А к т у а л ь н ы е  п р о б л е м ы  э н е р г е т и к и .  С Н Т К  6 5  
 59 
УДК 621.311 (075.8) 
Практические методы расчета электродинамических усилий 
Гуриш В.В., Коваль А.А. 
Научный руководитель – ДЕРЮГИНА Е.А. 
 
В данной работе рассмотрены практические методы, предлагаемые для расчѐта 
электродинамических усилий в токоведущих проводах. Рассматриваемые методы, 
названные практическими, в том смысле, что при их использовании нет необходимости 
проводить сложные расчѐты, поскольку многие формулы отличаются своей простотой, 
а сложные аналитические методы сведены к семействам кривых. Следует отметить, что 
в основном силы определяются для плоскопараллельных магнитных полей и эти силы 
везде отнесены к единице длины токоведущей системы. 
К токоведущим системам относятся: уединѐнный проводник с заданным током, 
уединѐнная система проводников с токами, замкнутые контуры с током, узел 
ответвления тока, система прямолинейных проводников, расположенных около 
бесконечно протяжѐнного проводящего листа, прямолинейные проводники с током, 
расположенные в идеально проводящем экране прямоугольного сечения, два 
прямолинейных проводника с током, расположенных в общем проводящем экране 
круглого сечения, три прямолинейных проводника с током, расположенных на одной 
горизонтали в общем идеально проводящем экране круглого сечения. 
Рассмотрим аналитический метод расчета электродинамических усилий на 
примере одного проводника с током, расположенного на высоте b/2 над осью ОX 
(рисунок 1). 
Постановка задачи: рассчитать электродинамические усилия в проводниках с 
током, расположенных в идеально проводящем экране прямоугольного сечения. 
 
i
 
Рисунок 1 
 
 
Результирующая электродинамическая сила равна: 
 
 
.
24
csc
22
csc
22
csc
2
csc
2
2
0





 





b
a
h
b
a
h
b
a
h
b
h
b
i
f









 
 
А к т у а л ь н ы е  п р о б л е м ы  э н е р г е т и к и .  С Н Т К  6 5  
 60 
Анализ электродинамической силы 
 
Зависимость электродинамической силы от высоты экрана 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Рисунок 2 – Решение поставленной задачи аналитическим методом 
 
 
 
Рисунок 3 – Графическое представление полученного результата 
 
 
 
 
 
ORIGIN 1  
b
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1




























  
i 1 10  
i1 10  
 0.01  
a 0.03  
0 4  10
7
  
f
i
0
i1
2
2 bi
csch 
2 
bi






csch 
2 a 2 
bi






 csch 
2 a 2 
bi






 csch 
4 a 2
bi











  
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
2
4
6
8
10
f i
b i
 
А к т у а л ь н ы е  п р о б л е м ы  э н е р г е т и к и .  С Н Т К  6 5  
 61 
 
Зависимость электродинамической силы от силы тока 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Рисунок 4 – Решение поставленной задачи аналитическим методом 
 
 
Рисунок 5 – Графическое представление полученного результата 
 
 
 
 
 
ORIGIN 1  
 
i1
0
200
300
400
500
600
700
800
900
1000




























  
i 1 10  
0 4  10
7
  
b 0.8  
 0.01  
a 0.03  
f
i
0
i1i 
2
2 b
csch 
2 
b






csch 
2 a 2 
b






 csch 
2 a 2 
b






 csch 
4 a 2
b











  
0 200 400 600 800 1 10
3

0
1 10
3

2 10
3

f i
i1i
 
А к т у а л ь н ы е  п р о б л е м ы  э н е р г е т и к и .  С Н Т К  6 5  
 62 
Зависимость электродинамической силы от ширины экрана 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Рисунок 6 – Решение поставленной задачи аналитическим методом 
 
 
Рисунок 7 – Графическое представление полученного результата 
 
 
 
 
 
ORIGIN 1  
a
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1




























  
i 1 10  
0 4  10
7
  
 0.01  
b 0.8  
i1 10  
f
i
0
i1( )
2
2 b
csch 
2 
b






csch 
2 ai 2 
b






 csch 
2 ai 2 
b






 csch 
4 ai 2
b













  
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
1
2
3
4
5
6
f i
ai
 
А к т у а л ь н ы е  п р о б л е м ы  э н е р г е т и к и .  С Н Т К  6 5  
 63 
Зависимость электродинамической силы от тока в проводнике и ширины экрана 
 
 
 
 
 
Рисунок 6 – Решение поставленной задачи аналитическим методом 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Рисунок 7 – Решение поставленной задачи аналитическим методом 
 
Литература 
1. Кузнецов И.Ф., Цицикян Г.Н. Электродинамические усилия в токоведущих частях 
электрических аппаратов и токопроводах. – Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 
1989. – 176 с. 
b 0.1  
0 4  10
7
   0.1  
f i1 a( ) 0
i1( )
2
2 b
csch 
2 
b






csch 
2 a 2 
b






 csch 
2 a 2 
b






 csch 
4 a 2
b











  
f