МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Белорусский национальный технический университет Кафедра «Конструирование и производство приборов» ДЕТАЛИ И МЕХАНИЗМЫ ПРИБОРОВ Лабораторный практикум Минск БНТУ 2013 1 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Белорусский национальный технический университет Кафедра «Конструирование и производство приборов» ДЕТАЛИ И МЕХАНИЗМЫ ПРИБОРОВ Лабораторный практикум для студентов специальностей 1-38 01 01 «Механические и электромеханические приборы и аппараты», 1-38 02 02 «Биотехнические и медицинские аппараты и системы», 1-52 02 01 «Технология и оборудование ювелирного производства» Минск БНТУ 2013 2 УДК 681.2-2 (076.5) (075.8) ББК 34.9я7 Д38 С о с т а в и т е л и : П. О. Корзун, А. А. Новиков Р е ц е н з е н т ы : Ф. Е. Савко, Е. Ф. Пантелеенко Детали и механизмы приборов : лабораторный практикум для сту- дентов специальностей 1-38 01 01 «Механические и электромеханичес- кие приборы и аппараты», 1-38 02 02 «Биотехнические и медицинские аппараты и системы», 1-52 02 01 «Технология и оборудование ювелир- ного производства» / cост. : П. О. Корзун, А. А. Новиков. – Минск : БНТУ, 2013. – 94 с. ISBN 978-985-550-153-5. Лабораторный практикум включает в себя теоретические основы по дисциплине «Детали и механизмы приборов», методику выполнения лабораторных работ, пример оформления работы, контрольные вопросы. УДК 681.2-2 (076.5) (075.8) ББК 34.9я7 ISBN 978-985-550-153-5 © Белорусский национальный технический университет, 2013 Д38 3 СОДЕРЖАНИЕ Лабораторная работа № 1 Соединения деталей приборов .............................................................. 4 Лабораторная работа № 2 Исследование рычажных механизмов ................................................ 12 Лабораторная работа № 3 Изучение подшипников качения ......................................................... 23 Лабораторная работа № 4 Изучение передач цилиндрическими зубчатыми колесами ............. 32 Лабораторная работа № 5 Изучение червячных передач .............................................................. 46 Лабораторная работа № 6 Изучение фрикционных передач ........................................................ 60 Лабораторная работа № 7 Исследование передачи винт-гайка .................................................... 71 Лабораторная работа № 8 Изучение мальтийского механизма .................................................... 83 4 Лабораторная работа № 1 СОЕДИНЕНИЯ ДЕТАЛЕЙ ПРИБОРОВ Цель работы: изучение основных видов соединений деталей при- боров; изучение и анализ разъемных и неразъемных соединений. Оборудование и принадлежности 1. Изучаемая деталь (узел). 2. Линейка измерительная. 3. Штангенциркуль. Теоретические положения Приборы состоят из деталей. Деталью принято называть элемент конструкции, изготовленный из материала одной марки без приме- нения операций сборки. Число деталей в сложных машинах может достигать десятков и сотен тысяч. Некоторые совокупности совместно работающих дета- лей объединяются в отдельную конструкцию – сборочную единицу. Сборочная единица (узел) – совокупность деталей, соединенных на предприятии-изготовителе сборочными операциями (завинчива- нием, сваркой и т. п.) и предназначенных для совместной работы. Многие детали и узлы различных машин похожи, имеют одина- ковые функциональные назначения и применяются почти во всех машинах – их называют деталями общего назначения. Соединение деталей машин Для выполнения своих функций детали машин соответствую- щим образом соединяются между собой. При этом детали образуют подвижные (различного рода шарниры, подшипники, зацепления и др.) и неподвижные (болтовые, сварные, шпоночные и др.) соеди- нения. Наличие подвижных соединений в машине обеспечивает от- носительное перемещение деталей, предусмотренное ее кинемати- ческой схемой, таким образом, взаимное положение между соеди- няемыми деталями может изменяться во время работы. При непод- 5 вижных соединениях взаимное расположение соединяемых деталей и узлов остается неизменным. Неподвижные соединения позволяют расчленить машину на узлы и детали для того, чтобы упростить производство, облегчить сборку, ремонт, транспортировку и т. п. Детали соединений образуют наиболее распространенную груп- пу деталей машин. Работоспособностью соединений, как показыва- ет практика, определяется надежность конструкции в целом. В ма- шиностроении термин «соединение» принято относить только к не- подвижным соединениям деталей машин. По форме сопрягаемых поверхностей различают плоские, цилинд- рические, конические, сферические, винтовые соединения. Соединения по признаку возможности разборки делят на разъ- емные и неразъемные. Разъемные соединения разбираются без разрушения деталей. К этому типу относятся резьбовые, шпоночные, штифтовые, зубча- тые (шлицевые) и другие соединения. Резьбовыми называют такие соединения (рисунок 1.1), в которых сопряженные детали соединяются с помощью резьбы или резьбо- вых крепежных деталей (болты, обычные и специальные гайки, винты, шпильки и др.) Рисунок 1.1 – Резьбовые соединения Болт 1 представляет собой стержень с резьбой для гайки на од- ном конце и головкой на другом (рисунок 1.1, а). За головку болт вращают или, наоборот, удерживают от вращения при соединении деталей. Между гайкой 2 и соединяемыми деталями ставят шайбу 3. а б в г 6 Шайба – диск с отверстием, который подкладывается под гайку или головку болта для увеличения опорной поверхности. Это поз- воляет предотвратить повреждение детали вращающейся гайкой. Винт 4 – это стержень обычно с головкой на одном конце и резьбой на другом конце, которым он ввинчивается в резьбовое от- верстие одной из соединяемых деталей (рисунок 1.1, б). Шпилька 5 представляет собой стержень, имеющий резьбу с обо- их концов. При соединении шпилькой ее ввертывают в одну из скрепляемых деталей, а на другой конец шпильки навинчивают гайку (рисунок 1.1, в). Гайка 2 – это деталь с резьбовым отверстием, навинчиваемая на болт (см. рисунок 1.1, а) или на шпильку (см. рисунок 1.1, в) и слу- жащая для замыкания скрепляемых с помощью болта или шпильки деталей соединения. Соединение болтом применяют для деталей сравнительно малой толщины, а также при многократной разборке и сборке соединений. Возможны варианты установки болтов с зазором (см. рисунок 1.1, а) и без зазора (рисунок 1.1, г) между болтом и соединяемыми деталя- ми. При большой толщине соединяемых деталей предпочтительны соединения с помощью шпилек. Из всех видов соединений, применяемых в машиностроении, резьбовые – самые распространенные. До 60  деталей имеют резь- бу, так как они наиболее надежны и удобны для сборки и разборки, имеют небольшие габариты и возможность фиксированного зажима в любом положении, просты в изготовлении. В нашей стране и за рубежом существуют стандарты на наибо- лее распространенные виды резьбовых крепежных деталей. Пример обозначения детали резьбового соединения: Болт с диаметром резьбы 12 мм, размер под ключ S = 18 мм, дли- ной l = 60 мм с шагом 1,25 мм, с полем допуска 6g: Болт М12  1,25-6g  60 ГОСТ 7798. Шпоночным называют соединение зацеплением с помощью шпонки двух соосных цилиндрических (конических) деталей (рисунки 1.2, 1.3). Шпонкой 1 называют деталь в виде призматического (рисунок 1.2, а, б), круглого (рисунок 1.2, г) или клинового (рисунок 1.3) стержня, уста- навливаемого в пазах вала и ступицы и препятствующего относи- тельному повороту или сдвигу этих деталей. Шпонки применяют 7 преимущественно для взаимного соединения и передачи вращающего момента от вала к ступице и наоборот. а б в г Рисунок 1.2 – Шпоночные соединения Рисунок 1.3 – Клиновые шпонки Шпоночные соединения делятся на две группы: ненапряженные и напряженные. Ненапряженные соединения осуществляются приз- матическими и сегментными шпонками (рисунок 1.2, в), которые не вызывают деформации ступицы и вала при сборке. Напряженные со- единения осуществляются клиновыми и круглыми шпонками (штиф- тами), устанавливаемыми с натягом и вызывающими деформацию вала и ступицы при сборке. Применяют также штифты для точной ориентации одной детали относительно другой: цилиндрические (ри- сунок 1.4, а) и конические (рисунок 1.4, б) штифты. 8 Рисунок 1.4 – Штифты Шпонки этих типов регламентированы, их размеры выбирают по стандартам. Достоинства этих соединений заключаются в простоте конструк- ции, невысокой стоимости изготовления, удобстве сборки и разбор- ки. Однако канавки для шпонок существенно снижают прочность вала, так как создают значительную концентрацию напряжений. Зубчатое (шлицевое) соединение условно можно рассматривать как многошпоночное, у которого шпонки, называемые шлицами (зубьями), выполнены как одно целое с валом 1 и входят в соответ- ствующие пазы ступицы 2 детали (рисунок 1.5, а). В шлицевом со- единении профиль сечения зубьев имеет прямоугольную, эвольвент- ную или треугольную форму (рисунок 1.5, б). Шлицевые соединения по сравнению со шпоночными имеют некоторые преимущества: воз- можность передачи больших вращающих моментов в связи с большей поверхностью контакта соединяемых деталей, лучшее центрирова- ние ступицы на валу, удобство сборки и разборки, большая уста- лостная прочность вала. Рисунок 1.5 – Шлицевые соединения а б а б 9 Недостаток шлицевых соединений – высокая трудоемкость и стои- мость их изготовления. Все размеры зубчатых (шлицевых) соединений, а также допуски на них стандартизованы. Неразъемные соединения – это соединения, при разборке кото- рых элементы, связывающие их, разрушаются и тем самым стано- вятся непригодными для дальнейшей работы. К соединениям такого типа относятся: заклепочные, сварные, прессовые, клеевые и др. Заклепки представляют собой сплошной или полый цилиндриче- ский стержень. Заклепочные соединения образуются постановкой заклепок в совмещенные отверстия соединяемых деталей и после- дующей расклепкой их. Геометрические размеры заклепок стандартизованы. Основные типы заклепок, различаемые по форме головок, изображены на ри- сунке 1.6. а б в г Рисунок 1.6 – Типы заклепок: а – с полукруглой головкой; б – с потайной; в – с полупотайной; г – трубчатая Заклепочные соединения применяют для изделий из листового, полосового материала или профильного проката при небольшой толщине соединяемых деталей; для скрепления деталей из разных материалов; деталей из материалов, не допускающих нагрева или несвариваемых; в конструкциях, работающих в условиях ударных или вибрационных нагрузок (авиация, водный транспорт, металло- конструкции мостов и т. д.). Заклепочные соединения вытесняются более экономичными и технологичными сварными и клеевыми со- единениями, так как отверстия под заклепки ослабляют сечения де- 10 талей на 10–20 %, а трудоемкость изготовления и масса клепаной конструкции обычно больше. Заклепки изготавливают из низкоуглеродистых сталей, цветных металлов или их сплавов. При выборе материалов желательно, что- бы коэффициенты линейного расширения заклепок и соединяемых деталей были примерно равными. Сварные соединения – это неразъемные соединения (рисунок 1.7, а), основанные на использовании сил молекулярного сцепления между частями свариваемых деталей при их нагревании или пластическом деформировании. Сварные соединения являются наиболее совер- шенными неразъемными соединениями, так как лучше других при- ближают составные детали к целым и позволяют изготавливать де- тали неограниченных размеров. Прочность сварных соединений при статических и ударных нагрузках доведена до прочности дета- лей из целого металла. Освоена сварка всех конструкционных ста- лей, цветных сплавов и пластмасс. Замена клепаных конструкций сварными уменьшает их массу до 25 %, а замена литых конструк- ций сварными экономит до 30 % и более металла. Высокая произ- водительность сварочного процесса и хорошее качество соединений обеспечили широкое распространение сварки в технике. Основные недостатки: наличие остаточных напряжений из-за неоднородности нагрева и охлаждения; возможность коробления деталей при свари- вании; возможность существования скрытых (невидимых) дефектов (трещин, непроваров), снижающих прочность соединений. Рисунок 1.7 – Сварные соединения а б в г д 11 В зависимости от расположения соединяемых частей различают следующие виды сварных соединений: угловые (рисунок 1.7, б), тав- ровые (рисунок 1.7, в), стыковые (рисунок 1.7, г), нахлесточные (рисунок 1.7, д). Условные изображения и обозначения швов сварных соединений стандартизованы. Описание объекта исследования, приборов и оборудования Для проведения лабораторной работы используются реальные объекты: детали машин и сборочные единицы (болты, гайки, шпон- ки, узлы). Методика проведения эксперимента и обработка результатов Студенты, под руководством и при непосредственном участии преподавателя, знакомятся с деталями машин общего назначения согласно классификации, используя при этом натурные образцы, макеты, лабораторные установки и плакаты. Преподаватель выдает студенту какую-либо деталь (узел) для эскизирования, при необхо- димости – мерительный инструмент. Содержание отчета 1. Титульный лист. 2. Цель работы. 3. Описание, составленное по данному методическому руковод- ству, в котором надо представить названия, характеристики, назна- чение, рисунки деталей. 4. Эскиз детали или сборочной единицы (по усмотрению препо- давателя), выполненный на листе формата А4 (А3) в соответствии с требованиями ЕСКД. Контрольные вопросы 1. В чем отличие детали от сборочной единицы? 2. Какие типы соединений используют в машиностроении? 3. Какие соединения относят к разъемным (неразъемным)? 12 4. Какие детали используются в резьбовых соединениях и каково их назначение? 5. Каковы достоинства резьбовых соединений? 6. Какие виды шпонок Вы знаете? 7. Каковы достоинства и недостатки шпоночных соединений? 8. Какой профиль могут иметь зубья шлицевого соединения? 9. Почему некоторые виды соединений называют неразъемными? 10. Какими достоинствами обладают заклепочные соединения? 11. Каковы преимущества и недостатки сварных соединений? 12. Каковы основные виды сварных соединений? Лабораторная работа № 2 ИССЛЕДОВАНИЕ РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ Цель работы: изучение принципов действия и видов рычажных механизмов; определение основных параметров рычажных механиз- мов; выполнение кинематической схемы рычажного механизма. Оборудование и принадлежности 1. Рычажный механизм. 2. Набор ключей. 3. Линейка измерительная. 4. Штангенциркуль. Теоретические положения Классификация рычажных механизмов. Общие требования Под термином «рычаг» обычно понимают деталь конструкции, которая под действием силы P поворачивается или вращается отно- сительно неподвижной опоры. Возникающий при этом крутящий момент M = Pr, где r – плечо рычага, т. е. расстояние от центра (оси) А вращения до линии действия силы P (рисунок 2.1). 13 Рисунок 2.1 – К пояснению термина «рычаг» Рычаг, имеющий возможность поворачиваться не менее чем на один полный оборот, называется кривошипом; рычаг с ограниченным углом поворота (менее 360°) обычно называется коромыслом. При помощи рычагов и кривошипов можно передавать вращательное дви- жение с одного вала на другой, а также преобразовывать вращатель- ное движение в прямолинейное и наоборот. Все передачи такого рода можно объединить в группу рычажных передач или, как их часто называют, рычажных механизмов. В отличие от общего машиностроения, где ведущее звено (кри- вошип или кулачок) обычно совершает полное круговое движение, в приборах используются главным образом рычажные механизмы с ограниченным углом поворота ведущего звена, т. е. ведущее звено совершает качательное движение. Классификация рычажных механизмов по виду преобразования представлена на рисунке 2.2. При проектировании рычажных передаточных механизмов необ- ходимо среди многообразия известных схем по возможности выбрать простую, наиболее отвечающую поставленной задаче и провести ее силовой и кинематический расчет. Следует отметить, что в приборах в основном применяются си- нусные, тангенсные, сдвоенные тангенсные и поводковые рычаж- ные механизмы, так как основной задачей этих механизмов являет- ся точность, а не передача крутящего момента. 14 Рисунок 2.2 – Классификация рычажных механизмов Синусный и тангенсный механизмы Синусные и тангенсные механизмы применяются довольно широко в рычажных измерительных приборах, где они используются как при- ближенные механизмы для воспроизведения линейных зависимостей. Синусный механизм Синусные механизмы (рисунок 2.3) служат для преобразования поступательного движения во вращательное и состоят из толкателя 2, движущегося поступательно, и рычага 1 со сферическим наконеч- ником, находящегося в колебательном движении. Ведущим звеном может являться как толкатель, так и рычаг. Определим характеристику и передаточное отношение синусно- го механизма, т. е. зависимость между перемещением толкателя s и углом порота рычага 1 на угол φ: sinφ.s r  (2.1) Как видно из этого уравнения, характеристика синусного меха- низма не зависит от радиуса сферического наконечника рычага. Передаточное отношение для случая, когда ведущим является толкатель, найдем из следующего уравнения: 1 . cosφ i r   (2.2) Рычажные механизмы С и н у сн ы е Т ан ге н сн ы е Д в о й н ы е та н ге н сн ы е К р и в о ш и п н о - п о л зу н н ы е К у л и сн ы е Ш ар н и р н ы е П о в о д к о в ы е 15 Рисунок 2.3 – Синусный рычажный механизм Величина передаточного отношения остается постоянной. Его мгновенное значение определяется положением звеньев механизма (углом поворота φ). Синусные механизмы применяют в рычажных скобах (рису- нок 2.4, а), сильфонных манометрах (рисунок 2.4, б), центробежных тахометрах (рисунок 2.4, в) и других устройствах. а б в Рисунок 2.4 – Примеры применения синусных механизмов 16 Тангенсный механизм Тангенсные механизмы применяются для тех же целей, что и си- нусные. В отличие от последних, в которых точка контакта при работе механизма перемещается по плоской поверхности толкателя, в тан- генсных механизмах она скользит по рабочей поверхности рычага. На рисунке 2.5 показана схема тангенсного механизма, характе- ристика которого определяется следующей зависимостью: tgφ.s d  (2.3) Рисунок 2.5 – Тангенсный механизм Передаточное отношение тангенсного механизма для случая, ко- гда ведущим является толкатель: 2cos φ sinφ i d R    , (2.4) где R – радиус наконечника толкателя. Примером использования тангенсного механизма является кон- струкция оптиметра (рисунок 2.6). 17 а б Рисунок 2.6 – Оптиметр: а – общий вид; б – принцип действия Двойной тангенсный механизм На рисунке 2.7 показана схема рычажного механизма, представ- ляющего собой комбинацию двух тангенсных механизмов. Он со- стоит из рычага 2, передающего движение от ведущего толкателя 1 к ведомому толкателю 3. Рисунок 2.7 – Двойной тангенсный механизм 18 Передаточное отношение для любого положения рычага остает- ся постоянным: 2 1 const. l i l   (2.5) Погрешность передаточного отношения для механизмов этого типа не зависит от температурных изменений, так как при измене- нии плеч рычагов их отношение остается постоянным и будет опре- деляться изгибом рычагов и ошибками изготовления плеч l1 и l2. В реальной конструкции рычажного механизма стержни, сопри- касающиеся с рычагом, обычно имеют сферический наконечник. При повороте рычага на угол φ точка касания смещается. В резуль- тате передаточное отношение изменяется. Пусть вначале рычаг находится в горизонтальном положении и его передаточное отно- шение i0 = l2 / l1. При повороте рычага на угол φ точки касания стержней и рычага сместятся, в результате чего возникнет погреш- ность перемещения. В рассматриваемом случае уменьшение ошибки передаточного отношения достигается уменьшением радиусов R1 и R2, поэтому применяют ножевые опоры, которые имеют малый ра- диус закругления порядка 0,5–5 мкм. Еще одним способом компенсации конструктивной погрешности передаточного отношения является использование сферических нако- нечников, радиусы которых пропорциональны длинам плеч рычагов. Простейшим примером двойного механизма являются рычажные весы (рисунок 2.8). Рисунок 2.8 – Рычажные весы 19 Поводковые механизмы Поводковые механизмы относятся к пространственным механиз- мам. Их применяют в различных измерительных приборах для пре- образования вращательного движения ведущего звена во вращатель- ное движение ведомого звена. Последнее находится под определен- ным углом к ведущему звену. В поводковом механизме (рисунок 2.9) движение с ведущего ва- ла 1 передается на ведомый вал 2 с помощью поводков 3 и 4, пред- ставляющих собой стержни любого диаметра, оси которых либо перпендикулярны к осям валов 1 и 2, либо одна из осей (чаще ось ведущего поводка) наклонена под углом γ ≠ 90°. Точки пересечения А и В осей поводков с осями соответствующих валов находятся на расстояниях a и b от точки пересечения валов O. При повороте ве- дущего вал 1 на угол α ведомый вал 2 поворачивается на угол β, в общем случае равный углу α. Рисунок 2.9 – Поводковый механизм Характеристика поводкового механизма имеет вид tg arctg . ctg cos b ba        (2.6) Тогда передаточное отношение всего механизма определяется по формуле 20 2 2 2 2 cos ctg . cos 1 2 cos ctg +ctg 1 a bi a a bb                   (2.7) Передаточное отношение не является величиной постоянной и зависит от ряда параметров механизма. К их числу относятся: угол поворота ведущего поводка α, отношение длин поводков, угол наклона ведущего поводка γ. Поводковые механизмы благодаря простоте изготовления при- меняют в приборах, заменяя зубчатые механизмы с коническими колесами при ограниченных углах поворота. Несмотря на наличие трения скольжения в точке контакта поводков, КПД этих механиз- мов достаточно высок и составляет 92–96 %. Лабораторная установка Для проведения лабораторной работы используется лаборатор- ная установка, схема которой представлена на рисунке 2.10. 6 1 2 4 5 8 I I I II I 3 7 Рисунок 2.10 – Схема лабораторной установки I I 21 Лабораторная установка смонтирована на основании 8 и пред- ставляет собой рычаг 4, качающийся относительно опоры 6. На ры- чаге установлены подшипники 3 на разном расстоянии от опоры. При повороте барабана микрометрического стебля 2 рычаг повора- чивается на соответствующий угол, что регистрируется с помощью индикатора 1. Конструкция выполнена таким образом, что можно перемещать индикатор с подшипника III на подшипник II. Наконечник индикатора 5 является сменным (плоский и сфери- ческий). При использовании плоского наконечника его необходимо устанавливать таким образом, чтобы он входил в контакт с цилин- дрической поверхностью подшипника. Сферический наконечник дол-жен опираться на плоскую поверхность рычага (площадка 7) как можно ближе к оси подшипника. Порядок выполнения работы 1. Получить у преподавателя или инженера принадлежности к ра- боте и установку. 2. Ознакомиться с принципом работы лабораторной установки. 3. Начертить схему установки. 4. Измерить расстояния между осями подшипников и центром опоры. 5. Установить в индикатор плоский наконечник. Опереть нако- нечник индикатора на подшипник II. 6. Установить барабан микрометра в нулевое положение. 7. Установить ноль на шкале индикатора. 8. Сделать один оборот барабана микрометра. 9. Отметить показания на индикаторе и занести их в таблицу 2.1. Таблица 2.1 – Результаты измерений № измерения Плоский наконечник Сферический наконечник II III II III 1 2 ... 10 22 10. Повторить пункты 8–9 в десяти точках. 11. Переместить наконечник на вал III. 12. Повторить пункты 6–9. 13. Заменить наконечник на сферический. Установить индикатор на плоскую площадку. 14. Повторить пункты 6–12. 15. Заполнить таблицу. 16. Построить график зависимости показаний индикатора от пе- ремещений микрометра. 17. Получить у преподавателя устройство с поводковым меха- низмом. 18. Начертить валы с поводковым механизмом, указав при этом способы крепления поводков. 19. Оформить отчет о лабораторной работе. Содержание отчета 1. Титульный лист. 2. Цели и задачи выполнения работы. 3. Оборудование и принадлежности к работе. 4. Схема установки (плоская). 5. Результаты измерений (таблица 2.1). 6. График по результатам измерений. 7. Чертежи валов с поводковыми механизмами. 8. Выводы. Контрольные вопросы 1. Назначение рычажных механизмов. 2. Определения понятий «рычаг», «коромысло», «кривошип». 3. Классификация рычажных механизмов. 4. Требования к рычажным механизмам в приборах. 5. Передаточная функция синусного механизма. 6. Примеры применения синусного механизма. 7. Передаточная функция тангенсного механизма. 8. Примеры применения тангенсного механизма. 9. Передаточная функция двойного тангенсного механизма. 10. Примеры применения двойного тангенсного механизма. 11. Поясните результаты измерений. 23 Литература 1. Элементы приборных устройств : учебное пособие для студен- тов вузов : в 2 ч. / О. Ф. Тищенко [и др.] ; под ред. О. Ф. Тищенко. – М. : Высшая школа, 1982. – Ч. 1 : Детали, соединения и передачи. – 304 с. 2. Милосердин, Ю. В. Расчет и конструирование механизмов при- боров и установок : учебное пособие для приборостроительных ин- женерно-физических специальностей вузов / Ю. В. Милосердин, Ю. Г. Лакин. – М. : Машиностроение, 1978. – 320 с. Лабораторная работа № 3 ИЗУЧЕНИЕ ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ Цель работы: ознакомление с классификацией, конструкцией, условными обозначениями и отличительными признаками подшип- ников качения (ПК). Оборудование и принадлежности 1. Подшипниковые узлы (4-5 штук). 2. Отвертка. 3. Набор головок. 4. Штангенциркуль. 5. Микрометр. Теоретические положения Классификация подшипников качения Подшипники качения классифицируют по следующим основным признакам: направлению воспринимаемых нагрузок, форме тел ка- чения, числу рядов тел качения и основным конструктивным осо- бенностям. 24 По направлению воспринимаемой нагрузки ПК разделяют на че- тыре группы:  радиальные подшипники – только для радиальной нагрузки (ро- ликоподшипники с цилиндрическими роликами, однорядные шари- коподшипники с канавкой для ввода шариков) или для радиальной и ограниченной осевой нагрузки (шарикоподшипники однорядные, шарико- и роликоподшипники двухрядные сферические);  радиально-упорные подшипники – для восприятия комбиниро- ванных, т. е. радиальных и осевых нагрузок;  упорно-радиальные подшипники – для восприятия большой осе- вой и небольшой радиальной нагрузок;  упорные подшипники – для восприятия только осевых нагрузок. По форме тел качения ПК делятся на роликовые и шариковые. Роликовые подшипники выполняют: а) с короткими цилиндрическими роликами; б) с коническими роликами; в) с игольчатыми роликами; г) со сферическими или сфероконическими роликами. По числу рядов тел качения подшипники подразделяются на од- но-, двух-, четырех- и многорядные. К основным конструктивным особенностям подшипников каче- ния относятся: наличие защитных шайб, конусное отверстие внут- реннего кольца подшипника, сдвоенные подшипники и др. Краткая характеристика основных типов подшипников качения Шариковые радиальные однорядные подшипники (тип 0000) предназначены для восприятия радиальной нагрузки и ограниченной осевой в обе стороны, являются одними из наиболее распространен- ных и дешевых подшипников. Характеризуются сравнительно малы- ми радиальной и особенно осевой жесткостями, не рекомендуются для применения в узлах, требующих точной фиксации валов. Шариковые радиальные двухрядные сферические подшипники (тип 1000) предназначены для восприятия радиальной нагрузки, но могут воспринимать и ограниченные осевые нагрузки любого направления, допускают значительные (до 2–3°) перекосы внутрен- него кольца (вала) относительно наружного кольца (корпуса). При- 25 меняются в узлах с нежесткими валами и конструкциях, в которых не может быть обеспечена надлежащая соосность отверстий корпу- сов. Роликовые радиальные ПК с короткими цилиндрическими роли- ками (тип 2000) предназначены для восприятия только радиальной нагрузки. Изготавливают также подшипники с дополнительным буртом на внутреннем (42000) или наружном (12000) кольце. Эти подшипники могут воспринимать, кроме радиальной, и ограничен- ную осевую нагрузку. Допускается раздельный монтаж внутреннего (с комплектом роликов) и наружного колец подшипника. Обладают большей радиальной грузоподъемностью, чем радиальные шарико- подшипники. Чувствительны к перекосам осей колец. Применяются с жесткими валами и в корпусах, посадочные поверхности которых имеют малые отклонения от соосности. Роликовые радиальные подшипники с игольчатыми роликами (тип 74000 и др.) предназначены для восприятия только радиальной нагрузки, осевую не воспринимают и осевое положение вала не фик- сируют. Могут применяться без внутреннего кольца. Применяются в узлах, требующих малых радиальных размеров, и в узлах с кача- тельным движением. Шариковые радиально-упорные ПК предназначены для восприя- тия радиальной и односторонней осевой нагрузок. Допустимая осевая нагрузка для подшипника зависит от номиналь- ного угла контакта шариков с кольцами. Выпускают подшипники с углами контакта α: 12 (тип 36000), 26 (тип 46000), 36 (тип 66000). Подшипники с большими углами контакта предназначены для вос- приятия больших осевых нагрузок. Чувствительны к перекосам. Для восприятия двухсторонних осевых нагрузок подшипники применяют в паре. Пару ПК с большим углом контакта (типов 46000 и 66000) рекомендуется устанавливать в одной, фиксирующей вал, опоре. В узле с радиально-упорными подшипниками должна быть преду- смотрена регулировка осевого зазора подшипников. Роликовые радиально-упорные однорядные подшипники с кони- ческими роликами предназначены для восприятия радиальной нагрузки и односторонней осевой. Чувствительны к перекосам. Для восприятия двухсторонних осевых нагрузок их применяют в паре. Подшипники выпускают с углами α: 11–16° (тип 7000) и 22–29° (тип 27000). Пару ПК типа 27000 рекомендуется устанавливать 26 в одной, фиксирующей вал, опоре. В узле с радиально-упорными роликовыми подшипниками должна быть предусмотрена регулиров- ка осевого зазора подшипников. По сравнению с шариковыми ради- ально-упорными подшипниками эти подшипники отличаются боль- шей грузоподъемностью, меньшими точностью вращения, предельной частотой вращения, стоимостью. Допускается раздельный монтаж наружного и внутреннего колец с комплектом роликов. Шариковые упорные одинарные подшипники (тип 8000) предна- значены для восприятия односторонней осевой нагрузки, применяются при значительно меньших по сравнению с другими шарикоподшипни- ками частотах вращения, очень чувствительны к перекосам. Система условных обозначений подшипников На торце одного из колец ПК нанесены его условное обозначе- ние и номер завода-изготовителя. Условное обозначение подшип- ника составляется из цифр (максимальное количество цифр – 7) и характеризует внутренний диаметр ПК, его серию, тип, конструк- тивную разновидность. Порядок отсчета цифр – справа налево (ри- сунок 3.1). Рисунок 3.1 – Классификация подшипников Две первые цифры обозначают внутренний диаметр ПК. Для подшипников с внутренним диаметром от 20 до 495 мм эти цифры соответствуют внутреннему диаметру в миллиметрах, деленному на пять. 27 Третья цифра, обозначающая серию диаметров, совместно с седь- мой цифрой, обозначающей серию ширин, определяет размерную серию подшипника (таблица 3.1). Исключением являются цифры пять и шесть на третьем месте, характеризующие серию по диамет- ру и ширине. Четвертая цифра обозначает тип ПК:  шариковый радиальный однорядный 0  шариковый радиальный сферический 1  роликовый радиальный с короткими цилиндрическими ро- ликами 2  роликовый радиальный сферический 3  роликовый радиальный с длинными цилиндрическими или игольчатыми роликам 4  роликовый радиальный с витыми роликами 5  шариковый радиально-упорный 6  роликовый конический 7  шариковый упорный и шариковый упорно-радиальный 8  роликовый упорный и роликовый упорно-радиальный 9 Таблица 3.1 – Серии подшипников Характе- ристика по диа- метру Особо легкая Легкая Средняя Тяже- лая Х ар ак те р и ст и к а п о ш и р и н е У зк ая Н о р м ал ьн ая Ш и р о к ая О со б о ш и р о к ая О со б о у зк ая У зк ая Н о р м ал ьн ая Ш и р о к ая О со б о ш и р о к ая О со б о у зк ая У зк ая Н о р м ал ьн ая Ш и р о к ая О со б о ш и р о к ая У зк ая Ш и р о к ая О б о зн ач ен и я 3 м ес то 1 1 1 1 1 2 2 2 5 2 2 3 3 3 6 3 4 4 7 м ес то 7 0 2 3 4 8 0 1 8 3 4 8 0 1 0 3 0 2 28 Пятая или пятая с шестой цифры обозначают конструктивную разновидность ПК (номинальный угол контакта тел качения с наружным кольцом подшипника в радиально-упорных подшипни- ках и др.). Кроме цифр основного обозначения, слева и справа от него мо- гут маркироваться дополнительные знаки (буквенные или цифро- вые). Так, например, класс точности ПК маркируется цифрой слева через тире от основного обозначения. Обозначения классов точности в порядке возрастания точности: 0, 6, 5, 4, 2. Класс точности подшипника «0» не маркируется, если слева не стоит цифра, характеризующая величину радиального за- зора или осевой игры. Величина радиального зазора и осевой игры ПК обозначается номером соответствующего дополнительного ряда и проставляется перед классом точности подшипника. ПК с радиальным зазором по основному ряду дополнительные условные обозначения не присва- иваются (подробнее см. ГОСТ 3189). Дополнительные обозначения справа от основного обозначения характеризуют изменение металла или конструкции деталей и спе- циальные технические требования, предъявленные к подшипникам (таблица 3.2). Цифры 1, 2, 3 и т. д. справа от дополнительных зна- ков Б, Г, Д, Е, К, Л, Р, У, X, Ш, Э, Ю, Я обозначают каждое после- дующее исполнение с каким-то отличием от предыдущего. Таблица 3.2 – Дополнительные условные обозначения подшипников (справа от основного) и их отличительные признаки Дополнительные условные обозначения подшипников Отличительные признаки подшипников Сепаратор: Б из безоловянной бронзы Г массивный из черных металлов Д из алюминиевых сплавов Е из пластических материалов Л из латуни 29 Окончание таблицы 3.2 Дополнительные условные обозначения подшипников Отличительные признаки подшипников К Конструктивные изменения деталей. Железный штам- пованный сепаратор для подшипников с короткими цилиндрическими роликами Р Детали из теплостойкой стали С1, С2, С3, С4, С5, С6, С7, С8 Подшипники шариковые радиальные однорядные с дву- мя защитными шайбами типа 80000, заполненные спе- циальной смазкой, обозначенной цифрой при букве С Специальные требования: Т, Т1,Т2, Т3 и т. д. У к температуре отпуска деталей (цифра при букве Т соот- ветствует определенной температуре отпуска колец), к параметрам шероховатости, радиальному зазору и осе- вой игре, к технологии изготовления (свинцевание, ано- дирование, кадмирование) колец из стали ШХ15 или штампованных сепараторов из стали 10 или 20 Ш по шуму Детали: Х из цементируемой стали Э из стали со специальными присадками (ванадий, ко- бальт и др.) Ю из коррозионно-стойкой стали Я из редко применяемых материалов (пластмассы, стекла, керамики и т. д.) На рисунке 3.2 представлены классификация и примеры обозна- чения ПК. 30 00000 2000 6000 7000 8000 9000 50000 12000 36000 27000 38000 60000 32000 46000 67000 80000 42000 66000 160000 52000 180000 62000 92000 1000 53000 236000 77000 38000 19000 11000 153000 336000 436000 246000 346000 446000 266000 366000 466000 74000 97000 39000 5000 Подшипники качения О д н о р яд н ы е Упорные Шари- ковые Радиально-упорные Радиальные Роли- ковые Шари- ковые Шари- ковые Роли- ковые Роли- ковые О д н о р яд н ы е С к о р о тк и м и ц и л и н д р и ч ес к и м и р о л и к ам и С ц и л и н д р и ч ес к и м и р о л и к ам и О д н о р яд н ы е О д н о р яд н ы е Д ву х р яд н ы е сф ер и ч ес к и е Д ву х р яд н ы е Д ву х р яд н ы е С д во ен н ы е Д во й н ы е С к о н и ч ес к и м и р о л и к ам и С о с ф ер и ч ес к и м и р о л и к ам и Ч ет ы р ех р яд н ы е С д л и н н ы м и ц и л и н д р и ч ес к и м и р о л и к ам и и л и и гл ам и С в и ты м и р о л и к ам и Рисунок 3.2 – Классификация и примеры обозначения подшипников 31 Порядок выполнения работы 1. Ознакомиться по описанию и плакатам с конструкциями под- шипниковых узлов, способами крепления подшипников качения на валах и способами установки их в корпусе. 2. Получить инструмент и конкретные узлы. 3. Выполнить эскизы. В отчете о лабораторной работе должны быть выполнены эскизы четырех или пяти подшипниковых узлов с основными размерами и посадками. На эскизе каждого подшипни- кового узла стрелками должны быть указаны направления восприни- маемых нагрузок. 4. Составить краткую характеристику каждого подшипникового узла. Для этого необходимо определить:  Тип подшипника. Вид воспринимаемой нагрузки.  Какой способ крепления на валу подшипника применен.  Какой способ установки подшипника качения в корпусе пред- ставлен в опоре.  Как осуществляется смазывание и уплотнение подшипникового узла.  Монтаж и демонтаж узла. Какой вид сборки целесообразен: осе- вая или радиальная? Предварительный натяг. Способ регулировки осевого положения валов. Содержание отчета 1. Титульный лист. 2. Цели и задачи выполнения работы. 3. Оборудование и принадлежности к работе. 4. Чертежи подшипников. 5. Чертежи подшипниковых узлов. 6. Выводы. Контрольные вопросы 1. Нагрузку каких направлений может воспринимать конкрет- ный ПК? 2. Обеспечивает ли подшипник фиксацию вала в осевом направ- лении? 32 3. Допускает ли подшипник перекосы вала в корпусе и в каких пределах? 4. Сравнительная оценка жесткости подшипника в радиальном и осевом направлениях. 5. Расшифруйте маркировку подшипника. Литература 1. Подшипники качения : справочник-каталог / под ред. В. Н. На- рышкина и Р. В. Корасташевского. – М. : Машиностроение, 1984. – 280 с. 2. Перель, Л. Я. Подшипники качения. Расчет, проектирование и обслуживание опор : справочник / Л. Я. Перель, А. А. Филатов. – М. : Машиностроение, 1992. – 608 с. 3. Анурьев, В. И. Справочник конструктора-машиностроителя : в 3 т. / В. И. Анурьев. – М. : Машиностроение, 1992. – Т. 2. – С. 74–233. Лабораторная работа № 4 ИЗУЧЕНИЕ ПЕРЕДАЧ ЦИЛИНДРИЧЕСКИМИ ЗУБЧАТЫМИ КОЛЕСАМИ Цель работы: изучение конструкции редуктора и отдельных его элементов; определение основных параметров зубчатых колес; вы- полнение рабочего чертежа одного из зубчатых колес. Оборудование и принадлежности 1. Цилиндрический редуктор. 2. Набор ключей. 3. Измерительная линейка. 4. Штангенциркуль. Теоретические положения Классификация зубчатых передач. Общие требования Зубчатым колесом называется зубчатое звено с замкнутой систе- мой зубьев, обеспечивающее непрерывное движение другого зубча- того звена (ГОСТ 16530). Зубчатые колеса предназначаются для пе- 33 редачи вращательных движений или моментов сил с одного вала на другой с заданным отношением угловых скоростей, а также для пре- образования вращательного движения в поступательное и наоборот. В зависимости от формы колес и взаимного расположения осей валов зубчатые передачи делят:  на цилиндрические с внешним и внутренним зацеплением (оси параллельны);  конические (оси пересекаются);  червячные (оси перекрещиваются);  реечные (ось колеса параллельна исходной производящей ли- нии рейки). В зависимости от расположения и формы зубьев зубчатые колеса подразделяют:  на прямозубые;  косозубые;  шевронные;  с криволинейными зубьями. Профиль зубьев может быть эвольвентным, циклоидальным, треу- гольным круговой формы (передача Новикова) и др. Кроме того, в крановых механизмах применяются зубчатые колеса с нессимет- ричным профилем зуба. Наибольшее распространение получили эвольвентные цилин- дрические зубчатые передачи. Выбор вида зацепления в зубчатых передачах приборных устройств определяется чаще всего не требованиями, предъявляе- мыми к прочности их элементов, а кинематическими, конструктив- ными, технологическими и рядом других требований, например, к точности передачи движения. Лишь в отдельных случаях произво- дят расчет элементов зубчатой передачи на прочность. Как правило, такой расчет является проверочным. Особенностями зубчатых механизмов приборов являются:  мелкомодульные передачи с m < 1 мм;  большие передаточные отношения (до 15 в одной паре зубча- тых колес);  соизмеримость погрешностей изготовления мелкомодульных колес с размерами колес, что вызывает необходимость учета по- грешностей уже на стадии геометрического расчета; 34  передачи с увеличенными боковыми и радиальными зазорами между зубьями для компенсации погрешностей изготовления, особен- но тех из них, которые приводят к сближению зубчатых венцов колес;  малые диаметры посадочных поверхностей по сравнению с диа- метрами делительных поверхностей и т. д. В большинстве случаев к зацеплениям, применяемым в приборо- строении, предъявляются повышенные требования к сохранению постоянства передаточного отношения. Передача вращения должна быть по возможности непрерывной, т. е. зацепление очередной па- ры зубьев должно начинаться до окончания зацепления впереди иду- щей пары зубьев. Отсюда следует, что коэффициент перекрытия должен быть больше или по крайней мере равен единице. В передачах с ускорением вращения, например, в часовых меха- низмах, получаемые на выходных валах моменты вращения весьма малы и едва превышают моменты торможения. При этих условиях трение между зубьями и в подшипниках должно быть очень малым, поэтому цапфы валов должны иметь как можно меньшие диаметры и быть достаточно прочными, а рабочие поверхности зубьев и цапф должны быть хорошо отполированы. Относительное скольжение про- филей зубьев, находящихся в зацеплении, должно быть по возмож- ности минимальным и равномерным. К зубчатым передачам, работающим с реверсированием вращения, дополнительно предъявляются требования уменьшения мертвого хода. Уменьшение времени реверсирования связано с минимизацией момен- тов инерции зубчатых колес, т. е. с облегчением конструкции колес. Во многих случаях обязательным является требование долговеч- ности работы. Срок службы колес приборов доходит сейчас до 50 000 часов при одноразовой смазке. Это накладывает требование устойчивости элементов зубчатых колес к износу. При этом во из- бежание потери точности, уменьшения КПД, возникновения доба- вочных динамических нагрузок требуется обеспечение устойчивых форм износа. Минимальных потерь на трение достигают как путем выбора со- ответствующего вида зацепления (наименьшие потери на трение характерны для циклоидального и некоторых особых видов зацеп- ления), так и путем тщательной обработки рабочих поверхностей зубьев (Ra = 1,25–0,63 мкм). 35 Выбором соответствующих материалов и покрытий обеспечива- ется устойчивость элементов передач к коррозии. Следует иметь в виду, что для нормальной работы многих зубча- тых передач не требуется полного выполнения всех перечисленных требований. Геометрия и параметры стандартного эвольвентного зубчатого зацепления Соприкасающиеся друг с другом окружности на ведущем и ведо- мом колесах, которые имеют общие оси с зубчатыми колесами и ка- тятся друг по другу без скольжения, называются начальными (рису- нок 4.1). Диаметры начальных окружностей обозначаются dw1 и dw2. Рисунок 4.1 – Параметры эвольвентного зубчатого зацепления 36 Окружность, на которой расстояние между одноименными сто- ронами двух соседних зубьев равно шагу зуборезного инструмента, называется делительной, а ее диаметр обозначается d. Делительные окружности совпадают с начальными, если межцентровое расстоя- ние пары зубчатых колес равно сумме радиусов делительных окружностей. У данного конкретного колеса существует только од- на делительная окружность; она выбирается в качестве базы для определения основных размеров зубчатого колеса. Окружной шаг зубчатого зацепления p есть расстояние между одноименными сторонами двух соседних зубьев колеса, измеренное по дуге делительной окружности. Из определения шага следует, что длина делительной окружно- сти равна πd = pz, где z – число зубьев колеса. Отсюда диаметр де- лительной окружности . π p d z  (4.1) Частное от деления p / π называется модулем зубьев и обознача- ется m: ,π p m (4.2) т. е. модулем зацепления называется линейная величина в π раз мень- шая окружного шага или отношение шага по любой концентрической окружности зубчатого колеса к π. В зависимости от окружности, по которой определен модуль, раз- личают делительный, основной и начальный модули. Для косозубых колес – еще и нормальный, торцевой и осевой модули. В ряде стран используется величина, обратная модулю, которая называется питчем. Питч (диаметральный) – число зубьев колеса, приходящееся на дюйм диаметра. Исходя из этого, модуль можно определить как число миллиметров диаметра, приходящееся на один зуб. На колесе можно провести бес- численное число окружностей, на каждой из которых будет свой мо- дуль. Для ограничения этого числа ГОСТ 9563–81 (СГ СЭВ 310–76) введен стандартный ряд модулей: 0,05; 0,06; 0,08; 0,1; 0,12; 0,15; 0,2; 0,25; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,8; 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25 (предпочтительный ряд модулей зубьев от 1 до 25 мм). 37 Стандартный модуль определяется по делительной окружности. Подставив значение модуля в формулу (4.1), получим ,d m z  (4.3) откуда . d m z (4.4) Окружность 1 (см. рисунок 4.1), описанная из центра колеса и ограничивающая вершины его головок, называется окружностью вершин. Окружность 2, описанная из центра колеса и ограничивающая его впадины со стороны тела колеса, называется окружностью впадин. Высотой зуба h называется радиальное расстояние между окружностью выступов и окружностью впадин. Согласно ГОСТ 13755 высота головки зуба принимается равной модулю: .wah = m d (4.5) Высота ножки зуба принимается равной 1,25 модуля: 1,25fh = m . (4.6) Высота зуба 1,25 2,25a fh h h m m m     . (4.7) Разница в высоте ножки зуба одного колеса и высоте головки зу- ба другого необходима для образования радиального зазора 0,25afc n h m   . (4.8) Диаметр окружности выступов 2 2,5 ( 2,5)a fd d h z m m m z       . (4.9) 38 Диаметр окружности впадин 2 2,5 ( 2,5)f fd d h z m m m z       . (4.10) Модуль зацепления можно определить, зная диаметр окружно- сти выступов. Из формулы (4.9) следует 2,5 adm z   . (4.11) Теоретическая толщина зуба s и ширина впадины sв по дели- тельной окружности равны между собой: â 1,57 2 2 p m s s m     . (4.12) Однако, чтобы создать боковой зазор, необходимый для нор- мальной работы зубчатой пары, зуб делается несколько тоньше, вследствие чего он входит во впадину свободно. Межцентровое (межосевое) расстояние двух сцепляющихся зуб- чатых колес определяется по формуле 1 2 1 2 1 2 2 2 2 z zm m a z z z z m          . (4.13) Дугой зацепления называют путь, проходимый профилем зуба по начальной окружности за время фактического его зацепления. Дуга зацепления обозначается S. Необходимым условием непрерывности зацепления является требование, чтобы дуга зацепления была больше шага зацепления, т. е. S > p. Отношение длины дуги зацепления к шагу зацепления называет- ся коэффициентом перекрытия: . S p   (4.14) 39 Коэффициент перекрытия характеризует среднее число пар зубь- ев, одновременно находящихся в зацеплении. Для цилиндрических зубчатых передач принимают ε 1,2. Для зубчатых колес установлен ряд параметров, по которым их проверяют в процессе изготовления. Основными из них являются: – длина общей нормали W – расстояние между разноименными бо- ковыми поверхностями (профилями) зубьев по общей нормали к ним (рисунок 4.2, а). Длина общей нормали определяется в зависимости от числа зубьев Zn, охватываемых измерительными поверхностями ин- струмента или прибора. Длину общей нормали используют в основном при контроле зубчатых секторов и крупномодульных зубчатых колес; – размер по роликам (шарикам) M – расстояние между выступа- ющими в радиальном направлении за пределы поверхности вершин зубьев поверхностями двух цилиндрических роликов (шариков), опирающихся на боковые поверхности зубьев, по общей нормали к поверхностям этих роликов (рисунок 4.2, б). Диаметры изме- рительных роликов (шариков) выбираются в зависимости от модуля проверяемого колеса (например, при m = 0,5 мм dизм = 0,866 мм, при m = 1 мм dизм = 1,732 мм). Углы между осями симметрии впадин, в которых лежат ролики, равны 180º при четном числе зубьев и 180º + 180º / z = 180º (1 + 1 / z) при нечетном числе зубьев. а б Рисунок 4.2 – Схема измерения: а – длины общей нормали; б – размеров по роликам 40 Полный перечень терминов, обозначений и определений пара- метров зубчатых передач приведен в ГОСТ 16530 и ГОСТ 16531. Многоступенчатые зубчатые передачи Многоступенчатая зубчатая передача предназначается для по- следовательного, ступенчатого изменения частоты вращения и соот- ветствующего изменения моментов сил от ведущего вала к ведомому посредством нескольких пар зубчатых колес. Главным достоин- ством многоступенчатых зубчатых передач по сравнению с одно- ступенчатыми является возможность получения больших передаточ- ных отношений при небольших габаритах передачи. По принципу действия различают: – передачи с неподвижными осями – рядные и ступенчатые; – передачи с подвижными осями – планетарные механизмы, диф- ференциальные механизмы (дифференциалы) и волновые передачи. По характеру изменения частоты вращения различают передачи, работающие на замедление вращения, и передачи, работающие на ускорение вращения. Первые передачи применяют в редукторах различных приводов. В первом приближении, исходя из закона сохранения энергии и пре- небрегая ее потерями на трение в механизме, можно считать, что произведение момента вращения на частоту вращения любого вала многоступенчатой зубчатой передачи с последовательным располо- жением ступеней должно быть постоянным, т. е. M  n = const. Боль- шая частота вращения вала двигателя при малом моменте вращения преобразуется в малую частоту вращения выходного вала с соответ- ствующим увеличением момента вращения. Отсюда следует также, что в редукторах диаметр входного вала меньше диаметра выходного вала, если их размеры определяются расчетом на прочность. Передачи, работающие на ускорение вращения, – это ускоритель- ные передачи или мультипликаторы. К ним относятся передачи раз- личных измерительных головок, в которых подлежащие измерениям малые перемещения преобразуются в относительно большие переме- щения элемента отсчетного или регистрирующего устройства, а так- же зубчатые передачи самописцев, часовых механизмов и других устройств, у которых на входе установлены заводные пружины (ба- рабаны). В этих передачах на выходных валах в связи с сильно уве- личенными частотами вращения по сравнению с барабаном дей- 41 ствуют очень малые моменты вращения, часто соизмеримые с мо- ментами трения в опорах. Поэтому в таких передачах очень важным является уменьшение моментов трения в опорах, например, посред- ством значительного уменьшения диаметров цапф валиков. По назначению различают: – отсчетные (кинематические); – скоростные; – силовые передачи. Основное требование к отсчетным передачам – высокая точность преобразования угла поворота от ведущего вала к ведомому; к ско- ростным передачам – плавность работы; к силовым передачам – хо- рошее прилегание зубьев по боковым поверхностям в целях умень- шения контактных давлений и повышения их износостойкости. В том случае, когда ведущий и ведомый валы находятся на значи- тельном расстоянии друг от друга и передача движения при помо- щи только двух зубчатых колес с радиусами R1 и R2 оказывается не- выгодной, так как габариты передачи получаются большими (рису- нок 4.3, а), передачу с требуемым передаточным отношением i целе- сообразнее осуществить так, как показано на этом рисунке, т. е. при помощи нескольких зубчатых колес, насаженных на параллельные валы. На ведущий вал насажено зубчатое колесо с диаметром d1 и чис- лом зубьев z4. Колеса с диаметрами d2 и d3 и числом зубьев z2 и z3, имеющие тот же шаг, называют промежуточными или «паразитными». Рисунок 4.3 – Многоступенчатые зубчатые передачи: а – рядная; б – ступенчатая 42 Передаточное отношение первой, второй, третьей пары можно найти из следующих соотношений: 1 1 12 2 2 ω ω z i z   ; 2 2 23 3 3 ω ω z i z  ; 3 3 34 4 4 ω ω z i z  . Перемножив четные передаточные отношения, найдем 3 3 31 2 2 1 4 0 12 23 34 2 3 4 1 2 4 4 1 ωω ω ω .ω ω ω ω z zz z i i i i z z z z           (4.15) Полученный результат представляет собой передаточное отно- шение рядной зубчатой передачи. Из вышеизложенного следует, что общее передаточное отноше- ние последовательного ряда зубчатых колес с промежуточными ко- лесами равно отношению числа зубьев ведомого колеса к числу зубьев ведущего. Промежуточные колеса не изменяют общего передаточного от- ношения, но влияют на направление вращения ведомого вала: при четном числе промежуточных колес направления вращения ведущего и ведомого колес противоположны, при нечетном – одинаковы. Включение серии малых зубчатых колес вместо двух колес боль- ших габаритов и массы при сохранении заданного передаточного отношения снижает металлоемкость передачи, уменьшает ее габа- риты (что очень важно в приборах, машинах и станках) и дает воз- можность изменить направление вращения ведомого колеса. Одной парой зубчатых колес невозможно осуществить передачу с большим передаточным отношением (обычно imax < 10). Для полу- чения больших передаточных отношений применяют так называе- мую ступенчатую передачу (рисунок 4.3, б). Передаточное число передачи 2 4 61 0 12 23 34 54 1 3 ω .ω z z z i i i i z z z          (4.16) Таким образом, общее передаточное отношение ступенчатой пе- редачи равно произведению передаточных отношений всех ступе- ней. В том случае, если числа зубьев малых колес равны между со- 43 бой, т. е. z1 = z3 = z5 = z, и числа зубьев больших колес тоже равны между собой, т. е. z2 = z4 = z6 = Z, общее передаточное число будет i0 = Z / z. Если число одинаковых пар зубчатых колес n: 0 . n Zi z          (4.17) Аналитически КПД зубчатой передачи может быть определен по следующей приближенной формуле для многоступенчатой передачи, у которой материал колес и чистота обработки, конструкции опор и смазка одинаковы для всех зубчатых пар: o çη' (η η ) k  , (4.18) где k – число пар сцепляющихся колес; ηо = 0,95–0,98 – КПД, учитывающий потери на трение в опорах; ηз = (1 – 0,21f) – КПД, учитывающий потери на трение в зацеп- лении пары колес; f – коэффициент трения скольжения зубьев (выбирается по таб- лицам в зависимости от материала колес). Порядок выполнения работы 1. Получить у преподавателя или инженера принадлежности к ра- боте и редуктор для изучения. 2. Изучить конструкцию редуктора, при необходимости частич- но или полностью разобрав его на составные части. 3. Вычертить схему многоступенчатой зубчатой передачи, кото- рая используется в редукторе, указав входной и выходной (ведущий и ведомый) валы, а также направления их вращения. 4. Измерить параметры редуктора и его отдельных элементов. Найденные параметры занести в таблицу 4.1. Таблица 4.1 – Измеренные параметры редуктора 44 Наименование измеренных параметров 1 ступень 2 ступень … j-я ступень ше- стер- ня колесо ше- стер- ня колесо ше- стер- ня колесо Число зубьев z Ширина b, мм Наружный диаметр da, мм Угол наклона зуба β, град. Межосевое расстояние aw, мм 5. Рассчитать остальные параметры многоступенчатого редукто- ра и полученные значения занести в таблицу 4.2. Таблица 4.2 – Рассчитанные параметры редуктора Наименование расчетных параметров Формула для расчета 1 ступень 2 ступень … j-я ступень ш ес те р н я к о л ес о ш ес те р н я к о л ес о ш ес те р н я к о л ес о Модуль зацепления нормальный, мм cosβ 2cosβ a n d m z    Модуль торцевой, мм cosβ n t m m  Делительный диаметр, мм cosβ nm zd   Диаметр окружности выступов, мм 2Ta nd d m  Диаметр окружности впадин, мм 2,5 nfd d m  Передаточное число ступени kj j mj z i z Передаточное число редуктора ...0 1 2 ji i i i   Межосевое расстояние, мм 1 2 ( ) 2cosβ T n w z z m a   Примечание. Рассчитанные величины параметров следует округлять до ближайшего стандартного значения. 45 6. По указанию преподавателя выполнить рабочий чертеж одно- го из зубчатых колес редуктора. Для этого определить необходимые размеры с помощью мерительного инструмента. 7. Собрать редуктор, если он был разобран в процессе выполне- ния лабораторной работы. 8. Оформить отчет о лабораторной работе. Содержание отчета 1. Титульный лист. 2. Цели и задачи выполнения работы. 3. Оборудование и принадлежности к работе. 4. Кинематическая схема редуктора. 5. Результаты измерений и вычислений (таблицы 4.1 и 4.2). 6. Рабочий чертеж зубчатого колеса. 7. Выводы. Контрольные вопросы 1. Назначение зубчатых передач и их классификация. 2. Особенности конструкций и требования, предъявляемые к зуб- чатым передачам в приборостроении. 3. Как определить модуль зубчатого зацепления? 4. Как определить общее передаточное отношение и КПД мно- гоступенчатого зубчатого механизма? 5. С помощью каких устройств можно уменьшить мертвый ход зубчатой передачи? Привести примеры конструкций этих устройств. 6. В чем заключаются основные особенности выполнения рабо- чего чертежа цилиндрического зубчатого колеса? Литература 1. Элементы приборных устройств : учебное пособие для сту- дентов вузов : в 2 ч. / О. Ф. Тищенко [и др.] ; под ред. О. Ф. Тищен- ко. – М. : Высшая школа, 1982. – Ч. 1 : Детали, соединения и пере- дачи. – 304 с. 2. Справочник конструктора точного приборостроения / Г. А. Вер- кович [и др.] ; под общ. ред. К. Н. Явленского, Б. П. Тимофеева, Е. Е. Чаадаевой. – Л. : Машиностроение, 1989. – 792 с. 46 Лабораторная работа № 5 ИЗУЧЕНИЕ ЧЕРВЯЧНЫХ ПЕРЕДАЧ Цель работы: изучение червячной передачи; ознакомление с эле- ментами червячной передачи; освоение способов замера геометри- ческих размеров, необходимых для расчетов; овладение методикой расчета геометрических, кинематических, энергетических и силовых параметров червячной передачи. Оборудование и принадлежности 1. Малогабаритная червячная передача с верхним или нижним расположением червяка. 2. Штангенциркуль. 3. Микрометр. 4. Линейка. Теоретические положения Сведения о червячных передачах Червячные передачи применяют для передачи вращательного движения между валами, у которых угол скрещивания осей обычно составляет θ = 90° (рисунок 5.1). В большинстве случаев ведущим является червяк, т. е. короткий винт с трапецеидальной или близкой к ней резьбой. Рисунок 5.1 – Червячная передача: 1 – червяк; 2 – венец червячного колеса 47 Для облегания тела червяка венец червячного колеса имеет зубья дугообразной формы, что увеличивает длину контактных линий в зоне зацепления. Червячная передача – это зубчато-винтовая передача, движение в которой осуществляется по принципу винтовой пары. Достоинства червячных передач: 1. Плавность и бесшумность работы. 2. Компактность и сравнительно небольшая масса конструкции. 3. Возможность большого редуцирования, т. е. получения боль- ших передаточных чисел (в отдельных случаях в несиловых пере- дачах до 1000). 4. Возможность получения самотормозящей передачи, т. е. допус- кающей передачу движения только от червяка к колесу. Самотормо- жение червячной передачи позволяет выполнить механизм без тор- мозного устройства, препятствующего обратному вращению колеса. 5. Высокая кинематическая точность. Недостатки: 1. Сравнительно низкий КПД вследствие скольжения витков чер- вяка по зубьям колеса. 2. Значительное выделение теплоты в зоне зацепления червяка с колесом. 3. Необходимость применения для венцов червячных колес дефи- цитных антифрикционных материалов. 4. Повышенное изнашивание и склонность к заеданию. Применение. Червячные передачи применяют при небольших и средних мощностях, обычно не превышающих 100 кВт. Примене- ние передач при больших мощностях неэкономично из-за сравни- тельно низкого КПД и требует специальных мер для охлаждения передачи во избежание сильного нагрева. Червячные передачи широко применяют в подъемно-транспорт- ных машинах, троллейбусах и особенно там, где требуется высокая кинематическая точность (делительные устройства станков, меха- низмы наводки и т. д.). Червячные передачи во избежание их перегрева предпочтитель- но использовать в приводах периодического (а не непрерывного) действия. 48 Классификация червячных передач В зависимости от формы внешней поверхности червяка передачи бывают с цилиндрическим (рисунок 5.2, а) или с глобоидным (рису- нок 5.2, б) червяком. а б Рисунок 5.2 – Схемы червячных передач Глобоидная передача имеет повышенный КПД, более высокую несущую способность, но сложна в изготовлении и очень чувстви- тельна к осевому смещению червяка, вызванному изнашиванием подшипников. Ниже рассматриваются передачи с цилиндрическими червяками. В зависимости от направления линии витка червяка червячные передачи бывают с правым и левым направлением линии витка. В зависимости от числа витков (заходов резьбы) червяка переда- чи бывают с одновитковым или многовитковым червяком. Чаще всего расположение червяка диктуется условиями компо- новки изделия. Нижний червяк обычно применяют при окружной скорости червяка v1 ≤ 5 м/с во избежание потерь на перемешивание и разбрызгивание масла. В зависимости от расположения червяка относительно колеса пере- дачи бывают с нижним (рисунок 5.3, а), боковым (рисунок 5.3, б) и верхним (рисунок 5.3, в) червяками. 49 а б в Рисунок 5.3 – Схемы расположения червяка относительно колеса В зависимости от формы винтовой поверхности резьбы цилин- дрического червяка передачи бывают с архимедовым, конволют- ным и эвольвентным червяками. Каждый из них требует особого способа нарезания. Если резец, имеющий в сечении форму трапеции, установить на станке так, чтобы верхняя плоскость резца А–А проходила через ось червяка (положение 1 на рисунке 5.4), то при нарезании получится винтовая поверхность, которая в сечении, перпендикулярном оси червяка, даст кривую – архимедову спираль. Червяк с такой винто- вой поверхностью называют архимедовым. Архимедов червяк в осе- вом сечении имеет прямолинейный профиль витка, аналогичный зубчатой рейке. Угол между боковыми сторонами профиля витка у стандартных червяков 2 = 40°. Если тот же резец повернуть на угол подъема винтовой линии червяка ψ (положение 2 на рисунке 5.4) так, чтобы верхняя плос- кость резца А–А была перпендикулярна винтовой линии, то при нарезании получится винтовая поверхность, которая в сечении, перпендикулярном оси червяка, даст кривую – конволюту (конволю- та – удлиненная или укороченная эвольвента окружности), а червяк соответственно будет называться конволютным. Если резец установить так, чтобы верхняя плоскость резца А–А (положение 3 на рисунке 5.4), смещенная на некоторую величину е, была параллельна оси червяка, то при нарезании получится винто- вая поверхность, которая в сечении, перпендикулярном оси червяка, даст кривую – эвольвенту окружности, а червяк будет называться 50 эвольвентным. Эвольвентный червяк представляет собой цилин- дрическое косозубое колесо с эвольвентным профилем и с числом зубьев, равным числу витков червяка. Рисунок 5.4 – Схема установки инструмента при нарезании червяка По стандарту введены обозначения различных червяков и их мо- дификаций. Так, например, архимедов червяк обозначается – чер- вяк ZA, конволютный – червяк ZN, эвольвентный – червяк Z1. Всего их десять видов. На практике наибольшее распространение получи- ли архимедовы червяки. Основные геометрические соотношения в червячной передаче Геометрические размеры червяка и колеса определяют по фор- мулам, аналогичным формулам для зубчатых колес. В червячной передаче расчетным является осевой модуль червя- ка т, равный торцовому модулю червячного колеса. Значения расчетных модулей m выбирают из ряда: 2; 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10; 12,5; 16; 20 мм. Основными геометрическими размерами червяка являются (рисунок 5.5): 51 – угол профиля витка в осевом сечении 2 = 40°; – расчетный шаг червяка πp m  , (5.1) откуда расчетный модуль π p m  ; (5.2) Рисунок 5.5 – Основные размеры цилиндрического червяка – ход витка (рисунок 5.6) 1hp p z  , (5.3) где z1 – число витков червяка; Рисунок 5.6 – Схема определения делительного угла подъема линии витка 52 – высота головки витка червяка и зуба колеса (см. рисунок 5.5) 1 2a ah h m  ; (5.4) – высота ножки витка червяка и зуба колеса 1 2 1,2f fh h m  ; (5.5) – делительный диаметр червяка, т. е. диаметр такого цилиндра червяка, на котором толщина витка равна ширине впадины: d1 = qm, (5.6) где q – число модулей в делительном диаметре червяка, или коэф- фициент диаметра червяка. Чтобы червяк не был слишком тонким, q увеличивают с умень- шением т. Тонкие червяки при работе получают большие прогибы, что нарушает правильность зацепления. Значения коэффициентов диаметра червяка q выбирают из ряда: 7,1; 8,0; 9,0; 10,0; 11,2; 12,5; 14,0; 16,0; 18,0; 20,0; 22,4; 25,0. Делительный угол подъема линии витка 1 1 tgφ= π hp z qd   . (5.7) Диаметр вершин витков 1 1 1 12 2a ad d h d m    . (5.8) Диаметр впадин витков 1 11 12 2,4f fd d h d m    . (5.9) Длина нарезанной части червяка зависит от числа витков: 1 1 2 *2 1 2 ï ðè 1 è 2 (11 0,06 ); ï ðè 4 (12,5 0,09 ). z b m z z b m z       (5.10) 53 Для фрезеруемых и шлифуемых червяков по технологическим причинам b1 увеличивают приблизительно на 3m. Корригирование червячных передач выполняют в целях доведения межосевого расстояния до стандартного или заданного значения. Осуществляется так же, как и в зубчатых передачах, смещением ин- струмента относительно заготовки червячного колеса при нарезании. Некорригированные и корригированные червячные колеса наре- зают одним и тем же инструментом, а так как червячная фреза и червяк должны иметь одинаковые размеры, то корригирование осу- ществляют только у колеса. При заданном межосевом расстоянии аw коэффициент смещения инструмента 20,5( ) wax q zm   . (5.11) По условию неподрезания и незаострения зубьев значение x вы- бирают в пределах ±1. Основные геометрические размеры венца червячного колеса определяют в среднем его сечении (рисунок 5.7). Рисунок 5.7 – Основные размеры венца червячного колеса К ним относятся: – делительный диаметр 2 2d m z  ; (5.12) 54 – диаметр вершин зубьев 2 2 2 (1 )ad d m x   ; (5.13) – диаметр впадин колеса 22 2 (1,2 )fd d m x   ; (5.14) – межосевое расстояние – главный параметр червячной передачи: 1 20,5( 2 )wa d d xm   ; (5.15) – наибольший диаметр червячного колеса 2 2 1 6 2am a m d d z    ; (5.16) – ширина венца червячного колеса зависит от числа витков червяка: при z = 1–2 b2 = 0,355аw; при z = 4 b2 = 0,315аw. Материалы червячной пары Червяк и колесо должны образовывать антифрикционную пару, обладать высокой прочностью, износостойкостью и сопротивляе- мостью заеданию ввиду значительных скоростей скольжения в за- цеплении. Червяки изготавливают из среднеуглеродистых сталей марок 40, 45, 50 или легированных сталей марок 40Х, 40ХН с поверхностной или объемной закалкой до твердости 45–53 HRC. При этом необхо- дима шлифовка и полировка рабочих поверхностей витков. Хорошую работу передачи обеспечивают червяки из цементуемых сталей (15Х, 20Х и др.) с твердостью после закалки 56–63 HRC. Зубчатые венцы червячных колес изготавливают преимуществен- но из бронзы, причем выбор марки материала зависит от скорости скольжения vs и длительности работы. 55 При высоких скоростях скольжения (vs = 5–25 м/с) и длитель- ной работе рекомендуются оловянные бронзы марок БрО10Ф1, БрО10Н1Ф1, которые обладают хорошими противозадирными свой- ствами. При средних скоростях скольжения (vs = 2–5 м/с) применяют алюминиевую бронзу марки БрА9Ж3Л. Эта бронза обладает пони- женными противозадирными свойствами, поэтому применяется в паре с закаленными до твердости ≥ 45 HRC шлифованными и полирован- ными червяками. В отдельных случаях ее применяют до vs = 8 м/с. При малых скоростях скольжения (vs < 2 м/с) червячные колеса можно изготавливать из серых чугунов марок СЧ12, СЧ15 и др. При выборе материала колеса предварительно определяют ожи- даемую скорость скольжения. КПД червячных передач Роль смазывания в червячной передаче еще важнее, чем в зубча- той, так как в зацеплении происходит скольжение витков червяка вдоль линий зубьев колеса. В случае несовершенства смазывания резко возрастают потери, возможно повреждение зубьев. Червячная передача является зубчато-винтовой, поэтому в ней имеются потери, свойственные как зубчатой передаче, так и пере- даче винт-гайка. В общем случае КПД червячной передачи ï çç âï ðìη      , (5.17) где ηп, ηзз, ηвп, ηрм – КПД, учитывающие потери соответственно в под- шипниках, зубчатом зацеплении, винтовой паре, а также на разме- шивание и разбрызгивание масла. Практически КПД червячной передачи определяют по формуле, выведенной для винтовой пары, но распространяющейся и на чер- вячные передачи: tg tg( ')      . (5.18) Приведенные в таблице 5.1 значения угла трения ' в зависимости от скорости скольжения vs получены экспериментально для червяч- 56 ных передач на опорах с подшипниками качения, т. е. в этих значе- ниях ' учтены потери мощности в подшипниках качения, в зубча- том зацеплении и на размешивание и разбрызгивание масла. Вели- чина ' значительно снижается при увеличении vs, так как при этом в зоне зацепления создаются благоприятные условия для образова- ния масляного клина. Таблица 5.1 – Зависимость угла трения ' от скорости скольжения vs vs, м/с 0,1 0,5 1,0 1,5 2 2,5 3 ' 4°30'– 5°10' 3°10'– 3°40' 2°30'– 3°10' 2°20'– 2°50' 2°00'– 2°30' 1°40'– 2°20' 1°30'– 2°00' Из формулы следует, что с увеличением угла подъема линии витка ψ растет КПД передачи. Учитывая, что 1tg = z q  , (5.19) заключаем, что увеличение z1 и уменьшение q в допустимых преде- лах обеспечивают повышение КПД червячной передачи. Порядок выполнения работы 1. Произвести внешний осмотр червячной передачи. 2. Измерить габаритные, присоединительные размеры и межосе- вое расстояние. 3. Осмотреть детали червячной передачи. 4. Установить, какой вал является входным (быстроходным), а какой – выходным (тихоходным). 5. Установить, какой элемент является червяком, какой – чер- вячным колесом. 6. Установить, как расположен червяк относительно червячного колеса (червяк над колесом или под колесом). 57 7. Определить направление винтовой линии червяка (правое или левое). Для этого расположить червяк вертикально и мысленно пе- ремещать точку по винтовой поверхности. Если точка будет пере- мещаться слева-вверх-направо – винтовая линия имеет правое направление, если справа-вверх-налево – направление левое. 8. Произвести измерения и расчеты параметров червяка. Данные занести в таблицу 5.2. 9. Сделать эскизы червяка и колеса в осевых сечениях. 10. Вычертить схему редуктора в двух проекциях. Таблица 5.2 – Результаты измерений и расчетов № п/п Наименование величин Обозначение и расчет, размерность Величина Измеряемые величины 1 Габаритные размеры основания червячной передачи: – длина B, мм – ширина С, мм – высота А, мм 2 Присоединительные размеры: – – диаметр входного вала dв, мм – длина посадочного участка вала червяка l1, мм – диаметр выходного конца вала dвых, мм – длина посадочного конца вала колеса l2, мм 3 Межосевое расстояние aω изм, мм 4 Число зубьев колеса z2 5 Число заходов червяка z1 6 Высота витка червяка hизм, мм 7 Длина нарезной части червяка b1, мм 8 Шаг винтовой линии червяка Pизм, мм 9 Диаметр окружности выступов червяка da1 изм, мм 10 Диаметр окружности впадин червяка df1 изм, мм 58 Окончание таблицы 5.2 № п/п Наименование величин Обозначение и расчет, размерность Величина 11 Наибольший диаметр червячного колеса dam2 изм, мм 12 Ширина венца колеса b2, мм Рассчитываемые величины 13 Передаточное число редуктора u 14 Модуль зацепления m, мм 15 Величина относительного диаметра червяка q 16 Делительный диаметр червяка и колеса d1, мм; d2, мм 17 Расчетное значение межосевого расстояния aω, мм 18 Диаметр окружности выступов червяка и колеса da1, мм; da2, мм 19 Диаметр окружности впадин червяка и колеса df1, мм; df2, мм 20 Шаг винтовой линии червяка P, мм 21 Угол подъема витков червяка γ, град 22 Наибольший диаметр червячного колеса dam2, мм 23 Частота вращения вала червяка Окружная скорость червяка Скорость скольжения в зацеп- лении n1, мин–1 v1, м/с vs, м/с Содержание отчета 1. Титульный лист. 2. Цели и задачи выполнения работы. 3. Оборудование и принадлежности к работе. 4. Кинематическая схема редуктора. 5. Результаты измерений и вычислений (таблица 5.2). 6. Рабочий чертеж зубчатого колеса. 7. Выводы. Контрольные вопросы 59 1. Характеристика и назначение червячных передач. 2. Преимущества и недостатки червячных передач. 3. Типы профилей цилиндрических червяков. 4. Как нарезаются зубья червячного колеса? 5. С какой целью и как осуществляется модификация червячно- го зацепления? 6. Разновидности червячных передач. 7. Как измерить межосевое расстояние? 8. Как определить осевой модуль червяка по выполненным за- мерам? 9. Как определить коэффициент сдвига инструмента? 10. Как определить относительный делительный диаметр? 11. Как определить относительный начальный диаметр? 12. Как определить угол подъема винтовой линии червяка на де- лительном и начальном диаметре? 13. Что такое скорость скольжения и как ее определить? 14. Как определить КПД редуктора? 15. Как определить передаточное число червячной передачи? 16. Как определить диаметральные размеры червяка и колеса? 17. Как определить мощность на валах редуктора? Литература 1. Иванов, М. Н. Детали машин / М. Н. Иванов, В. Н. Финогенов. – М. : Высшая школа, 2003. – 408 с. 2. Орлов, П. И. Основы конструирования : справочно- методическое пособие : в 2 кн. / П. И. Орлов. – М. : Машиностроение, 1988. – Кн. 2. – 544 с. 3. Проектирование механических передач / С. А. Чернавский [и др.]. – М. : Машиностроение, 1984. – 560 с. 60 Лабораторная работа № 6 ИЗУЧЕНИЕ ФРИКЦИОННЫХ ПЕРЕДАЧ Цель работы: изучение конструкции и области применения фрик- ционных передач и вариаторов. Оборудование и принадлежности 1. Узел, содержащий фрикционную передачу. 2. Штангенциркуль. 3. Линейка. 4. Отвертка. 5. Лабораторная установка. Теоретические положения Общие сведения Передачи, в которых движение от одного вала к другому переда- ется за счет трения между рабочими поверхностями вращающихся катков (дисков), называют фрикционными. Фрикционная передача состоит из двух колес (катков) – ведуще- го и ведомого, которые прижаты друг к другу с заданной силой. При вращении одного из катков, например ведущего, приходит в дви- жение ведомый, благодаря возникающей силе трения. Условие работоспособности передачи òðT F , (6.1) где F – передаточное окружное усилие; Ттp – сила трения в месте контакта. Примечание. Окружное усилие – сила, которая вращает шкив, коленчатый вал, маховик и т. д., направленная по касательной к окружности, по которой движется точка приложения этой силы. Определяют окружное усилие по формуле M F r , (6.2) 61 где М – вращающий момент; r – расстояние от точки приложения окружного усилия до оси вращения. Если это условие нарушается, то возникает буксование, т. е. ве- домый каток не вращается, а ведущий скользит по нему. Передаточное число фрикционной передачи – отношение угло- вых скоростей ведущего и ведомого валов – не может быть строго постоянным, так как всегда существует относительное проскальзы- вание катков, изменяющееся в зависимости от нагрузки. Различают фрикционные передачи с условно-постоянным пере- даточным числом между валами с параллельными пересекающими- ся осями и передачи с переменным передаточным числом (вариато- ры) без промежуточного звена и с промежуточным звеном. В зависимости от условий работы фрикционные передачи под- разделяют на открытые, работающие всухую, и закрытые, работа- ющие в масле. Коэффициент трения в открытых фрикционных пе- редачах выше, а прижимное усилие катков меньше. В закрытых фрикционных передачах масляная ванна делает скольжение менее опасным, кроме того, обеспечивается отвод тепла и увеличивается долговечность передачи. Фрикционные передачи обладают рядом достоинств, основными из которых являются: простота и бесшумность работы; равномер- ность вращения колес; возможность регулирования скорости (без остановки передачи); небольшая стоимость колес (катков). К недостаткам фрикционных передач относятся значительные нагрузки на валы и подшипники, непостоянство передаточного чис- ла, сравнительно низкий КПД, неравномерный износ рабочих по- верхностей колес. Фрикционные передачи широко используются в различных отрас- лях промышленности. Их часто применяют в приводах конвейеров, в сварочных и литейных машинах, в металлорежущих станках и т. д. Для колес применяют следующие сочетания износостойких ма- териалов с высоким коэффициентом трения и модулем упругости: закаленная сталь по закаленной стали (такое сочетание обеспечива- ет высокий КПД, не требует изготовления передачи с высоким классом шероховатости поверхности); чугун по стали или чугуну (в этом случае рабочим поверхностям придают большую твердость, для чего отбеливают поверхность чугунных колес). 62 Типы фрикционных передач Цилиндрическая фрикционная передача. На ведущем 2 (рисунок 6.1) и ведомом 1 валах насажены на шпонках два катка. Подшипни- ки вала 1 установлены неподвижно, а подшипники вала 2 позво- ляют перемещаться валу по направлению линии центров передачи. Если привести во вращение ведущий вал 2, то вместе с ним бу- дет вращаться и ведущий диск. Ведомый диск не будет вращаться до тех пор, пока не будет преодолено полезное сопротивление на валу 1 – вращающий момент и сопротивление трения в подшипни- ках. Но так как подшипники ведущего вала выполнены плавающи- ми и находятся под действием пружины сжатия, то этим самым обеспечивается прижимное усилие Т, а следовательно, и вращение ведомого вала. Рисунок 6.1 – Цилиндрическая фрикционная передача Коническая фрикционная передача. Катки передачи (рисунок 6.2) представляют собой усеченные конусы, которые соприкасаются по общей образующей. При осевом сжатии конусов на их образующих в месте контакта возникает сила трения, которая и увлекает во вра- щение ведомый каток и вал. Для правильной работы передачи необходимо, чтобы конусы имели общую вершину, являющуюся точкой пересечения осей катков. 63 Рисунок 6.2 – Коническая фрикционная передача Вариаторы Вариаторы – передачи, посредством которых можно плавно, бес- ступенчато изменять передаточное число. По форме тел вращения вариаторы бывают лобовые, конусные, торовые и др. Лобовые вариаторы (рисунок 6.3) применяются в винтовых прес- сах и приборах. В наиболее простом из них (рисунок 6.3, а) ведущий ролик катится по торцовой поверхности большого диска и передает ему вращение. Движение можно передавать и в обратном направле- нии – от диска к ролику. Для регулирования скорости вращения ролик передвигают вдоль диска. Передаточное отношение в таких вариа- торах без учета проскальзывания равно 1 2 R i R  , (6.3) где R1 и R2 – радиусы колес. Влияние проскальзывания на передаточное отношение учитыва- ется коэффициентом скольжения ξ , значение которого обычно за- ключено в диапазоне от 0,01 до 0,05. С учетом коэффициента сколь- жения формула для передаточного отношения принимает вид 1 2(1 ) . R i R   (6.4) 64 а б Рисунок 6.3 – Лобовой вариатор В более сложном плоском вариаторе (рисунок 6.3, б) между дву- мя большими дисками вращается передвижной ролик. Один диск ведущий, другой – ведомый. Ролик служит промежуточным звеном, передающим вращение. При регулировании скорости ролик пере- мещают вдоль обоих дисков, причем, приближаясь к центру одного из них, он в то же самое время удаляется от центра другого. Поэто- му изменение передаточного отношения и плавное регулирование скоростей вращения производится быстрее и в более широких пре- делах, чем в вариаторе с одним диском. Вариаторы с раздвижными конусами (рисунок 6.4) имеют ограни- ченное применение в машиностроении. Конические диски насаже- ны на два параллельных вала I и II. Между дисками зажато стальное кольцо, которое передает движение от ведущего вала к ведомому. Изменение передаточного числа осуществляется сближением одной пары конусов и раздвижением другой. Рисунок 6.4 – Вариатор с раздвижными конусами 65 На рисунке 6.5 представлен торовый вариатор. На валы I и II насажены два диска, имеющие сферические рабочие поверхности. Вра-щение от ведущего диска I к ведомому II передается посред- ством двух промежуточных роликов 1, свободно сидящих на осях 2. Изменение передаточного числа осуществляется одновременным поворотом этих осей вокруг шарниров 3. Торовые вариаторы тре- буют довольно высокой точности изготовления. Рисунок 6.5 – Торовый вариатор В лабораторной работе исследуется шариковый лобовой вариа- тор, схема конструкции которого приведена на рисунке 6.6. Рисунок 6.6 – Схема конструкции шарикового лобового вариатора 66 В этом вариаторе между диском 1 и валиком 4 находятся шарики 2, размещенные в обойме 3, которая может перемещаться вдоль ради- уса диска с помощью винтовой передачи. Описание исследуемого механизма. Исследуемый в лабораторной работе механизм представляет собой механизм синхронизации оп- тического прицела бомбометания. Этот механизм вращает визир- ную призму прицела. При этом, изменяя передаточное отношение фрикционной передачи, летчик добивается синхронизации скорости вращения призмы со скоростью движения цели таким образом, что- бы изображение цели постоянно находилось на перекрестье визира. Кинематическая схема механизма приведена на рисунке 6.7. Рисунок 6.7 – Кинематическая схема лабораторной установки Механизм имеет симметричную конструкцию и элементы в ко- личестве двух штук (в правой и левой частях механизма), парамет- ры которых снабжены буквами «л» (левый) и «п» (правый). В связи со сложностью пространственной компоновки механизма на кине- матической схеме с целью ее упрощения, как правило, изображен лишь один из симметричных элементов. Механизм состоит из фрикционного диска-шестерни 10, который приводится во вращение от электродвигателя М через двухступенча- тую зубчатую передачу z7–z8–z9–z10. Диск 10 приводит во вращение шарики Ш, размещенные в обойме, перемещаемой с помощью ходо- вого винта В. Механизм имеет две обоймы с шариками, размещен- 67 ные по разные стороны от оси диска 10. Положение этих обойм мо- жет независимо регулироваться с помощью рукояток 1 с нарезанны- ми на них зубчатыми венцами, вращение которых передается через зубчатые передачи z1–z2–z3–z4–z5 на ходовые винты В. Перемещение обойм ограничивается стопорными механизмами, состоящими из зубчатых секторов 22, находящихся в зацеплении с червяками 21, установленными на ходовых винтах В. Через шарики вращение дис- ка 10 передается на фрикционные ролики Р, а затем через зубчатую передачу z11–z12–z13 на дифференциалы Д1 и Д2. Водило В1 диффе- ренциала Д1 жестко закреплено на оси, связанной с диском 10 через зубчатую передачу, образованную косозубым колесом 20 и винтовым колесом 19 и обеспечивающую передачу вращения между скрещи- вающимися осями. Остальные элементы дифференциалов закрепле- ны на оси с возможностью вращения относительно нее. Водило диф- ференциала Д2 выполнено в виде зубчатого колеса 16, связанного с рукояткой 1 через зубчатую передачу z1–z2–z3–z4–z6–z16. Определение передаточного отношения механизма. Передаточ- ное отношение механизма экспериментально определяется путем подсчета числа оборотов диска 10, соответствующего одному пол- ному обороту левого зубчатого колеса 18л. При этом исследуется зависимость передаточного отношения от радиального положения обоймы фрикционной передачи, которое задается по шкале правой рукоятки 1п. Передаточное отношение кинематической цепи «руко- ятка 1 – ходовой винт В» может быть определено по формуле 1 3 1 52 z z i p z z    , (6.5) где p – шаг винта. Зубчатое колесо 4 является для данной цепи паразитным, так как находится в зацеплении с двумя зубчатыми колесами 3 и 5, и по этой причине не учитывается в передаточном отношении. Подстановка параметров, приведенных на кинематической схеме, дает для передаточного отношения значение 11 35,2 ì èíi  . Если обозначить угол поворота рукоятки 1, выраженный в делениях шка- лы, через n, то зависимость радиального положения R обоймы фрик- ционной передачи от угла поворота примет вид 68 0 1( ) 360 n R n R i    , (6.6) где 0R – положение обоймы при нулевом угле поворота рукоятки ( 0R = 33,5 мм); φ – цена деления шкалы, нанесенной на рукоятку (φ = 4,5°). Передаточное отношение фрикционной передачи 0 1 2 2 (1 ) 360( ) nR i i n d            , (6.7) где d – диаметр ролика (d = 19 мм). Число оборотов солнечного колеса 14 дифференциала Д1 может быть выражено через число оборотов диска 10 по формуле 11 14 2 10 13 ( ) ( ) z n n i n nz . (6.8) Зубчатое колесо 12 является паразитным и в передаточном от- ношении не учитывается. Число оборотов водила В1 может быть определено по формуле 19 â1 10 20 z n nz . (6.9) Число оборотов солнечного колеса 15 может быть определено по формуле 15 â1 14( ) 2 ( )n n n n n  . (6.10) При неподвижной рукоятке 1 водило 16 дифференциала Д2 бу- дет неподвижным и солнечные колеса 15 и 17 будут совершать оди- наковое количество оборотов в противоположных направлениях. По- этому, если не учитывать знак, связанный с направлением враще- ния, число оборотов зубчатого колеса 18 может считаться равным числу оборотов зубчатого колеса 15 и может быть рассчитано по формуле (6.10). 69 Экспериментальное значение передаточного отношения фрикци- онной передачи определяется по формуле * 13 19 10 20 2 * 20 11 10 (2 ( ) ) ( ) ( ) z z n n z i n z z n n   , (6.11) где *10n – число оборотов диска 10, соответствующее одному пол- ному обороту зубчатого колеса 18 и являющееся функцией угла по- ворота рукоятки 1. Коэффициент проскальзывания может быть определен по формуле 2 0 1 ( ) ( ) 1 2( 360) i n d n R i n      . (6.12) Порядок выполнения работы 1. Ознакомиться с кинематической схемой лабораторной уста- новки. 2. Выставить начальные положения работы установки. Для это- го на левом барабане установить шкалу на отметке «0», а на правом «–25». 3. Совместить метку на диске 3 с указателем. 4. Вращать диск 8 и производить отсчет его оборотов до того момента, как диск не сделает один оборот. Отметить указанное зна- чение в таблице 6.1. 5. Для каждой новой серии измерений поворачивать правый ба- рабан с шагом в 5 делений шкалы. 6. Повторить пункт 4. 7. Повторять пункты 4–6 в пределах от –25 до 25 единиц шкалы правого барабана. 8. Занести данные в таблицу 6.1. 9. Построить график зависимости количества оборотов диска 8 от указаний шкалы. 10. Определить коэффициент проскальзывания. Таблица 6.1 – Результаты измерений 70 Показания шкалы барабана –25 –20 –15 –10 –5 0 5 10 15 20 25 Число оборотов диска 8 Содержание отчета 1. Титульный лист. 2. Цели и задачи выполнения работы. 3. Оборудование и принадлежности к работе. 4. Кинематическая схема вариатора. 5. Результаты измерений (таблица 6.1). 6. График зависимости количества оборотов диска 8 от указаний шкалы. 7. Выводы. Контрольные вопросы 1. Какие передачи относятся к фрикционным? 2. Типы фрикционных передач. 3. Типы вариаторов. 4. Принцип действия лобового вариатора. 5. Принцип действия торового вариатора. 6. Принцип действия вариатора с раздвижными конусами. Литература 1. Счетно-решающие устройства / С. О. Доброгурский [и др.]. – М. : Машиностроение, 1966. 2. Song, C.-K. Performance assessment of an ultraprecision machine tool positioning system with a friction drive / C.-K. Song, Y.-J. Shin, H. Lee // International Journal of Precision Engineering and Manufacturing. – Vol. 6, No. 3. – 2005. – P. 8–12. 3. Ziegert, J. C. An ultra-high speed spindle for micro-milling / J. C. Ziegert, J. P. Pathak, B. Jokiel. 71 Лабораторная работа № 7 ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕДАЧИ ВИНТ-ГАЙКА Цель работы: ознакомление с основными конструктивными па- раметрами резьб и винтовых передач и методами их расчета; экспе- риментальное определение погрешности шага винтовой передачи при перемещении рабочего органа в заданных пределах. Оборудование и принадлежности 1. Узел с винтовой передачей. 2. Штангенциркуль ШЦ-I. 3. Линейка. Теоретические положения Общие сведения Передача винт-гайка, или винтовой механизм, служит для преобра- зования вращательного движения в поступательное. Эти передачи нашли широкое применение в различных механизмах машин и прибо- ров, в том числе и в медицинской технике, например, в шприцевых дозаторах, компьютерных томографах и т. д. Широкому распростране- нию винтовой пары способствуют: простота конструкции, компакт- ность, технологичность, плавность и бесшумность работы, высокая на- грузочная способность и надежность, высокая степень редукции и воз- можность получения точных перемещений. Ведущим звеном, совер- шающим вращательное движение, может быть как винт, так и гайка. В подъемных устройствах иногда применяют конструкции, в которых винт одновременно совершает вращательное и поступательное движе- ние при неподвижной гайке. Выбор кинематической схемы передачи определяется, главным образом, требованиями компоновки и условия- ми ее применения. К недостаткам этих механизмов относятся малый КПД и повышенная интенсивность изнашивания резьбы вследствие большого трения. Работа передачи основана на теории винтовой пары. Виды винтовых механизмов Виды механизмов и способы их применения представлены в таб- лице 7.1. 72 Таблица 7.1 – Виды винтовых механизмов Вид механизма Применение Применяется для фокусировки объек- тивов и т. д. Используется для малых линейных перемещений Чаще всего используется для грубых установочных перемещений Применяется в юстированных и устано- вочных устройствах Используется для перемещения кареток, суппортов и т. д. Используется для сравнительно грубых установочных движений (например, на- стройка бинокля) Дифференциальный винтовой механизм. Используется как устройство малых пе- ремещений. рΣ = р1 – р2 Используется для малых перемещений гайки 1 относительно гайки 2 Также используются обращенные схемы механизмов 4 и 5. При- менение возможно при угле подъема резьбы, превышающем угол трения. Используется для транспортирования пленки, в выключа- телях и т. д. В винтовых передачах применяют метрическую, трапецеидаль- ную и прямоугольную резьбы. Резьбы изготавливают с двумя, тремя и более заходами. Количество заходов Z в трапецеидальных и пря- моугольных резьбах, как правило, не превышает четырех. При пово- роте винта на угол φ гайка поступательно перемещается на величину 6 7 73 / 2e t   , (7.1) где t Z P  – ход; Z – число заходов; Р – шаг. Выражение (7.1) является функцией перемещения винтовой пе- редачи. В дифференциальной винтовой передаче винт имеет две резьбы с разными шагами Р1 и Р2 одного направления. Функция перемеще- ния выглядит следующим образом: ä 1 2( ) / 2e P P   . (7.2) Из формулы следует, что дифференциальная винтовая передача обеспечивает малые линейные перемещения, меньшие, чем у стан- дартных метрических резьб. Поэтому применение дифференциаль- ной винтовой передачи может быть более предпочтительно, чем уменьшение шага резьбы. В интегральной винтовой передаче шаги Р1 и Р2 резьбы на винте имеют различные направления, поэтому осевое смещение гайки определяется из соотношения è 1 2( ) / 2e P P   . (7.3) В такой передаче при небольшом угле поворота винта можно получить увеличение осевого смещение гайки. Основные сведения о геометрии резьб Геометрической основой резьб является винтовая линия. Винтовой называется линия (рисунок 7.1), образованная гипоте- нузой АВ прямоугольного треугольника АВС при огибании его во- круг прямого кругового цилиндра. При этом один из катетов АС треугольника совпадает с плоскостью основания цилиндра и равен длине окружности основания. 74 Рисунок 7.1 – Винтовая линия резьбы Резьба – это поверхность, образованная перемещением некото- рой плоской фигуры (треугольника, трапеции и т. д.) по винтовой линии (рисунок 7.2). Один оборот резьбы (винтовой линии) вокруг боковой поверхности цилиндра называется витком. Различают левую и правую винтовые линии (левую и правую резьбы). Рисунок 7.2 – Виды винтовых линий Контур сечения резьбы в плоскости, проходящей через ось ци- линдра (винта), называется профилем резьбы. Профилем резьбы является та фигура, при винтовом движении которой образуется резьба. 75 Различают пять основных типов резьб в зависимости от профиля: треугольная (рисунок 7.3, а), упорная (рисунок 7.3, б), трапецеидаль- ная (рисунок 7.3, в), прямоугольная (рисунок 7.3, г) и круглая (ри- сунок 7.3, д). а б в г д Рисунок 7.3 – Типы резьб Все они находят применение в винтовых механизмах, при этом вид профиля выбирают в зависимости от условий работы, назначе- ния механизма, требований к точности и КПД. В зависимости от числа заходов различают однозаходные и мно- гозаходные резьбы (рисунок 7.4). Многозаходная резьба получается при перемещении по параллельным винтовым линиям нескольких рядом расположенных профилей (см. рисунок 7.1). Число заходов резьбы определяют по числу сбегающих витков на торце винта. В вин- товых механизмах применяют в основном многозаходные резьбы. Рисунок 7.4 – Однозаходные и многозаходные резьбы Геометрические параметры резьбы 76 Основные параметры цилиндрической резьбы рассмотрим на при- мере резьбы с трапецеидальным профилем (рисунок 7.5): d, D – наружный диаметр резьбы, являющийся номинальным диаметром резь-бового соединения; d1, D1 – внутренний диаметр резьбы соот- ветственно винта и гайки; d2, D2 – средний диаметр резьбы, т. е. диаметр воображаемого цилиндра, на котором ширина витка равна ширине впадины; Н – высота исходного контура, равная высоте профиля (без учета скругления вершин и впадин); h – рабочая высо- та профиля, по которой соприкасаются витки винта и гайки; ас – радиальный зазор; Р – шаг резьбы, равный расстоянию между од- ноименными сторонами двух соседних витков, измеренному по об- разующей цилиндра; Рh – ход резьбы, равный расстоянию между одноименными сторонами двух соседних витков одной и той же винтовой поверхности (см. рисунок 7.1); для однозаходных резьб Рh = Р, а для много-заходных Рh = nР, где n – число заходов; α – угол профиля резьбы; γ – угол подъема резьбы, равный углу подъема винтовой линии на среднем цилиндре резьбы: 2 2 tg h P nP d d      . Все геометрические параметры большинства резьб и допуски на их размеры стандартизованы. Рисунок 7.5 – Основные параметры резьбы 77 По назначению передачи делят на три вида: 1. Грузовые – для создания больших осевых сил. Профиль резьбы трапецеидальный симметричный при двухсторонней передаче движе- ния под нагрузкой и несимметричный для одностороннего рабочего движения при больших нагрузках (упорная резьба, см. рисунок 7.3). 2. Ходовые – применяемые в различных механизмах подачи. Для уменьшения потерь на трение ходовые винты изготавливают с тра- пецеидальной многозаходной резьбой. Для устранения «мертвого хода» вследствие износа резьбы и появления люфта гайки ходовых винтов выполняют разъемными. 3. Установочные – используемые для точных перемещений и ре- гулирования. Эти винты имеют резьбу с треугольным профилем (метрическая резьба). В настоящее время разработано много конструкций специальных винтовых пар (шариковинтовые передачи), которые позволяют ком- пенсировать погрешности изготовления, износ, обеспечивают боль- шие передаточные отношения и высокий КПД путем замены трения скольжения трением качения (рисунок 7.6). Рисунок 7.6. – Шариковинтовые передачи Силовые соотношения в винтовой паре Рассмотрим силы, действующие в винтовой паре с прямоугольной резьбой (рисунок 7.7). При завинчивании гайка, равномерно враща- ясь под действием окружной силы Ft, приложенной по касательной к окружности среднего диаметра d2 резьбы, перемещается вдоль оси 78 винта под действием осевой силы F. Развернем виток резьбы в наклонную плоскость, а гайку представим в виде ползуна. При рав- номерном перемещении по наклонной плоскости ползун находится в равновесии под действием системы сил F, Ft, Fn и Fтр, из которых Fn – нормальная реакция наклонной плоскости, Fтр = f·Fn – сила тре- ния. Результирующая сила R отклонена от силы Fn на угол трения . Рисунок 7.7 – Силы взаимодействия между винтом и гайкой Из схемы сил следует:  tg ,tF F F f     (7.4) где f – коэффициент трения в резьбе; ψ – угол подъема резьбы, т. е. угол, образованный разверткой винтовой линии по среднему диаметру резьбы и плоскостью, пер- пендикулярной оси винта.  1 2tg p d   , (7.5) где p1 – ход резьбы, т. е. расстояние между одноименными сторона- ми одного и того же витка в осевом направлении (см. рисунок 7.7): для однозаходной резьбы p1 = p; для многозаходной p1 = n·p, n – число заходов резьбы; p – шаг резьбы, т. е. расстояние между одноименными сторона- ми соседних профилей, измеренное в направлении оси резьбы. 79 Зависимость (7.5) справедлива только для прямоугольной резь- бы, т. е. когда φ = arctg f. Метрическая, трапецеидальная и упорная (вообще остроугольные) резьбы характеризуются дополнительным трением вследствие клинчатой формы профиля. В этом случае при- нимают приведенный коэффициент трения / cos γf f  , (7.6) где γ – угол наклона рабочей грани профиля (γ = 30° – для метриче- ской резьбы, γ = 15° – для трапецеидальной резьбы, γ = 3° – для упорной резьбы). Теперь приведенный угол трения  arctg arctg /cosf f     . (7.7) Таким образом, для получения соотношения между окружной Ft и осевой F силами в винтовой паре с остроугольной резьбой в фор- мулу (7.5) необходимо поставить вместо действительного приве- денный угол трения, т. е.  tg ψ+φtF F   . (7.8) Кинематические соотношения в передаче При проектировании передачи обычно задаются: – величиной перемещения гайки е; – временем перемещения Т; – усилием на гайке Q. Зависимость между длиной перемещения l, мм, временем Т, с, и числом оборотов винта n, мин–1, определяется формулой 1 60 T l p z n    , мм, (7.9) где р – шаг; z1 – число заходов. 80 Откуда необходимое для перемещения гайки на длину l за время Т число оборотов в минуту винта будет выражаться формулой 1 60 . l n T p z     (7.10) Поступательная осевая скорость гайки выражается формулой l V T  , мм/с. (7.11) Из-за погрешности изготовления винта и гайки линейное переме- щение l гайки не пропорционально углу поворота  винта, из этого следует, что передаточное отношение винтовых передач не постоянно. Зависимость между моментом М на винте и осевой силой Q на гайке будет иметь вид 2 tg(β φ ) 2k d M Q     , (7.12) где d2 – средний диаметр резьбы; β – угол подъема витка; φ – приведенный угол трения. φ arctg[ ] (cosα/2) f   , (7.13) где f – коэффициент трения скольжения; α – угол профиля резьбы. Материалы, применяемые для винтовых передач Так как в винтовой передаче имеет место относительное сколь- жение поверхностей, то отсюда следует, что материалы винта и гайки должны быть износостойкими и образовывать антифрикци- онную пару для уменьшения коэффициента трения. Винты, не под- вергаемые закалке, выполняют из сталей 45, 50, У10; подвергаемые закалке – из сталей 65Г, 40Х и др. Для нагруженных передач при- 81 меняется азотирование, которое обеспечивает высокую износостой- кость и минимальную деформацию при упрочнении материала, что важно для точных винтовых передач. Гайки выполняют из стали, чугуна, а также оловянных бронз Бр. Оф 10-1, Бр. ОЦС 6-6-3 и др. Для указанных материалов допускаемое давление [p] = 7–12 МПа; для высокоточных винтовых механизмов [p] в 2–3 раза меньше. Момент завинчивания в резьбе Моментом завинчивания Tз называется момент, который следует приложить к гайке для того, чтобы собрать соединение. Он склады- вается из двух составляющих: ò ð ,çT T T  (7.14) где Tт – момент сил трения на опорном торце гайки; для условий лабораторной работы Tт = 0; Tp – момент сопротивления (сил трения) в резьбе  ð 2 2/ 2 tg ψ+φ / 2tT F d F d     . (7.15) Самоторможение и КПД винтовой пары Самоторможение в винтовой паре проявляется в том, что стати- ческая осевая нагрузка не вызывает самоотвинчивания гайки. Это условие выражается неравенством ψ < φ. Все крепежные резьбы выполняют самотормозящими. Практический интерес представляет такой параметр, как коэф- фициент полезного действия η винтовой пары:   tgψ η tg ψ φ   . (7.16) Для крепежных резьб понятие КПД не имеет смысла, а для резь- бовой пары передачи винт-гайка стремятся получить высокие зна- чения КПД. 82 В таблице 7.2 приведены справочные данные о коэффициентах трения. Таблица 7.2 – Коэффициенты трения в резьбе f пары винт-гайка Материалы пары трения Коэффициент трения без смазки со смазкой Сталь–сталь 0,15 0,05–0,10 Сталь–бронза 0,10 0,07–0,10 Порядок выполнения работы 1. Получить у преподавателя или инженера узел с передачей винт-гайка. 2. Произвести измерение геометрических параметров. 3. Рассчитать геометрические параметры, измерения которых не- возможно произвести имеющимися средствами измерения. 4. Ознакомиться с принципом действия установки. 5. Произвести измерения перемещения при свободном хомуте. 6. Произвести измерения перемещения гайки при зажатом хомуте. 7. Определить разницу перемещений. 8. Оформить отчет. Содержание отчета 1. Титульный лист. 2. Цели и задачи выполнения работы. 3. Оборудование и принадлежности к работе. 4. Схема передачи винт-гайка. 5. Результаты измерения геометрических параметров. 6. Результаты измерений перемещений. 7. Выводы. Контрольные вопросы 1. Дайте определение передачи винт-гайка. 2. Основные параметры передачи винт-гайка. 3. Виды винтовых механизмов. 4. Типы резьб. 5. Геометрические параметры резьбы. 83 6. КПД передачи винт-гайка. 7. Материалы, применяемые для изготовления деталей резьбовых соединений. Литература 1. Иванов, М. Н. Детали машин / М. Н. Иванов, В. Н. Финогенов. – М. : Высшая школа, 2003. – 408 с. 2. Орлов, П. И. Основы конструирования : справочно-методичес- кое пособие : в 2 кн. / П. И. Орлов. – М. : Машиностроение, 1988. – Кн. 2. – 544 с. 3. Проектирование механических передач / С. А. Чернавский [и др.]. – М. : Машиностроение, 1984. – 560 с. Лабораторная работа № 8 ИЗУЧЕНИЕ МАЛЬТИЙСКОГО МЕХАНИЗМА Цель работы: изучение конструкции мальтийского механизма и конструктивных особенностей его различных видов. Оборудование и принадлежности 1. Узел, содержащий мальтийский механизм. 2. Штангенциркуль. 3. Линейка. 4. Отвертка Теоретические положения Общие сведения Мальтийские механизмы применяются для преобразования обычно равномерного вращательного движения ведущего звена-кривошипа в периодические повороты с остановками определенной продолжи- тельности ведомого звена-креста. КПД механизмов h = 0,75–0,85. По конструкции мальтийские механизмы бывают: 1) плоские и пространственные; 2) с внешним зацеплением и с внутренним; 3) с одним кривошипом и с несколькими. 84 Последние могут быть симметричными и нет. Плоский механизм с внешним зацеплением и четырехпазовым крестом показан на рисунке 8.1. Ведущим звеном является криво- шип 1, а ведомым – крест 2. Число радиальных пазов z креста быва- ет от 3 до 12. При вращении кривошипа 1 цевка А входит в паз креста 2 и по- ворачивает его на угол 2α0 = 2p / z. Когда цевка А выходит из паза, крест останавливается и фиксируется секторным замком. Выпуклая цилиндрическая поверхность замка входит в соприкосновение с во- гнутой поверхностью креста и препятствует повороту последнего до тех пор, пока цевка А кривошипа не войдет в следующий паз креста. Кривошип и крест вращаются в противоположных направ- лениях. За один полный оборот кривошипа с одной цевкой крест делает 1/z оборота и остановку. Рисунок 8.1 – Плоский механизм с внешним зацеплением и четырехпазовым крестом Механизм с внутренним зацеплением и четырехпазовым крестом показан на рисунке 8.2. Ведущим звеном является кривошип, цевка А которого, входя в радиальный паз креста, поворачивает его на угол 85 2α0 = 2p / z. Кривошип и крест вращаются в одинаковом направлении. После выхода цевки А из паза креста последний фиксируется сектор- ным замком, входящим в соприкосновение с соответствующей цилин- дрической поверхностью креста. Этот механизм может иметь только одну цевку. Число пазов z креста может быть от 3 до 12. Механизмы с внутренним зацеплением работают с меньшими угловыми ускорениями креста, чем механизмы с внешним зацепле- нием при одинаковом числе пазов креста. Рисунок 8.2 – Механизм с внутренним зацеплением и четырехпазовым крестом На рисунке 8.3 показана схема сферического мальтийского меха- низма. Такие механизмы могут быть построены с различными угла- ми b между валами кривошипа и креста. Обычно этот угол берется равным 90°. Преимущество сферических мальтийских механизмов по сравнению с плоскими заключается, прежде всего, в возможно- сти передачи периодических движений между взаимно перпендику- лярными валами, что удобно для компоновки привода в машине. Кроме того, ускорения, а следовательно, и инерционные нагрузки в 86 них меньше, чем в плоских мальтийских механизмах с внешним зацеплением (особенно существенно это при небольшом числе па- зов креста). Однако изготовление сферического мальтийского кре- ста представляет значительные технологические трудности. Рисунок 8.3 – Сферический мальтийский механизм Мальтийские механизмы с несколькими кривошипами и несколь- кими пальцами имеют различные длительности времени покоя и вре- мени движения. На рисунке 8.4, а показан четырехпазовый мальтий- ский механизм с двумя кривошипами одинаковой длины. Кривоши- пы расположены между собой под углом γк (угол γк на рисунке 8.4 не показан). На рисунке 8.4, б показана временная диаграмма поворота шайбы мальтийского креста, из которой видно, что ведомое звено соверша- ет прерывистое движение. Если положение ведущего звена, изобра- женное на рисунке, принять за начало отсчета, то в течение време- ни tд1 крест повернется на 90°. Затем последует пауза продолжитель- ностью tп1. Длительность паузы пропорциональна разности γк – 90°. Далее в течение промежутка времени tд2 мальтийский крест опять повернется на 90° и остановится на время tп2, равное 270° – γк. Если в рассматриваемом примере γк = 180°, то tп1 = tп2 = tд1 = tд2. Таким 87 образом, изменяя величину угла γк можно получить любое соотно- шение между tп1 и tп2. Рисунок 8.4 – Мальтийский механизм с несколькими кривошипами На рисунке 8.5 изображен мальтийский механизм с шестью па- зами и двумя кривошипами разной длины. Более длинный криво- шип R1 обеспечивает поворот шайбы мальтийского креста на 120°. Более короткий кривошип R1 поворачивает крест на угол 60°. Таким образом, ведомое звено получает пульсирующее движение с разны- ми tд1 и tд2. Длительности пауз определяются так же, как и в преды- дущем примере. Соотношение между tп1 и tп2 зависит от величины центрального угла γк между кривошипами. Находят применение механизмы, в которых ползун с пазами пе- ремещается под действием непрерывно вращающегося кривошипа. Такой механизм можно рассматривать как мальтийский с бесконеч- но большим числом пазов. Ползун движется по косинусоидальному закону изменения ускорения. Этот закон движения является проме- жуточным между законами движения креста с внешним и внутрен- ним зацеплениями. а б 88 Рисунок 8.5 – Мальтийский механизм с шестью пазами и двумя кривошипами разной длины Основные характеристики плоских мальтийских механизмов Мальтийский механизм представляет собой частный случай меха- низма с качающейся кулисой. На рисунке 8.6 условно показан один паз мальтийского креста, вращающегося вокруг центра О2. В зави- симости от того, с какой частью ведомой кулисы соприкасается цевка кривошипа во время рабочего хода, мальтийские механизмы могут иметь внешнее В и внутреннее В' зацепления. В механизмах внешнего зацепления (МВнешЗ) точка П пересечения нормали nn с меж- осевой линией не выходит за пределы ее участка О1О2, поэтому ве- дущее и ведомое звенья вращаются в противоположных направле- ниях. В механизмах внутреннего зацепления (МВнутЗ), наоборот, точ- ка П' располагается вне отрезка О1О2, поэтому угловые скорости ведущего и ведомого звеньев в любом положении имеют один знак. а б 89 Из схемы на рисунке 8.6 следует, что когда крест (МВнешЗ) движется, крест механизма (МВнутЗ) будет оставаться в покое, и наоборот. Таким образом, время движения мальтийского креста механизма (МВнешЗ) равно времени покоя креста механизма (МВнутЗ) с внутренним зацеп- лением, а время покоя мальтийского креста механизма (МВнешЗ) рав- но времени движения креста механизма (МВнутЗ). Рисунок 8.6 – Схема для определения основных характеристик мальтийского механизма Чтобы поворот креста проходил без жестких ударов в начале и конце поворота, угловая скорость креста в эти моменты должна быть равна нулю. При этом вектор скорости ролика будет направлен вдоль паза, а кривошип с пазом мальтийского креста образует прямой угол. Треугольник ООВ – прямоугольный (см. рисунок 8.6), т. е. π α β 2   . 90 Рисунок 8.7 – Условие обеспечения работы механизма без жестких ударов Угол между осями пазов креста 2π 2α z  , где z – число пазов. Тогда угол поворота кривошипа 2, соответствующий повороту креста на угол 2, будет равен: – для механизма с внешним зацеплением ( 2) 2 2 z z        ; (8.1) – для механизма с внутренним зацеплением ( 2) 2 2 z z        . (8.2) В большинстве случаев мальтийские механизмы используются в многопозиционных машинах и задают время рабочего цикла. При этом Тр = Тк = 60 / nк, где nк – частота вращения кривошипа. Обозна- чим tд – время движения мальтийского креста, tл – время покоя кре- 91 ста. Для механизма (МВнешЗ) время движения креста пропорциональ- но величине угла . Составим пропорцию (8.3) и найдем tд: ä ê 2β 2 2π 2 t z T z    . (8.3) Время покоя можно определить как разность ï ê ät T t  . Тогда для мальтийского механизма с внешним зацеплением будем иметь следующие соотношения: ä ê 2 30z t z n    ; (8.4) ï ê 2 30z t z n    . (8.5) Для механизма с внутренним зацеплением ä ê 2 30z t z n    ; (8.6) ï ê 2 30z t z n    . (8.7) Последние формулы подтверждают сделанные ранее выводы о невозможности создания механизма с числом пазов менее трех и о перекрестном соответствии между tп и tд разных механизмов. Частота вращения кривошипа определяется из тех соображений, что время пребывания креста в покое должно быть не меньше времени наиболее длительной (лимитирующей) технологической операции, при которой поворачиваемая часть машины остается неподвижной. Исследуем зависимость коэффициента производительности маль- тийского механизма от числа пазов. По определению коэффициент производительности представляет собой отношение времени рабо- чих движений к времени рабочего цикла. Как правило, рабочие дви- жения выполняются во время выстоя карусели или конвейера. Для 92 мальтийского механизма коэффициент производительности будет равен отношению времени покоя к времени кинематического цикла. В таблице 8.1 приведены значения коэффициентов производитель- ности h, углов α и β в зависимости от числа пазов креста. Рассмот- рено внешнее и внутреннее зацепления. Таблица 8.1 – Производительность мальтийского механизма Число пазов z Углы 2α 2β 2z z  2z z  внеш. внутр. внеш. внутр. внеш. внутр. 3 120 120 60 300 0,833 0,167 4 90 90 90 270 0,75 0,25 6 60 60 120 240 0,66(6) 0,33 8 45 45 135 225 0,625 0,375 10 36 36 144 216 0,6 0,4 12 30 30 150 210 0,583 0,4175 ∞ 0 0 180 180 0,5 0,5 Таким образом, для механизма с внешним зацеплением с увеличе- нием числа пазов КПД уменьшается, а для механизма с внутренним зацеплением – растет. Для МВнешЗ h всегда больше 0,5, для МВнутЗ h всегда меньше 0,5, т. е. мальтийские механизмы с внешним зацеп- лением с точки зрения производительности более эффективны, чем механизмы с внутренним зацеплением. Порядок выполнения работы 1. Получить у преподавателя узел, содержащий мальтийский механизм. 2. Провести эскизирование мальтийского механизма. 3. Ознакомиться с лабораторной установкой. 4. Включить установку и секундомер. 5. Зафиксировать с помощью секундомера время движения вы- ходного вала (20 измерений). 6. Зафиксировать с помощью секундомера время покоя выход- ного вала (20 измерений). 93 7. Найти среднее значение полученных величин. 8. Найти отношение времени покоя и времени движения. 9. Определить отношение времени покоя ко времени движения на основании формул. 10. Сравнить полученные значения с экспериментальными. Контрольные вопросы 1. Для чего применяются мальтийские механизмы? 2. Какие бывают мальтийские механизмы по конструкции? 3. Расскажите о принципе действия плоского механизма с внеш- ним зацеплением. 4. Расскажите о принципе действия механизма с внутренним за- цеплением. 5. Расскажите о конструктивных особенностях сферического мальтийского механизма. Чем отличается сферический мальтийский механизм от плоского механизма? 6. Расскажите о принципе действия мальтийского механизма с несколькими кривошипами и несколькими пальцами. 7. От чего зависит зацепление мальтийского механизма? 8. Чему равно время движения мальтийского креста механизма? 9. Что необходимо для того, чтобы поворот креста проходил без жестких ударов в начале и конце поворота? Куда будет направ- лен вектор скорости ролика? 10. Чему равен коэффициент производительности мальтийского механизма? 11. Сравните мальтийские механизмы с внешним и внутренним зацеплением с точки зрения производительности. Литература 1. Элементы приборных устройств : учебное пособие для сту- дентов вузов : в 2 ч. / О. Ф. Тищенко [и др.] ; под ред. О. Ф. Тищен- ко. – М. : Высшая школа, 1982. – Ч. 1 : Детали, соединения и пере- дачи. – 304 с. 2. Справочник конструктора точного приборостроения / Г. А. Вер- кович [и др.] ; под общ. ред. К. Н. Явленского, Б. П. Тимофеева, Е. Е. Чаадаевой. – Л. : Машиностроение, 1989. – 792 с. 94 Учебное издание ДЕТАЛИ И МЕХАНИЗМЫ ПРИБОРОВ Лабораторный практикум для студентов специальностей 1-38 01 01 «Механические и электромеханические приборы и аппараты», 1-38 02 02 «Биотехнические и медицинские аппараты и системы», 1-52 02 01 «Технология и оборудование ювелирного производства» Составители : КОРЗУН Павел Олегович НОВИКОВ Александр Анатольевич Редактор В. О. Кутас Компьютерная верстка Н. А. Школьниковой Подписано в печать 21.03.2013. Формат 6084 1/16. Бумага офсетная. Ризография. Усл. печ. л. 5,46. Уч.-изд. л. 4,27. Тираж 100. Заказ 1554. Издатель и полиграфическое исполнение: Белорусский национальный технический университет. ЛИ № 02330/0494349 от 16.03.2009. Пр. Независимости, 65. 220013, г. Минск.