Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Машины и технология обработки металлов давлением» М.В. Логачёв Н.И. Иваницкий Л.М. Давидович РАСЧЕТЫ НАГРЕВАТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ Учебно-методическое пособие Ч а с т ь 2 Минск 2010 Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Машины и технология обработки металлов давлением» М.В. Логачев Н.И. Иваницкий Л.М. Давидович РАСЧЕТЫ НАГРЕВАТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ Учебно-методическое пособие для студентов специальностей 1 -36 01 05 «Машины и технология обработки материалов давлением», 1-36 01 02 «Материаловедение в машиностроении» В 3 частях Ч а с т ь 2 РАСЧЕТЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПЕЧЕЙ И УСТАНОВОК Рекомендовано учебно-методическим объединением высших учебных заведений Республики Беларусь по металлургическому оборудованию и технологиям М и н с к 2 0 1 0 УДК 621.783,2001.63(075.8) 6 Л 69 Рецензенты: член-корреспондент НАН Республики Беларусь, доктор технических наук, профессор Ф.И. Пантелеенко; кандидат технических наук, доцент кафедры «Машины и технология литейного производства» А.Н. Крутгтш Логачев, М.В. Л 69 Расчеты нагревательных устройств: учебно-методическое посо­ бие для студентов специальностей 1-36 01 05 «Машины и технология обработки материалов давлением», 1-36 01 02 «Материаловедение в машиностроении»: в 3 ч. / М.В. Логачев, Н И. Иваницкий, Л.М. Дави­ дович. - Минск: БНТУ, 2010. - 4.2: Расчеты электрических печей и установок. - 131 с. ISBN 978-985-525-228-4 (4.2). В учебно-методическом пособии рассмотрена классификация элект­ рических промышленных печей, даны основы расчета электрических печей сопротивления косвенного и прямого действия, приведены ме­ тоды определения времени нагрева заготовок, основных размеров печ­ ного пространства и внешних габаритов печей, составления энергети­ ческого баланса и определения установочной мощности. Дана харак­ теристика материалов для нагревательных элементов электрических печей сопротивления. Представлена методика и примеры расчета элект­ рических печей сопротивления. Пособие предназначено для студентов металлургических, машино­ строительных и энергетических специальностей, а также для работ­ ников промышленности. Часть i настоящего издания «Расчет пламенных печей» вышла в БНТУ в 2007 г., часть 3 «Основы расчета и выбора механического обо­ рудования нагревательных и термических печей» - в БНТУ в 2008 г. У Д К 621.783.2001.63(075.8) Б Б К 34.65 !я7 ISBN 978-985-525-228-4 (4.2) © Логачев М.В., Иваницкий Н.И., ISBN 978-985-479-553-9 Давидович Л.М., 2010 ©БНТУ, 2010 Введение Электрические печи и электронагревательные устройства полу­ чили широкое распространение в машиностроении и металлургии для расплавления металлов и сплавов и нагрева различных мате­ риалов, заготовок или изделий под пластическую деформацию или термическую обработку. Такое широкое распространение электрических печей вызвано следующими их существенными преимуществами по сравнению с топливными печами. 1. Возможность концентрировать выделение большого количе­ ства энергии в весьма малых объемах (электрическая дуга, низко­ температурная плазма, индукционный нагрев, электронно-лучевой нагрев, прямой нагрев) и благодаря этому получить очень большие скорости нагрева и любые необходимые температуры. 2. Возможность обеспечить высокую равномерность нагрева из­ делий как путем соответствующего расположения источника выде­ ления тепла по стенкам нагревательной камеры, так и применением принудительной циркуляции атмосферы. 3. Легкость регулирования подводимой мощности, а следова­ тельно, и температуры, легкость автоматизации регулирования тем­ пературного режима печи. 4. Удобство механизации и автоматизации процессов загрузки и выгрузки подвергающихся нагреву материалов или изделий и их пе­ ремещения внутри печи, что существенно облегчает включение элек­ трических печей в технологический поток и автоматические линии. 5. Легкость герметизации электрических печей, возможность бла­ годаря этому защитить нагреваемые материалы или детали от окис­ ления защитной атмосферой или вакуумом или, наоборот, помес­ тить их в специальную атмосферу для насыщения поверхности уг­ леродом, азотом или иными веществами. 6. Компактность, чистота, удобство обслуживания, улучшение ус­ ловий труда, меньшее по сравнению с топливными печами загряз­ нение атмосферы. 3 1. КЛАССИФИКАЦИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПРОМЫШЛЕННЫХ ПЕЧЕЙ Широкое распространение электрических печей в различных от­ раслях народного хозяйства (табл. 1.1), разнообразие их конструкций, размеров, принципа действия, назначения и рода обрабатываемых в них материалов или деталей затрудняет их классификацию [1]. Таблица 1.1 Область применения электрических печей Отрасли промышленности Процессы Применяемое оборудование 1 2 3 Металлургия чер­ ных, цветных и легких металлов Выплавка качествен­ ных сталей Крупнейшие механизирован­ ные дуговые сталеплавильные печи прямого действия. Ваку­ умные индукционные и дуго­ вые печи. Электрошлаковые и плазменные установки Выплавка цветных и легких сплавов Индукционные, тигельные и канальные печи, электриче­ ские печи сопротивления кос­ венного действия Выплавка редких металлов и титана Вакуумные дуговые печи, электронно-лучевые установки Производство ферро­ сплавов, никеля, меди, цинка, олова и других материалов Дуговые печи сопротивления (рудно-термические) Производство электро­ графита Электрические печи сопро­ тивления прямого действия Порошковая металлур­ гия, твердые сплавы Электрические печи сопротив­ ления косвенного действия Машиностроение (точное, тяжелое, транспортное, стан­ костроение, авиа­ ция, электропро­ мышленность и промышленность средств связи) Термическая обработ­ ка металлов, стекла и других материалов Электрические печи сопротив­ ления прямого и косвенного действия, универсальные и специализированные, аппара­ ты индукционные для поверх­ ностной закалки и сквозного нагрева. Вакуумные печи со­ противления и индукционные 4 Продолжение табл. 1.1 1 2 3 Стальное фасонное литье Дуговые сталеплавильные пе­ чи средние и мелкие, индук­ ционные тигельные и каналь­ ные печи Цветное фасонное литье Дуговые однофазные печи кос­ венного действия, мелкие и средние индукционные печа, канальные и тигельные Литье из легких сплавов Электрические печи сопротив­ ления косвенного действия, индукционные канальные Кабельное производ­ ство Электрические печи сопротив­ ления косвенного действия Нагрев под ковку и штамповку Индукционные аппараты для сквозного нагрева, электриче­ ские печи сопротивления пря­ мого и косвенного действия Производство алунда и карборунда Дуговые печи сопротивления, электрические печи сопротив­ ления прямого действия Сушка литейных стерж­ ней и форм, дерева и других материалов Установки диэлектрической! нагрева, электронные печи сопротивления Нагрев пластмасс и различных изоляци­ онных материалов Установки диэлектрического нагрева Химическая про­ мышленность Производство карбида кальция, цианамида, фосфора, сероуглеро­ да и т.п. Дуговые печи сопротивления Производство синтети­ ческого волокна, пар­ фюмерное и синтети­ ческое производство Электрические печи сопротив­ ления косвенного действия, установки диэлектрического нагрева Производство пласт­ масс, синтетических смол, вулканизация резины Электрические печи сопротив ления косвенного действия, установки диэлектрического нагрева 5 Продолжение табл. 1.1 1 2 3 Пищевая промыш­ ленность Хлебопечение, пред­ приятия обществен­ ного питания Электрические печи сопротив­ ления косвенного действия Производство консер­ вов, копчение рыбы Индукционные установки, установки диэлектрического нагрева Легкая промыш­ ленность Нагрев пластмасс, стек­ ла и других металлов Установки диэлектрического нагрева, электрические печи сопротивления косвенного действия Строительная про­ мышленность Производство стекла, муллита Электрические печи сопротив­ ления прямого действия, дуго­ вые печи сопротивления Электропрогрев бетона Метод сопротивления прямого действия Каменное литье Дуговые печи сопротивления, электрические печи сопротив­ ления косвенного действия Мелкие машиност­ роительные заводы, .мастерские главно­ го механика и глав­ ного энергетика Фасонное стальное литье Мелкие дуговые сталеплавиль­ ные печи, индукционные печи Фасонное цветное литье Однофазные дуговые печи косвенного действия, индук­ ционные печи Термическая обработка металлов Универсальные электрические печи сопротивления косвен­ ного действия Нагрев изделий из пластмасс, резины, кожзаменителей Электрические печи сопротив­ ления косвенного действия, установки диэлектрического нагрева Сельское хозяйство Обогрев помещений молодняка, инкубато­ ры, парники, приготов­ ление кормов, подог­ рев воды Электрические печи сопротив­ ления прямого и косвенного действия 6 Окончание табл. 1.1 I 2 3 Научно-исследова­ тельские институты, заводские и учеб­ ные лаборатории Химические, физиче­ ские, механические и технологические ис­ пытания Лабораторные электрические печи сопротивления косвенно­ го действия, термостаты, ваку­ умные шкафы. Лабораторные индукционные плавильные печи. Лабораторные дуговые печи, плазменные установки для испытания материалов Бытовые электро­ нагревательные приборы Приготовление пищи, обогрев помещений, подогрев воды, про­ чие бытовые нужды Электрические печи сопро­ тивления косвенного дейст­ вия, электроплитки, чайники, кастрюли, утюги, калорифе­ ры, электрокотлы и пр. Вы­ сокочастотные индукцион­ ные плиты Поэтому ограничимся наиболее общим подразделением всех печей и электронагревательных установок на три группы - плавильные, тер­ мические и нагревательные. Более правильной и удобной будет клас­ сификация электрических печей по принципиальному признаку - спо­ собу превращения электрической энергии в тепловую (табл. 1.2). Таблица 1.2 Классификация электрических промышленных печей (по способу превращения электрической энергии в тепловую) Электрические печи сопро­ тивления Электрические дуговые печи Электрические дуговые лечи сопротивления Индукционные и диэлектриче­ ского нагрева установки Электронно­ лучевые установки Электрическая энергия превра­ щается в тепло­ вую при проте­ кании тока че­ рез твердые или жидкие тела в соответствии с эффектом Джоуля Электрическая энергия превра­ щается в тепло­ вую и в дуговом или плазменном разряде, и в га­ зовой среде или в парах металла Электрическая энергия превра­ щается в тепло­ вую и в дуговом разряде, и при протекании тока в твердых и жидких телах Электрическая энергия превра­ щается э энер­ гию быетропе- ременного маг­ нитного или электрического полей, а затем в тепловую в на­ греваемых телах, помещенных в этих полях Электрическая энергия элект­ ронного пучка превращается в тепловую в те­ лах, бомбарди­ руемых элект­ ронами пучка Как видно из табл. 1.2, электрические промышленные печи де­ лятся на пять классов, причем в машиностроении чаще используют­ ся электрические печи сопротивления и установки индукционного нагрева. Классификация электрических печей сопротивления приведена на рис. 1.1. Передача тепла только излучением Передача тепла пре­ имущест­ венно изби­ рательным излучением Передача тепла излучением и конвекцией Передача тепла конвекцией и излучением Передача тепла конвекцией и теплопро­ водностью Вакуумные печи Инфракрас­ ный нагрев Высоко- и среднетем­ пературные печи Средне- и низкотем­ пературные печи Электро- ванны Коротковолновой диапазон Длинноволновой диапазон Электродные ванны Ванны с внеш­ ним обогревом Рис. 1.1. Классификация электрических печей сопротивления 8 2. РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПЕЧЕЙ СОПРОТИВЛЕНИЯ КОСВЕННОГО ДЕЙСТВИЯ Почти все электрические печи сопротивления косвенног о дейст­ вия имеют нагревательные элементы того или иного типа, в кото­ рых и происходит превращение электрической энергии в тепловую, передаваемую в дальнейшем нагреваемым заготовкам (изделиям) излучением, конвекцией или теплопроводностью. На рис. 2.1 пред­ ставлена камерная электрическая печь сопротивления. Рис. 2.1. Камерная электропечь: 1 - дверца; 2 - механизм подъема дверцы; 3 - ввод термопары; 4 - кожух; 5 - футеровка; 6 - боковые нагреватели; 7 - сводовые нагреватели; 8 - подовые плиты; 9 - подовые нагреватели; 10 - пламенная завеса Расчет электрических путей сопротивления включает определе­ ние времени нагрева изделий, определение основных размеров печ­ ного пространства и внешних габаритов печи, составление энерге­ тического баланса и установочной мощности печи и расчет нагрева­ тельных элементов [2]. 2.1. Определение времени нагрева заготовок в печах периодического действия Время нагрева определяется по-разному для тонких и массивных заготовок (изделий) по методикам аналогично с пламенными печа­ ми [3], но с учетом некоторых особенностей. 9 На рис. 2.2 показаны температурные графики нагрева заготовок (изделий) при постоянной температуре печи. Рис. 2.2. График нагрева изделий в печи периодического действия при постоянной температуре печи: а — тонкие изделия; б - массивные изделия Нагрев тонких изделий В действительности нагрев изделий в электрических печах со­ противления с самого начала происходит при постоянной темпера­ туре лишь в редких случаях, когда тепловоспринимающая способ­ ность изделий низка (длительный режим нагрева), или при сущест­ венном недоиспользовании печи, работающей в режиме, прибли­ жающемся к холостому ходу, а также при ее загрузке и разгрузке малыми порциями. Если же печь периодического действия загружа­ ется нормально и притом в один прием, то при этом происходит резкое снижение температуры в камере, что обусловливает сущест­ венное увеличение времени нагрева изделий по сравнению со вре­ менем нагрева при постоянной температуре печи (рис. 2.3). Поэтому в электрических печах периодического действия процесс нагрева приходится разбивать на два этапа. Первый этап - от начала на грека до достижения в камере печи заданной температуры - харак­ теризуется гем, что вследствие низкой температуры садки, последняя поглощает всю выделяющуюся в камере печи полезную мощность (мощность печи минус тепловые потери). В этот период температура а б 10 печи меняется, она медленно поднимается к за д а н н о м у значению, терморегулятор не работает, а так как при этом мощность печи оста­ ется постоянной (ее тепловые потери в первом предположении так­ же можно считать постоянными), то, следовательно, мы будем иметь дело с режимом нагрева при постоянном тепловом потоке. Рис. 2.3. График нагрева тонкого изделия в электрической печи периодического действия Значение этого теплового потока определяется по формуле Ч п ~ (^печи ~ ^ п о т )т ; ’ i ) ^изд где q„ - постоянный тепловой поток, воспринимаемый единицей поверхности нагреваемых изделий; Ртчи - мощность печи; Рпог - мощность тепловых потерь печи; /%!ЗД - тепловоспринимающая поверхность изделий. Если речь идет о высокотемпературной печи, то влиянием есте­ ственной конвекции в ней можно пренебречь и уравнение теплопе­ редачи будет иметь вид 4 (тI -'изд (2.2) г де Сг,р - приведенный коэффициент лучеиспускания; Тп,;чи и Гизд - текущие значения температур печи и изделия. Так как изделие находится в камере печи и его поверхность обычно намного меньше поверхности стен последней, то в соответ­ ствии с [1] Степень черноты стен печной камеры и нагревателей близка к 0,9, ^„зд существенно меньше F ne4H, поэтому во многих случаях с достаточной для практических целей точностью можно принять В тех же случаях, когда Fma и Fne4a близки друг к другу, приве­ денный коэффициент лучеиспускания будет Конец первого и начало второго этапа характеризуются дости­ жением заданного значения температуры рабочего пространства. При этом для тонких изделий их температура в соответствии с фор­ мулой (2.2) может быть определена по выражению 5,76 (2 .3) (2 .4) С 5,76 (2 .5 ) 12 Количество тепла, воспринятое изделием за период первого эта­ па, будет равно quFmjlxv, где т, - длительность первого этапа. Это тепло пойдет на нагрев изделий от начальной температуры t'mji до /”зд, поэтому можно написать Чп^ичд'Ч = ^ с (*изд ~ ^изд), и, следовательно, ^ ’(^ изд и^зд) Чп^изд (2 .6) где G - масса изделий; с - средняя удельная теплоемкость. Для низкотемпературных печей и для печей с принудительной циркуляцией необходимо учитывать конвекцию, поэтому уравнение теплопередачи удобнее переписать в иной форме: Ч п ((ХИ1Д + Ot-конв Х^печи ^изд ) ’ где qn может быть определен из формулы (2.1); а изд коэффициент теплоотдачи излучением, можег быть оп­ ределен по формуле а„ С, ( т ^ 1 печи 100 \4 изд 100 пр п^ечи и^зд (2.7) Коэффициент теплоотдачи конвекцией а конв может быть рассчи­ тан в зависимости от характера конвекции, формы изделий и парамет­ ров среды [1]. В печах с естественной конвекцией он меняется сравни­ тельно мало и в среднем может быть принят равным 10 Вт/(м2 °С). 13 Учитывая это} для момента времени, соответствующего достижению температурой печи заданного значения Г"ечи, будем иметь Чп с,пр ГГ! ft * печи 100 \ 4 л4 *изд 100 + 10(?печи - t ' ) (2.8) Выражение (2.8) действительно, если поверхности изделий, вос­ принимающие тепло излучением и конвекцией, равны, что обычно имеет место для тонких изделий. Из формулы (2.8) может быть определена температура изделия в момент окончания регулярного режима Т”т д . Длительность первого этапа t ! , как и раньше, может быть опре­ делена из формулы (2.6). По достижении печью заданного значения температуры начина­ ет работать терморегулятор, поддерживая ее неизменной, мощность пгчи при этом начинает снижаться. Следовательно, в течение вто­ рого этапа работы нагрев изделий осуществляется при постоянной температуре печи (см. рис. 2.2). Для высокотемпературных печей уравнение баланса может быть написано следующим образом: rptf *печи 100 \ 4 ичд 100 dx = G cdT. Интегрирование этого уравнения дает 7» nt Ос 100 Лгзд '^пр (^печи/ЮО) 1-1- \ In— ^ + ^ a r c t g ^ - - - In— ' Л ИЗД “ ^ ПРИ Т1 ' ‘ M'JT rptf 1 + iM L Tm 1 T±ШП * » n# 1 ‘изд 1 печи (2.9) arctg изд т Gc 100 ^изд -^пр (Гпечи/ЮО) ^ rptf ^ ^изд изд т\ печи J ^ печи ) здесь Г"зд - абсолютная температура изделий в начале второго пе­ риода нагрева, а Т ”ъл - в его конце. Если весь нагрев протекает при постоянной температуре печи, Т”та будет представлять собой абсо­ лютную температуру изделий в начале нагрева, а Т”ш — в его конце. Значения функции Т (7 иад/7 печц) даны в табл. 2.1. По форму­ ле (2.9), задавшись значением Т ”3й - окончательной температурой нагрева, можно получить необходимое для этого время Тл, или, наоборот, задавшись временем тп , определить ^(^изд/^печи) и из табл. 2.1 - соответствующее этой функции значение Г”!Д. Т аблиц а 2 .1 Т (Г ) = — In 1 ± л + 1 arctgr 4 1 - 7 2 Y Ч'(У) Y У (П Y П У ) Y ЧР(Г) 0,20 0,2000 0,50 0,5066 0,80 0,8864 0,990 1,713 0,22 0,2201 0,52 0,5277 0,82 0,9224 0,992 1,770 0,24 0,2402 0,54 0,5497 0,84 0,9599 0,994 1,842 0,26 0,2602 0,56 0,5718 0,86 1,0020 0,996^ 1,944 0,28 0,2803 0,58 0,5938 0,88 1,0389 0,998 2,117 0,30 0,3005 0,60 0,6166 0,90 1,1024 0,999 2,293 0,32 0,3207 0,62 0,6400 0,91 1,1332 0,9995 2,465 0,34 0,3409 0,64 0,6639 0,92 1,1659 — - 0,36 0,3612 0,66 0,6882 0,93 1,2046 - - 0,38 0,3816 0,68 0,7132 0,94 1,2463 - - 0,40 0,4022 0,70 0,7389 0,95 1,2959 - — 0,42 0,4226 0,72 0,7655 0,96 1,3563 - - 0,44 0,4434 0,74 0,7936 0,97 1,431 - - 0,46 0,4642 0,76 0,8229 0,98 1,537~1 - - 0,48 0,4854 0,78 0,8538 0,985 1,612 - - П р и м е ч а н и е . При Y < 0,20 'Р(У) = У. 15 Для низкотемпературных печей и для печей с принудительной циркуляцией воздуха проф. Б.В. Старком было предложено следую­ щее дифференциальное уравнение: dQ = а ^ , !д(/печи - tmjx)dx = G cdt; интегрирование этого уравнения дает (2 . 10) В формуле (2.10) t"KVA и /*зд - температуры изделий в начале и конце рассматриваемого периода - известны, гак же как и темпера­ тура печи /печ1, . Неизвестным для определения т2 остается значение коэффициента теплоотдачи а = а изл + а конв - Последнее определяет­ ся как: среднее арифметическое из значений а для начала и конца периода, когда /изд = и tim = /"!Д соответственно. Значения а изл для этих моментов времени могут быть вычислены из формулы (2.7), а а конв в первом приближении принято равным 10 Вт/(м2-°С) или определено по соответствующим формулам. Построение кривой температуры нагрева тонких изделий при постоянной температуре печи может быть также проведено графи­ ческим методом по участкам. В самом общем виде уравнение ба­ ланса для интервала температур (?м ; f() может быть написано как Qi Gci 0 изд I ^изд/'-l) 4 . Г гг, \4 откуда 4 16 Здесь обозначения прежние, следует лишь иметь в виду, что по­ верхности Р'1ПД могут быть различными: для лучистого теплообме­ на ^изд представляет собой поверхность изделия, облучаемую на­ гревателями и стенами камеры печи, а при теплопередаче конвек­ цией это будет поверхность изделий, омываемая потоками воздуха.. Графическое построение показано на рис. 2.4. Разность темпе­ ратур (/"зД -*изд) разбивается на ряд произвольно выбранных ин­ тервалов, уменьшающихся по мере приближения к /!"зд. Для каждо­ го из этих интервалов (7, t2 ...; /, - t hl и т.д.) определяется средняя температура: ^изд + ^ h ^2 h~\ U 2 ’ 2 ’ 2 и т.д., и для этих средних температур по формуле (2.11) определяет­ ся продолжительность каждого интервала A tj,A t2,A t3 и т.д. По этим рассчитанным значениям длительности отдельных интервалов может быть построена кривая нагрева изделия в виде ломаной ли­ нии (рис. 2.4), а сумма Ах,, Дт2, ..., Ат^ дает полное время нагрева изделий от ?пзд до /”ад: 1 = Т к Ат-нагр ' • Анализ кривых нагрева тонких изделий показал, что они носят характер параболы, поэтому средняя температура за время нагрева должная составить 2 1 2 ичд ср ~*ИЗД 2 ^ ИЗД 'изд/ 3 ИЗД 3 изд и при нагреве от комнатной температуры 17 Рис. 2.4. Построение кривой нагрева тонких изделий при /печи — const Так как. однако, разность температуры печи и изделия к концу на­ грева обычно бывает невелика, то в последнем случае можно написать ^изд.ср ~ 0 .7 /Печи 5 откуда т __________Q __ ^ с({изд и^чд) ^ |2) а 0печи — ^ изд/ср )-^ изл а-0,3?печи/ ;’и3д Это выражение может быть использовано для приближенных рас­ четов в тех случаях, когда конечная температура нагрева изделий близка к температуре печи. С достаточной для практических расчетов точностью можно, пе­ рейдя к абсолютным температурам, написать Г1Пд ср « 0,8Гпечи (в дей­ ствительности, если Ттдср * 0,7ГПечи > то Г1Пд ср будет меняться от 18 0,85Гпечи для 250 °С и до 0,75Гпечи для 1300 °С). Отсюда, подста­ вив это значение Ттлср в формулу (2.7), получим коэффициент те­ плоотдачи, Вт/(м2-К): а изл '^пр 100 ( Т ^ 1 изд.ср loo” ^печи ^изд.ср 0,596’пр = с ,пр I о,озс.пр т* П1 1-0 ,8 ЮО J Тпечи( 1 -0 ,8 ) 100 печи' 3 Нагрев массивных изделий При нагреве массивных изделий в печах периодического дейст­ вия время нагрева изделий, как и в предыдущем случае, может’ быть разбито на два этапа: первый этап - нагрев при постоянном тепло­ вом потоке, и второй этап - нагрев при постоянной температуре пе­ чи (рис. 2.5). Рис. 2.5. График нагрева массивного изделия в электрической печи периодического действия 19 На первом этапе изделия будут нагреваться тепловым потоком qn, который определяется по формуле (2.1). В течение времени т'~ ОД^/й для бесконечной пластины толщиной 2S и т' = 0,25R 2/а для беско­ нечного цилиндра радиуса R будет длиться начальный период на­ грева, к. концу этого периода в изделии установится регулярный ре- >«:им, характеризующийся постоянным внутренним температурным перепадом, равным А/, = qnS/2X для пластины и At{ = qnR/2X для цилиндра (см. рис. 2.5). К концу начального и началу регулярного периода нагрева температура поверхности пластины достигнет Св=1>27Д/ = 1,279п5у2А., а температура центра С н т р =0,27At =0,27qnS /2 Х , аналогично для цилиндра С е =1,5А? = l,5tfn/f/2X и 'центр ~ 0,5А/ = 0,5 qnR /2Х . В дальнейшем во время нагрева в регулярном режиме темпера­ туры поверхности и центра изделия будут увеличиваться пропор­ ционально времени с постоянной скоростью VH, °С/ч_)по закону па­ раболы. Тогда температура на поверхности пластины при х = S tn w =qnS/2X (2ax/S2 + 2/3), а температура его центральной плоскости 'центр = q„S / 2Х(2ах/ S 2 +1/3), аналогично для бесконечного цилиндра tnoB =qnR /2 U 4 a y R 2 +\/2) и twmp = qriR /2X(2ax/R1 +1/2) . Из этих выражений для времени нагрева в регулярном режи ме получаем '2а(% + \) 2 ' я ^ ( п°в т 2Х S 1 + з_ 2Х 1 2ах 2 S s ^ - (t + 1 _ Х) = M L = _£а_ 2 XS2 XS cpS t" - t ' t" - t ' r " — ПОВ ‘пов _ НОВ ПО В c p C ' для пластины. Аналогично этому для цилиндра f f - f _ ПОВ *ПОВ ___ *ПОВ *ПОВ Q Q f t V» 2 qn Отсюда длительность первого этапа нагрева для бесконечной плас­ тины выразится выражением _ -г' I *■" _ п Q ^ ,CPS f tn i \ Xj — X —0,3 + (^ ПОВ п^ов) а <1п и для бесконечного цилиндра т1= т Ч т 1' = 0,25 — + ^ ( С . - С » > -а 2 qn Здесь температура поверхности изделия к концу первого этапа в соответствии с формулой (2.5) может быть определена по выражению С в = 10051 •273. пр По достижении температурой поверхности изделия значения г"ов закончится первый этап, так как при этом температура печи достиг­ нет заданного значения Тпечи и в дальнейшем благодаря работе терморегулятора остается неизменной, начнется второй этап нагре- ва при постоянной температуре печи. К этому моменту температура центра изделия станет равной /"ентр = /пов - A t , а по его сечению установится параболическое (для плиты) распределение температу­ ры. Расчет нагрева на втором этапе должен, очевидно, вестись с учетом этого распределения температуры в начальный период эта­ па. Это легко выполнить, если для этого момента в сечении изделия принять наличие некоторой средней температуры t’p. По расчетам Тайца [3], она может быть принята равной t"p = t"noB -0 ,7 Л? для бес­ конечной плиты и fcp = t"n0B - 0,6Дt для бесконечного цилиндра. В этом случае расчет времени нагрева на втором этапе до заданной температуры может быть осуществлен как для массивных изде­ лий с использованием графиков Будрина, с тем лишь, однако, изме­ нением, что относительные температуры будут t —tm ЛЛ — печи (пов пов ~ t —t”‘печи ср К t -г "^ _ печи центр ^центр — ~ • гпечи ср Значения коэффициента теплоотдачи а, подставляемые в число Био, при расчете времени нагрева массивных изделий во втором этапе следует брать равными средним значениям из соответствую­ щих коэффициентов для температур f"0B и f*0B. Если нагрев при постоянной температуре печи осуществляется от нуля (или близкой к нулю температуры), то значения а следует брать по рис. 2.6. Расчет времени нагрева массивных тел иной формы: параллеле­ пипеда, бесконечной призмы и конечного цилиндра затруднителен, так как требует построения кривых нагрева различных точек внутри 22: этих фигур. Поэтому лучше приводить реальные изделия либо к бес­ конечной плите, либо к бесконечному цилиндру. Рис. 2.6. Зависимость среднего коэффициента теплопередачи в печи от ее температуры при нагреве от О °С Расчет времени нагрева насыпных немонолитных загрузок мо­ жет быть осуществлен так же, как и монолитных, с учетом их на­ сыпной плотности и эквивалентного коэффициента теплопроводно­ сти. Значения последнего для некоторых насыпных нагрузок: даны в табл. 2.2. 23 Таблица 2.2 Эквивалентные коэффициенты теплопроводности насыпных нагрузок Вид загрузки Насыпная плотность Коэффициент теплопроводности Вт/(м2-°С) Стальные и мелкие болты и гайки где Gim - масса садки; Cmд - средняя удельная теплоемкость садки в интервале темпе­ ратур tm д - tma, 29 l'wm и t"aзд - начальная и конечная температуры садки; /-ид и /,’зд - теплосодержания садки в начале и в конце нагрева. Теплосодержание различных металлов дано в [3, табл. 4.1 и 4.2]. Вспомогательное тепло складывается из тепла, идущего на на­ грев жароупорных поддонов, муфелей, корзин, ящиков и тому подоб­ ных деталей, нагреваемых вместе с садкой, а также из тепла, иду­ щего на нагрев специальных газов, поступающих в печи для светло­ го отжига, цементационные и т.п.: где GBCn - масса поддонов или иных жароупорных деталей, нагре­ ваемых в печи за цикл; Свсп и с|аз - средние удельные теплоемкости жароупорных дета­ лей и газа в соответствующем интервале температур; Gra - масса защитного газа, водимого в печь за время одного цикла; С п > 'газ ’ ?всп> 'газ ~ температуры жароупорных деталей и газа в начальном и нагретом состояниях. Тепловые потери печи за время одного цикла складываются из тепловых потерь за отдельные его периоды, т.е. из потерь за время нагрева, время выдержки, время остывания и время простоя печи при загрузке и выгрузке: ^пот.ср^цикл ^пот.нагр^нагр 9пот.выдт выд ?пот.ост^ост ^пот.пр^пр- Определение тепловых потерь печи производится для установив­ шегося режима работы аналогично пламенным печам. При этом теп­ ловые потери через футеровку определяются по формулам теплопе­ редачи через сложную стенку при граничных условиях третьего рода. При этом если стенка состоит из ряда параллельных слоев с разными коэффициентами теплопроводности, то складывать надо не тепловые сопротивления этих слоев, а их тепловые проводимости. Отдельно подсчитываются тепловые потери через закрытую и открытую двер­ цы, причем учитывается время открытого состояния последней: X,откр Тцикл Xоткр Я пот дв Я пог.откр.дв т ^пот.закр.дв Т.цикл цикл 30 we <7пот.откр дв и п^от.закр.дв ~ тепловые потери через открытую и закрытую дверцы печи. Тепловые потери через закрытую дверцу определяются так же, как и тепловые потери через любую стенку, тепловые потери через открытую дверцу определяются излучением и конвекцией. Потери на излучение рассчитываются по закону Стефана-Больцмана, при­ чем можно принять, что малые отверстия излучают как абсолютно черные тела (е = 1,0), а крупные отверстия, приближающиеся по своим размерам к внутренним габаритам печной камеры, - со сте­ пенью черноты s = 0,8: и^зл.отв Б' 5,76 F0TBV , Вт, где Ттцу - абсолютная температура рабочей камеры печи; Го - абсолютная температура окружающего печь воздуха; Fvm - площадь окна дверцы; у - коэффициент диафрагмирования, учитывающий глубину от­ верстия и экранирующее действие его стен. Значения коэффициента диафрагмирования могут быть взяты из рис. 2.7 либо рассчитаны по формулам, приведенным в [3]. Рис. 2.7. Коэффициент диафрагмирования отверстий: 1 - круглое отверстие; 2 - квадратное; 3 - прямоугольное (соотношение сторон 2:1); 4 - длинная шель высотой А 31 Потери через тепловые короткие замыкания следует подсчиты­ вать оценивая температуру на обоих концах металлического стерж­ ня (/, и Ь), проходящего через стену: где Lcrp - длина стержня; ср - его сечение. Эти потери могут быть приняты равными 50-150 % от потерь тепла через стенки печи. В печах, которые работают непрерывно и в которых не произво­ дится остывание изделий, средние значения температур камеры печи мало отличаются от рабочей температуры, для них тепловые потери периодов нагрева, выдержки и простоев можно считать одинаковыми и равными тепловым потерям при рабочей температуре печи. Расход энергии на единицу обрабатываемой в печи продукции может быть определен из выражения Количество тепла, которое необходимо ввести в печь за период нагрева изделий, должно быть достаточным, чтобы нагреть садку и жароупорные детали, а также чтобы компенсировать тепловые по­ тери печи за время остывания в ней изделий и ее простоя: цикл цикл где Е — производительность печи. Тепловой КПД печи пот.ост^ост ^пот.пр^пр- 32 Мощность печи периодического действия Р = V вш гр Г ПСЧИ л т v H a rp ИЛИ ^печи ~ В Д о л ^всп ^пот ) ~~ бпол 0всп ^пот.нагр^нагр + 9пот.остх ост ^пот пр^пр (2 -1 3 )= К -------------- - ------------------------------------------------------- ; ^нагр здесь К= 1,2-1,5 -• коэффициент запаса, который вводится для того, чтобы обеспечить повышенную теплоотдачу изделиям на первом этапе нагрева изделий (при q„ - const); кроме того, им предусматри­ ваются возможное ухудшение тепловой изоляции печи в эксплуата­ ции, старение нагревателей, возможное снижение напряжения в цехе против номинального на 5-10 % и другие местные обстоятельства, учесть которые при проектировании невозможно. Для непрерывно работающих печей К = 1,2-1,3, для камерных печей К -- 1,3-1,5. Найденное значение мощности следует проверить, разделив его на величину внутренней поверхности стенок, на которых предпола­ гается установка нагревателей. Если полученная величина удельной мощности превышает 30-35 кВт/м", то для нагревателей нужны до­ полнительные поверхности стенок. Кроме того, мощность, прихо­ дящаяся на 1 м2 полной внутренней поверхности печи, должна быть не менее 15 кВт для возможности быстрого разогрева холодной пе­ чи до рабочих температур. Следует иметь в виду, что раздельное определение Рпол, Рвсп воз­ можно лишь тогда, когда нагрев изделий и вспомогательных дета­ лей не связан (например, крючки, на которых подвешены изделия, газовая атмосфера печи). Если же тепловые потоки, идущие на на­ грев изделий и вспомогательных деталей, сливаются (изделия лежат на поддонах, часть тепла проходит в изделия через поддоны), то время нагрева должно определяться для изделия плюс вспомога­ тельная деталь, полезный и вспомогательный тепловые потоки бу­ дут для них общими, так же как и поверхность, воспринимающая тепло Fma; в этом случае Р пол ^ Р всп Ч 33 Особое место занимает нагрев изделий в таре или муфеле. В этих условиях определение времени нагрева расчетным путем затрудни­ тельно, и оно обычно задается на основе опытных данных, а мощ­ ность печи определяется по формуле (2.13). Когда температурный перепад At в изделиях в период нагрева ограничен технологическим заданием или задана максимальная ско­ рость нагрева изделий V„, то принятые значения идеального тепло­ вого потока qn должны быть проверены по выражениям: для пластины 2Х Яп ~ At или qn < VHcpS; о для цилиндра 2 1q„ < At — или qn <0,5VHcpR. R 2.4. Материалы для нагревательных элементов электрических печей сопротивления Нагревательные элементы, так же как и жароупорные материалы, работают в зоне высоких температур, и кроме этого к ним предъяв­ ляются особые требования к электрическим свойствам, а именно: 1. Ж а р о с т о й к о с т ь - неокисляемость под действием ки­ слорода воздуха в условиях высоких температур. 2. Д о с т а т о ч н а я ж а р о п р о ч н о с т ь - механическая прочность при высоких температурах. Материалы для нагреватель­ ных элементов не являются конструкционными, поэтому их меха­ ническая прочность может быть сравнительно невелика; достаточ­ но, чтобы изготовленные из них нагреватели были в состоянии удерживать свой вес, давая при этом малые деформации. 3. Б о л ь ш о е у д е л ь н о е э л е к т р и ч е с к о е с о п р о ­ т и в л е н и е . Нагревательные элементы в печах сопротивления в большинстве случаев включаются непосредственно в питающую сеть без промежуточного трансформатора, и поэтому при данной мощности нагревателя его сопротивление при рабочей температуре также должно быть вполне определенным. Чем меньше удельное электрическое сопротивление материала нагревателя, тем больше длина выполненного из него нагревателя и тем меньше должно быть его поперечное сечение. Такой тонкий и длинный нагреватель, конструктивно неудобен, его трудно размесить в печи, и его срок службы невелик. Поэтому желательно, чтобы металлические мате­ риалы для нагревателей имели возможно большее удельное элек­ трическое сопротивление. 4. Ма л ы й т е м п е р а т у р н ы й к о э ф ф и ц и е н т с о п р о - т ив л е ния . Чем больше этот коэффициент, тем больше разница в электрическом сопротивлении горячего и холодного нагревателя Почти все материалы имеют положительный температурный коэф­ фициент сопротивления, и с увеличением температуры их удельное сопротивление возрастает. Поэтому мощность и забираемый из сети ток различны в холодном и разогретом состоянии, а так как в рабо­ чем состоянии печь разогрета, то именно к этому состоянию и должна быть отнесена ее номинальная мощность. При первоначальном вклю­ чении (после остывания) печь с такими нагревателями берет из сети повышенную мощность до тех пор, пока нагреватели разогреются. Так как для чистых металлов температурный коэффициент сопро­ тивления около 0,4 % на каждый градус, то это дает четырехкратное увеличение сопротивления нагревателя при нагреве до 1000 °С по сравнению с холодным состоянием и, следовательно, пусковой тол­ чок тока печи при ее включении будет иметь четырехкратное зна­ чение по сравнению с номинальным током. Поэтому необходимо, чтобы материал для нагревательных элементов имел возможно мень­ ший температурный коэффициент сопротивления, и именно поэто­ му большинство этих материалов представляют собой сплавы, а не чистые металлы, так как сплавы имеют меньший температурный электрический коэффициент по сравнению с чистыми металлами Если же нагреватели изготовляются из чистых металлов (например, платина, молибден), то приходится прибегать к питанию печи на время ее разогрева пониженным напряжением. 5. П о с т о я н с т в о э л е к т р и ч е с к и х с в о й с т в . Неко­ торые материалы с течением времени в работе меняют свои элект ­ рические свойства: они стареют, их удельное сопротивление увели­ чивается, а следовательно, мощность печи, забираемая ею из сети, падает. Если такое старение достигает заметной величины, то для 35 его компенсации каждую печь приходится снабжать регулировоч­ ным трансформатором, с тем чтобы повышать проводимое к печ« напряжение одновременно с ростом сопротивления нагревателя. 6. П о с т о я н с т в о р а з м е р о в . Некоторые материалы под­ вержены ползучести и с течением времени сильно растут, т.е. выпол­ ненные из них нагреватели удлиняются. Это приводит к конструктив­ ным неудобствам и необходимости при конструировании нагревате­ ля предусматривать возможность его удлинения иногда до 30-40 %. 7. О б р а б а т ы в а е м о с т ь . Металлические материалы дли нагревателей должны давать возможность изготовлять из них лент; и проволоку различных сечений, навивать из них спирали, свари вать нагреватели между собой и приваривать к ним выводы. Материалы для нагревательных элементов выполняются в виде ленты, проволоки и стержней. Кроме того, иногда нагреватели вы полняются литыми или штампованными. Основными материалами для нагревательных элементов, удовле­ творяющими вышеуказанным требованиям, являются сплавы никеля, хрома и железа, которые называются «нихромы». Эти сплавы можно подразделить на две основные группы - двойные и тройные сплавы. Первая группа объединяет сплавы, состоящие из никеля и хрома, содержание железа в их невелико (0,5-3,0 %), чем и объясняется их название. Вторая группа охватывает собой сплавы, помимо никеля и хрома содержащие также и железо. Нихром является весьма жаростойким материалом, так как он обла­ дает чрезвычайно прочной защитной пленкой из окиси хрома Сг20 3 с температурой плавления, большей, чем у сплава, и хорошо вы­ держивающей периодические нагревы и остывания. Кроме того, он обладает хорошими механическими свойствами как при нормаль­ ной, так и при высокой температурах и достаточной пластично­ стью, так что он легко обрабатывается и, в частности, хорошо сва­ ривается. Электрические свойства нихрома также вполне удовле­ творительны, он обладает высоким удельным сопротивлением, ма­ лым температурным коэффициентом сопротивления, у него отсут­ ствуют явления старения и роста. Чем больше содержание хрома в сплаве, тем больше в его защит­ ной пленке содержание Сг2Оз, тем она более тугоплавка и тем лучше материал противостоит окислению. Но с увеличением содержания хрома одновременно ухудшается обрабатываемость материала, и при 36 достижении 30 % содержания хрома волочение и холодная проката становятся уже невозможными. Поэтому, как правило, содержание хро­ ма в них не превосходит 20 %. Двойные сплавы (Х20Н80, Х20Н80Т) могут работать в печах с рабочей температурой до 1100 °С. Добавление железа в сплав не только улучшает его обрабатывае­ мость и увеличивает удельное сопротивление, но и ухудшает его температурный коэффициент сопротивления и значительно снижает жаростойкость. Тем не менее в тех случаях, когда рабочая темпера­ тура не превосходит 1000 °С, допустимо пользоваться тройным спла­ вом, так как он дешевле и содержит меньше дефицитного никеля. Все нихромы являются немагнитными сплавами. Дороговизна и дефицитность нихрома привели к интенсивным поискам других сплавов, более дешевых и способных заменить его в тех или иных условиях. Такого рода сплавами являются железо- хромоалюминевые сплавы. Благодаря высокому содержанию хрома и алюминия они могут быть даже более жаростойкими по сравнению с нихромами и рабо­ тать при температурах до 1300 °С и даже до 1350 °С. Однако эти сплавы чрезвычайно хрупкие и непрочные, особенно после несколь­ ких нагревов в печи. Большим недостатком этих сплавов является их чувствительность при высоких температурах к окислам железа и кремнезему, которые разрушают образующуюся на них защитную пленку из окислов алюминия и хрома, а также увеличение дайны нагревателя (до 30—40 %). Поэтому при конструировании нагрева­ телей из этих сплавов необходимо предусмотреть возможность их свободного удлинения и надежного крепления отдельных витков или зигзагов во избежание их замыкания при короблении. В настоящее время широко используются два сплава: ОХ23Ю5А (ЭИ-595) с рабочей температурой 1200 °С и ОХ27Ю5А (ЭИ-626) с ра­ бочей температурой 1300 °С. Это высокохромистые сплавы, модифи­ цированные небольшими количествами щелочных металлов (цезий и барий). До температур 1000-1100 °С они сохраняют достаточную проч­ ность. Однако повышенная хрупкость после нагрева, склонность к росту и короблению, а также к ползучести у них сохраняется. Из неметаллических нагревателей наибольшее распространение получили силит и глобар. Эти нагреватели представляют собой кар­ борундовые стержни диаметром от 8 до 30 мм и длиной актив­ ной части до 560 мм. Карборунд хорошо выдерживает 1400 °С и, следовательно, может обеспечить работу электрических печей до 1350-1400 °С. Силитовые и глобаровые стержни в нагретом состоянии хрупкие и малопрочные и требуют осторожного обращения. Они чувстви­ тельны к быстрому нагреву, вследствие чего разогрев печи следует производить постепенно. Карборундовые нагреватели очень чувствительны к окружаю­ щей их атмосфере. В полностью инертной атмосфере (аргон, гелий) они могут выдерживать температуру до 1650 °С, в воздушной атмо­ сфере и в углекислом газе - до 1400 °С, в атмосфере с окисью угле­ рода или с водородом - до 1300 °С, в вакууме с давлением 13 Па - 1200 °С. В эксплуатации сопротивление стержней увеличивается в несколько раз, обычно допускают четырехкратный расчет, и это приводит к необходимости иметь регулировочные трансформаторы с пределом регулирования (0,3-0,2)£/„ОМ. Высокотемпературные нагреватели выполняют также на основе дисилицида молибдена (MoSii) методом порошковой металлургии. Они имеют низкое удельное сопротивление 3 1 03 Ом м (поэтому эти нагреватели выполнятся тонкими - диаметром 6 мм) и высокий электрический температурный коэффициент. Так как они не очень прочные, то их обычно выполняют {/-образными, в виде шпилек и устанавливают в печи вертикально, что позволяет им свободно расширяться. Наибольшее распространение в высокотемпературных печах по­ лучили молибденовые нагреватели, выполняемые в виде проволоки, намотанной на огнеупорную керамическую трубу, либо в виде кружков или листа. Молибден интенсивно распыляется в вакууме при высоких температурах, поэтому в вакуумных печах его рабочая температура не превышает 1650-1700 °С, в защитной среде его максимальная рабочая температура достигает 2200 °С. Еще более высокие температуры (до 3000 °С) можно получить в печах с вольфрамовыми нагревателями. Основные характеристики материалов для нагревательных эле­ ментов электрических печей сопротивления приведены в табл. 2.4. 38 О сн ов ны е ха ра кт ер ис ти ки ма те ри ал ов дл я на гр ев ат ел ьн ых эл ем ен то в N 53S’3R*'О й XXоXflj3XfXс о, «■>а а и .2 I « °KJ "-4 —Ж 510 ( - а a J3 о С с о. я Я ж s Ь S я ®-fl й) *л ю Й з ЙШ Q. Н X ai о . О* 4> со у о-у 3 S X Ьй Я 8 § S £ I “Г" CQ о £ * *=; о жXо ж Ь— г> 5 о' О, со Оь 05,в7/ BdXiedauwax KBhogud квняквиист^ 00 о и ч0 о О 7 о §• 1 § ч2 2 оT f w CD СЕ Э0 4VUj KHHSifSBiru BdXiBdauwax (Do-w)Aa ‘у. ихэот/ов -oduoimsi хнэипиффсо)} (Э0-м)/*Я £0I ‘-5 чкюмкэсишзх кинчизв^ Эо/t 9-01 Эо ’""V-OZ art’fidaxHH в KHHodHmsBd ОЛОНИЗНИК хнэиниффсо^ WHO ‘,.01 о 9HH3l/HHXOdUOO SO J!3ahH dl.M 3b'(. ЭОНЧИЭЕД p 9 § ' $° о о о £ о оfN о о© сч сч r- j С+-) Tf I^/JM ь"0 j a о Hdu HxooHxoifjj аеюоэ иинээыших ‘Bsdiffw i^reHdsxBJv ЭИНВ80НЭМИВН § С- а s*=, £ JSо. 5 о 2 о В ка т) ^ ^ ^ *п $ о $ 7a.bd т Сх. 4> ® •§• 05 О О 5 § 3t=5 «2 О О й й о S S ао. х С О й ооо о <± о <>5* s iгл 3 с чс ГЧо и и ^ о о ^ % °а О Ог», о о о $2 Ci S- S- S N И N Q u о о ^ О ?-, ° % я О о 2 о 8 CJ-SS 2 -0 O' о о i ГО U & U U ° ° “ ° о О О о О О 2гм 5- о о 2ос С ^ cn 'Т' ^ v-> СП ■*? 'Z? Tf 4t О ОС ОСГ"~ о , гм д«пгм X ^ ^ о ’T i l "а ™ - £ u z s § § 7 ? О я я Д Л it>n х — «Л i x G u i z _ 00 §. я я 6 .А * х^*!-U Z ,_ ■ »• *o tS я 2 й $ i 1 g U P ^ 'A 8 O •§■ t S M,N I о IMH л. Л Qx G-u < z я s 40 > N 3 В Suaa: §-tj0 & О С ре дн ет ем пе ра ­ ту рн ые пе чи до 11 50 ''t , во зд ух , ва ку ум не вы ш е 10 Па , се рн ис ты е ср ед ы . П ро во ло ка и ле нт а С ре дн ет ем пе ра ту р- ны е печ и до 12 50 ЧС , во зд ух , ва ку ум не вы ше 10 Па , се р- ни ст ые с ре ды . П ро - 1 ' во ло ка и ле нт а С ре дн ет ем пе ра ­ ту р н ые пе чи до 11 00 -1 30 0 °С , во з­ ду х, ва ку ум , з ащ ит ­ ны е ат мо сф ер ы . П ро во ло ка , ле нт а, тр уб ча ты е на гр е­ ва те ли <У\ Ст ал ь ма гн ит на я, фе рр ит на я, к ор ро ди ­ ру ет , ок ал ин ос то й­ ка я, не ж ар оп ро чн ая , пл ас ти чн ос ть и св ар ив ае мо ст ь уд ов ­ ле тв ор ит ел ьн ы е То ж е Сп ла в ма гн ит ны й, фе рр ит но го кл ас са , ок ал ин ос то йк ий , не ­ жа ро пр оч ны й, п ла с- ст ич но ст ь и св ар ив а­ ем ос ть уд ов ле тв ор и­ те ль ны е 00 12 00 1 I 13 00 11 50 12 80 13 30 13 75 1 Г' 1 s oo - is io 15 00 - 1 15 10 I 1 1 L . 151 0 ! i j i о 1Г) оС 19 ,5 16 ,3 «Л 1 1 0,4 61 ! rj- К 15 ,0 *Г) m 1,3 5 (20 °С ); 1,4 2 (60 0 °С ); 1.4 5 (80 0 °С ); 1.4 6 (12 00 °С ); 1,4 2 (20 °С ); 1,4 6 (60 0 °С ); 1.4 8 (1 00 0° С) ; 1.4 8 (12 00 °С ) 1.3 5 (20 °С ); 1,4 5( 11 00 °С ); 1.3 5 (20 °С ); 1,4 5( 11 00 °С ); 1, 39 (2 0 °С ); 1.4 7( 11 00 °С ); 1,4 5 (20 °С ); 1,5 (1 20 0 °С ) СЧ 72 70 [ 7 19 0 72 50 72 50 71 50 71 00 - О Х 23 Ю 5А (Э И -5 95 ) Сг 21 ,5 -2 3, 5; А1 4 ,5 -5 ,2 ; сп ла в мо ди - ф иц ир . О Х 27 Ю 5А (Э И -6 26 ) С г2 6, 0- 28 ,0 ; А1 5 .0 --5 .8 ; сп ла в мо ди - фи ци р. Ка нт ал DS 1 D SD А А -1 С г- 22 ; А 1- 4, 5- 5, 5; С о- 0, 5, Fe - все ос ­ та ль но е 41 П ро до лж ен ие т аб л. 2. 4 О Вы со ко те мп ер ат ур ­ ны е пе чи до 16 00 Т , в во зд ух е, пр и да в­ ле ни и ни же 130 0 П а ма кс им ал ьн ая ра ­ бо ча я те мп ер ат ур а ре зк о па да ет . Ра зъ ­ ед аю тс я се рн ис то й ат мо сф ер ой Вы со ко те мп ер ат ур ­ ны е пе чи до 16 00 и 17 00 °С , в во зд у­ хе , п ри да вл ен ии ни же 13 00 Па ма к­ си ма ль на я ра бо ча я те мп ер ат ур а ре зк о па да ет . Ра зъ ед а­ ют ся се рн ис то й ат мо сф ер ой В ы со ко те мп ер а­ ту рн ые пе чи до 14 00 °С , в во зд ух е. Ст ер ж ни , тр уб ки 04 М ат ер иа л ок ал ин о­ ст ой ки й, н еп ро чн ы й, хр уп ки й, с ва ри ва ет ­ ся в ва ку ум е То ж е М ат ер иа л хр уп ки й, в ви де ст ер ж не й эо О ОГ"' 17 00 18 00 14 50 г-* 1 1 1 40 1 1 i 1 1 Г" о тг 1 1 5- 6 го 0,3 (20 °С ); 1,3 (60 0 °С ); 2,2 (10 00 °С ); 3,0 (13 00 °С ); 3,6 5 (16 00 °С ) 0,2 5 (20 °С ); 1,2 5 (60 0 °С ); 2,2 (1 00 0 °С ); 2,9 (13 00 °С ); 3,9 5 (17 00 °С ) 80 9- 19 00 fM 56 00 1 ! 5 60 0 22 00 - 23 00 - Д ис ил иц ид м ол иб де на M oS i, «К ан та л су пе р» ST и N -3 3 M oS i2 К ар бо ру н­ до вы е на ­ гр ев ат ел и Si C 42 i. 2 .4 I 5 з § 5 I g- § s I S 8. I I еo to и CO л ° X o a-OоH CQс я о5 1г й I g e О « S * о з & SCQ и О ■ о & § g Уc я о в S э* О, « О 2 С Я н ж 22 « о Е О 3 ° S о к о с 5! ctf20 н CN « Й ° О. rrf со к* ЯуоС « и 3 ° * 2 сх о (- сч а о С, о >>оЬ СМ ON ^ 5S Си t ДCQ Ж С *г> о i иС ‘ S ои О я §■ 3 S *> ИЯ j ICU s_ CJ® D. СО 5 О (JJ ^ = f § 8 00 <и Г) 9 Г' гаCQ C T u O u V ^ g 8 § 8 § gс.» ^ £ 'О 00 w CN 00 О п П О о o' o' o' or о О о n-Qo иО У О о (N О • ' 00 ^ ^ с] о ^ О (N irl й О сГ о о" o' —Г ?cf O' и) о о 8 § ^ oo (N ON ^ Г"- ОС о о" о" о’ & 1 * m On Ю ^ h О о о' (Ч i ; и 1£>Кчо о S S о,•е*лс;О ^ СО £ О ья «еed CLu 43 2.5. Расчет нагревательных элементов электрических печей сопротивления С точки зрения обеспечения надежности работы электрических промышленных печей сопротивления и с точки зрения экономии потребляемых ими дорогих дефицитных материалов и электроэнер­ гии существенное значение имеет правильность расчета нагрева­ тельных элементов. При расчете нагревателей электрических печей сопротивления конструктор должен выбрать тип нагревателей и материал для их изготовления, определить их размеры - сечение и длину - и размес­ тить нагреватели внутри печи. Для решения этих задач следует учи­ тывать, что: 1. Мощность, выделяющаяся в нагревательных элементах, долж­ на быть равна расчетной мощности печи, следовательно, сопротив­ ление этих элементов должно соответствовать этой мощности и на­ пряжению питания, что дает возможность связать мощность печи с размерами и материалом нагревателей. 2. Вся забираемая электрической печью из сети мощность выде­ ляется в ее нагревательных элементах в виде тепла и при устано­ вившемся тепловом режиме (а он в них устанавливается весьма бы­ стро) должна быть передана нагреваемым изделиям и кладке печи. Уравнения! теплопередачи между нагревателями, нагреваемыми из­ делиями и футеровкой печи позволяют вторично установить связь между их температурами, мощностью печи и размерами нагрева­ тельного элемента. 3. Нагреватели должны быть размещены внутри рабочего про­ странства печи (только на боковых стенках, только в поду и на сво­ де или на всех стенках камеры). Это требование также накладывает известные условия на размеры (особенно длину) и конструкцию нагревательных элементов. При выборе ; возможных материалов для изготовления нагрева­ телей следует учитывать, что работа материала в нагревательных элементах электрической печи сопротивления может быть охарак­ теризована двумя видами температуры - рекомендуемой рабочей и максимально допустимой температурой. Максимально допустимая температура материала соответствует той температурной границе, за которой начинается его интенсивное 44 окисление или распыление. Рекомендуемая температура лежит ни­ же максимально допустимой, и ее можно использовать в качестве расчетной температуры. В табл. 2.5 приведены рекомендуемые и максимально допусти­ мые температуры наиболее часто применяемых материалов для на­ гревательных элементов в соответствии с режимом работы печи (непрерывный, прерывистый). Таблица 2.5 Рекомендуемая и максимально допустимая температуры нагревателей Г................................ Наименование материала нагревателя Рекомендуемая температура, °С Максимально допу сти­ мая температура, °С Непрерыв­ ный режим Прерыви­ стый режим Непрерыв­ ный режим Прерыви­ стый режим Х20Н80 и Х20Н80Т 1050 1000 1150 1100 Х15Н60 950 900 1050 1000 Х25Н20, Х23Н18 (ЭИ-417) 850 800 1000 950 Х13Ю4 (фехраль) 750 650 900 800 ОХ23Ю5А (ЭИ-595) 1050 1000 1200 1150 ОХ27Ю5А (ЭИ-626) 1150 1100 1300 1250 Карборундовые на­ греватели 1350 1300 1450 1400 Нагреватели из диси­ лицида молибдена 1550 1500 1700 1650 П р и м е ч а н и е . Данные табл. 2.5 относятся к металлическим нагревателям с диаметром проволоки 4 мм или толщиной ленты 2 мм. При увеличении сечения нагревателей (проволока 7-10 мм, лента шириной 3 мм) приведенные в табл. 2.5 значения рекомендуемых и максимально допустимых температур могут быть уве­ личены на 50 °С. При малых сечениях (диаметре проволоки 1,0 мм, толщине ленты 0,5 мм) эти значения должны быть снижены на 50 °С (например, в бытовых элек­ тронагревательных приборах). Под непрерывным режимом подразумевается круглосуточная не­ прерывная работа (методические печи), под прерывистым - вклю­ чение и отключение печи несколько раз в сутки с существенным ее остыванием. 2.5.1. Расчет металлических нагревателей Предварительно следует выбрать схему включения, число фаз и параллельных ветвей нагревателей печи, а это дает возможность за­ даться мощностью и напряжением нагревателя. Если мощность печи будет до 15 кВт, то схема включения - од­ н о ф а з н о е соединение, свыше 15 кВт - трехфазное (треугольник или ЗЕ1езда). Тогда мощность, приходящаяся на один нагревательный элемент: Рп п-т Рэл= 1лечи , кВт, где п — количество фаз; т - количество параллельных ветвей нагревателей. Для определения размеров - сечения и длины нагревателя - вы- ведем связь между параметрами питающей сети, характеристиками нагревателя, его размерами и удельной поверхностной мощностью. С учетом соблюдения принятых условий можно записать U 2 „ UZ L 1 0 6 „Рзл = ; R = -----= р --------- (1-е условие); 103 Л 103Рэл q •> 10 3 Р 103 Р 102 Р Р - WF - 1 0 ; W = ------ 2:1 = ------ — = ------ — (2-е условие). ,л F 10Щ Ш, где РЭП — мощность печи или зоны, кВт (мощность одной парал­ лельной ветви, если в печи несколько параллельных ветвей, и мощ­ ность одной фазы, если печь трехфазная); U - напряжение питающей сети, В (для трехфазной печи - фазо­ вое, если нагреватели включены в звезду, и линейное, если нагрева­ тели включены в треугольник); R - сопротивление нагревателя, Ом (одной параллельной ветви и одной фазы); р - удельное сопротивление материала нагревателя, отнесенное к его рабочей температуре, Ом м; L - длина нагревателя, м (одной параллельной ветви и одной фазы); q - сечение нагревателя, мм2; П - периметр нагревателя, мм; F - полная поверхность нагревателя, см2; W- удельная поверхностная мощность нагревателя^Вт/см2. Определяем длину нагревателя L и тем самым исключаем ее: L и 2д ю 2Ал р - 1 0 6 Р э л 1 0 3 H W ’ откуда (2.14) U 2W Выражение (2.14) дает нам искомую связь между размерами на­ гревателя, его удельным сопротивлением, мощностью печи, удель­ ной поверхностной мощностью и напряжением питающей сети. Для круглого материала (проволока, стержни) П = %d и q = та?2/ 4, следовательно, А т г 2 ш у „ 2 Т т 2 тт г ’ где d - диаметр круглого нагревателя, мм. Для прямоугольного материала (лента), задаваясь отношением ее сторон b/a = m (иначе задача будет неопределенной), имеем П = 2 (Ь + а) = 2 (та + а) = 2 а(т +1); 'Л q = Ь а - та , где а ,Ь - стороны прямоугольного ленточного нагревателя, мм. 47 2т {т + 1)<яз P -P j- I0 n U2W (2.16) Длина и масса нагревателя для проволочного или стержневого нагревателя где р„ - плотность материала нагревателя, кг/м3; т - Ь/а = (8-12) - отношение ширины ленты нагревателя к ее толщине. При расчете размеров нагревателей по формулам (2.15)-(2Л8) необходимо предварительно определить удельную поверхностную мощность нагревателя W, представляющую собой отношение мощ­ ности нагревателя Рзя к полной его поверхности F, т.е. для ленточного нагревателя соответственно \60(т + \)AU 2W,4тт2иг4 ’ и В действительности не вся поверхность нагревателя равномерно излучает тепло в печь и на нагреваемый металл. В зависимости от конструкции и расположения нагревателей часть излу чения попадает на футеровку печи, на другие поверхности этого же нагревателя, кроме того, реальный нагреватель покрывает не только полезное теп­ ло, но и тепловые потери печи, поэтому его поверхность должна от­ личаться от поверхности эквивалентного ему идеального нагревате­ ля. Таким образом, можно условно считать, что всякий нагреватель излучает тепло не своей полной поверхностью, а некоторой условной «активной» поверхностью, следовательно, можно записать Р =W F* = WF П-у}пол ид ■'факт r r -t Harpv1 Г / ; откуда где у- расчетный коэффициент тепловых потерь; \|/ - коэффициент, представляющий отношение Wi W\m. Полученная связь между удельными поверхностными мощно­ стями реального и идеального нагревателей позволяет для расчета реальных печей использовать графики идеальных поверхностных мощностей идеального нагревателя (рис. 2.8 - 2.12). Рекомендуемые отношения W/W„a при нагреве различных мате­ риалов для наиболее употребляемых систем нагревателей при ми­ нимальных (из конструктивных соображений) относительных вит- ковых расстояниях и у = 0,25 приведены в табл. 2.6. 49 Рис. 2.8. График допустимых удельных поверхностных мощностей для идеального нагревателя при нагреве стали Рис. 2.9. Г рафик допустимых удельных поверхностных мощностей для идеального нагревателя при нагреве меди 51 В т / с м 2 Рис. 2.10. Г рафик допустимых удельных поверхностных мощностей для идеального нагревателя при нагреве латуни Вт/см 2 Рис. 2.11, График допустимых удельных поверхностных мощностей для идеального нагревателя при нагреве стали в защитной атмосфере Вт/ем2 Рис. 2.12. График допустимых удельных поверхностных мощностей для идеального нагревателя при нагреве алюминия Таблица 2.6 Рекомендуемые отношения W/Wm при нагреве различных материалов (у = 0,25) Тип нагревателя Материал нагреваемых изделий Сталь, е = 0,8 Медь, £ = 0,7 Латунь, £ = 0,6 Сталь в защит­ ной ат­ мосферу е = 0,45 Алюми­ ний . е = 0,3 Ленточный зигзагообразный нагре­ ватель [d!b = 0,8) 0,46 0,47 0,48 0,51 0,54 П лоский ленточный зигзагообраз­ ный нагреватель (dlb = 0,2) 0,75 0,76 0,77 0,79 0,81 Литой нагреватель (dlb = 0,5) 0,61 0,62 0,64 0,67 0,7 Проволочные спирали, открытые и на трубках (sib - 2,0; S/D = 2,0) 0,46 0,47 0,48 0,49 0,51 Ленточный зигзаг в пазу (dlb = 0,8; hi с = 0,3; S/c ■= 1,25) 0,44 0,45 0,46 0,50 0,54 Проволочная спираль в пазу {*/£/ = 2,0; 5/£> = 2,0; /j/c = 1,5; Sic = 1,5) 0,31 0,32 0,33 0,34 0,36 Ленточный зигзаг на керамической полочке (dlb = 0,8; с' = 10,5 см) 0,41 0,43 0,44 0,47 0,5 Проволочная спираль на керамиче­ ской полочке (.S'//) = 2,0; s!d~ 2,0; с’ =10,5 см) 0,39 0,40 0,41 0,44 1I 0,47 ; !' Проволочный зигзаг (s/d ~ 3,0) 1 0,68 0,69 0,71 0,73 0,75 ; Все параметры, приведенные в табл. 2.6, проиллюстрированы на схемах в [1, прил. 7], Таким образом, определив из графиков значение Wm, соответст­ вующее нагреваемому матери&ту, температуре его нагрева и реко­ мендуемой температуре нагрева материала нагревателя, и умножив на отношение W/Waд, взятое для того же нагреваемого материала и выбранной системы нагревателей, получим расчетную удельную поверхностную мощность реального нагревателя, по которой опре- деляют размер нагревателя. Полученные расчетом диаметр или толщина нагревателя сравни­ ваются с рекомендуемыми, приведенными в табл. 2.7 и отвечаю­ щими требованиям механической прочности в зависимости от тем­ пературы печи и материала нагревателя. Таблица 2. 7 Рабочая температура печи, °С Максимальное сечение 6 ха, мм Максимальный диаметр d, мм Материал нагревателя 300-600 10x1 2 Фехраль, нихром 600-800 15x1,5 1-4 Нихром 800-1000 20x2,0 4 -5 Нихром 1000-1100 25x2 6 -7 Нихром, ЭИ-595 1100-1200 25x3 7 -8 Нихром, ЭИ-626 Окончательные размеры нагревателей корректируются в соот­ ветствии с размерами нагревателей, выпускаемых промышленно­ стью согласно ГОСТ 2615 и ГОСТ 2.238. Для упрощения расчетов по определению сечения нагревателей можно использовать графики, представленные на рис. 2.13 и 2.14 и связывающие между собой мощность печи (одной фатоветви), удель­ ную поверхностную мощность W и размеры нагревателя - его диа­ метр d (для проволоки) или толщину а (для ленты). Графики по­ строены для стандартных напряжений 380, 220 и 127 Е5, для мате­ риала с удельным сопротивлением р = МО-6 Ом м и отношения ши­ рины ленты к толщине т = 10. При помощи этих графиков по известной мощности нагревателя Р и данному напряжению можно быстро определить диаметр проволоки d или толщину ленты а, соот­ ветствующие определенной удельной поверхностной мощности W. Если нагреватель выполняется из материала, имеющего иное удельное электрическое сопротивление, чем принятое при построе­ нии этих графиков, то так как W изменяется пропорционально р, при определении значений d и а по графикам в последние необхо­ димо подставлять значения W, деленные на действительное значе­ ние удельного сопротивления материала нагревателя при рабочей температуре. 55 вт/аиг Рис. 2.13. Графики удельных поверхностных мощностей. Кривые W =f(P. U, ф для проволочных нагревателей, а) li = 127 В, W~-- Вт/см2; б) { /= 2 2 0 В, W= 0,925Р!/с? Вт/см2; V Вт/см2 57 По полученным размерам нагревателей, их сечению и длине сле­ дует произвести их размещение в камере печи. Расположение нагре­ вателей в печи должно соответствовать расположению в ней изделий, для того чтобы обеспечить наилучшие условия для теплопередачи. На рис. 2.15 показано устройство обычного нихромового прово­ лочного нагревателя, принятые конструкции закрепления его на сво­ де, стенках и в поду печи и конструкция выводов. Рис. 2.15. Проволочные нагреватели: а - проволочный зигзагообразный нагреватель на металлических крючках на боковой стенке; б - проволочный зигзагообразный нагреватель в поду; в - то же в своде; г - то же на керамических полочках; д - проволочная спираль на выступающих кирпичах боковой стены с привязкой к крючкам; е - проволочная спираль в сводо­ вых камнях и в пазах пода; ж - проволочная спираль на керамических полочках; э - проволочная спираль на керамической трубке; и - вывод проволочного нагревателя; к - условное обозначение размеров проволочного нагревателя 58 Соотношения между шагом h спирали и ее диаметром D и диа­ метром проволоки d выбираются таким образом, чтобы облегчить размещение нагревателей в печи, обеспечить устойчивую их жест­ кость и в то же время не затруднить теплоотдачу от них к изделиям . Чем больше диаметр спирали и чем чаще ее шаг, тем легче размес­ тить в печи нагреватели, но с увеличением диаметра уменьшается прочность спирали, увеличивается склонность ее витков лечь друг на друга. С другой стороны, с ростом густоты намотки увеличива­ ется экранирующее действие обращенной к изделиям части ее вит­ ков на остальные и, следовательно, ухудшается использование по­ верхности спирали. Практика установила вполне определенные реко­ мендуемые соотношения между диаметром проволоки, шагом и диа­ метром спирали для проволоки от 3 до 7 мм диаметром. Эти соотно­ шения следующие: h > 2d и D = (6~8)с/ для нихромов и D = (4—6)d для менее прочных железохромалюминиевых сплавов. Для более тонких проволок отношение D/d, а также шаг h спира­ ли обычно берутся больше. Ниже приведены максимальные отно­ шения диаметра спирали к диаметру проволоки (D/d) для сплавов на никелевой основе и для железохромалюминиевых сплавов. Температура нагревателя, °С Did для сплавов хромоникелевых железохромалюминиевых 1000 10 8 1100 9 7 1200 8 6 1300 - 5 В последнее время все большее распространение получают спи­ рали нагревателей на керамических трубках (рис. 2.16). Такие нагре­ ватели с точки зрения излучения и размещения мощности практи­ чески эквивалентны свободно излучающим спиралям, т.е. они более эффективны, чем спирали в пазах или на полочках. В них отдель­ ные витки не могут лечь друг на друга, поэтому отношения D/d при необходимости могут быть увеличены до 8—10. Отношение внутреннего диаметра спирали к наружном)' диаметру трубки у таких нагревателей может быть принято равным 1,1-1,2, расстояние между осями трубок 1,5—2 диаметра спирали. 59 Рис. 2.16. Конструкции проволочных спиральных нагревателей на керамических трубках: а - сводовые нагреватели; 6 - трубки на боковых стенках, крепление на жароупорных подвесках; е - то же в пазах керамических столбиков; г - трубки в поду При изготовлении спиральных нагревателей необходимо тщатель­ но следить за равномерностью навивки, так как в местах сгущений витков могут быть значительные перегревы, что ведет к снижению срока службы нагревателя. Оптимальной (при данной мощности, отнесенной к 1 м2 стенки) формой конструкции электронагревателя по эксплуатационным рас­ ходам, сроку службы и другим показателям является изготовленный из круглой проволоки максимального сечения и определенный рас- 60 четом виток. При подвеске на штырях высота зигзага для боковых электронагревателей из хромоникелевых сплавов не должна превы­ шать 300 мм, из железохромалюминиевых 200-250 мм. Для нагревателей, расположенных на своде, значения максимал ь­ ной высоты зигзага приведены в табл. 2.8. Таблица 2.8 Высота зигзага сводовых нагревателей Максимальная высота зигзага Место и способ Тип сплава нагревателя при различных крепления нагревателей диаметрах проволоки, мм 0 6 -7 0 8 -9 0 1 0 - 1 1 0 1 2 - 1 4 Нагреватель сводовый, крепящийся на двух крючках C r - N i 215 250 2.80 300 F e - C r - A l 150 170 200 220 Нагреватель сводовый, свободно лежащий на двух опорах C r - N i 170 200 225 245 F e - C r - A l 130 160 180 200 Высоты зигзагов подовых нагревателей могут быть приняты боль­ шими на 20-30 %. Расстояние h между осями ветвей зигзагообразного нагревателя,, крепящегося на керамических плитках, зависит от размеров кера­ мической плитки (в настоящее время имеются плитки с шагом 12,5 и 17,5 мм); для нагревателей, крепящихся на штырях, это расстоя­ ние должно быть не менее 2,75 диаметра проволоки нагревателя. Ленточные зигзагообразные нагреватели, как правило, кре­ пятся на стенках и своде с помощью крючков (рис. 2.17). Кроме крючка, на котором держится петля нагревателя, устанавливается распорный крючок, служащий для предотвращения замыкания пе­ тель. На поду нагреватели крепятся на специальных керамических фасонах с фиксацией шага или свободно укладываются на керами­ ческих опорах. 61 аРис. 2.17. Конструкции ленточных нагревателей: а ■- ленточные зигзагообразные нагреватели на боковой стенке на металлически» крючках; б - ленточный зигзагообразный нагреватель в поду; в - то же в своде: г - то же на керамических полочках; д — выемной высокотемпературный рамочньй элемент; е - низкотемпературный рамочный элемент; ж - нагреватель «плоская волн® на керамических трубках: з - ленточный зигзагообразный нагреватель на выемнык крючках: и - условное обозначение размеров ленточного зигзагообразного нагревателя При конструировании ленточных нагревателей следует учесть что отношение расстояния между осями соседних ветвей к ширин ленты b должно быть не менее 0,9. Максимальные высоты зигзаг! для различных способов крепления ленты приведены в табл. 2.9. 62 Таблица 2.9 Высота зигзага ленточных нагревателей, мм Температура нагревателя, °С Хромоникелевые сплавы Железохромалюминиевые сплавы Нагреватель подвешен на крючках (стена) Нагреватель размещен на двух опорах (под, свод) Нагреватель подвешен на крючках (стена) Нагреватель размещен на двух опорах (под, свод) ширина ленты, мм ширина ленты, мм ширина ленты, мм ширина ленты, мм 10 20 30 10 20 30 10 20 30 10 20 30 1100 300 400 450 200 270 320 250 370 420 180 250 300 ■ 1200 200 300 350 160 220 270 150 230 280 140 175 200 1300 130 200 250 120 150 170 Если подобранный и рассчитанный нагреватель вызывает боль­ шие затруднения при его установке в печи, следует заменить мате ­ риал нагревателя другим, имеющим более высокое омическое со ­ противление. Если нагреватели ленточные, следует перейти на про ­ волочные, которые легче размещаются, уменьшить питающее напря жение и увеличить мощность отдельных ветвей. Выводы нагревателей выпускаются наружу на 75-150 мм и изго тавливаются из того же материала, что и нагреватели, однако сече ние их делают в три-пять раз больше во избежание нагрева и быст­ рого перегорания. Длина вывода /в= 5 гст + (0,075-0,15)м , где S„ - толщина стенки печи. Сварку обычно осуществляют электродом того же химического состава, что нагреватель и выводы. Но основании проведенных исследовательских работ рекомен­ дуются следующие материалы для выводов нагревателей в зависи­ мости от температуры: до 700 °С сталь марки 1X13 700-1100 °С сталь марки Х25 1100-1300 °С сталь марки ЭИ-595 или ЭИ-626 63 Найденные размеры нагревателей следует проверить по действи­ тельной поверхностной нагрузке: где S - периметр сечения нагревателя мм. Действительная поверхностная нагрузка должна быть меньше или равной допустимой [Щ. После определения размеров нагревателя и размещения его в ра­ бочей камере печи (зоны) можно произвести проверочный расчет, для чего надо определить его активную поверхность Fmr из формулы а затем составить уравнение теплопередачи между нагревателем (его активной поверхностью) и изделием: в зависимости от того, какая из поверхностей, /'акт.иагр или F HM, мень­ ше. По формулам (2.19) или (2.20) могут быть проверены темпера­ туры наг ревателей в работе, определено, насколько они соответст­ вуют принятым при расчете рекомендуемым температурам, причем активная поверхность нагревателя вычисляется по его фактические размерам. W" д W -^ акт ~ 77; -^ нагрО 1 -------Н JL (2 .19 ) или 1 F ( 1 )1 ЧЗД —- - 1 5,76 -Fmn Г~г Г ю о ; (2 .20) П р и м е р . Шахтная цилиндрическая печь предназначена для нагрева валов, температура нагрева 950 °С, мощность печи принят;! 75 кВт, напряжение питания 220 В. Так как печь имеет высоту 2,5 м., то делим ее на две равные зоны по высоте мощностью по 37,5 кВт каждая. Нагреватели располагаются только на боковых стенках шах ты печи. При рабочей температуре 950 °С могут быть использованы еле дующие материалы для нагревательных элементов (см. табл. 2.5): Х15Н60; Х20Н80; ОХ23Ю5А (ЭИ-595); ОХ27Ю5А (ЭИ-626) - пре рывистый режим, так как печь отключается каждые 6,5 ч. Сплав Х15Н60 может быть использован лишь для работы при максимально допустимой температуре, причем из-за малого допус тимого перепада температур пришлось бы пойти на низкие значе ния удельной поверхностной мощности ( Wm ~ 1,4 Вт/см2), поэтом) заранее можно отказаться от использования этого сплава. Сплав ОХ27Ю5А (ЭИ-626) вряд ли уместен при 950 °С, так как он дороже и более жесткий по сравнению со сплавом ОХ23Ю5А (ЭИ-595) Сплавы ОХ23Ю5А (ЭИ-595) и Х20Н80 примерно равноценны, но так как сплав Х20Н80 намного дороже, а его большая пластичность и механическая прочность в данной печи не имеют решающего зна­ чения, то наиболее целесообразным следует признать использова­ ние сплава ОХ23Ю5А (ЭИ-595). Принимаем рабочую температуру сплава 1020 °С (несколько пре­ вышающую рекомендуемую 1000 °С), для этой температуры по гра­ фику рис. 2.8 определяем Wm = 1,9 Вт/см2. Теоретически в данном случае может быть использован целый ряд систем нагревателей. Прак­ тически, однако, из конструктивных соображений, как более слож­ ные, отпадают нагреватели: плоский ленточный, литой, ленточный и проволочный в пазу, а также проволочный на трубках (ввиду ма­ лого диаметра шахты). Таким образом, могут быть использованы ленточный и проволочный зигзагообразный нагреватель на крючках и проволочная спираль на керамической полочке. Проверим лен­ точный зигзаг и проволочную спираль. Для ленты при нагреве стали по табл. 2.6 имеем: W/Ww = 0,46 и W - 0,88 Вт/см2 и для проволоки на керамической полочке W!W„д = 0,39 и W= 0,74 Вт/см2. 65 Принимаем, что нагреватели соединены в звезду, так как мощ­ ность зоны невелика, фазовое напряжение 127 В, мощность каждой фазы 37,5/3 = 12,5 кВт. Рассчитываем ленту: т - — = 10; а Рюоо =1,46-КГ6 О м м (см. табл. 2.4); ,, Р-^эл-Ю11а - 3 ---- -— -------- \2т (т + Х)-иг -W ’ 210-11127" 0,88 Выберем ближайшее стандартное сечение, ленту 2 х 20 мм. Со­ противление фазы 127:!R = ——-—г- = 1,29 Ом, 12,5-103 сечение ленты q = 20 • 2,0 = 40 мм2, отсюда длина ленты на фазу г 1,29 - 40 -10-6 . . .L --1 ----------- — = 35,3 м. 1,46-10 Действительная удельная поверхностная мощность 12,5-103 2- (2+ 0,2)-3530 лот , . 2цг _ -------- ?-----------— - 0,8 Вт/см . 66 G = pMLq = 7270 ■ 35,3 • 40 • 10“6 = 10,3 кг; Масса нагревателя одной фазы масса нагревателей всей печи (запас 10 %) G = 1,1-6-10,2 = 67 кг. Размещаем нагреватель в шесть рядов по высоте, по одному ряду на фазу, высота каждого ряда 2500/6 « 400 мм, высоту зигзага при­ нимаем равной 330 мм, длина каждой волны 660 мм, число волн на фазу 35300/660 = 53. Длина каждого нагревателя (100 мм - расстояние между выводами), отсюда шаг h = 2 400/53 = 45,3 мм, что более чем в два раза превосходит ширину ленты. Проверим температуру нагревателя в работе. Поверхность нагревателя Коэффициент облучения определяют [ 1 ] по выражению Здесь индекс «н» подчеркивает, что коэффициент облучения харак­ теризует экранирование нагревателей отдельными гранями друг друга 3,14 • 800 - 100 = 2400 мм F, = 6 ■ 35,3 ■ 2(0,02 + 0,002) = 9,3 м2. а = 0,002 м; Ъ = 0,02 м; d = 0,045/2 - 0,002 = 0,0206 м. Ф]2н - 2 {а + Ъ) 0,002 + 0,02 + 0,0206 - ^ 0,022 + 0,02062 2(0,02 + 0,002) -0,316, 67 Ф]2н.н - 0,02 + 0,33 + 0,07 - Vo,Q22 + 0,07^ = (0,02 + 0,33) ~ ’ F12 = F13 = 9,3 • 0,316 • 0,99 = 2,91 m 2; F 32 = 6,28 -2 ,88 = 3,4 m2. Тепловые потери стен печи равны 1,2-7525 Вт, следовательно, расчетный коэффициент тепловых потерь Отсюда активная поверхность нагревателя Отсюда уравнение теплопередачи системы нагреватель-изделие , _ 0 ,76С Л’2 ■ * ^ акт Здесь £, = е2 = Ез = 0,8, значит, и с]2 = сп ~ с%г- Поверхность изделия F2 = 3,14 -0,4 -2 = 2,51 м2. 0,76 -75-Ю3 = ------ 1 2,51 0,8 + 3,82 950 + 273 у 100 J и Гнагр = 100^/27950 - 273 = 1010 °С. Рассчитываем диаметр проволоки: 68 Так как получился слишком большой диаметр проволоки, пере­ ключаем нагреватели на треугольник. В этом случае Размещаем нагреватель на стандартных керамических полочках, по четыре ряда полочек по высоте на фазу - ветвь, всего 24 ряда спи­ ралей на печь. Полочки устанавливаются по высоте через 1,5 кирпи­ ча, т.е. с шагом 100 мм. Принимаем диаметр спирали 40 мм, длина одного витка 126 мм, число витков 88 000/126 = 700, или по 175 витков на спираль, отсю­ да шаг спирали 4 -1011 -1,46-10-6 -12,52 - V258 = 6,37 мм. Выберем проволоку диаметром 6,5 мм, ее сечение длина проволоки нагревателя фазы 1,46-10” Действительная удельная поверхностная мощность 12,5-103 -0 ,7 Вт/см2. Масса нагревателя на фазу G = 7270 ■ 88,0 • 33,2 • 10“6 = 21,2 кг; масса нагревателей всей печи G = 1,1 -6,0 -21 ,2=140 кг. h = 2400/175 = 14,0 мм. 69 Так как шаг спирали в 1,4 раза превосходит принятый, то провер­ ки температуры нагревателя не делаем, она будет ниже 1020 °С. В данном случае по одноразовому расходу материала лента на­ много выгоднее проволоки, однако срок службы их также разный. По графику срок службы нагревателя из проволоки сплава ОХ23Ю5А диаметром 1,0 мм при температуре 1020 °С составляет около 2500 ч, следовательно, проволочный нагреватель диаметром 6,5 мм должен иметь срок службы 6,5 ■ 2500 = 16250 ч. Аналогично для ленты срок службы в 2500 ч может быть отнесен к ее толщине 0,5 мм, в нашем случае взята лента 2 х 20 мм, следовательно, ее срок службы будет равен 4 • 2 500 = 10000 ч. Эксплуатационный расход сплава, отнесенный к 1000 ч службы, для проволоки будет равен 141/16,25 = 8,7, а для ленты 67/10 = 6,7. Следовательно, как по одноразовому, так и по эксплуатационному расходу лента оказалась выгоднее проволоки. 2.5.2. Расчет керамических электронагревателей В последнее время в электропечах сопротивления применяются нагреватели из дисицилида молибдена (ДМ), предназначенные для создания в печах высокой температуры до 1500-1600 °С. Нижний температурный предел их рационального применения составляет 1450 °С. При более низких температурах выгоднее применять кар­ борундовые и металлические нагреватели. В промышленности их изготавливают в основном U-образной формы с длиной рабочей части от 180 до 800 мм и с двумя прямыми выводами или с выводами, отогнутыми под углом 90° (с Г-образным нагревателем) длиной от 250 до 700 мм. Диаметр рабочей части всех видов нагревателей ДМ составляет 6 мм, а диаметр выводов - 12 мм (рис. 2.18). Электрическое сопротивление нагревателей ДМ весьма низкое и резко возрастает с повышением температуры. Поэтому элек­ тропечи всегда снабжены понижающими трансформаторами с необхо­ димым диапазоном ступеней напряжения. Удельное электрическое сопротивление при 20 °С приблизительно равно ~ 0,4 (Оммм2)/м и возрастает до 3,75 (Оммм2)/м при 1500 °С. Основные характери­ стики нагревателей ДМ приведены в табл. 2.10. 70 s . (раб **l $ 5 0 -* i ф - < & R22 w Рис. 2.18. Эскиз U-образных нагревателей ДМ: а - с прямыми выводами; б - с выводами, отогнутыми под углом 90 °С (Г-образные нагреватели) 71 о N 3е- VO еЗ СО а пр и п о зи ц и ­ он но м и н е­ п р ер ы вн о м р ег у л и р о в а­ н и и аа s ' rf О 40 6, 45 ооо в, 60 9, 80 тГ®~ 1 10, 5 | о Р, к В т СП [ 0 ,6 06 0, 65 0 »г>ооо о 0 ,8 9 оС\ о " СП 1 1,0 6 40 пр и н еп р е­ ры вн ом р ег у ­ л и р о в ан и и а ‘п S ' 1о . й £ с о- * В ч S со OO P 11 ,2 13 ,9 14 ,5 16 ,9 40^г-* (N ОО* О g CQ* о о я * а & § 1 Он Р, к В т l> (SOO 1,9 4 1 2, 42 2, 52 2, 97 3, 09 00 СП к ^ « ft s К й £ со оз и, В 40 8,5 1 ON сч ООл 13 ,7 14 ,3 С-; О s М с * 8. ® ; sй * чс о ^ н СОК < in 40 (N о о о О Ki/oxBaadJBH иих оoo о00 оод о <ч Ю СП */"> СП if) *—ч СП i S[ « S ч 2 и S 2 « 72 О ко нч ан ие т аб л. 2 .1 0 12 .1 1ПCN 12 ,8 15 ,0 15 ,3 16 ,6 18 ,5 13 ,0 (N О^ j 24 ,5 ■*г СП 1, 23 1, 27 1, 30 ии I 1, 58 ССоо 1 1, 93 ооч .CN г - CN 17 ,5 оо" 18 ,5 о CN 22 ,0 1 22 ,5 1 26 ,7 ! 27 ,2 CN Ч VO СП ! 2, 54 2, 63 ON О Ы r t СП 3, 22 3, 28 3, 88 3, 97 4, 04 5, 17 О 16 ,0 4С 40 16 ,9 19 ,6 I 20 ,2 i 20 ,5 гг CN ОО CN 25 ,2 СЧСП СП СП ON 2, 16 2, 23 2, 28 2, 64 2, 72 2, 77 3, 28 V) СП СП О •^ т СП 4, 36 00 20 ,7 21 ,7 CN 1 22 ,2 г- 3, 57 ! 3, 80 0000^ СП 1 4, 52 1 4 ,6 5 ; 4, 72 , 5, 60 5, 72 1 5, 82 ' 7, 44 1 40 17 ,0 17 ,6 18 ,0 20 ,9 «о (N 22 ,0 26 ,0 4D1fN 27 ,0 34 ,5 сп ш ■'3' CN 2, 64 j 2, 70 - ... ... ... ... ... — 1 3, 13 j 3, 22 3, 29 3, 87 ! 3, 96 4, 01 5, 15 1 __ 0, 00 68 ООо о o ' 0, 01 35 00soоо o ' 00о о о 0, 01 35 0, 00 68 0, 01 08 0, 01 35 0, 02 00 я по ве рх но ст на я 7, В т/ см 2 СП 15 6 19 4 24 3 30 7 (N 0, 83 i, 03 1 Os CN 1, 63 До пу ст им ая уд ел ьн а м ощ но ст ь И - Д М -4 00 /2 50 Д М -4 00 /4 00 Оо оо £ Д М -5 00 /2 50 Д М -5 00 /4 00 Д М -5 00 /5 00 Д М -6 30 /2 50 Д М -6 30 /4 00 Д М -6 30 /5 00 Д М -8 00 /7 00 Ш 8Т >£0> Тоо03CLЯ 5к4 SS 1s 12 m та ^ р . XlO w ? i§ ^ § *0 ОЯ s4> е Ss 1=5 S § § 1 S 5л XН ct s5 r> sJ1 к; tj Й CQ — a> rn я ®PI 2 s * 5 * sX cd 3*ca 5 я <400- карборундовый нагреватель из мелкозернистых масс, 8 - диа­ метр рабочей части, 180 - длина рабочей части, 400 - общая длина; КНМВ-25/640 - карборундовый нагреватель с приваренными выводными кон­ цами, 25 - диаметр рабочей части, 640 - общая длина; КНЛ-16/320 - карборундовый нагреватель, 16 - диаметр рабочей части, 320 - общая длина. Расчет карборундовых нагревателей производится аналогично расчету нагревателей ДМ. Допустимая удельная поверхностная мощ­ ность определяется так же, как в случае расчета печей с металличе­ скими нагревателями. При этом коэффициент эффективности излу­ чения принимают (Хэф ~ 0,68. Мощность Р одного нагревателя рассчитывается по формуле (2.22). Небольшой дополнительной мощностью (1-10 %), выделяемой в гокопроводах, можно пренебречь. Это тем более допустимо, что в тепловом расчете выводятся неучтенные потери, а вся энергия, вы­ деляемая выводами в кладке, частично компенсирует эти потери. Напряжение для одного нагревателя рассчитывается по форму­ ле (2.25). Из табл. 2.11 видно, что исходное сопротивление выпускаемых нагревателей колеблется в широких пределах. Кроме того, в про­ цессе работы оно очень сильно возрастает. Из этого следует, что после определения допустимой удельной поверхностной мощности главной задачей является расчет ступеней напряжения питающего трансформатора таким образом, чтобы при переключении ступеней напряжения в процессе старения мощность печи не превышала бы допустимую и не была ниже заданной. Для определения по форму­ ле (2.25) наиболее низкого напряжения для питания одного нагрева­ теля сопротивление нагревателя выбирается из табл. 2.11, причем берется низшее его значение. Для расчета наивысшего напряжения сопротивление выбирается по верхнему пределу и увеличивается при­ мерно в 2,5-3 раза; этим учитывается ряд факторов: старение нагре­ вателя, возможное падение напряжения питающей сети во время работы печи, выделение мощности в выводах нагревателей. Определив по заданной установленной мощности печи и по мощ­ ности одного нагревателя количество нагревателей, выбирают схему включения и, ориентируясь на напряжения, необходимые для пита­ ния одного нагревателя, определяют значения напряжений верхней и нижней ступеней питающего трансформатора. Затем следует ус­ тановить необходимые промежуточные ступени напряжения транс­ форматора. Подсчет количества силитовых стержней производят по формуле Р где Р - номинальная мощность печи, кВт; р - мощность одного силитового стержня, кВт. Мощность одного силитового стержня можно подсчитать, если известны подводимое напряжение и сопротивление стержня. 79 Сопротивление и размеры стержней даны в табл. 2.12. Таблица 2.12 Диаметр и длина рабочей части стержня 18x250 18x300 18x500 25x300 30x1000 Сопротивление при 1400 °С, Ом 1,3 1,7 2,7 1,0 П р и м е р . Расчет карборундового нагревателя. Исходные данные: 1) температура нагреваемого изделия 1 300 °С; 2) степень черноты поверхности г = 0,7; 3) применяется нагреватель типа КНС-540/25; 4) отношение шага нагревателей к их диаметру равно трем; 5) регулирование печи - двухпозиционное. Для е = 0,7 имеем ас - 0,9; для отношения шага к диаметру, рав­ ного трем, а г = 1,05. Температуре печи, равной 1300 °С, соответст­ вует допустимая температура нагревателя 1470 °С. Определяем Ww принимая температуру тепловоспринимающей поверхности равной 1300 °С: Wm =12,5 Вт/см2. Величину реальной мощности W определяем по формуле (2.21): W= 0,68 1,05 ■ 0,9 • 12,5 = 8,00 Вт/см2. Из табл. 2.II площадь поверхности рабочей части нагревателя КНС-25/540 составляет 314 см2. По формуле (2.22) определяем мощность одного нагревателя: Р - 10'3 ■ 8,00 • 314 = 2,52 кВт. Для выделения на новом нагревателе мощности, равной 2,52 кВт, в случае применения комплекта нагревателей с минимальным со­ противлением (/? ~ 1,2 Ом) по формуле (2.25) определяем необхо­ димое напряжение: гУмин = т Д 0 ^ 2 ^ Н Д = 5 5 В, 80 а в случае применения комплекта с максимальным сопротивлением (Я = 1,8 Ом): ^макс = "/ю 3 '2,52-1,8 =67,5 В. В случае использования нагревателей высокого и низкого сопро­ тивления (изготавливаемых вне технических условий) необходимые напряжения будут соответственно ^мин ~ \ / l 0 3 • 2,52 ■ 1,1 = 52,6 В; ^макс=7ю3 -2,52-2,=71 В. Поскольку в процессе старения сопротивление нагревателей уве­ личивается, то в случае использования нагревателей, соответст­ вующих техническим условиям, напряжение, подаваемое на нагре­ ватель, в процессе эксплуатации нужно будет повышать. Согласно вышеуказанным рекомендациям максимальное напряжение, кото­ рое должен обеспечить трансформатор, должно быть в 2,5-3 раза выше начального. За начальное целесообразно принять большее напряжение, соответствующее нагревателям с наибольшим сопро­ тивлением. Получаем t/макс = (2,5 - 3)-71 = 180—213 В. Таким образом, трансформатор должен иметь ступень, обеспе­ чивающую на одном новом нагревателе напряжение порядка 52 В, а для заканчивающих свой срок службы нагревателей высокого со­ противления - ступень напряжения порядка 215 В. Если все нагре­ ватели будут включены параллельно, то трансформатор должен иметь следующие ступени напряжения; 1-й вариант (коэффициент увеличения 1,1): 52-57-63-69-76-84-92-101-111-122-134-147-162-178-196-216, всего 16 ступеней. 2-й вариант (коэффициент увеличения 1,15): 52—60—69—79—91—105—121—139—160—184—212, всего 11 ступеней. 81 2.6. Особенности расчета электрических методических печей В отличие от печей сопротивления периодического действия, в которых температуры в различных точках рабочей камеры должны быть одинаковыми, а температура каждой точки меняется во време­ ни, в методических печах температура точки остается неизменной во времени, но зато меняется температура изделий по длине печи. При наличии нескольких тепловых зон в методической печи дли­ ны отдельных зон могут быть и одинаковыми и различными, в ос­ новном они выбираются из конструктивных соображений, желатель­ но лишь, чтобы эти зоны были не очень велики (1,5-2,5 м для гори­ зонтальной печи, 1-1,5 м - для вертикальной) и их длины не сильно различались. Когда задана кривая нагрева изделий во времени и, следователь­ но, суммарное время пребывания изделий в печи, определение дли­ ны печи L не представляет затруднений, так как последняя связана с временем нагрева т соотношением где Е - заданная производительность печи; g - погонная загрузка. Значение g выбирается из конструктивных соображений; с другой стороны, оптимальное значение загрузки должно, по-видимому, со­ ответствовать минимальной длине печи, однако определить это оп­ тимальное значение можно, лишь рассчитав несколько вариантов. Если длина печи определена, то ее можно разбить на зоны (если нет каких-либо специальных соображений, то можно брать зоны одина­ ковой длины), исходя из рекомендованных выше длин. По кривой нагрева для начала и конца каждой зоны определяют температуры изделий и по ним удельные тепловые потоки зон q„: для загрузки в форме плиты L = Exlg. (2.26) х.ЗОНЫ кон.пов.иэа нач.пов.иад * 5); (2.27) Чт 82 для загрузки в форме цилиндра « (/кон.пов.изд ^нач.пов.изд)» (2 .2 8 ) qm - постоянный тепловой поток рассматриваемой зоны. н^ач.пов. тд ~ температура изделий в начале зоны; fK0H пов.изд ~ температура изделий в конце зоны. Выражения (2.27) и (2.28) действительны для всех зон, кроме первой, для нее должно быть учтено время начального периода на­ грева т', вследствие чего будем иметь соответственно ^зоньн — (/кон пов изд “ ^нач пов.изд )"*“ ®,3 ; (.£.29) *7пз1 & ср./? ^зоны] — ~Z (^кон.пов.изд ~ ^ н а ч п о в . и з д ) ^ , 2 5 . ( 2 .3 0 )2qml а Полученные по формулам (2.29), (2.30) значения q„ должны быть проверены с точки зрения допустимых температур печей: чп =апр т•* печи 100 4 f rpttt ^ 4 ■*изд И оо (2.31) где 7печи - максимально допустимая с точки зрения стойкости на­ гревателей температура печи; 7’",д - температура нагрева поверхности изделий в конце дан­ ной зоны. Как уже указывалось выше, эта температура является средней из температур всех участвующих в облучении изделий поверхностей нагревателей, стен камеры печи, жароупорных деталей и т.п., при предварительных расчетах она может приниматься на 50 °С меньше значений, рекомендуемых для нагревателей температур. Когда кривая нагрева не задана, ее строят исходя из возможного приближения к оптимальной кривой, соответствующей нагреву при 83 Атсчи = const. Для этой цели, задаваясь длиной зон в 1,5-2,5 м и из формулы (2.26) определяя соответствующее время пребывания изде­ лий в каждой зоне х, из формулы (2.31) находим удельный тепловой поток последней зоны, для которой известна температура изделий (конечная). Из формул (2.27) и (2.28) можно определить температуру поверхности изделий в начале последней зоны или, что то же самое, в конце предыдущей зоны, а эго, в свою очередь, позволит найти удельный тепловой поток этой зоны q„. Действуя таким образом, по­ лучаем температуры изделий в каждой зоне и, дойдя до начальной температуры их нагрева, тем самым определяем длину печи и строим кривую нагрева изделий. Если число зон получится дробным, то надо скорректировать их длины в ту или иную сторону, а затем повторить расчет от последней зоны и получить температуры изделий в начале и в конце каждой зоны и значения удельных тепловых потоков в этих зонах. Получив для каждой зоны значения времени пребывания в ней изделий т и ее длину, можно по формуле (2.26) уточнить производи­ тельность печи или загрузку на 1 м длины печи. В тех случаях когда задана максимально допустимая скорость нагрева изделий V», °С/ч, значение максимального удельного тепло­ вого потока q„ не должно превосходить значений Ц u c9SVK для пластины и qu = 0,5cpRVn для цилиндра. Обычно Кмакс задается для первой зоны, так как в ней она имеет наибольшее значение. Если задан максимальный допустимый перепад температур в из­ делии At, то максимальный удельный тепловой поток не должен быть больше чем q„ = 2 XAt/S для пластины и q„ = I'kA t/R для цилиндра. Обычно Аймаке задается для последней зоны. 84 В некоторых случаях бывает целесообразно обеспечить не равные длины зоны, а равную их мощность при различной длине. В этом слу­ чае первая зона будет наиболее короткой, а последняя наиболее длин­ ной. Преимуществом зон с равной мощностью является возможность применения в них нагревателей одного сечения (очевидно, шаг нагре­ вателей будет различным в различных зонах), одинаковых кабелей и аппаратов, как коммутационных, так и измерительных. При зонах равной мощности будем иметь q'aL' = q"nL ' = qZr---.... = PnoJ n b , где п - число зон; Рпол - полезная мощность, воспринимаемая изделиями; b - ширина слоя изделий. К последней зоне (зоне выдержки) изделия подходят с опреде­ ленным внутренним температурным перепадом At. Если по техно­ логическому процессу не нужно, чтобы в нагретом материале про­ ходили требующие известного времени реакции или превращения (это время должно быть задано технологами), то время пребывания изделий в зоне выдержки определяется временем выравнивания в них температур, временем снижения внутреннего температурного перепада до заданного значения Atiaa. Выравнивание температур может происходить двояким способом - с введением в изделие дополнительного тепла или за счет накоплен­ ного тепла в нем самом. В первом случае температура поверхно­ сти изделия доводится к началу зоны выдержки до заданного значе­ ния а температура его центра остается ниже заданной - At; в зоне выдержки к нему подводится некоторое количество тепла, не­ обходимое для того, чтобы довести среднюю температуру изделия до f,ад, в то время как температура поверхности изделия остается не­ изменной (это обеспечивается соответствующим подбором темпера­ турного задания терморегулятора). Во втором случае поверхность из­ делия к началу зоны выдержки перегревается на 2/3 Дгзад (для пласти­ ны) или 0,5Д/Зад (для цилиндра), подвод тепла в зоне выдержки к из­ делию прекращается (соответствующим подбором мощности зоны, выбираемой равной тепловым потерям зоны) и выравнивание темпе­ ратур осуществляется путем снижения температуры поверхности из­ делия при одновременном повышении температуры его центра. 85 В обоих этих случаях протекание процесса практически обуслов­ ливается лишь критерием Фурье, благодаря чему расчет времени выравнивания очень упрощается (рис. 2.20 и 2.21). б Рис. 2.20. График выравнивания температур при Jn0B = const: а - в средней плоскости пластины толщиной 2S: б - на оси цилиндра радиуса R а б Рис. 2.21. График выравнивания температур при нулевом тепловом потоке через поверхность: а — в пластине: 1 ~ температура наружной поверхности; 2 - температура средней плоскости; б- в цилиндре: 1 - температура поверхности (г = R)\ 2 - температура цилиндра при >■ = 0,5Л; 3 - температура оси (г = 0) 86 Так как в методических печах температуры нагревателей в раз­ ных зонах могут быть неодинаковы, то и тепловые потери печи сле­ дует подсчитывать по средним температурам зон (или средней тем­ пературе печи, если разница в температурах зон невелика). Опреде­ ляют их так же, как и для печей периодического действия. Энергетический баланс методической печи следует составлять для периода времени, равного 1 ч. Так как температуры отдельных точек печи во времени не меняются, никакого накапливания или потери тепла в самой печи не может быть. Поэтому полный расход тепла за 1 ч работы печи Ч ~ Ч пол Часн Я пат ~ с -^(^изд — ^изд) с ^(^всп ~ ^всп) Я пот > где Е - производительность печи; с - удельная теплоемкость садки; г”зД и t'Kзд - температуры садки в конце и в начале нагрева; с' - удельная теплоемкость тары (или газа); В - масса тары (или газа), отнесенная к единице времени; ?всп и 4 п ~ температуры тары (газа) в конце и начале нагрева; Чпт - суммарные тепловые потери печи. Удельный расход энергии Е c ( f _ t > \ + c ' I L ( t ” . . f \ + 4 j m . °\*ИЗД Ги з д / ^ ь £ V*BCn *всп/ T g Тепловой КПД печи Ч пол Лт = - ^ПОЛ ?ВСП Ч ПОТ Мощность печи должна определяться по зонам: -^зоны — ^•[^ПЗ'^ИЗД.З В ( 'в с п з ~ ^ВСП.З ) Ч ПОТ.З ] ’ где К - коэффициент запаса, может быть принят равным 1,1-1,2, он учитывается по тем же соображениям, что и у печей периодическо­ го действия; 87 84 ( 453 +273 V18900- 1 Оо : 3,84(18900-2 780) = 61908 Вт/м2. Полученное значение потока qn чересчур велико, оно должно быть меньше, чем можно получить с 1 м2 стены, без того чтобы перегреть нагреватели. Для предварительных расчетов значения qn max могут быть взяты из табл. 2.13. Таблица 2.13 Значения полезного теплового потока q„ max при нагреве различных материалов, Вт/м2 Расчетная температура, °С Сталь Медь Латунь Сталь в защитной атмосфере Алюминий 800 25600 23300 19600 15400 10500 900 36000 32000 28000 22000 15000 1000 55800 44200 38700 30500 20700 1100 67500 59900 52300 41300 28100 1200 89600 79700 69800 54800 1300 116300 - — 71200 1400 165100 - - 91100 — 1500 207000 - - 114900 - 89 Тепловой поток q„ гоах зависит от температуры, которую можно допустить на нагревателе в работе, и от физических свойств}Спр) нагреваемого тела. Значение qn max должно быть проверено при рас­ чете нагревателя. Из табл. 2.13 выбираем qn п,ах = 3 6 ООО Вт/м2 (сталь, гпечц = 900 °С). Тогда для третьего участка получим С В изд = 453 - = 453-285 = 168 °С; пов. изд 0,67 1 03 - 2 000 0,06 здесь в соответствии с формулами (2.28), (2.29), где 2 тюны = 0 ,2 0 6 - 0 ,3 --------^ ---------= 0 ,2 0 6 - 0 ,0 2 9 = 0 ,1 77; 10,46-10'6 -3600 X 14,0 , „ 2/а — — = --------- 5----------= 10,46-10 м /с. ср 0,67 -10 -2 000 Для того чтобы получить точное решение, увеличиваем длину зон до 2,3 м. Тогда будем иметь 2,3-0,6-0,06-2 000 т ---- г----------------- = 0,237 ч. J 700 Для третьей, конечной, зоны qn- И 520 Вт/м2; С * и з д = 8 5 0 - = 8 5 0 " 1 2 2 = 7 2 8 ° С ;пов.изд 0 ,6 7 1 0 3 - 2 0 0 0 - 0 ,0 6 вторая зона \4 189о о ч ^ ^ 100 = 3 ,8 4 (1 8 9 0 0 - 1 0 0 4 0 ) = 3 4 0 0 0 Вт/м2 90 с , - 728- ?4 000' 3 60°- ■ 728^361 - 367 °С. 0,67 103-2 ООО 0,06 Первая, начальная зона будет иметь qn =qn max = 36 ООО Вт/м2. С , . 367 , ( ^ ^ 0 , 0 2 9 ) .36 000-3 6 0 0 с367 335 = 32 0,67 1 03 -2 000 0,06 Мы достаточно близко подошли к начальной температуре изде­ лия 20 °С; следовательно, можно окончательно принять, что печь будет иметь три зоны нагрева длиной по 2,3 м. Температурные перепады в изделии: первая зона А, _ ^ _ 36 000-0,06_ 1 2 А 2-14,0 С зд = 367 - 77 = 290 °С; вторая зона третья зона 34 000-0,06 =?3 2-14,0 Сизд = 728 - 73 = 655 °С; 11520-0,06 =25 2-14,0 Сизд = 8 5 0 -2 5 = 825 °С. 91 Температуры печи в начале и конце первой зоны г '1=100} Чп\ 3,84 + ТИ1Д 273 = 1 0 0 4 [ ^ ^ + х20 + 273 л4 100 J V 3,84 = 986 -273 = 713 °С 100 -273 : г„1 =100? <7п1 V 3,84 + { 'Г' 1 изд 100V = 1025- 273 = 752 °С. Температура печи в начале и конце второй зоны -273 = 1 013-273 = 740 °С;/;2 =1004 34 000 ( 367 + 273 + 1V 3,84 100 /*2 = 100;» 34 000 3,84 - + 728 + 273 100 -273 = 1172-273 = 899 °С. Температура печи в начале и конце третьей зоны 4,з=ЮО* 11520 3,84 728 + 273 100 '11520 {850 + 273 + -3,84 100 -273 = 1069-273 = 796 °С; -273 = 1173-273 = 900 °С. Определяем длину зоны выдержки. У ее начала имеем t„0в.шд = = 850 °С и /цИЗд = 825 °С при температурном перепаде в изделии 25 °С. По заданию этот перепад надо свести к 10 °С, т. е. до 10/25 = 0,4 начального значения. По графику Г.П. Иванцова (см. рис. 2.20) для 92 бесконечной пластины при относительном температурном перепаде 0,4 относительное время ат/52 = 0,42, откуда Этому времени соответствует длина зоны выдержки Практически длина зоны выдержки с учетом необходимости раз­ мещения заднего барабана конвейера и желоба для сбрасывания колен в масляном баке должна быть принята приблизительно равной 1 м. Таким образом, полная длина зон печи окажется равной 7,9 м, время пребывания колец в печи - около 0,815 ч. Характеристики всех зон печи и кривые изменения температур вдоль ее рабочего пространства даны на рис. 2.22. I зона Изона Шэона Шэот °с t 11 Цп, 1000 - 900 - tnim ___. .____ W - в 00 --- -^ЗИИ 100 и " ЧпЖ у 1 30 - ООО- i е S 1fI 50В - 1 20 - т у ' ^ц,и>3 son s ' у Г 10 -200 уГ / %ПШ 100 - 1 В ~— .Л--------- L_ 1 ! —J___ L, ....... 1, £ 1------_1------- 1____ l____ 1____ 1____ I_____I____ I__ 0 0,1 О,г 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 ч Рис. 2.22. Температурный график к числовому примеру расчета методической печи (тепловой поток q„ измеряется в кВт/м2) 93 2.7. Автоматическое регулирование температурного режима электропечей сопротивления При автоматическом регулировании температурного режима элект­ ропечей сопротивления поддержание заданной температуры рабоче­ го пространства электропечи осуществляется путем изменения коли­ чества потребляемой ее электроэнергии, что может быть достигнуто плавным или ступенчатым изменением мощности электропечи. Автоматическое регулирование температуры в электропечах со­ противления достигается применением релейных двух- и трехпози­ ционных регуляторов, реже импульсных и регуляторов непрерыв­ ного действия. Применение регуляторов непрерывного действия, обес­ печивающих высокую точность заданной температуры путем плав­ ного регулирования подводимой мощности, целесообразно лишь при­ менительно к малоинерционным печам, к электропечам, в которых необходимо регулирование температуры по строго заданной про­ грамме и в случаях осуществления скоростных методов нагрева, когда используются большие удельные мощности. Подробнее этот вопрос изложен в специальной литературе. 3. РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПЕЧЕЙ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРЯМОГО ДЕЙСТВИЯ В электрических печах сопротивления прямого действия тепло­ вая энергия электрического тока выделяется практически в каждом элементарном объеме нагреваемого тела (заготовки или детали), через которое с помощью токоподводящих контактов пропускается электрический ток промышленной частоты. Непременное наличие последних предопределило название этого способа нагрева - элек- троконтактный нагрев. Элементами электроконтактного нагревательного устройства яв­ ляются: источник тока, токоподводящие провода, токоподводящие зажимные контакты, межпозиционные или межконтактные пере­ мычки и силовой трансформатор (рис. 3.1). Применение трансфор­ маторов в электроконтактных установках позволяет сравнительно просто регулировать и получать требуемые напряжения ка нагре­ ваемых заготовках или деталях при довольно больших значениях силы тока в них. 94 Рис. 3.1. Принципиальные электрические схемы однопозиционного (а) и много­ позиционного устройства с последовательным (б) и параллельным (в) включением нагревательных позиций (заготовок) в нагревательную цепь: I - зажимной токопроводящий контакт; 2 - нагреваемая заготовка; 3 — токоподводящий провод (шина); 4 - межконтактная перемычка; 5 - межиозиционная перемычка; б - силовой трансформатор В качестве источников питания могут быть использованы источ­ ники постоянного и переменного тока промышленной и повышен­ ной частоты. При нагреве постоянным током улучшается равномер­ ность нагрева, однако ограничивается возможность получения по­ стоянного тока большой силы. При использовании тока повышенной или высокой частоты в за­ готовке индуктируются вихревые токи, что позволяет осуществить комбинацию электроконтактного нагрева с индукционным. Однако это тоже удорожает и усложняет установку. 3.1. Техническая характеристика и конструкция электроконтактных нагревательных установок В настоящее время в промышленной практике известно много разновидностей электронагревательных установок как по конструк­ тивному исполнению, технологическому назначению, так и по элект­ рическим схемам включения нагреваемых заготовок во вторичную электрическую цепь. Техническая характеристика наиболее широко применяемых элект­ роконтактных установок для нагрева заготовок под ковку, штам­ повку, высадку и закладку приведена в табл. 3.1 [4]. 95 Таблица J. I Характеристика электронагревательных установок Наименование параметров Тип установки К-8 К-13 АК-1 К-16 К-Пм К-25 К-26 1 2 3 4 5 6 7 8 Т рансформаторы: тип - Стерж­ невой Броневой - мощность, кВА 15x2 200 150 300 30 200 200 повторно-кратковре­ менный режим, % 60 75 75 90 75 75 80 напряжение вторич­ ное, В 1-1,26 5,6- 13,8 8,1- 13,6 5,6- 12,6 4,3-6,9 41,6— 66,4 29,8- 47,6 Размер нагреваемых заготовок, мм: диаметр 20-45 20-42 45-75 10-20 10-20 10-20 длина _ 300- 650 400- 650 230- 600 250 3000- 3600* Давление контактов, Н 50 1800- 1900 3000 4500 200 900 900 Расход электроэнергии на нагрев до 1200 °С, кВт ч/1 м - 325 325 440-300** - - - КПД 0,65 0,745 0,745 0,53-0,78** 0,75 0,80 - COS ((> - 0,8 0,8 0,73-0,90 0,80 0,95 0,90 Высота от пола до места загрузки, мм: высота 1800 1360 1650 1760 1100 1320 1120 ширина 650 980 П ТооП 1000 610 670 760 длина 780 1950 2150 1750 780 3700 1430' Вес установки, кг 3000 2500 4000 500 1000 1000 * Пружинный длиной 250-350 мм, внутренний диаметр 80-120 мм. ** Удельный расход электроэнергии, величина КПД установки измеряются в зависимости от соотношения 1 : d2, и значение этих показателей тем лучше, чем больше данное отношение. У всех установок первичное напряжение 380 В, количество сту­ пеней напряжения шесть, за исключением установки К-8, у которой их восемь, частота применяемого переменного тока 50 Гц, род тока - однофазный, система охлаждения трансформаторов водяная (у ус- 96 тановки К-8 воздушная), у контактодержателей также водяная, рас­ ход охлаждающей воды составляет 540-600 л/ч. Система контроля температуры нагреваемых заготовок автома­ тическая с помощью фотоэлектронного реле типа ФЭП-2 ГАЗ. Привод контактных зажимных головок пневматический, давле­ ние воздуха 5 ат. Рассмотрим более подробно конструкцию электроконгактной на­ гревательной установки К-16, предназначенной для нагрева загото­ вок диаметром до 75 мм и длиной от 230 до 600 мм. Элекгронагревательная установка К-16 (рис. 3.2) состоит из ситово­ го однофазного трансформатора 1 броневого типа мощностью 300 кВт, смонтированного на нижней раме каркаса. К вгоричным виткам 2 трасформатора присоединяются контактные зажимные головки - пе­ редняя 7 и задняя 9. Задняя контактная зажимная головка крепится жестко и соединяется непосредственно с витками. Передняя подвиж­ ная зажимная головка соединяется со вторичными витками посредст­ вом гибких переходных шин 6, набранных из медных тонких полос. Обе зажимные головки смонтированы на алюминиевых плитах. Пли­ та 10 задней зажимной головки изолирована от каркаса при помощи текстолитовых прокладок и крепится жестко к нему. Плита 5 передней зажимной головки смонтирована на кронштейнах 3, которые при по­ мощи осей, закрепленных в нижней раме каркаса, могут поворачи­ ваться, при этом расстояние между кронштейнами изменяется в соот­ ветствии с удлинением нагреваемой заготовки. После окончания на­ грева заготовки плита с подвижной зажимной головкой возвращается в исходное положение посредством пружинящего упора 4. Каждая контактная зажимная головка состоит из подвижной и не­ подвижной частей. Неподвижные контактодержатели соединены бол­ тами с медным бруском, вмонтированным в алюминиевые плиты. Че­ рез медные бруски напряжение подается на нагреваемую заготовку. Подвижный контактодержатель 21 укреплен на массивном штоке 20. Привод подвижной части контактных зажимных головок пневмати­ ческий и смонтирован в алюминиевом кронштейне 17 коробчатого сечения. Шток, на котором укреплен подвижный контакгодержатель, посредством рычага 16 (с отношением плеч 1 : 3) соединен с пневма­ тическим цилиндром 11 двойного действия диаметром 200 мм. Ниж­ няя крышка цилиндра шарнирно укреплена в кронштейне. Таким об­ разом, подвижные контактодержатели зажимают заготовку в контак­ 97 тах с усилием 45 ООО Н. Для разгрузки кронштейна 17 и болтов от столь значительного усилия он дополнительно соединен с плитой 5 стальным стяжным болтом 18, который воспринимает на себя основ­ ную нагрузку при зажатии заготовки в контактах. Нижний и верхний контактодержатели 21, 22 соединены между собой гибкими медными шинами 19, набранными из тонких полос. Сменные электрические контакты крепятся в контактодержателях при помощи затяжных клиньев 22. Рабочие плоскости контактодержателей охлаждаются про­ точной водой. В передней нижней части каркаса установки имеется переключатель 25. В зависимости от положения переключателя мо­ жет быть подведено одно из указанных ниже напряжений: Положение переключателя 1 2 3 4 5 6 Напряжение, В 5,6 6,8 8,6 10,3 11,5 12,6 17 1$ П го 21гг 23 г* 25 г t Рис. 3.2. Электронагревательная установка К-16 Контроль температуры нагрева заготовки осуществляется фото­ электрическим реле ФЭП-2, фотоэлементная головка 8 которого за­ креплена на кронштейне 17 между двумя контактными зажимными головками. Впереди установки, в правой ее стороне, расположена кнопочная станция управления 24, которая во избежание случайных включений пусковой кнопки утоплена вровень с облицовкой карка­ са. В задней нижней части каркаса смонтирован контактор 13, к ко­ 98 торому через плавкие предохранители подается рабочее напряже­ ние 380 В. Рядом с контактором расположен электропневматиче- ский клапан 15 двойного действия, предназначенный для управле­ ния пневматической системой зажатия заготовки в конгурах. Элек­ тронагревательная установка питается сжатым воздухом и охлаж­ дающей водой путем присоединения соответствующих шлангов к панели 14, расположенной в задней части каркаса. Схема разводки такая же, как у установки К-13. На электропанели 12 смонтированы все приборы автоматической схемы управления работой установки. Рациональная компоновка силового трансформатора (максималь­ ное укорочение токонесущих частей) позволила получить на уста­ новке К-16 весьма высокий КПД. В табл. 3.2 приводятся замеры электрических параметров, про­ веденных во время испытания установки при нагреве заготовок раз­ личных диаметров до температуры 1200 °С; и продолжительность их нагрева (рис. 3.3). Таблица 3.2 Основные электрические параметры установки К-16 при нагреве заготовок до температуры 1200 °С Ди ам ет р на гр ев ае мо й за го то вк и, м м Дл ин а за го то вк и, м м / d 2 П ро до лж ит ел ьн ос ть на гр ев а за го то вк и, с ек | Ср ед не е зн ач ен ие вт ор ич ­ но го на пр яж ен ия , В Ср ед не е зн ач ен ие пе рв ич ­ но го на пр яж ен ия , В Ср ед не е зн ач ен ие пе рв ич - | но го то ка , А М ощ но ст ь, п от ре бл яе ма я из се ти , в кВ т Ка жу щ ая ся мо щ но ст ь, кВ т К П Д ус та но вк и, % Ко эф фи ци ен т м ощ но ст и CO S ф Уд ел ьн ы й ра сх од эл ек тр о­ эн ер ги и, к В тч /к г 45 500 2,42 45 7,0 345 470 147 162 78,7 0,809 0,294 45 385 1,9 42 5,4 350 ^ 0 8 124,4 142,8 77,2 0,871 0,302 45 500 2,42 35 8,0 335 681 190 228 78,4 0,834 0,297 52 500 1,8 60 6,6 341 549 157 187 74,5 0,864 0,314 52 390 1,4 55 5,4 353 460,8 131 163 75,1 0,804 0,308 60 230 0.6 60 3,65 357 471 124 168 57,5 0,74 0,405 70 385 0,78 100 4,6 345,4 557,2 144.4 192 60,8 0,759 0,380 70 230 0,46 87 3,64 350 490,7 127 172 53,3 0,732 0,440 99 Рис. 3.3. Продолжительность нагрева до 1200 °С кузнечных заготовок различных диаметров при скорости выделения тепла в них 6 ккал/с на 100 мм длины 3.2. Расчет электроконтактных нагревательных установок Расчет электроконтактного нагревательного устройства заключа­ ется в определении: - времени нагрева заготовок заданного размера и производи­ тельности установки; - коэффициента полезного действия установки; - параметров, необходимых для подбора силового трансформатора. 3.2.1. Расчет времени нагрева и производительности установок Время нагрева заготовки и производительность - два тесно свя­ занных производственно-технических показателя всякой электрокон- тактной нагревательной установки. Обычно задается производитель­ ность установки и по ней уточняется время нагрева, а иногда наобо­ 100 рот - задается время нагрева и тогда уточняется производительность установки. Но в любом случае время нагрева (скорость) должно быть рассчитано или проверено, если оно задано произвольно. Расчет времени нагрева может быть выполнен двумя способами: расчетным путем и по экспериментальным данным, приводимым в литературных источниках. В первом случае необходимо воспользоваться уравнением теп­ лового баланса, которое в общем виде можно записать как £ = 6 1 + 02, здесь Q - количество теплоты, выделяемой электрическим током при прохождении по заготовке (детали); Q1 - тепло, затраченное на нагрев заготовки (детали); Qi - тепловые потери в окружающее пространство. Q = с^РЛзт ’ Q\ = cG(!k - fH) , Qi = ■ Решая уравнение теплового баланса относительно времени нагре­ ва, получим (3.1) где q£ - суммарные тепловые потери с заготовки в окружающее пространство, состоящие из потерь на излучение q ™ , потерь кон­ векцией 9х.пНВ и потеРь теплопроводностью (через контакты) д^ппл . НЗЛ с , 8 /т.п . о ° \ 4 100 \4 *0 100 10 “ где С0 - коэффициент излучения абсолютно черного тела; в - относительный коэффициент излучения, учитывающий отра­ жательные свойства поверхности заготовки (для окисленной стали б = 0,8-0,9; окисленной меди е = 0,7; латуни - б = 0,6); 101 Т3 — температура поверхности заготовки; Т0 - температура окружающего воздуха. конв *ГТ.П. Тентовые потери теплопроводностью определяются по количе­ ству и температуре отводящей воды здесь g - часовой расход воды на один контакт (25-50 дм3 ); At - температурный перепад в воде, охлаждающей контакты; около 30-40 °С. Если пренебречь тепловыми потерями (что на практике допус­ тимо), то уравнение (3.1) имеет вид Опыт эксплуатации электронагревательных установок в кузнеч­ но-штамповочном производстве показал, что оптимальная интен­ сивность нагрева заготовок (скорость выделения тепла - количество энергии, выделяемой в заготовке в единицу времени, отнесенное к единице ее длины) должна быть 4—6 ккал/с на 100 мм длины заго­ товки. Большие значения относятся к заготовкам большего диамет­ ра. Исходя из постоянства выделения тепла в заготовке на единицу длины время, необходимое для нагрева до требуемой температуры заготовок любого сечения: ^ __________ ____________ v IV_п ^ (16 ,7 -25)-и ’ где п = ----- 5— 100 мм или х _ с<^ Юо((к ~ Гн) (3-3) а 102 где с - средняя удельная теплоемкость при нагреве до /к: Gioo - вес нагреваемой заготовки длиной 100 мм; /к и tH - конечная и начальная температура заготовки; а - средняя скорость выделяемого тепла в заготовке на 100 мм ее длины. Как видно из формулы (3.3), длительность нагрева заготовок элект- роконтактным методом не зависит от их длины. При нагреве заго­ товок круглого сечения длительность их нагрева пропорциональна квадрату диаметра, так как 72 G100 = — • у • 10”3 = 0,785d 2 • у • 10"3 . Следует учесть, что активное и индуктивное сопротивление за­ готовок весьма резко меняется при повышении их температуры. В результате ток, напряжение и выделяющаяся в заготовке мощность, так же как тепловые потери, представляют собой мгновенные зна­ чения этих величин, изменяющиеся при нагреве. Для получения сред­ них за цикл нагрева изменений данных величин, что необходимо для расчета времени нагрева и производительности установки, ис­ пользуется уравнение теплового баланса в развернутом виде: I 2R3dx = Gcdt + a.F(l - t0)dx , (3.4) где G - масса заготовки; с — удельная теплоемкость материала; а - коэффициент теплоотдачи излучением и конвекцией. В выражении (3.4) принимаем, что распределение температуры по длине заготовки и ее сечению равномерное. Разделив переменные интегрирования, получим , Gcdtdx = —x------------------- . (3.5) I 2R3- a F ( t - t 0) Так как зависимости R3 и а от температуры различны и весьма сложны, то проинтегрировать выражение (3.5) в общем виде не пред­ ставляется возможным. Приходится разбивать кривую нагрева на 103 произвольные участки и строить ее по частям, считая значения I, 7?3 и а в пределах каждого температурного интервала постоянными. Тогда для любого расчетного интервала время нагрева можно вы­ числить, проинтегрировав выражение (3.5): т __ Gc Jrc Ry ~ —t0) ' a ,F I?Rit -UiF( tKj - t 0) ' где ij - дтительносгь нагрева в течение интервала; а, - средний коэффициент теплоотдачи в интервале температур - tw для температуры (tKI + tm)t2; hii, tw - температуры заготовки в начале и конце интервала; I, - среднее значение тока в интервале для /ср, = (tK, + tw)/2; Rv - активное сопротивление заготовки при температуре ?ср, = == Ою + н^/)''2. Полное время нагрева Тн = Т , + Т 2 + . . . + -С; + ... + Тк . Время цикла тцикл получим, прибавив время загрузки и выгруз­ ки установки тв : ц^икл ~ ^ ^в ■ Следует иметь в виду, что определение параметров заготовки Яг на постоянном токе не представляет затруднений, надо лишь знать удель­ ное электрическое сопротивление материала. Зависимость его от тем­ пературил также известна (рис. 3.4) или определяется по формуле Р, = Р 2о[1 + а ( ' ~ 20)]> г де р, - удельное сопротивление при /,°С; Р2 0~ удельное сопротивление при 20 °С; а - температурный коэффициент. 104 WO 600 duo 1000 ai Температура Рис. 3.4. Удельное электрическое сопротивление мягких сталей: / - сталь 90, I % С; 2 - сталь 10, 0,1 % С; 3 - сталь 45, 0,45 % С Однако установки контактного нагрева, как правило, работают на переменном токе, и в этом случае начинает сказываться поверх­ ностный эффект, неравномерность распределения тока по сечению заготовки тем большая, чем больше ее диаметр и чем больше отно­ шение последнего к глубине проникновения электромагнитной вол­ ны в металл. Формула для глубины проникновения в магнитный про­ водник остается такой же, как и для проводника из немагнитного (парамагнитного) материала: где Z0 - глубина проникновения, м; р - удельное сопротивление материала, Ом м; / - частота, Гц. 105 На рис. 3,5 даны зависимости отношений RJRZ„, R>.$/R3.n, xJR3„ и л) ф/^’з л от отношения радиуса заготовки г0 к глубине проникновения Zo, причем R iu - сопротивление заготовок постоянному току; /?, - сопротивление парамагнитных заготовок переменному току часто­ ты 50 Гц:, Ria - то же для ферромагнитных заготовок; хъ и х ,ф - внутренние индуктивные сопротивления для парамагнитных и фер­ ромагнитных заготовок соответственно. Рис. 3.:5. График расчегаактивного и внутреннего индуктивного сопротивления цилиндрических заготовок из ферромагнитных и парамагнитных материалов Определив сопротивление нагреваемой заготовки постоянному току, по графику рис. 3.5 найдем ее активное и индуктивное сопро­ тивления переменному току. Для заготовок из ферромагнитных материалов различной формы (прямоугольник, равнобокий уголок, тавр, двутавр и т. п.) можно приближенно использовать рис. 3.5, заменив отношение r0/Z0 на 25/IlZo, где S - сечение заготовки, а П - ее периметр. 106 В электротехнике имеется следующее соотношение между вели­ чинами сопротивления заготовки при прохождении по ней постоян­ ного и переменного токов: R-i ~ ^з.п 0,45d При нагреве цилиндрических заготовок При расчете времени нагрева вторым способом (эксперименталь­ ным) можно воспользоваться графическими зависимостями, пред­ ставленными на рис. 3.6, 3.7 или практическими данными. Х.С ш 300 200 100 О 20 40 60 80 100 d мм Рис. 3.6. Зависимость времени сквозного нагрева стальных заготовок различными способами от диаметра при температурном перепаде At между температурами центральной и поверхностной зон не больше 100 °С (в конце нагрева): 1 - электроконтактный нагрев на однопозиционных установках (с = 2(5 + d f ) , с); 2, 3, 4 - индукционный нагрев соответственно при частоте 1000, 2500 и 8000 Гц; 5 - печной нагрев 107 е 20 40 so во т т х,с Рис. 3 .7,Зависимость температурного перепада Д( между температурами поверхностной и центральной зон заготовки диаметром 70 мм от времени нагрева Предельно допустимые продолжительности нагрева заготовок под ковку и штамповку, исключающие перегрев или плавление, в зави­ симости от диаметра заготовки приведены в табл. 3.3. Таблица 3.3 d, мм г 10 20 30 40 50 60 70 т, с 6 15 40 60 80 100 120 Время нагрева, задавшись предельной мощностью электрокон- тактной установки, можно определить из формулы Г| ■ т ■ COS ф г де W - полная мощность, потребляемая из сети электроконтактным устройством; с — средняя теплоемкость нагреваемого металла; п — число одновременно нагреваемых заготовок; G - масса металла одной нагреваемой заготовки или детали; 108 tu, tK- начальная и конечная температура нагреваемого металла; П - общий КПД электроконтактной установки; г - время нагрева данной массы металла (nG); cos <р - коэффициент мощности установки. Производительность электроконтактной однопозиционной уста­ новки в основном зависит от времени нагрева и определяется по его значению и дополнительному промежутку времени, затраченному на загрузочно-погрузочные и транспортные операции. При нагреве на многопозиционных установках продолжительность дополнитель­ ных операций, наоборот, составляет основную долю времени по сравнению с временем, затраченным на нагрев в каждом цикле вы­ дачи с установки нагретых заготовок. Для установок любого типа в общем виде производительность определяют по формуле „ 3,6 nG 3,6 nG .П = --------- = --------- , т/ч, где п - число позиций; G - масса нагреваемой заготовки, кг; т„ - время нагрева, с; тд - время, затраченное на операцию замены нагретой заготовки холодной; гц - время цикла или темп выдачи нагретых заготовок. 3.2.2. Расчет коэффициента полезного действия установки Коэффициент полезного действия электронагревательных устано­ вок является основным техническим показателем, характеризующим совершенство, эффективность и целесообразность ее применения. В зависимости от конкретных обстоятельств для определения об­ щего КПД электроконтактной нагревательной установки можно вос­ пользоваться одной из двух формул, из которых одна выражает КПД через полезную энергию, необходимую для нагрева заготовки до за­ данной температуры, и потери энергии в установке, вторая выражает общий КПД через произведение КПД составных узлов и ее элементов. 109 Чтобы получить формулы для общего КПД через потери и по­ лезную энергию, необходимо написать выражение баланса энергии (мощности), справедливое для любого момента времени нагрева той или иной заготовки: W-rp + Wu+ WT + Wx, где W0 - мощность, потребляемая установкой из сети; Wn - полезная мощность, затрачиваемая на нагрев детали; W,р - мощность, теряемая в силовом трансформаторе; Wu - мощность, теряемая в элементах короткой цепи установки; WT - мощность тепловых потерь вследствие излучения, конвек­ ции и теплопроводности; Wx - мощность потерь в металлических деталях установки вслед­ ствие наличия магнитных потоков рассеяния проводников с током. Пользуясь этим выражением, можно найти общий КПД нагрева­ тельной установки: По [ + ГГтр+Уц+^т+^Ж w„ (3.6) Таким образом, рассчитав каждый вид потерь и зная необходи­ мую полезную энергию или мощность, по формуле (3.6) можно най­ ти общий КПД устройства. На практике часто удобнее пользоваться формулой, выражаю­ щей общий КПД через КПД отдельных элементов устройства: По = ЛтрЗД » (3-7) где г|тр - КПД силового трансформатора; г|э - электрический КПД установки; ц, - тепловой КПД установки. Формула (3.7) представляет в другом виде общее выражение (3.6). Ею удобнее пользоваться потому, что входящие в нее коэффициенты, 110 учитывающие отдельные виды потерь в элементах установки в про­ цессе нагрева, известны из литературных источников или из практики. Рассмотрим каждый из КПД, входящих в формулу (3.7). КПД силового трансформатора Г|тр нагревательной установки учитывает потери энергии в обмотках и магнитопроводе, а также в крепежных металлических деталях. Поскольку токи в обмотках и их электрическое сопротивление, а также индукция в трансформаторном железе и масса обмоток из­ вестны, то определение потерь в трансформаторе не представляет особых трудностей, а следовательно, КПД трансформатора можно рассчитать (если не представляется возможным взять его из спра­ вочника или других источников). Общее выражение для КПД трансформатора будет иметь вид тЬ = 1 _ / Ъ !± Д » к > (3.8) УУи где 1\ - сила тока в первичной обмотке трансформатора; гп - активное сопротивление обмоток, приведенное к первичной обмотке; A WM- потери мощности в трансформаторном железе; WK - номинальная мощность трансформатора. Из формулы (3.8) видно, что для повышения КПД трансформа­ тора необходимо стремиться к уменьшению сопротивления обмоток и силы тока при заданной мощности, так как обычно потери в маг­ нитопроводе меньше потерь в обмотках. КПД трансформаторов, разработанных НИИтракторосельхозмаш для электроконтактных установок, находится в пределах 0,9-0,95. Электрический КПД г|э учитывает потери энергии в токоведу­ щих элементах вторичной цепи установки. В общем виде электри­ ческий КПД можно выразить так: 1 Пэ = -------- \ + гж 111 где rM - электросопротивление токоподводящей короткой (вторич­ ной) цепи; г2 - активное электросопротивление заготовок. Так как сопротивление заготовки зависит от температуры, то и г|э зависит от нее; следовательно, к концу нагрева КПД больше, чем в начальный период. Обычно речь идет о среднем значении КПД за период нагрева. Поскольку на электроконтактных установках нагревают заготов­ ки различного типа и различное их число одновременно, то целесо­ образно выразить электросопротивление г2 через геометрические параметры заготовки с учетом числа позиций установки. Тогда 1 ХР, 1=1 (3.9) где S2 - площадь поперечного сечении заготовки; /2 - длина нагреваемой зоны (части) детали; P; - удельное электросопротивление. Следует иметь в виду, что в случае «-позиционной установки в сопротивление короткой цепи г„ установки войдут также сопротив­ ления межпозиционных перемычек, а сопротивление контактов и подконтактных колодок возрастет в п раз по сравнению с однопози­ ционной установкой. Из формулы (3.9) видно, что для получения оптимального г)э необходимо по возможности уменьшить сопротивление элементов вторичной цепи и увеличить число позиций установки или увели­ чить значение отношения l2ld2 или UJSj. На рис. 3.8 кривая 3 представляет собой зависимость г)э от от­ ношения l2/S2 при среднем значении удельного сопротивления дета­ ли рср = 0,6 мкОм в температурном интервале 20-1100 °С. Из кри­ вой следует, что электрический КПД начинает быстро падать при l2!S2 меньше 1,0-1,5. 112 Рис. 3.8. Зависимость КПД электроконтактной установки от отношения длины к площади поперечного сечения нагреваемой заготовки: / - % для /2 = 1000 мм; 2 - % для /2 = 100 мм; 3 - щ для Q2 = 0,6 мкОм; 4 - %, = 0,94 щ , (расчетный), для /2 = НЮ мм; 5 - %, эксплуатационный КПД На рис. 3.9 приведены зависимости >?э = /(/2/с/2)- Рис. 3.9. Зависимость электрического КПД г|э электроконтактной установки от отношения /2/о?22 цилиндрических стальных прутков при L'„ = const и т = d- при нагреве до 1100 °С (время нагрева соответствует диаметру заготовки, измеренному в мм) 113 Тепловой КПД учитывает тепловые потери вследствие процес­ сов теплового обмена нагреваемой заготовки с окружающей средой, а также потери на вихревые токи и гистерезис в стальных деталях каркаса и зажимных головках нагревательной установки, находя­ щихся в магнитных полях проводников с током. Так как потери от перемагничивания незначительны и расчетным путем получить их весьма трудно, то ими обычно пренебрегают. Принимают во вни­ мание только потери энергии вследствие излучения с поверхности, конвекции и теплопроводности с нагреваемой заготовки в окружаю­ щую среду и в токопроводящие контакты. Тепловой КПД можно определить теоретически, учитывая пере­ численные виды потерь и исходя из теоретического минимума энер­ гии, потребного для нагрева данной массы металла нагреваемой детали до соответствующей предельной температуры. Если предположить, что в нагреваемую заготовку диаметром d2 и длиной 12 передается потребное количество энергии для нагрева ее до заданной температуры 1000-1100 °С за время т, и учесть тепло­ вые потери указанных трех видов, то тепловой КПД однопозицион­ ной установки можно выразить такой приближенной формулой: *1, 1 , 0,36 -10”3 х 1 + —------------- 1+ ° ’56 d \- 5 1 1 8 F K1 + ------ * (3.10) где FK - поверхность контактирования одного контакта, см2; остальные обозначения упоминались ранее. На рис. 3.8 кривые 1 и 2 представляют собой зависимость г|, ус­ тановки от отношения /2/5г с м 1 для различных указанных длин за­ готовок. В случае заготовок промежуточной длины тепловой КПД будет находиться между значениями, соответствующими этим двум кривым (для соответствующего отношения I2/S2). Общий КПД электроконтактной установки может быть опреде­ лен, если известны три коэффициента: г]Э1 т), и г^ , из которых пер­ вые два определяются по формулам (3.9) и (3.10), a т]гр обычно ра­ вен 0,9-0,95. На рис. 3.8 кривые 4 и 5 представляют общий и эксплуатацион­ ный КПД однопозиционной установки в зависимости от отношения 114 y s 2 при г(тр = 0,94. Эксплуатационный КПД (кривая 5) соответству­ ет производственным данным одной из однопозиционных электро- контактных установок. Из кривых видно, что действительный КПД нагревательной ус­ тановки в функции отношения y S 2 в основном соответствует рас- четно-теоретическому, отличаясь от него только при малых значе­ ниях У Si, что объясняется, видимо, неточностью формулы для это­ го диапазона отношений и неточностью расчета и эксперименталь­ ных замеров. 3.2.3. Определение коэффициента мощности установки Коэффициент мощности cos ф наряду с т}0 является очень важ­ ным техническим показателем всякой электротермической установ­ ки. Особенно это относится к нагревательным установкам, в част­ ности к электроконтактным, так как он характеризует их техниче­ ское совершенство и преимущества с энергетической точки зрения и производственных требований. Повышение его на 10-15 % весьма желательно, поэтому при разработке электроконтактных установок необходимо использовать все имеющиеся в распоряжении проек­ танта и конструктора средства, чтобы получить оптимальный для данных конкретных условий коэффициент мощности. Коэффициент мощности заготовки при электроконтактном нагре­ ве обычно близок к единице, а установки в целом, как никакая из рассмотренных характеристик, зависит от конструкции электриче­ ской цепи установки и силового трансформатора. Поэтому более рациональным представляется рассматривать coscp всей установки, а не заготовки (или заготовок) отдельно. Коэффициент мощности электроконтактной установки COS1* 1 * И05О. soHhHdoxa 7- 13 3- 6 5- 47 ,5 8- 16 8- 16 CN 5го с sed X X 30HhH8dl)U О00ГО О00го Ооого ОOOГО О00ГО о00го ww d^ox^ wdotfjOHedx iqchwetfd anHLMctegvj х о О ^ X х х х оoS = чо 2 «140 'Q х х До 40 X X ДО g ГОos ;g г- ^ x x Y x m Д V“> CN о yX < X X у хД о S 000 001 X ОоOSX edoxei\do([i:>HBdx олээа *Г>Os 40 40 4сГ OO V“T CN CN <в > BtTO0OduOXHHJ8W Й€Э1ГЗЖ00 cn 40 CN •vf' ro r- 'Tt' OsГОГ4 JX ‘И 1/ЭИ 1!ЭЭВ1Д| го 40CNOO го Г-' Tfr 40 ОCN §X гИ(М ‘аомхив эинэьээ - § 2* тсч 1 X ^ Ао - о о о ог-. 40 £ 1 & О 3 ОCN CNx (j i/~l оО *3* — 00X I OO Огогого S тКо. о Ё онч1гэ1пгвЛш ХМННЭНИСЭОЭ ‘аояхиа оэиь гм 1 1 1 1 1 но Sю аомхив огонь cn CN I 2 - о § ‘иллсждо aoiroaodu эинэьээ rj- cnOO т}-40 огого OOГ'}го г-г-CN XгSИо. МЭГП/Ое» (ЛГДИЬоо OO CN 40 CN с аояхив окэиь CN 00CN CNГ- 00 00'•’З- 40го §соо ‘ndswred snHXHdBQBj X J o CJ ВМИНЬЭЕ^ЭЭ О 4 0 <4 CN CN О00 CN Tt* CN 40 so г- 4 0 г о Г' у .д я чхэонш о^ го О г- v>ON О in оto <м 8‘О 128 Л и т е р а т у р а 1. Свенчанский, А.Д. Электрические печи сопротивления / А.Д. Свенчанский. - М.: Энергия, 1975. - 384 с. 2. Расчет нагревателей электрических печей сопротивления / И.А. Фельдман [и др.]. - М.: Энергия, 1966. - 104 с. 3. Логачёв, М.В. Расчеты нагревательных устройств: у чебно-мето­ дическое пособие для студентов специальностей 1-36 01 05 «Машины и технология обработки материалов давлением», 1-36 01 02 «Мате­ риаловедение в машиностроении»: в 3 ч. / М.В. Логачев, Н.И. Ива­ ницкий, Л.М. Давидович. - Минск: БИТУ, 2007. - Ч. 1: Расчет пла­ менных печей. - 160 с. 4. Романов, Д.И. Электроконтактный нагрев металлов / Д.И. Ро­ манов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1981. - 166 с. 5. Натанзон, Е.И. Электронагрев методом сопротивления и элект­ ровысадка /' Е.И. Натанзон, Г.М. Тельнов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1964. - 136 с. 6. Ковка и штамповка: справочник: в 4 т. / под ред. Е.И. Семе­ нова. - М.: Машиностроение, 1985. - Т. 1: Материалы и нагрев. Оборудование. - 568 с. 129 Содержание Введение................. ............................................................................... 3 1. КЛАССИФИКАЦИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПРОМЫШЛЕННЫХ ПЕЧЕЙ........................................................ 4 2. РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПЕЧЕЙ СОПРОТИВЛЕНИЯ КОСВЕННОГО ДЕЙСТВИЯ........................................................ 9 2.1. Определение времени нагрева заготовок в печах периодического действия...................................................... 9 2.2. Определение основных размеров печного пространства и внешних габаритов печи................................................... 28 2.3. Составление энергетического баланса и определение установочной мощности печи............................................... 29 2.4. Материалы для нагревательных элементов электрических печей сопротивления.................................. 34 2.5. Расчет нагревательных элементов электрических печей сопротивления......................................................................... 44 2.5.1. Расчет металлических нагревателей................................ 46 2.5.2. Расчет керамических электронагревателей................... 70 2.6. Особенности расчета электрических методических печей................................................................ 82 2.7. Автоматическое регулирование температурного режима электропечей сопротивления................................ 94 3. РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПЕЧЕЙ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРЯМОГО ДЕЙСТВИЯ................................................................ 94 3.1. Техническая характеристика и конструкция электроконтактных нагревательных установок............... 95 3.2. Расчет электроконтактных нагревательных установок................................................................................. 100 3.2.1. Расчет времени нагрева и производительности установок............................................................................... 100 3.2.2. Расчет коэффициента полезного действия установки............................................................................... 109 3.2.3. Определение коэффициента мощности установки. . . . 115 3.2.4. Выбор типа и основных параметров силового трансформатора.................................................................... 117 Литература.............................................................................................. 129