механизма По данным условия определяем размеры звеньев механизма, а также положения координат центра масс на звеньях. lAO = 0,045 м; lAB = 0,21 м; lBC = 0,125 м; lCD = 1,4·lBC = 1,4·0,125 = 0,175 м; 12 lDE = 1,2·lOA = 1,2·0,045 = 0,054 м; lAS2 = 105,021,02 1 2 1 ABl м; lDS4 = 027,0054,0 2 1 2 1 DEl м. 3. Определение кинематических характеристик рычажного механизма 3.1. Построение плана положений Построим план положений. Для этого выбираем масштаб длин . мм м 001,0 45 045,0 OA lOA S Отрезок OA выбираем так, чтобы масштаб соответствовал чер- тежным стандартам и был в пределах 40–80 мм. Находим длины отрезков, изображающих звенья на чертеже: 45 001,0 045,0 μS OAlOA мм; 210 001,0 21,0 μS ABlAB мм; 125 001,0 125,0 μS BClBC мм; 175 001,0 175,0 μS CDlCD мм; 54 001,0 054,0 μS DElDE мм; 13 105 001,0 105,0 μ 2 2 S ASl AS мм; 27 001,0 027,0 μ 4 4 S DSl DS мм. Построение начинаем с изображения неподвижных элементов. Наносим на чертеже точки O и C (оси вращения звеньев 1 и 3) и тра- екторию y–y точки E ползуна 5. Затем радиусом OA проводим окружность, представляющую собой траекторию точки A. Из точки C радиусом BC проводим дугу (траектория точки B), далее из точки O радиусом R = OA + AB на дуге радиуса BC сделаем засечку, которая определит положение точки B0, соответствующее крайнему положе- нию этой точки. Соединив точку B0 с точкой O на окружности радиу- са OA, получим положение точки A0. От этой точки делим траекто- рию точки A на двенадцать равных частей, обозначив их 0, 1, 2,…, 12 в направлении вращения ведущего звена. Соединив их с точкой O отрезками прямых, получим соответствующие положения кривоши- па. Из точек A радиусом AB на дуге BC сделаем засечки и получим положение точек B (0, 1, 2, …, 12). Второе крайнее положение точки B (13) определим, сделав засечку на дуге BC радиусом R = AB – AO из точки O. Соединив соответствующие точки A и B, получим поло- жение звена AB, на котором радиусом AS2 отметим положение точки S2. Соединив их тонкой линией, получим траекторию точки S2. Из точки C через точки B проводим лучи, на которых, сделав засечку радиусом DS, отметим положение точки D. Дуга DC – траектория точки D. Из полученных точек D радиусом DE на направляющей y – y сделаем засечки и получим 13 положений точек E. Соединив соот- ветствующие точки D и E прямой, получим положения звена DE, на которых радиусом DS2 отметим положение центра тяжести звена 4. Соединив их тонкой линией, получим траекторию движения точки S4. 3.2. Планы аналогов скоростей Построим 13 планов аналогов скоростей и определим длины от- резков, изображающих аналоги скоростей на планах. 14 Для изображения аналога скорости точки A кривошипа примем от- резок pa = 45 мм, тогда масштабный коэффициент построения планов аналогов скоростей будет равным 001,0μS м/мм. Учитывая, что скорость точки A OAA , отложим OApa в направлении вра- щения звена OA. Построение ведем по группам Ассура в соответствии с формулой строения механизма I (0, 1) II (2, 3) II (4, 5). Для построения аналогов скорости точки B воспользуемся век- торными уравнениями , ,υυυ υυυ BCCB BAAB где ABAυ ; 0υC (точка C неподвижна); BCBCυ . Из точки a плана аналогов скоростей проведем прямую, перпен- дикулярную звену AB в данном положении, а из точки c, совпада- ющей с полюсом p плана аналогов скоростей, – прямую, перпенди- кулярную звену BC. Пересечение перпендикуляров даст положение точки b. Отрезок pb изображает аналог скорости точки B. Для построения отрезков 2ps и pd , изображающих соответ- ственно аналоги скоростей центра масс S2 и точки d, воспользуемся теоремой подобия: ;5,0; 22 22 abab AB AS as AB AS ab as ;4,1; bdbd BD DC dc DC BD dc bd Для построения аналога скорости точки E воспользуемся век- торными уравнениями 15 ,υυυ ,υυυ 00 EEEE EDDE где DEEDυ ; 0υ 0E (точка E0 принадлежит неподвижной направляющей y–y); 0 υEE y–y. Из точки d плана аналога скоростей проведем перпендикуляр к звену DE в соответствующем положении, затем из точки e0, нахо- дящейся в полюсе плана аналога скоростей, проведем прямую, па- раллельную направляющей y–y. Точка пересечения этих прямых – точка e. Отрезок pe изображает аналог скорости точки E. Для по- строения отрезка 4ps , изображающего аналог скорости центра масс S4, воспользуемся теоремой подобия: .5,0; 44 44 dede DE DS ds DE DS de ds На планах аналогов скоростей измеряем длины соответствую- щих векторов и полученные значения заносим в табл. 1. Таблица 1 № п/п pa ab bc = pb = ps3 pd = dc de pe ps2 ps4 0 45 45 0 0 0 0 22,5 0 1 45 33 28 39,2 11 36 34 38 2 45 17 42 58,8 8 56 43 57 3 45 2 46 64,4 5 65 45,5 64,8 4 45 14 38 53,2 11 54 41 53 5 45 34 20 28 10 29 30 28,5 13 45 45 0 0 0 0 22,5 0 6 45 46 0,5 0,7 1 0,5 23 0,25 7 45 44 20 28 9 27 26 27,5 8 45 30 34 47,6 10 48 37 48 16 9 45 2 44 61,6 3 62 44,5 61,8 10 45 27 47 65,8 8 63 46 64 11 45 48 27 37,8 12 34 28 35 12 45 45 0 0 0 0 22,5 0 Пользуясь планами аналогов скоростей, определим значения пе- редаточных функций: ; ω ω ; ω ω ; ω ω 1 4 41 1 3 31 2 21 1 iii . ω υ ; ω υ ; ω υ ; ω υ 1111 51 4 41 3 31 2 21 E S S S S S S S iiii 4. Динамическая модель машинного агрегата В связи с необходимостью в данной курсовой работе выполне- ния динамического анализа рычажного механизма динамическую модель машинного агрегата целесообразно представить в виде вра- щающегося звена (звена приведения) (рис. 3), закон движения кото- рого был бы таким же, как и у кривошипа I рычажного механизма, т. е. обобщенная координата 1n , угловая скорость звена приве- дения 1ωωn , угловое ускорение 1εεn . Для этого звену приве- дения приписывается приведенный момент инерции Iп и приведен- ный момент сил Mп, определяемые методами приведения. Рис. 3 17 Приведенный момент инерции Iп представляется в виде II п I пп III , где IIпI – переменная по величине составляющая от масс и момен- тов инерции звеньев, характеризуемых переменными по величине аналогами скоростей (передаточными функциями); I пI – постоянная составляющая от звеньев, характеризуемых постоянными по величине передаточными функциями. Определе- ние ее величины является целью динамического синтеза машинного агрегата по коэффициенту неравномерности . В состав ее входят известные приведенные моменты инерции вращающихся звеньев: кривошипа I, зубчатых механизмов, ротора электродвигателя и не- известный момент инерции маховых масс. Приведенный момент сил Mп представим в виде с п д пп MMM , где спM – приведенный момент сил полезного сопротивления; д пM – приведенный момент движущих сил, в данной работе принимается постоянным. Приведенный момент инерции агрегата IIпI определяется из условия равенства кинетической энергии звена приведения и кине- тической энергии звеньев машинного агрегата, характеризуемых переменными по величине аналогами скоростей, а приведенный момент сил Mп находится из условия равенства элементарных работ (мгновенных мощностей) этого момента и тех действующих сил, которые приводятся к звену приведения. В нашем примере в каче- стве динамической модели примем кривошип OA. 5. Определение приведенного момента инерции IIпI звеньев рычажного механизма с переменным моментом инерции Переменная составляющая приведенного момента инерции опре- деляется из условия равенства кинетических энергий динамической модели и звеньев механизма с переменным моментом инерции: 18 . 2 ω 2 υ 2 ω 2 υ 2 ω 22222 1 II пр kSSkjSSi kkji ImImI Для исследуемого рычажного механизма это условие примет вид . 2 υ 2 ω 2 υ 2 ω 2 υ 2 ω 2 υ 2 ω 2 5 2 4 2 4 2 3 2 3 2 2 2 2 2 1 II пр 443322 ESSSSSS mImImImI Определим IIпрI из выражения: 2 1 3 2 1 3 2 1 2 2 1 2 II пр ω ω ω υ ω υ 3 3 2 2 S S S S ImImI . ω υ ω ω ω υ 2 1 5 2 1 4 2 1 4 4 4 E S S mIm Используя значения передаточных функций ; ω ω ; ω ω ; ω ω 1 4 41 1 3 31 2 21 iii , ω υ ; ω υ ; ω υ ; ω υ 1 51 111 4 41 3 31 2 21 ES S S S S S iiii перепишем формулу для определения IIпрI : .2515 2 41 2 414 2 31 2 313 2 21 2 212 II пр 432 imiIimiIimiIimI SSSSSS По условию задания имеем: m2 и m3 – не учитываем, т. е. 0 2S I и 0 3S I ; 24,3054,06044 qlm кг; 5,31175,060333 351 DCqlmmm кг; 000945,0054,024,31,01,0 2244 DES lmI кг·м 2 ; 019,0045,05,313,03,0 2211 OAS lmI кг·м 2, где ;μ;;υ;μυ υ432 432 pspspspa SSSA ;μυ;μυ;; υ4υ32 432 pspspspa SSSA ;μυ;μυ;; υ4υ32 432 pspspspa SSSA ;μυ υpeE ;μυ;μυ;μυ υυυ edbcab EDBCBA (5.1) 19 ; μ ω; μυ ω υ2 υ 1 ABAB BA OAOA A l ab ll pa l .; 43 EDED ED BCBC BC l ed ll bc l Подставим выражения (5.2) в соответствующие (5.1): , μ μ υ υ ω ω υ υ 1 2 21 pal lab l l i AB OA AAB OABA где ,μ pa lOA S тогда . μ 21 AB S l ab i Аналогично ; μ ω ω ; μ ω ω 1 4 41 1 3 31 ED S BC S l ed i l bc i ;μ;μ 32 3121 SSSS psipsi .μ;μ 51441 SSS peipsi Подставляя значения отрезков планов аналогов скоростей из табл. 1, вычисляем значения передаточных функций. Результаты вычислений заносим в табл. 2. Таблица 2 № п/п 21 i 31i 41i 21Si 31Si 41Si 51i 1 2 3 4 5 6 7 8 0 0,214286 0 0 0,0225 0 0 0 1 0,157143 0,228 0,203704 0,034 0,028 0,038 0,036 2 0,080952 0,336 0,148148 0,043 0,042 0,057 0,056 3 0,009524 0,368 0,092593 0,0455 0,046 0,0648 0,065 4 0,06667 0,304 0,203704 0,041 0,038 0,053 0,054 5 0,161905 0,16 0,185185 0,03 0,02 0,0285 0,029 Окончание табл. 2 1 2 3 4 5 6 7 8 13 0,214283 0 0 0,0225 0 0 0 (5.2) 20 6 0,2190476 0,004 0,018518 0,023 0,0005 0,00025 0,0005 7 0,2095238 0,16 0,16667 0,026 0,02 0,0275 0,027 8 0,142857 0,272 0,185185 0,037 0,034 0,048 0,048 9 0,009524 0,352 0,05556 0,0445 0,044 0,0618 0,062 10 0,128571 0,376 0,148148 0,046 0,047 0,064 0,063 11 0,22857 0,216 0,22222 0,028 0,027 0,035 0,034 12 0,214286 0 0 0,0225 0 0 0 Рассчитаем значения приведенного момента инерции звеньев механизма, используя данные табл. 2: .2515 41 2 2 414 II пр 4 imiIimI SS Результаты расчета сведем в табл. 3. Таблица 3 № п/п 2 414 S imA 2 414 iIB S 2 515imC II прI 0 0 0 0 0 1 0,004678 0,000039 0,040824 0,045541 2 0,010527 0,000021 0,098784 0,109332 3 0,013605 0,000008 0,1330875 0,1467005 4 0,009101 0,000039 0,0918540 0,100994 5 0,002632 0,000032 0,0264915 0,0291555 13 0 0 0 0 6 0,0000002 0,0000003 0,0000079 0,0000084 7 0,0024502 0,000026 0,0229635 0,0254397 8 0,007465 0,000032 0,072576 0,080073 9 0,012374 0,000003 0,121086 0,133463 10 0,013271 0,000021 0,1250235 0,138315 11 0,003969 0,000046 0,036414 0,040429 12 0 0 0 0 Используя данные табл. 3, построим график 1 II прI в масштабе мм мкг 0005,0μ 2 I . По оси абсцисс примем масштабный коэффи- 21 циент мм рад 030,0 3,209 28,6π2 μ L , где L – длина отрезка оси абс- цисс, соответствующая углу 2 радиан. Вычислим ординаты графика IIпрI и его составляющих и занесем данные в табл. 4. Таблица 4 № п/п A y мм By мм Cy мм IIпрI y 0 0 0 0 0 1 9,356 0,078 81,6 91 2 21,05 0,04 197,5 218,7 3 27,21 0,0016 266,2 293,4 4 18,2 0,078 183,7 202 5 5,2 0,064 52,98 58,3 13 0 0 0 0 6 0,0004 0,0006 0,0158 0,017 7 4,9 0,052 45,93 50,9 8 14,9 0,064 145,14 160 9 24,7 0,0060 242,2 267 10 26,5 0,04 250,05 276,7 11 7,94 0,092 72,83 81 12 0 0 0 0 6. Построение диаграммы сил полезного сопротивления Построим диаграмму сил полезного сопротивления высадочного пресса в масштабе мм Н 100μF ; мм Н 001,0μS согласно заданию. На оси абсцисс делаем разметку, соответствующую ходу поршня E. По ординатам находим значения соответствующих усилий на выходном звене: .μFFii yF 22 Результаты расчетов заносим в табл. 5. Таблица 5 № п/п F y мм 51y ,Н 0–3 0 0 4 78 7800 5 31 3100 13–12 0 0 7. Определение приведенного момента сил сопротивления (для двигателя приведенного момента движущих сил) На выходное звено высадочного пресса действует сила сопро- тивления F5. Приложенный к динамической модели (к кривошипу) приведенный момент сил сопротивления спM определяем из усло- вия равенства мгновенных мощностей, развиваемых моментом спM на кривошипе и силой F5 на выходном звене: ;υω 51 с п EFM . ω υ 515 1 5 с п iFFM E Так как силы тяжести звеньев 4 и 5 ( 78,314G Н 3095G Н) меньше сил сопротивления, то при расчете спM их не учитываем. Используя данные табл. 5 и 2, вычисляем значения спM в соответ- ствующих положениях. Данные расчетов заносим в табл. 6. Таблица 6 № п/п F5, Н i51 мН, с пM мм мН ,спM мy , мм 0–3 0 – 0 5 0 4 7800 0,054 421,2 5 84,24 5 3100 0,029 89,9 5 17,98 23 13–12 0 – 0 5 0 Строим график спM . Масштабные коэффициенты по оси абс- цисс – , мм рад 03,0μ по оси ординат . мм мН 5μм 8. Определение работы сил сопротивления Ac и работы движущих сил Aд Работа сил сопротивления равна dMAс с п0 . График сA построим графическим интегрированием графика спM . Выбираем полюсное расстояние h =26,6667 мм. Тогда получим масштабный коэффициент графика работ: . мм Дж 46667,26030,05μμμ hMA ПРИЛОЖЕНИЕ Графическое интегрирование Разделим площадь графика с прM системой вертикальных прямых ...21;11 на равные участки. На каждом участке получим криволинейные трапеции. Заменим эти трапеции равновеликими пря- моугольниками, высоты которых сносим на ось прM и из полюса p, взятого на расстоянии h слева от оси ординат, проводим в снесенные точки лучи ,...2;1 pp Затем в системе координат A– , начиная от 0, на каждом участке последовательно проводим отрезки, параллель- ные соответствующие лучам. Полученная ломаная линия представ- ляет собой систему хорд интегральной кривой, т.е. графика сс AA . Соединив плавной кривой вершины ломаной линии, по- лучим график работ сил сопротивления сс AA . Полюсное рас- 24 стояние h следует выбирать таким, чтобы масштаб графика соот- ветствовал чертежным стандартам. Числовое интегрирование Построение графика работ сил сопротивления можно выполнить, используя численное интегрирование по методу трапеций, согласно которому ,5,0 1 сс сс 11 jiii nn MMAA где 1 – шаг интегрирования. 526,0 12 2 1 рад. Формула применяется последовательно от интервала к интервалу: ;0 0с A сс сс 1001 5,0 nn MMAA ; 1 сс сс 2112 5,0 nn MMAA и т. д. Таким образом, работа сил сопротивления за цикл 12ц сс AA . Так как из уравнения движения для установившегося движения за цикл сд AA , а также поскольку const д пM , график работы движущих сил имеет вид прямой, соединяющей начало координат с концом графика сA (точкой 12 ). Дж.29845,742112;мм5,742112 д AA Тогда 25 45,47 28,6 45,74 2 2112д п AM Н·м. Проведем горизонтальную прямую на графике приведенного момента с ординатой 49,9 5 45,47 μ д п д п M M M y мм. 9. Определение постоянной составляющей приведенного момента инерции и установление необходимости маховика 9.1. Определение постоянной составляющей приведенного момента инерции по методу Ф. Виттенбауэра ( 0,04) Постоянная составляющая приведенного момента инерции IпрI , при которой колебания угловой скорости звена приведения не пре- вышают значений, заданных коэффициентом неравномерности движения , определяется по методу Ф. Виттенбауэра ( = 0,1 0,04). Графически вычитая ординату кривой Aс из ординаты Aд, строим график изменения кинетической энергии механизма (избыточной работы): .сдизб AAAT Для удобства построений на чертеже масштаб т примем рав- ным масштабу A, т. е. . мм Дж 4μμ тA Имея графики TT и ,IIп II п II строим график измене- ния кинетической энергии в функции приведенного момента инер- ции (диаграмму Ф. Виттенбауэра) путем исключения параметра . К кривой диаграммы проводим касательные под углами: сверху max и снизу min, которые соответствуют максимальной и мини- мальной угловым скоростям звена приведения с маховиком, причем 26 ;01085,01,0156,12 42 0005,0 1ω π2 μ tgψ 22ср I max T .00887,01,0156,12 42 0005,0 1ω π2 μ tgψ 22ср I min T Для более точного проведения касательных используем построе- ние углов max и min по их тангенсам. Измерив отрезок ab в мил- лиметрах, отсекаемый касательными на оси T, найдем постоянную составляющую приведенного момента инерции: 4529,14 1,056,12 457 δ 22ср тI пр ab I кг·м2, 57ab мм. 9.2. Определение постоянной составляющей приведенного момента инерции по методу Н.И. Мерцалова ( 0,04) Построим график (рис. 4) изменения кинетической энергии ма- шинного агрегата 1T , являющийся графическим решением уравнения движения .сдизб AAAT Вычитая кинетическую энергию переменной составляющий приведенного момента инер- ции из графика 1T , построим график 1T изменения кине- тической энергии постоянной составляющей приведенного момента инерции, которое равно ,21 TTT где 2 2 1 II пр 2 ср I T – кинетическая энергия переменной составляющий приведенного момента инерции. 27 Р и с. 4 . Г р аф и к и зм ен ен и я к и н ет и ч ес к о й э н ер ги и м ех ан и зм а 28 Ордината T1 равна ,II пр1 I TT kyyy где T k I 2μ ωμ 21срIIпр . Постоянная составляющая приведенного момента инерции 2 1 1I пр ср max δω T I . Для рассмотренного механизма высадочного пресса 009896,0 42 56,120005,0 2 2 2 1срIIпр T I k . Номер положения T y II прI y II прI ky 1Ty 0 1 2 3 4 5 13 6 7 8 9 10 11 12 0 6,5 14 20 -8 -39 -40 -39 -35 -29 -22 -14 -7 0 0 91 218,7 293,4 202 58,3 0 0,017 50,9 160 267 276,7 81 0 0 0,897 2,156 2,892 1,991 0,575 0 0,0002 0,502 1,577 2,632 2,728 0,798 0 0 5,6 11,844 17,11 -9,99 -39,575 -40 -39,0002 -35,5 -30,6 -24,63 -16,728 -7,8 0 К полученному графику 1T , который одновременно является графиком изменения угловой скорости звена приведения 1ω , в точках с максимальной и минимальной ординатами проведем каса- тельные, параллельные оси . На оси T получим отрезок ab. Через 29 середину отрезка ab проведем линию средней скорости звена при- ведения 1ср. Масштабный коэффициент графика угловой скорости мм с 022,0 57 56,121,0δω μ 1 1 ω ср ab . Определим угловую скорость звена приведения для всех поло- жений: .μωω ωω11 ср ii y Отрезки i y измеряются от линии ср1 ω до кривой 1ω . Знак i y ω берется в зависимости от расположения отрезка относительно линии ср1 ω . № 1 1 с,ср y мм 1 1 с,ср 0 12,56 12 12,824 1 12,56 17 12,934 2 12,56 23,5 13,077 3 12,56 28,5 13,187 4 12,56 2 12,604 5 12,56 -28,5 11,933 6 12,56 -28 11,944 13 12,56 -28 11,944 7 12,56 -23 12,054 8 12,56 -17 12,186 9 12,56 -13 12,274 10 12,56 -5 12,45 11 12,56 4 12,648 12 12,56 12 12,824 Угловое ускорение звена приведения определяется из дифферен- циального уравнения машинного агрегата II пр II пр II пр 2 1с п д п 1 2 ω ε II d dI MM ii 30 где II пр II tgα μ μIIпр I I i i d dI . II пр α I – угол наклона касательной к кривой графика 1 II прII к оси абсцисс в исследуемой точке. 10. Расчет маховика Внутри цикла установившегося движения машины не наблюда- ется равенства работы движущих сил и работы сил сопротивления и постоянства приведенного момента инерции механизма, а значит, угловая скорость 1 начального звена оказывается переменной. Ве- личина колебаний этой скорости оценивается коэффициентом не- равномерности движения ср minmax ω ωω δ , где 2 ωω ω minmaxср ; minmax ω,ω – соответственно максимальная и минимальная уг- ловые скорости. 56,12 2 933,11187,13 2 ωω ω minmaxср с –1, 1,009984,0 56,12 933,11187,13 ω ωω δ ср minmax . .ωω 1ср Колебания скорости начального звена механизма должны регу- лироваться в заданных пределах. Это регулирование обычно вы- полняется соответствующим подбором масс звеньев механизма, которые подбираются так, чтобы они могли аккумулировать все 31 приращения кинетической энергии при превышении работы дви- жущих сил над работой сил вредных сопротивлений и отдавать ее в противном случае. Роль аккумулятора кинетической энергии механизма выполняет маховик. Поэтому необходимо так подобрать массу маховика, что- бы данный механизм работал с заданным коэффициентом неравно- мерности движения δ. Момент инерции маховика .0 II прм III Диаметр маховика принимают: ,105 rD где r – радиус кривошипа. 45,0225,0045,0105D м. Примем 4,0D м. Окружная скорость маховика с м 512,256,12 2 4,0 ω 2 υ ср D . При с м 30кр материал маховика – чугун, при с м 30υкр – сталь. В нашем случае маховик выполним из чугуна. Маховый момент колеса с массивным ободом м 2 4ImD . Уточним диаметр маховика: - с массивным ободом 5 мм πψγξ 4qI D , 32 где – удельный вес материала маховика (для чугуна = 73000 3м Н , для стали 3м Н 78500γ ); b a ψ ; D h ξ (из конструктивных соображений принимают 15,01,0ξ;1,007,0ψ ); - в виде колеса с массивным ободом 5 мм πψγξ 32qI D . Выбираем конструкцию маховика в виде колеса с массивным ободом, для которого принимаем 1,0ψ и 12,0ξ , тогда 2м м кг 4339,14019,04529,14I ; 73,0 12,01,07300014,3 4339,148,94 5мD м. Маховый момент колеса м 2 м 4ImD , откуда масса маховика: ; 4 2м м м D I m 3,108 73,0 4339,14 4 2м m кг; Ширина обода, 073,073,01,0мDb м, 0876,073,012,0ξ мDh м. 33 Эскиз маховика Рис. 5 11. Динамический анализ рычажного механизма Определим угловую скорость и угловое ускорение звена приве- дения в пятом положении механизма: 933,1100887,0 0005,0 42 tgψ 2 ωω 5min15 I T с–1; II пр II пр сд 1 2 ω ε 2 5 II d dI MM i 151,2 0291555,04529,14 1586,0 2 933,11 9,8945,47 2 с–1; ,1586,05144,9 03,0 0005,0 tgα μ μ II прI I d dI 34 где II пр α I – угол наклона касательной к кривой графика пп II к оси абсцисс в исследуемой точке 5; 96II прI 12. Кинематический анализ (методом планов) 12.1. Построение плана скоростей Расчет производим для 5-го положения механизма. Построим план 5-го положения механизма в масштабе мм м 001,0μS . Для построения плана скоростей определим скорость точки A кривошипа: . с м 537,0045,0933,11ωυ 1 OAA l Примем 6,53pa мм, тогда масштабный коэффициент скорости ммс м 01,0 7,53 537,0υ μυ pa A . Построение плана скоростей ведем в соответствии с векторными уравнениями: ,υυυ ,υυυ BCB BAB C A где ;υ;0υ;υ BCAB BCCBA 6,33244,14,1 pbpb BC DC pd мм. 35 ,υυυ ,υυυ 00 EEE EDE E D где 00 υ;0υ;υ EEEED DE y–y. Положение точек S2 и S4 находим по теореме подобия: ;22 ab AB AS as .44 dl DE DS ds Из плана скоростей имеем ab = 38 мм, 38,001,038μυ υabBA м/с; pb = 24 мм, 24,001,024υυυ 3 BESB м/с; pd = 33,6 мм, 336,001,06,33μυ υpdD м/с; pe =32 мм, 32,001,032μυ υpeE м/с; ed = 12 мм, 12,001,012μυ υEDED м/с ; ps2 = 37 мм, 37,001,037μυ υ22 psS м/с ; ps4 = 32,5 мм, 325,001,05,32μυ υ42 psS м/с ; 81,1 21,0 38,0υ ω2 ABl BA с–1. Определим направление 2, мысленно перенося вектор относи- тельной скорости BAυ в точку B и рассматривая поворот звена AB под действием этого вектора относительно точки A: 92,1 125,0 24,0υ ω3 BCl BC с–1; 22,2 054,0 112,0υ ω4 DE ED l с–1. 36 Направление 3 и 4 находим аналогично, перенося векторы от- носительных скоростей BCυ и EDυ соответственно в точки B и E и рассматривая повороты звена 3 и звена 4 относительно точек C и D под действием этих векторов. 12.2. Построение плана ускорений Определим ускорение точки A. Так как кривошип вращается не- равномерно, то ускорение точки A кривошипа: τ 2 AO n AOA aaa , где 2 22 1 с м 408,6045,0933,11ω AO n AO la ; . с м 097,0045,015,2ε 21 τ AOAO la Для построения плана ускорения примем масштабный коэффи- циент ммс м 05,0μ 2a . Тогда отрезки, изображающие нормальное и тангенциальное ускорение будут: 16,128 05,0 408,6 μ π 1 a n AOan мм; 94,1 05,0 097,0 μ 1 a t AOaan мм. Из полюса плана ускорений откладываем вектор нормального ускорения nπ , направленный параллельно AO от точки A к точке O, а вектор an1 направлен перпендикулярно AO в направлении 1. 37 Ускорение точки B найдем, решив графически систему вектор- ных уравнений , , τ τ BC n BCCB BA n BAAB aaaa aaaa где нормальные составляющие nBAa AB, а n BCa BC и направлены от точки B к точке A и от точки B к точке C соответственно. Тангенциальные составляющие ABaBA τ , а BCaBC τ , поэто- му из точки n2 проводим перпендикуляр к звену AB, а из точки n3 – перпендикуляр к звену BC. Пересечение перпендикуляров опреде- лит положение точки B. Положение точки B на продолжении векто- ра d найдем по теореме подобия: 1611154,1π4,1ππ π π dd BC DC d DC BC d c мм. Ускорение точки E определим, решив графически систему век- торных уравнений: , , 000 τ r EE k EEEE ED n EDDE aaaa aaaa где 5,0 05.0 267,0 μ ; с м 267,0 054,0 12,0 42 22 2 a n ED DE ED ED a dn l a a мм. Вектор 4dn параллелен звену ED и направлен от точки E к точке O. Вектор тангенциального ускорения τ EDa перпендикулярен звену ED. 00Ea , так как точка E0 принадлежит неподвижной направля- ющей; 0 0 k EEa (поршень E в цилиндре двигателя вертикально «вверх-вниз» без поворотов). 38 Вектор относительно ускорения r EEa 0 параллелен направляю- щей y–y. Положение точек S2 и S4 находим по теореме подобия: .; 44 2 2 de DE DS dsab AB AS as Из плана ускорений находим: ; с м 75,505,0115μπ 23 aBS baa 2с м 05,805,0161μπ aD da ; 22 τ с м 6,405,092μaBA bna ; 2с м 675,405,05,93μaBA aba ; 22 с м 65,505,0113μπ 2 aS Sa ; 23 τ с м 75,505,0115μaBC bna ; 2с м 75,505,0115μaBС bсa ; 2с м 05,805,0161μaDC cda ; 24 τ с м 125,205,05,42μaED ena ; 2с м 15,205,043μaED dea ; 24 с м 075,805,05,161μπ 4 aS Sa ; 2с м 25,805,0165μπ aE ea . Определим угловые ускорения звеньев: 39 ;с9,21 21,0 6,4 ε 2 τ 2 AB BA l a ;с46 0,125 75,5 ε 2 τ 3 BС BС l a .с352,39 0545,0 125,2 ε 2 τ 4 DE ED l a Направление 4 получим, мысленно помещая вектор en4 танген- циального ускорения τEDa в точку E и рассматривая поворот звена 4 под его действием относительно точки D. Аналогично находим направление 2 и 3 . 12.3. Построение кинематических диаграмм: перемещений, скоростей, ускорений По данным, полученным при построении планов положений, по- строим диаграмму перемещений поршня E: tSS EE в масштабах ; мм м 001,0μS мм с 0025,0 120120 6060 1ln t , где l – отрезок, от- кладываемый на оси абсциссе и изображающий время одного обо- рота кривошипа. Методом графического дифференцирования диаграммы переме- щений построим диаграмму скорости tEE υυ . Примем полюсное расстояние 201h , тогда масштаб по оси ординат 1 υ μ μ μ ht S ; ммс м 02,0 200025,0 001,0 μυ . Из диаграммы скоростей получим скорость точки E в пятом по- ложении: с м 3,002,015υ5 , из плана скоростей с м 32,0υп5 . Погрешность 40 %;100 υ υυ п 5 д 5 п 5 %.25,6%100 32,0 3,032,0 Графически продифференцировав кривую скорости, построим диаграмму ускорений точки E: taa EE : ; μ μ μ 2 υ ht a ммс м 2,0 400025,0 02,0 μ 2a ; . с м 25,8; с м 0,92,045 2 п 2 д 55 EE aa Погрешность %;100 д пд 5 55 E EE a aa %.3,8%100 9,0 825,09,0 Данные построений заносим в табл. 7. Таблица 7 № полож ения yS, мм S, мм υ y , мм дυE , м/с пυE , м/с , % a y , мм д Ea , м/с2 п Ea , м/с2 , % 0 0 0 0 0 0,32 6,25 80 16 8,25 8,3 1 14 0,014 23 0,46 37 7,4 2 38 0,038 35 0,7 20 4 3 68 0,068 40 0,8 9 1,8 4 98 0,098 34 0,68 -38 7,6 5 121 0,121 15 0,3 -45 9,0 13 125 0,125 0 0 -35 7 6 125 0,125 1,5 0,03 -34 6,8 7 119 0,119 15 0,3 -28 5,6 41 8 101 0,101 26 0,52 -26 5,2 9 73 0,073 36 0,72 -21 4,2 10 42 0,042 40 0,8 18 3,6 11 14 0,014 28 0,56 48 9,6 12 0 0 0 0 80 16 ПРИЛОЖЕНИЕ Графическое дифференцирование методом хорд Дифференцируемую кривую tSS – график перемещений – разобьем вертикальными прямыми на 12 равноотстоящих отрезков. Полученные точки на прямой соединим хордами, выбрав полюс p на расстоянии h слева от оси ординат, проведем из него лучи, па- раллельные соответствующим хордам. Полученные отрезки на оси ординат будут пропорциональны средним скоростям на соответ- ствующих участках. В каждом интервале системы координат tυ проведем горизон- тальные прямые, отстоящие от оси абсцисс на расстояния, равные соответствующим отрезкам. Получим ступенчатую линию графика скорости. Истинный график скорости tυυ можно получить, заменяя ступенчатый график плавной кривой так, чтобы на каждом участке площадки выступающих и входящих уголков оказались равными. Продифференцировав таким же образом график скорости tυυ , получим график тангенциальных ускорений taa ττ . 12.4. Кинематические диаграммы при вращении выходного (ведомого) звена Если выходное звено совершает вращательное движение, то ис- следуются угловые перемещения, угловые скорости и угловые ускорения построением соответствующих диаграмм ttt εε;ωω; . 42 Из плана положений определяем 12 (13) значений величины угла наклона выходного звена B. Масштаб угла поворота выходного звена находят по зависимости , мм град ,μ max max y B где maxB – наибольший угол поворота ведомого звена; max y – отрезок, изображающий угловой путь на диаграмме. Углы B могут быть определены с помощью транспортира. Градусы следует перевести в радианы, тогда . мм рад , 180max max y B Подсчитав величины ординат для 12 положений звена, строим диаграмму его углового перемещения. Построение кинематических диаграмм угловых скоростей tωω и угловых ускорений t ведомого звена выполняется методом графического дифференциро- вания (методом хорд или методом касательных). Масштаб диаграммы угловых скоростей определяется по формуле , мм срад , μ μ μ 1 1 ω Ht где H1 – полюсное расстояние на диаграмме угловых скоростей; мм срад , μ μ μ 2 2 ω ε Ht , где H2 – полюсное расстояние на диаграмме угловых ускорений. 43 13. Силовой расчет Для выполнения силового расчета рычажного механизма выделим его из машинного агрегата. Реактивное воздействие отброшенной части машинного агрегата заменим уравновешивающимся моментом Mу. Силовой расчет выполним кинетостатическим методом, в основе которого лежит принцип Д’Аламбера, который формулируется сле- дующим образом: если к числу внешних сил, действующих на ме- ханическую систему, прибавить силы инерции, то малую механиче- скую систему можно рассматривать как условно находящуюся в равновесии. Этот метод позволяет записать уравнение движения в форме уравнений равновесия. Силовой расчет выполним в соответствии с формулой строения 5,4II3,2II1,0I , начиная с наиболее удаленной группы Ассура от механизма I класса. Определим силы тяжести звеньев, главные векторы и главные моменты сил инерции звеньев. Звено 1: gmG 11 ; 30981,9,311G Н. 1и F , так как кривошип уравновешен 1 II пи1 IM ; 09,31154,24529,14 1И M Н·м. Звено 4: 78,3181,924,344 gmG Н; 163,26075,824,3 44 4и S amF Н; 0372,0352,39000945,04и 41 SIM Н·м; Звено 5: 30981,95,3155 gmG Н; 875,25925,85,315и5 EamF Н; 0 5и M ; 31005F Н. По условию m2 и m3 не учитываем. Отсоединим группу Ассура (4, 5). Вычертим ее в масштабе мм м 0005,0μS . Приложим все известные внешние силы, главный 44 вектор сил инерции 4и F и главный момент сил инерции 4и M , а вме- сто отброшенной направляющей и звена 3 приложим реакции R05 и R34. Так как реакция R34 неизвестна, то представим ее как сумму τ 343434 RRR n , а реакцию R05 направим перпендикулярно направ- ляющей ползуна. Определим реакцию τ34R из уравнения 0iE FM для звена 4. 01ии24 τ 34 44 hFMhGlR DE ; DEl hFMhG R 1ии24τ 34 44 47,0 054,0 0005,05,2163,260372,00005,0678,31 Н. Для определения составляющей nR34 и реакции R05 запишем на основании принципа Д’Аламбера векторное уравнение кинетоста- тики для группы Ассура (4, 5): .00555ии4 τ 3434 54 RFGFFGRR n Выберем масштабный коэффициент сил м Н 10μF и построим замкнутый силовой многоугольник согласно уравнению равновесия группы Ассура (4, 5). Определим чертежные отрезки, изображающие силы на плане сил: 05,0 10 47,0 μ 21 τ 34 F R мм; 2,3 10 78,31 32 4 F G мм; 45 6,2 10 163,26 μ 43 F и4 F мм; 26 10 875,259 μ 54 F и5 F мм; 31 10 309 μ 65 F 5G мм; 310 10 3100 μ 76 F и5 F мм. Строим план сил группы Ассура (4, 5) и из плана сил находим 254010254μ8134 F nR Н; 254010254μ2834 FR Н; 2701027μ7805 FR Н. Определим реакцию F45 во внутренней кинематической паре. Мысленно отделим звено 4 и рассмотрим его равновесие. Векторное уравнение равновесия звена 4 054и4 τ 3434 4 RFGRR n . Из уравнения видно, что для определения реакции R54 достаточ- но на имеющемся плане соединить точки 4 и 8: 258010258μ8454 FR Н. Переходим к силовому расчету группы Ассура (2, 3). Вычертим группу Ассура (2, 3) в масштабе мм м 001,0S . В точке D приложим реакцию 25403443 RR Н. Для определения реакции τ03R составим 0iB FM для звена 3: 46 0τ0343 BClRhR ; BCl hR R 43τ03 ; 1016 125,0 001,0502540τ 03R Н. Для определения τ12R составим 0iB FM для звена 2: 0τ12R . Для определения составляющих nR03 и nR12 запишем уравнение равновесия группы Ассура (2, 3) 012 τ 1243 τ 0303 nn RRRRR . На основании этого уравнения построим замкнутый силовой многоугольник в масштабе : мм Н 20F 8,50 20 1016 μ 21 τ 03 F R мм; 127 20 2540 μ 32 43 F R мм; 0 μ 43 τ 12 F R . Из силового многоугольника находим 11602058μ1503 F nR Н; 15602078μ2503 FR Н; 47 408020204μ5412 FR Н; 408020204μ5423 FR Н. Переходим к силовому расчету механизма I класса. Ведущее звено вычертим в масштабе мм м 001,0S . В точку A приложим реакцию 40801221 RR Н, в точке 0 – реакцию 01R . К звену 1 прикладываем главный момент сил инерции 1и M . Так как механизм был отсоединен от машинного агрегата, то действие отброшенной части машинного агрегата заменим уравновешиваю- щим моментом уM , который необходимо определить. Рассмотрим равновесие звена 1 относительно точки O1: ; 1и21ур MhRM 43,4609,31001,0194080урM Н. 8,1031 045,0 43,46ур ур OAl M F Н. Для определения F01 запишем уравнение равновесия сил для ве- дущего звена: 001ур121 RFGR и построим силовой многоугольник в масштабе . мм Н 25μF 2,163 25 4080 μ 21 21 F R мм; 48 27,41 25 8,1031 μ 32 ур F F мм; 36,12 25 309 μ 43 1 F G мм. Из плана сил определяем 357525143μ1401 FR Н. 14. Определение Mур методом рычага Жуковского Построим повернутый на 90 план скоростей и все внешние силы, силы инерции и силы от моментов инерции приложим в соответ- ствующей точке плана скоростей. Момент сил инерций 2и M и 4и M представляем в виде пары сил. Величина этих сил соответственно 689,0 054,0 0372,04 4и4и и DE MM l M FF Н; 691 045,0 09,311 1и1и и OA MM l M FF Н. Определим уF из уравнения :0ip FM 43и1и24и55 445 hhFhFhGpeFGF M 0ур 1и paFpaFM ; 103 6478,3170875,2593093100 уF 49 3,993 103 10369120689,063163,26 Н. OAlFM уур ; 7,44045,03,993урM Н·м; %100 пл ур ж ур пл ур M MM ; %726,3%100 43,46 7,44,4346 5 %, что допустимо. 15. Определение мгновенного коэффициента полезного действия Мгновенный коэффициент полезного действия определен для 5-го положения механизма. Считаем, что радиусы цапф шарниров зада- ны: r = 10 мм, коэффициенты трения в шарнирах и направляющих ползуна также заданы и равны 1,0ff . Предположим, что все непроизводственные сопротивления в ме- ханизме сводятся к сопротивлению трения. Реакции в кинематических парах для данного положения меха- низма определены силовым расчетом и равны: 357501R Н; 408012R Н; 408023R Н; 156030R Н; 254043R Н; 258045R Н; 27005R Н. Для определения мощностей, расходуемых на трение в различ- ных кинематических парах, необходимо найти относительные угло- вые скорости в шарнирах и относительные скорости в поступатель- ных парах. Относительная угловая скорость 10 звена 1 относитель- 50 но стойки O равна угловой скорости 1 в данном положении, так как вал вращается в неподвижном подшипнике. Для определения относительных угловых скоростей в остальных шарнирах использу- ем данные кинематического исследования механизма. Величина относительной угловой скорости равна сумме величин угловых скоростей звеньев в случае угловых скоростей разного направления, в случае угловых скоростей одного направления вели- чина относительной угловой скорости определяется вычитанием меньшей величины из большей. 933,11ωω 110 с –1; 81,1ω2 с –1; 123,10933,1181,1ωωω 1221 с –1; 92,1ωω 330 с –1; 11,081,192,1ωωω 2332 с –1; 14,422,292,1ωωω 4343 с –1; 22,2ωω 445 с –1; с м 32,0υυ ост EEп . Мощности, затрачиваемые на трение в кинематических парах, в данный момент времени .ωfRrP 66,42933,1101,035751,0ω10101 rRfPO Вт; 3,41123,1001,04080,011212 AA rRfP Вт; 4488,001,040801,0ω2323 BB rRfP Вт; 51 9952,292,101,015601,0ω330 CC rRfP Вт; 5156,1014,401,025401,0ω3443 DD rRfP Вт; 7276,522,201,025801,0ω4545 EE rRfP Вт; 64,832,02701,0ωυ 4505пост BE RfP Вт. Общая мощность сил трения постт EEDCBAO PPPPPPPP 2,99520,448841,3,6642 2977,11264,87276,55156,10 Вт. Мощность движущих сил в данный момент времени 99232,03100υ5д EFP Вт. Мгновенный КПД механизма 8868,0 992 ,2977112 11η д т P P . 52 16. Подбор сечения для звена 4 Звено 4 вычертим в масштабе мм м 0005,0S . Приложим к нему найденные ранее силы 4и4 343434545454 ;;; FGRRRRRR tntn и момент инерции 4и M . 258054 tR Н; 9078,034 nR Н; 47,034 tR Н; 254034 nR Н; 78,314G Н; 163,264иF Н; 0372,04иM Н·м. Вычертим звено 4 с действующими на него нагрузками в двух плоскостях: горизонтальной и вертикальной. Построим эпюры из- гибающих моментов в вертикальной плоскости. в вертикальной плоскости 02451,00005,0549278,0μ54541 S tRM Н·м; 01269,00372,002451,0 4и1 1 1 MMM Н·м. 53 Проверка: 01269,00005,05447,0μ5434 1 1 S tRM Н·м. или 0DM : 054μ54108 44 и4и54 SSS t yy MGMR ; 00005,0548841,2322,30372,0005,01089078,0 , 54 где 322,36sin78,31sin о44 GG y Н. 8847,2sin6,326,163sin oии 44 MM y Н; в горизонтальной плоскости 66,690005,0542580μ5454 2 1 S nRM Н·м. Проверка: 58,680005,0542540μ5434 2 1 S nRM Н·м. Погрешность %55,1%100 66,69 58,6866,69 . Эпюра суммарного изгибающего момента 661,6966,69,024510 22 2 г 2 в1 MMM Н·м; 661,6966,6901269,0 2211M Н·м. Материал вала – сталь 45; термообработка – нормализация. Пре- дел текучести 360pG МПа, предел прочности 610b МПа. Примем коэффициент запаса прочности 8,1тn Тогда допуска- емое нормальное напряжение 200 8,1 360σ σ т т n МПа. 55 Определим момент сопротивления сечения из условия прочности ;σσ max xW M 3,348 200 69661 σ maxMWx мм 3, где 661,69maxM Н·м. Принимаем поперечное сечение звена 4 в виде круга: 32 π 3d Wx . Отсюда находим диаметр 25,15 14,3 3,34832 π 32 33 x W d мм. Принимаем d = 16 мм. ЗАДАНИЯ Задание 1. Механизм двухцилиндрового двигателя Исходные данные 56 02,0;17,0; 3 1 ; 3 1 0 2 224242 IlmIIllll SSBDBSACAS кг. м 2; 25,01m кг; d3, d5 – диаметр цилиндров. № lOА, м lАС = lBD, м n1, мин–1 Pmax, МПа d3 = d5, м m2 = m4, кг m3 = m5, кг δ 0 0,05 0,16 650 3,0 0,06 3,2 2 1/60 1 0,055 0,2 600 4,0 0,05 2,8 1 1/50 2 0,06 0,25 620 3,5 0,04 3,0 1,5 1/40 3 0,065 0,26 700 3,0 0,03 2,5 1,6 1/65 4 0,07 0,28 750 3,2 0,04 4,0 1,8 1/80 5 0,075 0,3 800 4,0 0,02 4,8 2 1/75 6 0,08 0,32 850 3,8 0,05 5,0 2,1 1/85 7 0,085 0,25 900 3,0 0,08 5,2 2,2 1/70 8 0,09 0,3 950 2,8 0,07 2,4 1,2 1/90 9 0,095 0,26 1050 4,5 0,06 3,4 1,4 1/50 10 0,1 0,25 1000 3,0 0,075 4,2 1,5 1/60 Задание 2. Механизм двухцилиндрового двигателя Исходные данные 57 5,0; 3 1 ; 3 1 142 mllll BCBSADAS кг; 05,00I кг·м 2; 217,0 iiSi lmI . № lOА, м lАD = lBC, м n1, мин–1 Pmax, МПа d3 = d5, м m2 = m4, кг m3 = m5, кг δ 0 0,06 0,228 620 3,8 0,05 2,8 2,0 1/52 1 0,07 0,280 700 4,2 0,05 3,0 1,8 1/60 2 0,065 0,325 800 5,1 0,06 2,5 2,2 1/70 3 0,075 0,3 900 4,6 0,07 4,5 3,0 1/80 4 0,08 0,320 1000 5,6 0,08 3,5 2,2 1/65 5 0,095 0,380 850 5,5 0,08 5,0 3,4 1/90 6 0,1 0,4 740 4,0 0,06 5,2 4,0 1/85 7 0,09 0,36 1050 4,5 0,09 4,7 3,4 1/60 8 0,085 0,3 750 3,2 0,08 4,2 3,2 1/80 9 0,055 0,176 680 4,0 0,1 4,0 3,0 1/50 10 0,5 0,180 630 5,0 0,08 3,2 2,0 1/60 Задание 3. Двухтактный ДВС 58 Исходные данные m1 = 0,8m2; m2 = qPAB; m3 = 0,8m2; m4 = qPDC; m5 = 0,8m4; d5 = = 0,65d3; HD = 0,8HB; lCD = 4lOC; HD = 2lOC; lAS2 = 0,4lAB; lCS4 = 0,4lDC; ;45,0;15,0;15,0 210 2 4 2 2 142 ACSDCSABS lmIIlmIlmI lDmax = 0,6PBmax. № HB, м Vmax n1, мин –1 d3, м δ PBmax, МПа q, кг/м 1 0,132 14,5 1150 0,1257 0,013 4,1 9 2 0,094 12,53 2800 0,085 1/90 2,6 10 3 0,17 13,10 1100 0,13 1/150 2,8 11 4 0,26 14,30 650 0,19 1/70 3,2 12 5 0,26 13,33 800 0,19 1/80 3,0 8 6 0,094 11,48 3000 0,085 1/100 2,2 9 7 0,15 12,03 1500 0,11 1/80 4,0 10 8 0,1 12,36 2000 0,075 1/90 4,2 11 9 0,115 11,34 1500 0,1 1/75 4,6 12 10 0,12 12,18 1850 0,09 1/80 3,8 8 Задание 4 59 Исходные данные lCD = 3lOC; lAS2 = 0,33lAB = lCS4; m2 = qlAB, где q = 9 кг/м; m3 = 1,6m2; m1 = 5m2; m5 = 3m3; m4 = qlCD; 2 4 2 2 17,0;17,0 42 CDSABS lmIlmI ; HD = 0,6HB; dn5 = 0,7dn3; I0 = m1l 2 AC /3. № n1, мин –1 HB, м d3, м Pmax3, МПа λ = lOA/lAB δ 1 2000 0,105 0,12 3,5 0,32 0,008 2 2100 0,115 0,13 4,1 0,3 0,009 3 2200 0,1 0,14 4,5 0,28 0,01 4 1600 0,125 0,15 3,8 0,25 0,011 5 1700 0,11 0,16 3,6 0,3 0,012 6 1800 0,108 0,125 3,5 0,3 0,013 7 1900 0,09 0,135 3,7 0,25 0,012 8 1500 0,11 0,145 4,4 0,27 0,011 9 2000 0,12 0,14 2,7 0,25 0,1 10 2100 0,096 0,1 4,8 0,29 0,009 Задание 5. Механизм штамповочного пресса 60 Исходные данные Центры тяжести расположены на середине звеньев. lBD = lBC; mi = qli, где q = 60 кг/м; m5 = 3m4, m1 = 0,5m5; .17,0;1,0δ;3,0 2211 iiSOAS lmIlmI i № n1, мин –1 lOA, м lAB, м lBC, м a,м b, м Fmax, H 1 160 0,05 0,18 0,2 0,24 0,18 22000 2 150 0,055 0,17 0,22 0,255 0,2 24000 3 140 0,06 0,18 0,24 0,24 0,22 26000 4 120 0,065 0,24 0,26 0,315 0,23 28000 5 120 0,07 0,24 0,28 0,32 0,25 30000 6 120 0,05 0,19 0,28 0,24 0,16 25000 7 130 0,055 0,21 0,18 0,265 0,18 28000 8 140 0,06 0,23 0,2 0,29 0,21 30000 9 150 0,065 0,25 0,23 0,32 0,21 32000 10 160 0,07 0,27 0,28 0,34 0,26 35000 Задание 6 Исходные данные 61 m2 = qlAB; m3 =qlCD; m4 = qlDE; m5 = 0,6m1; 22)12/1( 2 ABS lmI ; 2 3)121(3 CDS PmI ; 2 4)12/1(4 DES PmI ; lAS2 = lS2D; lDS4 = lS4E; q = 60 кг/м. Центры тяжести звеньев 2 и 4 в середине звена; точки S3 совпадает с точкой B. № lOA, м lAB, м lBC, м lCD, м lDE, м a, м b, м с, м n1, мин–1 F, кН m1, кг I0, кг·м2 1 0,09 0,295 0,27 0,38 0,2 0,14 0,27 0,225 80 20,0 0,1 50 0,04 2 0,05 0,22 0,12 0,18 0,18 0,11 0,23 0,12 90 25,0 0,11 40 0,02 3 0,055 0,2 0,13 0,195 0,195 0,12 0,24 0,18 100 30,0 0,12 30 0,02 4 0,06 0,21 0,14 0,19 0,15 0,07 0,18 0,14 120 15,0 0,08 20 0,03 5 0,045 0,18 0,14 0,21 0,16 0,06 0,16 0,16 110 18,0 0,09 25 0,04 6 0,07 0,22 0,16 0,24 0,17 0,08 0,2 0,19 140 20,0 0,1 30 0,05 7 0,075 0,24 0,18 0,27 0,185 0,1 0,18 0,2 150 22,0 0,12 35 0,02 8 0,08 0,26 0,2 0,30 0,18 0,12 0,22 0,21 160 24,0 0,14 40 0,025 9 0,085 0,28 0,22 0,33 0,2 0,14 0,24 0,22 200 25,0 0,11 45 0,04 10 0,065 0,27 0,12 0,18 0,22 0,09 0,25 0,2 180 30,0 0,08 50 0,045 Задание 7. Механизм двухступенчатого компрессора 62 Исходные данные lAS2 = lAS4 = 0,35AB; mi = qli, где q = 10 кг/м; m3 = m5 = 0,3m2; m1 = = 2m2; ISi = 0,17mili 2 . № n1, мин –1 РI PII lOA, м lAB = lAC, м dI dII δ МПа мм 1 200 4,5 9 0,04 0,16 28,3 20 0,05 2 120 4 9 0,038 0,155 30 20 0,09 3 140 3,5 9 0,035 0,150 25,6 16 0,08 4 150 4 8 0,03 0,160 17 12 0,07 5 160 3,5 8 0,055 0,215 19,6 13 0,06 6 170 4,5 8 0,05 0,2 21,2 15 0,1 7 180 4,5 9 0,06 0,28 20 15 0,09 8 200 4 8 0,045 0,2 16 11 0,08 9 210 3,5 7,5 0,04 0,16 22,5 15 0,07 10 220 3,2 6 0,032 0,16 20 14 0,06 Задание 8. Механизм двухтактного двигателя 63 Исходные данные lAS2 = lAS4 = 0,35lAB; m2 = m4 = ql, где q = 9 кг/м; m3 = m5 = 0,3m2; m1 = 2m2; .17,0;3/ 2 0 2 10 iiOA lmIlmI № n1, мин –1 dц, мм α S/dц λ = r/l δ 1 4800 80 90 0,75 0,197 1/125 2 4200 76 90 0,89 0,174 1/120 3 4500 75 90 0,95 0,25 1/90 4 3600 76 90 0,9 0,2 1/80 5 4800 75 90 0,9 0,217 1/125 6 4800 80 90 0,77 0,237 1/140 7 4515 68,5 60 0,81 0,215 1/150 8 4800 85 60 0,83 0,182 1/120 9 4200 100 90 0,8 0,232 1/110 10 4800 81 90 1,0 0,213 1/100 Задание 9. Механизм с двухцилиндровым двухтактным двигателем внутреннего сгорания 64 Исходные данные lAS2 = lAS4 = 0,35lAB; m2 = ql2, где q = 10 кг/м; m3 = m5 = 0,3m2; m1 = 2m2 № lOA, м lAB = lAC, м dц3 = dц5, мм σ n1, мин-1 1 0,032 0,188 70 1/80 4600 2 0,036 0,205 72 1/100 4600 3 0,03 0,15 63 1/75 4350 4 0,033 0,21 75 1/120 4800 5 0,031 0,14 74 1/95 4000 6 0,035 0,2 66 1/90 4250 7 0,032 0,165 77 1/110 4500 8 0,031 0,135 66 1/100 3500 9 0,033 0,16 66 1/120 4000 10 0,038 0,19 76 1/95 3500 Задание 10. механизм компрессора 65 Исходные данные m1 = 0,5m4; Is = 0,15ml 2; m = ql, где q = 30 кг/м; lCS2 = (1/3) lDC; lAS4 = = (1/3) lAB; lOC = 1,2lОА; m3 = 2m2; m5 = 2m4. № lAO, м lBA/lAO, м lDC/lOC, м dц5 = dц5, мм P3, МПа P5, МПа δ , с–1 1 0,05 4 3 60 0,5 0,4 0,01 220 2 0,055 3,6 2,5 70 0,48 0,35 0,008 200 3 0,06 3 3 80 0,45 0,28 0,005 180 4 0,065 3,2 2,5 90 0,35 0,2 0,006 170 5 0,07 3 2,1 100 0,38 0,22 0,012 160 6 0,052 3,5 3,5 50 0,3 0,24 0,01 150 7 0,062 2,5 2,6 70 0,4 0,26 0,006 210 8 0,072 2,7 2 80 0,34 0,28 0,008 140 9 0,064 3 2,2 90 0,26 0,3 0,005 120 10 0,074 2,2 1,8 100 0,28 0,32 0,012 200 Задание 11. Штамповочный пресс 66 Исходные данные lCD = lDE = 1,5lBC; lDS4 = lES4; lAS2 = lBS2; m4 = qlDE, где q = 80 кг/м; m5 = 3m4; m1 = 0,5m5; .1,0;3,0 22 11 iiSOAS lmIlmI i № lOA, м lAB, м lBC, м a, м b, м c, м n1, мин–1 F5max, кH 1 0,045 0,19 0,11 0,1 0,035 0,21 220 25 0,1 2 0,05 0,22 0,12 0,11 0,045 0,23 200 27 0,09 3 0,055 0,24 0,13 0,12 0,05 0,26 180 30 0,08 4 0,06 0,26 0,15 0,13 0,055 0,28 160 32 0,07 5 0,065 0,29 0,16 0,14 0,06 0,3 150 35 0,11 6 0,06 0,25 0,15 0,13 0,045 0,28 210 30 0,1 7 0,065 0,29 0,16 0,14 0,06 0,3 160 32 0,08 8 0,07 0,31 0,17 0,15 0,065 0,33 180 35 0,09 9 0,075 0,32 0,19 0,16 0,07 0,35 200 38 0,07 10 0,08 0,36 0,2 0,17 0,075 0,37 220 40 0,11 Задание 12. Инерционный конвейер Исходные данные 67 Fc1 – при движении желоба слева направо; Fc2 – при движении же- лоба справа налево. LCD = 1,7lАB; C = 2,1lBC; m3 = qlCD, где q = 60 кг/м; m5 = 20 m3; m1 = m3; mМ = 2m5 – масса перемещаемого материала (учитывать при движении желоба 5 слева направо, m4 и m2 – не учи- тывать); 231,03 CDS lmI . м,CDl м м,АВl м м,ВСl м м,а м м,b, м ,1n мин–1 кН, 1c F кН кНFc ,2 кН 1 0,06 0,19 0,11 0,18 0,03 60 12 3 0,1 2 0,07 0,24 0,13 0,23 0,02 65 13 3,2 0,09 3 0,08 0,24 0,14 0,22 0,04 70 14 3,5 0,08 4 0,09 0,30 0,17 0,27 0,025 75 15 3,8 0,1 5 0,1 0,37 0,19 0,32 0,03 80 16 4 0,11 6 0,07 0,26 0,13 0,22 0,02 60 12 3,2 0,12 7 0,08 0,27 0,15 0,24 0,02 65 13 3 0,1 8 0,09 0,27 0,16 0,25 0,045 70 14 3,5 0,09 9 0 0,34 0,19 0,33 0,03 75 15 3,8 0,08 10 0,11 0,35 0,2 0,33 0,055 80 16 4 0,1 Задание 13. Долбежный станок 68 Исходные данные ;3,0;;4; м кг 30где, 2131353 1 ОАsBC lmImmmmqlqm ;; 4 1 ;4,0 2 2 33 BCBCDВВСs lqmlllmI m4 не учитывать. № мlОА, м мlАВ , м мlВС , м ммa, мм ммb, мм ммc, мм ,1n мин–1 ,резF , кН 1 0,05 0,23 0,15 0,13 0,08 0,2 140 18 0,1 2 0,06 0,28 0,18 0,16 0,092 0,24 130 20 0,12 3 0,07 0,33 0,21 0,19 0,104 0,28 120 22 0,13 4 0,08 0,37 0,24 0,21 0,126 0,32 110 25 0,14 5 0,09 0,42 0,27 0,24 0,138 0,36 100 28 0,15 6 0,055 0,26 0,17 0,145 0,093 0,22 100 20 0,1 7 0,065 0,28 0,18 0,16 0,092 0,24 110 23 0,12 8 0,075 0,35 0,225 0,2 0,115 0,3 120 25 0,13 9 0,045 0,21 0,135 0,12 0,069 0,18 130 28 0,14 10 0,05 0,25 0,16 0,14 0,084 0,2 140 30 0,15 Задание 14. Пресс для холодного выдавливания 69 Исходные данные: Центры тяжести находятся в середине звеньев. 70 ;25,0;5,0;3; м кг 60где, 2115145 OASii lmImmmmqlqm .17,0;17,0;12,0 2333 2 222 2 44 lmIlmIlmI SSBDS № ,ОАl м ,АВl м ,ВСl м ,BDl м a, м b, м ,1n мин–1 ,п.сF Н 0 0,147 0,362 0,498 0,498 0,215 0,498 130 75000 0,05 1 0,195 0,717 0,724 0,724 0,522 0,724 140 40000 0,04 2 0,209 0,328 1,0 1,099 0,119 0,72 300 30000 0,03 3 0,242 0,242 0,933 0,933 0,041 0,933 100 10000 0,06 4 0,242 1,173 0,829 0,829 0,931 0,829 120 50000 0,07 5 0,114 0,289 0,448 0,448 0,175 0,448 220 50000 0,01 6 0,137 0,574 0,596 0,596 0,437 0,596 110 60000 0,02 7 0,180 0,222 0,748 0,748 0,048 0,748 60 80000 0,03 8 0,2 0,46 1,16 1,16 0,26 1,16 80 70000 0,04 9 0,215 0,470 1,133 1,133 0,205 1,133 60 80000 0,05 10 0,228 0,577 0,896 0,896 0,348 0,896 220 5000 0,06 Задание 15. Механизм двухтактного ДВС Исходные данные 71 ;17,0 2 2 iiS lmI ;35,0 4 '2 ABSAAS lll ;42 ABqlmm Н/мм;10q .2 21 mm № ,1n мин–1 ,'OAOA ll м ,''BAAB ll м , 42 цц dd мм ,53 mm кг 1 3400 0,04 0,16 67,5 0,626 1/120 2 4000 0,045 0,185 56 0,63 1/150 3 4200 0,046 0,184 63,5 0,58 1/150 4 3600 0,05 0,195 82 0,63 1/125 5 2200 0,054 0,205 98 1,15 1/100 6 2800 0,055 0,2 82 0,59 1/110 7 2600 0,057 0,195 100 1,2 1/100 8 3500 0,059 0,19 90 0,82 1/125 9 3200 0,06 0,22 85 0,67 1/120 10 4000 0,04 0,152 65 0,725 1/150 Задание 16. Механизм двухтактного ДВС Исходные данные 72 ;17,0;35,0;; 2' 424 '2''' iiSSABSAASBAABOAOA lmIIlllllll .3;3,0; м кг 10где, 15321224 mmmmmqlqmm № ,OAl м ,ABl м , 53 цц dd мм ,1n мин–1 1 0,034 0,119 68 5200 1/150 2 0,039 0,150 78 4900 1/150 3 0,04 0,170 78 4600 1/140 4 0,048 0,192 70 3800 1/120 5 0,033 0,160 62 4300 1/130 6 0,075 0,270 105 1500 1/90 7 0,085 0,27 125 1350 1/80 8 0,032 0,125 76 4000 1/140 9 0,045 0,160 70 3000 1/100 10 0,05 0,2 64 3000 1/120 Задание 17. Механизм двухтактного ДВС 73 Исходные данные ,ii lqm кг/м;10где q ;2,0 253 mmm ;5,2 21 mm ;17,0 2iiS lmI .35,04 ' 2 lSAAS № ,1n мин–1 ,'OAOA ll м ,''BAAB ll м , 53 цц dd мм 1 5000 0,034 0,12 68 1/150 2 4800 0,036 0,14 78 1/150 3 4600 0,036 0,15 78 1/140 4 4400 0,048 0,19 70 1/120 5 4200 0,067 0,3 62 1/130 6 4000 0,04 0,2 62 1/100 7 3800 0,032 0,12 76 1/140 8 3600 0,032 0,13 70 1/100 9 3000 0,045 0,18 64 1/120 10 1500 0,075 0,27 105 1/90 Задание 18. Механизм сталкивания опоки 0,6 S 74 Исходные данные Центры тяжести лежат в середине звеньев. ;5,2 AOАВ ;5,2 AOBC ;5,4 AOBD ;44 DSBS ;25,0 211 OAS lmI ;1,0 2 3 lmI ; м кг 20где, qlqm ;3 45 mm .5,0 51 mm № ,a мм ,b мм ,AOl м 1 1 c,ω ,рF Н 1 50 75 0,06 28 10000 0,05 2 55 80 0,07 27 12000 0,04 3 60 85 0,08 26 9000 0,06 4 65 90 0,09 25 8000 0,07 5 70 95 0,1 24 11000 0,04 6 75 100 0,11 23 10000 005 7 80 120 0,12 22 12000 0,03 8 85 140 0,13 21 9000 0,02 9 90 160 0,14 20 8000 0,01 10 100 160 0,15 19 7000 0,08 Задание 19 75 Исходные данные ,;17,0; 4 1 ; 2 1 ; 3 1 2 42 lqmlmIllllll SDСECBCBSABAS .02,0;5,0;5,2; м кг 10где 3123 memmmmq № ,OAl м AO AB l l λ ,BCl м ,DCl м ,ODl м ,1n мин–1 ,maxF Н 1 0,05 3,24 0,09 0,13 0,31 220 1700 1/60 2 0,055 3,22 0,095 0,143 0,34 375 1800 1/25 3 0,065 3,13 0,117 0,165 0,4 300 1900 1/30 4 0,07 3,04 0,126 0,182 0,434 310 1950 1/10 5 0,04 3,96 0,072 0,104 0,248 320 2000 1/45 6 0,045 3,38 0,081 0,117 0,275 280 1600 1/35 7 0,058 2,32 0,104 0,150 0,36 260 1500 1/40 8 0,068 2,17 0,122 0,176 0,42 240 1300 1/45 9 0,053 2,63 0,095 0,138 0,328 200 1750 1/15 10 0,06 2,4 0,105 0,156 0,372 340 1200 1/20 Задание 20 76 Исходные данные ;;5;40,0;5,2;2,3 33 CSBSAODEAOADAOBCAOАВ .2,0;2;8,0; м кг 20где,; 2 455144 iiSi lmImmmmqqlmDSES № ,a мм ,b мм ,c мм ,AOl м ,ω1 с–1 ,maxF Н 1 100 37,5 37,5 0,025 12 1/20 2000 2 102,5 40 40 0,0275 13 1/15 2500 3 105 42,5 42,5 0,03 14 1/25 2600 4 107,5 45 45 0,0325 10 1/30 2800 5 110 47,5 50 0,035 20 1/10 3000 6 112,5 50 52,5 0,0315 24 1/35 2100 7 115 52,5 55 0,0375 25 1/40 2200 8 117,5 55 57,5 0,04 8 1/45 2300 9 120 57,5 60 0,0425 9 1/50 2400 10 125 60 60 0,045 5 1/15 2650 Задание 21 77 Исходные данные: ;;;;;5,2 5544 ESDSDSCSAODECDCBACAOAB .17,0;5,0;3; м кг 25где, 23123 lmImmmmqlqm S № ,a мм ,b мм ,AOl м ,ω1 с –1 δ ,maxF Н 1 20 50 0,044 40 0,02 150 2 30 20 0,024 20 0,025 165 3 24 30 0,026 10 0,03 170 4 26 32 0,028 15 0,035 185 5 28 34 0,03 25 0,04 1190 6 30 22 0,021 30 0,045 205 7 32 40 0,032 35 0,02 210 8 34 44 0,034 8 0,025 220 9 36 46 0,036 15 0,03 230 10 38 48 0,04 25 0,035 240 Задание 22 78 Исходные данные m3 = 2,5m2; Is = 0,17ml 2; m = ql, где q = 20кг/м; m1 = 0,5m3; AC = CB; AB = 3AO; CD = 2AO; CS4 = DS4; DE = 3AO; DS5 = S5E; e = 0,02 м. № lAO, м a, мм ω1, с-1 Fmax, H δ 1 0,04 170 30 1200 0,04 2 0,042 140 12 1300 0,05 3 0,044 150 13 1400 0,06 4 0,046 160 14 1500 0,07 5 0,048 164 15 1600 0,08 6 0,05 144 16 1700 0,07 7 0,052 172 17 1800 0,06 8 0,054 152 18 1900 0,05 9 0,056 168 19 2000 0,04 10 0,058 148 20 2100 0,03 Задание 23 79 Исходные данные 2 161 OAO lmI ; Is=0,12ml 2; m = ql, где q = 20,кг/м; m5 = 1,5m4; m2, m3 не учитывать, AB = 2AO; BC = 2,5AO; BD = 4,5AO; BS4 = BD/3. № lAO, м δ a, мм ω1, с -1 Fmax, H 1 0,045 1/16 87,5 8 600 2 0,03 1/20 90 10 400 3 0,0275 1/22 92,5 12 250 4 0,03 1/18 95 14 300 5 0,0325 1/24 97,5 16 350 6 0,035 1/22 100 18 450 7 0,0375 1/17 102,5 20 500 8 0,04 1/19 105 22 550 9 0,0425 1/20 107,5 24 650 10 0,05 1/21 110 26 700 Задание 24 80 Исходные данные m = ql, где q = 15,кг/м; m5 = 3m4; m1 = 0,2m5; m3 не учитывать, AC = 0,2AO; AB = 2,53AO; BD = 2AO; CE = 5AO; СS4 = 0,35СE. № lAO, м δ a, мм ω1, с -1 Fmax, H 1 0,04 0,1 90 18 500 2 0,045 0,1 100 19 700 3 0,05 0,1 120 20 800 4 0,055 0,1 130 21 1000 5 0,06 0,1 170 22 1200 6 0,065 0,1 150 23 600 7 0,07 0,1 110 24 110 8 0,075 0,1 170 25 900 9 0,08 0,1 180 26 650 10 0,085 0,1 190 27 850 Задание 25. Механизм двухтактного ДВС 81 Исходные данные ;17,0;2,0;2;2 244 2 22 42 lmIlmIOCAOOCAO SS .2;8,0;8,0;0,7; м кг 8; 214523цвцд mmmmmmddqlqm ii № lAO, м n1, мин–1 ri/li dцв, мм Pmax, МПа δ 1 0,05 3000 0,2 55 5,0 1/90 2 0,055 2800 0,25 60 4,4 1/80 3 0,06 3500 0,24 52 4,2 1/100 4 0,065 3200 0,25 70 4,8 1/70 5 0,07 3600 0,35 6 4,6 1/60 6 0,045 4000 0,225 45 4,4 1/65 7 0,045 4200 0,25 48 4,6 1/56 8 0,05 4400 0,2 50 4,2 1/75 9 0,056 4600 0,28 52 4,8 1/85 Задание 26. Механизм сенного пресса 82 Исходные данные: m5 = 3m4; 213,0 1 OAS lmI ; iiS lmI 1,01 ; mi = qli, где q = 15 кг/м; m1 = 0,5m5; m2, m3 не учитывать, AC = 3AO; BC = 0,3AC; BE = 2AO; CD = 4,5AO; СS4 = 0,45СD. № lAO, м b, мм а, мм ω1, с -1 Fmax, H δ 1 0,04 100 80 14 4000 0,04 2 0,045 115 90 15 3800 0,02 3 0,05 120 100 16 3500 0,01 4 0,0525 125 105 17 3200 0,06 5 0,055 130 110 18 3000 0,08 6 0,0575 135 115 19 4200 0,1 7 0,06 140 120 20 4500 0,09 8 0,0625 145 125 21 4800 0,08 9 0,065 150 130 22 5000 0,07 10 0,0675 155 135 23 5200 0,06 Задание 27. Двухтактный ДВС 83 Исходные данные ;35,0; м кг 0,6,;; 42242 ACBSASqqlmmllABOA BDAC .2;4,0; 3 ;17,0 21253 2 1 1 2 2224 mmmmm lm IlmII OBSSS № n1 мин –1 Pmax, МПа lAO, м lAC/lAO dцв = dцс 1 4500 4,0 0,03 7 80 1/100 2 4100 3,8 0,025 10 82 1/80 3 4200 4,2 0,026 9 76 1/95 4 4300 4,5 0,028 8 79 1/90 5 4400 4,8 0,03 7,6 87 1/75 6 4600 5,0 0,032 7,5 67 1/85 7 4800 3,2 0,035 6 66 1/100 8 4000 3,6 0,034 6,5 65 1/120 9 3800 3,4 0,032 7 65,2 1/90 10 3600 5,2 0,025 9,6 68 1/100 Задание 28. Механизм строгального станка 84 Исходные данные IS = 0,2ml 2; m = ql, где q = 20 кг/м; m5 = 2m4; m1 = 0,3m2; AS2 = S2B; DS4 = DE/3; S2 и S4 – расположены в центре звеньев АВ и ЕD соот- ветственно. № lAB, м lAO, м δ OC, мм n1, мин-1 Fрез, H lCB, м lDC, м lDE, м 1 0,045 0,04 1/50 70 180 1350 0,05 0,04 0,15 2 0,147 0,06 1/50 141 160 1650 0,1 0,09 0,22 3 0,07 0,025 1/45 70 120 940 0,045 0,04 0,105 4 0,21 0,075 1/45 210 100 1330 0,135 0,12 0,315 5 0,168 0,075 1/35 168 90 760 0,108 0,096 0,252 6 0,056 0,02 1/35 56 80 720 0,036 0,032 0,084 7 0,112 0,04 1/45 112 65 700 0,072 0,064 0,168 8 0,14 0,05 1/60 140 55 940 0,09 0,08 0,21 9 0,084 0,03 1/30 84 60 760 0,054 0,048 0,126 10 0,098 0,035 1/30 98 48 1000 0,063 0,056 0,147 Задание 29. Механизм двухтактного ДВС 85 Исходные данные ;2;3,0; м кг 10где, 21253 mmmmmqlqm ii ;3,0 2 11 ОАs lmI . 3 ;35,0;35,0;35,0 2 1 042 OA AOACCDCSBCAS lm Illllll № lAO, м lAB = lDC, м n, мин–1 d5 = d3, м δ Pmax, МПа 1 0,032 0,188 4600 0,06 0,01 4,0 2 0,036 0,205 4200 0,062 0,01 4,5 3 0,03 0,15 4100 0,063 0,01 5,0 4 0,033 0,21 4000 0,065 0,01 3,0 5 0,031 0,14 4800 0,066 0,01 3,5 6 0,035 0,2 4250 0,067 0,01 3,8 7 0,032 0,165 4500 0,068 0,01 4,6 8 0,04 0,180 4300 0,07 0,01 4,8 9 0,042 0,2 3800 0,072 0,01 5,0 10 0,045 0,21 3500 0,076 0,01 5,2 Задание 30. Двухтактный ДВС 86 Исходные данные ;8,0;35,0;35,0;8,0;8,0 цдцд42 ddCDCSABASllHH ABCDBD ;17,0;45,0;; м кг 10, 222 2 141 ABSOAiSCDAB lmIlmIqlmqqlm .17,0 244 CDS lmI № dцв, мм lAB, м Pmax, МПа n1, минˉ¹ Нв, м δ 1 70 0,2 4,2 2800 0,1 1/100 2 80 0,21 4,0 3000 0,12 1/95 3 85 0,22 4,6 3200 0,14 1/90 4 90 0,23 4,8 3600 0,09 1/80 5 75 0,24 5,2 3800 0,08 1/85 6 100 0,25 4,4 4000 0,16 1/70 7 90 0,225 5,6 3700 0,1 1/75 8 95 0,235 5,4 3500 0,12 1/110 9 105 0,245 4,7 3300 0,14 1/120 10 110 0,26 3,8 3100 0,16 1/115 Литература 1. Артоболевский, И.И. Теория механизмов и машин / И.И. Арто- болевский. – М., 1975. 87 2. Артоболевский, И.И. Сборник задач по теории механизмов и машин / И.И. Артоболевский, Б.В. Эдельштейн. – М., 1972. 3. Задачи и упражнения по теории механизмов и машин / под ред. Н.В. Алехновича. – Минск, 1970. 4. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин / под ред. Г.Н. Девойно. – Минск, 1986. 5. Озол, О.Г. Теория механизмов и машин / О.Г. Озол. – М., 1984. 6. Попов, С.А. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин / С.А. Попов, Г.А. Тимофеев. – М., 2002. 7. Теория механизмов и машин: методические указания и задания к курсовому проекту / сост.: Г.К. Семкина, А.А. Козик. – Минск, 1989. 8. Козик, А.А. Теория механизмов и машин в примерах и зада- чах: учебно-методическое пособие в 2 ч. / А.А. Козик, И.С. Крук. – Минск, 2004. – Ч. 1: Структурное и кинематическое исследование механизмов. 9. Филонов, И.П. Теория механизмов, машин и манипуляторов / И.П. Филонов, П.П. Анципорович, В.К. Акулич. – Минск, 1998. 88 Оглавление Введение ................................................................................................. 3 Курсовая работа ..................................................................................... 4 Лист 1. Динамическое исследование рычажного механизма ............ 4 Лист 2. Кинематический анализ и кинетостатический расчет рычажного механизма ............................................................... 7 Пример выполнения курсовой работы ................................................ 8 Описание работы машин и исходные данные для проектирования ...... 8 1. Структурный анализ рычажного механизма ................................... 9 2. Геометрический синтез рычажного механизма ............................. 11 3. Определение кинематических характеристик рычажного механизма .......................................................................... 11 3.1. Построение плана положений ................................................. 11 3.2. Планы аналогов скоростей ....................................................... 13 4. Динамическая модель машинного агрегата ................................... 15 5. Определение приведенного момента инерции IIпI звеньев рычажного механизма с переменным моментом инерции ............... 17 6. Построение диаграммы сил полезного сопротивления ................ 21 7. Определение приведенного момента сил сопротивления (для двигателя приведенного момента движущих сил) .................... 22 8. Определение работы сил сопротивления Ac и работы движущих сил Aд .................................................................................. 23 ПРИЛОЖЕНИЕ .................................................................................... 23 Графическое интегрирование .............................................................. 23 Числовое интегрирование .................................................................... 24 9. Определение постоянной составляющей приведенного момента инерции и установление необходимости маховика ........... 25 9.1. Определение постоянной составляющей приведенного момента инерции по методу Ф. Виттенбауэра ( 0,04) ............. 25 9.2. Определение постоянной составляющей приведенного момента инерции по методу Н.И. Мерцалова ( 0,04) .............. 26 10. Расчет маховика .............................................................................. 29 11. Динамический анализ рычажного механизма ............................. 33 12. Кинематический анализ (методом планов) .................................. 34 12.1. Построение плана скоростей ................................................. 34 89 12.2. Построение плана ускорений ................................................ 36 12.3. Построение кинематических диаграмм: перемещений, скоростей, ускорений ........................................................................... 39 ПРИЛОЖЕНИЕ .................................................................................... 41 Графическое дифференцирование методом хорд .............................. 41 12.4. Кинематические диаграммы при вращении выходного (ведомого) звена ................................................................................... 41 13. Силовой расчет ............................................................................... 43 14. Определение урM методом рычага Жуковского ........................ 48 15. Определение мгновенного коэффициента полезного действия ..... 49 16. Подбор сечения для звена 4 ........................................................... 54 ЗАДАНИЯ ............................................................................................. 55 Литература ............................................................................................ 86 90 Учебное издание АНОХИНА Людмила Сергеевна ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ Методическое пособие по выполнению курсовой работы по дисциплине «Прикладная механика» для студентов приборостроительных специальностей Редактор Т.Н. Микулик Компьютерная верстка Д.К. Измайлович Подписано в печать 05.11.2010. Формат 60 841/16. Бумага офсетная. Отпечатано на ризографе. Гарнитура Таймс. Усл. печ. л. 5,29+0,23 вкл. Уч.-изд. л. 4,14+0,09 вкл. Тираж 200. Заказ 782. Издатель и полиграфическое исполнение: Белорусский национальный технический университет. ЛИ № 02330/0494349 от 16.03.2009. Проспект Независимости, 65. 220013, Минск.