Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Экономика и организация энергетики» А.И. Лимонов ОРГАНИЗАЦИЯ ПРОИЗВОДСТВА. УПРАВЛЕНИЕ ПРЕДПРИЯТИЕМ (ЭНЕРГЕТИКА) Методическое пособие М и н с к Б Н Т У 2 0 1 1 Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Экономика и организация энергетики» А.И. Лимонов ОРГАНИЗАЦИЯ ПРОИЗВОДСТВА. УПРАВЛЕНИЕ ПРЕДПРИЯТИЕМ (ЭНЕРГЕТИКА) Методическое пособие для студентов специальности 1-43 01 01 «Электрические станции», 1-43 01 02 «Электрические системы и сети» и 1-53 01 04 «Автоматизация и управление энергетическими процессами» М и н с к Б Н Т У 2 0 1 1 УДК 621.311:658 (075.4) ББК 31.27я73 Л 58 Р е ц е н з е н т ы : И.А. Бокун, Л.Р. Чердынцева Л 58 Лимонов, А.И. Организация производства. Управление предприятием (энергети- ка): методическое пособие для студентов специальностей 1-43 01 01 «Электрические станции», 1-43 01 02 «Электрические системы и сети» и 1-53 01 04 «Автоматизация и управления энергетическими процессами» / А.И. Лимонов. – Минск: БНТУ, 2011. – 25 с. ISBN 978-985-525-513-1. В пособии рассматриваются методика разработки плана основ- ного производства энергосистемы. Целью методического пособия яв- ляется закрепление у студентов теоретических знаний по курсу, освое- ние и практическое использование методов математического модели- рования при проведении экономических расчетов в энергетике. УДК 621.311:658 (075.4) ББК 31.27я73 ISBN 978-985-525-513-1 © Лимонов А.И., 2011 © БНТУ, 2011 3 ВВЕДЕНИЕ Совершенствование организации производства требует при- менения современных экономико-математических методов оп- тимизации управления. Для овладения этими методами предна- значены практические работы, содержащие три взаимосвязан- ные задачи: 1) прогнозирование уровня электропотребления с исполь- зованием элементов теории игр; 2) планирование производства электроэнергии в энергоси- стеме на базе метода динамического программирования; 3) разработка оптимального плана топливоснабжения элек- тростанций с использованием транспортной задачи линейного программирования. При выполнении практических работ основное внимание должно уделяться анализу организационно-экономических условий и построению экономико-математических моделей. Выполненные и соответствующим образом оформленные ра- боты подлежат защите. 1. ПЛАНИРОВАНИЕ УРОВНЯ ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ (ТЕОРИЯ ИГР) 1.1. Методические указания Управленческим решениям часто сопутствуют условия не- определенности. Неопределенность может быть связана с со- знательными действиями противоположной стороны или зави- сеть от некой заранее не известной объективной реальности. Ситуации, в которых эффективность принимаемого одной сто- роной решения зависит от действий другой стороны, называ- ются конфликтными. Конфликтная ситуация будет антагони- стической, если увеличение выигрыша одной из сторон на не- 4 которую величину приводит к уменьшению выигрыша другой стороны на такую же величину, и наоборот. Ситуации второго рода, когда противоположная сторона рассматривается как не- которая независящая инстанция, которая не выбирает себе оп- тимальных стратегий, принято именовать «игрой с природой». Пусть оперирующей стороне необходимо выполнять опера- ции в недостаточно известной обстановке, относительно кото- рой можно сделать n предположений. Эти предположения П1, П2, …, Пn будут рассматриваться как стратегии природы. Оперирующая сторона, то есть сторона, принимающая ре- шения, в своем распоряжении имеет m возможных стратегий: А1, А2, …, Аm. Выигрыш (или проигрыш) оперирующей сто- роны при каждой паре стратегий Аi и Пj предполагается из- вестным и заданым платежной матрицей в следующем виде: А\П П1 П2 … Пn А1 а11 а12 ... а1n А2 а21 а22 … а2n … … … … … Аm аm1 аm2 … аmn Анализ матрицы выигрыша игры с природой начинается с выявления и отбрасывания дублирующих и заведомо не вы- годных стратегий оперирующей стороны. Что касается стра- тегий природы, то ни одну из них отбросить нельзя, так как каждое из состояний природы может произойти случайным образом, не зависимо от действий оперирующей стороны. Определение 1. Если в матрице А = (аij) игры все элементы одной строки равны соответствующим элементам другой строки, то соответствующие строки стратегии называются дублирующими. Определение 2. Если в матрице А=(аij) игры все элементы некоторой строки, осуществляющие стратегию Аi оперирую- 5 щей стороны, не больше (меньше или равны) соответствую- щим элементам другой строки, то стратегия Аi оказывается заведомо не выигрышной. После упрощения (если это возможно) платежной матрицы- игры с природой целесообразно не только оценить выигрыш при той или иной ситуации, но и определить разность между максимально возможным выигрышем при данном состоянии природы и выигрышем, который будет получен при примене- нии стратегии Аi в тех же условиях. Эта разница в теории игр называется риском. Например, имеется платежная матрица: А\П П1 П2 Пn А1 250 200 100 А2 200 230 120 А3 100 240 160 Максимальный выигрыш в j-м столбце обозначим через βj, βj = max (aij) (величина βj характеризует благоприятность со- стояния природы). Риск игрока при применении им стратегии Аi в условиях состояния природы Пj обозначим через Rij. То- гда риск Rij = (βj–аij), а матрица рисков будет иметь следую- щий вид: А\П П1 П2 Пn А1 0 40 60 А2 50 10 40 А3 150 0 0 Часто неопределенность ситуации удается в некоторой сте- пени ослабить. Это достигается нахождением вероятностей состояний природы на основе статистических наблюдений. Предположим, что вероятности состояний природы известны: Р(П1) = Q1; Р(П2) = Q2; … Р(Пn) = Qn; где ∑Qj = 1. (1.1) 6 Тогда среднее значение выигрыша αi, которое оперирую- щая сторона стремиться максимизировать, определится: αi = αi1 Q1 + αi2 Q2 + …. + αin Qn, i = 1, n. (1.2) Оптимальную стратегию можно определить, используя по- казатель риска: Рi= Рi1 Q1 + Рi2 Q2 + …. + Рin Qn, i = 1, n. (1.3) В качестве оптимальной стратегии Аi выбирается та из стра- тегий, которая соответствует максимальному среднему значе- нию выигрыша или минимальному среднему значению риска: α = max αi = max ∑(αij Qj) ; (1.4) Р = max Рi = max ∑(Рij Qj). (1.5) Если объективную оценку состояний природы получить невозможно, то вероятности состояний природы могут быть оценены субъективно на основе следующих принципов: 1. Принципа недостаточного основания Лапласа, который применяется тогда, когда ни одно из состояний природы нель- зя предпочесть другому (n – количество возможных состояний природы): Q1 = Q2 = … = Qn = 1/ n. (1.6) 2. Принципа убывающей арифметической прогрессии: Q1 : Q2 : … : Qn = n : (n–1) : … : 1, где Qj = 1 12 nn jn . (1.7) 7 Этот прием применяется, если можно расположить состоя- ния природы в порядке убывания их правдоподобности (веро- ятности свершения). 3. Принципа получения средних значений вероятностей со- стояния природы с использованием экспертных оценок специ- алистов. В условиях полной неопределенности сведений о состоя- нии природы используют следующие критерии: 1. Максиминный критерий Вальда – критерий крайнего пессимизма, в соответствии с которым оптимальной рекомен- дуется выбирать ту стратегию, которая гарантирует в наихуд- ших условиях максимальный выигрыш: α = maxi minj (αij). (1.8) 2. Критерий Сэвиджа (минимаксного риска) – как и крите- рий Вальда, критерий крайнего пессимизма, согласно которому рекомендуется выбирать ту стратегию, при которой в наихуд- ших условиях величина риска принимает наименьшее значение: Р = mini maxj (Рij). (1.9) 3. Критерий Гурвица – критерий обобщенного максимума или критерий пессимизма-оптимизма. Он имеет вид: S = maxi (£ minj (αij) + (1–£) minj (αij)), где 0 ≤ £ ≤ 1 (1.10) Очевидно, что при £ = 1 критерий Гурвица превращается в критерий Вальда. Коэффициент £ выбирается на основании субъективных соображений (опыта, здравого смысла и т. д.). 1.2. Определение уровня электропотребления в системе В табл. 1.1 приведены варианты заданий. Каждому варианту соответствует отдельный столбец таблицы, в котором указы- 8 вается состав электростанций энергосистемы. В прил. 1 указаны установленные мощности электростанций. Таблица 1.1 Вариант Состав электростанций (см. прил. 1) 1 1 2 3 4 2 1 3 4 5 3 1 2 5 6 4 2 4 5 6 5 2 4 5 7 6 1 4 5 7 7 2 5 6 7 8 4 5 6 7 9 1 2 5 8 10 1 3 4 8 11 1 2 3 5 12 1 3 4 6 13 2 3 4 5 14 3 4 5 6 15 3 4 5 7 16 1 4 6 7 17 3 4 6 7 18 1 2 3 8 19 1 2 6 8 20 1 4 6 8 21 1 2 3 6 Окончание табл. 1.1 Вариант Состав электростанций (см. прил. 1) 22 1 2 4 6 23 2 3 4 6 24 1 2 3 7 9 25 1 3 4 7 26 2 3 4 7 27 3 5 6 7 28 1 2 4 8 29 1 2 7 8 30 1 5 6 8 Для выполнения практической работы необходимо знать объем и режим годового электропотребления в энергосистеме. С целью упрощения расчетов потребление электроэнергии за отчетный год представлено в виде трехступенчатого годового графика по продолжительности. При этом максимальная мощ- ность нагрузки, которая продолжается 1000 ч, принимается равной 0,9 от суммарной установленной мощности энергоси- стемы. Полупиковая мощность продолжительностью 4760 ч, принимается равной 0,6 от суммарной установленной мощно- сти. Базовая нагрузка продолжительностью 3000 ч принимается равной 0,4 от суммарной установленной мощности энергосистемы. В результате суммарное электропо- требление в энергосистеме за отчетный год составит: Э∑ = 0,9 Р∑ 1000 + 0,6 Р∑ 4760 + 0,4 Р∑ 3000, (1.11) где Р∑ – суммарная установленная мощность электростанций энергосистемы. При прогнозировании объема электропотребления на сле- дующий год учитываются два фактора. Первый фактор – кли- матические условия, которые могут быть: 1) на уровне прошлого года, при этом электропотребление сохранится на уровне прошлого года; 2) хуже прошлогодних, что приведет к увеличению элек- тропотребления на 3 %; 3) лучше прошлогодних, что приведет к снижению элек- тропотребления на 3 %. 10 Второй фактор, который необходимо учитывать, это ожи- даемый уровень деловой активности, которая может: 1) сохраниться на уровне прошлого года, что не приведет к изменению объема электропотребления; 2) увеличиться, что повлечет увеличение электропотребле- ния на 5 %; 3) снизиться, что приведет к снижению электропотребле- ния на 5 %. Таким образом, покупательный спрос на электроэнергию выступает в качестве второго игрока (то есть природы). Всего возможно девять комбинаций (стратегий) спроса на электроэнергию (3 3). Руководство энергосистемы при пла- нировании выработки электроэнергии на следующий год должно учитывать возможность развития любой из девяти возможных ситуаций (стратегии) спроса на электроэнергию. При этом необходимо учитывать, что если запланированного объема выработки электроэнергии окажется недостаточно для удовлетво-рения спроса потребителей, то потребуется срочно заказывать и завозить дополнительное топливо на электро- станции энергосистемы. И наоборот, если спрос на электро- энергию окажется ниже запланированного объема ее выра- ботки, то нереализованное топливо будет храниться на скла- дах, увеличивая стоимость нормативных оборотных средств. В обоих случаях энергосистема будет нести дополнительные издержки. Необходимо составить платежную матрицу и матрицу рис- ков (размерностью 9 9) и с использованием критериев Валь- да, Сэвиджа и Гурвица определить объем плановой выработки электроэнергии на следующий год, при котором ожидаемые дополнительные затраты, связанные как со срочным заказом и завозом дополнительного топлива, так и с его хранением на складах, будут минимальными. Принимается, что дополнительные расходы, связанные с необходимостью заказа и завоза топлива на электростанции энергосистемы, приводят к увеличению себестоимости 1 кВт · 11 ч на 2 руб, а дополнительные расходы, связанные с хранением лишнего топлива на складах энергосистемы, приводят к уве- личению себестоимости 1 кВт · ч на 1 руб. 2. ПЛАНИРОВАНИЕ ПРОИЗВОДСТВА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ В ЭНЕРГОСИСТЕМЕ (ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ) 2.1. Методические указания В основе вычислительного метода задачи динамического программирования лежат рекуррентные соотношения. В дан- ном случае рекуррентное соотношение имеет следующий вид: .min 1 kkkkk NBNNhNh (2.1) На первом шаге отыскивается функция Nh1 , при этом 111 NBNh . То есть на первом шаге необходимо вычислить и запомнить значения для всех возможных значений 1N . Результаты всех расчетов заносятся в таблицу (табл. 2.1). Таблица 2.1 N N1 )( 11 Nh N2 )(2 Nh N3 )(3 Nh N4 )(4 Nh Nmin … Nmax На втором шаге вычисляется функция для всех возможных значений N от минимального до максимального: ,min 2222 NBNNhNh i (2.2) 12 N = N1 + N2. (2.3) В четвертый столбец записываются те значения N2, кото- рые соответствуют минимуму )( 2221 NBNNh при дан- ных N, в пятый столбец – значения функции Nh2 . Анало- гично находятся функции Nh3 и Nh4 для всех возможных дискретных значений N. Так, для Nh3 : N = N1 + N2 + N3; (2.4) для Nh4 : N = N1 + N2 + N3 + N4. (2.5) Результаты расчетов заносятся в соответствующие столбцы и строки табл. 2.1. После заполнения таблицы для заданной величины N (первый столбец) находится соответствующее значение Nh4 (девятый столбец) и значение N4 (восьмой столбец). Далее N (первый столбец) уменьшается на величину N4 и находятся соответствующие ей значения N3 и Nh3 и т. д. 2.2. Планирование производства электроэнергии При планировании производства электроэнергии необходи- мо ожидаемую суммарную потребность в электроэнергии всех потребителей, которая определяется в предыдущей задаче, рас- пределить между выработкой электростанций энергосистемы. То есть определить выработку электроэнергии каждой электро- станцией. Целевой функцией в задаче оптимизации распреде- ления электрической нагрузки между электростанциями энер- госистемы является минимум расхода топлива в энергосистеме: ii n i NBB 1minmin , (2.6) 13 где Вi, Ni – расход топлива и нагрузка i-й станции; Вi (Ni) – зависимость расхода топлива i-й станции от нагрузки (топливная характеристика); n – количество электростанций в энергосистеме. При этом необходимо учитывать ограничения на суммар- ную мощность электростанций, которая должна равняться мощности энергосистемы: эс1 NNi n i , (2.7) где эсN – суммарная мощность электростанций энергосистемы; а также ограничения по минимальной и максимальной нагруз- ке каждой станции: Ni min ≤ Ni ≤ Ni max. (2.8) Топливные характеристики, а также минимальные и мак- симальные нагрузки электростанций приведены в прил. 2. Для распределения нагрузки между электростанциями ис- пользуем годовой график нагрузки энергосистемы на плано- вый год. С этой целью примем допущение, что продолжитель- ности периодов пиковых, полупиковых и базовых нагрузок остались неизменными, то есть 1000, 4760 и 3000 ч, соответ- ствен-но, а величины пиковой, полупиковой и базовой нагру- зок потребителей изменяются пропорционально электропо- треблению в соответствующих зонах. Например, для пиковых нагрузок энергосистемы принима- ется соответствующее соотношение: 0 п 0 max п max Э Э P P ; 0 п 0 max п max Э Э PP , (2.9) 14 где 0Э , пЭ – соответственно суммарное потребление электро- энергии за отчетный год, подсчитанное в соответствии с (1.1), и ожидаемое плановое потребление электроэнергии, опреде- ляемое в первой задаче; п max 0 max, PP – максимальная нагрузка энергосистемы в пико- вой зоне, равная 0,9 от суммарной установленной мощности электростанций, и искомая максимальная нагрузка энергоси- стемы в пиковой зоне в плановый период. Аналогично определяются нагрузки энергосистемы в полу- пиковой и базовой части графика. Рассчитанные значения нагрузок округляются с точностью до 100 МВт. В дальнейшем необходимо соответствующую нагрузку каждой из трех зон годового графика по продолжительности распределить между выработкой на электростанциях энергосистемы и найти соот- ветствующие этим нагрузкам часовые расходы топлива каж- дой электростанции энергосистемы. В результате находится объем топлива, который необходи- мо запасти для каждой станции. Так, для первой станции этот объем топлива будет равен: ,300047601000 1Б 1 пп 1 п 1 BBBB (2.10) где 1B – суммарный ожидаемый расход топлива первой станцией; 1 пB , 1 ппB , 1 БB – ожидаемые расходы топлива первой станци- ей в пиковой, полупиковой и базовой части графика энергоси- стемы. Суммарное ожидаемое потребление топлива станциями энергосистемы составит: .4321ЭС BBBBB 15 3. РАЗРАБОТКА ОПТИМАЛЬНОГО ПЛАНА ТОПЛИВОСНАБЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ ЭНЕРГОСИСТЕМЫ (ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА) 3.1. Методические указания Транспортная задача формулируется следующим образом. Имеется m пунктов производства однородного товара и n пунктов потребления данного товара. Заданы объемы произ- водства Qi (i = 1, …, n) каждого источника и размеры потребле- ния Вj (j = 1, …, m) каждого пункта потребления. Известна сто- имость перевозки Cij единицы продукта из i-го пункта в j-й. Тре- буется построить наиболее экономичный план перевозок товара. Математически задача формулируется следующим образом: m i 1min ijij n j xC1 ; (3.1) iij n j Qx1 ; (i = 1, …, n); (3.2) jij m i Bx1 ; (j = 1, …, m); (3.3) xij ≥ 0, где xij – объем перемещения груза из i-го пункта производства в j-й пункт потребления. Условие задачи может быть представлены в виде матрицы (табл. 3.1) Таблица 3.1 В1 В2 … Вm Объем 16 производства 1 2 3 4 5 6 Q1 X11\ C11 X12\ C12 … X1m\C1m Q1 Q2 X21\С21 X22\C22 … X2m\C2m Q2 Окончание табл. 3.1 1 2 3 4 5 6 … … … … … … Qn Xn1\Cn2 Xn2\Cn2 … Xnm\Cnm Qn Объем потребления В1 В2 … Вm i n ij m j QB 11 Равенство (3.2) гарантирует полный вывоз товара из всех пунктов производства. Если не ставятся требования баланса производства и потребления товара, то условие (3.2) запи- шется в виде неравенства iij n j Qx1 (i = 1, …, n). (3.4) Транспортная задача, записанная в такой форме, называет- ся открытой транспортной задачей. Для решения такой за- дачи в матрицу транспортной задачи отдельным столбцом вводится условный (фиктивный) потребитель, объем потреб- ления которого равен превышению объема производства над потреблением. Стоимость перевозки товара из пунктов произ- водства к данному фиктивному пункту потребления принима- ется равной нулю. Таким образом, транспортная задача из от- крытой превращается в закрытую. В результате решения та- кой задачи объемы товара, якобы доставленные из i-го пункта фиктивному потребителю, рассматриваются как непроизве- денные в соответствующих пунктах производства. 17 Аналогично, открытая транспортная задача может быть сформулирована по-другому, когда условие (3.3) записано в следующем виде: jij m i Bx1 (j = 1, …, m). (3.5) Для решения такой задачи необходимо ввести отдельной строкой условный (фиктивный) пункт производства, стои- мость перевозки товара от которого также принимается рав- ной нулю. И, аналогично, товары доставленные потребителям из данного пункта производства рассматриваются как непро- изведенные. Однако формулировка транспортной задачи, если речь действительно идет об оптимизации стоимости перево- зок, в таком виде бессмысленна, так как в условиях дефицита распределение товара между потребителями должно произво- диться не по критерию минимизации стоимости перевозок, а из других соображений. Решение транспортной задачи начинается с определения опорного плана, который находится различными методами, в том числе и диагональным методом (северо-западного угла). В соответствии с требованиями диагонального метода таблица транспортной задачи заполняется, начиная с левого верхнего угла, двигаясь далее по строке вправо и по столбцу вниз. В клетку (1,1) заносится меньшее из чисел В1 и Q1: x11 = min (Q1, B1). (3.6) Если Q1 > B1, то х11 = В1 и заполнение первого столбца на этом заканчивается. Далее заполняется второй столбец матри- цы транспортной задачи: x12 = min (Q1 – В1, В2). (3.7) 18 Если В1 > Q1, то х11 = Q1 и заполнение первой строки пре- кращается и начинается заполнение клетки (2.1) по критерию х21 = min (Q2, В1 – Q1). (3.8) Далее переходим к заполнению следующей строки или столбца. Последней заполняется клетка (m, n) (при равенстве объемов производства и потребления). Если задача открытая, то последней заполняется клетка (m, n + 1), в которую вносит- ся остаток нераспределенного товара. В дальнейшем рассмотрим решение транспортной задачи методом потенциалов. Каждому поставщику и потребителю товара ставятся в соответствие некоторые переменные Ui и Vj, которые в дальнейшем будут называться потенциалами. Далее для каждой загруженной клетки записываем уравнение ijii CVU , (3.9) где ijC – стоимость перевозки товара от i-го производителя к j-му потребителю. Таких уравнений окажется (m + n – 1), а неизвестных пере- менных Ui и Vj в системе уравнений (m + n). В этом случае одной из переменных присваивается произвольное значение (с целью упрощения расчётов удобнее всего присвоить нулевое значение). И тогда система уравнений будет иметь единствен- ное решение. Полученные значения Ui и Vj в дальнейшем ис- пользуются для определения суммы потенциалов (косвенные штрафы) для свободных от груза клеток: 1 ijii CVU . (3.10) Далее для каждой свободной от груза клетки определяется разность 19 1 ijijij CSS . (3.11) Если Sij ≥ 0 для всех свободных от груза клеток, то полу- ченный план перевозок оптимален, то есть обеспечивает ми- нимум затрат на перевозки товара. Если хотя бы для одной из свободных клеток Sij < 0, то в число занятых вводят клетку, для которой оценка по (3.11) оказалась минимальной, и в ре- зультате получают новый план перевозок. Для введения в число занятых клетку, свободную от груза, необходимо осуществить перемещение груза по замкнутому циклу, в котором первой клеткой является выбранная свобод- ная клетка, а все остальные клетки заняты грузом. Под за- мкнутым циклом понимается набор клеток матрицы перево- зок, в котором две и только две клетки расположены в одной строке или одном столбце и последняя клетка набора лежит в той же строке и столбце, что и первая (совпадает с первой клеткой). При этом, если мы имеем допустимое базисное ре- шение транспортной задачи, то для каждой свободной от груза клетки можно образовать, и при том только один, замкнутый цикл, в котором содержится одна свободная от груза клетка и некоторая часть занятых грузом клеток. Вторым условием опорного плана транспортной задачи является то, что из заня- тых грузом клеток невозможно образовать ни одного замкнуто- го цикла. Для того, чтобы в число занятых ввести свободную клетку, необходимо для этой свободной клетки составить замкнутый цикл и переместить по циклу количество груза, равное наименьшему количеству, расположенному в четных клетках (четность определяется исходя из условия, что первой является свободная от груза клетка). То есть наименьшее количество гру- за в одной из четных клеток вычитается из количества груза остальных четных клеток и прибавляется к грузу, расположен- ному в нечетных клетках. В результате четная клетка, в которой находилось наименьшее количество груза, становится свобод- 20 ной, а ранее свободная клетка входит в число занятых грузом. Таким образом, создается новый опорный план, для которого все вычисления начинаются с уравнения (3.9) и продолжаются до тех пор, пока не будет получен план, для которого Sij ≥ 0. 3.2. Разработка оптимального плана топливоснабжения План топливоснабжения разрабатывается для четырех электростанций, объемы потребления топлива которых опре- деляются в предыдущем разделе, и трех топливных баз. Запа- сы топлива на базах равны суммарному потреблению топлива станциями энергосистемы и принимаются равными 30 %, 50 % и 20 % от суммарного количества для каждой топливной базы. Стоимость топлива на базах одинакова и поэтому в рас- чётах не учитывается. Стоимость перевозки топлива от топ- ливных баз до станций принимается для всех вариантов оди- наковой и приведена в табл. 3.2. Необходимо составить оптимальный план перевозок топлива. Таблица 3.2 1 2 3 4 Запасы топлива 1 20 23 18 15 0,3 В∑ 2 27 22 20 19 0,5 В∑ 3 25 26 20 24 0,2 В∑ Потребность в топливе В1 В2 В3 В4 21 ЛИТЕРАТУРА 1. Лимонов, А.И. Организация производства, управление предприятием: методическое пособие для студентов специ- альностей 1-43 01 01 «Электрические станции», 1-43 01 02 «Электрические системы и сети», 1-53 01 04 «Автоматизация и управление энергетическими процессами» / А.И. Лимонов. – Минск: БНТУ, 2008. 2. Падалко, Л.П. Математические методы оптимального пла- нирования развития и эксплуатации энергосистем / Л.П. Па- далко. – Минск, Высшая школа, 1973. 3. Костевич, Л.С. Теория игр, исследование операций / Л.С. Костевич, А.А. Лапко. – Минск: Высшая школа, 1982. 22 ПРИЛОЖЕНИЕ Топливные характеристики и предельные значения нагрузок электростанций Станция 1. Nmin = 50 МВт, Nmax = 300 МВт N МВт 50 100 150 200 250 300 В т у.т./ч 21 38 57 78 102 120 Станция 2. Nmin = 300 МВт, Nmax = 600 МВт N МВт 300 350 400 450 500 550 600 В т у.т./ч 92 107 122 138 152 169 191 Станция 3. Nmin = 150 МВт, Nmax = 500 МВт N МВт 150 200 250 300 350 400 450 500 В т у.т./ч 54 69 84 98 114 122 143 159 Станция 4. Nmin = 600 МВт, Nmax = 1000 МВт N МВт 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 В т у.т./ч 190 203 215 230 245 260 273 287 310 Станция 5. Nmin = 400 МВт, Nmax = 800 МВт N МВт 400 450 500 550 600 650 700 750 800 В т у.т./ч 110 121 135 146 160 172 185 207 250 Станция 6. Nmin = 300 МВт, Nmax = 650 МВт N МВт 300 350 400 450 500 550 600 650 В 91 105 116 130 145 164 180 196 23 т у.т./ч Станция 7. Nmin = 500 МВт, Nmax = 400 МВт N МВт 500 550 600 650 700 750 800 В т у.т./ч 140 151 169 180 197 225 247 Станция 8. Nmin = 100 МВт, Nmax = 250 МВт N МВт 100 150 200 250 300 350 400 В т у.т./ч 35 55 75 93 113 120 135 24 СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ ................................................................................... 3 1. ПЛАНИРОВАНИЕ УРОВНЯ ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ (ТЕОРИЯ ИГР) .............................. 4 1.1. Методические указания .................................................... 4 1.2. Определение уровня электропотребления в системе ................................................................................... 8 2. ПЛАНИРОВАНИЕ ПРОИЗВОДСТВА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ В ЭНЕРГОСИСТЕМЕ (ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ) ..................... 11 2.1. Методические указания .................................................. 11 2.2. Планирование производства электроэнергии .............. 12 3. РАЗРАБОТКА ОПТИМАЛЬНОГО ПЛАНА ТОПЛИВОСНАБЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ ЭНЕРГОСИСТЕМЫ (ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА) .............. 15 3.1. Методические указания .................................................. 15 3.2. Разработка оптимального плана топливоснабжения ................................................................. 19 ЛИТЕРАТУРА ............................................................................ 21 ПРИЛОЖЕНИЕ ........................................................................... 22 Учебное издание ЛИМОНОВ Александр Иванович ОРГАНИЗАЦИЯ ПРОИЗВОДСТВА. УПРАВЛЕНИЕ ПРЕДПРИЯТИЕМ (ЭНЕРГЕТИКА) Методическое пособие для студентов специальности 1-43 01 01 «Электрические станции», 1-43 01 02 «Электрические системы и сети» и 1-53 01 04 «Автоматизация и управление энергетическими процессами» Редактор Т.А. Подолякова Компьютерная верстка Д.К. Измайлович Подписано в печать 28.06.2011. Формат 60 841/16. Бумага офсетная. Отпечатано на ризографе. Гарнитура Таймс. Усл. печ. л. 1,45. Уч.-изд. л. 1,14. Тираж 50. Заказ 1154. Издатель и полиграфическое исполнение: Белорусский национальный технический университет. ЛИ № 02330/0494349 от 16.03.2009. Проспект Независимости, 65. 220013, Минск.