Актуальные проблемы энергетики. СНТК 65 255 УДК 621.311 Влияние ущерба от недоотпуска продукции на выбор потребителя- регулятора предприятия Белько В.В. Научный руководитель – АНИЩЕНКО В.А. д.т.н., профессор Максимум получасовой средней электрической нагрузки промышленного предприятия может быть рассчитан статистическим методом по формуле [1]: max срP P   , (1) где Pср – среднее значение получасовой нагрузки предприятия в часы максимумов нагрузки энергосистемы; β – статистический коэффициент, определяющий ширину коридора неопределенности значений получасового максимума; σ – среднеквадратичное отклонение получасовых нагрузок. Для промышленных предприятий с присоединенной мощностью 750 кВ∙А и выше в Республике Беларусь используется двухставочный тариф. В общем случае при двухставочном тарифе выбор параметров β и Pmax осуществляется по критерию минимума изменения среднесуточных суммарных затрат предприятия за сутки [2, 3]: 1 2 3 minЗ П С П П П С          , (2) где ΔПΣ – среднесуточное суммарное изменение платы предприятия, в т.ч. ΔП1 – изменение платы за заявленную договорную мощность Pз = Pmax; ΔП2 – изменение платы (штрафа) за превышение этой мощности; ΔП3 – изменение платы за потребленную электроэнергию; С – стоимость продукции, недоотпущенной предприятием из-за оперативного принудительного ограничения получасового максимума нагрузки предприятия в часы пиков нагрузки энергосистемы. В случае, когда предприятие не ограничивает свою нагрузку, имеем П3=0 и С=0. Тогда критерий (2) принимает вид: 1 1 2 minЗ П П     . (3) Величина П1 находится следующим образом:  1 max ср a П P P n    , (4) где a – основная (годовая) ставка двухставочного тарифа за один заявленный киловатт мощности в часы пиков нагрузки энергосистемы; n – число дней в году. Величина П2 определяется с учетом штрафного коэффициента kш за превышение заявленного максимума:  2 max max2 ус ш ср a П k P P P P n        , (5) где  maxP P  – вероятность превышения текущей получасовой нагрузки P получасового максимума Pmax; ус срP – среднее значение усеченной совокупности значений получасовой нагрузки, превышающих максимум. При нормальном законе распределения нагрузки имеем [4]:  max 1 Ф( ) 2 P P u    , (6) где Ф(u) – интеграл вероятностей имеет вид: 21 2 0 1 ( ) 2 u t u e dt      , max срP P u    . (7) Актуальные проблемы энергетики. СНТК 65 256 Величина уссрP рассчитывается по формуле: 2 ( )усср срP P u   , (8) где υ (u) – плотность одностороннего усеченного распределения:   1 ( ) ( ) 1 нu u      , (9) где υн(u) – стандартизованная плотность нормального распределения: 21- 2 н 1 ( ) 2 u u e   , (10) τ – степень усечения, т.е. часть исходного распределения нагрузки, отброшенная при усечении:   1 2 u   . (11) Если предприятие ограничивает свое электропотребление с помощью потребителей-регуляторов, то П2=0 и критерий оптимизации (2) принимает вид: 2 1 3 minЗ П П C      , (12) где П3 – суточное изменение платы за потребленную электроэнергию: 3 max( )П b P P W      , (13) где b – дополнительная ставка двухставочного тарифа; WΣ – суммарное суточное изменение электропотребления, определяемое следующим образом: 1 2 3W W W W       . (14) Составляющие суммарного изменения электропотребления: W1 – среднесуточное снижение электропотребления за время ограничения утреннего и вечернего максимумов нагрузки, равное площади, ограниченной реализацией случайной функции P(t) выше уровня Pmax:  1 н ср max 2 2 2 (1 ) ( )W u P P                , (15) где  – среднеквадратичное значение производной получасовой нагрузки, определяется из выражения [5]:  2 02 | d K d        . (16) Полагая получасовую нагрузку дифференцируемой случайной функцией с корреляционной функцией вида:    2 | | 1 | |K e      , (17) получаем     . W2 – дополнительные среднесуточные затраты электроэнергии на восстановление технологического процесса после окончания ограничений получасового максимума: 2 1W d W   , (18) где d – доля электроэнергии, которая расходуется на восстановление технологического процесса. W3 – среднесуточное повышение электропотребления в часы провалов нагрузки, компенсирующее его снижение в часы пиков нагрузки с восполнением недоотпущенной продукции: 3 1W k W   , (19) Актуальные проблемы энергетики. СНТК 65 257 где k – доля снижения электропотребления, которая компенсируется его повышением в часы провалов нагрузки с соответствующим восполнением недоотпущенной продукции. Стоимость продукции, недоотпущенной за сутки из-за ограничения максимумов нагрузки, определяется с учетом удельного ущерба у для данного производства:   max 11C k у (P P ) W      . (20) Рассмотрим влияние ущерба от недоотпуска продукции на выбор потребителя- регулятора промышленного предприятия. Для этого определим суммарные затраты предприятия при отсутствии потребителей-регуляторов ΔЗ1 и при их наличии ΔЗ2 при вариации параметров у, d и k. На рисунке 1 представлены результаты расчетов изменения суммарных затрат ΔЗ1 и ΔЗ2 при значениях основной ставки a=244000 руб./кВт, дополнительной ставки b=188руб./кВт∙ч, n=365 дней, σ=200 кВт, kш=10, k=0, α=10 -4 с-1, в зависимости от параметров у и d. 0 200 400 600 800 1000 1200 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 β З 1, ΔЗ 2 тыс.руб. 1 2 3 4 β опт2β опт3 β опт4,5 5 β опт 1 Рисунок 1. Суммарные затраты предприятия: 1 – ΔЗ1; 2,3 – ΔЗ2 при у=200 руб./кВт∙ч и соответственно d=0, d=0,5; 4,5 – ΔЗ2 при у=1500 руб./кВт∙ч и соответственно d=0, d=0,5. Как видно из рисунка 1, с увеличением доли электроэнергии на восстановление технологического процесса d уменьшается оптимальное значение коэффициента βопт и соответственно уменьшается значение суммарных затрат ΔЗ2. На рисунке 2 приводятся результаты расчетов суммарных затрат ΔЗ1 и ΔЗ2 в зависимости от параметров у и k (при d=0,5). Как видно из рисунка 2, с увеличением доли снижения электропотребления k уменьшается оптимальное значение коэффициента βопт. Данные на рисунках 1, 2 позволяют предприятию принять решение о целесообразности использования потребителей-регуляторов в зависимости от параметров d и k. На рисунке 3 представлены оптимальные значения статистического коэффициента βопт при различных величинах d и k. Актуальные проблемы энергетики. СНТК 65 258 0 200 400 600 800 1000 1200 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 β З 1, ΔЗ 2 тыс.руб. 1 2 3 4 5 β опт 1 β опт 4β опт 2β опт3 β опт5 Рисунок 2. Суммарные затраты предприятия: 1 – ΔЗ1; 2,3 – ΔЗ2 при у=200 руб./кВт∙ч и соответственно k=0, k=0,5; 4,5 – ΔЗ2 при у=1500 руб./кВт∙ч и соответственно k=0, k=0,5. 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0 0,5 1 1,5 2 у, тыс.руб./кВт·ч β опт 1 2 3 4 Рисунок 3. Оптимальный статистический коэффициент βопт: 1 – при d=0, k=0; 2 – при d=0,5, k=0; 3 – при d=0, k=0,5; 4 – при d=0,5, k=0,5. Согласно рисунку 3 при небольших значениях удельного ущерба у (у0,5 тыс. руб./кВт∙ч) параметры d и k сильно влияют на величину βопт, при увеличении у их влияние на βопт резко снижается. Приведенная методика позволяет решать вопрос о целесообразности использования потребителей-регуляторов и определять величину βопт при их наличии. Литература 1. Волобринский, С.Д. Электрические нагрузки промышленных предприятий / С.Д. Волобринский, Г.М. Каялов, П.М. Клейн, Б.С. Мешель. – Ленинград: Энергия, 1971. – 264 с. 2. Белько, В.В. Определение получасового максимума нагрузки промышленного предприятия / В.В. Белько, В.А. Анищенко // Актуальные проблемы энергетики: Материалы 64-й научно-технической конференции студентов, магистрантов и аспирантов. – Мн.: БНТУ, 2009. – С. 184–186. Актуальные проблемы энергетики. СНТК 65 259 3. Анищенко, В.А. Оптимизация статистической оценки получасового максимума нагрузки промышленного предприятия / В.А. Анищенко, В.В. Белько // Энергетика – Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений. – 2009 . – №4. – С. 24–33. 4. Корн, Г., Корн, Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. – М.: Наука, 1968. – 720 с. 5. Свешников, А.А. Прикладные методы теории случайных функций. – М.: Наука, 1968. – 464 с.