Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Технология машиностроения» Г.Я. Беляев РАЗМЕРНЫЙ АНАЛИЗ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ Курс лекций Минск БНТУ 2010 Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Технология машиностроения» Г.Я. Беляев РАЗМЕРНЫЙ АНАЛИЗ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ Курс лекций Минск БНТУ 2010 УДК 621.002(076.5) ББК 34.5я7 Б 43 Р е ц е н з е н т ы: д-р техн. наук, профессор кафедры «Технология металлов» БГАТУ Л.М. Акулович; д-р техн. наук, профессор кафедры «Техническая эксплуатация автомобилей» БНТУ В.С. Ивашко Б 43 Беляев, Г.Я. Размерный анализ технологических процессов: курс лекций / Г.Я. Беляев. – Минск: БНТУ, 2010. – 164 с. ISBN 978-985-525-337-3. В издании приведены основные положения размерного анализа технологических процессов, виды технологических размерных цепей, порядок проведения и состав размерного анализа технологических процессов, особенности расчета припусков и допусков при размерном анализе. Даны примеры размерного анализа технологических процессов по линейным и диаметральным размерам, а также деталей сложной формы с учетом эксцентриситетов припусков. УДК 621.002(076.5) ББК 34.5я7 ISBN 978-985-525-337-3 Беляев Г.Я., 2010 БНТУ, 2010 3 Предисловие Условия развития машиностроения и конъюнктура рыночных отношений в настоящее время требуют ориентации производства на повышение качества выпускаемой продукции на основе широкого использования прогрессивных технологических процессов, новейших конструкций средств технологического оснащения, новых инструментальных материалов, обладающих повышенными режущими свойствами, комплексной автоматизации производства, применения САПР технологических процессов, быстрого внедрения в производство новейших достижений естественных наук. Все это требует подготовки высококвалифицированных специалистов, обладающих не только глубокими теоретическими знаниями, но и значительными практическими навыками и умениями, необходимыми для быстрейшей реализации на практике принятых технических решений. Поэтому инженеры-механики специальностей «Технология машиностроения», «Технологическое оборудование», «САПР технологических процессов» должны владеть методами оценки качества изделий, расчета размерных цепей, размерного анализа технологических процессов, анализа схем базирования заготовок, построения рациональных технологических процессов, расчета припусков, расчета оптимальных режимов обработки, обеспечивающих заданные параметры качества изделий, основами теории принятия технических решений, знать правила и закономерности этой теории, уметь из огромного количества факторов, влияющих на формирование ка-чества выпускаемой продукции, вычленить главные, воздействуя на которые можно с наибольшим успехом решить задачу качества. При проектировании технологических процессов изготовления изделий в современном производстве значительную и все возрастающую роль играют размерные расчеты выходных параметров и оценка точности всего технологического процесса в целом. Вместе с тем, как показывает практика, проектные технологические процессы всегда требуют доработок в больших объемах. Значительно снизить затраты на внедрение технологических разработок в производство позволяет система раннего, на стадии 4 проектирования, прогнозирования характеристик технологических про-цессов на основе широкого применения их размерного анализа. Размерный анализ технологических процессов решает обширный круг технических задач и кроме расчета размерных цепей, охватывает целый комплекс технологических расчетов и специальных способов построения размерных схем технологических процессов. Несмотря на его достаточно большую сложность и трудоемкость, размерный анализ технологических процессов позволяет еще на стадии технологического проектирования решить важнейшие задачи, приводящие к значительной экономии материальных затрат на производство и улучшению качества проектируемых технологических процессов и изделия в целом. В курсе лекций приведены основные задачи, возникающие в процессе размерного анализа технологических процессов, и даны способы их решения. Особое внимание было уделено логической последовательности и доступности изложения материала. При написании курса лекций за основу были взяты работы Матвеева В.В., Бойкова Ф.И. и Свиридова Ю.П.; Махаринского Е.И. и Белякова Н.В.; Маталина А.М., Иващенко И.А.; Мордвинова Б.С., Огурцова Е.С. и Подкорытовой Р.А.; Бондаренко С.Г.; Косиловой А.Г., Мещерякова Р.К. и Калинина М.А.; Грахова В.Б. и Федорова В.Б.; Пузановой В.П., Фридлендера И.Г. и др. Автор выражает глубокую благодарность начальнику вычислитель- ного центра машиностроительного факультета Романовскому А.О. и ведущему инженеру-программисту Моргун Ю.В. за помощь в подготовке рукописи. 5 Введение Весь объем технологической подготовки производства можно разделить на несколько этапов, каждый из которых отличается и содержанием и методами выполнения. Основные из них следующие [1]: 1. Технологический контроль конструкторской документации и подготовка исходных данных для проектирования технологического процесса. 2. Предварительное проектирование принципиальных схем и ва- риантов обработки. 3. Логическая оценка предложенных вариантов и отбор наиболее перспективных. 4. Размерный анализ отобранных вариантов проектируемого тех- нологического процесса. 5. Проектирование выбранных вариантов технологического про- цесса. 6. Технико-экономический анализ вариантов технологического процесса и выбор наиболее рационального. 7. Оформление технологической документации. Из всех перечисленных этапов технологической подготовки про- изводства наиболее сложен четвертый – размерный анализ тех- процесса. Он является логическим продолжением первых трех этапов и может начаться только после их завершения, когда произведена предварительная оценка нескольких вариантов обработки. Размерным анализом техпроцессов механической обработки и сборки машин называют совокупность специальных способов выявления размерных связей детали и методы расчета выбранных параметров путем решения размерных цепей. Целью размерного анализа являются: 1. Обеспечение качества и технологичности изделий, их элементов и заготовок. 2. Получение размеров и предельных отклонений, необходимых для заполнения технологической документации, эскизов наладок, управляющих программ, расчета режимов резания, норм времени. 6 3. Минимизация издержек производства. Размерный анализ позволяет уточнить намечаемый вариант технологического процесса и решить при этом следующий круг задач: 1. Рассчитать требуемые размеры заготовки с минимально допустимыми припусками, обеспечив, тем самым, минимальную материалоемкость детали. 2. Спроектировать рациональный технологический процесс с минимальным количеством операций и переходов с минимальной трудоемкостью изготовления изделий. 3. Внедрить в производство разработанный техпроцесс с минимальными корректировками. 4. Гарантировать изготовление качественной продукции в ходе спроектированного таким образом технологического процесса. Размерный анализ техпроцесса представляет собой обширный комплекс работ, включающий в себя следующее: 1. Построение специальных размерных схем технологических процессов. 2. Выявление и фиксацию взаимосвязей всех размерных параметров. 3. Выявление размерных цепей. 4. Проверка и установление рациональных способов простанов- ки размеров на чертежах. 5. Назначение достаточного и необходимого числа технических требований. 6. Проверочный расчет возможности обеспечения чертежных размеров и технических требований. 7. Расчет припусков. 8. Назначение обоснованных допусков на технологические размеры. 9. Определение номинальных и предельных значений операционных размеров. 10. Определение толщины покрытий, необходимой глубины химико-термической обработки и других характеристик деталей. Размерный анализ с одной стороны связан с контролем точности (метрологией), с другой – с обеспечением размеров и точности с минимизацией всех затрат (технологией). 7 Решение этих задач без всестороннего размерного анализа невоз- можно. Он базируется на ряде общих правил и положений теории размерных цепей, изложенных в ГОСТ 16319-70, ГОСТ 16320-70 и РД 50-635-87. 1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ Вопрос о выборе метода достижения точности обработки заготовок и сборки машины должен решаться на основе технико- экономических расчетов. Выбор метода обеспечения точности замыкающего звена начинается с изучения рабочих чертежей деталей или сборочных чертежей изделия. Это позволяет выявить размерные связи между звеньями, исходные (замыкающие) и составляющие звенья, определить соответствующие размерные цепи. Размерный анализ технологических процессов базируется на общей теории размерных цепей и методах их расчета (РД 50-635-87). Размерной цепью в теории размерных цепей называют совокупность функционально связанных размеров, образующих замкнутый контур и определяющих взаимное расположение поверхностей или осей поверхностей одной детали или нескольких деталей сборочного соединения. Различают размерные цепи: – конструкторские – определяют расстояния или относительные повороты между поверхностями или осями поверхностей в изделии. При разработке технологических процессов сборки конструкторские размерные цепи часто называют сборочными [2]; – измерительные – размерные цепи, возникающие при определении расстояний или относительных поворотов между поверхностями, их осями или образующими поверхности элементами изготавливаемого или изготовленного изделия [3]; – технологические – определяют расстояния между поверхностями изделия при выполнении операций обработки или сборки, при настройке станка или при расчете припусков и межоперационных размеров. 8 Технологические размерные цепи подразделяются на размерные цепи системы СПИД, операционные размерные цепи и размерные цепи отклонения расположения. Цепи системы СПИД определяют взаимное расположение отдельных параметров станка, приспособления, инструмента и детали. Операционные служат для выявления размерных связей между операционными технологическими размерами, возникающими в процессе обработки, а также определяют припуски и их предельные значения. Кроме того, при анализе технологического процесса необходимо знать отклонения формы отдельных поверхностей в процессе всего периода обработки. Такие цепи называют размерными цепями отклонения расположения. Всякий размер, входящий в размерную цепь, называют звеном размерной цепи. Звенья размерных цепей обозначают прописными буквами русского алфавита. Любая размерная цепь имеет одно исходное (замыкающее) звено и несколько составляющих. Исходным (функциональным) называется такое звено, которое в точности должно соответствовать техническим требованиям. Если исходное звено в процессе обработки или сборки получается последним, замыкая размерную цепь, оно называется замыкающим. Все остальные звенья размерной цепи называются составляющими. Они могут быть увеличивающими и уменьшающими. Увеличивающими называются звенья, с увеличением которых увеличивается и замыкающее звено. Увеличение уменьшающих звеньев приводит к уменьшению замыкающего звена. Чаще всего исходными звеньями являются расстояния между поверхностями или осями, их относительные повороты, которые требуется обеспечить при изготовлении деталей и сборке изделия. В качестве составляющих звеньев размерной цепи могут быть расстояния или повороты между поверхностями или осями деталей, образующих исходное звено, а также расстояния или повороты между поверхностями основных и вспомогательных баз деталей. Для выявления размерной цепи необходимо идти от поверхностей или осей детали, образующих исходное звено, к поверхностям или осям детали, которые оказывают влияние на размер исходного звена, вплоть до образования замкнутого контура. Замкнутость 9 размерного контура является одним из основных условий правильности выявления размерной цепи [4]. В зависимости от расположения размеров размерные цепи подразделяются: – на линейные, состоящие из взаимно параллельных линейных размеров, обозначаемых прописными буквами русского алфавита; – угловые, звеньями которых являются угловые размеры, обозна- чаемые строчными буквами греческого алфавита (кроме α, δ, ξ, λ и ω); – плоские, звенья которых расположены в одной или нескольких параллельных плоскостях; – пространственные, звенья которых расположены в непараллель- ных плоскостях. Плоская размерная цепь с угловыми звеньями может быть преобразована в обычную линейную цепь с параллельными звеньями (рис. 1). Степень влияния размеров и погрешностей составляющих звеньев на размер и погрешность (допуск) замыкающего звена меньше, чем в линейных размерных цепях с параллельными звеньями, т.к. в расчет размерной цепи в этом случае включаются не сами размеры и погрешности составляющих звеньев А1, А2, А3, а их проекции на направление замыкающего звена, т.е.: ,sinАА 11 oscAA 22 , sinAA 33 . β А0 А 1 А 3 А2 А0 β А1 А3 А2 А0 А3 ' А1 ' А2 ' Рис. 1. Приведение плоской угловой размерной цепи к линейной 10 Коэффициент, характеризующий степень влияния размера и отклонения составляющего звена на размер и отклонение замыкающего, называется передаточным отношением ξ. Для плоских линейных цепей с параллельными звеньями передаточные отношения составляют: ξ = +1 для увеличивающих и ξ = –1 для уменьшающих составляющих звеньев. Для цепей с непараллельными звеньями передаточное отношение изменяется в пределах: 0 ≤ ξ ≤ 1 – для увеличивающих и –1 ≤ ξ ≤ 0 для уменьшающих составляющих звеньев. При размерном анализе встречаются два типа задач: прямая и об- ратная. При решении прямой задачи по определенным из служебного назначения машины размерным характеристикам детали (номинальному размеру, допуску, предельным отклонениям, координате середины поля допуска) определяют размерные характеристики всех составляющих звеньев. Такая задача решается на стадии проектирования. При решении обратной задачи по известным размерным характеристикам составляющих звеньев определяют размерные характеристики исходного (замыкающего) звена. Решением обратной задачи проверяется правильность решения прямой задачи. При разработке конструкции изделия конструктор предусматривает определенные методы достижения ее размерных параметров. Технолог должен оценить их с учетом реальных условий производства [5]. Известны следующие пять методов обеспечения точности замыкающего звена: 1. Метод полной взаимозаменяемости. 2. Метод неполной взаимозаменяемости, или метод теории вероятности и математической статистики. 3. Метод групповой взаимозаменяемости, или селективной сборки. 4. Метод регулировки. 5. Метод пригонки. 1.1. Метод полной взаимозаменяемости (max-min) В этом случае точность замыкающего звена обеспечивается у всех без исключения изделий безо всякого подбора, пригонки или регулировки. Прямая и обратная задачи решаются методом 11 максимума и минимума, который основан на том, что при расчетах учитываются только максимальные и минимальные размеры составляющих звеньев при их самом неблагоприятном сочетании в одной сборочной единице [2]. Преимущества метода полной взаимозаменяемости: простота и экономичность сборки; упрощение процесса автоматизации производства и, особенно, сборки; создание хороших условий для кооперирования предприятий; упрощение системы изготовления запасных частей и снабжения ими потребителей. К недостаткам метода необходимо отнести меньшие по сравнению с другими методами допуски составляющих звеньев, что удорожает производство. В связи с этим, данный метод применяют чаще всего при небольшом количестве звеньев. Решение размерных цепей по методу полной взаимозаменяемости основано на использовании следующих зависимостей: 1. Уравнения номиналов m i n mj ji 1 1 0 AAА , где A0 – номинальный размер замыкающего звена; Ai – номинальные размеры составляющих увеличивающих звеньев; Aj – номинальные размеры составляющих уменьшающих звеньев; m – количество увеличивающих звеньев размерной цепи; n – общее количество составляющих звеньев. 2. Уравнения допусков n i iTТ 1 0 AА , где ТА0 – допуск замыкающего звена; ТАi – допуски составляющих звеньев. 3. Уравнения координат середин полей допусков 12 n mj j m i i EcEcЕс 11 0 AAА , где EcA0, ЕсАi и EcAj – координаты середин полей допусков замыкающего, увеличивающих и уменьшающих звеньев. Решение прямой задачи по методу полной взаимозаменяемости возможно двумя способами: способом равных допусков и способом равноточных допусков (одного квалитета). При решении задачи способом равных допусков порядок опреде- ления размерных параметров составляющих звеньев следующий: 1. Записывают размерные параметры замыкающего звена: номинальный размер А0, предельные отклонения ESA0, EIA0, допуск TA0 = = ESA0 – EIA0, координату середины поля допуска ЕсА0. 2 AA A 000 EIES Ec . 2. По сборочному чертежу изделия, сборочной единицы или рабо- чему чертежу детали выявляют составляющие звенья Аi, строят размерную цепь и по ней определяют увеличивающие и уменьшающие звенья; определяют номинальные размеры составляющих звеньев Аi. 3. Проверяют по приведенному выше уравнению номиналов пра- вильность определения номинальных значений составляющих звеньев. 4. Определяют среднее значение допусков составляющих звеньев по формуле n T T 0ср A . 5. По номинальным размерам составляющих звеньев, кроме одного, выбранного в качестве компенсирующего (на него устанавливается нестандартный допуск), назначают стандартные допуски по ГОСТ 25347-82. 13 6. Определяют по уравнению допусков нестандартный допуск оставшегося неизвестным звена и одновременно осуществляют про- верку правильности назначения допусков остальных составляющих звеньев. 7. Задают расположение допусков всех составляющих звеньев, кроме компенсирующего (для охватывающих поверхностей допуски назначают в «плюс», охватываемых – в «минус», для остальных – симметрично). 8. Определяют координаты середин полей допусков всех составляющих звеньев, кроме компенсирующего по формуле 2 AA A iii EIES Ec . 9. Из уравнения координат середин полей допусков определяют координату середины поля допуска компенсирующего звена: m i n mj ji EcEcEc 1 1 0 AAA . 10. Вычисляют предельные отклонения компенсирующего звена: ESAi = EcAi + 0,5TAi; EIAi = EcAi – 0,5TAi. 11. Проверяют правильность расчетов по формулам: 2 A AAA 1 1 1 0 n i im i n mj ji T EcEcЕS ; 2 A AAA 1 1 1 0 n i im i n mj ji T EcEcEI или по формулам 14 m i n mj ji EIESЕS 1 1 0 AAA ; m i n mj ji ESEIEI 1 1 0 AAA . Этот способ решения прямой задачи методом max-min самый простой, но при большой разнице в размерах составляющих звеньев не оправдывает себя, т.к. допуски составляющих звеньев с большими размерами оказываются излишне жесткими, что приводит к удорожанию производства. Более рационально в этом случае применение способа равноточных допусков (одного квалитета). При решении той же задачи способом равноточных допусков (од- ного квалитета) первые три пункта остаются прежними. Далее поступают следующим образом. Известно, что допуски квалитетов точности от IT5 до IT17 для размеров от 1 до 500 мм определяют по формуле TАi = a∙i, где а – количество единиц допуска в допуске данного квалитета точности; i – значение единицы допуска данного интервала размеров. Их значения приводятся в ГОСТ 25347-82. Если принять предположение, что все звенья размерной цепи выполняются по одному и тому же квалитету, уравнение допусков можно записать в виде .A 1 ср0 n i iaT Из этого уравнения может быть определен средний квалитет точности всей размерной цепи и назначены допуски на все составляющие звенья, кроме одного, нестандартный допуск которого определяется позже. Дальнейший ход решения задачи аналогичен пре-дыдущему. 15 При решении обратной задачи используются уравнения номиналов, допусков и координат середин полей допусков. С помощью обратной задачи определяется правильность назначения конструктором размерных параметров замыкающего звена. Особых сложностей при решении обратной задачи, как правило, не возникает. Крупнейшим недостатком метода расчета на max-min является необходимость ужесточения допусков составляющих звеньев пропорционально их количеству. Это видно из формулы для определения среднего допуска размерной цепи. При большом числе звеньев допуски составляющих звеньев получаются чрезвычайно жесткими и во многих случаях экономически невыполнимыми. Сочетание при сборке или при механической обработке увеличивающих звеньев только с верхними предельными отклонениями с уменьшающими размерами, изготовленными только с нижними предельными откло-нениями (и наоборот), маловероятно, а при значительном числе звень-ев практически невозможно [2]. 1.2. Решение размерных цепей методом теории вероятности и математической статистики (неполной взаимозаменяемости) При расчете размерных цепей с числом составляющих звеньев более трех целесообразно принять в основу достижения точности метод неполной взаимозаменяемости с использованием вероятностного рас-чета. При использовании метода неполной взаимозаменяемости требуемая точность обеспечивается у заранее обусловленной части звень-ев путем включения в размерную цепь составляющих звеньев без их предварительного выбора, подгонки или регулировки. Известно, что чем больше составляющих звеньев, тем ближе к нормальному распределению распределение размеров замыкающего звена. Наименьшее количество составляющих звеньев n, при котором происходит распределение размеров замыкающего звена по закону нормального распределения, составляет при распределении составляющих размеров по законам: – равной вероятности – n = 4; – равнобедренного треугольника (закону Симпсона) – n = 3; 16 – нормального распределения n = 2. В практических расчетах не всегда известны законы распределения составляющих звеньев, поэтому считается целесообразным при-менение этого метода при числе составляющих звеньев n ≥ 4. С учетом сказанного поле рассеяния замыкающего звена ω0 или его допуск ТА0 определяются по формуле n i iii TtT 1 222 00 AA , где t – коэффициент риска, характеризующий вероятность выхода отклонений замыкающего звена за пределы поля допуска (нормированный параметр распределения), при расчетах значения t выбираются в зависимости от принятой вероятности (риска) выхода значений за пределы поля допуска (табл. 1); λi – относительное среднее квадратическое отклонение, характеризующее закон рассеяния размеров составляющих звеньев или их отклонений. Величина коэффициента 2 i cоставляет для закона нор-мального распределения 1/9, для закона Симпсона – 1/6, для закона равной вероятности – 1/3. Таблица 1 Значения коэффициента риска t в зависимости от принятого процента риска Р Р 32,00 10,00 4,50 1,00 0,27 0,10 0,01 t 1,00 1,65 2,00 2,57 3,00 3,29 3,89 Кроме уравнения допусков, при решении задачи методом неполной взаимозаменяемости используют уравнение номиналов n mj j m i i 11 0 AАA , 17 и уравнение координат середин полей допусков n mj j m i i EcEcEc 11 0 AAA . Как и при решении прямой задачи методом max-min, решение прямой задачи методом неполной взаимозаменяемости может быть выполнено способом равных допусков и способом равноточных допусков (одного квалитета). Решение задачи способом равных допусков выполняют в следующей последовательности: 1. Записывают размерные характеристики замыкающего звена А0, ТА0, ЕсА0, ESA0 и EIA0; 2. Выявляют составляющие звенья Аi и их размеры, строят размерную цепь и определяют по ней увеличивающие и уменьшающие звенья. 3. Определяют правильность определения номинальных значений составляющих звеньев по уравнению номиналов. 4. Задают процент риска и определяют значение коэффициента риска t, устанавливают законы распределения составляющих звеньев и коэффициенты λ 2 i . 5. Определяют среднее значение допусков составляющих звеньев n i i i t T T 1 2 0cp AA . 6. По номинальным размерам составляющих звеньев и с учетом полученного среднего значения на все составляющие звенья, кроме одного, принятого в качестве регулирующего, назначают стандартные допуски по ГОСТ 25347-82. 7. По уравнению допусков проверяют правильность назначения до- пусков и одновременно определяют допуск регулирующего звена. 8. Задают расположение полей допусков всех составляющих звень- ев, кроме регулирующего (для охватывающих поверхностей – в «плюс», для охватываемых – в «минус», для остальных – симметрично). 18 9. Определяют координаты середин полей допусков всех составляющих звеньев, кроме одного. 10. Определяют координату середины поля допуска оставшегося неизвестным звена. 11. Определяют предельные отклонения оставшегося неизвестным звена. 12. Выполняют проверку правильности расчетов по формулам: n mj n i i ij m i i T tEcEcES 1 1 2 2 1 0 2 A AAA ; n i i i n mj j m i i T tEcEcEI 1 2 2 11 0 2 A AAA . При расчете способом равноточных допусков (одного квалитета) среднее количество единиц допуска определяется по формуле n i iit T a 1 22 0 cp A . По аср определяют квалитет точности размерной цепи и назначают допуски на все составляющие звенья, кроме регулирующего. В остальном порядок расчета аналогичен предыдущему. 1.3. Метод групповой взаимозаменяемости (селективной сборки) Сущность метода заключается в том, что детали собираемого изделия обрабатывают по расширенным экономически достижимым допускам и сортируют по их действительным размерам на группы таким образом, чтобы при соединении деталей, входящих в одноименные группы, была обеспечена точность замыкающего звена, установленная сборочным чертежом. Как правило, этот метод применяется для размерных цепей, состоящих 19 из небольшого числа звеньев (не более четырех). Им пользуются при сборке соединений особо высокой точности, практически недостижимой методами пол-ной и неполной взаимозаменяемости (шариковые подшипники, плун-жерные пары, резьбовые соединения с натягом, соединение пальца с шатуном и поршнем и т.д.). При этом методе расчеты сводятся к определению групповых допусков деталей n групп, на которые должны быть рассортированы сопрягаемые детали, а также предельных групповых размеров. Расчетная схема показана на рис. 2, где ТА1 и ТА2 расширенные (производственные) допуски вала и отверстия; ТА1 гр и ТА2 гр – групповые допуски вала и отверстия; Smin и Smax – минимальный и максимальный производственные зазоры; Smin гр и Smax гр – минимальный и максимальный групповые зазоры. Из рис. 2 видно, что n T TSS 11min гр min A A , n T TSS 22max гр max A A . 20 2 3 4 1 2 3 4 1 Т А 2 гр Т А 1 гр S гр m in S гр m ax T A 1 S m ax S m in T A 2 0 0 Рис. 2. Схема полей производственных и групповых допусков соединений с зазором Метод групповой взаимозаменяемости позволяет значительно повысить точность сборки без существенного повышения требований к точности механической обработки деталей или расширить допуски на механическую обработку без снижения точности сборки. Этот метод целесообразно использовать в массовом и крупносерийном производствах, где дополнительные затраты на сортировку, маркировку, сборку и хранение деталей по группам окупаются высоким качеством изделий. К недостаткам метода необходимо отнести: – усложнение контроля деталей; – увеличение незавершенного производства за счет разного числа деталей в одноименных группах; 21 – невозможность поставки отдельных деталей в качестве запасных частей (запасные части поставляются только в виде полных комплектов) [5]. 1.4. Обеспечение точности замыкающего звена методом регулировки Точность замыкающего звена достигается изменением размера или положения компенсирующего звена без снятия слоя материала. При использовании метода регулирования в конструкцию изделия вводится специальная деталь – компенсатор. Компенсаторы бывают неподвижные, подвижные и упругие. В качестве неподвижного компенсатора чаще всего используют прокладки, кольца, втулки, плиты и т.п. Подвижными компенсаторами служат регулировочные винты, гайки, подвижные клинья, разрезные конические втулки и гайки и т.д. В качестве упругого компенсатора используют кольца и втулки из пластичного материала, гофры, пружины и им подобные детали. Собираемые детали в этом случае изготавливаются по расширенным, экономически целесообразным производственным допускам. Производственный допуск замыкающего звена определяется по формуле 1 1 0 АА n i iТТ , где iTA – производственные (расширенные) допуски составляющих звеньев; n – число составляющих звеньев размерной цепи. Величина компенсации определяется из выражения мк00к AA TTTT , где ТА0 – допуск замыкающего звена, установленный сборочным чертежом; Тмк – допуск на изготовление компенсатора. Кроме указанного метода расчета, определять величину компенсации, допуск на изготовление компенсатора, количество 22 прокладок в комплекте компенсатора одинаковой и разной толщины можно с помощью номограмм и расчетно-графическим методом [6]. Число ступеней неподвижных компенсаторов N = Tмк/(ТА0 – компT ). Метод регулировки по сравнению с методом пригонки имеет ряд преимуществ: отпадает необходимость в повторной сборке и разборке; в процессе эксплуатации изделия можно восстановить требуемую точность замыкающего звена, например, в связи с износом некоторых деталей сборочного соединения; создаются предпосылки для организации поточной сборки. 1.5. Метод пригонки Сущность метода такая же, как и метода регулирования. Отличие состоит в том, что на компенсаторе оставляют дополнительный слой металла. После сборки и определения действительной величины замыкающего звена с компенсатора снимают излишний слой металла. При использовании этого метода на все составляющие звенья, кроме компенсирующего, устанавливают расширенные производственные допуски iTA , в результате чего допуск 0AT замыкающего звена оказывается увеличенным и большим, чем допуск ТА0, установленный конструктором. Для обеспечения точности замыкающего звена из размерной цепи удаляют компенсацию Тк: Тк = 0AT – ТА0. В качестве компенсирующего звена не следует выбирать звено, общее для нескольких параллельно связанных размерных цепей. 1.6. Способы задания размерных параметров деталей и изделий 23 В технической документации и расчетах размерные параметры деталей и узлов принято задавать различными характеристиками. Наиболее распространенными из них являются: 1. Способ номинальных значений и отклонений – i i ES EIi A A А , где Аi – номинальный размер i-го звена размерной цепи; ESAi и EIAi – верхнее и нижнее отклонения i-го звена. 2. Способ координат середин полей допусков Аi + EcAi ± 2 AiT ; Ai + EcAi ± 2 Ai . где EcAi – координата середины поля допуска i-го звена; ТAi и ωAi – поле допуска (в дальнейшем – допуск) и поле рассеяния размеров i-го звена. 3. Способ средних значений Аi ср ± 2 AiT ; Аi ср ± 2 Ai , где Аi ср – средний размер i-го звена размерной цепи. 4. Способ предельных значений – Amin, Amax, Последним способом пользуются чаще всего в том случае, когда необходимо задать размеры зазоров, натягов, толщины слоев покрытий, насыщения и т.д. Разновидностью этого способа задания размерных параметров является запись, когда один из предельных размеров приравнивается к нулю, например, разностенность 0,05 мм, биение 0,02 мм и т.д. Наибольшей информативностью обладают записи размеров с тре- мя характеристиками (первый и второй). Из этих форм задания размеров имеется возможность перейти к любой другой. Перейти от формы записи с двумя характеристиками к первой или второй невозможно. Для перехода от одной формы записи к другой имеются специальные таблицы [9]. Запись размерных параметров через координаты середин полей допусков наиболее рациональна, т.к. позволяет решать задачи, требующие вероятностных расчетов, без дополнительных 24 преобразований. Именно поэтому этот способ задания размеров рекомендован ГОСТ 16320- 70 и РД-50-635-87. Из всех размерных элементов размерной цепи наиболее универсальными и информативными являются EcAi и EcA0, представляющие собой координаты середин полей допусков замыкающего и составляющих звеньев. Координатой середины поля допуска размера EcA называют расстояние от номинального размера до середины поля допуска. EcAi = 2 AA ii EIES = EIAi + 0,5TAi = = ESAi – 0,5TAi (рис. 3). По известным координатам середины поля допуска можно определить верхнее и нижнее отклонения размера. EIAi = EcAi – 0,5TAi; ESAi = EcAi + 0,5TAi; Аном = EIAi + 0,5TAi – EcAi; EIAi = Аном – 0,5TAi + EcAi; Аном = ESAi – 0,5TAi – EcAi; ESAi = Аном + 0,5TAi + EcAi, где Аном – номинальный размер звена А. Запись размеров через координаты середин полей допусков наиболее рациональна, т.к. позволяет решать задачи, связанные с вероятностными расчетами без дополнительных преобразований, поэто-му она рекомендуется ГОСТ 16320-70. EcAi ТА/2 ТА/2 ТА Аmin EIAi Аном ESAi Amax Рис. 3. Определение координаты середины поля допуска 25 2. ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛА РАЗМЕРНОГО АНАЛИЗА При выполнении размерного анализа руководствуются следующими правилами [7]: 1. При преобразовании чертежа для выполнения размерного анализа все координированные реальные поверхности, линии и точки, а также воображаемые конструктивные элементы (оси симметрии, биссектрисы углов и т.д.) представляются в виде координатных точек, располагаемых на одной оси. 2. В схему размерных связей в качестве звеньев технологических размерных цепей следует включать припуски, размеры и самостоятельные пространственные отклонения, оговоренные в технических требованиях всех операций и переходов. 3. В схему связей пространственных отклонений в качестве звень- ев необходимо включать все виды пространственных отклонений (как самостоятельные, так и входящие в допуск размера) всех операций технологического процесса. 4. При построении схемы размерных связей и схемы связей пространственных отклонений для деталей, имеющих номинально соосные цилиндрические поверхности, каждой из них должна соответствовать своя ось. 5. При построении схем размерных связей и пространственных отклонений считается, что при каждой обработке цилиндрической поверхности возникает новая ось. 6. При выявлении технологических размерных цепей в схемах связей обход контура для каждого замыкающего звена допустим только по составляющим звеньям. Кроме того, отдельно разработаны правила, регламентирующие порядок назначения технических требований в чертежах и операционных картах. При технологических размерных расчетах, в целях упрощения, погрешности формы и расположения поверхностей называют пространственными отклонениями. В зависимости от принятых методов контроля их подразделяют на две группы: пространственные отклонения, которые входят в допуск на размер (ρ), и пространственные отклонения, которые при принятом методе контроля данного размера имеют самостоятельное значение (сρ). 26 Так, при измерении диаметра вала скобой прямолинейность оси выступает в качестве самостоятельного пространственного отклонения. Если же вал контролируется по диаметру предельными контрольными втулками, длина которых равна длине вала, то прямолинейность оси не будет иметь самостоятельного значения, а войдет в допуск на размер. Способы обозначения пространственных отклонений, формы записи, оговоренные в ГОСТ 2388-68, указаны в табл. 2. Таблица 2 Формы записи пространственных отклонений Условное обозначение Технические требования Формы записи А 0,05 А Б М-ТМ Параллельность Б относительно А 0,05, не более 1. ρБ,А ≤ 0,05 2. Б,А ≤ 0,05 3. Б,А ≤ 0,05 А-ТА 1 0,06 - Допуск плоскостности поверх-ности 1 в пределах 0,06 1. ρ1 ≤ 0,06 2. 06,01  27 Ǿ А -Т А 0,03 1 1а Допуск прямолинейности оси вала 0,03, не более 1. с ρ1 ≤ 0,03 2. 03,01  Окончание табл. 2 Условное обозначение Технические требования Формы записи 0,04 ǾА-ТА Ǿ Б -Т Б Допуск перпендикулярности оси отверстия А относительно оси отверстия Б 0,04, не более 1. с ρА,Б ≤ 0,04 2. А,Б ≤ 0,04 3. А,Б ≤ 0,04 Ǿ А -Т А А Ǿ Б -Т Б 0,08 А Допуск соосности отверстия Б относительно отверстия А 0,08, не более 1. с ρБ,А ≤ 0,08 2. Б,А ≤ 0,08 3. Б,А ≤ 0,08 При проектировании операции перед технологом всегда возникает проблема выбора схемы базирования и количества пространственных отклонений, однозначно и достаточно определяющих поло-жение заготовки на станке. Так, базирование 28 цилиндрической детали в зависимости от соотношения размеров детали и кулачков патрона возможно либо по двойной направляющей базе (оси детали или длинной образующей цилиндра), лишающей деталь четырех степеней свободы, и по опорной, лишающей деталь одной степени свободы. В качестве опорной базы в этом случае выступает торец детали (рис. 4). 4а 3 3а 2 1 4 Рис. 4. Схема токарной операции Если же торец 1 протяженнее цилиндрической части детали 4а, то он будет выполнять роль установочной базы, лишающей деталь трех степеней свободы, а цилиндрическая поверхность 4а – двойной опорной, лишающей деталь двух степеней свободы. В этих случаях для обрабатываемой поверхноти 2 необходимо и достаточно задать такие технические требования 2,4 ≤ … или 2,1 ≤ …, которые однозначно определяют ее положение относительно базовых поверхностей детали. Для оси 3 цилиндрической поверхности 3а следует задать одно техническое требование 3,4 ≤… Как видно из сказанного, для обеспечения однозначного положения цилиндрической детали необходимо и достаточно задания двух технических требований. Рассуждая аналогичным способом, определяют количество необ- ходимых и достаточных технических требований для деталей других конфигураций, в том числе и трехмерных. 29 Значения величин пространственных погрешностей для различных операций приведены в табл. 3–8 приложения к работам [7, 9]. Правило 1. Величина самостоятельных пространственных отклонений, не входящих в допуск на размер, должна быть обязательно указана в операционной карте условным обозначением либо в виде технических требований. Правило 2. Чтобы обеспечить однозначное положение плоской поверхности (торца) детали-тела вращения, необходимо и достаточ- но задать одно техническое требование по допустимой перпендикулярности относительно оси цилиндрической (двойной направляющей базовой) поверхности или одно техническое требование по допустимой параллельности относительно установочной базовой поверхности (базового торца). Примечание 1. Требование параллельности может быть не задано непосредственно, но тогда оно подразумевается заданным в пределах допуска на размер, координирующий положение обработанного в данной операции торца. Примечание 2. В случае обработки нескольких торцов с одной установки допустимо, чтобы один торец ориентировался относительно базовой поверхности, а остальные – относительно этого торца. Правило 3. Чтобы обеспечить однозначное положение оси цилиндрической поверхности детали-тела вращения, необходимо и достаточно задать техническое требование по допустимой соосности оси обрабатываемой поверхности относительно оси двойной на-правляющей базовой поверхности. Примечание 1. Аналогичное техническое требование задается и в том случае, когда обрабатываемая деталь в операции отделяется от базы (отрезка обточенной детали от прутка). Примечание 2. В пределах заданного допуска соосности может быть параллельное смещение оси и ее поворот (перекос). Примечание 3. В случае обработки нескольких цилиндрических поверхностей с одной установки допустимо, чтобы ось одной из них ори-ентировалась относительно баз, а остальные – относительно этой оси. Правило 4. Для того, чтобы обеспечить однозначное положение оси отверстия в корпусной детали, необходимо и достаточно задать 30 два технических требования по перпендикулярности относительно установочной базовой поверхности в двух взаимно перпендикулярных направлениях или два технических требования по параллельности относительно установочной и направляющей базовых поверхностей. Примечание 1. Требование параллельности может быть не задано непосредственно, но тогда оно подразумевается заданным в пределах допуска на размер, координирующий положение обработанного в данной операции торца. Примечание 2. Допускается, чтобы одно из требований регламен- тировало перпендикулярность оси, а другое – параллельность. Примечание 3. В случае обработки нескольких отверстий с одной установки допустимо, чтобы одна ось ориентировалась относительно баз, а остальные – относительно этой оси. Правило 5. Для того, чтобы обеспечить однозначное положение плоской поверхности трехмерной детали (типа корпусной), необходимо и достаточно задать следующие технические условия: а) для плоскости, расположенной параллельно установочной базе, – два технических требования по допустимой параллельности обрабатываемой поверхности относительно базовой в двух взаимно перпендикулярных направлениях; б) для плоскости, расположенной перпендикулярно установочной базе, – два технических требования: одно по допустимой перпендикулярности к установочной базе и другое по допустимой перпендикулярности к направляющей базе или одно по допустимой перпендикулярности к установочной базе и другое – по допустимой параллельности к направляющей базе. Примечание 1. Требование параллельности может быть не задано непосредственно, но тогда оно подразумевается заданным в пределах допуска на размер, координирующий данную поверхность в операции. Примечание 2. В случае обработки нескольких плоских поверхностей с одной установки допустимо, чтобы одна плоскость ориентировалась относительно баз, а остальные – относительно этой плос-кости и баз. Правило 6. Чтобы обеспечить однозначное положение боковых сто- рон детали (или заготовки), представляющей собой плоскую фигуру с n сторонами и номинально прямыми углами необходимо и достаточно задать в чертеже (n – 1) технических требований по 31 взаимному расположению сторон, причем минимум одно из требований должно быть по допустимой перпендикулярности двух сторон. Остальные (n – 2) требования могут быть либо по допустимой перпендикулярности, либо по допустимой параллельности других сторон. Примечание 1. Требование параллельности может быть не задано непосредственно, но тогда оно подразумевается заданным в пределах допуска на размер между этими сторонами. Следствие. Минимально необходимое число технических требований по расположению сторон для плоских фигур равно единице – это требование о допустимой перпендикулярности двух сторон. Примечание 2. Правило 6 и следствие относятся не только к плоским фигурам (деталям), но и к плоским проекциям пространственных тел, в том числе к проекциям корпусных деталей. Правило 7. Для того, чтобы обеспечить однозначное положение поверхностей тела вращения, имеющего всего n поверхностей, в том числе m цилиндрических, необходимо и достаточно задать в чертеже (n – 1) технических требований по взаимному расположению сторон, причем минимум одно из требований должно быть по допустимой перпендикулярности торца относительно оси цилиндрической поверхности, а также (m – 1) технических требований по допустимой соосности цилиндрических поверхностей. Примечание 1. Требование по допустимой параллельности торцовых поверхностей может быть не задано непосредственно, но тогда оно подразумевается заданным в пределах допусков на размеры между торцовыми поверхностями. Примечание 2. Требования по допустимой соосности могут быть не заданы непосредственно. Тогда они подразумеваются заданными в пределах тех погрешностей, которые обеспечиваются технологическим оборудованием. Следствие. Минимально необходимое количество технических требований для детали – тела вращения равно единице. Это требование по допустимой перпендикулярности какого-либо торца относительно оси одной из цилиндрических поверхностей. Примечание 3. Правило 7 распространяется также на различные соосные отверстия и полости корпусных деталей. 32 Правило 8. Чтобы обеспечить однозначное положение поверхностей трехмерной (корпусной) детали, имеющей n номинально перпендикулярных плоских поверхностей и осей, необходимо и достаточно задать (2n – 3) технических требований по взаимному расположению поверхностей, причем минимум три требования должны быть по допустимой перпендикулярности трех поверхностей, образующих пространственную ортогональную систему координат. Остальные (2n – 6) требований могут быть либо по допустимой перпендикулярности, либо по допустимой параллельности других поверхностей детали. Примечание 1. Требование по допустимой параллельности торцовых поверхностей может быть не задано непосредственно, но тогда оно подразумевается заданным в пределах допусков на размеры между этими поверхностями. Следствие. Минимально необходимое число технических требований по расположению поверхностей для корпусной детали равно трем – это требование о допустимой перпендикулярности трех сторон детали. Примечание 2. При задании технических требований по параллельности каких-либо сторон следует указывать допустимую параллельность в двух взаимно перпендикулярных направлениях, при этом при подсчете количества заданных технических требований каждое из них считается самостоятельным. Примечание 3. При задании технических требований по перпендикулярности осей цилиндрических поверхностей корпусной детали следует указывать допустимую перпендикулярность в двух направлениях, при этом при подсчете количества заданных требований каждое из них считается самостоятельным. Два последних правила следует использовать как при создании чертежей, так и при их технологическом контроле. Приведенные правила позволяют формализовать контроль чертежей, без чего невозможно выполнение качественного размерного анализа. 2.1. Подготовка чертежей и технологических документов для размерного анализа Для безошибочного и быстрого выявления размерных связей и построения размерной схемы технологического процесса 33 предварительно необходимо осуществить целый ряд мероприятий, основные из которых следующие: 1. Преобразование и проверка чертежа. 2. Составление карты исходных данных. 3. Разработка технологического маршрута обработки и подробного плана операций техпроцесса. 4. Выявление звеньев размерных цепей по каждой операции. 5. Построение размерной схемы техпроцесса. 2.2. Преобразование и кодирование чертежа При преобразовании чертежа (рис. 5) для размерного анализа необходимо выполнить такое количество проекций и представить каждую из них в таком виде, чтобы все размеры, имеющиеся в чертеже, располагались горизонтально. Каждая проекция вычерчивается так, чтобы вертикальные линии отстояли друг от друга примерно на 10–15 мм. Возможным нарушением масштаба отдельных частей детали можно пренебречь (рис. 6, а). В другом варианте масштаб изображения сохра-няется, а на расстояние 10–15 мм разносятся выносные линии (рис. 6, б). 2 М 1 10 2 Н 2 Л 2 К 2 П 2 Р 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 14 13 В А Б И Г Д Рис. 5. Чертеж вала 34 а б 10 В А Л Г Б 11 11 12 4 14 И 13 Д 1 2 3 4 5 6 7 8 В Л Г А Б И Д 1 2 3 4 5 6 7 1. 1,12 ≤ 0,03 Рис. 6. Преобразованный чертеж вала по первой проекции по двум вариантам В каждой проекции преобразованного чертежа показывают все размеры, располагая их горизонтально, а под изображением проектируют на горизонталь все вертикальные поверхности и нумеруют их по порядку слева направо. Преобразование чертежа во второй проекции также можно выполнить по любому из двух указанных вариантов. Более наглядным для размерного анализа является первый. Но при размерном анализе сложных корпусных деталей часто приходится пользоваться вторым, т.к. первый оказывается весьма сложным и громоздким. При наличии определенного навыка оба варианта равноценны. Следует отметить, что если какая-либо поверхность, например, 4 на рис. 5, попадает в обе проекции, то ее номер сохраняется одинаковым для обеих проекций. В проекции преобразованного чертежа в кодированной форме вносится необходимое и достаточное количество технических требований. В данном случае требования соответствуют служебному назначению и седьмому правилу размерного анализа, т.к. рассматривается тело вращения. 35 После этого проверяют размеры, имеющиеся на чертеже. Чертеж должен предписывать однозначное, вполне определенное положение всех поверхностей в пределах заданных погрешностей (допусков), что достигается размерами, заданными в чертеже. Для того, чтобы убедиться, что в проекциях преобразованного чертежа размеры подетальных размерных цепей представлены верно, необ- ходимо пользоваться следующим правилом: в каждой проекции преобразованного чертежа число размеров должно быть на еди- ницу меньше, чем число поверхностей, представленных в преоб- разованном чертеже вертикальными линиями, включая и воображаемые (осевые линии, оси и плоскости симметрии, биссектрисы углов и т.д.). Примечание 1. В любой цилиндрической поверхности учитывается только одна образующая. Примечание 2. В проекцию преобразованного чертежа включаются только те поверхности, положение которых подлежит определению в ходе размерного анализа технологического процесса. Так, на рис. 6, а и 6, б имеется 8 вертикальных поверхностей (включая осевую линию и считая цилиндрическую поверхность за одну), связанных 7 размерами; на второй проекции было бы 7 таких поверхностей, включая осевую и цилиндрическую поверхность отверстия, связанных 6 размерами. Проверять это правило следует сразу у конструкторского чертежа и повторно у преобразованного. Вынесение номеров поверхностей на одну горизонтальную линию, как это показано на рис. 6, по-зволяет выполнить проверку без ошибок. 2.3. Подготовка исходных данных для проектирования технологического процесса Проектирование техпроцесса начинается с изучения чертежа детали. При этом, кроме материала, габаритных размеров, точности и шероховатости поверхностей детали анализируются и технические требования (биение, параллельность, прямолинейность оси, перпен-дикулярность и т.д.), требования к качеству поверхностных слоев, необходимость термообработки, толщина и вид покрытий и т.п. При ознакомлении с чертежом выбирается вид 36 и способ получения заготовки. В зависимости от требований по шероховатости, термообработки и других факторов по каждой поверхности назначается необходимое количество обработок с указанием метода снятия припуска (фрезерование, черновое точение, чистовое точение, шлифование и т.д.). В результате изучения чертежа должна быть составлена карта исходных данных по следующим показателям: номер поверхности, шероховатость, технические требования (как на деталь, так и на заготовку), вид и количество предлагаемой обработки, технологические решения по обеспечению технических требований и фактическое количество обработок. Такая карта позволяет более качественно выполнить второй и третий этапы проектирования, т.к. все исход-ные данные оказываются сосредоточенными в одном документе. Информацию удобно представлять в форме таблицы, первые три графы которой заполняются из чертежа детали, четвертая – из чертежа заготовки. Далее вносятся данные из справочников или полученные по аналогии с ранее обрабатываемыми в производстве деталями. Принятие технологических решений (графа 7) требует определенного навыка и квалификации и сводится в основном к определению способов базирования, видов совмещенных обработок разных поверхностей, видов специальных инструментов, позволяющих обеспечить допуски эксцентричности, параллельности, перпендикуляр-ности и т.п. Комплекс технологических решений диктуется как техническими требованиями чертежа детали и заготовки, так и чисто организационно-техническими факторами. Графа 8 заполняется после построения плана и размерного анализа техпроцесса. Заполнением карт подготовки исходных данных заканчивается очередной этап работы. 2.4. Подготовка и кодирование плана операций К оформлению плана операций также предъявляются определен- ные требования. Номера операций назначаются через 10 (т.е. 10, 20, 30 и т.д.). Это делается для того, чтобы не путать индексы номеров поверхностей и номеров операций. Если операция выполняется в 37 несколько позиций или переходов, то им присваиваются промежуточные номера (если в них выполняются размеры, которые должны быть определены в процессе размерного анализа). Если операция 20, например, выполняется в четыре позиции, то номера этих позиций будут 21, 22, 23 и 24. Впоследствии при оформ- лении технологического процесса эти записи расшифруются так: 21 – операция 2, позиция 1; 22 – операция 2, позиция 2 и т.д. При оформлении операционных эскизов в плане операций необходимо обращать внимание на правильность назначения размеров, допус-ков и технических требований в соответствии с правилами 1–5 размер-ного анализа. Обработанные на операции поверхности должны занимать однозначное положение относительно баз. Все размерные характеристики в плане обработки проставляют в кодированной форме, что-бы позже не потребовалось дополнительного перерасчета. Примеры оформления различных операционных эскизов представлены в табл. 3. Кодирование размеров, пространственных отклонений и поверхностей удобно при записи информации вручную. При использовании электронно-вычислительных машин (ЭВМ) использовать специальные знаки типа , и им подобные нежелательно. Чтобы из-бежать этого, рекомендуется следующий способ кодирования поверхностей [7]: для получения кода поверхности заготовки необходимо к номеру данной поверхности справа приписать нуль. Таблица 3 Образцы оформления операционных эскизов для размерного анализа технологических процессов [7] № опер. Эскиз операции Технические требования Кодированная запись точностных параметров 10 Токарн. станок 16К20 4 0 4 10 2 10 5 10 3 10 1 10 5 1,3 2,4 Ǿ 2 А 1 0 -0 ,3 Ǿ 2 Б 1 0 -0 ,2 В10-0,4 Г10-0,4 Ra8 1. Соосность 510 отно- сительно 410 – 0,03. 2. Параллельность по- верхностей 110 и 210 – 0,1, не более. 3. Перпендикулярность поверхности 210 относительно поверхности 510 0,04, не более. Примечание. Биение базовых поверхностей кулачков – 0,12, не более ESA10 = 0; EIA10 = = –0,15; TA10 = 0,15; ESБ10 = 0; EIБ10 = –0,1; ТБ10 = 0,1; ESB10 = 0; EIB10 = –0,4; TB10 = 0,4; ESГ10 = 0; EIГ10 = –0,4; ТГ10 = 0,4; 510, 410 ≤ 0,03 110210 ≤ 0,1 210, 510 ≤ 0,04 40, 410 ≤ 0,06 3 6 Продолжение табл. 3 № опер. Эскиз операции Технические требования Кодированная запись точностных параметров 40 Внутри- шлифова льный станок 3В131 4,5 1,2,3 А40-0,1 4 40 3 40 2 20 5 20 1 20 Ǿ 2 Б + 0 ,0 4 1. Биение поверхности 440 относительно 520 – 0,08, не более. 2. Параллельность 340 относительно 220 – 0,05, не более. 3. Перпендикулярность 340 относительно 440 – 0,02, не более ESA40 = 0; EIA40 = –0,1; TA40 = 0,1; ESБ40 = 0,02; EIБ40 = 0; TБ40 = 0,02; 440, 520 ≤ 0,04 340, 220 ≤ 0,05 340, 440 ≤ 0,02 3 7 Окончание табл. 3 № опер. Эскиз операции Технические требования Кодированная запись точностных параметров Г 5 0 -0 ,0 3 В 5 0 -0 ,1 А50-0,3 1,2, 3 4,5 6 1 10 8 40 2 50 7 50 3 50 6 50 4 10 5 40 Б 05,0 03,0 50 1. Перпендикулярность поверхности 250 относительно поверхности 540 – 0,05, не более. 2. Параллельность по- верхности 750 относительно поверхности 540 – 0,02, не более. 2. Параллельность по- верхности 350 относительно поверхности 250 – 0,02, не более 3. Параллельность по- верхности 650 относительно поверхности 750 ≤ 0,02 ESA50 = 0; ЕIA50 = –0,3; TA50 = 0,3; ESБ50 = 0,05; EIБ50= = –0,03; ТБ50 = 0,08; ESВ50 = 0; EIВ50 = –0,1; ТВ50 = 0,1; ESГ50 = 0; EIГ50 = –0,03; ТГ50 = 0,03; 250540 ≤ 0,2 750540 ≤ 0,02 350250 ≤ 0,02 650750 ≤ 0,01 3 8 38 Тогда поверхность заготовки под номером 5 получит код 50, 8 – код 80 и т.д. Эти же поверхности после снятия первого слоя припуска получат коды 51, 81; второго слоя – 52, 82 и т.д. Недостаток этого способа: при обозначении кода поверхности не указывается номер операции. Однако, последняя цифра кода, указывая порядковый номер перехода по обработке данной поверхности, позволяет технологу ориентироваться в проектируемом технологическом процессе. При расчете на ЭВМ вместо буквенных символов с индексами удобнее использовать цифровой код, применяемый при расчете раз- мерных цепей. Тогда вместо обозначения Г10, получающегося на 10-й операции, можно было бы записать 11–31 (см. табл. 3). Это означает, что данный размер координирует расположение поверхности 1 детали после отрезки и поверхности 3, получаемой путем снятия первого слоя припуска. Аналогичным образом обозначаются и отклонения от номинального расположения поверхностей. Вместо 110210 можно записать 11–21, вместо 210510 – 21–51 и т.д. Вместо специальных символов, обозначающих отклонения расположения поверхностей (параллельность, перпендикулярность, со-осность) можно использовать буквы латинского алфавита: Е – допуск соосности (эксцентриситет); Р – параллельность; N – перпендикулярность. Дополнительно рекомендуется ввести и буквенные обозначения категорий размеров: L – для обозначения линейного размера; D – диаметра цилиндрической поверхности; R – радиуса; Z – припуска и т.д. Буквенный символ, обозначающий категорию размера или откло- нения от номинального расположения поверхностей, располагают перед цифровым кодом: L10-20, D15-25, Е51-41, R11-21, Z21-51. 2.5. Назначение технологических допусков на размеры Назначение рациональных допусков на операционные размеры является одной из важнейших задач размерного анализа и 39 оказывает существенное влияние на качество технологического процесса и себестоимость обработки. Зачастую некоторые конструкторские размеры выполняются в несколько проходов на разных операциях, иногда вообще не выпол- няются, а должны быть получены в результате выполнения других взаимосвязанных с ними размеров. Обычно допуски на операционные размеры устанавливают в соответствии с возможностями техно-логического оборудования по таблицам экономической точности [8]. При этом необходимо проверить, обеспечит ли принятый вариант обработки заданную точность и технические требования чертежа. Допуски, приводимые в таблицах экономической точности, составлены на основе опытных данных операций, когда установочные базы совпадали с измерительными, а последние имели минимальные пространственные погрешности. На практике не всегда удается совместить установочную и измерительную базы. Причиной тому могут быть: 1. Трудность осуществления операции при другой схеме базирования. 2. Трудность (дороговизна) или невозможность измерения разме- ра от обрабатываемой поверхности до измерительной базы. На практике таких случаев возникает множество, поэтому необходимо правильно назначать допуски и при наличии погрешностей базирования. Если в технологической операции измерительная и установочная базы не совпадают, а измерительные базы имеют значительные пространственные погрешности, допуск на выполнение операционного размера должен быть увеличен на величину этих погрешностей. Значения погрешностей приведены в таблицах приложений 2 и 6 [7]. При назначении допусков на операционные размеры следует руководствоваться следующими правилами. Правило 1. Операционный допуск (ТАоп) на размер замкнутых поверхностей (цилиндров) и на размеры между плоскими поверхностями, обработанными с одной установки, выбирается в соответствии с таблицами экономической (статистической) точности стА для данного вида работ. Расчетная формула: 40 ТАоп = стА . Правило 2. При назначении операционного допуска на размер между обработанной и измерительной базовой поверхностями для случая обработки на настроенном станке в состав допуска следует включать пространственные отклонения измерительной базовой поверхности ис , а также погрешность от несовпадения измерительной и установочной баз б (в случае их несовпадения). Расчетная формула: ТАоп = бист сА . Правило 3. При назначении операционного допуска на размер между обработанной и измерительной базовой поверхностями для случая обработки методом пробных проходов и промеров в состав допуска необходимо включать пространственные отклонения измерительной базовой поверхности ис . Погрешность от несовпадения установочной и измерительной баз б в состав допуска не включается. Расчетная формула: ТАоп = истА с . Последние три правила применимы также и в случае назначения допусков на координирующие размеры до осевых линий, точек пересечения, воображаемых центров окружностей, осей симметрии, биссектрис углов и т.д. 2.6. Назначение припусков на механическую обработку В подавляющем большинстве случаев технологические операции предназначены не для снятия припуска, а для обеспечения точности размеров, формы и взаимного расположения поверхностей. При про- ектировании же технологических процессов вначале определяется минимально необходимый припуск, а затем операционные размеры. Последовательность работ при этом следующая. В соответствии с требованиями чертежа определяют маршрут обработки детали, т.е. состав и последовательность операций. Затем, зная размеры каждой из поверхностей готовой детали, определяют размеры на последних 41 финишных операциях, выбирают необходимую величину минимального припуска и определяют размеры, которые следует установить на предшествующих операциях. Таким образом, определяются все операционные размеры и могут быть определены и размеры заготовки. На всех этапах обработки взаимное расположение поверхностей и размеры деталей имеют определенной величины погрешности. Поэтому величина припуска, снимаемого с каждой из поверхностей, будет переменной, особенно для партии деталей. Ее колебания зависят от погрешностей размеров, формы и взаимного расположения поверхностей до и после обработки на данной операции. Важно в процессе технологического проектирования правильно выбрать величину минимально необходимого припуска (Zmin). В процессе механической обработки к различным по точности операциям предъявляются различные требования физико- механических свойств поверхностного слоя. На предварительных этапах обработки необходимо, к примеру, удалить только следы предшествующей обработки (Rz), на чистовых операциях необходимо удалить в дополнение к этому и поверхностный дефектный слой материала (h). Тогда в первом случае величину минимального припуска можно определить по формуле Zmin = Rz. Если необходимо удалить не только шероховатость, но и дефект- ный слой Zmin определяется из следующего выражения: Zmin = Rz + h, где h – глубина дефектного слоя, образовавшегося на предшествующей операции или переходе. Удаление дефектного слоя обязательно только в двух случаях: при черновой обработке отливок и поковок, когда для облегчения резания желательно обрабатывать под корку, и при окончательной обработке деталей, когда качество поверхностного слоя оговорено техническими требованиями чертежа. Во всех остальных случаях при расчете величины Zmin учитывать дефектный слой не следует, т.к. возникший на промежуточных операциях дефектный слой металла всегда будет удален последующей обработкой. 42 2.7. Методика построения размерных схем технологических процессов Порядок построения размерных схем рассмотрим на примере. 1. Вначале вычерчивают эскизы детали (рис. 7, а) и заготовки (рис. 7, б) с указанием всех размерных параметров элементов детали и заготовки и технических требований. а б Ǿ 2 В -0 ,2 6 А-0,1 Б-0,2 0,02 5 7 Ǿ 2 Г -0 ,0 3 0,02 4 0,05 5 2 0,07 5 1 2 3 4 5 Ǿ 2 В 0 0,2:100 4 0 Рис. 7. Эскизы детали (а) и заготовки (б) 2. Затем выполняют преобразование чертежа детали в двух взаимно перпендикулярных направлениях (рис. 8). а б А 2 3 1 Е Д Г В 4 5 6 7 8 1. 1,2 ≤… 2. 1,5 ≤… 3. 2,5 ≤… 4. 5,4 ≤… Т.Т. 43 Рис. 8. Преобразованные чертежи детали по линейным (а) и диаметральным (б) размерам 3. Составляется карта исходных данных для проектирования тех- процесса, табл. 4. В ней отображаются все требования по точности, шероховатости, пространственным отклонениям как детали, так и заготовки, предлагаемые способы обработки, их количество, прини- маемые технологические решения по обеспечению технических тре- бований (Т.Т.) и фактическое число обработок. Таблица 4 Карта исходных данных для проектирования технологического процесса обработки ступенчатого вала № опе ра- ции Шерохо- ватость Технические требования чертежа Предлагаемые обработки Технологи ческие решения по обеспечени ю Т.Т. Фактич еское число обрабо ток детали заготовки Вид Коли- честв о 1 Ra5 1. Допуск парал- лельности поверхностей 1 и 2 0,02, не более, 1,2 ≤ 0,02 2. Допуск перпендикулярн ости поверхности 1 относительно поверхности 5 – 0,07, не более, 1,5 ≤ 0,07 Допуск прямолин ейности оси прут- ка 0,2 на 100 мм длины Токарн ая 1 1 2 Ra1,0 1. Допуск перпендикулярно сти поверхности 2 относительно оси поверхности 5 – 0,02, не более, 2,5 ≤ 0,02 Токар- ная Шлифо- вальная 2 Шлифовать поверхност и 2 и 5 с одной установки в центрах 2 44 3 Ra5 Токарн ая 1 1 4 Ra5 Токарн ая 1 1 5 Ra1,0 Допуск соосности поверхности 5 относительно поверхности 4 – 0,1, не более, 5,4 ≤ 0,1 Токар- ная Шлифо- вальная 2 Шлифовать с установкой в цент-рах 2 4. Разрабатывается подробный план обработки детали с указанием по каждой операции ее наименования и номера, схемы базирования, размеров, образующихся в результате выполнения данной операции, допусков на получаемые размеры и технических требований, выдерживаемых на рассматриваемой операции (табл. 4). 5. Строят размерные схемы технологического процесса отдельно по каждому направлению. Причем, для каждой из схем учитываются только те операции, в которых происходит изменение размеров, формы или взаимного расположения поверхностей. Технологические операции, в которых не происходит указанных выше изменений, на размерную схему технологического процесса, как правило, не выносятся. 2.8. Построение схемы линейных (продольных) размеров Размерная схема по продольным размерам представлена на рис. 9. Для ее построения в средней части листа выполняют преобразованный чертеж детали. Все поле чертежа ниже преобразованного изображения детали делят вертикальными линиями на 7 столбцов. Последние, в свою очередь, делятся горизонтальными линиями на такое количество строк, сколько в технологическом процессе опера-ций, на которых происходит изменение линейных размеров. В первой графе указывается номер и краткое название операции, во второй – записывают припуски (Zmin, Zmax, Zcp). Величины последних определяются в соответствии с правилами назначения припусков, описанными выше. 45 Качество поверхностного слоя оговорено техническими требованиями чертежа. Во всех остальных случаях при расчете величины Zmin учитывать дефектный слой не следует, т.к. возникший на промежуточных операциях дефектный слой металла всегда будет удален последующей обработкой. В этой графе, начиная с последней операции, показывают все превращения торцовых поверхностей, предусмотренные планом обра- ботки. Размерными линиями со стрелками показывают размеры, получаемые на приведенных операциях. На десятой операции выполняются размеры А10 и Ж10, а также подрезается торец 3 со снятием припуска Z 10 3 . Размеры чертежа, непосредственно не выполняемые (замыкающие звенья), указываются на схеме двойными или пунктирными линиями со стрелками на той операции, на которой эти чертежные размеры обеспечиваются. В приведенном примере чертежный размер [Б] обеспечивается выполнением операционных размеров А10 и Ж10 на 10-й операции и поэтому обозначен пунктирной линией на этой же операции. Все замыкающие звенья заключены в квадратные скобки. 46 А30 2 30 [Z 302 ] A Б 1 10 Б А10 Ж10 Z 103 2 10 К0 Ширина реза 3 0 1 0 [Б0] № опера- ции Zmin TAi Уравнения размерных цепей Опер. разме- ры 30 Шли- фо- валь- ная Zmin=Rz TA 30=ωA30 Z 302 = A 10 - -A 30 10 Токар- ная TA 10 = ωA10 ТЖ10= ωЖ10 0 min 3 10 3  h RzZ [Б]=А10+ +Ж10 [Б0]=К0+ +А10+Ж10+ Z 103 0 Заго- тови- тель- ная Рис. 9. Размерная схема техпроцесса обработки ступенчатого вала по продольным размерам В пятой графе записываются уравнения размерных цепей, в шестой – проставляются полученные в результате размерного анализа операционные размеры [7]. Таблица 5 Маршрут обработки ступенчатого вала 47 № операции Эскизы обработки Допуски и технические требования 0 Заготови тельная 2 В 0 4 0 4 0à ТВ0 = … 10 Токарная 2 Г 1 0 7 10 2 Е 1 0 5 1,2 3,4 4 0 1 10 4 10 2 10 2 В 1 0 5 10 А10 Ж10 3 10 ТА10 = ... ТЖ10 = ... ТВ10 = ... ТГ10 = ... 110210 ≤. .. 210510 ≤ ... 410510 ≤ ... 41040 ≤ ... 710510 ≤ ... 20 Центров альная 1,3 2,4 5 5 10 2 10 8 20 6 20 2 Д 2 0 Ra 5 620510 ≤ ... или 510820 ≤ ... 620510 ≤ ... Окончание табл. 5 № операции Эскизы обработки Допуски и технические требования 4 0а .….. 48 30 Шлифов альная Ra 1,0 5 1,3 2,4 А30 2 30 5 30 2 Г 3 0 8 20 ТА30 = ... ТГ30 = ... 230530 ≤ ... 530820 ≤ ... 2.9. Построение размерной схемы пространственных отклонений тел вращения Для построения размерной схемы пространственных отклонений (рис. 10) проводят ряд вертикальных линий, отстоящих друг от друга на 5–7 мм. Они обозначают все торцовые поверхности, указанные в графе 4 схемы линейных размеров, а потому и нумеруются в соответствии с их обозначениями в плане обработки, начиная с последней операции. К примеру, вертикаль, имеющая номер 110, означает торец 1, полученный при отрезке детали на 10-й операции. Линия, имеющая номер 230, означает поверхность торца 2, полученного после шлифования на 30-й операции и т.д. Правее этих вертикальных линий, отступив на 10–12 мм, проводят другой ряд вертикалей, имитирующий оси горизонтальных поверхностей (в примере – цилиндрических), образующихся в результате выполнения каждой операции. Нумерация этой группы линий также берется из плана операций. Так как деталь имеет ось центровых отверстий, на базе которых производится ее обработка на 30-й операции, то эта ось центров, совмещенная с центровыми отверстиями, будет изображаться одной вертикальной линией 820, 720, 610. В промежутке между двумя группами вертикальных линий указывают угол 90º, т.к. эти поверхности номинально перпендикулярны. Соединяя между собой вертикали в соответствии с планом обработки, графически обозначают пространственные отклонения [7]. Например, в 10-й операции плана обработки был указан допуск параллельности поверхностей 1 и 2 – 110210. На схеме это техническое тре-бование 49 отображается соединительной линией вертикалей 110 и 210 (в соответствии с поз. 2 карты исходных данных). Рис. 10. Схема пространственных отклонений ступенчатого вала Аналогично изображаются все пространственные отклонения, относящиеся к указанным на схеме поверхностям. Линии, 50 соединяющие вертикали, указывают пространственные отклонения между параллельными поверхностями (допуск параллельности). Линии, соединяющие вертикали, лежащие по обе стороны промежутка, иллюстрируют допуск перпендикулярности поверхностей. Пунктирные линии изображают чертежные пространственные отклонения, которые непосредственно не выполнялись (пространственные отклонения – замыкающие звенья). В рассматриваемом примере такие отклонения указаны в чертеже 1,2 и 1,5. В размерной схеме они будут изображены пунктирными линиями 110230 и 110530, индексы поверхностей обозначают номера операций, на которых эти поверхности последний раз обрабатывались. 2.10. Построение схемы диаметральных размеров и эксцентриситетов Схема диаметральных размеров и эксцентриситетов строится ана- логично схеме продольных размеров, но имеет некоторые особенности. Основные из них следующие: 1. В качестве звеньев принимаются не диаметры цилиндрических поверхностей, а радиусы. 2. Возникающие при обработке цилиндрических поверхностей погрешности расположения (эксцентриситеты поверхностей) непосредственно определяют величины операционных радиусов и припусков на сторону. Поэтому величину этих эксцентриситетов необходимо включать в размерную цепь в качестве самостоятельных звеньев. В связи с этим, разделить размерную схему диаметральных размеров на две части, как это было сделано при построении схемы линейных размеров и пространственных отклонений, не представляется возможным. На рис. 11 представлен образец общей схемы диаметральных размеров и эксцентриситетов. В правой ее части нанесены вертикальными линиями все оси цилиндрических поверхностей, получаемых при обработке на соответствующих операциях. Каждой цилиндрической поверхности соответствует своя ось. Поэтому они нумеруются теми же цифрами, какими обозначены эти цилиндрические поверхности. Вертикальная линия 530 имитирует ось цилиндрической поверхности 5, полученной в результате 51 выполнения тридцатой операции, вертикаль 510 – ось цилиндрической поверхности, полученной на десятой операции, и т.д. Е Д Г 4 5 6 7 8 № опера- ции Z ТАоп Цепи размеров 4 0 4 10 5 10 5 30 6 20 7 10 8 20 Т.Т. 4,5≤±0,1 Оси цилиндрических поверхностей 5 30 [Z 305 ]  Г30   [4 10 5 30 ] [Z 305 ]=Г 10 - Г30-(510820 +5 30 8 20 ) [4 10 5 30 ]= ±(410510+ +5 10 8 20 + +8 20 5 30 )   Д20    В10  Е10  Г10    7 10 [Z 104 ] 5 10   8 20 [Z104 ]=B 0 - -B 10 -(4 0 + +4 0 4 10 ) 30 шлиф 20 центр 10 ток 0 загот. В0 4 0 4 0 Цепи эксцентриситетов Рис. 11. Схема диаметральных размеров и эксцентриситетов 52 Кроме того, ось центров изображена самостоятельной вертикалью 820, с которой совмещены и центровые отверстия 620 и 710. Получаемые при обработке операционные размеры – радиусы – на схе-ме указываются от одноименных осей. Эксцентриситеты (соосности), величина которых берется из плана обработки, наносятся в виде линий, соединяющих оси обрабатываемых цилиндрических поверхностей. Непосредственно невыполняемые размеры и прост-ранственные отклонения обозначаются пунктирными линиями и их значения заключаются в квадратные скобки. Самостоятельные погрешности формы цилиндрических поверхностей обозначаются соответствующим условным знаком. В данном примере знак 4 0 указывает допустимую изогнутость поверхности 4 у заготовки. Следует обратить внимание на то, что на размерной схеме пространственных отклонений (см. рис. 11) вертикали 820, 530, 510, 410 и 40, расположенные в правой ее части, полностью копируют вертикали, имеющиеся на размерной схеме диаметральных размеров. Причем, на этих вертикалях на первой схеме строятся цепи параллельности осей цилиндрических поверхностей, а во второй – цепи эксцентриситетов этих же поверхностей. Это объясняется тем, что ни одна из них при производственном методе контроля не выделяется в чистом виде. Обычно они оцениваются одновременно и каждая из них может быть выделена в самостоятельную только путем специальных замеров, редко применяемых на производстве. Поэтому при построении схем может случиться, что в отдельных деталях будут иметь наибольшее значение одни виды погрешностей при малой величине других, и наоборот. 2.11. Операционные размерные цепи Выявление размерных связей и составление уравнений размерных цепей производят в следующем порядке. После построения размерных схем по каждой из них раздельно выявляют контуры размерных цепей. Количество контуров должно быть равным количеству замыкающих звеньев. Для каждого замыкающего звена, начиная с одной его стороны, производят обход по составляющим звеньям (один раз по каждому) до возвращения к другой его стороне. 53 Встречающиеся на пути обхода звенья записываются со своим знаком: увеличивающие со знаком плюс, уменьшающие – со знаком минус. Чаще всего, уравнения записывают в форме замыкающего звена путем вынесения его за знак равенства. На рис. 12 представлены примеры размерных цепей продольных размеров. б А30 [Z 30 2 ] А10 [Z 302 ]=A 10–A30 [Б] Д10 Ж10 а [Б]=Д10+Ж10 K 10 A 10 Ж10 Z 103 Б0 [Б0]=К10+А10+Ж10+Z 103 в Рис. 13. Размерные цепи продольных размеров В рассмотренном примере можно выявить и записать уравнения следующих размерных цепей: 1. По схеме линейных размеров – два контура (рис. 12, а, б). В этой схеме можно выделить еще один контур, который решают, если необходимо определить расход металла на изготовление одной детали (рис. 12, в). 2. По схеме пространственных отклонений – два контура (рис. 13). 54 Рисунок 14 – Размерные цепи пространственных отклонений Размерные схемы в своей структуре несут практически любую инфор- мацию о детали на всех этапах ее изготовления, поэтому при анализе размер- ных схем может быть найдена погрешность взаимного расположения любых связанных между собой поверхностей. в) По схеме диаметральных размеров и эксцентриситетов – три конту- ра, рис. 15. Рисунок 15 – Размерные цепи радиусов и эксцентриситетов [1 10 2 30 ] 2 30 5 30 5 30 8 20 8 20 5 10 1 10 2 10 0 2 10 5 10 [1 10 2 30 ]=±(230530+530820+820510+210510+110210) [1 10 5 30 ] 5 30 8 20 8 20 5 10 5 10 2 10 1 10 2 10 [1 10 5 30 ]=±(530820+820510+510210+110210) [Z 305 ] Г30 510820 530820 Г10 [Z 305 ]=Г 10 -Г30-(510820+530820) [Z104 ] [Z 104 ]=В 0 -В10-(40+40410) В10 40 40410 В0 [4 10 5 30 ] 8 20 5 30 4 10 5 10 5 10 8 20 [4 10 5 30]=±(410510+510820+820530) ) Рис. 13. Размерные цепи пространственных отклонений Дополнительно к этим цепям, где замыкающими звеньями являются непосредственно невыполняемые, но чертежные технические требования, представляется возможность составить еще целый ряд уравнений, с помощью которых можно провести исследования точности технологических операций. К примеру, решение уравнения [210230] = ±(230820 + 820510 + 210510) позволит определить колебание припуска Z 30 2 за полный оборот заготовки. Имея эти данные, можно найти колебания величин сил резания и прогнозировать ожидаемую точность формы обрабатываемых поверхностей, а также выполнить другие технологические исследования. По уравнению [110530] = ± (110210 + 210510 + 510820 + 820530) можно определить перпендикулярность торца 1 относительно оси поверхности 530 и т.д. Данные об относительном расположении поверхностей в процессе их обработки могут быть использованы при проектировании приспособлений. Размерные схемы в своей структуре несут практически любую информацию о детали на всех этапах ее изготовления, поэтому при анализе размерных схем может быть найдена погрешность 55 взаимного расположения любых связанных между собой поверхностей. 3. По схеме диаметральных размеров и эксцентриситетов – три контура (рис. 14). Последний контур и уравнение к нему составлены при обходе только цепи эксцентриситетов. С приобретением некоторого навыка контуры цепей можно не рисовать, а сразу по размерной схеме записывать уравнение в форме замыкающего звена в соответствующую таблицу. Если какой-либо контур не замыкается, то это означает, что в операции или в нескольких операциях не заданы все необходимые размеры или технические требования, и их следует добавить в план операций и в размерную схему. В случае, когда при обходе контура выяснится, что можно построить несколько вариантов контуров, то это свидетельствует о том, что заданы лишние размеры или технические требования. Их необходимо удалить из размерной схемы, т.к. многовариантность контуров приведет к неопределенности решения задачи по размерному анализу. Рисунок 14 – Размерные цепи пространственных отклонений Размерные схемы в своей структуре несут практически любую инфор- мацию о детали на всех этапах ее изготовления, поэтому при анализе размер- ных схем может быть найдена погрешность взаимн го ра положения любых связанных ежду собой поверхностей. в) По схеме диаметрал ных размеров и эксцен риситето – три кон у- ра, рис. 15. Рисунок 15 – Размерные цепи радиусов и эксцентриситетов [1 10 2 30 ] 2 30 5 30 5 30 8 20 8 20 5 10 1 10 2 10 0 2 10 5 10 [1 10 2 30 ]=±(230530+530820+820510+210510+110210) [1 10 5 30 ] 5 30 8 20 8 20 5 10 5 10 2 10 1 10 2 10 [1 10 5 30 ]=±(530820+820510+510210+110210) [Z 305 ] Г30 510820 530820 Г10 [Z 305 ]=Г 10 -Г30-(510820+530820) [Z104 ] [Z 104 ]=В 0 -В10-(40+40410) В10 40 40410 В0 [4 10 5 30 ] 8 20 5 30 4 10 5 10 5 10 8 20 [4 10 5 30]=±(410510+510820+820530) ) 56 Рис. 14. Размерные цепи радиусов и эксцентриситетов При составлении уравнений размерных цепей следует учитывать то обстоятельство, что в контурах пространственных отклонений знаки перед звеньями не влияют на результаты расчета. Разделение пространственных отклонений на увеличивающие и уменьшающие теряет смысл, т.к. все они имеют номинал, равный нулю, а отклонения симметричны в любую сторону от номинала. Поэтому в контурах пространственных отклонений, где замыкающим звеном является также пространственное отклонение, все составляющие звенья берутся со знаком плюс. В уравнениях размерных цепей, где замыкающим звеном является припуск, составляющие звенья, представляющие собой пространственные отклонения, необходимо брать со знаком минус, т.к. они всегда ведут к уменьшению величины действительного припуска, т.е. являются уменьшающими звеньями. 2.12. Проверка возможности изготовления деталей с заданной точностью Точность любого замыкающего звена определяется точностью изготовления составляющих звеньев. Исходя из этого, необходимо проверять по точности выполнения составляющих звеньев, обеспечиваются ли предписанные чертежом точность размеров и технические требования. При такой проверке поступают следующим образом. Суммируют все операционные допуски ТАоп размеров, входящих в контур, и сравнивают с конструкторским допуском Тк. Аналогичным образом поступают при проверке пространственных отклонений. Если Тк ≥ оп0 АА Т и оп0к , то считают, что пред- полагаемый вариант технологии может быть принят, т.к. он полностью обеспечивает изготовление деталей в соответствии с требованиями чертежа. В противном случае ведут корректировку технологического процесса по нескольким направлениям. Основные из них следующие: 57 1. Изменение схемы базирования, применение более точного обо- рудования или дополнительных специальных устройств. 2. Введение дополнительных операций, обеспечивающих более высокую точность выполняемых размеров. 3. Введение таких операций, которые превращают замыкающее звено в составляющее. После корректировки вновь проверяют выполнение требований чертежа, и, если они выдерживаются, процесс принимается и можно приступать к расчету размерных цепей. При суммировании допусков составляющих звеньев следует про- водить коррекцию, если обнаруживаются звенья с компенсирующимися погрешностями. 2.13. Построение комбинированной размерной схемы Корпусная деталь по размерным характеристикам может быть представлена в трех и более проекциях. В отдельных ее проекциях могут быть комбинации различных поверхностей (цилиндрических наружных и внутренних, плоскостей и т.д.). Поэтому в каждой проекции, а при необходимости и в отдельных сечениях должны быть построены комбинированные размерные схемы, в которых отражаются как размеры поверхностей, так и взаимное положение осей цилиндрических поверхностей. Дополнительно к этому, для корпусной детали обязательна общая схема пространственных отклонений, совмещающая все проекции и сечения [7]. Для того чтобы построить такую схему, необходимо в технических требованиях задавать не только вид и величину пространственных отклонений, но и направление измерения. Благодаря этому, можно правильно связать поверхности разных проекций и обеспечить безошибочный обход контуров при составлении расчетных уравнений. Направление измерения проще всего указывать с помощью системы координат. Для детали, представленной на рис. 15, могут быть заданы следующие технические условия: 1. Допуск параллельности плоскости 5 к плоскости основания 6 ( 5,6 ≤ ...). Допустимое отклонение от параллельности указанных плоскостей можно измерить как разность размеров между ними на заданной длине в любом направлении. При построении же 58 размерных схем по проекциям необходимо указать допустимое отклонение от параллельности плоскостей раздельно в сечении, параллельном плоскости xz – 5,6(xz) ≤ ..., и в сечении, параллельном плоскости yz – 5,6(yz) ≤… Если допустимы одинаковые отклонения в любом направлении, то 5,6 = 5,6(xz) = 5,6(yz) ≤ ... 2. Допуск перпендикулярности оси отверстия 7 относительно плос- кости 6 ( 7,6 ≤ ...). Он может быть измерен в любом направлении, в том числе в сечениях, параллельных плоскостям и xz, и yz. Если в технических требованиях не указано направление измерения перпендикулярности, то следует считать 7,6 = 7,6(xz) = 7,6(yz) ≤ … 3. Допуск перпендикулярности боковой поверхности 1 относительно плоскости основания 6 может быть задан и измерен только в плоскости, параллельной xz, т.е. 1,6 = 1,6(xz) ≤ ... 4. Допуск параллельности оси отверстия 7 относительно какой- либо плоскости, например 1, может быть задан и измерен только в плоскости xz, т.е. 7,1 = 7,1(xz) ≤ ... Z X Y 1 2 3 4 5 6 7 Рис. 15. Параллелепипед с погрешностями расположения граней в координатных осях [7] Особенности построения размерных схем корпусной детали, пред- ставленной на рис. 16, рассмотрим на примере. Все три вида преобразованного чертежа показаны на соответствующих размерных схемах, построенных раздельно для каждой проекции детали. 59 A 4 2ФH12 E ± 0 ,2 B h 1 2 Y X Z Y H h 1 2 А-А 7 8 6 1 9 Б ± 0 ,1 К±0,1 Г±0,2 Аh12 2DH11 A 2 11 3 5 X Z Т.Т. 1. 1,2≤... 2. 1,7≤... 3. 3,7≤... 4. 3,4≤... 5. 4,7≤... 6. 6,4≤... A 4 2ФH12 E ± 0 ,2 B h 1 2 Y X Т.Т. 1. 1,2≤... 2. 1,7≤... 3. 3,7≤... 4. 3,4≤... 5. 4,7≤... 6. 6,4≤... Рис. 16. Эскиз корпусной (трехмерной) детали Таблица 6 План обработки корпусной детали № операции Эскизы Допуски и Т.Т. 60 0 Заготовит ельная y x x z 8 0 5 0 A 0 7 0 H 0 B 0 3 0 4 0 5 0 TA0 =… TB0 = … TH0 = … 3040 (xy)≤ ... 7040 (yz) ≤ ... 7030 (xz) ≤ ... 10 Фрезерная z 8 10 x H 1 0 Ra10 1,2,3 6 4,5 TH10 = … 70810 (xz) ≤ … 70810 (yz) ≤ … 20 Фрезерная z x 1,2,3 6 4,5 7 20 8 10 H 2 0 4,5 TH20 = … 810720 (xz) ≤ … 810720 (yz) ≤ … Продолжение табл. 6 № операции Эскизы Допуски и Т.Т. 61 30 Фрезерная z y B 3 0 1,2,3 4,5 6 Ra10 7 20 6 0 4 30 TB30 = … 430720(yz) ≤ … 43060(xy) ≤ … 40 Фрезерная y z B 4 0 6 40 4 30 4,5 1,2,3 6 7 20 Ra10 TB40 = … 640720(yz) ≤ … 640430(xy) ≤ … 50 Фрезерная 6 1,2,3 4,5 1,2,3 3 50 4 30 5 50 Ra10 A 50 TA50 = … 550720 (xz) ≤ … 550430 (yx) ≤ … 60 Сверлиль- ная y z Б60 А-А 1 60 2Д60 7 20 А А К60 x y 1,2,3 6 4,5 Ra10 ТД60 = ... ТБ60 = ... 160430 (xy) ≤ … 160430 (yz) ≤ … Окончание табл. 6 62 № операции Эскизы Допуски и Т.Т. 70 Сверлиль- ная x z Г70 А А 6 1,2,3 4,5 Е70 2 70 4 30 z y A-A 2Ф70 Ra10 ТФ70 = ... ТЕ70 = ... ТГ70= ... 270720 (yz) ≤ ... 270720 (xz) ≤ ... В плане обработки (табл. 6) все допустимые пространственные отклонения представлены в кодированном виде на каждой операции с указанием направления их изменения. Для этого на эскизе детали нанесена система координат xyz. Каждая проекция детали имеет не только плоскости, но и цилиндрические поверхности, определяемые размерами и положением их осей. В связи с этим необходимо построение комбинированных раз-мерных схем. На них должны быть отражены изменения как линейных, так и диаметральных размеров, вместе с возникающими при их обработке эксцентриситетами (рис. 17–19). Размерная схема пространственных отклонений, включающая в себя отклонения от параллельности и перпендикулярности плоскостей и осей цилиндрических поверхностей, состоит из ряда параллельных вертикальных линий, имитирующих имеющиеся в детали плоскости, цилиндрические поверхности и их оси по всем трем проекциям. Последние разделены между собой большим промежутком и знаком 90º (рис. 20). Допустимые пространственные отклонения на каждой операции проставляются в виде горизонтальных линий, связывающих соответствующие поверхности и оси детали. Горизонтальные линии, про-веденные между вертикальными линиями, лежащими в одной проекции, означают отклонение от параллельности, расположенными в разных проекциях – перпендикулярность. 63 № опер. Z TAi Уравнения размерных цепей Операци- онные размеры 1 2 3 4 5 6 70 Сверл. ТГ70=... ТФ70=... 60 Сверл. ТК60=... ТД60=... 50 Фре- зер- ная Z 50min5 = Z 50max5 = TA 50 =... [Z 503 ]=A 0 -A 50 - -Z 505 0 Заго- тови- тель- ная ТВ0=... Рисунок 18 – Размерная схема по направлению оси x (первая проекция) 2Ф 2Д x y K Г А 3 9 1 11 2 5 Ф70 Г70 Д60 К60 Z 50min3 = А50 [Z 503 ] [Z 505 ] А0 Рис. 17. Размерная схема по направлению оси х (первая проекция) 64 № опер. Припуск Z TAi Уравнения размерных цепей Операц. разме- ры z y E B 1 2 3 4 5 6 70 Сверл. ТФ70=... ТЕ70=... Ф70 Е70 40 Фре- зер- ная ...40min6Z TB 40=… B 40 [Z 406 ] 30 Фре- зер- ная ...30min4Z TB 30=… B 30 [Z 304 ] B 0 0 Загото- витель- ная [Z 406 ]=В 30 -В40 [Z 304 ]=В 0 -В30 TB 0=… Рис. 18. Размерная схема по направлению оси y (вторая проекция) 65 № опер. Припуск Z TAi Уравнения размерных цепей Операц. разме- ры 1 2 3 4 5 6 y z Б Н 2Д 8 9 1 7 60 Свер- лиль- ная ТБ60=... ТД60=... Д60 Б60 20 Фре- зер- ная Z 20min7 =… TH 20=… H 20 [Z 207 ] H 10 20 Фре- зер- ная Z 10min8 =… TH 10=… [Z 108 ] 0 Заго- тови- тель- ная Н0 TH 0 =... … [Z 207 ]=Н 10 -Н20 [Z 108 ]=Н 0 -Н10 Рис. 19. Размерная схема по направлению оси z (третья проекция) 66 № о п ер ац и й 3 1 2 5 4 2 6 8 1 7 По оси x (1-я проекция) По оси y (2-я проекция) По оси z (3-я проекция) 90º 90º Т.Т. чертежа – замыкаю- щие звенья [2,1] (yz) [1,7] (yz) [3,7](xz) [3,7](xy) 70 Свер- лильная 2 70 7 20 (xz) 2 10 7 20 (yz) 60 Свер- лильная 1 60 4 30 (xy) 4 30 1 60 (yz) 50 Фрезер- ная 5 50 7 20 (xz) 3 50 5 50 (xy)=ТА50 3 50 5 50 (xy)=ТА50 5 50 4 30 (xy) 40 Фрезер- ная 6 40 7 20 (yz) 6 40 4 30 (xy) 30 Фрезер- ная 4 30 6 0 (xy) 4 30 7 20 (yz) 20 Фрезер- ная 8 10 7 0 (xz) 8 10 7 0 (yz) 10 Фрезер- ная 8 10 7 0 (xz) 8 10 7 0 (yz) Рис. 20. Схема пространственных отклонений поверхностей корпусной детали 67 0 Загото- витель ная 3 5 4 6 8 7 3 0 4 0 (xy) 4 0 7 0 (yz) 3 0 7 0 (xz) № о п ер ац и й Пространственные отклонения заготовки № поверхностей Рис. 20. Окончание Отклонение от параллельности двух поверхностей следует обозначать двумя связями с указанием сечений, в которых эти отклонения измеряются. Поэтому в схеме пространственных отклонений на 10-й, 20-й и 50-й операциях проставлены по две связи между плоскостями, которые означают следующее: 81070(yz) – допустимое отклонение от параллельности плоскостей в сечении, параллельном плоскости yz; 81070(xz) – допустимое отклонение от параллельности этих же плоскостей в сечении, параллельном плоскости xz; 720810(xz) – допустимое отклонение от параллельности плоскостей 720 и 810 в сечении, параллельном плоскости xz; 720810(yz) – допустимое отклонение от параллельности плоскостей 720 и 810 в сечении, параллельном плоскости yz; 350550(xy) – допустимое отклонение от параллельности плоскостей 350 и 550 в сечении, параллельном плоскости xy; 350550(xz) – допустимое отклонение от параллельности плоскостей 350 и 550 в сечении, параллельном плоскости xz. Для обозначения техническими требованиями заданной величины отклонения от перпендикулярности оси отверстия 1 относительно плоскости 4 в любом направлении в схеме пространственных отклонений также должны быть показаны две связи, означающие соответственно: 160430(xy) – допустимое отклонение от перпендикулярности оси отверстия 1 относительно плоскости 4, измеренное в сечении, параллельном плоскости xy; 160430(yz) – допустимое отклонение от перпендикулярности этой же оси отверстия 1 к плоскости 4 в сечении yz. 68 Причем, вышеуказанные связи должны быть проведены от вертикали, имитирующей плоскость 4, к вертикалям, обозначающим ось отверстия 1, расположенным в разных проекциях. Указание направления при простановке пространственных отклонений значительно облегчает размерные расчеты и при размерном анализе корпусных деталей желательно. Для выявления составляющих звеньев размерной цепи, в которой искомая погрешность является замыкающим звеном, обход размерного контура необходимо осуществлять только по связям, проставленным в том же направлении, в котором определяется искомая погрешность. В контур размерной цепи включаются размеры, имеющие только одинаковые индексы направления. Для определения отклонения от перпендикулярности осей отверстий рассматриваемой детали может быть принята только одна цепь: [ 1,2(yz)] = 160430(yz) + 430720(yz) + 210720(yz). Возможны и другие варианты уравнений: а) [ 1,2] = 160430(yz) + 560430(xy) + 560720(xz) + 270720(yz); б) [ 1,2(yz)] = 160430(yz) + 640430(xy) + 640720(yz) + 270720(yz). Однако во все эти цепи входят размеры с другими индексами, а потому эти контуры для расчета замыкающего звена принять нельзя, т.к. можно получить ошибочные и даже абсурдные результаты. Необходимо отметить, что на схемах пространственных отклонений смещение поверхностей можно не показывать. Достаточно произвести разрыв линии, как на рис. 19. Это можно пояснить тем, что и до, и после обработки поверхности должны быть номинально перпендикулярны или параллельны. Номинальные значения перпендикулярности и параллельности должны быть равны нулю. Разрывы показывают на тех операциях, где происходит обработка этих поверхностей. Каждая вновь возникающая в 69 процессе обработки поверхность должна иметь достаточное количество связей, обеспечивающих однозначность ее положения в соответствии с вышеназванными правилами назначения технических требований. 2.14. Классификация звеньев операционных размерных цепей Указанные в начале работы определения составляющих и замыкающих звеньев размерных цепей, установленных ГОСТ 16319-70, при решении операционных размерных цепей в ряде случаев требуют уточнения. Во-первых, ГОСТ предусматривает решение прямой и обратной задач, а в операционных размерных цепях в подавляющем большинстве случаев приходится решать смешанные задачи. Во-вторых, ГОСТ практически отождествляет понятия исходного и замыкающего звеньев. В операционных размерных цепях наиболее часто замыкающим звеном является припуск, который не является исходным звеном, т.к. не диктует исходных данных, предъявляемых к остальным звеньям. Уточнения понятий составляющих и замыкающего звеньев сводятся к следующему: – размеры или иные размерные параметры обрабатываемой детали, которые в операционных картах предписаны к обязательному исполнению в пределах заданных допусков, называются составляющими звеньями операционной размерной цепи; – размер или иной размерный параметр обрабатываемой детали, который получается в результате выполнения составляющих звеньев, называется замыкающим звеном операционной размерной цепи. Поэтому на операционных эскизах должны указываться с регламентацией отклонений только составляющие звенья. Замыкающие звенья-размеры и технические требования предписываются к обязательному исполнению конструкторской документацией. В работах [7, 9] рекомендуется замыкающие звенья в размерных контурах обозначать пунктирными линиями, а их буквенное 70 обозначение заключать в квадратные скобки, например, [А], [Z 203 ] и т.д. Различают следующие виды звеньев операционных размерных цепей: 1. Звенья – линейные (продольные) размеры. К этой группе звеньев относят размеры между поверхностями, точками, координаты отверстий и т.д. Обозначаются прописными буквами русского алфавита (кроме буквы Т) с индексами, обозначающими номер операции, на которой этот размер должен быть получен. 2. Звенья – радиусы цилиндрических поверхностей. Обозначаются на размерных схемах и в расчетах также прописными буквами русского алфавита с индексом операции, на которой образована данная цилиндрическая поверхность. Например, Б40 – радиус цилиндрической поверхности Б, образованной на 40-й операции. 3. Звенья – диаметры цилиндрических поверхностей, обозначаются удвоенным значением радиуса с индексом номера операции (Ǿ 2Б40 – диаметр цилиндрической поверхности, получаемой на 40-й операции) 4. Звенья – припуски, которые измеряются по нормали к обрабатываемой поверхности Б, обозначаются буквой Z с цифровыми индексами (Z 205 – припуск, удаляемый с поверхности 5 на 20-й операции). 5. Звенья – пространственные отклонения, включающие погреш- ности формы и расположения поверхностей. Обозначаются цифрами, указывающими номер поверхности с индексом номера операции. Например, 520 – поверхностное отклонение поверхности 5, полученной на 20-й операции; 250420 – пространственное отклонение поверхности 2, обработанной на 50-й операции, относительно поверхности 4, полученной на 20-й операции. Пространственные погрешности – отклонения от перпендикулярности и параллельности – имеют определенные специфические особенности, которые будут рассмотрены более подробно позже. 6. Звенья, определяющие толщину слоев насыщений и покрытий, например, химико-термической обработки, хромирования, никелирования и т.д. Обозначаются на схемах и в расчетах 71 прописными буквами латинского алфавита R, W,G, U, Q, F и другими, имеющими написание, отличное от русского алфавита, с цифровыми индексами. Например, F 205 – толщина слоя хромового покрытия на поверхности 5, полученной на 20-й операции. 7. Звенья, определяющие величину остаточных деформаций детали, ведущих к изменению формы и размеров – строчными буквами греческого алфавита ,,, и т.д. с цифровыми индексами, например, 403 – величина смещения поверхности 3 при ее пластической деформации на 40-й операции. 8. Звенья – шероховатость поверхности – Ra и Rz. Возможно введение цифровых индексов, обозначающих номер поверхности и номер операции; Ra 503 – шероховатость поверхности 3, обработанной на 50-й операции. 9. Звенья, определяющие глубину дефектного слоя металла. Примечание. Во всех условных обозначениях верхний цифровой индекс обозначает номер операции, нижний – номер поверхности. Допуск обозначается буквой Т с указанием размера, к которому он относится (ТА20). Запись размера А20 с отрицательным отклонением представляется как А20-ТА 20 , с положительным – Д20+ТД 20 . Если необходимо указать не допуск, а колебание какого-либо размера используется обозначение ω, например, ωZ 706 – означает колебание припуска, снимаемого с поверхности 6 на 70-й операции. Определенные трудности накладываются на процесс выявления и решения технологических размерных цепей при наличии компенсирующихся звеньев. 2.15. Особенности расчета технологических размерных цепей с компенсирующимися звеньями Размерные цепи могут иметь погрешности составляющих звеньев как независящие, так и зависящие друг от друга. В первом случае отклонение какого-либо звена в пределах поля допуска не приводит к изменению отклонений других составляющих звеньев. Поэтому утверждают, что колебание (допуск) замыкающего звена 72 рав-но алгебраической или вероятностной сумме колебаний составляю-щих звеньев [5, 7, 10, 11]. Кроме названных цепей, на практике часто встречаются такие размерные цепи, в которых погрешность одного составляющего звена неминуемо ведет за собой появление погрешности другого составляющего. Чаще всего эти погрешности в замкнутом контуре направлены в разные стороны и взаимно компенсируют друг друга. Такие погрешности принято называть компенсирующимися звеньями. Компенсирующая погрешность, проявляющаяся в некоторых составляющих звеньях, не будет вызывать дополнительной погрешности замыкающего звена. Для пояснения сказанного рассмотрим пример на рис. 21. Пусть необходимо определить величину колебаний зазора при сборке и работе узла. Известно, что в процессе работы детали узла разогреваются до некоторой температуры и в результате меняют свои размеры на определенную величину. Вал, имеющий длину ступени А2, установлен в корпус с размером полости А1. При установке и работе механизма должен быть обеспечен зазор N. Величина зазора у разных узлов будет меняться из-за колебания 1А1 и 2А2 размеров А1 и А2. Тогда колебание замыкающего звена N будет N = 1А1+ 2А2. 73 Рис. 21. Узел и его размерная цепь с компенсирующимися погрешностями составляющих звеньев Допустим, что в процессе работы механизм нагревается и его размеры увеличиваются на величину f (для начала рассмотрим случай, когда удлинения звеньев А1 и А2 равны между собой). С учетом нагрева колебание размеров А1 и А2 будет А1 = 1А1 + f, А2 = 2А2 + f. Если решать такую размерную цепь обычным способом, то колебание замыкающего звена определится из уравнения N = 1А1 + 2А2 = 1А1 + 2А2 + 2f. Вместе с тем, изменение размеров А1 и А2 за счет теплового расширения не скажется на величине зазора, так как изменение одного из размеров на какую-либо величину влечет за собой изменение и другого размера на такую же величину. Звенья А1 и А2 входят в размерную цепь с разными знаками, т.к. одно из них увеличивающее, а второе – уменьшающее. Поэтому погрешности f будут взаимно компенсироваться. Два названных звена и будут представлять собой звенья с компенсирующимися погрешностями на величину f. 74 Колебание замыкающего звена необходимо определять, вычитая компенсирующиеся погрешности из общей суммы погрешностей: N = 1А1 + 2А2 – 2f. Рассмотрим тот же пример, когда величины погрешностей за счет теплового расширения у звеньев А1 и А2 различны. Пусть звено А1 при расширении увеличивается на величину f1, а звено А2 – f2. Причем известно, что f1 > f2, т.е. f1 = f2 + к. В этом случае суммарное колебание звеньев А1 и А2 будут: А1 = 1А1 + f1 = 1А1 + f2 + к, А2 = 1А2 + f2. Погрешность f2 у обоих звеньев будет представлять собой компенсирующуюся часть общей погрешности, все остальные – независимую. В этом случае колебание зазора N определяют по формуле N = 1А1 + 2А2 – 2f2 + к. Как видно из разобранного примера, и в этом случае колебание замыкающего звена у партии деталей определяют суммированием колебаний составляющих звеньев за вычетом удвоенной компенсирующейся погрешности. Оба этих примера относились к сборочным размерным цепям. Рассмотрим пример, связанный с механической обработкой. На рис. 22 показана токарная операция подрезки торцов одновременно двумя резцами. Заданы размеры А и Б, которые необходимо обеспечить на этой операции. При поджатии детали задним центром величина уси- лия зажима P1 не может быть постоянной, поэтому обрабатываемые детали в партии будут занимать различное положение. Они могут смещаться вместе со шпинделем и патроном в пределах величины t1. При обработке также возникает переменная сила резания P2. Величина ее может колебаться в определенных пределах за счет колебания припуска у разных деталей, твердости и других технологических факторов. Благодаря этому положение детали и 75 шпинделя может изменяться на величину t2. По этой же причине могут меняться и отжатия суппорта с резцами на величину t3. Очевидно, что у партии деталей погрешности размеров А и Б будут равны: А = t1 + t2 + t3; Б = t1 + t2 + t3. Р2 Sn t3 t3 t3 t1 t2 P2 [C] 1 2 3 P1 Б А 4 Бmax [C2] t1 t2 t3 Бmin [С1] t3 Amin Amax Рис. 22. Схема токарной обработки и размерная цепь с компенсирующимися погрешностями составляющих звеньев Звено С, появляющееся в результате выполнения составляющих звеньев, будет замыкающим. Из рис. 22 видно, что при минимальных отжимах составляющих звеньев, величина замыкающего звена может быть определена по формуле 76 С1 = Аmin + Бmin. А для случая с максимальными отжатиями: С2 = Аmах + Бmах = (Аmin + t1 + t2 + t3) – – (Бmin + t1 + t2 + t3) = Аmin + Бmin. Тогда погрешность замыкающего звена С С = С2 – С1 = 0. Как видно, каждое из звеньев А и Б имеет погрешность, равную сумме t1 + t2 + t3. Замыкающее же звено этих погрешностей не имеет, потому что они компенсируются на звеньях А и Б и никакого влияния на звено С не оказывают. В реальных условиях, кроме перечисленных, будут возникать и другие погрешности (погрешности настройки резцов на размер, погрешности, возникающие в результате неравномерного износа инструментов и т.д.). Эти погрешности не будут компенсироваться. Тогда суммарные погрешности звеньев А и Б можно представить в следующем виде: А = t1 + t2 + t3 + К1 = f + К1; Б = t1 + t2 + t3 + К2 = f + К2, где f – компенсирующиеся, а К1 и К2 – независимые погрешности. Погрешность замыкающего звена С С = К1 + К2 = ( А – f) + ( Б – f) = А + Б – 2f. На практике точность размера между поверхностями, образованными резцами, установленными в суппортах многорезцовых и многопозиционных станков на одной или разных позициях, почти всегда можно выдержать жестче, чем точность размера от базовой поверхности до обрабатываемой. Причиной этого и являются возникающие на этих операциях компенсирующиеся погрешности. 77 На рис. 23 и 24 представлены две размерные цепи с компенсирующимися звеньями. У одной из них неизвестным звеном является замыкающее, у другой – составляющее. На рис. 23 представлена размерная цепь, описываемая уравнением: N = А – Б. Б 4,0 3,0 А+0,6 N ? f = 0,4 f = 0,4 Рис. 23. Размерная цепь с компенсирующимися звеньями и неизвестным замыкающим звеном Размеры составляющих звеньев указаны на чертеже. Известно, что у звеньев А и Б имеются компенсирующиеся погрешности f = 0,4. Необходимо определить все характеристики замыкающего звена N. Расчет произведем через координаты середин полей допусков в сле- дующем порядке: 1. ( 1А)/2 = ( А)/2 – f/2 = (ESA – EIA)/2 – f/2 = (0,6-0-0,4)/2 = 0,1; 2. ( 1Б)/2 = ( Б)/2 – f/2 = (ESБ – EIБ)/2 – f/2 = (0,4-(-0,3)-0,4)/2 = 0,15; 3. EcA = (ESA + EIA)/2 = (0,6+0)/2 = 0,3; 4. EcБ = (ESБ + EIБ)/2 = (0,4+(-0,3))/2 = 0,05; 5. EcN = EcA – EcБ = 0,3-0,05 = 0,25; 6. Nном = Аном – Бном = 21,0-20,0 = 1,0; 7. ( N)/2 = ( 1А)/2 + ( 1Б)/2 = 0,1+0,15 = 0,25; 8. ESN = EcN + ( N)/2 = 0,25+0,25 = 0,5; 9. EIN = EcN – ( N)/2 = 0,25-0,25 = 0. Искомое звено N = 1+0,5, а без учета компенсирующихся погрешностей N = 1 9,0 4,0 . На рис. 24 представлена та же самая размерная цепь, но неизвестным является составляющее звено Б. Необходимо определить характеристики этого звена с учетом того, что оба 78 составляющих звена имеют компенсирующиеся погрешности f = 0,4. Расчет в этом случае ведется в следующем порядке: 1. N = А + Б – 2f, тогда Б = N – А + 2f = 0,5-0,6+2·0,4 = 0,7; ( Б)/2 = 0,35; 2. EcN = (ESN + EIN)/2 = (0,5+0)/2 = 0,25; 3. EcA = (ESA + EIA)/2 = (0,6+0)/2 = 0,3; 4. EcБ = EсБ – EсN = 0,3-0,25 = 0,05; 5. ESБ = EcБ + ( Б)/2 = 0,05+0,35 = 0,4; 6. EIБ = EcБ – ( Б)/2 = 0,05-0,35 = -0,3. Искомое звено Б = 20 4,0 3,0 . Сравнивая значение Б с тем, которое имелось ранее при решении обратной задачи, можно увидеть, что решение правильно. f = 0,4 Б-? [N] f = 0,4 A +0,6 Рис. 24. Размерная цепь с компенсирующимися звеньями и неизвестным составляющим звеном В более общем случае, когда в размерной цепи n составляющих и k пар звеньев, погрешности которых взаимно компенсируются на величины f1, f2, …. fk, поле рассеяния замыкающего звена для цепи с параллельными звеньями будет: k n i i fffА 21 1 0 2А . Если расчет ведется вероятностным методом, то формула примет следующий вид: n kj iiiii k i iii AfAfAt 12 2/2 2 / 2 2 1 12 / 120А . 79 Две последние формулы пригодны для любого количества звеньев с компенсирующимися погрешностями как при расчете по методу максимум-минимум, так и при вероятностном расчете. На рис. 25 представлена заготовка, полученная штамповкой, с ука- занием допусков на размеры А, Б и В. В целях упрощения допуски показаны односторонними. Колебание каждого из размеров возникает в результате: 1. Неточности изготовления штампа ωш. 2. Тепловых и упругих деформаций штампа ωt. 3. Колебания толщины окалины ωо. 4. Недоштамповки ωн. 5. Износа штампа ωи. ДВ [Z] f В+ТВ А +ТА Б+ТБ f Рис. 25. Схема заготовки-штамповки (к определению компенсирующихся погрешностей) Тогда структура погрешности, а значит и допуска, в пределах которого эти погрешности могут иметь место, будет: ТА ≈ ωА = ωш + ωt + ωо + ωн + ωи; ТБ ≈ ωБ = ωш + ωt + ωо + ωн + ωи; ТВ ≈ ωВ = ωш + ωt + ωо + ωн + ωи. Все перечисленные виды погрешностей являются зависимыми и взаимно компенсируются на некоторую величину f. Поэтому у 80 любой заготовки партии не может оказаться, чтобы один размер был максимальным, а второй – минимальным. Это обстоятельство необходимо учитывать при расчете припусков с компенсирующимися звеньями. Если составить уравнение размерной цепи относительно замыкающего звена Z (см. рис. 25), то при обычном подходе без учета компенсирующихся погрешностей получится: Z = ДВ + А – Б + В. В соответствии с этим, будем иметь: ωZ = ωДВ + ωА + ωБ + Вω. Это даст результат, завышенный на величину 4f. Величина f, как показывают исследования, может составлять 60–70 % от допуска на размер. Аналогичное явление наблюдается и у литых заготовок. Так, при литье в землю причинами погрешностей размеров заготовок могут быть: 1. Погрешности изготовления частей модели. 2. Погрешности сборки модельного комплекта 3. Деформация модели при формовке. 4. Неточность сборки опок 5. Неточность сборки стержней и знаков 6. Износ модели в процессе эксплуатации. 7. Деформация модели при ее старении (сушка, коробление и т.д.). 8. Усадка и «подутие» (раздача) формы и стержней при сушке и заливке. 9. Жидкотекучесть материала детали. 10. Колебание величин тепловой усадки отливки. 11. Колебание величин коробления в результате неравномерного охлаждения и внутренних напряжений. 12. Колебание величин коробления за счет релаксации напряжений в процессе старения. 13. Колебание толщины пригара. Многие из перечисленных факторов могут вызывать появление у литых заготовок компенсирующихся погрешностей, величина 81 компенсации может достигать 80 % от допуска на размер. Учет компенсирующихся погрешностей затруднен в связи с отсутствием надежных статистических данных по величинам f. Пренебрежение к учету погрешностей компенсирующихся поверхностей приводит к увеличению массы заготовок и увеличению трудоемкости механической обработки. Если величина компенсирующихся погрешностей у заготовки неизвестна, имеется возможность заменить два или несколько звеньев одним. Допуск на это звено устанавливается по соответствующим стандартам для данного вида заготовок. Если в размерных цепях, имеющих взаимосвязанные контуры, есть компенсирующиеся погрешности, но неизвестна их величина, цепи следует преобразовать так, чтобы два звена, имеющие компенсирую- щиеся погрешности, не входили в один размерный контур, или эту пару звеньев следует заменить одним звеном, приняв допуск заменяющего звена в зависимости от метода получения размера и его величины по соответствующим стандартам или таблицам точности. 2.16. Построение и расчет размерных цепей отклонений расположения К отклонениям расположения относят перпендикулярность, соосность, параллельность и т.д. При размерном анализе техпроцессов часто возникает необходимость в суммировании такого рода отклонений друг с другом и с другими размерными параметрами детали. При построении и расчете размерных цепей с отклонениями расположения последние должны быть заданы не в угловых, а в линейных величинах. В построении и расчете размерных цепей со звеньями – отклонениями расположения имеется ряд особенностей, которые проще пояснить на конкретных примерах, примеры взяты из [7, 9, 15]. На рис. 26 показана ступенчатая деталь с заданной величиной отклонения от соосности. Искомой (замыкающим звеном) является высота ступени А. Так как направление смещения оси поверхности 1 произвольно относительно оси поверхности 2, то размерные цепи могут быть двух видов. Для размерной цепи, представленной на рис. 27, а, отклонение от соосности будет уменьшающим звеном размерной 82 цепи. Тогда искомая величина А может быть определена из выражения: [А] = Б – В – Е1-2. Б 1 2 [А] В 3 Е1-2 Б а [А] В Е1-2 Б б Е1-3=0±0,05 Е1-2=0±0,1 [Е2-3] В [А] в Б 1 2 [А] В 3 Е1-2 Б а [А] В Е1-2 Б б Е1-3=0±0,05 Е1-2=0±0,1 [Е2-3] В [А] в Рис. 26. К определению отклонений от соосности у детали типа тела вращения Е1-2 = 0 ± 0,1; Е1-3 = 0 ± 0,05 Рис. 27. Размерные цепи: а – значение отклонения от соосности Е1-2 отрицательно; б – значение отклонения от соосности Е1-2 положительно; в – цепь отклонений расположения Для цепи, изображенной на рис. 27, б, где отклонение от соосности будет увеличивающим звеном: [А] = Б – В + Е1-2. В первом случае отклонение от соосности отрицательное, во вто- ром – положительное. Максимальное значение звена А для случая, когда Е1-2 является уменьшающим звеном, будет: Аmax = Бmax – Bmin – (E1-2)min. Если же Е1-2 увеличивающее звено, то: Аmax = Бmax – Bmin + (E1-2)max. 83 Вычитая второе уравнение из первого, получим: (Е1-2)min = – (Е1-2)mаx. Т.е. минимальное отклонение от соосности равно отрицательной величине. (Е1-2)mаx = 0,1 мм, а (Е1-2)min = –0,1 мм. В отклонениях это можно записать в виде: Е1-2 = 0±0,1. Как видно, значение минимального отклонения от соосности получилось меньше нуля. Исходя из физического смысла, необходимо признать, что минимальная величина отклонения от соосности равна нулю. Отрицательной она получилась потому, что знак учитывает направление смещения оси. В связи с тем, что номинал отклонений расположения равен нулю, а предельные отклонения всегда симметричны, отнесение этих звеньев к разряду уменьшающих или увеличивающих не влияет на результаты расчета. На рис. 25 представлен ступенчатый вал с центровыми отверстиями. Задано смещение оси поверхности 1 относительно оси 3 центровых отверстий Е1-3 = 0±0,05 мм, допускаемое смещение осей поверхностей 1 и 2 Е1-3 = 0±0,1 мм. Смещение оси поверхности 3 по отношению к оси поверхности 2 на чертеже детали не задано, но оно может быть определено как замыкающее звено размерной цепи, представленной на рис. 27, в. Построение размерной цепи начинается с нанесения ряда вертикальных линий, отстоящих на равных расстояниях друг от друга. Количество вертикальных линий должно быть равно числу осей цилинд-рических поверхностей. Считают, что каждая цилиндрическая поверхность имеет свою ось (1 и 2), центровые отверстия имеют ось 3. Затем наносятся смещения осей Е1-2 и Е1-3, являющиеся составляющими звеньями размерной цепи отклонений расположения. Смещение оси 2 относительно 3 (Е2-3) будет замыкающим звеном. Решение такого рода цепей упрощается тем, что все звенья размерной цепи имеют номинальный размер, равный нулю. Тогда и номинал, и 84 координата середины поля допуска замыкающего звена также будут равны нулю. Колебание отклонения расположения замыкающего звена в соответствии с уравнением погрешностей: 2-3 = 1-2 + 1-3= 0,1 + 0,2 = 0,3 мм. Тогда смещение осей может быть представлено в виде номинала с предельными отклонениями Е2-3 = 0±0,15 мм. Построение цепей отклонений расположения для корпусных деталей несколько сложнее в связи с необходимостью суммирования отклонений от перпендикулярности с отклонениями от параллельности. У прямоугольника, представленного на рис. 28, отклонение от перпендикулярности стороны А относительно поверхности Б (N(А-Б)) может быть представлено как смещение точки пересечения сторон А и Б на величину ± 1 от номинального положения. Отклонение от параллельности сторон А и С (Р(А-С)) представляет собой приращение стороны Б на величину ± 2. Векторы N(А-Б) и Р(А-С) могут входить в одну размерную цепь и суммироваться друг с другом. Если известны отклонения от перпендикулярности сторон А и С относительно Б (N(А-Б) и N(С- Б)), то значение отклонения от параллельности сторон А и С может быть определено как замыкающее звено размерной цепи отклонений расположения, представленной на рис. 28, б. Вертикальные линии имитируют три стороны А, В, С прямоугольника. Линии А и В, В и С имитируют номинально перпендикулярные друг к другу стороны прямоугольника, а линии А и С – параллельные. Горизонтальные линии, связывающие номинально перпендикулярные друг к другу поверхности, представ- ляют собой отклонения от перпендикулярности N(A-Б) и N(С-Б). Линия, соединяющая номинально параллельные поверхности А и С, является отклонением от параллельности Р(А-С), которое будет замыкающим звеном размерной цепи отклонений расположения. Оно может быть определено из выражения [Р(А – С)] = N(А – В) + N(С – В). 85 При этом всегда необходимо помнить, что отклонения от параллельности и перпендикулярности не обладают свойством обратимости. Это видно из следующего примера. Б 1 1 2 2 С А В Р(А-С) N(A-Б) N(C-B) [Р(А-С)] 90 0 90 0 Б 1 1 2 2 С А В Р(А-С) N(A-Б) N(C-B) [Р(А-С)] 90 0 90 0 а б Рис. 28. Построение размерных цепей отклонений расположения для корпусных деталей: а – схема учета отклонений от параллельности и перпендикулярности; б – размерная цепь отклонений расположения На рис. 29, а представлена деталь с двумя не равными между собой противолежащими плоскостями 1 и 2, имеющими отклонение от параллельности Р(1-2) и Р(2-1), измеренные в линейных величинах от базовых поверхностей как приращение размера А. При расчете размерных цепей отклонений расположения во избежание оши-бок необходимо, чтобы величины этих отклонений не зависели от выбора базовой поверхности. Для того, чтобы сделать это при расчете отклонений расположения необходимо перейти к удельным отклонениям, отнесенным к единице диаметра, т.е. Р(1-2)/В = Р(2-1)/Б или (Р1-2)уд. = (Р2-1)уд. 86 На чертежах и операционных эскизах технологических процессов отклонения расположения задаются в абсолютных единицах, т.к. всегда известно, относительно какой базовой поверхности следует определять отклонения. Переход к удельным единицам необходим только на стадии построения и расчета размерных цепей отклонений расположения. После завершения расчетов необходимо вернуться к абсолютным единицам. 2 в 1 Р (1 -2 ) Р(2-1) А 2 1 В Б а 1 2 б 2 в 1 Р (1 -2 ) Р(2-1) А 2 1 В Б а 1 2 б Рис. 29. Схема, иллюстрирующая необратимость отклонений расположения: а – эскиз детали; б – измерение отклонения расположения (параллельности) поверхности 2 относительно поверхности 1; в – измерение отклонения от параллельности поверхности 1 относительно поверхности 2 На рис. 29 представлен ступенчатый валик в качестве примера расчета отклонений расположения. Отклонения расположения торцовых поверхностей 1-3 относительно друг друга и 87 относительно оси центровых отверстий 4 заданы в абсолютных единицах в виде технических требований: N3-4 = 0±0,04; P1-3 = 0±0,06; P1-2 = 0±0,02. Решение. Зная N3-4, P1-3 и P1-2 можно определить отклонения N2-4, P2-3 и N1-4 как замыкающие звенья размерной цепи, представленной на рис. 30, б. Удельное отклонение от перпендикулярности торца 2 к оси 4 можно определить из уравнения: [N2-4]уд = (N3-4)уд + (Р1-3)уд + (Р1-2)уд = ( 0±0,04)/20 + (0±0,06)/60 + + (0±0,02)/60 = 0±0,00333. Абсолютное значение отклонения от перпендикулярности торца 2 относительно оси 4 составит N2-4 = (N2-4)уд. 60 = (0±0,00333) 60 = 0±0,2 мм. Аналогично [Р2-3]уд = (Р1-2)уд + (Р1-3)уд = (0±0,06)/60 + (0±0,02)/60 = 0±0,00133. Абсолютное же значение отклонения от параллельности торца 2 относительно торца 3 (Р2-3) = (Р2-3)уд 60 = (0±0,00133) 60 = 0±0,0798 = 0±0,08 мм. Удельное отклонение от перпендикулярности торца 1 относитель- но оси 4 будет [N1-4]уд = (Р1-3)уд + (N3-4)уд = (0±0,06)/60 + (0±0,04)/20 = 0±0,003. Абсолютное отклонение от перпендикулярности торца 1 относительно оси 4 N1-4 = ( 0±0,003) 60 = 0±0,18 мм. Абсолютное отклонение от перпендикулярности оси 4 относитель- но торца 1 составит N4-1 = (N4-1)уд 100 = 0±0,3 мм. 88 Р1-3 N3-4 P1-2 [P2-3] [N2-4] [N1-4] б 3 4 2 1 4 1 2 3 50 100  6 0  2 0 а Рис. 30. Эскиз детали (а) и размерная схема цепей отклонения расположения (б) 2.17. Звенья – припуски на механическую обработку Припуск всегда служит звеном определенной размерной цепи. С его помощью формируется контур размеров. В простейшем случае это размеры на предшествующей и выполняемой операциях или переходах (рис. 31). [Z] Ав-ТАв Ап-ТАп Рис. 31. Размерная цепь с припуском – замыкающим звеном Обычно звенья Ап-Тап и Ав-ТАв предписываются к неукоснительному исполнению, т.е. они являются составляющими звеньями технологической размерной цепи. Припуск же в такого рода цепях выполняет роль замыкающего звена, которое возникает в результате выполнения составляющих звеньев. В данном случае он определяется из уравнения: [Z] = Ап – Ав. 89 В более сложных цепях он может являться замыкающим звеном размерных цепей, включающих три, четыре и более составляющих звеньев. Как правило, Ав и ТАв известны из конструкторской документации, ТАп выбирается на основе плана обработки по таблицам экономической точности, а значение минимального припуска Zmin находят по правилам назначения припусков, описанным выше, в зависимости от характера обработки. Искомыми являются Ап, Zmax и Zср. Размер Ап необходим для указания его на операционной карте, Zср – для назначения режимов резания и проектирования заготовки, Zmax – для определения максимальных сил резания. Последние необходимы при расчете инструментов, приспособлений, расчетов жесткости системы. В реальных производственных условиях встречаются варианты, где решение размерных цепей имеет свои особенности, без учета которых спроектированный технологический процесс может оказаться нерациональным, а припуски – завышенными. 1. Обработка ведется с заданной величиной припуска. Иногда встречаются детали, имеющие достаточно широкие допус- ки на размеры и очень жесткие требования к качеству обрабатываемых поверхностей. В этом случае в качестве финишных операций, формирующих качество обрабатываемых поверхностей, применяют такие операции как хонингование, суперфиниширование, притирка, полирование. Все эти операции отличаются весьма малой величиной снимаемого припуска. Для них величины снимаемых припусков следующие [8]: – под черновое хонингование – 0,2–0,08; – под чистовое хонингование – от 0,005 до 0,015; – под абразивную и алмазную притирку – от 0,005 до 0,02; – под суперфиниширование – от 0,005 до 0,03 мм. В этом случае величина снимаемого припуска заранее известна, поэтому в качестве замыкающего звена принимают окончательный размер детали, припуск – в качестве составляющего. Тогда уравнение операционной размерной цепи будет: [Ав] = Ап – Z. 2. Припуск удаляется с поверхности, служащей базой на данной операции. 90 На рис. 32 представлена обработка детали на фрезерном станке, где базой служит обрабатываемая поверхность 1. Величина припуска в этом случае будет равна размеру между упором и режущими кромками инструмента. Тогда припуск перестает зависеть от Ап и Ав, зависит он только от точности установки режущего инструмента относительно упора. Z перестает быть замыкающим звеном. Им является выполняемый размер, т.к. его величина будет зависеть и от Z и от Ап. Уравнение размерной цепи примет вид: [Ав] = Ап –Z. 1 [АВ] ρп Z +TZ Aп-ТАп 2 Рис. 32. Схема удаления припуска на операции фрезерования с поверхности, являющейся базой Так как припуск является составляющим звеном на него должен быть установлен допуск ТZ (как для звена-размера). Минимальный припуск должен обеспечить обработку без чернот. Тогда Zmin может быть определен из следующих уравнений: Zmin = Rz + ρп; или Zmin = Rz + h + ρп. Само звено может быть выражено следующим образом: 91 Z+TZ = (Rz + ρп) +TZ; Z+TZ = (Rz + h + ρп) +TZ. Колебание замыкающего звена АВ ωАВ = ТАВ + TZ. Сюда же относится и обработка на специальных станках, имеющих устройства для позиционирования детали и позволяющих снимать заданную величину припуска, обеспечивая перемещение инструмента на заданную величину. Колебание снимаемого припуска для станков такого типа составляет 0,05–0,1 мм (ТZ = 0,05–0,1 мм). Припуск, как и в предыдущем случае, является составляющим звеном. 3. Двусторонняя обработка с базированием по одной из обрабатываемых поверхностей (рис. 33). Ав-ТАв Z1 Ап-ТАп Z 2 2 TZ ρп Рис. 33. Схема двусторонней обработки с базированием по обрабатываемой поверхности Звено, как и в предыдущем случае, необходимо принимать в качестве составляющего. По аналогии с тем, что было сказано выше: TZhRzZ TZ )( п2 2 . 92 Замыкающим звеном будет припуск Z1. Он и его колебание могут быть найдены из уравнений: [Z1] = АП – Z2 – АВ и ωZ1 = ТАП + TZ2 + ТАВ. В качестве составляющего звена припуск необходимо считать и в случае, когда в операционной карте задана обработка «как чисто». Такая запись в операционных документах нежелательна, т.к. не указывается минимально допустимый размер. 4. При повторной обработке не требуется изменять шероховатость и качество поверхностного слоя. При многопроходной обработке бывают случаи, когда на втором и более поздних проходах не требуется изменять шероховатость, глубину дефектного слоя, погрешности формы и взаимного расположения поверхностей, полученных после первого прохода. Это случается тогда, когда операция уже после первого прохода обеспечивает необходимое качество поверхности и технические требования, но не обеспечивает заданную точность размеров. Так как повторная обработка вызвана не изменением качества поверхности (шероховатость и дефектный слой можно оставить прежними), то расчетный минимальный припуск следует принять отрицательным. Величина его принимается равной допуску на выполняемый размер. Если допуск, к примеру, равен 0,1, то Zmin = – 0,1. Настроенный на этот припуск инструмент будет проходить над обрабатываемой поверхностью, не касаясь ее, с зазором, равным Zmin. Это позволяет уменьшить размеры заготовки, средние и максимальные припуски. 5. В технологический процесс введена дополнительная черновая операция. Иногда, при очень больших припусках с целью ликвидации перегрузки инструмента вводят дополнительную предварительную операцию или черновой проход для уменьшения нагрузки на чистовой инструмент. В этом случае расчетное значение Zmin также может быть принято отрицательным и равным по величине допуску на размер в выполненной операции или переходе, т.е., Zmin = –ТАП. Такой прием уменьшает размер заготовки на величину ТАП. Но на эскизе операции должно быть указано: «черноты на поверхности 1 93 не допускаются». При последующей обработке этой поверхности чернота будет удалена, но для этого в значение минимального припуска последующей операции должны быть включены Rz и Т, которые были получены на черновой операции. 3. РАЗМЕРНЫЙ АНАЛИЗ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ С ПОМОЩЬЮ ГРАФОВ Несмотря на кажущуюся простоту изложенных ранее методик размерного анализа, произвести его достаточно сложно, особенно в случае многоинструментной и многопроходной обработки. В отличие от конструкторских и измерительных технологические размерные цепи в явном виде не выступают и выявить их бывает достаточ-но сложно. Значительно облегчает процесс выявления размерных цепей при размерном анализе технологических процессов использование теории графов. Как правило, технологическая подготовка производства, а следовательно и размерный анализ техпроцессов, начинается с анализа конструкторской документации, заключающегося в отработке изделия или детали на технологичность. При этом осуществляется инженерная проверка чертежей на правильность выбора материала, простановки размеров, выбора вида термической обработки (если она требуется), на правильность и обоснованность назначения допусков на размеры, шероховатости и волнистости, технических требований и других специфических особенностей конструкции детали или изделия. 3.1. Анализ конструкторской документации с помощью теории графов Чертежи деталей являются исходными документами для проектирования технологических процессов. Этим обстоятельством определяются два условия, которым с технологической точки зрения должен удовлетворять рабочий чертеж и которые в своем дальнейшем развитии приводят к принципиальным установкам, касающимся составления размерных цепей деталей. Эти условия можно сформулировать следующим образом: 1. Чертеж детали должен давать ясную, однозначную и исчерпывающую характеристику детали, т.е. точно и четко 94 отображать те требования, которые предъявляются к детали со стороны конструкции узла и взаимозаменяемости. 2. Чертеж не должен ограничивать технологических возможностей, т.е. должен позволять применение к детали разных вариантов техпроцесса. Из этих условий вытекает основное правило простановки размеров на чертежах: на чертежах деталей должны проставляться конструк- торские, а не производственные (технологические) размеры и допуски. Производственные размеры и допуски должны разрабатываться технологом, проектирующим технологический процесс, и фиксироваться в технологической документации [14]. При выполнении анализа конструкторской документации технологом должен быть решен целый комплекс вопросов. Основные из них следующие: 1. Преобразование конструкторской документации в форму, удоб- ную для принятия технологических решений. 2. Проверка правильности простановки размеров и технических требований на чертежах. В процессе выполнения первой задачи необходимо произвести формализацию деталей и их поверхностей. Для чего нужно: 1. Отнести данную деталь к соответствующему классу, подклассу и группе. 2. Выделить на деталях комплексы поверхностей, образующих основные и вспомогательные базы, исполнительные поверхности и наметить размерные связи между ними. 3. Разделить все поверхности на две группы: обрабатываемые резанием и поверхности, формообразование которых завершилось на стадии заготовительных операций (литье, обработка давлением и т.д.). 4. Произвести классификацию всех поверхностей по определенной форме [12, 14]. 5. Оценить необходимую точность и шероховатость поверхностей каждой квалификационной группы. 6. Выделить поверхности, для которых заданы дополнительные требования к точности относительного расположения. Такое преобразование конструкторской документации позволяет принимать решения не по каждой отдельной поверхности, а по груп- пам однородных. 95 На рабочих чертежах деталей из литых и получаемых обработкой давлением заготовок, часть поверхностей которых подвергается обработке резанием, проставляют две группы размеров: 1. Связывающие между собой поверхности, полученные в окончательном виде на заготовительных операциях. Такие размеры и поверхности называют исходными. 2. Связывающие поверхности, окончательное формообразование которых завершается на стадии обработки резанием. Эти две группы поверхностей должны быть связаны между собой только одним размером в каждой из координатных осей. При простановке размеров для группы обрабатываемых поверхностей необходимо стремиться соблюдать два правила: 1. Предусмотреть возможность обработки на настроенных станках. 2. По возможности обеспечить совпадение установочной и измерительной баз. В этом случае погрешность схемы базирования будет равна нулю. Лучше и проще всего проверку правильности простановки размеров на чертежах производить с помощью графов размерных связей. Граф на плоскости изображается множеством соответствующих поверхностям вершин, соединенных ребрами, каждое из которых обозначает размер, связывающий две поверхности. Граф размерных связей строится для каждой из координатных осей. На рис. 34 приведен пример проверки правильности простановки размеров по оси z с помощью графа размерных связей [14]. На эскизе детали знаком шероховатости обозначены обрабатываемые поверхности. Исходные поверхности на графе размерных связей отмечены двойной окружностью. Номер внутри окружности соответствует номеру поверхности. Есть определенные особенности в обозначении на графах симметричных поверхностей, например, тел вращения. Такие поверхности на графах обозначаются двумя вершинами, одна из которых представляет собой ось симметрии. Последняя представляет собой условную поверхность, номер которой состоит из символов О и N, где N – номер поверхности. При правильной простановке размеров граф отвечает следующим требованиям: 96 1. На графе нет оторванных групп вершин (если они есть, то это значит, что не хватает размеров или технических требований). 2. На графе нет замкнутых контуров (циклов) (если таковые присутствуют, то это значит, что проставлены лишние размеры). 3. Группы исходных и обработанных поверхностей имеют только одно общее ребро. 6 А 2 А 7 А 4 А6 А 1 А 5 1 2 3 4 05 5 А 4 4 4 4 2 05 1 6 5 3 А5 А7 А1 А2 А6 Рис. 34. Эскиз детали и граф размерных связей 97 6 А 2 А 7 А 4 А6 А 1 А 5 1 2 3 4 05 5 А 3 Рис. 35. Эскиз детали с исправленной простановкой размеров Анализируя способ простановки размеров представленной детали, отображенный на графе, можно придти к выводу, что при простановке размеров допущено три ошибки. 1. Имеются обособленные, так называемые оторванные вершины (вершина 6 оторвана от общего графа). 2. Между исходными и обработанными поверхностями существует несколько связей (ребра А5 и А7). 3. На графе присутствует замкнутый контур (цикл) 1-4-05, чего быть не должно. На рис. 36 представлен один из возможных вариантов исправленного графа, а также эскиз детали с новой формой простановки размеров. А 1 А 4 А 2 А5 4 4 4 2 05 1 6 5 3 А3 А6 98 Рис. 36. Исправленный граф к эскизу на рис. 35: поверхности 2 и 4 – исходные, 1, 3, 5 и 6 – обрабатываемые Представление размерных связей в виде графа удобно и наглядно для человека. Но для машинного хранения информации и обработки ее с помощью ЭВМ непригодно. Для этого графическая информация преобразуется в матрицу смежности. Квадратная таблица вида jizyx R , см ,, m m называется матрицей смежности размерных связей детали, если ее элементы образуются по правилу: . )( 0, TA ji Причем, А(Т), если вершина 1n соединена с jn ребром, и 0 – в противном случае. А(Т) – соответствующий размер и численное значение допуска на него – может в свою очередь иметь метку 1 или 2. n I n 2 … n i n m n I 0 A1,2 … 0 A1,m cм ,, zyxR n 2 A1,2 0 … 0 A2,m … … … … … … n i A1,i 0 … 0 Ai,m n m A1,m A2,m … Amj 0 Рис. 37. Пример матрицы смежности Cтроки и столбцы матрицы см ,, zyx R cоответствуют вершинам гра- фа. На пересечении i-й строки и j-го столбца ставится элемент ri,j, соответствующий численному значению допуска на размер, соединяющий вершины i n и jn . Метка 1 присваивается тому элементу матрицы, который соединяет между собой обрабатываемые вершины, 2 – когда соединяются между собой необрабатываемые вершины или обрабатываемая с необрабатываемой. На рис. 38 99 представлены матрицы смежности размеров детали, показанной на рис. 34. а б 1 2 3 4 5 05 6 1 2 3 4 05 6 1 0 0 А6 А5 0 А1 А3 1 0 0 1 2 0 1 2 0 0 0 А4 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 3 А6 0 0 0 0 0 0 3 1 0 0 0 0 0 4 А5 А4 0 0 0 0 0 4 2 2 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 А2 0 5 0 0 0 0 1 0 05 0 0 0 0 А2 0 0 05 1 0 0 0 1 0 6 0 0 0 0 0 0 0 6 1 0 0 0 0 0 Рис. 38. Матрицы смежности размерных связей детали, представленной на рис. 34 Для оценки правильности простановки размеров с помощью мат- риц смежности необходимо проверить следующее: 1. Число вершин на графе должно быть на единицу больше числа ребер, т.е. должно выполняться условие КI/2 = m–1, где КI – сумма строк и столбцов, не равных 0. Если КI/2 < m–1, то на чертеже детали недостаточное количество размеров. Если КI/2 > m–1, то это значит, что на чертеже имеются лишние размеры. 2. На графе не должно быть, как отмечалось ранее, оторванных вершин, т.е. в матрице не должно быть нулевой строки или столбца, как на рис. 39, строка и столбец 2. а б 1 2 3 4 05 6 1 0 0 1 2 0 1 2 0 0 0 0 0 0 3 1 0 0 0 0 0 4 2 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 1 0 05 1 0 0 0 1 0 6 1 0 0 0 0 0 6 А3 1 6 3 05 5 4 2 А5 А3 А6 А1 1 А2 100 Рис. 39. Проверка условия на «оторванные» вершины: а – матрица смежности; б – модифицированный граф 3. На графе должна быть единственная связь между комплексами обрабатываемых и необрабатываемых поверхностей. Это значит, что строки или столбцы матрицы, соответствующие номерам обрабатываемых поверхностей, должны иметь единственный элемент с меткой 2, а необрабатываемые – с меткой 1 (на рис. 40 строки (столбцы) 1 и 05). 3. На графе не должно быть замкнутых контуров. Для проверки этого условия в строке (столбце) матрицы отыскивают единственные ненулевые элементы (см. рис. 39). Далее эти строки (столбцы) обнуляются (в графе отсекаются вершины) (рис. 40). В результате появляется новая матрица, в которой соответствующие элементы строк (столбцов) нулевые. В новой матрице вновь производится обнуление конечных ветвей и т.д. до тех пор, пока на двух последних шагах не появятся две одинаковые матрицы (рис. 41, в). А5 А3 А6 А4 А1 А2 1 2 4 3 6 05 5 1 2 3 4 05 6 1 0 0 1 2 0 1 2 0 0 0 2 0 0 3 1 0 0 0 0 0 4 2 2 0 0 0 0 5 0 0 0 0 1 0 05 1 0 0 0 1 0 6 1 0 0 0 0 0 Рис. 40. Проверка условия отсутствия лишних связей между комплексами обрабатываемых и необрабатываемых поверхностей а 1 2 3 4 5 05 6 А5 А6 А3 А4 А1 А2 А7 1 4 2 05 3 6 5 101 1 0 0 1 2 0 1 1 2 0 0 0 2 0 0 0 3 1 0 0 0 0 0 0 4 2 2 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 1 0 05 1 0 0 0 1 0 1 6 1 0 0 0 0 1 0 Рис. 41. Выявление замкнутого контура (цикла) с помощью графа и матрицы смежности б 1 2 3 4 5 05 6 1 0 0 0 2 0 1 1 2 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 4 2 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 05 1 0 0 0 0 0 1 6 1 0 0 0 0 1 0 в 1 2 3 4 5 05 6 1 0 0 0 0 1 1 2 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 05 1 0 0 0 0 0 1 6 1 0 0 0 0 1 0 Окончание рис. 41. На основании проведенных графического (с использованием гра- фа размерных связей) и математического (с помощью матрицы смеж- А1 А3 А7 1 05 6 А5 05 6 4 1 А3 А7 А1 102 ности) анализов делается заключение о правильности назначения размеров. 3.2. Размерный анализ техпроцесса по линейным размерам с помощью графов Главная задача размерного анализа технологического процесса – правильное и обоснованное определение промежуточных и окончательных размеров и допусков на них для обрабатываемой детали. Особенно важно это для линейных размеров, связывающих неоднократно обрабатываемые противолежащие поверхности. Определение припусков на такие поверхности расчетно- аналитическим или табличным методами значительно затрудняет определение промежуточных технологических размеров и их отклонений. Последовательный размерный анализ технологического процесса состоит из трех этапов: разработки размерной схемы техпроцесса, выявления технологических размерных цепей и расчета технологических размерных цепей. 3.2.1. Разработка размерной схемы технологического процесса и выявление технологических размерных цепей Размерную схему техпроцесса составляют и оформляют следую- щим образом: 1. Вычерчивают эскиз детали в одной, двух или трех проекциях, рис. 41. Для тел вращения обычно достаточно одной, а для корпусной детали может потребоваться и три (в зависимости от расположения длин). 103 А5  3 0 f7  8 0 d 9  3 2 f7  2 8 h 6  1 4 А1 А2 А4 А3 З5 З4 З1 З2 З3 Рис. 41. Эскизы вала-шестерни и заготовки 2. Разрабатывают подробный план обработки детали с указанием схем базирования, получаемых размеров, требований к шероховатости обрабатываемых поверхностей и технических требований. На рис. 42 приведены эскизы обработки вала- шестерни. Маршрут обработки состоит из 5 операций: 1) Фрезерно-центровальная. 2) Токарная – обточка вала с правого конца на гидрокопировальном полуавтомате. 3) Токарная – обточка вала с левого конца на токарном гидрокопировальном полуавтомате 4) Шлифовальная – шлифование ступени и правого торца на торцекруглошлифовальном станке. 5) Шлифовальная – шлифование ступени и левого торца на торцекруглошлифовальном станке. Требуется произвести размерный анализ техпроцесса по продольным размерам. 3. Над деталью указывают размеры длин с допусками, установленными конструкторами. Для удобства конструкторские размеры обозначаются буквой Аi, где i – порядковый номер конструкторского размера. 104 4. На эскиз детали условно наносят припуски zm, где m – номер промежуточной или окончательной поверхности, к которой относится припуск. 5. Все поверхности детали нумеруются по порядку слева направо. Через нумерованные поверхности проводят вертикальные линии. Между вертикальными линиями по порядку снизу вверх указывают технологические размеры, получаемые при выполнении каждого технологического перехода. Технологические размеры обозначают буквой Sk, где k – порядковый номер технологического перехода. Размеры же заготовки обозначают буквой Зr где r – порядковый номер поверхности заготовки. 6. Справа от размерной схемы техпроцесса для каждой операции составляют схемы технологических размерных цепей. Если технологический размер совпадает с конструкторским, то по- лучают двухзвенную размерную цепь. Замыкающие звенья на всех схемах размерных цепей предлагается заключать в квадратные скобки. Выявление размерных цепей начинают по размерной схеме техпроцесса (рис. 43) с последней операции, т.е. по схеме сверху вниз. В такой же последовательности рассчитывают и размерные цепи. При этом необходимо следить за тем, чтобы в каждой новой размерной цепи был неизвестен только один технологический размер или размер заготовки. Расчет размерных цепей всегда начинают с двухзвенных цепей. Таких в этом примере три: S10–A1, S9–A4 и А5–S2. S1 S2 S4 S3 Операция 005. Фрезерно-центро- Операция 010. Токарная вальная 105 S6 S8 S7 S5 S9 Операция 020. Токарная Операция 025. Шлифовальная S10 Операция 030. Шлифовальная Рис. 42. Маршрут обработки вала-шестерни 106 Рис. 43. Размерная схема техпроцесса [А1] S10 Z11 S9 S4 S10 S8 Z10 ]] S9 S4 [A4] S9 107 В рассматриваемом примере на последней пятой операции выполняется размер S10, совпадающий с конструкторским размером А1, поэтому для его определения составляют двухзвенную цепь. На чет-вертой операции выполняется размер S9, совпадающий с конструкторским размером А4. Размер S4 совместно с размером S9 и припуском Z11 образуют замкнутый контур, т.е. размерную цепь (рис. 44). В ней размер S9 получен из предыдущей размерной цепи, раз-мер S4 выполняется, а размер Z11 получится автоматически, т.е. он является замыкающим звеном. В результате расчета этой размерной цепи определяется номинальный раз-мер, допуск, предельные отклонения и коор-дината середины поля допуска размера S4. Технологический размер S5 определится из размерной цепи, представляющей замкнутый контур размеров S5, S4, S9 и A3. Замыкающим звеном в ней является конструкторский размер А3. Размер З3 может быть определен из замкнутого размерного контура размеров S4, S3, Z12. Замыкающим звеном в этой размерной цепи будет размер припуска Z12. Размер S1 определяется из размерной цепи S1, З3, Z13. В этой цепи размер З3 получен из предыдущего контура, S1 определяется, Z13 является замыкающим звеном. Из размерной цепи S1, З4 и Z2 легко определяется размер З4, т.к. S1 определен заранее, а Z2 выступает в качестве замыкаю- щего звена. Размер S2 определится из двухзвенной размерной цепи S2–А5. Для нахождения размера З5 необходимо рассмотреть более сложную размерную цепь, состоящую из пяти звеньев З5–З4–S1– S2–Z15. В ней звенья З4, S1 и S2 определены -A1+S10=0 S10=A1 -A4+S9=0 S9=A4 -Z10+S8-S4+S9-S10=0 Z10=S8-S4+S9-S10 -Z11-S9+S4=0 Z11=-S9+S4 [А1] S10 Z11 S9 S4 S10 S8 Z10 ]] S9 S4 [A4] S9 Рис 44. Размерные цепи для определения S10, S9, S8 и S4 108 из предыдущих размерных цепей, а размер припуска Z15 является замыкающим звеном. Размер S5 определится из размерной цепи S1– S5–A3. В этой цепи размер S1 получен ранее, а конструкторский размер А3 является замыкающим звеном. Сложнее определить размер S6. Для этого необходимо рассмотреть четырехзвенную размерную цепь S9–S4–S6–А2. В этом размерном контуре три составляющих звена, из которых два (S9 и S4) определены раньше, звено S6 искомое, в качестве замыкающего звена выступает конструкторский размер А2. Приняв поверхности заготовки и детали за вершины, размерные связи между ними за ребра, чертеж детали с конструкторскими и технологическими размерами можно представить в виде двух деревьев. Дерево с конструкторскими размерами и припусками на обработку называется исходным (рис. 45), а дерево с технологическими размерами и размерами заготовки – производным или технологическим (рис. 46). Если оба дерева совместить, то такой совмещен-ный граф (рис. 47), позволяет в закодированной форме представить геометрическую структуру технологического процесса обработки детали. В таком графе все размерные связи и технологические размерные цепи из неявных превращаются в явные. Таким образом, пользуясь только графом, можно производить все необходимые исследования и расчеты технологических размерных цепей. Любой замкнутый контур на совмещенном графе, состоящий из ребер исходного и производного деревьев, образует технологическую размерную цепь. В ней ребро исходного дерева является замыкающим звеном, ребра производного дерева – составляющими. В терминах теории графов размерная цепь – это путь в производном дереве, заданный ребром исходного дерева. Чтобы указать путь, надо перечислить ребра, по которым следует идти. Если известны длины ребер (размеры и допуски) производного дерева, то можно найти и длину пути, т.е. размер или допуск замыкающего звена. Каждая размерная цепь образует цикл. В каждой размерной цепи одно ребро должно быть ребром исходного дерева (конструкторский размер или допуск), а остальные – ребрами производного дерева, т.е. технологическими размерами или размерами заготовки. Кратчайшим циклом является цикл из двух ребер (двухзвенная размерная цепь). 109 16 15 1 14 3 13 2 11 10 12 4 6 9 8 7 5 Z15 Z6 Z4 Z8 Z9 Z10 A2 A3 A1 A4 A5 Z2 Z11 Z12 Z13 Рис. 45. Граф исходного дерева Для построения графа размерных цепей необходимо предварительно построить размерную схему технологического процесса. Затем сначала строят исходное, потом производное деревья, после чего их совмещают [10]. У некоторых авторов, наоборот, сначала предлагается строить граф производного дерева. В результате получается граф технологических размерных цепей. Вершины (поверхности) обозначают кружками, внутри которых указывают их номер. Ребра производного дерева изображают прямыми линиями со стрел-ками на конце. показывающими в какую вершину они входят. Ребра исходного дерева изображают в виде 110 неориентированных дуг, если они отождествляют конструкторские размеры, и в виде волнистых линий, если это припуски. При построении производного дерева корнем выбирают вершину (поверхность), к которой на размерной схеме техпроцесса не подходит ни одна стрелка. В нашем случае такой вершиной является вершина 14, ее необходимо обозначить двойным кружком и провести из нее те ребра, которые касаются ее своими неориентированными концами. Это ребра (размеры) З1, З2, З3, З4 и S1. На ориентированных концах этих ребер необходимо указать кружками вершины, в которые они упираются своими стрелками. Такими поверхностями являются вершины 1, 2, 7, 5 и 3. Из вер- шины 1 выходит ребро З5. Оно упирается стрелкой в вершину 16, из которой ничего не выходит. 16 15 1 14 3 13 2 11 10 12 4 6 9 8 7 5 S2 З5 S9 S10 S4 S5 S6 S8 S7 З4 S1 S3 З1 З3 З2 111 Рис. 46. Граф производного дерева 16 15 1 14 3 13 2 11 10 12 4 6 9 8 7 5 S2 З5 S9 S10 S4 S5 S6 S8 S7 З4 S1 S3 З1 З3 З2 Z15 Z2 A4 A1 Z11 Z13 Z12 Z8 Z9 Z6 Z4 Z10 A3 A2 Рис. 47. Граф совмещенного дерева Ребра S1 и S3 упираются стрелкой в вершину 2. Из нее выходят ребра S2, S9, S4 и S3, которые упираются стрелками в вершины 15, 11, 12 и 13. Из вершин 15 и 13 ни одно ребро не выходит. Из верши- ны 11 выходит ребро S10 и упирается стрелкой в вершину 10, из которой не выходит ни одна стрелка. Из вершины 12 выходят стрелки S5, S6, S8 и S7, которые упираются своими стрелками в вершины 4, 6, 9 и 8. Из последних ни одна стрелка не выходит. Из 112 вершин 3, 5 и 7 ни одна стрелка не выходит. На этом построение производного дерева заканчивается. Аналогично строится исходное дерево. Его ребра можно не ориентировать, поэтому корнем можно выбирать любую вершину (поверхность) на чертеже готовой детали. Порядок расположения вершин должен быть такой же, как и на производном дереве. Так как ребра исходного дерева не ориентированы, то они указывают лишь на то, какие вершины дерева связаны между собой конструкторскими размерами или размерами припусков. В данном случае поверхность 5 связана с поверхностью 6 припуском Z6, поверхности 6, 11 и 2 соединены конструкторскими размерами А3 и А4 соответственно и т.д. Примечание. После построения каждого дерева проверяют правильность построения по следующим признакам: 1. Число вершин у каждого дерева должно быть равно числу поверхностей на размерной схеме техпроцесса. 2. Число ребер у каждого дерева должно быть одинаковым и равным числу вершин без единицы. 3. К каждой вершине производного дерева, кроме корневой, долж- на подходить только одна стрелка ориентированного ребра, а к корневой вершине ни одной. 4. Деревья не должны иметь разрывов и замкнутых контуров. В качестве технологической размерной цепи принимается только такой замкнутый контур, в котором имеется только одно ребро исходного дерева, а остальные – производного. Например, ребра А2, Z6, З2, Z13, Z12 и Z11 образуют замкнутый контур, однако в нем пять ребер (А2, Z6, Z13, Z12 и Z11) – ребра исходного дерева. И такой контур не должен служить в качестве технологической размерной цепи. Не может служить в качестве технологической размерной цепи и контур, состоящий из звеньев Z15, З5, S2 и Z2, где два ребра (Z15 и Z2) являются ребрами исходного дерева. В таком случае следует рассмотреть два замкнутых контура, у которых будет по одному ребру, т.е. Z2, S1 и З4 и Z15, S2, S1, З4 и З5. Не может служить в качестве первоначальной технологической размерной цепи и контур Z13, S1 и S3, т.к. он содержит два неизвестных технологических размера S1 и S3, что недопустимо. Графы размерных цепей по продольным размерам представлены на рис. 48. 113 S9 2 11 A4 11 10 S10 A1 11 12 2 S9 S4 Z11 Цепь № 1 Цепь № 2 Цепь № 3 –А4 + S9 = 0 S9 = A4 –А1 + S10 = 0 S10 = A1 –Z11 – S9 + S4 = 0 S4 = S9 + Z11 12 13 2 S4 S3 Z12 13 14 2 S3 S1 Z13 1 14 2 Z2 З4 S1 Цепь № 4 Цепь № 5 Цепь № 6 –Z12 – S4 + S3 = 0 –Z13 – S3 + S1 = 0 –Z2 + З4 – S1 = 0 S3 = Z12 + S4 S1 = S3 + Z13 З4 = S1 + Z2 2 15 S2 A5 16 15 14 2 1 Z15 З5 S2 S1 З4 11 4 12 A3 S5 2 S4 S9 Цепь № 7 Цепь № 8 Цепь № 9 114 –A5 + S2 = 0 –Z15 – S2 + S1 – З4 + З5 = 0 –А3 + S5 – S4 + S9 = 0 S2 = A5 З5 = З4 + S2 + Z15 – S1 S5 = A3 + S4 – S9 Рис. 48. Графы размерных цепей 11 6 12 2 A2 S6 S4 S9 2 11 10 12 9 S9 S10 Z10 S8 S4 Цепь № 10 Цепь № 11 –A2 + S6 – S4 + S9 = 0 S6 = A2 + S4 – S9 –Z10 + S8 – S4 + S9 – S10 = 0 S8 = S4 + S10 + Z10 – S9 12 9 8 Z9 S8 S7 12 8 7 14 2 Z8 S4 S7 S1 З1 Цепь № 12 Цепь № 13 –Z9 + S7 – S8 = 0 S7 = S8 + Z9 –Z8 + З1 – S1 + S4 – S7 = 0 З1 = S1 + S7 + Z8 – S4 14 12 2 6 5 Z6 S4 S6 S1 З2 14 12 4 3 2 Z4 S4 S5 S1 З3 115 Цепь № 14 Цепь № 15 –Z6 + З2 – S1 + S4 – S6 = 0 –Z4 + З3 – S1 + S4 – S5 = 0 З2 = S1 + S6 + Z6 - S4 З3 = S1 + S5 + Z4 – S4 Рис. 48. Окончание Примечание. Общее число размерных цепей на графе должно быть равно числу технологических размеров на размерной схеме техпроцесса. Одновременно с этим необходимо по совмещенному графу определить знаки составляющих звеньев. Замыкающему звену присва-ивается знак «минус», и, начиная с этого звена обходят замкнутый контур в определенном направлении. Так как ребро замыкающего звена связывает две вершины, одна из которых имеет меньший порядковый номер, а другая – больший, то обход начинают с вершины с меньшим порядковым номером. Если в порядке обхода следующее звено будет соединять вершину меньшего порядкового номера с вершиной большего порядкового номера, то такому ребру присва-ивается знак «плюс», если же наоборот, вершину большего номера с вершиной меньшего, то – «минус». Далее составляют расчетные уравнения размерных цепей, исходя из условия, что алгебраическая сумма всех звеньев размерной цепи, включая и замыкающее, равна нулю. Затем эти уравнения преобразовывают в исходные, т.е. составленные относительно замыкающего звена. В правой части исходного уравнения звенья, имеющие знак «плюс», являются увеличиваю-щими, а знак «минус» – уменьшающими. В качестве примера рассмотрим простановку размеров у цепи № 15, состоящей из ребер S1, S4, S5, Z4 и З3 (см. рис. 48). Замыкающему звену Z4 присваивается знак «минус». Обход контура начинаем с вершины 3. В порядке обхода ребро З3 соединяет вершину 3 с вершиной 14, т.е. вершину меньшего порядкового номера с вершиной большего порядкового номера, поэтому ребру З3 необходимо присвоить знак «плюс». Ребро S1 соединяет вершину большего номера (14) с вершиной меньшего порядкового номера (2), поэтому ему присваивается знак «минус». Ребро S4 в порядке обхода соединяет вершину меньшего порядкового номера (2) с вершиной большего порядкового номера (12), поэтому ему присваивается знак «плюс». Ребро S5 соединяет в порядке обхода вершину с большим 116 порядковым номером с вершиной с меньшим порядковым номером. В связи с этим ему присваивается знак «минус». Аналогичным образом определяются знаки всех звеньев оставшихся пятнадцати размерных цепей. Заключительным этапом построения технологической схемы тех- процесса, трех графов, выявления с их помощью технологических размерных цепей и составления соответствующих уравнений является заполнение табл. 7. Таблица 7 Расчетные зависимости для определения размерных параметров составляющих звеньев технологических размерных цепей № п/п Расчетное уравнение Исходное уравнение Определяемый размер 1 –А4 + S9 = 0 А4 = S9 S9 2 –A1 + S10 = 0 A1 = S10 S10 3 –Z11 + S4 – S9 = 0 Z11 = S4 – S9 S4 4 –Z12 – S4 + S3 = 0 Z12 = S3 – S4 S3 5 –Z13 – S3 + S1 = 0 Z13 = S1 – S3 S1 6 –Z2 + З4 – S1 = 0 З4 = S1 + Z2 З4 7 –A3 + S2 = 0 S2 = A3 S2 8 –Z15 – S2+S1 – З4 + З5 = 0 З5 = З4 + S2 + Z15 – S1 З5 9 –A3 + S5 – S4 + S9 = 0 S5 = A3 + S4 – S9 S5 10 –A2 + S6 – S4 + S9 = 0 S6 = A2 + S4 – S9 S6 11 –Z10 + S8 – S4 + S9 – S10 = 0 S8 = S4 + S10 + Z10 – S9 S8 12 –Z9 + S7 – S8 = 0 S7 = S8 + Z9 S7 13 –Z8 + З1 – S1 + S4 – S7 = 0 З1 = S1 + S7 +Z8 – S4 З1 14 –Z6 + З2 – S1 + S4 – S6 = 0 З2 = S1 + S6 + Z6 – S4 = 0 З2 15 –Z4 + З3 – S1 + S4 – S5 = 0 З3 = S1 + S5 + Z4 – S4 З3 3.2.2. Расчет технологических размерных цепей Технологические размерные цепи редко содержат более четырех звеньев. Поэтому их расчет чаще всего производится по методу max-min. Если число звеньев равно или более пяти, используют метод теории вероятностей и математической статистики. Его 117 можно использовать и при меньшем количестве звеньев в том случае, когда необходимо расширить допуски составляющих звеньев. В этом случае надо вводить коэффициент относительного рассеяния как для составляющих звеньев, так и для замыкающего звена. Методика расчета технологических размерных цепей зависит от того, является замыкающее звено размером припуска или конструкторским размером детали по чертежу. Если замыкающим звеном является припуск, то сначала надо определить его минимальное зна-чение по приведенной выше методике или классическим образом по таблицам или по формуле Zmin = Rz(i-1) + h(i-1) + (i-1) + 1 , где Rz(i-1), h(i-1), (i-1) – высота неровностей, глубина дефектного слоя и суммарное значение пространственных отклонений на обрабатываемой поверхности, полученные на предыдущем переходе, 1 – погрешность установки на выполняемом переходе. Значения R, h, , выбираются по таблицам справочников. Затем составляется исходное уравнение размерной цепи относительно Zmin по формуле Zmin = nj j AjEI 1 – , 1 ng g AgES где EIAJ – наименьший предельный размер увеличивающего звена размерной цепи; ESAg – наибольший предельный размер уменьшающего звена раз- мерной цепи; nj – число увеличивающих звеньев размерной цепи; ng – число уменьшающих. Дело сводится к решению уравнения с одним неизвестным, пред- ставляющим собой либо наименьший, либо наибольший предельный размер составляющего звена. Если обозначить определяемый размер через Sx, то, если он является уменьшающим звеном, величина 118 верхнего предельного отклонения этого звена определится по формуле j x n n jS SES 1 – gn n gS 1 – Zmin. В том же случае, если Sx является увеличивающим звеном: minZEI xS 1 1 jn n S j EI . 1 gn n Sg ES После определения xS ES и xS EI на размер Sx устанавливают допуск Tx в зависимости от назначения технологического перехода (черновая или чистовая обработка). Для черновой обработки допуск назначают по 12-му или 14-му квалитетам точности, а для чистовой обработки – по 11-му квалитету. Предельные отклонения назначают по h, H или Js. По величине установленного допуска Tx и по его расположению относительно Sx определяют номинальные размеры по одной из следующих формул: gSgg ESSS max (для уменьшающих звеньев); jSjj EISS min (для увеличивающих звеньев), где xS ES и xS EI – верхнее и нижнее отклонения соответствующего звена. Затем определяют номинальный размер припуска и его наиболь- ший предельный размер. Для чего составляют исходное уравнение относительно Z c указанием для всех составляющих звеньев предельных отклонений. На основании этого уравнения суммируют но-минальные размеры и предельные отклонения раздельно для увеличивающих и уменьшающих звеньев по формуле gn n gS gn n gS jS jn n JS ES EI gn n g ES EI jn n j SSZ 1 11 11 . 119 Разность номинальных размеров дает номинальный размер припуска: jn n jSZ 1 – . 1 gn n gS По разности сумм предельных отклонений увеличивающих и уменьшающих звеньев определяют предельные отклонения размера припуска, а следовательно и Zmax: ESZ = jn n S j ES 1 – gn n Sg EI 1 , EIZ = jn n S j EI 1 – . 1 gn n Sg ES Для разобранного примера примем: Z2min = Z15min = 1,5 мм; Z4min = Z6min = Z8min = Z13min =1,0 мм; Z9min = = Z12min = 0,5 мм; Z10min = Z11min = 0,05 мм. Примем допуск на размер S4 равным 0,26 мм с симметричным расположением поля допуска относительно нулевой линии. Цепь № 1: –А4 + S9 = 0; S9 = 170±0,15. Цепь № 2: –А1 + S10 = 0; S10 = А1 = 60 03,0 06,0 . Цепь № 3: –Z11 – S9 + S4 = 0; Z11min = –S9max + S4min; S4min = S9max + + Z11min = 170 +0,15 + 0,05 = 170,2. Номинальный размер звена, совпадающий с координатой середины поля допуска, S4 = 170,2 + 0,13 = 170,33. На эскизе проставляем размер S4 = 170,33 ± 0,13. Номинальный размер и предельные отклонения припуска Z11 = S4 – S9 = 170,33±0,13 – 170±0,15 = 0,33±0.38. Цепь № 4: –Z12 – S4 + S3 = 0; Z12min = –S4max + S3min: S3min = Z12min + + S4max = 0,5 + 170,46 = 170,96. Принимаем допуск на размер S3min по 13-му квалитету, предельные отклонения по посадке h. Тогда TS3min = 0,63; ES = 0; EI = –0,63. 120 Номинальный размер звена (он же и максимальный): S3 = 171,59-0,63. Номинальный размер и предельные отклонения припуска: Z12 = S3 – S4 = 171,59-0,63 – 170,33±0,13 = 1,26 13,0 76,0 . Цепь № 5: –Z13 – S3 + S1 = 0; Z13min = –S3max + S1min; S1min = Z13min + + S3max171,59 + 1 = 172,59. Принимаем допуск на размер S1 по 13-му квалитету, предельные отклонения по посадке h: TS1 = 0,63; ES = 0; EI = –0,63. Тогда номинальный размер и предельные отклонения звена S1 будут: S1 = 172,59 + 0,63 = 173,22-0,63. Номинальный размер и предельные отклонения припуска: Z13 = S1 – S3 = 173,22-0,63 – 171,59-0,63 = 2,63±0,63. Цепь № 6: –Z2 – S1 + З4 = 0; Z2min = –S1max + З4min; З4min = S1max + + Z2min = 173,22 + 1,5 = 174,72. Принимаем допуск и предельные отклонения на размер заготовки по ГОСТ 7505-89: ТЗ4 = 2,2; ЕSЗ 4 = +1,5; EIЗ 4 = –0,7. Номинальный размер З4: З4 = З4min – EIЗ 4 = 174,72 – (–0,7) = 175,42 175,4. На эскизе заготовки будет проставлен размер: З4 = 175,4 5,1 7,0 . Номинальный размер и предельные отклонения припуска: 121 Z2 = –S1 + З4 = 175,4 5,1 7,0 – 173,22-0,63 = 2,2 1,2 7,0 . Цепь № 7: S2 = A5 = 200-0,72. Цепь № 8: –Z15 – S2 + S1 – З4 + З5 = 0; Z15min = –S2max + S1min – З4max + З5min; З5min = S2max + З4max + Z15min – S1min = 200 + 176,9 + 1,5 – 172,59 = = 205,81 205,8. Допуск и предельные отклонения на заготовку определяются по ГОСТ 7505-89: ТЗ5 = 2,4; ЕSЗ 4 = +1,6; EIЗ 4 = –0,8. Номинальный размер звена З5: З5 = 205,8 – (–0,8) = 206,6. Окончательно на чертеже заготовки: З5 = 206,6 6,1 8,0 . Номинальный размер и предельные отклонения припуска: Z15 = 206,6 6,1 8,0 + 173,22–0,63 – 200–0,72 – 175,4 5,1 7,0 = 4,42 02,3 93,2 4,4±3,0. Цепь № 9: –А3 + S5 – S4 + S9 = 0; S5 = A3 + S4 – S9 = 140±0,41 + + 170,33±0,13 – 170±0,15 = 140,33±0,69. Цепь № 10: –А2 + S6 – S4 + S9 = 0; S6 = A2 + S4 – S9 = 100±0,41 + + 170±0,13 – 170±0,15 = 100,33±0,69. Цепь № 11: –Z10 + S8 – S4 + S9 – S10 = 0; Z10min = S8min – S4max + + S9min – S10max; S8min = S4max + S10max + Z10min – S9min = 170,46 + 59,97 + + 0,05 – 169,85 = 60,63. Принимаем допуск на размер S8 по 10 квалитету, предельные отклонения по посадке h: TS8 = 0,12; ESS 8 = 0; EIS 8 = –0,12. Тогда номинальный размер и предельные отклонения звена S8 будут: S8 = S8min + TS8 = 60,63 + 0,12 = 60,75-0,12 60,8-0,12. 122 Номинальный размер и предельные отклонения припуска: Z10 = S8 + S9 – S4 – S10 = 60,8-0,12 + 170±0,15 – 170,33±0,13 – – 60 03,0 06,0 = 0,43 34,0 43,0 . Цепь № 12: –Z9 + S7 – S8 = 0; Z9min = S7min – S8max; S7min = Z9min + + S8max = 60,75 + 0,5 = 61,25. Назначаем допуск по 12-му квалитету, предельные отклонения – по посадке h: TS7 = 0,3; ESS 7 = 0; EIS 7 = –0,3. Тогда S7 = 61,55–0,3. Номинальный размер и предельные отклонения припуска: Z9 = 61,55-0,3 – 60,75-0,12 = 0,8 12,0 3,0 . Цепь № 13: – Z8 + З1 – S1 + S4 – S7 = 0; Z8min = З1min – S1max + S4min – S7max; З1min = Z8min + S1max + S7max – S4min = 173,22 + 61,6 + 1 – 170,2 = 65,62. Назначаем допуск и предельные отклонения на размер заготовки по ГОСТ 7505-89: ТЗ1 = 2,0; ESЗ 1 = +1,3; EIЗ 1 = –0,7. Номинальный размер З1: З1 = З1min – EIЗ 1 = 65,62 – (–0,7) = 66,3. На чертеже заготовки: З1 = 66,3 3,1 7,0 . Номинальный размер и предельные отклонения припуска: Z8 = 66,3 3,1 7,0 – 173,22–0,63 + 170,33±0,13 – 61,6–0,3 = 1,81 36,2 83,0 . 123 Цепь № 14: –Z6 + З2 – S1 + S4 – S6 = 0; Z6min = З2min – S1max + S4min – S6max; З2min = S1max + S6max + Z6min – S4min = 173,22 + 101,02 + 1 – 170,2 = 105,04. Назначаем допуск и предельные отклонения на размер заготовки по ГОСТ 7505-89: TЗ 2 = 2,0; ESЗ 2 = +1,3; EIЗ 2 = –0,7. Номинальный размер звена З2: З2 = 105,04 – (–0,7) = 105,74 105,7. Окончательно на чертеже заготовки: З2 = 105,7 3,1 7,0 . Номинальный размер и предельные отклонения припуска: Z6 = 105,7 3,1 7,0 – 173,22-0,63 + 170,33±0,13 – 100,33±0,69 = 2,48 75,2 52,1 . Цепь № 15: –Z4 + З3 – S1 + S4 – S5 = 0; Z4min = З3min – S1max + S4min – S5max; З3min = Z4min + S1max + S5max – S4min = 1 + 173,22 + 141,02 – 170,2 = = 145,04 145. Назначаем допуск и предельные отклонения на размер заготовки по ГОСТ 7505-89: TЗ 3 = 2,2; ESЗ 3 = +1,5; EIЗ 3 = –0,7. Окончательно на чертеже заготовки: З3 = 145,0 – (–0,7) = 145,7; З3 = 145,7 5,1 7,0 . Номинальный размер и предельные отклонения припуска: Z4min = З3 – S1 + S4 – S5 = 145,7 5,1 7,0 – 173,22-0,63 + + 170,33±0,13 – 140,33±0,69 = 2,48 95,2 52,1 2,5 0,3 5,1 . 124 Результаты расчетов обычно сводят в таблицу определенной формы (табл. 8). Таблица 8 Результаты расчета технологических размерных цепей Исход- ное звено Размер исходного звена Исходное уравнение Определяемые размеры, мм Номинал ьный Допуск Технолог ический Предельные значения припуска 3.3. Расчет диаметральных размеров и эксцентриситетов Детали типа тел вращения образуются сочетанием различных поверхностей, в том числе и цилиндрических. Основным геометрическим параметром цилиндрической поверхности является ее диаметр. Однако при наличии нескольких цилиндрических поверхностей он не может полностью описать всю геометрию детали. Это объясняется тем, что необходимо дополнительно учитывать взаимное положение цилиндрических поверхностей. Геометрически это может быть учтено с помощью эксцентриситетов поверхностей, образуемых при получении заготовки и в процессе механической обработки. Для этого для наиболее ответственных поверхностей, чаще всего для конструкторских баз, в чертежах деталей задается величина радиального биения, равная удвоенному эксцентриситету. Заданные конструктором диаметральные размеры в большинстве случаев в окончательном виде в заготовке не получаются, а образуются в результате механической обработки за один или несколько переходов. Точно так же и заданная величина эксцентриситетов зачастую получается в результате выполнения целого ряда операций или переходов. Таким образом, при расчете диаметральных размеров и допусков возникает две задачи: 1. Назначить для заготовки и механической обработки такие технологические диаметральные размеры, чтобы на каждой операции гарантировалось снятие определенного по величине 125 припуска, а на последней выдерживался бы диаметр, заданный чертежом детали. 2. Назначить для заготовки и механической обработки такие значения технологических параметров – радиальных биений, – которые бы обеспечили биения, заданные конструктором [10]. 3.3.1. Особенности определения эксцентриситетов Методика определения диаметральных размеров с помощью тео- рии графов практически почти ничем не отличается от методики определения линейных (продольных) размеров. Допуски и на линей- ные, и на диаметральные размеры определяются, как правило, по соответствующим стандартам. Нормативные данные на радиальные биения чаще всего отсутствуют. Их необходимо рассчитывать. Этот расчет не вызывал бы особых затруднений, если бы при обработке припуски снимались абсолютно концентрично (равномерно), а радиальные биения обеспечивались бы на всех операциях и переходах непосредственно, обработкой соответствующих поверхностей за одну установку. Например, если необходимо изготовить деталь с размерами, указанными на рис. 49, а, и снять минимальный припуск на сторону 0,05 мм (рис. 49, в), то при заданных условиях заготовка должна иметь размер Ǿ55,3–0,2 (рис. 49, б). Радиальное же биение можно указать прямо по чертежу (см. рис. 49, в), равным заданному 0,10. Ǿ 5 5 -0 ,0 6 0,10 ▲ Ǿ 5 5 ,3 -0 ,2 Ǿ 5 5 -0 ,0 6 0,10 ▲ а б в Рис. 49. Эскизы детали (а), заготовки (б) и механической обработки (в) Это подтверждает проверочный расчет: (2ТЕ) (2Те) 126 1. 2Z = 55,3–0,2 – 55–0,06 = 0,3 06,0 2,0 ; Z = 0,15 03,0 1,0 ; Zmin = 0,15 – 0,1 = 0,05. 2. 2TE = 0,10; 2Te = 0,10; 2TE = 2Te. Гораздо сложнее решить эти задачи, если припуск снимается неравномерною, а заданные радиальные биения непосредственно не выполняются. Например, при изготовлении той же детали не за одну, а за две операции (рис. 50, а). В этом случае заданное чертежом биение будет формироваться биением отверстия на первой операции и биением наружной поверхности на второй операции. Эти два биения уже нельзя переписать непосредственно из чертежа, их нужно рассчитывать. Усложняется и расчет диаметра заготовки: при снятии неравномерного припуска (рис. 50, б), т.к. наружный диаметр при том же минимальном припуске должен быть больше рассчитанного ранее. Ǿ 5 5 -0 ,0 6 2 Т е 1 Ǿ 5 5 ,3 -0 ,2 2 Т е 2 2 Z m in А А А-А а б 1-я операция 2-я операция Рис. 50. Схема снятия неравномерного припуска Вторая трудность расчета состоит в том, что цилиндрические по- верхности в общем случае имеют погрешности формы ρф. Последние влияют как на величину снимаемых припусков, так и на величину радиального биения. Чтобы гарантировать заданные точность диаметральных размеров и допустимые пространственные отклонения, приходится увеличивать минимально необходимые припуски. В связи с этим приходится ужесточать требования к точности операций иначе величина радиального зазора выйдет за А-А 127 допустимые пре-делы (рис. 51). Поэтому в большинстве случаев при расчете диаметральных размеров необходимо: 1. Выявлять и определять величину возникающих эксцентриситетов. 2. Рассчитывать погрешности формы цилиндрических поверхностей [10]. ρ ф Z m in Рис. 51. Схема снятия неравномерного припуска при наличии кривизны в заготовке 3.3.2. Эксцентриситеты, образующиеся при изготовлении заготовок Появление эксцентриситетов ei в заготовках вызывается самой технологией их изготовления. При штамповке эксцентриситеты могут возникнуть в результате смещения штампов (ρсм) или смещения пуансона при пробивке отверстия (ρэксц) (рис. 52). е = ρ см d 1 Ось d1 Ось d2 d 2 Плоскость разъема d 1 Ось d1 Ось d2 d 2 Ось отверстия е= ρ эк сц Рис. 52. Смещение осей в заготовке 128 В отливках имеют место аналогичные смещения стержней, частей кокиля, опок [10]. Для того, чтобы знать какие эксцентриситеты и между какими поверхностями возникают, необходимо четко представлять технологию получения заготовки и принципиальную конструкцию оснастки. Величины смещений (эксцентриситетов) даются в работах [5, 6, 7, 8, 11] и в соответствующих стандартах. 3.3.3. Деревья эксцентриситетов заготовок При построении графов эксцентриситетов заготовок для цилиндрических поверхностей вершины соответствуют осям этих поверхностей, ребра – эксцентриситетам. Все поверхности заготовки, выполненные в одной половине штампа или формы связываются эксцентриситетами-ребрами между собой. Величину их можно принять равной нулю. Пара поверхностей, полученных в разных частях штампа (формы), также связывается эксцентриситетом-ребром, величина которого равна погрешности от смещения частей штампа. На рис. 53, а поверхности 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 и поверхности 0.5, 0.6, 0.7 выполнены в двух половинах штампа. Граф эксцентриситетов такой заготовки представлен на рис. 53, б. 0.1 1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 Плоскость разъема 0.4 0.1 0.3 е0.1=0 е0.2=0 е0.3=0 0.6 0.7 е0.6=0 0.5 е0.7=0 е0.5=ρсм 0.2 а б Рис. 53. Заготовка (а) и дерево ее эксцентриситетов (б) 129 Обе группы поверхностей связываются между собой обычно через вершину, соответствующую технологической базе на первой опе-рации механической обработки, в нашем случае 0.4. 3.3.4. Эксцентриситеты цилиндрических поверхностей, образующихся при механической обработке В случае механической обработки эксцентриситеты цилиндрических поверхностей возникают в большинстве случаев при наличии погрешности установки заготовки в приспособлении (εуст) и погреш-ности от деформации системы СПИД под воздействием нестабильных сил резания (∆у). Погрешность установки возникает всякий раз, когда установочная база не совпадает с измерительной. При обработке цилиндрических поверхностей на станках токарного типа погрешность установки вызывается смещением оси обрабатываемой детали относительно оси шпинделя. Так, при установке детали на оправку (рис. 54) смещение оси детали относительно оси шпинделя определяется зазором между отверстием в заготовке и посадочной поверхностью оправки. Ось оправки Ось отверстия (технологиче- ской базы) 1.1 Зазор 2.1 2.2 2.3 Рис. 54. Схема базирования ступенчатой втулки на гладкой цилиндрической оправке с зазором 130 В результате, после обработки наружной поверхности появится радиальное биение. Однако, если обрабатывается несколько цилиндрических поверхностей за одну установку, то погрешность установки не влияет на взаимное положение осей этих поверхностей. В данном примере поверхности 2.1, 2.2, 2,3 в первом приближении могут считаться концентричными (еi ≈ 0), т.к. они обрабатываются за одну установку. Погрешности, вызванные деформацией системы СПИД под воздействием нестабильной силы резания приводят к тому, что резец отжимается от детали. Если припуск снимается равномерно со всех сторон, то силы резания и деформации постоянны и эксцентриситет не возникает. Чаще же всего припуск неравномерен по величине, т.е. поверхность, подлежащая обработке, имеет биение. В результате резец с разных участков детали снимает разной величины припуск. Тогда ось обрабатываемой поверхности сместится в ту сторону, где припуск больше. В результате обработки появится новое геометрическое тело, по форме идентичное предыдущему, – но с уменьшенной величиной эксцентриситета. Это явление носит назва-ние технологической наследственности. Теория ее была впервые разработана академиком П.И. Ящерицыным со своими учениками. Считается, что оставшаяся после обработки погрешность связана с первоначальной погрешностью коэффициентом уточнения Kут, который показывает, какая доля первоначальной погрешности остается после обработки. Этот коэффициент зависит от метода обработки поверхностей, но в среднем может быть принят равным Kут = 0,05, т.е. после обработки остается 5 % первоначальной погрешности. Таким образом, если припуск снимается неравномерно с эксцентриситетом eZ i , то ось обработанной поверхности под воздействием деформации сместится на величину ∆уi = Kут eZ i . Величина eZ i определяется по дереву эксцентриситетов. 3.3.5. Построение графа эксцентриситетов механической обработки При построении графа эксцентриситетов для одной операции все поверхности, обрабатываемые за одну установку, связываются 131 между собой ребрами-эксцентриситетами. Так как положение осей та-ких поверхностей не зависит от погрешности установки, то величину эксцентриситета между ними можно принимать равной погреш-ности, вызванной деформацией системы СПИД: еi = ∆уi. Одна из этих поверхностей (конструкторская база, или технологическая база для последующей операции, или, если таковых поверхностей нет, поверхность, обработанная на первом переходе текущей операции) связывается эксцентриситетом-ребром с технологической базой данной операции. Величина этого эксцентриситета определяется по формуле: еi = εуст + ∆уi. Это отражено на рис. 55, г, д. Для построения графа эксцентриситетов всей механической обработки деревья отдельных операций объединяются вместе с помощью общих для них вершин, рис. 55, г. Для получения графа эксцентриситетов на дерево эксцентриситетов необходимо наложить ребра всех эксцентриситетов припусков и заданные чертежом радиальные биения 2ТЕi. На графе ребра эксцентриситетов являются составляющими звеньями, а ребра е iz и ТЕi – замыкающими звеньями размерных цепей. По графу можно выявить любую размерную цепь и просуммировать погрешности всех составляющих звеньев для определения ожидаемой погрешности любого замыкающего звена. 0.0 d 0 ,1 Плоскость разъема 0.1 0.2 d 0 .2 d 0 .0 б Эскиз заготовки Ǿ 5 0 -0 ,2 Ǿ 3 5 + 0 ,3 4 Ǿ 4 0 -0 ,1 7 Ǿ 4 5 -0 ,1 7 2Е=0,2 2 ▲ 40 80 100 а Эскиз детали б Эскиз заготовки 132 0.0 1.1 d 1 .1 1-я токарная операция 2.3 2.2 2.1 1.1 d 2 .2 d 2 .1 2-я токарная операция в Эскизы операций 0.0 0.1 0.2 0.0 1.1 1.1 2.1 2.2 2.3 е0.1=ρсм е0.2=ρэкс е1.1=εуст+∆у1.1 е2.2=∆у2.2 е2.1= εуст+∆у2.1 г Рис. 55. Эскизы детали (а), заготовки (б), механической обработки (в), деревья (г, д) и граф (е) эксцентриситетов в 133 0.0 0.1 0.2 е0.2 е0.1 е 1 .1 е 2 .1 е2.2 е0.2 1.1 2.1 2.2 2.3 0.0 0.1 0.2 е0.2 е0.1 е 1 .1 е 2 .1 е2.2 е0.2 1.1 2.1 2.2 2.3 еZ 2.2 еZ 3.2 еZ 1.1 ТЕ Те2 д е Рис. 55. Окончание 3.3.6. Погрешности формы цилиндрических поверхностей заготовок На величину припусков и радиальных биений влияют не только эксцентриситеты, но и погрешности формы, которые в процессе размерного анализа условно относят к осям соответствующих поверхностей. Тогда на графе они будут соответствовать вершинам графа. В заготовках чаще всего встречаются следующие погрешности формы: коробление (ρкор), смещение в поперечном направлении (ρсм) и отклонение от прямолинейности – кривизна (ρкр). Величины ρсм и ρкор приводятся в стандартах и справочной литературе [8, 16]. Кривизна определяется по формуле 134 ρкр = ∆K Xi, где ∆K – удельная кривизна заготовки, мкм/мм; Xi – расстояние от технологической базы на первой операции механической обработки до наиболее удаленного от нее участка i-й поверхности заготовки, мм. Величина удельной кривизны дается в справочной литературе [8]. Величина Xi определяется по операционному эскизу. На рис. 56 приведен пример для расчета кривизны поверхностей заготовки-штамповки для двух вариантов ее базирования на первой операции механической обработки [8, 10, 11]. ρф 01 = ∆K X01; ρф 02 = ∆ K X02; ρф 03 = ∆ K X03; ρф 04 = ∆ K X04. 04 03 02 01 X03 X04 X02 X01 04 03 02 01 X03 X04 X02 X01 A Б Рис. 56. Расчет кривизны поверхности заготовки 3.3.7. Погрешности формы цилиндрических поверхностей, возникающие в процессе механической обработки В процессе механической обработки происходит «копирование» погрешностей формы заготовки в уменьшенном масштабе. Остаточная погрешность может быть определена по формуле ρфi = Kут ρфi-1. Например, для поверхности 1.1 (см. рис. 54): 135 ρф1.1 = Kут ρф0.2. В том случае, если поверхность обрабатывается повторно, то погрешность формы становится настолько незначительной, что ею при учебном проектировании можно пренебречь. Аналогично поступают при снятии напусков. Расчет ожидаемой погрешности (эксцентриситета) припуска Для расчета величины е iz (эксцентриситета припуска) необходимо по графу выявить его размерную цепь. Так, для припуска е 1.1z на рис. 55, е в размерную цепь войдут эксцентриситеты е0.2 и е1.1. Но т. к. погрешность формы обрабатываемой поверхности также влияет на величину припуска (приводит к увеличению его неравномерности), то она тоже должна быть учтена при расчете (для е 1.1z необходимо учесть погрешность формы поверхности 0.2 – ρф0.2). Т.е. ожидаемая погрешность припуска должна определяться по формуле n 1i 1 2 ф 2е iiz е i . Для припуска Z1.1: 2.0 2 ф 2 1.1 2 2.01.1 е eez . 3.3.8. Расчет допустимых радиальных биений Допустимые радиальные биения, которые должны быть указаны в операционных картах, также определяются из соответствующих размерных цепей по графу. Например, представленная на рис. 53 размерная цепь заданного чертежом радиального биения 2ТЕ содер- жит составляющее звено – эксцентриситет е2.1. Это самый простой случай, когда заданное биение обеспечивается непосредственно на одной операции. Если же в размерной цепи имеются эксцентриситеты нескольких операций, то 136 нужно рассчитать и записать в операционных картах столько же радиальных биений. Кроме того, необходимо учесть и погрешности формы поверхностей, которые также будут влиять на величину радиальных биений. Чтобы правильно рассчитать допустимые радиальные биения нужно поступить следующим образом: 1. Указать на дереве штриховыми линиями ребра эксцентриситетов Теi по одному на каждую операцию, имеющуюся в размерной цепи (например, штриховую линию допустимого эксцентриситета Те2 для второй операции на рис. 55, е). 2. Просуммировать составляющие звенья получившейся размерной цепи вместе с погрешностями формы и, тем самым, определить величину допустимого радиального биения, меньше которого оно быть не может (из-за ограничений, накладываемых точностью системы СПИД). Тогда допустимый эксцентриситет может быть определен по формуле 2 ф 2 фi 1 2 1-i e n i ii eT . Для разобранного примера 22 ф 2 1.22 1.1 2.1 e феT . Таким образом надо поступать с каждой операцией, влияющей своими эксцентриситетами на величину замыкающего звена размерной цепи. 3. Проверить, обеспечивают ли полученные значения Теi заданное чертежом значение радиального биения ТЕ. Для этого необходимо: а) определить ожидаемую (расчетную) погрешность ТЕ: ωЕ = n i iТ 1 е б) произвести сравнение с заданной величиной ТЕ. Должно быть ωЕ ≤ ТЕ. 137 Если это условие нарушено, необходимо пересмотреть технологию. При достаточно большом запасе точности можно увеличить значения допустимых радиальных биений, вносимых в операционные карты. 3.3.9. Расчет диаметральных размеров В результате выполнения последнего перехода или операции дол- жен быть получен заданный конструктором размер цилиндрической поверхности. При расчете диаметра, полученного на предшествующем переходе di-1, необходимо определить его размерную цепь. Как правило она постоянна и состоит из следующих звеньев: диаметра на текущем переходе, допуска на диаметр на предшествующем переходе и удвоенных значений минимального припуска и его эксцент-риситета. На рис. 57 представлена схема для расчета диаметров цилиндрических поверхностей. Замыкающим звеном здесь является искомый радиус ri-1 предшествующего перехода (диаметр получится удвоением значения радиуса). ri-1 ½(Tdi-1) Zmin i ri eZ i Ось окончательно обра- ботанной поверхности Ось поверхности, обра- ботанной на предшест- вующем переходе Рис. 57. Схема к расчету диаметров обрабатываемых поверхностей Тогда для наружной цилиндрической поверхности расчетный диа- метр определится из соотношения: di-1 = di + [2(Zmin i + izе ) + Tdi-1]; 138 для внутренней цилиндрической поверхности: di-1 = di – [2(Zmin i + izе ) + Tdi-1], где di – диаметр, полученный в результате выполнения текущего i-го перехода; Tdi-1 – допуск на диаметр на предшествующем переходе. Пример – рис. 53 [10]. По чертежу детали задан диаметр Ǿ40-0,05; минимальный припуск, снимаемый на выполняемом переходе Zmin i = 0,03; эксцентриситет снимаемого припуска e iz = 0,04; допуск на диаметр, получаемый на предыдущем переходе Tdi-1 = 0,12. Определить диаметр di-1 при обработке вала. di-1 = 40 + 2(0,03 + 0,04) + 0,12 = 40,26-0,12. Примечание. Диаметры, как и линейные размеры, могут корректироваться только в сторону увеличения припуска. Поэтому размер 40,26-0,12 может быть изменен на 40,3-0,12. 3.3.10. Общие указания к расчету диаметральных размеров и радиальных биений 1. Для выявления размерных цепей эксцентриситетов вначале строят схему обработки и на нее наносят составляющие и замыкающие звенья размерных цепей. В качестве составляющих звеньев выступают эксцентриситеты отдельных переходов, а в качестве замыкающих – эксцентриситеты припусков и заданные чертежом радиальные биения. Последние задаются половинной величиной – эксцентриситетом. Особенности построения такой схемы следующие: а) контур заготовки рисуется так, чтобы ее ось располагалась вер- тикально; б) перепады диаметров рисуются увеличенными, часто с нарушением масштаба, чтобы хватало места для обозначения припусков; 139 в) эксцентриситеты желательно указывать не между осями, а условно между образующими цилиндрических поверхностей [10]; г) обрабатываемым поверхностям присваивается индекс соответствующих им переходов. В качестве примера на рис. 58 приведена схема обработки для эксцентриситетов, образующихся при обработке детали, изображен- ной на рис. 55 [10]. 2. Используя схему обработки, построить дерево эксцентриситетов и нанести на него ребра замыкающих звеньев размерных цепей (ez и ТЕ), рис. 55, е. 3. Рассчитать эксцентриситеты и погрешности формы поверхностей. Расчет производят в соответствии с табл. 9 в следующем порядке: а) заносят в таблицу все необходимые сведения, заполняя графы 1, 2, 4, 6; б) рассчитывают по всем строкам погрешности формы, графа 5; в) рассчитывают эксцентриситеты сначала по первой строке, затем по второй и т.д., графы 3 и 7; данные для расчета берут из предшествующих строк этих же граф; г) таким же образом рассчитывают величины радиальных биений и заносят их в операционные карты. 4. Рассчитать диаметры по переходам в соответствии с табл. 10 в следующем порядке: а) занести в графы 1, 4, 5, 6, 9 таблицы все исходные данные; 140 TE ez i-1 ez 2.2 ez 2.3 02 1.1 2.1 2.2 0.0 2.3 0.1 e0.1 e0.2 e1.1 e2.1 e2.2 e2.3 2 1 Рис. 58 Схема обработки цилиндрических поверхностей с нанесенными эксцентриситетами б) рассчитать величины расчетных припусков по всем строкам таблицы, графы 7 и 8. Расчетный припуск определяется по формуле 1minрасч 1 2 iz TdeZZ ii . Необходимо отметить, что величина Tdi-1 берется из графы 4 последующей строки. Если на диаметр назначен двусторонний допуск, учитывается только его отклонение в тело. в) рассчитать диаметры, сложив числа в графах 8 и 3 (для отверстий – вычесть) и результат записать в графу 2 строкой ниже; г) при необходимости скорректировать величину диаметра, графа 3; д) приступить к расчету диаметра по следующей строке и т.д.; е) данные граф 3 и 4 перенести в операционные карты и в чертеж заготовки. Примечание. 1) При составлении таблицы индексы диаметров следует располагать в порядке, обратном последовательности их обработки. 141 Вначале заполняют строки переходов для одной поверхности, затем – для другой и т.д. 2) Минимальные припуски определять по тем дефектам поверхности, которые возникли на предыдущем переходе (этому в таблице соответствует следующая по порядку строка). 3) При заполнении таблицы данные чертежа заносятся в графы 2, 3 и 4. Таблица 9 Расчет эксцентриситетов и погрешностей формы цилиндрических поверхностей И н д ек сы эк сц ен тр и си те то в Эксцентриситеты Погрешности формы Расчетные формулы для эксцентриситетов припусков и радиальных биений В ел и ч и н а e z i, T e i , T E i Расчетная формула Величина Расчетная формула Величина 0.0 – – ρф 0.0 = ∆K∙Х0.0 ρф 0.0 = 0,003 60 = 0,18 – – 0.1 ρсм 0,5 ρф 0.1 = ∆K∙Х0.1 ρф 0.1 = 0,003∙ 100 = 0,3 – – 0.2 ρэкс 1,4 ρф 0.2 = ∆K∙Х0.2 ρф 0.1 = 0,003 100 = 0,3 – – 1.1 εуст + ∆у1.1 0,3 + 0,05 1.1z = 0,3 + + 0,05∙1,46 = 0,37 ρф 1.1 = Kут∙ρф 0.2 ρф 1.1 = 0,05 0,3 = 0,015 e 2 0.2 ф 2 1.1 2 2.01/1 eez = 222 3,03,04,1 1,46 2.1 εуст 0,08 напуск напуск напуск 69 2.2 ∆у 0,05∙ 22z е = = 0,05∙0,44 = 0,022 ρф 2.2 = Kут∙ρф 0.2 ρф 2.2= 0,05 ∙0,18 = 0,009 2 0.0 ф 2 1.1 2 1.2 2 2.22.2 eeeez 2222 18,037,008,00 0,44 1 3 7 Окончание табл. 9 И н д ек сы эк сц ен тр и си те то в Эксцентриситеты Погрешности формы Расчетные формулы для эксцентриситетов припусков и радиальных биений В ел и ч и н а e z i, T e i , T E i Расчетная формула Величина Расчетная формула Величина 2.3 ∆у 0,05∙ 3.2z е = 0,05 0,63 = 0,0315 ρ ф 2.3 = Кут ρф 0.1 ρф 2.3 = 0,05 ∙0,3 = 0,015 22222 2 1.0ф 2 1.0 2 1/1 2 1.2 2 3.2 05,037,008,00 3.2 eeeeez 0,63 Те2 См. размерну ю цепь 0,1 (принято вместо 0,081 в графе 7) – 222 2 1.2ф 2 1.1 ф 2 1.22 0015,008,0 eTe 0,081 Те Те ≥ ωе 0,1 = 0,1 ωе = ∑Теi = Te2 = 0,1 1 3 8 Таблица 10 Расчет диаметральных размеров Диаметр Припуск Индекс поверхн ости Величина до коррек- тирования Величина после кор- рекции Допуск Тdi (откло- нения) Zmin Эксцентриситет припуска e iz 2(Zmin + e iz ) Расчетный припуск Zi Индекс припуска 2.3 50 50 0 -20 0,36 0,63 1,9 2,48 Z2.3 0.1 52,48 52,5 +1,0 -0,5 – – – – – 2.2 45 45 0 -0,17 0,36 0,44 1,6 2,1 Z2.2 0.0 47,1 47,5 +1,0 -0,5 – – – – – 1.1 35 35 +0,34 0 0,36 1,46 3,64 4,14 Z11 0.2 30,86 30,5 +0,5 -1,0 – – – – – 2.1 Расчет не требуется, т.к. снимается напуск 1 3 9 140 4. РАЗМЕРНЫЙ АНАЛИЗ ТЕХПРОЦЕССОВ ДЕТАЛЕЙ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ 4.1. Основные особенности конструкции и расчета деталей типа корпусов, плит, рычагов и вилок В рассмотренных ранее разделах рассматривались детали сравнительно простой формы, что позволяло рассчитывать отдельно ли-нейные размеры, отдельно диаметры и эксцентриситеты. На практике встречается большое количество более сложных деталей (корпусы, плиты, различного рода рычаги, вилки и т.д.). В таких деталях невозможно отдельно рассчитывать линейные размеры, отдельно смещения, диаметры и эксцентриситеты. Это объясняется тем, что в такого рода деталях плоские и цилиндрические поверхности геометрически связаны между собой. Анализ такой геометрической структуры и основанный на нем расчет линейных и диаметральных размеров имеет свои особенности, обусловленные в свою очередь конструктивными и технологическими признаками. В деталях сложной формы обрабатываются чаще всего плоскости и отверстия, размеры и положение которых задаются линейными размерами, диаметрами и различными техническими условиями на допустимые отклонения расположения. Перечислить и учесть в расчетах все возможные конструктивные особенности деталей сложного профиля не представляется возможным. Однако некоторые наиболее характерные из них следует отметить. Это: 1. Смешанное задание координат детали в виде линейных размеров, диаметральных размеров и эксцентриситетов (рис. 59). Представлена деталь с двумя линейными размерами, двумя диаметральными и техническим требованием на допустимое смещение оси отверстия относительно оси бобышки. 2. Размеры и технические условия на чертежах указываются от скрытых баз – координатных осей или осей симметрии (рис. 60). Допустимые смещения отверстия (2Е2) и внутренней полости (2Е1) 141 относительно наружных поверхностей заданы в форме, принятой при построении схем обработки. Рис. 59. Эскиз детали Рис. 60. Примеры деталей с размерами от осей симметрии Смещение осей и на схеме обработки, и в расчетах необходимо удваивать, т.к. каждое смещение может располагаться в любую сторону от номинала. Следовательно, расстояние между двумя предельными положениями оси равно удвоенной величине смещения. Номинальная величина смещения всегда равна нулю. S 2E 2 2E 1 S ось симметрии внутренних поверхностей ось симметрии наружного контура ось отверстия S ось симметрии двух отверстий под штифты 142 3. Зачастую несколько поверхностей координируется одним размером. Так, на рис. 61 представлена деталь с размером S1 от левой стороны наружного контура до осей двух отверстий. Если эти отверстия обрабатываются по-разному, то для расчетов эти отверстия на схеме должны обозначаться двумя равными по величине размерами (рис. 61, б). S1 S2 S1 S1 S2 S1 а б Рис. 61. Размеры на чертеже детали (а) и схеме обработки (б) 4. При наличии симметричных поверхностей размеры, заданные на чертеже, бывает удобнее на схеме обработки разделить на два размера (рис. 62). 143 S1 S1/2 S1/2 а б Рис. 62. Размеры на чертеже детали (а) и схеме обработки (б) 4.2. Технологические особенности деталей сложной формы и их отражение в расчетах Так как в деталях сложной формы чаще всего обрабатываются плоскости и отверстия, то возникает необходимость рассчитывать линейные размеры, диаметры и их эксцентриситеты (смещения от некоторого номинального положения). Припуски при обработке плоскостей как в размерной схеме техпроцесса, так и в расчете учитываются так же, как и при расчете ли-нейных размеров. При обработке отверстий припуски непосредственно в схему обработки не входят. Однако, при каждом новом переходе обработки отверстия необходимо указывать новую ось и рассчитывать ее смещение относительно ее прежнего положения (т.е., необходимо определить так называемый эксцентриситет припуска так, как это делается при расчете диаметральных размеров и эксцентриситетов). На рис. 63, к примеру, показана схема обработки пластины, где А0.1 – координата отверстия в заготовке; А1.1 и S1 – координата отверстия в готовой детали; 2еZ1.1 – удвоенный эксцентриситет припуска. Отверстие на схеме рисуется только один раз, но указываются все оси поверхностей, образующихся при обработке. Указывать диаметральные размеры не требуется. 144 ось отверстия в заготовке ось отвер- стия в гото- вой детали А0.1 2ez1.1 S1 A1.1 1 2 3 S1 A0.1 A1.1 2ez1.1 Рис. 63. Схема обработки и граф размерных связей для детали с отверстием В технологических расчетах часто приходится вводить и рассчитывать смещение осей, возникающих в процессе обработки. В качестве примера на рис. 64 показаны два смещения: 2е0.1 образуется при получении заготовки, а 2е1.1 – при установке кондуктора с выверкой по наружному контуру детали. Величины этих смещений определяют по справочным данным. Ось симметрии наружного контура Ось симметрии внутренней полости 2е1.1 2е0.1 Ось симметрии отверстий Рис. 64. Смещение осей в заготовке и при обработке детали 145 Особенности технологии изготовления заготовок и их механической обработки следует учитывать в расчетах в соответствии с конкретными условиями выполнения технологического процесса. Замыкающими звеньями такого рода цепей являются технические условия на отклонение от симметричности, смещение, разностенность и т.д., торцовые припуски и эксцентриситеты диаметральных размеров. В роли составляющих звеньев будут выступать линейные технологические размеры, смещение осей в заготовках, при установке в приспособлениях и при механической обработке. Как обычно, перед началом расчета строят размерную схему тех- процесса и граф размерных цепей (см. рис. 63). Расчет ведется традиционно, но в расчетные уравнения включают величины смещения осей (2еi). Все остальные особенности рассмотрим на конкретных примерах. 4.3. Расчет линейных размеров корпусных деталей (к рис. 63) Пусть задано, что S1 = 50±0,1. Допуски на технологические размеры определяются обычным образом в соответствии с чертежом и принятыми методами обработки. Примем ТА 1.0 = 0,5 мм, ТА 1.1 = 0,2 мм. Из уравнения размерной цепи S1 = А1.1. Из него можно определить ожидаемую погрешность замыкающего звена εS = ТА 1.1 = 0,2 мм. Для расчета размеров составляют расчетные уравнения. Как уже было отмечено выше А1.1 – S1 = 0. С другой стороны А1.1 = А0.1 + 2еZ1.1. Тогда 146 А0.1 + 2еZ1.1 – S1 = 0. Номинальное значение размера А1.1: А1.1 = S1 = 50. Так как принятый допуск ТА 1.1 = 0,2 мм, то А1.1 = 50±0,1 мм. Из данного примера видно, что при отсутствии припусков на тор- цовых поверхностях номинальные величины размеров Аі не меняются. Отличаются только допуски на эти размеры. Номинальная же величина эксцентриситетов в уравнениях должна приниматься равной нулю. 4.4. Расчет диаметров корпусных деталей (к рис. 63) Пусть известно, что d = 20+0,14 мм, Zmin = 0,1 мм. Допуск на отверстие в заготовке и при обработке принимается в соответствии с чертежом и точностью принятых методов обработки: Td0.1 = 0,28 мм, Td1.1 = 0,14 мм. Диаметр d1.1 равен чертежному конструкторскому размеру, т.е.: d1.1 = 20 +0,14 мм. Диаметр d0.1 рассчитывается по известной формуле для отверстий: d0.1 = d1.1 – 2(Zmin + еz1.1) – Td0.1. Величина еz1.1 определяется из размерной цепи на графе: 2 еz1.1 = ТА 1.1 + ТА 1.0 = 0,2 + 0,5 = 0,7 мм. Следовательно 147 еz1.1 = 0,35 мм. Тогда d0.1 = 20 – 2(0,1 + 0,35) – 0,28 = 18,82 ≈ 18,8 мм. Т.е. d0.1 = 18,8 +0,28 мм. Проверка: Z1.1 = ½ d1.1 – ½ d0.1 – 2 еz1.1 = 10 +0,7 – 9,4+0,14 – 0±0,35 = 0,6 42,0 49,0 мм. Получилось, что расчетный минимальный припуск на сторону на 0,01 мм больше, чем задано (Zmin расч = 0,6 – 0,49 = 0,11 мм). Это объясняется тем, что размер d0.1 был округлен на 0,02 мм, т.е. припуск на диаметр при округлении был изменен на 0,02 мм. Рассмотрим более сложный пример, когда при обработке детали ме- няются линейные размеры, а в технологии меняется положение осей. На рис. 65 показана схема обработки вилки с двумя линейными размерами S1 и S2, двумя диаметрами и техническим условием на смещение отверстия относительно бобышки (2ТЕ). Здесь S1 – расстояние между осями отверстия и бобышки, S2 – расстояние от оси отверстия до торцев полуотверстия вилки. В заготовке смещение осей равно 2е0.1, при обработке – 2е1.1. Линейные размеры Аi принадлежат заготовке и двум операциям механической обработки. По графу размерных цепей рассчитываются все размеры заготовки. Уравнения для расчета размеров заготовки имеют вид: А0.2 – Z2.1 –A2.1 – 2e1.1 = 0. A0.1 – 2ez3.1 – A3.1 – 2e1.1 = 0. Расчет производится по средним размерам. Средняя величина припуска определяется по формуле Z2.1 = Zmin + ( z2.1)/2. В свою очередь z2.1 = TA2.1 + 2е1.1 + ТА0.1 148 В данном случае 2е1.1 не нуль, а удвоенная величина смещения оси отверстия при установке детали в приспособление для обработки отверстия. Средняя величина 2е1.1 и 2еz3.1 равна нулю. Для проверки полученных при расчете размеров составляются уравнения размерных цепей. Например, для проверки правильности определения припуска Z2.1 примем Zmin = 0,25; A0.2 = 201±0,5; A2.1 = 200-0,34; 2e1.1 = 0±0,25. Тогда Z2.1 = 201±0,5 – 200-0,34 – 0±0,25 = 1 09,1 75,0 . Zmin = 1,0 – 0,75 = 0,25. Для расчета диаметров необходимо знать еz1.1 и еz3.1 2еz1.1 = 2е0.1 + 2е1.1; 2еz3.1 = ТА3.1 + 2е1.1 + ТА0.1. Все остальные расчеты стандартные. 2ez3.1 149 5 2TE 2ez1.1 S1 S2 2 3 4 6 7 2e0.1 1 2e1.1 A0.1 A0.2 1 2 A2.1 A3.1 3 R Z2.1 1 2 3 4 6 7 2e1.1 A0.2 A0.1 S1 2e0.1 5 A3.1 S2 A2.1 2TE 2ez1.1 Z2.1 2ez3.1 Рис 65. Схема обработки вилки и граф размерных связей 150 4.5. Пример расчета размеров корпусной детали Заготовкой детали-кронштейна, выбранной в качестве примера, является отливка в земляные формы. Маршрут ее обработки следующий: а) Операция 005. Протягивание плоскости основания. б) Операция 010. Сверление, зенкерование, развертывание отвер- стия 17 и зенкование выборок 26 на агрегатном станке. в) Операция 015. Фрезерование торца бобышки. г) Операция 020. Черновое растачивание отверстия 60 и выточки 70 на агрегатном станке. д) Операция 025. Чистовое растачивание тех же отверстий на агрегатном станке. е) Операция 030. Моечная. ж) Операция 035. Слесарная. з) Операция 040. Тонкая расточка отверстия 60 на алмазно- расточном станке. Базами при протягивании являются «черные» поверхности платиков. На операции 010 базами служат обработанное основание и необработанные торцы платиков. На всех остальных операциях базирование производится по плоскости основания и двум отверстиям 17. 4.5.1. Разработка схемы обработки кронштейна в плоскости, параллельной основанию В этой плоскости расположены координаты всех отверстий, поэтому можно рассчитать их диаметры. Для этого необходимо построить схему обработки (рис. 66). В отливке координаты отверстий заданы размерами А0.1 и А0.2, показанными на схеме. Затем на схему наносятся размеры, полученные при обработке заготовки на второй механической операции (010), – обработка отверстий 17. Обработка выборок 26 не показана. На агрегатном станке базовый торец платика (поверхность 1 на схеме обработки) закоординирован относительно кондукторной пли- ты размером А'2.0, а между кондукторными втулками задан размер 151 А"2.0 (см. схему обработки). Сверла и зенкер смещаются относитель- но этих втулок на величины 2еz1, 2ez2 2ez3 и 2еz4. Развертки устанавливаются свободно, по оси отверстия (т.е. их смещения 2е2.5 и 2е2.6 равны нулю). 6 0 ± 0 ,5 26 2 отв 1 5  90 55-0,5 R a 1 0 Ra 5  17 2 отв R a 1 0 80±0,15 100 50 50 А Ra5 R a1 ,2 5  10 H7 Ra 1,25 150±0,2 190  60 H7 (+0,03) 1 0 1 0 5 4 5 9 0 R a5  70H11(0,29) 152 Рис. 66. Кронштейн: 1 – материал СЧ15; 2 – неуказанные радиусы – 10 мм; 3 – параллельность оси отверстия 60H7 относительно плоскости А 0,02 не более; 4 – допуск соосности отверстий 60H7 и 70H11 0,2, не более На остальных операциях на базе уже развернутого отверстия (ось 5 (см. рис. 66) на схеме) растачиваются основные отверстия на координаты А4.1, А5.1, А8.1, а торец бобышки фрезеруется в размер А3.1. Обработка выточки 70 осуществляется за одну установку с обработкой отверстия 60, поэтому смещение оси выточки указано на схеме относительно оси этого отверстия (на схеме 2е4.2 и 2е5.2). Такая подробная схема обработки построена для того, чтобы показать возможности расчетно-аналитического метода размерного ана-лиза применительно к сложным деталям. Для данной детали можно было бы построить более простую схе- му обработки, ограничившись менее точными расчетами, не вводя в схему обработки размерные связи приспособления и не рассчитывая припуски на крепежные отверстия. 4.6. Построение графа размерных связей и расчет прогнозируемых погрешностей и размеров На рис. 67 и 68 дана схема обработки и построен граф размерных цепей для размеров, параллельных плоскости основания. На нем в качестве замыкающих звеньев указаны основные размеры чертежа и все эксцентриситеты диаметральных припусков. После выявления размерных цепей можно рассчитать ожидаемую погрешность всех замыкающих звеньев. С этой целью на всех технологических размерах Аi и 2еi указаны их допуски, которые взяты из графы 2 табл. 11. Таблица 11 Размерные расчеты для детали «кронштейн» Обозна- чение Отклоне- ние по- грешности Расчетные уравнения Размер А0.1 ±0,3 А0.1 + Z3.1 + S4 – S2 = 0 43,8±0,3 A0.2 ±0,4 A0.2 – 2ez4.1 – A4.1 + S3 – S2 = 0 100±0,4 153 A'2.0 ±0,25 A ' 2.0 + 2e2.3 + 2e2.5 + S3 – S2 = 0 20±0,25 A"2.0 ±0,025 A " 2.0 + 2e2.4 + 2e2.6 – S1 – 2e2.5 – 2e2.3 = 0 150±0,025 2e2.1 – )03,03,1(02,022 222 0 Lyc 0,09 2e2.2 – то же 0,09 2ez2.3 2 инд = = 2·0,05 2ez2.3 = 2e2.3 + 2e2.1 = 0,1 + 0,09 = 0,19 0,19 Окончание табл. 11 Обозна- чение Отклоне- ние по- грешности Расчетные уравнения Размер 2ez2.4 то же 2ez2.4 = 2e2.4 + 2e2.2 = 0,1 + 0,09 = 0,19 0,19 2e2.5 0 2e2.5 = 2ez2.5 = 0 0 2e2.6 0 2e2.6 = 2ez2.6 = 0 0 A3.1 -0,28 A3.1 + S4 – S3 = 0 A3.1 = 25,1 – 0,28 25,1-0,28 A4.1 ±0,15 A4.1 – 2ez5.1 – A5.1 = 0 A4.1 = 80±0,15 80±0,15 2e4.2 2 y = 2(Kут·ez5.1) = 2·0.05·0.5 = 0,05 0,05 A5.1 ±0,1 A5.1 – 2ez8.1 – S3 = 0 A5.1 = 80±0,1 80±0,1 2ez5.2 0 44,005,03,02,00(1,2 2)()(21,22ez 2222 2 2.4 2 1.4 2 1.5 2 2.55.2 eTATAe 0,44 A8.1 ±0,05 A8.1 – S3 = 0 A8.1 = 80±0,05 80±0,05 2ez4.1 2,18,05,01,003,02,1 221,2 2ez 22222 2 2.0 2 0.2 2 3.2 2 5.2 2 1.4 4.1 TATAeeTA 1,2 2ez5.1 2ez5.1 = TA4.1 + TA5.1 = 0,3 + 0,2 = 0,5 0,5 2ez8.1 2ez8.1 = TA5.1 + TA8.1 = 0,2 + 0,1 = 0,3 0,3 Z3.1 Zmin 3.1 = = 0,6 0,15,05,01,0028,02,1 222,1 22222 2 1.0 2 0.2 2 3.2 2 5.2 2 1.31.3 TATAeeTAz 1,0 S1 150±0,2 18,001,005,01,002,1 22222,1 22222 2 5.2 2 3.2 2 0.2 2 4.2 2 6.21 eeTAeeS 0,18 154 S2 100±0,4 625,05,01,001,02,1 222,1 2222 2 0.2 2 3.2 2 5.2 2 1.82 TAeeTAS 0,625 S3 80±0,15 1,01.83 TAS 0,1 S4 55-0,6 38,028,01,01.31.84 TATAS 0,38 2E1 0,4 3,002,01,02 2.51.51.82 1 eTATAE 0,3 155 2 e Z8.1 2 e Z2.3 2 e Z2.5 2 e Z5.1 2 e Z5.2 2 e Z2.4 2 e Z2.6 2 e 2.1 2 e 2.3 2 e Z4.1 2 e 2.5 2 e 4.2 2 e 5.2 2 e 2.2 2 e 2.4 2 e 2.6 А0.2 Рис. 67. Размерная схема техпроцесса обработки кронштейна 156 S2 0,8 A0.1 0,6 A0.2 0,8 A2.0 ' A " 2.0 0,05 2e2.2 0,09 2e2.1 0,09 2e2.3 0,1 2ez2.3 Z3.1 2ez2.4 2e2.4 0,1 2e2.6 0 2ez2.6 A3.1 0,28 2e2.5 0 13 13 1 2 3 4 6 7 5 8 9 12 10 17 16 14 15 11 2ez2.5 S4 0,5 S3 0,3 A8.1 0,1 2ez8.1 A 5 .1 0 ,2 2ez5.1 A4.1 0,3 2e5.2 0 2E1 0,4 2ez5.2 2e4.2 0,05 S1 0,4 2ez4.1 Рис. 68. Граф размерных цепей кронштейна Величины этих допусков определяются обычным способом, т.е. в соответствии с точностью принятых методов обработки и условиями выполнения конкретных операций. Расчет технологических размеров Аi, припуска Z3.1, эксцентриситетов припусков 2еzi и ожидаемых погрешностей замыкающих звеньев приведен в графах 3 и 4 той же таблицы. Из этих расчетов видно, что технические требования чертежа вы- держиваются. Для расчета диаметров необходимо воспользоваться стандартной расчетной таблицей. Все необходимые данные для ее заполнения 157 имеются. В качестве примера определяется диаметр чистового растачивания отверстия 60Н7. D5.1 = D8.1 – 1.51.811 TDe2)R(2 zhz ii = 60 – (2 · 0,02 + 0,3 + 0,12) = 59,54. После округления получим D5.1 = 59,5 +0,12. Кроме диаметров отверстий, необходимо рассчитать линейные раз- меры А3.1 и А0.1 и координаты осей отверстий А8.1, А5.1 и т.д. Расчетные уравнения составляются по графу размерных цепей (рис. 10). Например, по графу находится уравнение размерного контура для определения А0.2: А0.2 – 2еz4.1 – A4.1 + S3 – S2 = 0; А0.2 = 2еz4.1 + A4.1 – S3 + S2 = 100 + 80 + 0 – 80 = 100. Окончательно получим А0.2 = 100±0.4. Средние значения звеньев S3 и S2 взяты из графы 2 таблицы, а значения А4.1 – из графы 4. Среднее же значение любого эксцентриситета припуска равно нулю. Анализируя таблицу, можно придти к выводу, что размеры Аi и 2еi рассчитывать, чаще всего, не приходится, т.к. номинальное значение еi равно нулю, а размеры Аi соответствуют координатам чертежа детали. В данном случае расчет размера А0.2 приведен из чисто методических соображений. При размерном анализе техпроцесса обработки корпусных деталей в основном необходимо рассчитывать эксцентриситеты припусков, необходимых для расчета диаметров. Расчет эксцентриситетов проводят только в одной плоскости, как показано в примере. Однако более точные результаты дает расчет эксцентриситетов припусков в двух взаимно перпендикулярных на- правлениях, а затем их квадратичное суммирование. 158 На этом расчеты размеров, припусков, допусков и пространственных отклонений для деталей типа корпусных заканчиваются. Заключение Круг вопросов, решаемых с помощью аппарата размерного анализа, очень широк. Некоторые вопросы пришлось опустить, тем не менее, представленный материал дает достаточно четкое представление о целях и возможностях размерного анализа технологических процессов, применяемых при этом процедурах и математическом аппарате, о способах решения технологических размерных цепей с различными видами составляющих и замыкающих звеньев разных по сложности классов деталей. В настоящее время имеется много работ посвященных размерному анализу технологических процессов механической обработки деталей машин и сборки изделий. В принципе они мало отличаются друг от друга. Различие, чаще всего, касается способов графического изображения звеньев технологических размерных цепей и способов построения размерных схем. В работе использованы условные обозначения звеньев, принятые в работах Матвеева В.В. с сотрудниками и Мордвинова Б.С. Содержание работы построено по принципу «от простого к слож- ному», с постепенным накоплением знаний и практических навыков в самом сложном разделе технической подготовки производства, каким является размерный анализ. Особое внимание, при этом, было уделено доступности и логичности изложения преподносимого материала. Автор с благодарностью воспримет все замечания и пожелания по содержанию работы. Литература 1. Масягин, В.Б. Проблемы технологического размерного анализа / В.Б. Масягин // Новые материалы и технологии в машиностроении: сборник научных трудов по итогам Международной технической конференции. – Вып. 6. – Брянск: БГИТА, 2006. 159 2. Маталин, А.А. Технология машиностроения: учебник для машиностроительных вузов по специальности «Технология машиностроения, металлорежущие станки и инструменты» / А.А. Маталин. – Л.: Машиностроение, 1985. – 496 с.: ил. 3. Колесов, И.М. Основы технологии машиностроения: учебник для студентов машиностроительных специальностей вузов / И.М. Ко- лесов. – М.: Высшая школа. – 1999. – 391 с.: ил. 4. Технология машиностроения: учебник для студентов высших учебных заведений / Л.В. Лебедев [и др.]. – М.: Академия. 2006. – 528 с. 5. Проектирование технологических процессов сборки машин: учебник / А.А. Жолобов [и др.]; под общ. ред. А.А. Жолобова. – Минск: Новое знание, 2005 – 410 с.: ил. – (Техническое образование). 6. Сборник практических работ по размерному анализу технологических процессов / Г.Я. Беляев [и др.]. – Минск: БНТУ, 2010. – 350 с.: ил. 7. Матвеев, В.В. Проектирование экономичных технологических процессов в машиностроении / В.В. Матвеев, Ф.И. Бойков, Ю.П. Сви- ридов. – Челябинск: Южно-Уральское книжное издательство, 1979. – 112 с. 8. Справочник технолога-машиностроителя: в 2 т. / под ред. А.Г. Косиловой, Р.К. Мещерякова. – 40-е изд. перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 1986. – Т 1. – 656 с.: ил. 9. Размерный анализ технологических процессов / В.В. Матвеев [и др.]. – М.: Машиностроение, 1982. – 264 с.: ил. – (Библиотека технолога). 10. Мордвинов, Б.С. Расчет технологических размеров и допусков при проектировании технологических процессов механической обработки / Б.С. Мордвинов, Е.С. Огурцов. – Омск: ОМПИ, 1975. – 160 с. 11. Размерный анализ конструкций: справочник / С.Г. Бондарен- ко [и др.]; под общ. ред. С.Г. Бондаренко. – Киев: Тэхника, 1989. – 196 с. 12. Пузанова, В.П. Размерный анализ и простановка размеров в рабочих чертежах / В.П. Пузанова. – М.; Л.: Машгиз, 1958. – 196 с. 13. Технология автоматизированного машиностроения. Специаль- ная часть / под ред. А.А. Жолобова. – Минск: ДизайнПРО, 1997. – 384 с.: ил. 160 14. Беляков, Н.В. Формализация проектирования технологических процессов механической обработки корпусных деталей машин / Н.В. Беляков, Е.И. Махаринский, Ю.Е. Махаринский. – Витебск: ВГТУ, 2006. – 147 с. 15. Размерный анализ технологических процессов обработки / И.Г. Фридлендер [и др.]; под общ. ред. И.Г. Фридлендера. – Л.: Машиностроение, 1987. – 141 с.: ил. 16. Грахов, В.Б. Размерный анализ обработки основных отверстий корпусных деталей: учебное электронное текстовое издание: методические указания к расчетно-графической самостоятельной работе по дисциплине «Размерный анализ и принятие технологических ре-шений» для студентов всех форм обучения специальности 120100 – Технология машиностроения / В.Б. Грахов, В.Б. Федоров. – Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2005. – 31 с.: ил. ПРИЛОЖЕНИЕ Условные обозначения звеньев технологических размерных цепей Содержание Условное обозначение Вновь возникающая в операции 30 поверхность 5 5 30 Исчезающая в операции 40 поверхность 6 6 40 Исчезающая и вновь возникающая в операции 40 осевая линия 6 6 40 6 20 Исчезающая и вновь возникающая в операции 40 осевая линия 6 при заданном смещении линий 620640 (смещение 620640 – составляющее звено) 6 40 6 20 6 20 6 40 161 Исчезающая и вновь возникающая в операции 40 осевая линия 6 при заданном смещении линий 620640 (смещение 620640 – замыкающее звено) 6 40 6 20 [6 20 6 40 ] Припуск, удаляемый с поверхности 1 в операции 20 Z 20 1 1 вариант 2 вариант 3 вариант Z 201 1 20 1 0 [Z 201 ] Z 201 Z 201 Напуск, удаляемый в операции 20 А20 Слой покрытия (хромирование и др.) заданной толщины на поверхности 1 в операции 20 F 201 Слой насыщения (цементация, азо- тирование и пр.) на заданную глу- бину поверхности 1 в операции 20 1 20 G Продолжение приложения Содержание Условное обозначение Раздутие, усадка, угар, деформация и т.д. поверхности 1, сопровождающиеся изменением размера на величину α в операции 20 1 20 α20 Поверхность 640 при необходимости разрыва линии в схеме 6 40 6 40 Размер между поверхностью 1 (из- мерительной базой), полученной в операции 30 и поверхностью 2, образовавшейся в операции 40 (составляющее звено) А40 1 30 2 40 162 То же (замыкающее звено) 2 40 2 вариант [А40] 1 вариант 1 30 2 40 1 30 [А40] Радиус цилиндрической поверхности 1, возникающей на операции 20, и ось этой поверхности (составляющее звено) А20 1 20 1 20 То же (замыкающее звено) [А20] 120 120 1 вариант 2 вариант 1 20 1 20 [А20] Радиус цилиндрической поверхности 1, возникающей на операции 20, и ось этой поверхности 120. Поверхность 10 и ось этой поверхности на операции 20 исчезает 1 0 1 20 1 20 А 1 0 Общая ось нескольких цилиндри- ческих поверхностей (120, 310)или общая ось центровых отверстий 3 10 1 20 Отклонение от соосности поверх- ности 1, выполненной в операции 10, и поверхности 4, образо- ванной в операции 50 (составляющее звено) 1 10 4 50 А 1 10 4 50 Б 1 10 4 50 А 1 10 4 50 Б 1 вариант 2 вариант Окончание приложения Содержание Условное обозначение То же (замыкающее звено) [1 10 4 50 ] 1 10 4 50 А [1 10 4 50 ] Б А 1 10 4 50 Б 1 вариант 2 вариант Отклонение от перпендикулярности поверхности 1, выполненной в операции 30, относительно по- верхности 3, выполненной в операции 80 (составляющее звено) 1 30 5 80 1 30 3 80 163 То же (замыкающее звено) 1 вариант 1 30 1 30 5 80 3 80 1 30 [1 30 5 80 ] 3 80 2 вариант Отклонение от параллельности поверхности 1, выполненной в операции 20, относительно поверхности 2, выполненной в операции 30 (составляющее звено 1 20 2 30 1 20 2 30 То же (замыкающее звено) 230 120 [120230] 230 120 [120230] 1 вариант 2 вариант Самостоятельная погрешность формы поверхности 1 на операции 30 А30 130 130 1 30 164 Оглавление Предисловие. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Введение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1. Основные положения теории размерных цепей. . . . . . . . . . . 7 1.1. Метод полной взаимозаменяемости (max–min). . . . . . . 10 1.2. Решение размерных цепей методом теории вероятностей и математической статистики. . . . . . . . . 15 1.3. Метод групповой взаимозаменяемости (селективной сборки). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.4. Обеспечение точности замыкающего звена методом регулировки. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.5. Метод пригонки. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.6. Способы задания размерных параметров деталей и изделий. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2. Основные правила размерного анализа. . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.1. Подготовка чертежей и технологических документов для размерного анализа. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.2. Преобразование и кодирование чертежа. . . . . . . . . . . . 31 2.3. Подготовка исходных данных для проектирования технологического процесса. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.4. Подготовка и кодирование плана операций. . . . . . . . . . 35 2.5. Назначение технологических допусков на размеры. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.6. Назначение припусков на механическую обработку. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.7. Методика построения размерных схем технологических процессов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 2.8. Построение схемы линейных (продольных) размеров. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.9. Построение размерной схемы пространственных отклонений тел вращения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 2.10. Построение размерной схемы диаметральных размеров и эксцентриситетов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 2.11. Операционные размерные цепи. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 2.12. Проверка возможности изготовления деталей с заданной точностью. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 2.13. Построение комбинированной размерной схемы. . . . . 56 165 2.14. Классификация звеньев операционных размерных цепей. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 2.15. Особенности расчета технологических размерных цепей с компенсирующимися звеньями. . . . . . . . . . . . . 70 2.16. Построение и расчет размерных цепей отклонений расположения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 2.17. Звенья – припуски на механическую обработку. . . . . . . 86 3. Размерный анализ технологических процессов с помощью теории графов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 3.1. Анализ конструкторской документации с помощью теории графов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 3.2. Размерный анализ техпроцесса по линейным размерам с помощью графов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 3.2.1. Разработка размерной схемы технологического процесса и выявление технологических размерных цепей. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 3.2.2. Расчет технологических размерных цепей. . . . . 113 3.3. Расчет диаметральных размеров и эксцентриситетов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 3.3.1. Особенности определения эксцентриситетов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 3.3.2. Эксцентриситеты, образующиеся при изготовлении заготовок. . . . . . . . . . . . . . . . . 124 3.3.3. Деревья эксцентриситетов заготовок. . . . . . . . . 124 3.3.4. Эксцентриситеты цилиндрических поверхностей, образующихся при механической обработке. . . . . . . . . . . . . . . . 125 3.3.5. Построение графов эксцентриситетов механической обработки. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 3.3.6. Погрешности формы цилиндрических поверхностей заготовок. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 3.3.7. Погрешности формы цилиндрических поверхностей, возникающие в процессе механической обработки. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 3.3.8. Расчет допустимых радиальных биений. . . . . . 131 3.3.9. Расчет диаметральных размеров. . . . . . . . . . . . . 133 3.3.10. Общие указания к расчету диаметральных размеров и радиальных биений. . . . . . . . . . . . . . 134 4. Размерный анализ технологических процессов обработки деталей сложной формы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 4.1. Основные особенности конструкций и расчета деталей типа корпусов, плит, рычагов и вилок. . . . . . . 140 4.2. Технологические особенности деталей сложной формы и их отражение в расчетах. . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 4.3. Расчет линейных размеров корпусных деталей. . . . . . . 145 4.4. Расчет диаметральных размеров корпусных деталей. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 4.5. Пример расчета размеров корпусной детали. . . . . . . . . 149 4.5.1. Разработка схемы обработки кронштейна в плоскости, параллельной основанию. . . . . . . 149 4.6. Построение графа размерных связей и расчет прогнозируемых погрешностей и размеров. . . . . . . . . . 151 Заключение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 Литература. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 Приложение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 Учебное издание БЕЛЯЕВ Геннадий Яковлевич РАЗМЕРНЫЙ АНАЛИЗ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ Курс лекций Редактор Е.О. Коржуева Компьютерная верстка Н.А. Школьниковой Подписано в печать 16.04.2010. Формат 60 841/16. Бумага офсетная. Отпечатано на ризографе. Гарнитура Таймс. Усл. печ. л. 9,53. Уч.-изд. л. 7,45. Тираж 100. Заказ 9. Издатель и полиграфическое исполнение: Белорусский национальный технический университет. ЛИ № 02330/0494349 от 16.03.2009. Проспект Независимости, 65. 220013, Минск.